三年级奥数巧算周长
三年级奥数第20讲 - 巧算周长
1、下图是一个“凹”字形的花园，求花园的周长。
（单位：米）
2、用24个边长是1厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少厘米？
3、把边长是48厘米的正方形剪成三个同样大小的长方形，算一算，每个长方形的周长是多少厘米？
4、把6个长为3厘米、宽为2厘米的小长方形如下图拼成一个大长方形，这个大长方形的周长是多少？
5、将一个长为8分米，宽为6分米的长方形如下图剪成6个完全一样的小长方形，这6个小长方形周长之和比原来的正方形周长增加了多少分米？
6、一个周长为20厘米的正方形，从中间剪开成为两个大小相等的长方形。
这两个长方形周长共多少厘米？
12
12
30
60
7、一根铁丝围成一个边长为7厘米的正方形，余下的正好围成一个长为12厘米、宽为10厘米的长方形。
这
根铁丝长多少厘米？
8、一张长方形纸，长28厘米，宽15厘米，剪下一个最大的正方形后，余下的长方形纸周长是多少？
9、明明用学具盒里的三个同样大小的长方形拼成了一个大长方形，已知大长方形的周长是60厘米，长是宽的
4倍，求小长方形的周长。
10、下图甲、乙两图形，哪个图形的周长长些？。
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❖ 方法总结：利用长方形、正方形的周长公式， 我们可以求出一些基本图形的周长。如果遇 到两个图形拼出的新图形再求周长，我们首 先要画好示意图，找准所求图形所需的条件， 再根据公式求出周长。要求一些不规则的复 杂图形的周长，我们可以通过平移的方法， 把它们变成基本图形再计算。
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❖ 例10在一张纸上画出由四个边长为3厘米的正方形拼凑或组 合成的图形(重叠的线段ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ算画一次)。显然，这个图形有多 种多样的画法，下列各图是其中的一部分画法。在所有的这 些画法中，
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❖ (1)A→C→D→E→B(2)A→C→O→E→B； ❖ (3)A→C→O→F→B(4)A→H→G→F→B； ❖ (5)A→H→O→E→B(6)A→H→O→F→B。
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4
❖ 例2 计算下列图形的周长(单位：厘米)。
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5
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6
❖ 例3 求下面两个图形的周长(单位：厘米)。
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❖ 例4下图是一个方形螺线。已知两相邻平行线 之间的距离均为1厘米，求螺线的总长度。
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❖ 例5、下图是一个零件的图形，请求出这个图 形的周长。
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❖ 例6、有两个同样的长方形，长8厘米，宽4厘 米。（1）把它们拼成一个正方形，这个正方 形的周长是多少厘米？（2）把它们拼成一个 长方形，这个长方形的周长是多少厘米？
❖ (1)哪种画法画出的线段总长最长？有多长？
❖ (2)哪种画法画出的线段总长最短？有多长？
