轴心压杆的稳定性计算.

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a类截面的轴心压杆稳定系数

a类截面的轴心压杆稳定系数一、引言a类截面的轴心压杆稳定系数是结构力学中的重要概念，用于评估压弯构件的稳定性。

本文将对a类截面的轴心压杆稳定系数进行全面、详细、完整且深入的探讨。

二、什么是a类截面a类截面是一种常见的截面形状，具有对称性和均匀分布的特点。

它通常由一条轴线和与轴线垂直的各种尺寸组成。

对于一个给定的a类截面，我们可以通过计算其轴心压杆稳定系数来评估它的稳定性。

三、轴心压杆稳定系数的定义轴心压杆稳定系数是指当压力作用在a类截面上时，截面的稳定性能。

它是根据截面抗弯和抗压能力的比值来定义的，表示截面抗弯能力与抗压能力之间的平衡状态。

四、轴心压杆稳定系数的计算方法根据轴心压杆稳定系数的定义，可以通过以下方法来计算：1.确定截面的几何尺寸：包括截面的面积、惯性矩、截面半径等。

2.计算截面的抗弯能力：根据截面形状和材料的力学性质，计算截面的抗弯强度。

3.计算截面的抗压能力：根据材料的力学性质和截面的几何尺寸，计算截面的抗压强度。

4.计算轴心压杆稳定系数：将截面的抗压能力除以抗弯能力，得到轴心压杆稳定系数。

五、a类截面的特点a类截面具有以下特点：1.对称性：a类截面的各个尺寸关于轴线对称，使其具有较好的整体稳定性。

2.均匀分布：a类截面的尺寸在轴线两侧均匀分布，使其在承受外力时具有更好的平衡性。

3.设计灵活性：a类截面的尺寸可以根据具体的工程需求进行设计，具有较好的适应性和可塑性。

六、影响a类截面轴心压杆稳定系数的因素a类截面的轴心压杆稳定系数受到以下几个因素的影响：1.截面形状：不同的截面形状对轴心压杆稳定系数有着不同的影响，例如圆形截面和方形截面的稳定性不同。

2.材料强度：材料的力学性质直接影响截面的抗压和抗弯能力，从而影响轴心压杆稳定系数。

3.边界条件：截面的边界条件（如固定边界、自由边界等）也会对轴心压杆稳定系数产生影响。

4.桥肋的宽度：桥梁中的桥肋宽度也会对轴心压杆稳定系数产生一定的影响。

《轴心压杆的稳定性计算》PPT课件

2 EI (l)2
式中μl 称为压杆的计算长度
表示将杆端约束条件不同的压杆计算长度l折算成两端铰支压杆的长度，μ称为长度系数。
59 轴心压杆的稳定性计算
1绪
论
2 静力学基础
3 平面任意力系
4 空间任意力系
5 截面几何参数
6 内力及内力图
7应力和变形
8 强度刚度计算
9 压杆稳定计算
10静定结构计算
11力
法
12位移法
13力矩分配法
14影响线
15其它问题简介
长度系数μ
两端铰支
μ=1
一端固定另端铰支 μ0.7
两端固定
μ=0.5
一端固定另端自由 μ=2
69 轴心压杆的稳定性计算
1绪
论
2 静力学基础
3 平面任意力系
4 空间任意力系
5 截面几何参数
6 内力及内力图
7应力和变形
8 强度刚度计算
39 轴心压杆的稳定性计算
1绪
论
2 静力学基础
3 平面任意力系
4 空间任意力系
5 截面几何参数
6 内力及内力图
7应力和变形
8 强度刚度计算
9 压杆稳定计算
10静定结构计算
11力
法
12位移法
13力矩分配法
14影响线
15其它问题简介
压杆由直线形状的稳定的平衡过渡到不稳定的平衡时所对应的轴向压力，称为压杆的临界压力或临界力，用Pcr表示
当压杆所受的轴向压力F小于临界力Pcr时，杆件就能够保持稳定的平衡，这种性能称为压杆具有稳定性；而当压杆所受的轴向压力F等于或者大于Pcr时，杆件就不能保持稳定的平衡而失稳。

立杆稳定性计算

立杆的稳定性计算:1.不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算其中N ——立杆的轴心压力设计值，N=14.35kN；——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l0/i 的结果查表得到0.26；i ——计算立杆的截面回转半径，i=1.58cm；l0 ——计算长度(m),由公式l0 = kuh 确定，l0=2.60m；k ——计算长度附加系数，取1.155；1）对受弯构件：不组合风荷载上列式中S Gk、S Qk——永久荷载与可变荷载的标准值分别产生的力和。

