3.4 第2课时 去括号
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(1)2小时后两船相距 2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200(km). (2)2小时后甲船比乙船多航行 2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a(km).
课堂小结
去括号
去括号法则
括号前面是“＋”号 ，里面各项不变号.
括号前面是“－”号 ，里面各项全变号．
解：原式=m－m2n－3m+4n＋2nm2－ 3n=-2m+n＋nm2. 因为2xmy2与－3xyn是同类项， 所以m=1,n=2. 所以原式=-2×1+2+2×12=2.
有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简 代数式│a│－│a＋b│＋│c－a│＋│b－c│.
解：根据a，b，c在数轴上的位置可知a＞0， a+b＞0,c－a＜0,b－c＞0. 所以原式=a－(a+b)+[－(c－a)]+b－c=a－a+b －c+a+b－c=a－2c.
当x=-2时，原式=2×(-2)2+6×(-2)+1=-3.
新课讲解
练一练
先化简，再求值：3x2＋(2x2－3x)－(－x ＋5x2)，其中x＝314.
解：原式＝3x2＋2x2－3x＋x－5x2＝－2x. 当x＝314时，原式＝－2×314＝－628.
随堂即练
已知2xmy2与－3xyn是同类项，计算m－ (m2n＋3m－4n)＋(2nm2－3n)的值.
新课引入
把每一个正方形都看成是用4根火柴棒搭成的， 然后再减多算的根数，得到的代数式是 [4x－(x－1)] .
(3x+1)
1 去括号法则
新课讲解
合作探究
搭x个正方形，用的方法不一样，列出的式子 不同，但所用火柴棒的根数一样，用数学知识来说 明它们为什么相等呢？
新课讲解
代数式4＋3(x－1)，有括号，用乘法分配律 可以把3乘到括号里，得4＋3x－3，而4与－3是同 类项可以合并，这时，代数式就变为3x＋1.
即4＋3(x－1) ＝4＋3x－3 (乘法分配律) ＝3x＋1. (合并同类项)
新课讲解
代数式4x－(x－1)可以看作是4x+[－(x－1)]， 而－(x－1)可写成(－1)(x－1)，所以4x－(x－1)就等 于4x－x＋1，合并同类项得3x＋1.
即4x－(x－1) ＝4x+(－1)(x－1) ＝4x－x＋1 ＝3x＋1. 从而得出结论：这三个代数式是相等的.
BS七(上) 教学课件
第三章 整式及其加减
4 整式的加减
第2课时 去括号
新课引入
同学们还记得用火柴棒搭正方形时，怎样 计算所需要的火柴棒的根数吗？拿出准备好的 火柴自己搭一下，然后再按如下做法搭.
第一个正方形用4根，每增加一个正方 形增加3根，那么搭x个正方形就需要火柴棒
[4+3(x－1)] 根.
(4)当括号前有数字因数时，应运用乘法分配律运
算，切勿漏乘．
(5)出现多层括号时，一般是由里向外逐层去括号.
2 利用去括号化简求值
例2 先化简，再求值：
新课讲解
3x2
3
1 3
x2
2
x
1
4,
其中x=-2.Hale Waihona Puke Baidu
解析：先去括号，然后合并同类项，最
后代入求值.
解：原式=3x2 x2 6x 3 4 2x2 6x 1.
例3 化简下列各式
新课讲解
(1)4a－(a－3b)； (2)a＋(5a－3b)－(a－2b)； (3)3(2xy－y)－2xy； (4)5x－y－2(x－y).
解：(1)4a－(a－3b)＝4a－a＋3b＝3a＋3b.
(2)a＋(5a－3b)－(a－2b)＝a＋5a－3b－a＋2b＝5a－b.
(3)3(2xy－y)－2xy＝6xy－3y－2xy＝4xy－3y.
新课讲解
3 去括号化简的应用
例3 两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水， 乙船逆水，两船在静水中速度都是50千米/时，水 流速度是a千米/时.
问: (1)2小时后两船相距多远? (2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?
新课讲解
解：顺水速度=船速+水速=(50+a)km/h, 逆水速度=船速-水速=(50-a)km/h.
(4)5x－y－2(x－y)＝5x－y－(2x－2y)＝5x－y－2x＋2y
＝3x＋y.
【归纳总结】
归纳总结
(1)去括号时，不仅要去掉括号，还要连同括号前
面的符号一起去掉．
(2)去括号时，首先要弄清括号前是“＋”号还是
“－”号．
(3)注意法则中的“都”字，变号时，各项都变号；
不变号时，各项都不变号．
括号前是“－”号，把括号和它前面的“－” 号去掉后，原括号里各项的符号都要改变.
做一做
判断正误 (1)3(x+8)=3x+8 错
3x+3×8
(2)-3(x-8)=-3x-24 错 -3x+24
(3)4(-3-2x)=-12+8x 错 -12-8x
(4)-2(6-x)=-12+2x 对
新课讲解
典例精析
议一议
新课讲解
观察比较两式等号两边画横线的变化情况. (1)4＋ 3(x－1) ＝4＋ 3x－3 ＝3x＋1； (2)4x －(x－1) ＝4x －x＋1 ＝3x＋1.
思考： 去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？
新课讲解
去括号法则： 括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”
号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；
乘系数 去括号 解题步骤 合并同类项
④代入求值
思考题
（1）有这样一道题：已知A=2a2+2b2-3c2,B=3a2-b2-2c2,C=c2+2a2-3b2。 当a=1,b=2,c=3时，求A-B+C的值。有一个学生指出，题目中给出的 b=2,c=3是多余的。他的说法有没有道理？为什么？
（2）已知实数与的大小关系如图所示： 求:
2a b 3(c a) 2b c
课堂小结
去括号
去括号法则
括号前面是“＋”号 ，里面各项不变号.