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❖ 练习：求下列图形周长。
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结束
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三年级奥数巧求周长
三年级奥数（14）巧求周长【类型一：不规则图形——平移】【例1】下图是由6个边长都是2厘米的正方形拼成的，你能算出这个图形的周长是多少厘米吗？变式1：计算下面各图的周长。
（单位：厘米）变式2：求下列图形的周长．(单位：米)51015381053变式3：计算下面各图的周长（单位：厘米）【例2】把边长分别是10厘米、9厘米、8厘米和7厘米的4个正方形按从大到小的顺序排成一行（如图），排成的图形周长是（ ）厘米。
1004040404040804030201311432852049变式1：下图是一座楼房的平面图,图中不同字母表示长度不同的各条边.已知50b =米,30c =米,10g =米,这座楼房平面的周长是 米。
变式2：如图，线段10a =厘米，8b =厘米，3c =厘米，图形的周长为（ ）厘米。
变式3：一个长为12厘米，宽为10厘米的长方形，挖去一个边长为4厘米的正方形补在另一边上（如图）。
所得图形的周长为_____厘米。
c ba【例3】如图所示，是由16个同样大小的正方形组成的，如果每个小正方形的周长是20厘米，那么这个图形的周长是多少？变式1：如图所示，是由8个边长为3厘米的正方形组成的图形，你能求出这个图形的周长吗？变式2：有一批长20厘米，宽16厘米的长方形按图所示方法：一层、二层、三层的摆下去，共要摆80层，求摆好后图形的周长？变式3：下图是一座古城堡的外观图，图中每条最短的线段长均为2米，古城堡高12米，宽16米，求这个外观图的周长是多少米？【例4】将19张边长为1分米的正方形纸片，按顺序一张一张地摆放在地板上，摆的时候，要求后摆的纸片必须有一个顶点与前一张纸片的中心重合(图中表示已经摆好的5张)，地板上摆好后图形的周长是多少？变式：李明将5张扑克牌像下图那样摆放，已知扑克牌的长是86毫米，宽56毫米，那么这个摆成后的图形的周长是多少？1612【类型二：等量代换】【例1】8个同样的小长方形拼成一个大长方形，大长方形的周长是84厘米，小长方形的周长是多少厘米？变式1：由9个相等的小长方形拼成的大长方形，已知小长方形的宽是12厘米，求大长方形的周长是多少厘米？变式2：下图是由三个同样的长方形拼成的，求周长是多少？变式3：李明从A 走到B 再走到C 再到D ，走了38米，马力从B 到C 再到D 再到A 走了31 米，问此长方形的水池ABCD 的周长是多少米？ C D B A【类型三：规则图形的变化】【例1】如图，一个正方形被分成6个大小、形状完全一样的长方形，每个长方形的周长都是14厘米。
小学三年级奥数第36讲 巧求周长(二)附答案解析
第36讲巧求周长（二）一、知识要点：在解答比较复杂的关于长方形、正方形周长计算的问题时，生搬硬套公式往往行不通，这时灵活地运用所学知识在解题中显得相当的重要。
解答稍复杂的有关长方形、正方形周长的问题，首先要仔细观察，认真思考，想想已知条件和要求问题之间有什么联系，应该先求什么，再求什么，然后灵活运用长方形、正方形周长公式进行计算。
二、精讲精练例1把长130厘米的铁丝围成一个长方形，接头处重合2厘米，要使长比宽多18厘米，长和宽各是多少厘米？练习一1、如图：已知这个长方形的周长为38厘米，阴影部分为正方形，求长方形的长和宽。
5厘米2、小华家给长方形的院子装上了篱笆墙，由于门宽2米，所以篱笆墙共长16米，而这个长方形的宽是长的一半。
长和宽各是多少米？例2一根铁丝长80厘米，围成一个边长为8厘米的正方形，余下的铁丝围成一个长为14厘米的长方形。
