珍藏初中数学一元二次方程周末作业

九年级数学（13）

1、用配方法解方程2250x x --=时，原方程应变形为__________________________

2.方程042=-x x 的解是_____________方程x 2

－16=0的根为_______________(2x-1)(x+3)=0的根为____________ 3.写出一个以―1和―2为两根的一元二次方程______________。

4.用配方法将方程122=+x x 变形为2()x h k +=的形式是__________________.

5.三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程212350x x -+=的根，则该三角形的周长为___________

6.若关于x 的一元二次方程0235)1(22=+-++-m m x x m 有一个根为0，则m 的值等于_________________ 若关于x 的一元二次方程2(3)0x k x k +++=的一个根是2-，则另一个根是______________

7.m 是方程21x x +-=0的根，则式子2010223++m m 的值为 _____

设a b ，是方程020102=-+x x 的两个实数根，则22a a b ++的值为 ______

8. 已知a 、b 、c 分别是三角形的三边，则方程(a + b )x 2

+ 2cx + (a + b )＝0的根的情况是_____________ 9．已知关于x 的一元二次方程m 2x 2+(2m －1)x+1=0有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是

10．关于x 的方程2(6)860a x x --+=有实数根，则整数a 的最大值是 _____

11.若4y 2－my+25是一个完全平方式，则m=_____________

12.若（a 2+b 2）(a 2+b 2-2)=8,则a 2+b 2= _______

13.已知方程20x bx a ++=有一个根是(0)a a -≠，则下列代数式的值恒为常数的是（ ）

A ．ab

B ．a b

C ．a b +

D ．a b - 14.解方程 （1）9(y+4)2-49=0 （2）3x 2-8x-10=0(配方法) （3）23(3)

(3)0x x x -+-=

（4）x 2=6x+16 (5) (2x-1)(x+3)=4; (6) x(x+4) = -3 (x+4)

18、当k 为何值时,关于x 的方程x 2+(2k-1)x+k 2=0.

(1)有两个相等的实数根?

(2)有两个实数根?

(3)没有实数根?

19、试判断关于x 的方程()x m x m m +-+-=223120的根的情况

20、已知方程m 2x 2+(2m+1)x+1=0有实数根，求m 的取值范围。

21、三角形两边长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程x 2－16x+60=0的一个实数根，求此三角形的面积。

22. 先用配方法说明：不论x 取何值，代数式257x

x -+的值总大于0。再求出当x 取何值时，代数式257x x -+的值最小？最小是多少？

23. 已知：等腰三角形的两条边a,b 是方程x 2－kx+12=0的两根，另一边c 是方程x 2－16=0的一个根, 求k 的值

24. 如图，在直角坐标系OCD Rt OAB Rt xOy ∆∆和中

,的直角顶点A ，C 始终在x 轴的正半轴上，B ，D 在第一象限内，点B 在直线OD 上方，OC=CD ，OD=2，M 为OD 的中点，AB 与OD 相交于E ，当点B 位置变化时，

.2

1的面积恒为OAB Rt ∆试解决下列问题： （1）填空：点D 坐标为 ；

（2）设点B 横坐标为t ，请把BD 长表示成关于t 的函数关系式，并化简；

（3）等式BO=BD 能否成立？为什么？

（4）设CM 与AB 相交于F ，当△BDE 为直角三角形时，判断四边形BDCF 的形状，并证明你的结论.

九年级数学（14）

1.已知关于x 的方程(m 2-4)x 2

+(m-2)x+3m-1=0.当m= 时,该方程为一元一次方程;当m= 时,该方程为 一元二次方程;

2.若关于x 的一元二次方程(a-1)x 2+x+a 2-1=0的一个根为0, 则a= .

3.方程（1-x ）2=2的根为_____________,方程x(x+2)=x+2的根为_____ _____。

4.写出一个一元二次方程，使它有一个根是-1，另一个根x 满足-2

5.已知一元二次方程032=++px x 的一个根为3-，则另一个根为____________

6.若一元二次方程x 2+3x+m －1=0没有实数根，则m 的取值范围__________。

7.如果关于x 的方程．．kx 2

-6x+9=0有两个．．不相等的实数根，那么k 的取值范围__________ 8.若y 2

－(m+3)y+m+3是一个完全平方式，则m=_____________ 9.若分式1

||322---x x x 的值为0，则x=______________ 10.若方程(x+3)2+a=0有解，则a 的取值范围是________ __。

11.当x=__________时，代数式(3x －4)2与(4x －3)2的值相等。

12.在（ ）里填上适当的代数式。⑴x 2―3

7x+( )=(x ―_______)⑵3x 2―2x ―2=3(x ―_______)2+(_______) 13.若a-b+c=0,a ≠0, 则方程ax 2+bx+c=0必有一个根是_______

14.若n （0n ≠）是关于x 的方程220x mx n ++=的根，则m +n 的值为

15.根据下列表格的对应值：判断方程2ax

bx c ++=0（a≠0）的一个解x 的取值范围是 ( )

A ．3＜x ＜3.23

B ．3.23＜x ＜3.24

C ．3.24＜x ＜3.25

D ．3.25＜x ＜3.26

16.若()()05422222=-+-+y x y x ,则=+22y x _____ ____

17.解方程 （1）)1(322+=x x

（2） 9(x －2)2—121＝0

（3） 4(2y-1)2=9(3y+2)2 （4）

()5232+=+x x