实验七 连续时间系统的模拟(硬件实验)
连续时间信号实验报告
一、实验目的1. 理解连续时间信号的基本概念和特性。
2. 掌握连续时间信号的时域分析方法和基本运算。
3. 学会使用MATLAB软件进行连续时间信号的时域分析和图形绘制。
4. 通过实验加深对连续时间信号理论知识的理解和应用。
二、实验原理连续时间信号是指信号在任意时刻都有确定的取值。
本实验主要涉及以下内容：1. 基本连续时间信号的时域表示，如单位冲激信号、单位阶跃信号、正弦信号等。
2. 连续时间信号的时域运算，如卷积、微分、积分等。
3. 连续时间信号的时域分析方法，如时域波形分析、时域频谱分析等。
三、实验设备1. PC机2. MATLAB软件3. 连续时间信号发生器4. 示波器四、实验内容与步骤1. 基本连续时间信号的时域表示（1）在MATLAB中编写程序，生成单位冲激信号、单位阶跃信号和正弦信号。
（2）绘制这些信号的时域波形图，观察其特性。
2. 连续时间信号的时域运算（1）编写程序，实现两个连续时间信号的卷积运算。
（2）绘制卷积结果的时域波形图，观察其特性。
3. 连续时间信号的时域分析方法（1）编写程序，对连续时间信号进行微分和积分运算。
（2）绘制微分和积分结果的时域波形图，观察其特性。
4. 使用MATLAB进行连续时间信号的时域分析（1）使用MATLAB中的函数进行连续时间信号的时域分析，如fft、ifft、diff、int等。
（2）绘制分析结果的时域波形图和频谱图，观察其特性。
五、实验结果与分析1. 基本连续时间信号的时域表示通过实验，我们成功生成了单位冲激信号、单位阶跃信号和正弦信号，并绘制了它们的时域波形图。
观察波形图，我们可以发现这些信号具有不同的特性，如单位冲激信号具有脉冲性质，单位阶跃信号具有阶跃性质，正弦信号具有周期性质。
2. 连续时间信号的时域运算通过实验，我们成功实现了两个连续时间信号的卷积运算，并绘制了卷积结果的时域波形图。
观察波形图，我们可以发现卷积运算的结果具有以下特性：（1）卷积运算的结果是两个信号的叠加。
连续时间系统的时域分析实验报告
连续时间系统的时域分析实验报告实验目的本实验旨在通过对连续时间系统的时域分析，研究信号在时域上的特性，包括信号的时域图像、平均功率、能量以及系统的时域响应。
实验原理连续时间系统是指输入输出都是连续时间信号的系统。
在时域分析中，我们关注的是信号在时间上的变化情况。
通过观察信号的时域图像，我们可以了解信号的波形和时域特性。
实验装置与步骤实验装置•函数发生器•示波器•连接线实验步骤1.将函数发生器和示波器连接起来，并确保连接正常。
2.设置函数发生器的输出信号类型和幅度，选择合适的频率和幅度。
3.打开示波器并调整合适的触发方式和触发电平。
4.观察示波器上的信号波形，并记录下观察到的时域特性。
实验数据与分析实验数据根据实验装置和步骤，我们得到了如下的实验数据：时间（ms）电压（V）0 01 12 23 14 05 -1实验分析根据实验数据，我们可以绘制出信号的时域图像。
从图像中可以看出，信号在时域上呈现出一个周期性的波形，且波形在[-1, 2]范围内变化。
由此可知，输入信号是一个连续时间周期信号。
接下来，我们可以计算信号的平均功率和能量。
平均功率表示信号在一个周期内平均消耗的功率，而能量表示信号的总能量大小。
首先，我们计算信号的平均功率。
根据公式，平均功率可以通过信号在一个周期内的幅值的平方的平均值来计算。
在本实验中，信号的周期为5ms，幅值范围为[-1, 2]，所以信号的平均功率为：平均功率= (∫[-1, 2] x^2 dx) / T由此可知，信号的平均功率为(1^2 + 2^2 + 1^2 + 0^2 + (-1)^2) / 5 = 1.2。
接下来，我们计算信号的能量。
根据公式，信号的能量可以通过信号在时间上的幅值的平方的积分来计算。
在本实验中，信号在整个时间范围内的幅值范围为[-1, 2]，所以信号的能量为：能量= ∫[-1, 2] x^2 dx由此可知，信号的能量为(1^2 + 2^2 + 1^2 + 0^2 + (-1)^2) = 7。
南昌大学信号与系统实验课程7连续时间系统的模拟
南昌大学实验报告学生姓名：学号：班级：实验类型：□验证□综合■设计□创新实验日期：2011-04-23 实验成绩：硬件实验三：连续时间系统的模拟(一)实验目的1，掌握学习根据给定的连续系统的传输函数，用基本运算单元组成模拟装置。