对受弯构件力为弯矩、剪力，对轴心受压构件为轴力；S Wk——风荷载标准值产生的力；f——钢材强度设计值；f k——钢材强度的标准值；W——杆件的截面模量；φ——轴心压杆的稳定系数；A——杆件的截面面积；0.9，1.2，1.4，0.85——分别为结构重要性系数，恒荷载分项系数，活荷载分项系数，荷载效应组合系数；u ——计算长度系数，由脚手架的高度确定，u=1.50；表5.3.3 脚手架立杆的计算长度系数μA ——立杆净截面面积，A=4.89cm2；W ——立杆净截面模量(抵抗矩),W=5.08cm3；——钢管立杆受压强度计算值(N/mm2)；经计算得到= 111.83[f] ——钢管立杆抗压强度设计值，[f] = 205.00N/mm2；不考虑风荷载时，立杆的稳定性计算< [f],满足要求!2.考虑风荷载时,立杆的稳定性计算其中N ——立杆的轴心压力设计值，N=13.56kN；——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比λ=l0/i 的结果查表得到0.26；λ值根据规表进行查表得出，如下图：i ——计算立杆的截面回转半径，i=1.58cm；l0 ——计算长度(m),由公式l0 = kuh 确定，l0=2.60m；k ——计算长度附加系数，取1.155；u ——计算长度系数，由脚手架的高度确定；u = 1.50A ——立杆净截面面积，A=4.89cm2；W ——立杆净截面模量(抵抗矩)，W=5.08cm3；MW ——计算立杆段由风荷载设计值产生的弯矩，MW = 0.061kN.m；——钢管立杆受压强度计算值(N/mm2)；经计算得到= 117.69[f] ——钢管立杆抗压强度设计值，[f] = 205.00N/mm2；考虑风荷载时，立杆的稳定性计算< [f],满足要求!影响脚手架稳定性的各种因素：（1）步距：其它条件不变，根据实验值和计算值，步距从1.2米增加到1.8米，临界荷载将下降26.1%。

立杆稳定性计算

立杆的稳定性计算:1.不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算其中 N ——立杆的轴心压力设计值，N=14.35kN；——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 l0/i 的结果查表得到0.26；i ——计算立杆的截面回转半径，i=1.58cm；l0 ——计算长度 (m),由公式 l0 = kuh 确定，l0=2.60m；k ——计算长度附加系数，取1.155；1）对受弯构件：不组合风荷载上列式中 S Gk、S Qk——永久荷载与可变荷载的标准值分别产生的内力和。

对受弯构件内力为弯矩、剪力，对轴心受压构件为轴力；S Wk——风荷载标准值产生的内力；f——钢材强度设计值；f k——钢材强度的标准值；W——杆件的截面模量；φ——轴心压杆的稳定系数；A——杆件的截面面积；0.9，1.2，1.4荷载效应组合系数；u ——计算长度系数，由脚手架的高度确定，u=1.50；表5.3.3 脚手架立杆的计算长度系数μA ——立杆净截面面积，A=4.89cm2；W ——立杆净截面模量(抵抗矩),W=5.08cm3；——钢管立杆受压强度计算值 (N/mm2)；经计算得到 = 111.83[f] ——钢管立杆抗压强度设计值，[f] = 205.00N/mm2；不考虑风荷载时，立杆的稳定性计算 < [f],满足要求!2.考虑风荷载时,立杆的稳定性计算其中 N ——立杆的轴心压力设计值，N=13.56kN；——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比λ=l0/i 的结果查表得到0.26；λ值根据规范表进行查表得出，如下图：i ——计算立杆的截面回转半径，i=1.58cm；l0 ——计算长度 (m),由公式 l0 = kuh 确定，l0=2.60m；k ——计算长度附加系数，取1.155；u ——计算长度系数，由脚手架的高度确定；u = 1.50A ——立杆净截面面积，A=4.89cm2；W ——立杆净截面模量(抵抗矩)，W=5.08cm3；MW ——计算立杆段由风荷载设计值产生的弯矩，MW = 0.061kN.m；[f] ——钢管立杆抗压强度设计值，[f] = 205.00N/mm2；考虑风荷载时，立杆的稳定性计算 < [f],满足要求!影响脚手架稳定性的各种因素：（1）步距：其它条件不变，根据实验值和计算值，步距从1.2米增加到1.8米，临界荷载将下降26.1%。

