2019广东省高一上学期数学期末考试试题

D. 5 3
A.
B.
C.
D.
第 II 卷（共 90 分）
二、填空题(本大题共 4 小题，每题 5 分,共 20 分)
13. 函数 y 2x 8的定义域为 ．
14. 已知扇形的圆心角
2 ，半径 r 3 ，则扇形的弧长 l 为______ ． 3
15. 若角 的终边过点 (1, 2) ，则 sin cos =______．
C. - 3 4
9. 已知 ABC 中， a 1,b 3, A 30 0，则 B 等于（
D. - 11 4
）
A.
30 0
B. 30 0 或150 0 C. 600 D.
60 0 或120 0
10. 将函数 y
2sin(2x
) 的图象向右平移 后，所得图象对应的函数为（
6
4
）
A. y 2sin(2x ) 4
4.考生必须保持答题卡的整洁,考试结束后,将答题卡答卷交给监考老师。
第Ⅰ卷（选择题 共 60 分）
一、选择题(本大题共 12 小题，每题 5 分,共 60 分)
1.
设集合 A
{0,2,4,6,8,10} , B
{4,8}
,则
C
B
A
=（
）
A. {4,8}
B. {0,2,6}
C. {0,2,6,10}
2. 下列函数既是奇函数又是增函数的是（ ）
元．经 测算 和市 场调查，若 该班学生集体改饮某品牌的桶装纯净水，则年 总费用由两部
分组成：一部分是购买纯净水的费用，另一部分是其他费用780 元，其中纯净水的销 售
价 x （元/桶）与年购买总量 y （桶）之间满足如图所示的关系． （1）求 x 与 y 的函数关系； （2）当 a 为 120 时，若该班每年需要纯净水 380 桶，请你根据提供的信息分析一下：
2 tan
4 ．……10′
cos 2
1 tian 2 3
18. 解:（1）∵ a b ∴ a b 0 ……1′ 即 ( 2,2) (5,k) 0 ……3′
( 2,2), b
(5, k ) .
（1）若 a b ， 求实数 的值；
（2）若 (a 2b) //(2a
b) ，求实数 k 的值。
19. 已知函数 f (x) Asin( x )(A 0, 0, （1）求函数 f (x) 的解析式；
) 的部分图象如图所示． 2
（2）求函数 f (x) 在区间 x [0, ] 上的最大值和最小值． 2
16. 已知函数 f (x) 是定义在 [ 2,2] 上的增函数，且 f (1 m) f (m ) ，则实数m 的取值范
围______ ． 三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分）
17. 已知 (0, ),sin
5.
2
5
（1）求 sin(
) 的值； 4
（2）求 tan 2 的值．
18. 已知向量a
13、 [3, ) 14、 2 三、解 答题
15、 2 5
16、 ( 1 ,2] 2
17.解：（1）∵
(0, ),sin 2
5 cos
5
2 5 ……2′ 5
∴ sin(
) sin cos cos sin
5 2 2 5 2 3 10 ．……5′
4
4
4 5 2 5 2 10
（2）∵ tan
sin
1 ……7′∴ tan 2
该班学生集体改饮桶装纯净水与个人买饮料相比，哪一种花钱更少？
22. 已知函数 f (x) x2 2ax 1 a ． 若 a 1，求函数 f (x) 的最大值； 若函数 f (x) 在区间 [0,1] 上的最大值是 2， 求实数 a的值
一、 选择题
数学 答案
1-5 CDDCD 6-10BDBDD 11-12 AB 二、 填空题
A.
y x2 1
B. y x 1
3. 若单位向量 a,b 的夹角为 150°，则 a b的值 为（ ）
D. {0,2,4,6,8,10}
C. y
1
x2
D.
y
x3
A. 3 2
B. 2 2
4. 下列转化结果错误的是（ ）
A. 60 0 化成弧度是 3
7 C. 1500 化成弧度是
6
C. 1 2
D. 3 2
20. ABC 的内角 A, B, C 的对边分别为 a,b, c ，已知 2cos C (a cos B b cos A) C .
（1）求 C ；
（2）若 c
7 ， ABC 的 面积为 3 3 ，求 ABC 的周长． 2
21. 某校高一（1）班共有学生 50 人，据统计原来每人每年用于购买饮料的平均支出是 a
7. 已知 AB (5, 3),C ( 1,3), CD 2 AB ，则点 D 的坐标为（ ）
A.
(11,9)
B. (4,0)
C. (9,3)
D.
(9, 3)
8. 已知 y f (x) 是定义在 R 上的奇函数，且当 x 0 时， f (x) 2x 1，则 f ( 2) 等于
（）
A. 3
B. - 3
B. y 2sin(2x ) 3
wenku.baidu.comC. y 2sin(2x ) 4
D. y 2sin(2x ) 3
11. 已知 为第二象限角， sin cos
3 ，则 cos 2 （ ）
3
A. 12. 函数 f (x)
5 3
2
1 log x , x 1，则 y 2x,x 1
B. 5 9
C. 5 9
f (x 1) 的图象大致是（ ）
10
B.
化成度是 600 0
3
D. 12 化成度是15 0
5. 幂函数的图象经过点 (3, 3 ) ，则 f (2) 的值等于（ ） 3
A. 4
1 B.
4
C. 2
D. 2 2
6. 函数 f (x) lg x x 2 的零点所在的区间是（ ）
A. (0,1)
B. (1,2)
C. (2,3)
D. (3,10)
2.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡对应的答案符号涂黑；如需改动, 用橡皮擦干净后,再选涂其它答案，答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指
定 区域 内的 相应 位置 上；如 需改 动，先划掉原来的答案，然后再写 上新 的答 案； 不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。
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数学
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共 4 页，全卷三大题 22 小题，满分 150 分，考试用 时 120 分钟。
注 意事 项:1.答卷前 ,考 生务 必用 黑色 字迹的钢笔或签字笔将自已的姓名 、考试 科目 、班级 和
考生号等信息填写在答题卡上，并用 2B 铅笔将考号在答题卡相关的区域内涂 黑。