(二)实验原理1,线性系统的模拟系统的模拟就是用基本运算单元组成的模拟装置来模拟实际的系统。
这些实际的系统可以是电的或者非电的物理量系统，也可以是社会、经济和军事等非物理量系统。
模拟装置可以与实际系统的内容完全不同，但是两者之间的微分方程完全相同，输入输出关系即传输函数也完全相同。
模拟装置的激励和响应是电物理量，而实际系统的激励和响应不一定是电物理量，但它们之间的关系是一一对应的。
所以，可以通过对模拟装置的研究来分析实际系统，最终达到在一定条件下确定最佳参数的目的。
对于那些用数学手段较难处理的高阶系统来说，系统模拟就更为有效。
2,传输函数的模拟若已知实际系统的传输函数为：H(s)=Y(s)/F(s)=(a0*s^n+a1*s^(n-1)+...+an)/(s^n+b1*s^(n-1) +...+bn)分子、分母同乘以s^(-n)得到：H(s)=Y(s)/F(s)=(a0+a1*s^(-1)+...+an*s^(-n))/(1+b1*s^(-1)+ ...+bn*s^(-n))式中P(s^(-1))和Q(s^(-1))分别代表分子、分母的s负幂次方多项式。
因此：Y(s)=P(s^(-1))*F(s)/Q(s^(-1))若X=F(s)/Q(s^(-1))，则F(s)=XQ(s^(-1))=X+b1*s^(-1)X+...+bn*s^(-n)XX=F(s)-[b1*s^(-1)X+...+bn*s^(-n)X]Y(s)=P(s^(-1))X=a0X+a1*s^(-1)X+...+an*s^(-n)X根据X的表达式可以画出模拟框图。
在该图的基础上画出系统的模拟框图。
在南昌大学实验报告学生姓名：学号：班级：实验类型：□验证□综合■设计□创新实验日期：2011-04-23 实验成绩：连接模拟电路时，s^(-1)用积分器，-b1、-b2、-b3以及a0、a1、a2均用标量乘法器，负号可用倒相器，求和用加法器。
仿真实验——连续时间系统的频域分析
实验一 连续时间系统的频域分析一、实验目的：1、掌握系统频率响应特性的概念及其物理意义。
2、掌握系统频率响应特性的计算方法和特性曲线的绘制方法，理解具有不同频率响应特性的滤波器对信号的滤波作用。
3、掌握用MATLAB 语言进行系统频响特性分析的方法。
二、实验原理：（一）连续时间LTI 系统的频率响应所谓频率响应特性，是指系统在正弦信号激励下的稳态响应随频率变化的情况，包括响应的幅度随频率的变化情况和响应的相位随频率的变化情况两个方面。
上图中x (t )、y (t )分别为系统的时域激励信号和响应信号，h (t )是系统的单位冲激响应，它们三者之间的关系为)(*)()(t h t x t y =，由傅里叶变换的时域卷积定理可得到：)()()(ωωωj H j X j Y = 3.1或者： )()()(ωωωj X j Y j H = 3.2 )(ωj H 为系统的频域数学模型，即系统的频率响应特性，它实际上就是系统的单位冲激响应h (t )的傅里叶变换。
即⎰∞∞--=dt e t h j H t j ωω)()( 3.3由于)(ωj H 实际上是系统单位冲激响应h (t )的傅里叶变换，如果h (t )是收敛的，或者说是绝对可积的，那么)(ωj H 一定存在，而且)(ωj H 通常是复数，因此，也可以表示成复数的不同表达形式。
在研究系统的频率响应时，更多的是把它表示成极坐标形式：)()()(ωϕωωj e j H j H = 3.4 上式中，)j (ωH 称为幅度频率响应，反映信号经过系统之后，信号各频率分量的幅度发生变化的情况，)(ωϕ称为相位特性，反映信号经过系统后，信号各频率分量在相位上发生变换的情况。
)j (ωH 和)(ωϕ都是频率ω的函数。
当信号t j e t x 0)(ω=作用于频率响应特性为)(ωj H 的系统时，其响应信号为t j e j H t y 0)()(0ωω=t j j e e j H 00)(0)(ωωϕω=))((000)(ωϕωω+=t j e j H 3.5 若输入信号为正弦信号，即)sin()(0t t x ω=，则响应为))(sin(|)(|)sin()()(00000ωϕωωωω+==t j H t j H t y 3.6可见，系统对输入信号某一频率分量的影响表现为两个方面，一是信号的幅度要被)j (ωH 加权，二是信号的相位要被)(ωϕ移相。
matlab连续时间系统的建模与仿真实例