这个长方形的宽是多少厘米？练习二1、一根铁丝长100厘米，围成一个边长为10厘米的正方形，余下的铁丝围成一个宽为10厘米的长方形。
这个长方形的长是多少厘米？2、一根绳子长78厘米，围成一个长12厘米，宽9厘米的长方形，余下的围成一个正方形。
这个正方形的边长是多少厘米？例3一个长方形的周长是正方形的2倍，正方形的边长与长方形的宽都是4厘米。
长方形的长是多少厘米？练习三1、一个长方形的周长是正方形的4倍，正方形边长与长方形的宽为6厘米。
长方形长多少厘米？2、一个长方形的周长是正方形的2倍，正方形的边长与长方形的宽为10厘米。
长方形的长是多少厘米？例4三个同样大小的长方形正好拼成一个正方形，正方形的周长是48厘米，求每个长方形的周长。
练习四1、四个同样大小的长方形正好拼成一个正方形，正方形的周长为64厘米，长方形周长是多少？2、六个同样大小的长方形正好拼成一个如下图的正方形，正方形周长为48厘米，每个长方形周长是多少？例5一张长方形的纸，长是28厘米，宽是15厘米，先剪下一个最大的正方形，再从余下的纸片中，再剪下一个最大的正方形。
三年级奥数专题：巧求周长习题及答案[1]
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第五章 巧求周长(A)一、填空1.下图是一块小麦地,已知条件如图中所示.这块地的周长是 米.2.下图“十”字的横与竖都长6厘米.问“十”间的周长是 厘米.3.求下图上“凹”形的周长.单位:厘米4.下图是由若干个相等的正方形组成的“土山”两个字,已知每个正方形的边长是3厘米,这两个字的周长分别是 、 厘米.5.下图是由三个相同的长方形纸片组成的一个“5”字,已知长方形长4厘米,宽2厘米,“5”字周长是 厘米.6.下图是一块地,四周都用篱笆围起来,转弯处都是直角.已知西边篱笆长17米,南边篱笆长23米.四周篱笆长 米.7.求下图周长.单位:厘米8.下图是一个公园的平面图,A 是公园的大门.问:小明从A 门进公园,不重复地沿道路走公园一圈,50米 50米 1 3 523 1715 5 40 504他走了多少米9.下图是某建设物的设计图,如图所示(单位:米)现根据需要在它周围绕电线一圈,试求需电线多少米10.用15个边长2厘米的小正方形摆成如下图的形状,求图形周长是多少厘米二、解答题11.一个正方形被分成了5个相等的长方形.每个长方形的周长都是40厘米,求正方形的周长是多少厘米如图所示.12.如图正方形ABCD 的边长为4cm,每边被四等分.求图中所有正方形周长的和.13.把边长分别是5厘米、4厘米、3厘米和2厘米的4个正方形按从大到小的顺序排成一行(如图),排成的图形周长是多少厘米14.将一张边长为12厘米的正方形纸对折,再将对折后的纸沿它的竖直中线(右图虚纸)剪开,得到三个矩形纸片,其中两个较小的矩形的周长之和是多少厘米———————————————答 案——————————————————————1. 200米经过平移线段原图可转化为一边长为50米的正方形,所以周长504=200(米).1 1 1 1 12 33 4 4 AD 360米 240米2. 24厘米从图中可看出,“十”字的周长是由12条相等的线段组成,而题目又告诉我们,“横竖都长6厘米”,可知每3条相等的线段长度的和是6厘米,于是可求出“十”字的周长,当然,我们也可把“十”中竖的上、下两个横放置中间，同理横的左右两个竖放置中间变成如下图所示：这样,每条线段均长6厘米,也不难求出“十”的周长.解法一: 6(112÷3)=64=24(厘米)答:这个“十”的周长是24厘米.解法二: 64=24(厘米)答:这个“十”的周长是24厘米.3. 18厘米我们可把它转化一下,变成下图所示:这时,解法就同B 卷第2题一样了.解:[5+(3+1)]2 =[5+4]2 =92=18(厘米)4. 72厘米、72厘米分析:图中“土”字的周长等于24条3厘米长的线段的和;“山”字的周长也正好等于24条3厘米长的线段的和.