井架实腹式轴心压杆稳定性计算新方法

］
（０１）
１ｌ
丽ｏ０ｒ一
变量，服从某种分布。常见的分布有正态分布、对数正态分布和威布尔分布，要根据实际情况确定。
忽略轴心压应力ｏ的模糊性而仅考虑其随机性，ｒ
Ｉ＋）（一一
西（・）——标准正态分布函数值。将有关数据代人计算得
卜
压杆材料的弹性模量。
当应力在比例极限。以内时，Ｅ为常数，此
时。Ｏ，于是压杆长细比为＝＇ｐ
∈Ｖ，分别用数、来表述，且／ＺＬ∈ ［，０
√ 瞬
（）２
１， ∈ ［，１，分别为￡］０］。，Ｓ的隶属度。￡，Ｓ的隶属函数分别为（、（）。临界）。应力可视为一个判据元素，如果将判据由１个
度。这样，中一批连续取值的点均有资格作为判据，只是作为判据资格大小的不同而已，并用连续
型隶属函数表示。当确定了临界应力ｏ的最小值ｒ后，可选用偏小型的隶属函数作为其隶属函数。
井架实腹式轴心压杆的轴向压应力ｏ是随机ｒ
Ｒ）１ｅ＝（＋等丽
井架中的实腹式轴心压杆的失稳形式是侧向弯曲，其临界应力为
一㈩
式中
— — 压杆稳定性安全系数。
模糊可靠度计算原理
设井架轴心压杆压应力和临界应力分别是应力论域，上的模糊子集￡，于是 ∈Ｕ，Ｓ，
。
式中
Ａ —压杆长细比； —
维普资讯
石
油
机
械
ＣＩＡＰＴＯＥＭＭＣＩＥＹＨＮＥＲＬＵＡＨＮＲ

轴心压杆稳定性计算的模糊可靠性方法

在工程设计和分析中，当观测到的数据较少或因其他条件限制而对事物认识不清晰时，以把往被人们认为是随机变量的参数视为模糊变量更为合理。基于信息熵中模糊性度量与随机性度量相等可实现模糊等效随机的原理，复杂的模将糊不确定性等效为随机不确定性，用发展较为利成熟的随机可靠性方法加以解决，一个值得研是究的课题口］。
式中：（） — 模糊临界失稳强度的隶属函数；ｒ—
ｒ — 模糊临界失稳强度； —
ｎ— — 模糊临界失稳强度的中心值；
忌—— 模糊临界失稳强度的标准差。，
信息论中的熵是对不确定性的度量（度）测，
效转化为对应的等效随机临界失稳强度Ｒ。
由于模糊变量的等效概率密度函数可以从隶
属函数得到，因此利用式（）式（）以得到模１和２可
糊熵等效转化为概率熵的联系式：
Ｈ＝（）３
如果临界失稳强度是模糊集为中等强度的正态型模糊变量，则其隶属函数可表示为：
荷视作随机载荷，控制轴心压杆模糊临界失稳从强度的模糊可靠度角度，其安全系数与模糊可对靠度进行了探索。从而为模糊可靠性方法在工程实际中的应用提供了新思路和方法。

第九章轴心压杆的稳定性计算

第九章轴心压杆的稳定性计算轴心压杆是一种受轴向力作用的长条状构件，常用于工程结构中的压力支撑、桥梁支架、塔杆等。

在使用轴心压杆时，我们需要对其进行稳定性计算，以保证其在力的作用下不会出现屈曲或位移过大的现象。

轴心压杆的稳定性计算一般采用欧拉稳定性理论，根据该理论，当轴向载荷达到或超过压杆承载能力的一定百分比时，轴心压杆会发生屈曲。

屈曲载荷是轴心压杆材料、截面形状、长度等参数的函数，一般通过欧拉公式来计算。

在进行轴心压杆的稳定性计算时，需要首先确定其有效长度，也就是压杆在其所在结构中的受力长度。

对于简支压杆，其有效长度等于其实际长度；对于固定端，其有效长度一般是实际长度的一半；对于其他情况，需要根据实际情况以及相应的标准规范来确定。

计算轴心压杆的稳定性需要确定屈曲载荷，并与实际载荷进行比较。

欧拉公式通过考虑弯曲刚度、端部条件和边界条件等因素来计算屈曲载荷，一般有以下几种形式：1.简支轴心压杆的屈曲载荷计算公式：Ncr = (π²EI)/(KL)²其中，Ncr是屈曲载荷，E是轴心压杆的弹性模量，I是截面的惯性矩，K是屈曲系数，L是轴心压杆的有效长度。

2.固定固定轴心压杆的屈曲载荷计算公式：Ncr = (π²EI)/L²其中，Ncr是屈曲载荷，E是轴心压杆的弹性模量，I是截面的惯性矩，L是轴心压杆的有效长度。

3.固定-简支轴心压杆的屈曲载荷计算公式：Ncr = (5π²EI)/(4L)²其中，Ncr是屈曲载荷，E是轴心压杆的弹性模量，I是截面的惯性矩，L是轴心压杆的有效长度。