括号前面是“－”号 ，里面各项全变号．
解：原式=m－m2n－3m+4n＋2nm2－ 3n=-2m+n＋nm2. 因为2xmy2与－3xyn是同类项， 所以m=1,n=2. 所以原式=-2×1+2+2×12=2.
有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简 代数式│a│－│a＋b│＋│c－a│＋│b－c│.
解：根据a，b，c在数轴上的位置可知a＞0， a+b＞0,c－a＜0,b－c＞0. 所以原式=a－(a+b)+[－(c－a)]+b－c=a－a+b －c+a+b－c=a－2c.
当x=-2时，原式=2×(-2)2+6×(-2)+1=-3.
新课讲解
练一练
先化简，再求值：3x2＋(2x2－3x)－(－x ＋5x2)，其中x＝314.
解：原式＝3x2＋2x2－3x＋x－5x2＝－2x. 当x＝314时，原式＝－2×314＝－628.
随堂即练
已知2xmy2与－3xyn是同类项，计算m－ (m2n＋3m－4n)＋(2nm2－3n)的值.
新课引入
把每一个正方形都看成是用4根火柴棒搭成的， 然后再减多算的根数，得到的代数式是 [4x－(x－1)] .
(3x+1)
1 去括号法则
新课讲解
合作探究
搭x个正方形，用的方法不一样，列出的式子 不同，但所用火柴棒的根数一样，用数学知识来说 明它们为什么相等呢？
新课讲解
代数式4＋3(x－1)，有括号，用乘法分配律 可以把3乘到括号里，得4＋3x－3，而4与－3是同 类项可以合并，这时，代数式就变为3x＋1.
即4＋3(x－1) ＝4＋3x－3 (乘法分配律) ＝3x＋1. (合并同类项)
新课讲解
代数式4x－(x－1)可以看作是4x+[－(x－1)]， 而－(x－1)可写成(－1)(x－1)，所以4x－(x－1)就等 于4x－x＋1，合并同类项得3x＋1.
即4x－(x－1) ＝4x+(－1)(x－1) ＝4x－x＋1 ＝3x＋1. 从而得出结论：这三个代数式是相等的.
BS七(上) 教学课件
第三章 整式及其加减
4 整式的加减
第2课时 去括号
新课引入
同学们还记得用火柴棒搭正方形时，怎样 计算所需要的火柴棒的根数吗？拿出准备好的 火柴自己搭一下，然后再按如下做法搭.
第一个正方形用4根，每增加一个正方 形增加3根，那么搭x个正方形就需要火柴棒
[4+3(x－1)] 根.
(4)当括号前有数字因数时，应运用乘法分配律运
算，切勿漏乘．
(5)出现多层括号时，一般是由里向外逐层去括号.
2 利用去括号化简求值
例2 先化简，再求值：
新课讲解
3x2
3
1 3
x2
2
x
1
4,
其中x=-2.Hale Waihona Puke Baidu
解析：先去括号，然后合并同类项，最
后代入求值.
解：原式=3x2 x2 6x 3 4 2x2 6x 1.
例3 化简下列各式
新课讲解
(1)4a－(a－3b)； (2)a＋(5a－3b)－(a－2b)； (3)3(2xy－y)－2xy； (4)5x－y－2(x－y).
解：(1)4a－(a－3b)＝4a－a＋3b＝3a＋3b.
(2)a＋(5a－3b)－(a－2b)＝a＋5a－3b－a＋2b＝5a－b.
(3)3(2xy－y)－2xy＝6xy－3y－2xy＝4xy－3y.
新课讲解
3 去括号化简的应用
例3 两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水， 乙船逆水，两船在静水中速度都是50千米/时，水 流速度是a千米/时.
问: (1)2小时后两船相距多远? (2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?
新课讲解
解：顺水速度=船速+水速=(50+a)km/h, 逆水速度=船速-水速=(50-a)km/h.
(4)5x－y－2(x－y)＝5x－y－(2x－2y)＝5x－y－2x＋2y
＝3x＋y.
【归纳总结】
归纳总结
(1)去括号时，不仅要去掉括号，还要连同括号前
面的符号一起去掉．
(2)去括号时，首先要弄清括号前是“＋”号还是
“－”号．
(3)注意法则中的“都”字，变号时，各项都变号；
不变号时，各项都不变号．
括号前是“－”号，把括号和它前面的“－” 号去掉后，原括号里各项的符号都要改变.
做一做
判断正误 (1)3(x+8)=3x+8 错
3x+3×8
(2)-3(x-8)=-3x-24 错 -3x+24
(3)4(-3-2x)=-12+8x 错 -12-8x
(4)-2(6-x)=-12+2x 对
新课讲解
典例精析
议一议
新课讲解
观察比较两式等号两边画横线的变化情况. (1)4＋ 3(x－1) ＝4＋ 3x－3 ＝3x＋1； (2)4x －(x－1) ＝4x －x＋1 ＝3x＋1.
思考： 去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？
新课讲解
去括号法则： 括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”
号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；
乘系数 去括号 解题步骤 合并同类项
④代入求值
思考题
（1）有这样一道题：已知A=2a2+2b2-3c2,B=3a2-b2-2c2,C=c2+2a2-3b2。 当a=1,b=2,c=3时，求A-B+C的值。有一个学生指出，题目中给出的 b=2,c=3是多余的。他的说法有没有道理？为什么？
（2）已知实数与的大小关系如图所示： 求:
2a b 3(c a) 2b c