所以,“土山”这两个字的周长分别等于24条3厘米长的线段的和. 324=72(厘米)答:这两个字的周长分别是72厘米.5. 28厘米我们可按下图所示方向把ab 移到b a ''、a a '移到b b '，把cd 移到d c ''、把d d '移到c c '的位置,则此图形变成一规则的长方形,它的长边为4+2+2=8厘米,宽边为4+2=6厘米,它的周长可求.答:此图形的周长为28厘米. 解:(4+2+2+4+2)2=142=28(厘米)6. 80米经过线段平移,原图形可变为长是23米,宽是17米的长方形,所以周长为(23+17)2=80(米).7. 218厘米为分析叙述方便,我们如图所示编上字母,我们可把a 移至a '、b 移至b '、c 移至c '、d 移至d ',这样50='+'++'+'d c e b a 厘米,所以图中所有的横线的长是502=100厘米,图中所有竖线的长为40+5+152+4+40-(5-4)=118(厘米)则整个图形周长可求.1 3 5 acd''d c 4 15 5 40 50a b c d b ′ ′ ′ e解:502+40+5+152+4+40-(5-4)=100+118=218(厘米)答:这个图形的周长为218厘米.8. 我们把与分析题有关的线段编号,如图:我们可把b b '移到c c ',c b ''移到bc 位置,把de 移到e d '',fg 移到g e '',把d d '移到g f '',把fe 移到f g ',则此图变成为一个规则的长方形,它的长是360米,宽是240米,周长可求:即(360+240)2=1200(米).9. 40米我们如图所示将有关线段标上字母,将a 、b 、c 、d 、e 、f 、g 、h 、i 、j 、k 、l 、m 分别移至相对应处,即a '、b '、c '、d '、e '、f '、g '、h '、i '、j '、k '、l '、m '的位置，其中还有两段末移动，再加上这两段和移动后拼成的长方形即为本图周长.解:(4+2+4+1+1+1+3)2+(3+1)2 =162+42=40(米)1`答:需电线40米.10. 48厘米我们可从水平方向和竖直方向分析此题,在水平方向上,所有线段的长度和为922=36厘米,在竖直方向上,所有线段的长度为322=12厘米.因此,此图形周长可求.解:922 =182=36(厘米) 322 =62=12(厘米)36+12=48(厘米)答:它的周长为48厘米.11. 因为每个小长方形的周长都是40厘米,所以每个小长方形的一个长与一个宽的和为:402=20厘米.因为5个小长方形的宽等于小长方形的长(或大正方形的边长)所以20厘米是6个小长形的宽,而1个小长方形的长应为2065,所以大正方形周长可求.方法一:解:402654 =20654a a 'bc ' f h 'l ' m ' g ' k ' j h ge f d c b ' i m l k j 360米240米 b c d e f e ' d ' f ' ' c ' b '(厘米)答:周长为66.7厘米.方法二:每个小长方形的周长都是40厘米,这时我们再把正方形用横线平均分成5个相等的长方形(如下图).很明显,每小格都是相等的小正方形. 由图可知小长方形都是由5个这样的小格组成,则每个小长方形的周长是由12条小正方形的边长组成的.则小正方形的边长为4012 3.厘米.这时就可求小长方形的长是5=16.65厘米.那么我们就可以求出大正方形的周长是:4=(厘米)答:正方形的周长是66.6厘米.12. 解分类进行统计,得:边长为1cm的正方形周长的和是:14(44)=64(cm);边长为2cm的正方形周长的和是:24(33)=72(cm);边长为3cm的正方形周长的和是:34(22)=48(cm);边长为4cm的正方形周长的和是:44(11)=16(cm);图中所有正方形周长的和是:64+72+48+16=200(cm);13. 平移线段,可把原图形变为一个标准长方形如下图所示:554显然该长方形的长是(5+4+3+2)=14(厘米),宽是5厘米,所以周长是(14+5)2=38(厘米)14. 分析与解:根据题目条件可知两个较小的长方形的周长相同.小矩形的长=12(厘米)小矩形的宽=1222=3(厘米)小矩形的周长=(12+3)2=30(厘米)两个小矩形的周长=302=60(厘米)答:其中两个较小矩形的周长之和是60厘米.。