通过将这些公式中的参数代入计算，可以确定轴心压杆的屈曲载荷。

如果实际载荷小于屈曲载荷，则认为轴心压杆稳定；如果实际载荷大于屈曲载荷，则需要进一步优化设计或进行加强措施以提高稳定性。

除了以上公式外，轴心压杆的稳定性计算还可以采用有限元分析方法。

该方法基于弹性模量、截面形状，通过计算得到压杆的位移和应力分布情况，从而确定其稳定性。

立杆稳定性计算

立杆的稳定性计算：1.不考虑风荷载时，立杆的稳定性计算计算长度（m ）,由公式10 = kuh 确定，l0=2.60m ；计算长度附加系数，取;心mo ⑧（张u 茎韶疋體磺上列式中S Gk 、S Qk --------永久荷载与可变荷载的标准值分别产生的内力和。

对受弯构件内力为弯矩、剪力，对轴心受压构件为轴力；S wk ----- 风荷载标准值产生的内力; f ——钢材强度设计值； f k ――钢材强度的标准值； W —杆件的截面模量；0 ――轴心压杆的稳定系数；A ――杆件的截面面积;其中N 立杆的轴心压力设计值,轴心受压立杆的稳定系数 ,由长细比10/i 的结果查表得到; 计算立杆的截面回转半径,i=1.58cm；1）对受弯构件: 不组合风荷载组合凤谢载2）对轴心受压构件：不组合风荀載10? ? ?分别为结构重要性系数，恒荷载分项系数，活荷载分项系数，荷载效应组合系对于受弯构件,0刖）及o 上常加可近（UKi.oo ：对受压杆件，o.9y r n_及o •册缶可近個取U33,燃蛊将此系数的作用转化为立杆计算长度附加系数“ IJ55予以考虑。

数;沧——材料强度分顼条数，锹材为1J65；F 幅——分别为不组令和组合凤荷戦时的皓构抗力调整蔡数’根据使新老规范安全度水平料1同的原则孩并假设靳老规范采用的衙载利材料强度标准值相同.结构抗力调整系数可按下列公式计算EI ）对受弯构件不组合冈荷戟7 B =0.9x L2K J J&5X组舍凤荷载7 Kft*0.9xlL2x 1.1652）对轴心受坛杆件不组合城荷栽口 # © 口 0.85 、□十 2佻+3書17 <*5—'冯 1+0® 5*2)1 + T|+ E十 -__XP 一一… 耳玉兰血一］刃.屮1" *0,9x 1.2x1.165 e 1.4C - 1 * 】」了甘s Ck * Yi s^2.0 亠也+。

轴心压杆稳定性验算在起重机设计规范中的变化

性研究［］Ｄ．武汉：武汉理工大学，０２６２０：４．
［］刘媛．含裂纹体构件的疲劳断裂可靠性［．武汉理６Ｄ］
图４吊钩钩口开度及外层纤维的应变与载荷之间的关系工大学，０４４— ９２０：５８．
关键词：轴心压杆；稳定性；验算；变化
中图分类号：Ｔ２Ｈ１文献标识码：Ａ文章编号：１０ — ７５（００１０５００１０８２１）２— ０５— ３
Ａｂｓｒｃｔａｔ：Ｔｈｒｇｏｐｒｎｇｔｅｃｎｅｆｔｅｓａｉｉｙｃｌｕｌｔｏｆｔｘｅｃｎｅｏｒｓｉｒａｃｒｎｏｏｕｈｃｍａｉｈｈａｇｓｏｈｔｂｌａｃａｉｎｏｈｅａｌｅｔｒｃｍｐｅｓｎｇｂａｃｏｄｉｇｔｔ
强度、刚度和稳定性是起重机金属结构安全
简单化，而稳定性计算目前尚没有成熟的工程实用数值计算方法。所以，工程实际中仍然是依据规范提供的计算理论和试验数据来完成。而我国
［］吴宗泽．机械设计［．北京：高等教育出版社，３Ｍ］
２０．０６
［］胡宗武，汪西应．起重机设计与实例［．北京：机４Ｍ］
械＿出版社，０９Ｔ业２０．
［］陈鹏．基于实例的起重机状态监测结果对设计的反馈５