matlab连续时间系统的建模与仿真实例标题：深入探讨matlab连续时间系统的建模与仿真实例一、引言在工程领域中，连续时间系统的建模与仿真是非常重要的一环。
使用matlab作为工具可以帮助工程师们更好地理解和分析连续时间系统的行为。
本文将深入探讨matlab在连续时间系统建模与仿真中的实际应用，帮助读者更好地掌握这一领域的知识。
二、连续时间系统建模与仿真概述连续时间系统建模与仿真是指利用数学方法和计算机工具对连续时间系统进行抽象化描述和模拟。
在工程实践中，这一过程可以帮助工程师们更好地理解系统的动态特性、分析系统的稳定性和性能，并设计控制策略以满足特定的需求。
1.连续时间系统建模方法连续时间系统建模的方法有很多种，常用的包括微分方程描述、传递函数描述、状态空间描述等。
在matlab中，可以利用Simulink工具箱来快速构建系统的模型，并进行仿真分析。
2.连续时间系统仿真实例下面我们将以一个简单的例子来展示如何使用matlab对连续时间系统进行建模和仿真。
假设有一个带有阻尼的弹簧质量系统，其运动方程可以描述为：\[ m \frac{d^2 x(t)}{dt^2} + c \frac{dx(t)}{dt} + kx(t) = F(t) \]其中，m为质量，c为阻尼系数，k为弹簧常数，F(t)为外部作用力。
我们希望利用matlab对这个系统进行建模，并仿真系统的动态响应。
三、matlab建模与仿真实例1.建立模型在matlab中打开Simulink工具箱，我们可以直接从库中选择弹簧质量阻尼系统的模块进行快速搭建。
将质量、阻尼、弹簧和外部作用力连接起来，即可构建出系统的模型。
2.参数设定设定系统的参数：m=1kg, c=0.5N/m/s, k=2N/m, 外部作用力F(t)=sin(t)。
3.仿真分析设置仿真时间为10s，运行仿真，观察系统的位移-时间和速度-时间响应。
四、实验结果分析通过matlab进行仿真，我们可以得到系统的位移和速度随时间的变化曲线。
(完整版)自动控制原理硬件仿真实验报告
实验课程名称：自动控制原理开课实验室：学科三号楼s306学院：信息与控制学院班级： 15自动化姓名：学号：指导教师：日期： 2017.10.28实验一典型环节的电路模拟一、实验目的1.熟悉各种典型环节的传递函数及其特性，掌握典型环节的电路模拟研究方法。
2.测量各种典型环节的阶跃响应曲线，了解参数变化对其动态性能的影响。
二、实验设备模拟实验箱、有自动控制实验仿真软件的电脑（已和实验箱连接好）三、实验内容1.设计并组建比例环节的模拟电路，测量比例环节的阶跃响应曲线，改变参数K 观察曲线的变化规律。
2.设计并组建积分环节的模拟电路，测量积分环节的阶跃响应曲线，改变参数T 观察曲线的变化规律。
3.设计并组建惯性环节的模拟电路，测量惯性环节的阶跃响应曲线，改变参数K 和T观察曲线的变化规律。
4.设计并组建比例积分环节的模拟电路，测量比例环节的阶跃响应曲线，改变K 观察曲线的变化规律。
四、实验过程及结果分析1.比例环节按照下图在实验箱上完成接线(1)然后在电脑上打开仿真软件，将输入信号调节为单位阶跃信号，幅值为1，点击开始得到如下图的结果：（K=R2/R1）其中红色是响应曲线，黑色为输入曲线。
(2)我们改变它的参数K，将图中的R1变小，对其重新接线，根据K的表达式，此时K应该变大，实验结果如下图所示：上图可见相对于黑色曲线，红色响应相较于之前明显抬高。
(3)我们再改变它的参数K，将图中的R2调小，使R2<R1，即K<1，K变小，对其重新接线，实验结果如下图所示：显然可见K变小，且位于输入曲线的下方。
2.积分环节按照下图在实验箱上完成接线(1)然后在电脑上打开仿真软件，将输入信号调节为单位阶跃信号，幅值为1，点击开始得到如下图的结果：（注：因为屏幕限制，曲线不能继续向上伸展，所以输出后面变成了一条横线，实际应该是一条无限延伸的斜线。
）(2)要改变它的参数T就要改变电阻R的值，这里我们先增大R的值，R的值增大，T就增大，T增大斜率1/T就变小，实验结果如下图所示：显然，斜率变小了，上升变缓。
连续时间系统的时域分析实验报告
实验二连续时间系统的时域分析一、实验目的通过使用MATLAB 软件对连续时间线性非时变系统的时域特性进行仿真分析，熟悉IT 系统在典型激励下的响应及特征，熟悉相应MATLAB 函数的调用格式和作用，熟悉井掌握用MATLAB 函数求解冲激响应、阶跃响应、零输入响应、零状态响应及全响应的方法。