三年级奥数巧求周长
巧求周长
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1、已知长方形的长和宽可以求出它的周长，那么已知长方形的周长与宽，也可以求出
长方形的长，我们可以进行逆向思维：
❖长方形的长＝(周长－宽×2)÷2。
❖长方形的长＝周长÷2－宽。
2、已知正方形的周长，求它的边长：
❖正方形的边长=周长÷4。
3、如果四边形的周长没有直接告诉，必须依据题目的条件先求出周长，再解答。
例1如图13—1所示，求这个多边形的周长是多少厘米？
例2把长2厘米宽1厘米的长方形一层、两层、三层地摆下去，摆完第十五层，这个图形的周长是多少厘米？
例3把长2厘米、宽1厘米的长方形摆成如图13—4的形状，求该图形的周长。
例4图13—6共有8条边，分别用a、b、c、d、e、f、g、h表示，要测量它的周长，至少要测量哪几条线段的长度？
例5求图13—8的周长.单位为厘米。
2.比较图13—14中哪个图形的周长长？
3.求图13—15的周长是多少厘米？
4.正方形被分成了五个长方形，每个长方形的周长都是30厘米，求这个正方形的周长是多少厘米（图13—6）？
1.一张长5分米、宽4分米的长方形纸板，从四个角上各裁去一个边长为1分米
的正方形，所剩部分的周长是多少分米？
2.如图13—10所示的多边形，它的
周长是多少厘米？
3.用15个边长2厘米的小正方形摆成如图13—11的形状，求它的周长。
4.求图13—12所示图形（每个小正方形的顶点恰在另一个正方形的中心，且边相
互平行）的周长。
5.用边长为10厘米的五个小正方形拼成如图13—13的形状，这个图形的周长是多少厘米？。
三年级上册奥数基础-巧求周长
第12讲三年级上册奥数基础——巧求周长一、旧知回顾1、正方形的周长=2、长方形的周长=3、一个长方形水池，长12米，宽8米，这个水池的周长是多少米？4、一个正方形菜地，边长10米，这个正方形菜地的周长是多少米？二、例题引路例1、小正方形的边长是1厘米，两个小正方形可以拼成一个长方形。
拼成的这个长方形的周长是多少厘米？（画一画，做一做）例2、下图是一块试验地的平面图，你能求出这块试验地的周长吗？（单位：米）举一反三1、如图甲、乙、丙所示，关于周长的比较中，正确的是（）A、相等B、不确定C、甲长D、乙长E、丙长2、明明有一张长为12厘米，宽为8厘米的长方形包装纸，剪下一个最大的正方形包装纸，这个正方形包装纸的周长是多少厘米？3、用一根长为20厘米的铁丝围成一个长方形，长方形的长和宽各是多少厘米？4、计算下列图形的周长(单位：厘米)。
例3、右图中标出的数表示没变的长度，这个图形的周长是多少？单位：厘米。
例4、两个长都是8厘米，宽都是4厘米的长方形，分别拼成一个正方形和一个长方形？它们的周长分别是多少厘米？举一反三5、两个长都是4厘米，宽都是2厘米的长方形，可以拼成什么图形？它们的周长分别是多少厘米？6、长方形的长是20厘米，正方形的周长是多少厘米？例5、把一个长12厘米的长方形，剪成2个小长方形后，周长比原来增加了8厘米。
问：原来长方形的周长是多少？举一反三7、一个正方形，相邻两边之和是40厘米，这个正方形的周长是多少？8、两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形的周长和减少了4厘米。