a类截面的轴心压杆稳定系数

a类截面的轴心压杆稳定系数轴心压杆是由一根细长的杆件组成，在承受外力的作用下垂直于杆轴方向的稳定情况称为轴心稳定，是结构力学中的重要内容。

在实际工程中，常见的轴心稳定系数分为两类：欧拉稳定系数和屈曲理论稳定系数。

其中，在A类截面的轴心压杆稳定性分析中，通常采用的是屈曲理论稳定系数方法，本文主要探讨此方法的相关内容。

屈曲理论稳定系数方法是指，以某种假设的弯曲形态为前提，通过对该杆件内力及材料特性等进行建模分析，得到杆件屈曲承载力，然后以此计算稳定系数的方法。

其核心思想是以轴向压力引起的杆件屈曲为前提，从而达到判断其稳定性的目的。

屈曲理论稳定系数方法中，最常使用的公式为Euler公式，他是基于欧拉弯曲理论的。

该公式是描述理想化情况下，长细杆发生弯曲时，当达到一定长度时，极易发生屈曲现象的一条公式。

具体如下：Fcr = (π²×EI)/L²式中，Fcr为屈曲承载力，E为弹性模量，I为截面的惯性矩，L为杆件的长度。

在实际情况下，杆件承受的弯曲形态并不一定满足Euler公式的假设条件，因此会存在误差。

为了减少误差，通常会结合实测数据进行修正，得到更加合理的稳定系数。

在A类截面的轴心压杆稳定性分析中，进一步考虑截面的多维特征，会发现截面的几何形态还会影响稳定系数。

具体来说，在受到较小载荷时，截面的形状以及是否存在对称、相切等情况都会影响稳定系数值的大小和变化方式。

如果截面存在对称性，那么通常情况下稳定系数的值会更大，反之则会更小。

总的来说，A类截面的轴心压杆稳定性分析，在选择稳定系数计算方法时需要综合考虑多方面因素。

仅凭靠欧拉稳定系数是远不够的，基于实际情况的修正以及针对截面几何特征的分析同样需要进行。

只有在全面细致的考量之后，才能够得到更加可靠准确的稳定系数，以保证结构的稳定性、耐久性和安全性。

立杆稳定性计算

立杆的稳定性计算:1.不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算其中 N ——立杆的轴心压力设计值，N=14.35kN；——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 l0/i 的结果查表得到0.26；i ——计算立杆的截面回转半径，i=1.58cm；l0 ——计算长度 (m),由公式 l0 = kuh 确定，l0=2.60m；k ——计算长度附加系数，取1.155；1）对受弯构件：不组合风荷载上列式中 S Gk、S Qk——永久荷载与可变荷载的标准值分别产生的力和。

对受弯构件力为弯矩、剪力，对轴心受压构件为轴力；S Wk——风荷载标准值产生的力；f——钢材强度设计值；f k——钢材强度的标准值；W——杆件的截面模量；φ——轴心压杆的稳定系数；A——杆件的截面面积；0.9，1.2，1.4，0.85——分别为结构重要性系数，恒荷载分项系数，活荷载分项系数，荷载效应组合系数；u ——计算长度系数，由脚手架的高度确定，u=1.50；表5.3.3 脚手架立杆的计算长度系数μA ——立杆净截面面积，A=4.89cm2；W ——立杆净截面模量(抵抗矩),W=5.08cm3；——钢管立杆受压强度计算值 (N/mm2)；经计算得到 = 111.83[f] ——钢管立杆抗压强度设计值，[f] = 205.00N/mm2；不考虑风荷载时，立杆的稳定性计算 < [f],满足要求!2.考虑风荷载时,立杆的稳定性计算其中 N ——立杆的轴心压力设计值，N=13.56kN；——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比λ=l0/i 的结果查表得到0.26；λ值根据规表进行查表得出，如下图：i ——计算立杆的截面回转半径，i=1.58cm；l0 ——计算长度 (m),由公式 l0 = kuh 确定，l0=2.60m；k ——计算长度附加系数，取1.155；u ——计算长度系数，由脚手架的高度确定；u = 1.50A ——立杆净截面面积，A=4.89cm2；W ——立杆净截面模量(抵抗矩)，W=5.08cm3；MW ——计算立杆段由风荷载设计值产生的弯矩，MW = 0.061kN.m；——钢管立杆受压强度计算值 (N/mm2)；经计算得到 = 117.69[f] ——钢管立杆抗压强度设计值，[f] = 205.00N/mm2；考虑风荷载时，立杆的稳定性计算 < [f],满足要求!影响脚手架稳定性的各种因素：（1）步距：其它条件不变，根据实验值和计算值，步距从1.2米增加到1.8米，临界荷载将下降26.1%。

立杆稳定性计算

立杆得稳定性计算：１、不考虑风荷载时,立杆得稳定性计算其中N ——立杆得轴心压力设计值，N=1４、35ｋN;——轴心受压立杆得稳定系数,由长细比 l0/ｉ得结果查表得到０、２6；i ——计算立杆得截面回转半径,i＝1.5８cm;ｌ0 ——计算长度（ｍ），由公式 l0 = kuh 确定,l０=2。

6０m;k ——计算长度附加系数,取1、155;1）对受弯构件:不组合风荷载上列式中SＧk、S Qｋ—-永久荷载与可变荷载得标准值分别产生得内力与.对受弯构件内力为弯矩、剪力,对轴心受压构件为轴力;S Wk—-风荷载标准值产生得内力;f——钢材强度设计值;ﻫｆk——钢材强度得标准值；ﻫW——杆件得截面模量；φ——轴心压杆得稳定系数；A——杆件得截面面积;0、9，1、２,1、4,０、85——分别为结构重要性系数,恒荷载分项系数,活荷载分项系数,荷载效应组合系数;ｕ——计算长度系数，由脚手架得高度确定，u＝1、5０;表5.３。