二、实验原理（一）连续时间系统的时域分析方法 连续时间线性非时变系统（LTI ）的输入()t f 与输出()t y 可以用线性常系数微分方程来描述：()()()()()()()()()()t f b t f b t fb t y a t y a t y a t y a m m n n n n 0'10'111++=++++--如果已知系统的输入信号()t f 及系统的初始条件为()()()()()-----0,,0,0,01'''n y y y y ，就可以利用解析方法求出系统的响应。
线性系统的全响应由零输入响应分量和零状态响应分量组成。
零输入响应是指当输入为零时仅由t=0的初始条件产生的系统响应，零状态响应是当初始条件(在t=0)假定为零时仅由0≥t 时的输入产生的系统响应分量。
零输入响应(单极点时)为:()∑==+++=nk t k tn ttx k n e c ec ec ec t y 12121λλλλ f式中，n c c c 、、、 21为任意待定常数，由初始条件确定。
零状态响应为：()()()τττd t h f t y f -=⎰∞∞-此式是对任意输入()t f ,用单位冲激响应()t h 形式表示的零状态响应()t y f 的公式。
已知()t h 就可确定任意输入()t f 的零状态响应()t y f ,即系统对任意输入的响应都可以用单位冲激响应确定。
系统总响应为：()()()()()τττλd t h f ec t y t y t y tnj j f x j -+=+=⎰∑∞∞-=1对于高阶系统，手工计算非常繁琐。
连续时间系统实验报告(3篇)
第1篇一、实验目的1. 理解连续时间系统的基本概念和特性。
2. 掌握连续时间系统建模和仿真方法。
3. 熟悉连续时间系统的分析方法。
4. 培养实验操作能力和数据分析能力。
二、实验原理连续时间系统是指系统中各物理量随时间连续变化的系统。
连续时间系统在工程应用中广泛存在，如电路、信号处理、控制系统等。
本实验主要研究连续时间系统的建模、仿真和分析方法。
三、实验仪器与设备1. 连续时间系统实验箱2. 示波器3. 信号发生器4. 信号分析仪5. 计算机及仿真软件（如MATLAB）四、实验内容及步骤1. 连续时间系统建模（1）根据实验要求，选择合适的连续时间系统，如一阶滤波器、二阶滤波器等。
（2）根据系统特性，确定系统的输入信号和输出信号。
（3）利用实验箱提供的元器件搭建实验电路。
（4）根据元器件参数，推导出系统的传递函数。
2. 连续时间系统仿真（1）利用MATLAB软件，根据推导出的传递函数，建立系统的仿真模型。
（2）设置仿真参数，如采样时间、初始条件等。
（3）运行仿真，观察系统输出波形。
3. 连续时间系统分析（1）分析系统输出波形，观察系统的稳定性和频率响应特性。
（2）根据实验数据，计算系统的幅频特性和相频特性。
（3）分析系统在实际应用中的优缺点。
五、实验结果与分析1. 实验结果（1）根据实验数据和仿真结果，绘制系统输出波形图。
（2）根据实验数据和仿真结果，计算系统的幅频特性和相频特性。
2. 实验分析（1）通过实验和分析，验证了连续时间系统建模和仿真方法的有效性。
（2）分析了系统在实际应用中的优缺点，为实际工程提供了参考。
六、实验结论1. 本实验成功地实现了连续时间系统的建模、仿真和分析。
2. 通过实验，掌握了连续时间系统的基本概念、特性和分析方法。
3. 培养了实验操作能力和数据分析能力。
4. 为今后在实际工程中的应用奠定了基础。
七、实验注意事项1. 实验过程中，注意安全操作，防止触电、短路等事故发生。
2. 实验数据要准确记录，便于后续分析。
基础A第7次课(连续时间系统模拟)
系统模拟图：
14
四、思考题
1、画出下面传输函数的系统模拟框图 解：
15
2、写出传输函数，画系统模拟框图。 解：
16
3、写传输函数，画系统模拟框图
解：
17
4、计算下图电路的电压传输函数H(S)（V1(t) 输入，V2(t)输出），并画出系统模拟框图。
18
5、写出图一阶电路的传输函数，画出系统模 R1 拟框图。 解： 1K
R1 X (t) R2 L C Y (t) X (S ) R1 R2 SL 1 SC
Y (S )
图a 时域电路模型
图b 复频域域电路模型
8
电路的零状态复频域模型如上图(b)，系 统传输函数H(S)：
1 1 1 SC 1 R2 SL Y (S) X (S) X (S) 1 R R R1 1 1 1 R1 SC 1 1 R2 SL SC R2 SL Y (S) 所以 H ( S ) X (S) 当R1 10 H(S) S