原来一个正方形的周长是多少厘米？9、把一个长20厘米的长方形，剪成3个小长方形后，周长比原来增加了32厘米。
原来长方形的周长是多少？例6求下面两个图形的周长(单位：厘米)。
三、拓展篇★★1、如图22-5所示，在一个大长方形的右上角挖去一个小长方形。
如果大长方形的长是7厘米，宽是5厘米。
小长方形的长是5厘米，宽是3厘米，那么该图形的周长是多少厘米？★★2、如图22-6所示，这个多边形任意相邻的两条边都互相垂直，请根据图中所给出的数，求出这个多边形的周长。
三年级奥数专题-巧求周长
三年级奥数专题-巧求周长巧求周长（一）专题简析：一个图形的周长是指围成它的所有线段的长度和.我们已经学会了求长方形、正方形这些标准图形的周长,那么怎样运用长方形、正方形的周长计算公式,巧妙地求一些复杂图形的周长呢？对于一些不规则的比较复杂的几何图形,要求它们的周长,我们可以运用平移的方法,把它转化为标准的长方形或正方形,然后再利用周长公式进行计算.将一个大长方形或正方形分割成若干个长方形和正方形,那么图形周长就会增加几个长或宽；反之,将若干个小长方形或正方形合成一个大长方形或正方形,图形周长就会减少几个长或宽.例题1 下图是一个楼梯的侧面图,求此图形的周长.思路导航：如果把每层台阶的宽度向上移到和最上层台阶同样高的地方,把每层台阶的高度向右移到和最下层的台阶长度一致的地方（如下图）,这样楼梯侧面图就转化为一个长方形,然后我们利用长方形周长计算公式求出此图形的周长.（2＋3）×2=10米.练 习 一1,下图是一个楼梯的侧面,如果在阶梯上铺地毯,要计算地毯的长度,可以怎样测量？3米2米3米2米2,如下图所示,小明和小玲同时从学校到少儿书店,小明沿A 路线行走,小玲沿B 路线行走.如果两人速度一样,谁先到少儿书店？为什么？3,下图是一个“凹”字形的花园,求花园的周长.（单位：米）例题2 下图是由6个边长2厘米的正方形拼成的,这个图形的周长是多少厘米？思路导航：这题我们可以用平移的方法将它转化为一个长方形,如下图：A12123060这个长方形的长含有4个小正方形的边长,长为2×4=8厘米；宽含有2个小正方形的边长,宽为2×2=4厘米.这个长方形的周长为：（2×4＋2×2）×2=24厘米.练习二1,下图是由5个边长为3厘为的正方形组成的图形,求此图形的周长.2,下图是由6个边长为2厘米的正方形组成的,求此图形的周长.3,用24个边长是1厘米的正方形拼成一个长方形,这个长方形的周长是多少厘米？例题3 两个大小相同的正方形拼成一个长方形后,周长比原来两个正方形周长的和减少了6厘米.原来一个正方形的周长是多少厘米？思路导航：根据题意,画出下图.当两个正方形拼成一个长方形时,组成两个正方形的8条边就减少了2条,而已知两条边的和是6厘米,那么一条边长就是6÷2=3厘米.所以,原来正方形的周长是：3×4=12厘米.练习三1,把两个大小相同的正方形拼成一个长方形后,周长比原来两个正方形的周长和减少10厘米.原来一个正方形的周长是多少？2,把一个正方形剪成两个大小相同的长方形后,两个长方形的周长和比原来正方形的周长增加28分米.原来正方形的周长是多少？3,把边长是48厘米的正方形剪成三个同样大小的长方形,算一算,每个长方形的周长是多少厘米？例题4 一个正方形,边长是5厘为,将9个这样的正方形如下图一样拼成一个大正方形,问：拼成的大正方形的周长是多少？思路导航：从图上可以看出,9个小正方形拼成的大正方形共有3排,每排由3个小正方形组成.已知小正方形的边长是5厘米,所以大正方形的边长就是5×3=15厘米,大正方形的周长就是15×4=60厘米.练习四1,把16个边长为3厘米的小正方形拼成一个大正方形,这个大正方形的周长是多少厘米？2,把6个边长为4厘米的小正方形如下图拼成一个长方形,这个长方形的周长为多少厘米？3,把6个长为3厘米、宽为2厘米的小长方形如下图拼成一个大长方形,这个大长方形的周长是多少？