3 脚手架立杆得计算长度系数μA -－立杆净截面面积，A=４.８９cm2;W ——立杆净截面模量(抵抗矩)，W=５。

0８cm3;——钢管立杆受压强度计算值 (N/mｍ2）；经计算得到= 11１、83［f] ——钢管立杆抗压强度设计值,［f］ = 205、0０Ｎ/mm２；不考虑风荷载时,立杆得稳定性计算〈［f]，满足要求!2、考虑风荷载时，立杆得稳定性计算其中Ｎ——立杆得轴心压力设计值，N=1３、5６kN；——轴心受压立杆得稳定系数,由长细比λ=l0/ｉ得结果查表得到0、26；λ值根据规范表进行查表得出,如下图:i －—计算立杆得截面回转半径，i＝１。

58ｃm;l0 -—计算长度 (m），由公式ｌ０= ｋｕh 确定,l0=2。

60m;k ——计算长度附加系数，取1、15５；u ——计算长度系数，由脚手架得高度确定；u = 1、５０Ａ—- 立杆净截面面积,Ａ=4.89cm2;Ｗ——立杆净截面模量（抵抗矩),W=５。

轴心受压构件的整体稳定性

在杆的两端的最大剪力：规范规定：
2、缀条设计内力： V1：分配到一个缀材面的剪力。当每根柱子都有两个缀材面时，此时V1为V/2； n 承受剪力V1的斜缀条数，单缀条体系，n =1；双缀条超静定体系，通常简单地认为每根缀条负担剪力V2之半，取n =2；缀条夹角，在30～60之间采用。斜缀条常采用单角钢。由于角钢只有一个边和构件的肢件连接，考虑到受力时的偏心作用，计算时可将材料强度设计值乘以折减系数r ＝0.85。
第三节实腹式轴心受压构件的局部屈曲
组合截面板件的局部屈曲现象：宽厚比太大
一、均匀受压板件的弹性屈曲应力（x单方向受压）在弹性状态屈曲时，单位宽度板的力平衡方程是：式中 w 板件屈曲以后任一点的挠度； Nx 单位宽度板所承受的压力； D 板的抗弯刚度，D=Et3/12(12)，其中t是板的厚度，是钢材的泊松比。
二、工字形组合截面板件的局部屈曲
对于局部屈曲问题，通常有两种考虑方法：方法1：不允许板件屈曲先于构件整体屈曲，目前一般钢结构就是不允许局部屈曲先于整体屈曲来限制板件宽厚比。方法2：允许板件先于整体屈曲，采用有效截面的概念来考虑局部屈曲对构件承载力的不利影响，冷弯薄壁型钢结构，轻型门式刚架结构的腹板就是这样考虑的。
二、刚度计算：保证构件在运输、安装、使用时不产生过大变形
1、受拉构件。
2、受压构件。
1）双轴对称截面
2）单轴对称截面绕非对称轴：绕对称轴：采用换算长细比，对于单角钢和双角钢截面可采用简化公式。
第二节实腹式轴心受压构件的弯曲屈曲
强度破坏：应力超过设计强度；应力针对某个截面
稳定问题：达到某荷载值时变形将急剧增加，过渡到不稳定的状态；变形针对整个结构。提高稳定性措施：增大截面惯性距，增强约束，减小计算长度；轴压构件三种屈曲形态：

立杆稳定性计算

立杆的稳定性计算：1. 不考虑风荷载时，立杆的稳定性计算其中N ——立杆的轴心压力设计值，N=14.35kN;——轴心受压立杆的稳定系数，由长细比10/i 的结果查表得到0.26 ；i -------- 计算立杆的截面回转半径，i=1.58cm ；10 ——计算长度（m）,由公式10 = kuh 确定，l0=2.60m ；k ――计算长度附加系数，取1.155 ；1）对受弯构件：不组合风荷载组合风荷载l-2S clc+ 1.4x0.85 （5QL+2）对轴心受伍构件：不组合园荷较1.25^ + 1.45组合风荷载1.25^ + 1.4x0.85 {S^ + S^)上列式中S Gk、S Qk ------------- 永久荷载与可变荷载的标准值分别产生的内力和。