在在multisimmultisim软件中其模拟器件库提供软件中其模拟器件库提供了积分器微分器加法器乘法器除法了积分器微分器加法器乘法器除法器比例放大器等模块可简便有效地用于器比例放大器等模块可简便有效地用于构成系统模拟电路实现系统仿真分析
连续时间系统模拟
Multisim
11的应用
1
主要授课内容：
② 把传输函数化成 Multisim所需的标 准形式: (A)算子S 在分子的幂 次不高于分母的幂 次。 (B)因需用积分器仿真， 算子S 应化成1/S 。 (C)分母的常数项化成 1。
10
③运用Multisim的模拟器件库中的积分器、比例放大 器、加法器等模块组构系统模拟电路。应遵循以下 几个原则: (1)系统模拟电路输入端必用加法器模块对输入信号 和反馈信号求和，加法器输出送积分器模块 (2)根据S 的最高幂次n，取出n个积分器模块串接。 (3)算子S的系数使用比例放大器模块 (4)传输函数H(S)的分子是输出项，分子中各项比例 放大器模块的输出用加法器求和后成为系统输出。 分母是负反馈项，其系数正、负异号后送输入端加 法器。 (5)分母中为1的常数项不用任何运算模块
实验七连续时间系统的模拟
2. 标量乘法器的观测
图3-1 标量乘法器实验电路图
实验步骤:
1. 连接如图3-1所示实验电路，可选择不同的 电阻值以改变放大比例。
2. 信号发生器产生A=1V，f=1KHz的方波送入 输入端，示波器同时观察输入、输出波形 并记录。
3. 积分器的观测
图3—8 积分器实验电路图
实验步骤:
1.连接如图3-8所示实验电路。 2.信号发生器产生A=1V，f=1KHz的方波送入
输入端，示波器同时观察输入、输出波形 并记录。
4. 一阶RC电路的模拟
图3-4（a） 一阶RC电路
图3-4（d） 一阶系统模拟实验电路
实验步骤:
1. 连接图3-4（a）所示一阶RC电路 。 2. 将信号发生器产生的幅度A=1V，频率f=1KHz的
1. 加法器的观测 2. 标量乘法器的观测
3. 积分器的观测 4. 一阶RC电路的模拟
1. 加法器的观测
图3—6 加法器实验电路图
实验步骤:
1. 连接如图3-6所示实验电路。
2. 将幅值分别为2V、3V的方波接至电路u1、u2端。 (可自己搭接分压电路来得到2V和3V电压同时输 入到加法器)，或者一路输入信号源产生的方波信 号，一路直接输入一个5V信号）。
一. 实验目的
1、了解基本运算器——标量乘法器、加法器 和积分器的电路结构和运算功能；
2、掌握用基本运算单元模拟连续时间一阶系 统的原理与测试方法。
二. 实验原理
1、线性系统模拟的理论
2、三种基本运算电路
3、一阶系统的模拟
பைடு நூலகம்
三. 实验仪器及材料
1、双踪示波器
1台
连续时间系统实验心得体会
连续时间系统实验心得体会连续时间系统实验是一项重要的实践课程，通过实际操作和实验设计来深入理解连续时间系统的特性和工作原理。
在这门课程中，我学到了很多关于连续时间系统的知识和技能，同时也收获了很多宝贵的心得体会。
首先，在这门课程中，我学会了如何进行系统的建模和参数估计。
在进行实验之前，我们需要对系统进行建模，以确定合适的实验方案和参数。
通过对系统的建模，我们可以更好地理解系统的特性和工作原理，为后续实验的设计和分析提供依据。
在实验过程中，我们还学到了参数估计的方法，可以通过实验数据来估计系统的参数，进而进行系统性能的分析和优化。
这些知识和技能对于我的学习和研究都具有重要的意义。
其次，连续时间系统实验让我深刻认识到实验设计的重要性。
在进行实验之前，我们需要仔细考虑实验的目的和要求，然后设计合适的实验方案。
实验方案的设计直接关系到实验结果的有效性和可靠性，所以必须严谨和科学。
同时，在实验过程中，我们需要注意实验条件的控制，以保证实验的稳定性和可重复性。
只有这样，我们才能得到准确的实验数据，并进行正确的分析和推导。
另外，连续时间系统实验还要求我们具备良好的数据处理和分析能力。
实验结束后，我们需要对实验数据进行处理和分析，以计算出系统的关键参数和性能指标。
这需要我们熟练掌握数据处理和分析的方法，比如统计分析、信号处理等，同时还需要使用一些专业的分析工具和软件。
通过实验数据的处理和分析，我们可以更加全面地评估系统的性能，发现问题并提出改进措施。
此外，连续时间系统实验还要求我们具备良好的团队合作和沟通能力。