例题5 将一张边长为36厘米的正方形纸,剪成4个完全一样的小正方形纸片,这4个小正方形周长的和比原来的正方形周长增加了多少厘米？思路导航：将边长36厘米的正方形,沿竖直方向剪一刀,周长的和就比原来大正方形周长增加2个边长；再沿水平方向剪一刀,又增加2个边长,一共增加2×2个边长.所以这4个小正方形周长的和比原来的正方形周长增加了36×4=144厘米.练习五1,将一张边长为12厘米的正方形纸,剪成4个完全一样的小正方形,那么这4个小正方形周长之和比原来的大正方形的周长增加了多少厘米？2,把一个边长为20厘米的正方形,如下图剪成6个完全一样的小长方形,这6个小长方形周长的和与原来的正方形相比,增加了多少厘米？3,将一个长为8分米,宽为6分米的长方形如下图剪成6个完全一样的小长方形,这6个小长方形周长之和比原来的正方形周长增加了多少分米？第三十六周巧求周长（二）专题简析：在解答比较复杂的关于长方形、正方形周长计算的问题时,生搬硬套公式往往行不通,这时灵活地运用所学知识在解题中显得相当的重要.解答稍复杂的有关长方形、正方形周长的问题,首先要仔细观察,认真思考,想想已知条件和要求问题之间有什么联系,应该先求什么,再求什么,然后灵活运用长方形、正方形周长公式进行计算.例题1 把长130厘米的铁丝围成一个长方形,接头处重合2厘米,要使长比宽多18厘米,长和宽各是多少厘米？思路导航：把长130厘米的铁丝围成一个长方形,去掉接头处重合的2厘米,可知围成的长方形的周长为130－2=128厘米.因为长方形的周长=（长＋宽）×2,所以长与宽的和为128÷2=64厘米.又因为题目中还告诉长与宽的差为18厘米,因此这道题可以转化为和差应用题来解.13-2=128厘米128÷2=64厘米长：（64＋18）÷2=41厘米宽：（64－18）÷2=23厘米练习一1,如图：已知这个长方形的周长为38厘米,阴影部分为正方形,求长方形的长和宽.5厘米2,小华家给长方形的院子装上了篱笆墙,由于门宽2米,所以篱笆墙共长16米,而这个长方形的宽是长的一半.长和宽各是多少米？3,一个周长为20厘米的正方形,从中间剪开成为两个大小相等的长方形.这两个长方形周长共多少厘米？例题2 一根铁丝长80厘米,围成一个边长为8厘米的正方形,余下的铁丝围成一个长为14厘米的长方形.这个长方形的宽是多少厘米？思路导航：要求长方形的宽是多少,必须先求出这个长方形的周长是多少,也就是这根铁丝余下的长度.（1）正方形的周长：8×4=32厘米（2）长方形的周长：80－32=48厘米（3）长方形的宽：48÷2－14=10厘米练习二1,一根铁丝长100厘米,围成一个边长为10厘米的正方形,余下的铁丝围成一个宽为10厘米的长方形.这个长方形的长是多少厘米？2,一根绳子长78厘米,围成一个长12厘米,宽9厘米的长方形,余下的围成一个正方形.这个正方形的边长是多少厘米？3,一根铁丝围成一个边长为7厘米的正方形,余下的正好围成一个长为12厘米、宽为10厘米的长方形.这根铁丝长多少厘米？例题3 一个长方形的周长是正方形的2倍,正方形的边长与长方形的宽都是4厘米.长方形的长是多少厘米？思路导航：根据长方形的周长是正方形的2倍,我们就应先求出正方形的周长,然后根据它们之间的关系,求出长方形的周长,再求出长方形的长.（1）正方形的周长：4×4=16厘米（2）长方形的周长：16×2=32厘米（3）长方形的长：32÷2－4=12厘米.练习三1,一个长方形的周长是正方形的4倍,正方形边长与长方形的宽为6厘米.长方形长多少厘米？2,一个长方形的周长是正方形的2倍,正方形的边长与长方形的宽为10厘米.长方形的长是多少厘米？3,一张长方形纸,长28厘米,宽15厘米,剪下一个最大的正方形后,余下的长方形纸周长是多少？例题 4 三个同样大小的长方形正好拼成一个正方形,正方形的周长是48厘米,求每个长方形的周长.