对受弯构件内力为弯矩、剪力，对轴心受压构件为轴力；S Wk――风荷载标准值产生的内力;f——钢材强度设计值；f k――钢材强度的标准值；W—杆件的截面模量；0 ――轴心压杆的稳定系数；A――杆件的截面面积；0.9 , 1.2 , 1.4 , 085――分别为结构重要性系数，恒荷载分项系数，活荷载分项系数,荷载效应组合系数;沧——材料强度分项系数，钢材为L165;”,F 臨——仆别为不组合和组合风荷载时的结构抗力河整系数心很据便新老规范安全度水平相同的味则’并假设新老规范采用的荷載和材料强度标准值相同*结构抗力调整系数可按下列公式计算：0时受弯构件不组合风福载2）对轴心受压杆件不组合闻荷戟上列式中对于受弯构件，0.9A 及0.9T 翊可近似取100；对受压杆件，0,9y F R 及0刖去可近似取L333,然后将此系数的作用转化为立杆计算长度附加系数Jt = L155予以焉虑口u ――计算长度系数，由脚手架的高度确定，u=1.50 ; 类别立杆横距（m）连墙件布首二歩三陪三歩三跨双排架 1.051加1.70 1 30 1.55 1.75 1 551.60 1.80 单排架wimLBO200-1 - 9 I + 1J7TJIJ9绢合珂荷载匚50+9x 1,2x1.165X(5QL + 5m)2.0 0.9xL2x 1J652.0 ____0«9x 1.2x1」A ------- 立杆净截面面积，A=4.89cm2;W ------ 立杆净截面模量（抵抗矩）,W=5.08cm3;钢管立杆受压强度计算值(N/mm2);经计算得到= 111.83[f] ―― 钢管立杆抗压强度设计值，[f] = 205.00N/mm 2；不考虑风荷载时，立杆的稳定性计算'T < [f], 满足要求！2. 考虑风荷载时，立杆的稳定性计算0 -其中N立杆的轴心压力设计值，N=13.56kN;:”——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比入=IO/i的结果查表得到0.26 ;入值根据规范表进行查表得出，如下图：1 X >250 4=7320/Xi --------- 计算立杆的截面回转半径，i=1.58cm ;10 ——计算长度（m）,由公式10 = kuh 确定，IO=2.6Om ;k ――计算长度附加系数，取1.155 ;u ――计算长度系数，由脚手架的高度确定；u = 1.50A-------- 立杆净截面面积，A=4.89cm2;W ------- 立杆净截面模量（抵抗矩），W=5.08cm?；MW ―― 计算立杆段由风荷载设计值产生的弯矩，MW = 0.061kN.m ；■> ―― 钢管立杆受压强度计算值（N/mm2）;经计算得到■> = 117.69[f] ―― 钢管立杆抗压强度设计值，[f] = 205.00N/mm 2；影响脚手架稳定性的各种因素：（1）步距：其它条件不变，根据实验值和计算值，步距从 1.2米增加到1.8米，临界荷载将下降26.1%。

轴心受压构件的稳定性计算

轴心受压构件的稳定性计算7.2.1 除可考虑屈服后强度的实腹式构件外，轴心受压构件的稳定性计算应符合下式要求：式中：φ——轴心受压构件的稳定系数(取截面两主轴稳定系数中的较小者)，根据构件的长细比(或换算长细比)、钢材屈服强度和表7.2.1-1、表7.2.1-2的截面分类，按本标准附录D采用。

表7.2.1-1 轴心受压构件的截面分类(板厚t＜40mm)注：1 a*类含义为Q235钢取b类，Q345、Q390、Q420和Q460钢取a类；b*类含义为Q235钢取c类，Q345、Q390、Q420和Q460钢取b类；2 无对称轴且剪心和形心不重合的截面，其截面分类可按有对称轴的类似截面确定，如不等边角钢采用等边角钢的类别；当无类似截面时，可取c类。

表7.2.1-2 轴心受压构件的截面分类(板厚t≥40mm)7.2.2 实腹式构件的长细比λ应根据其失稳模式，由下列公式确定：1 截面形心与剪心重合的构件：1) 当计算弯曲屈曲时，长细比按下列公式计算：式中：l0x、l0y——分别为构件对截面主轴x和y的计算长度，根据本标准第7.4节的规定采用(mm)；i x、i y——分别为构件截面对主轴x和y的回转半径(mm)。

2) 当计算扭转屈曲时，长细比应按下式计算，双轴对称十字形截面板件宽厚比不超过15εk者，可不计算扭转屈曲。

式中：I0、I t、I w——分别为构件毛截面对剪心的极惯性矩(m m4)、自由扭转常数(m m4)和扇性惯性矩(m m6)，对十字形截面可近似取I w＝0；I w——扭转屈曲的计算长度，两端铰支且端截面可自由翘曲者，取几何长度l；两端嵌固且端部截面的翘曲完全受到约束者，取0.5l(mm)。