在实验中，我们通常是以小组的形式进行工作，每个人负责不同的任务和角色。
所以，我们需要和团队成员紧密合作，共同完成实验的各个环节。
同时，我们还需要及时沟通和交流，及时解决问题和调整实验方案。
这要求我们具备良好的沟通和合作能力，培养团队合作意识和团队意识。
最后，连续时间系统实验还让我认识到实践是学习的重要途径。
连续时间系统分析 实验报告
大连理工大学实验报告学院（系）： 信息与通信工程 专业： 班级： 姓 名： 学号： 组： ___实验时间： 实验室： 实验台：指导教师签字： 成绩：实验二 连续时间系统分析一、实验目的1 建立系统的概念2 掌握连续时间系统的单位冲激响应的求解3 掌握连续时间系统单位阶跃响应的求解4 掌握连续时间系统零极点的求解5 分析系统零极点对系统幅频特性的影响6 分析零极点对系统稳定性的影响7 介绍常用信号处理的MA TLAB 工具箱二、习题1. 已知系统的微分方程为()()()()()''324y t y t y t x t x t ⅱ++=+，计算该系统的单位冲激响应和单位阶跃响应 代码如下： b=[1,4]; a=[1,3,2]; sys=tf(b,a); t=0:0.1:10;y=impulse(sys,t); plot(t,y);xlabel('时间')ylabel('单位冲激响应')时间单位冲激响应b=[1,4]; a=[1,3,2]; sys=tf(b,a); t=0:0.1:10; y=step(sys,t); plot(t,y);xlabel('时间')ylabel('单位阶跃响应')时间单位阶跃响应2. 实现卷积()*()f t h t ，其中：()2[()(2)],()()t f t t t h t e t e e e -=--= 代码如下： clc clearp=0.01; nf=0:p:2; f=2*((nf>=0)-(nf>=2));nh=0:p:1000; h=exp(-1*nh); y=conv(f,h)*p;subplot(3,1,1),stairs(nf,f); title('f(t)');axis([0 3 0 2.1]); subplot(3,1,2),stairs(nh,h); title('h(t)');axis([0 10 0 1.1]); subplot(3,1,3),plot(y);title('y(t)=f(t)*h(t)');axis([0 200 0 2.1]);00.51 1.52 2.5312f(t)0123456789100.51h(t)02040608010012014016018020012y(t)=f(t)*h(t)3. 已知二阶系统方程'''11()()()()c c R u t u t u t t L LC LCd ++= 对下列情况分别求单位冲激响应()h t ，并画出其波形。
数电概述和连续时间系统的模拟(gu)
组合电路的静态测试
静态测试时输入信号是逐个改变的，输入 变化很慢，显示的输出信号是输入电平稳 定后的情况。与实际工作时的输入变化速 度不同。所以，静态测试的条件与实际工 作的条件不同，测试结果与实际情况也可 能不同。尤其是当输入信号变化很快时， 如果电路因器件延迟而产生了“竞争”或 “冒险”现象，由于“竞争”或“冒险” 产生的“毛刺”是非常窄的脉冲，用发光 二极管是无法显示出来的。静态测试不能 测出电路的“竞争”或“冒险” 。 21
– 教材《电工电子实验技术（上册）》P88~P90有 详细介绍
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（二）TTL数字集成电路使用规则
1、管脚 常用TTL数字集成电路的管脚排列可查《电 工电子实验手册》P84~P94，并附有功能表。 使用时请注意：
A．管脚图中半圆形符号在左侧，必须将集成电路 背部（印有字符）的缺口也朝左时管脚图中的管 脚编号才与集成电路实际管脚编号一致，否则， 将造成两种管脚号标注不一致。
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输出脚 输出端决不允许直接接+5V电源或接地。除集 电极开路输出和三态输出电路外，输出端不 允许并联使用，否则引起逻辑混乱，甚至损 坏器件。 输出高电平VOH>2.5V，输出低电平VOL<0.4V 输入脚 所有输入端的输入电压的允许范围为+5V～－ 0.7V。若大于上限值，多发射极晶体管的发 射结可能击穿；低于下限值时，衬底结可能 导通。这些都将影响电路正常工作，甚至损 坏器件。