2 截面为单轴对称的构件：1) 计算绕非对称主轴的弯曲屈曲时，长细比应由式(7.2.2-1)、式(7.2.2-2)计算确定。

计算绕对称主轴的弯扭屈曲时，长细比应按下式计算确定：式中：y s——截面形心至剪心的距离(mm)；i0——截面对剪心的极回转半径，单轴对称截面i20＝y2s＋i2x＋i2y(mm)；λz——扭转屈曲换算长细比，由式(7.2.2-3)确定。

a类截面的轴心压杆稳定系数

a类截面的轴心压杆稳定系数轴心压杆稳定性是指受到轴向压力作用的截面在稳定的情况下能够承受的最大压力。

在设计和工程实践中，轴心压杆稳定系数是一个重要的参数，它用来评估和验证结构的稳定性。

下面将介绍一些关于轴心压杆稳定系数的相关参考内容。

1. 欧拉稳定性理论：欧拉稳定性理论是轴心压杆稳定性理论的基础。

根据欧拉稳定性理论，当轴心压力作用于长细杆时，截面会产生弯曲和稳定性失效的现象。

欧拉公式描述了压杆稳定性的临界状态，即失稳状态。

根据欧拉稳定性理论，轴心压杆稳定系数可以通过以下公式计算：Pcr = π²EI / (KL)²其中，Pcr为临界压力，E为杨氏模量，I为截面惯性矩，K为杆件的端部支座系数，L为杆件的长度。

2. 截面弯曲惯性矩：截面弯曲惯性矩是影响轴心压杆稳定性的重要参数之一。

良好设计的截面具有较大的弯曲惯性矩，可以提高截面的稳定性。

常见的截面形状包括矩形、圆形、三角形等。

根据截面形状的不同，截面弯曲惯性矩的计算公式也不同，常用的计算公式可以参考相关工程手册。

3. 材料强度：材料强度也是影响轴心压杆稳定性的重要因素之一。

材料的强度决定了截面能够承受的最大压力。

常见的材料包括钢材、混凝土、木材等，其强度参数可以参考相关标准和材料手册。

4. 端部支座条件：端部支座条件对轴心压杆稳定性有重要影响。

当轴心压杆两端被固定或仅支承时，都会对轴心压杆的稳定性产生影响。

常用的支座条件有简支和固定支座等，支座条件不同会导致轴心压杆稳定性系数的变化。

5. 边界约束：边界约束是指轴心压杆所处的结构边界和周围环境对其稳定性的影响。

边界约束可以通过约束条件的设定来控制和调整。

常见的边界约束有侧向约束、悬臂条件等。

其中，以上内容是对轴心压杆稳定系数相关参考内容的介绍，希望能够帮助您更好地理解轴心压杆稳定系数的计算和应用。

请注意，这些参考内容可能会因具体的工程应用和设计要求而有所变化，建议在实际工程中参考相关设计规范和标准进行具体计算和分析。

实腹式轴心压杆的稳定计算.

剪力V和轴心力N作用下，每个螺栓所的受力
N1vy = V , N1N =N x n n
剪力、轴心力和扭矩共同作用下，受力最大螺栓的合力应满足：
N1 =
(N
T 1x
+N
N 2 1x
) +(N
T 1y
+N
v 2 1y
)
b ≤ N min
螺栓群在弯矩作用下抗拉的计算
N1M =
M ⋅ y1 b ≤ N t m∑ yi2
等效弯矩系数
Βtx≤1.0计算复杂，简化计算
(1)弯矩作用平面外是悬臂构件： βtx=1.0 (2)弯矩作用平面外两相临侧向支承点之间构件段：有端弯矩无横向荷载作用时，βtx=0.65+0.35M2/M1，使构件产生同向曲率时取同号，产生反向曲率时取异号， |M1|≥|M2| 横向荷载和端弯矩同时作用时，构件全长弯矩同号
βtx=1.0，有正负弯矩βtx=0.85
有横向荷载无端弯矩作用时， βtx=1.0
格构式压弯构件的计算宽度很大的偏心受压柱为节省材料常采用格构式构件，且通常采用缀条柱。一、绕实轴屈曲（Y－Y）计算方法与实腹式柱偏心压杆相同平面内：
β my ⋅ M N + ≤ f ϕ y A γ W (1 − 0.8 N ) y 1y ' NE y
≤f
等效弯矩系数的计算
βmx≤1.0计算复杂
(1)弯矩作用平面内有侧移框架柱和悬臂构件： βmx=1.0 (2)无侧移框架柱和两端支承构件：有端弯矩无横向荷载作用时，βmx=0.65+0.35M2/M1，使构件产生同向曲率时取同号，产生反向曲率时取异号， |M1|≥|M2| 横向荷载和端弯矩同时作用时，构件全长弯矩同号βmx=1.0，有正负弯矩 βmx=0.85 有横向荷载无端弯矩作用时，不论荷载一个或是多个，