示波器一般只有双踪，测仪。 如果输出端F的波形不正常，可以逐个写出信 号传输路径中各个门电路输出端的真值表，用 示波器测量各点波形并与真值表对照。如果与 真值表不符，即可判断出故障所在。 由于示波器的屏幕较小，分辨率也有限，可显 示的信号长度有限，如果输入信号数量较多， 信号序列较长(如8个输入信号的测试序列长达 28＝256个)，而示波器上最多能显示出几十个 信号周期的长度，这种情况正是数字电路的测 试难点所在。因此，在测试长序列信号时，一 般要采用数字式存储示波器或逻辑分析仪。
连续系统的计算机模拟
第2章 连续系统的计算机模拟本章讨论连续系统的模拟技术,由于这类系统中状态随时间连续动态地变化，常常具有一定的规律，故可用一些数学方程来描述，这些方程就是系统的数学模型，通常以微分方程、代数方程为多见。
下面将介绍利用数值积分法对连续系统进行数字模拟的基本原理和具体方法，并给出数值积分法中几个常用的算法以及实现这些算法的计算程序，最后介绍两个建模实例。
数值积分法不仅方法种类多，而且有较强的理论性，本章由浅入深地介绍几种常见的数值解法。
主要为单步法中的四阶龙格--库塔法与默森法和多步法中的亚当斯法。
使用数字计算机对连续系统进行模拟，首先必须将连续系统离散化，并将它转化为差分方程，以建立所谓的模拟系统的数学模型。
描述连续系统动态特征的数学模型是多种多样的，除微分方程外，还有传递函数、结构图及状态方程等，由于篇幅所限，本书不讨论后两种方法。
建立系统的模拟模型之后，就要选择计算机语言（也叫算法语言）编写系统模拟程序，在计算机上运行，将结果保留在数据文件中以待传输和处理。
由于模拟的目的不同，可以选用不同的模拟模型和算法，其特点是运算精度高，对于不同的计算机，字长一般在16位---72位之间，也可采用浮点运算和双精度运算，其精度一般可达千万分之一到百万分之一。
当然结果的精度与所选的算法有关。
这可以根据实际需要选择机器、算法和模拟的步长。
数字计算机储存容量大，可进行各种运算，在以前认为是不可能解决的问题，利用数字计算机都可容易地或有可能得到解决。
本章介绍的方法适应性较强，应用也十分广泛。
数字计算机上还有各种功能的软件包（即一些子程序），用户可以稍加修改或不经修改就可以用于自己的模拟程序中，解决自己的实际问题，使用非常方便。
2．1 欧拉（Euler ）法在讨论连续系统的计算机模拟之前，让我们先看一个化学反应的例子，通过这个例子我们可以看到怎样使用数字计算机模拟一个实际问题，虽然介绍的是欧拉法，但是分析问题的思路同样适用与其它数值积分法。
实验二 连续系统频域分析(硬件实验)
实验二 连续系统频域分析（硬件实验）姓名： 班级： 学号： 同组人：一、实验目的1． 通过观察信号的分解与合成过程，理解利用傅利叶级数进行信号频谱分析的方法。
2． 了解波形分解与合成原理。
3． 掌握带通滤波器有关特性的设计和测试方法。
4． 了解电信号的取样方法与过程以及信号恢复的方法。
5． 观察连续时间信号经取样后的波形图，了解其波形特点。
6． 验证取样定理并恢复原信号。
二、实验内容与原理内容：1． 用示波器观察方波信号的分解，并与方波的傅利叶级数各项的频率与系数作比较。
2． 用示波器观察三角波信号的分解，并与三角波的傅利叶级数各项的频率与系数作比较。
3． 用示波器观察方波信号基波及各次谐波的合成。
4． 用示波器观察三角波信号基波及各次谐波的合成。
5． 用示波器观察不同的取样频率取样得到的取样信号。
6． 用示波器观察各取样信号经低通滤波器恢复后的信号并验证取样定理。
原理：1、信号的分解与合成任何电信号都是由各种不同频率、幅度和初始相位的正弦波叠加而成的。
对周期信号由它的傅利叶级数展开式可知，各次谐波为基波频率的整数倍。
而非周期信号包含了从零到无穷大的所有频率成份，每一频率成份的幅度均趋向无穷小，但其相对大小是不同的。
通过一个选频网络可以将电信号中所包含的某一频率成份提取出来。
本实验采用性能较好的有源带通滤波器作为选频网络。
对周期信号波形分解的方案框图如图2-1所示。
图2-1 信号的分解方案框图实验中对周期方波、三角波、锯齿波信号进行信号的分解。
方波信号的傅利叶级数展开式为411()(sin sin 3sin 5)35Af t t t t ωωωπ=+++…；三角波信号的傅利叶级数展开式为2811()(sin sin 3sin 5)925Af t t t t ωωωπ=-+-…；锯齿波信号的傅利叶级数展开式为11()(sin sin 2sin 3)223A A f t t t t ωωωπ=-+++…，其中2T πω=为信号的角频率。
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实验七 连续时间系统的模拟(硬件实验)
一、 目的
学习根据给定的连续系统的传输函数，用基本运算单元组成模拟装置。
二、 原理
1． 线性系统的模拟
系统的模拟就是用基本运算单元组成的模拟装置来模拟实际的系统。
这些实际的系统可以是电的或非电的物理量系统，也可以是社会、经济和军事等非物理量系统。
模拟装置可以与实际系统的内容完全不同，但是两者之间的微分方程完全相同，输入输出关系即传输函数也完全相同。
模拟装置的激励和响应是电物理量，而实际系统的激励和响应不一定是电物理量，但它们之间的关系是一一对应的。
所以，可以通过对模拟装置的研究来分析实际系统，最终达到在一定条件下确定最佳参数的目的。
对于那些用数学手段较难处理的高阶系统来说，系统模拟就更为有效。
2． 传输函数的模拟
若已知实际系统的传输函数为：
10111()()()n n n
n n n
a s a s a Y s H s F s s
b s b --+++==+++ （1）
分子、分母同乘以n s -得：
11011111()
()()()1()
n n n n a a s a s P s Y s H s F s b s b s Q s ------+++===+++ （2） 式中1()P s -和1()Q s -分别代表分子、分母的s 负幂次方多项式。
因此：
111
()()()()
Y s P s F s Q s --=⋅
（3） 令：11
()()
X F s Q s -=
（4） 则111()()n n F s XQ s X b s X b s X ---==+++ （5）
11()n n X F s b s X b s X --⎡⎤=-++⎣⎦ (6)
1101()()n n Y s P s X a X a s X a s X ---==+++ (7)
根据式（6）可以画出如图3-1所示的模拟框图。
在该图的基础上考虑式（7）就可以画出如图3-2所示系统模拟框图。
在连接模拟电路时，1s -用积分器，1b -、2b -、3b -及0a 、1a 、2a 均用标量乘法器，负号可用倒相器，求和用加法器。
值得注意的问题是，积分运算单元有积
分时间常数τ，即积分运算单元的实际传递函数为1/s τ-，所示标量乘法器的标量
12,,,n b b b --- 应分别乘以12,,,n τττ 。
同理，01,,,n a a a 应分别乘以012,,,,n ττττ 。
此外，
本实验采用的积分器是反相积分器，即传递函数为1/s τ--，所以01,,,n a a a 还应分别乘以
012(1),(1),(1),,(1)n ---- ，同理，12,,,n b b b 也应分别乘12(1),(1),,(1)n --- 。
对于图3-3(a)
所示的电路，其电压传输函数为： 21
1()1
()1()1u s H S u s s RC
-=
=+ （8） 如RC 值等于积分器的时间常数τ，则可以用图3-3(b)所示的模拟装置来模拟，该装置只用了一个加法器和一个积分时间常数为τ的反相积分器。
图3－1 模拟框图
图3－2 系统模拟框图
图3－3 一阶RC 电路模拟 (a) 一阶RC 电路；(b) 模拟电路
1U 2
5.1R K =Ω 5.1R K =Ω
0.047C F
μ=
图3－4 系统信号流图
图3－5 RC 低通电路
图3－6 运算单元连接方式，
其中该连接方式中的四个运放可采用LM324实现。
LM324芯片的管脚如图7所示。
图3－7 LM324芯片的管脚图
三、 实验内容
用基本运算单元模拟图5所示的RC低通电路的传输特性。
在运算单元连接方式中，反τ=，与图5中的RC值一致。
实验时分别测量RC电路及其模相积分器的时间常数0.24ms
拟装置的幅频特性，并比较两者是否一致。
四、实验仪器
1．GDS-806C数字存储示波器；
2．GPD-3303直流电源；
3．EE1640C系列函数信号发生器/计数器；
4．LM324芯片、相应的电阻、电容和面包板。
五、实验报告需解决的问题
1．求出RC低通电路的传输函数()
H s，画出系统的模拟框图；
2．选择特定的激励信号（正弦波、方波、三角波），确定系统的响应；。