思路导航：要求每个长方形的周长必须先求出每个长方形的长和宽,长方形的长正好是正方形的边长,宽是把正方形的边长平均分成3份,其中的1份,根据正方形的周长是48厘米,可求出它的边长为48÷4=12厘米,那么长方形的周长是（12＋4）×2=32厘米.练习四1,四个同样大小的长方形正好拼成一个正方形,正方形的周长为64厘米,长方形周长是多少？2,六个同样大小的长方形正好拼成一个如下图的正方形,正方形周长为48厘米,每个长方形周长是多少？3,明明用学具盒里的三个同样大小的长方形拼成了一个大长方形,已知大长方形的周长是60厘米,长是宽的4倍,求小长方形的周长.例题5 一张长方形的纸,长是28厘米,宽是15厘米,先剪下一个最大的正方形,再从余下的纸片中,再剪下一个最大的正方形.最后余下的长方形周长是多少？思路导航：根据题中的要求,我们可以画出一张示意图.观察图形,我们发现：第一次剪下的以宽为标准的边长为15厘米的正方形,这时长边还剩下28－15=13厘米；第二次剪下的以长边剩下的13厘米为边长的正方形,这时最后剩下的长方形宽是15－13=2厘米,长为13厘米,即周长是：（13＋2）×2=30厘米.练 习 五1,一张长为25厘米,宽为10厘米的长方形,先剪下一个最大的正方形,余下的长方形的周长是多少？2,一张长方形纸,长为32厘米,宽为15厘米,先剪下一个最大的正方形,再从余下的纸片中,又剪下一个最大的正方形,最后余下的长方形周长是多少？3,下图甲、乙两图形,哪个图形的周长长些？28厘米15厘米第二次剪下第一次剪下。
三年级奥数巧算周长
三年级奥数巧算周长
引言
本文将介绍一些三年级学生可以使用的巧算周长的方法。
通过掌握这些方法，学生可以快速而准确地计算图形的周长，从而提高数学能力和思维逻辑。
直线边长的简单计算
对于直线边长相等的图形（如正方形、长方形），可以使用简单的计算方法来确定周长。
直接将边长乘以边数即可得到周长。
例如，一个正方形的边长为5厘米，由于正方形的四条边长度相等，所以周长为5乘以4，即20厘米。
不规则图形的计算
对于不规则图形，我们可以采用分块的方法来计算周长。
首先将图形划分为多个矩形或正方形的组合，逐个计算每个矩形或正方形的周长，然后将这些周长相加即可得到整个图形的周长。
圆的周长计算
圆的周长计算相对复杂一些。
我们可以利用圆周率（约等于
3.14）和圆的直径（或半径）来计算周长。
周长等于直径（或半径）乘以2再乘以圆周率。
例如，一个圆的直径为10厘米，则周长等
于10乘以2乘以3.14，即约为62.8厘米。
总结
通过掌握直线边长的简单计算方法、不规则图形的分块计算方
法以及圆的周长计算方法，三年级学生可以更轻松地计算图形的周长。
这些方法不仅能提高数学能力，还能锻炼思维逻辑和解决问题
的能力。
请注意：本文所介绍的计算方法仅适用于简单的图形，对于复
杂的图形或涉及到其他数学概念的图形计算，请咨询数学老师或参
考相关教材。
小学数学三年级奥数巧求周长
巧求周长（一）
同学们都知道长方形的周长＝（长＋宽）×2，我们把长方形的周长用C表示，长用a表示，宽用b表示，长方形的周长用字母表示。
正方形的周长＝边长×4，用C表示正方形的周长，a表示
边长，正方形的周长用字母表示。
运用上面两个公式可以求出标准的长方形和正方形的周长。
今天我们要进一步学习运用长方形和正方形周长计算公式巧求周长，培养同学们灵活应用知识的能力。
（一）典型例题
例1. 下图是一块近似长方形的麦地，这块麦地的周长是多少？
例2. 下图是一个楼梯的侧剖图面，已知每步台阶宽3分米，高2分米，问这个楼梯侧面周长是多少米？
例3. 王爷爷用篱笆在一面靠墙的地方围一个长方形的菜园，这些篱笆长30米，如果这个长方形菜园长18米，宽应该是多少？
例4. 用两个长和宽分别是9分米、7分米的长方形，拼成一个大的长方形，拼成后的长方形周长最长是（）分米，最短是（）米。
例5. 街心花园有一块草坪（如下图），在草坪四周从某顶点开始每2米种一棵月季花，一共可以种多少棵月季花？
（二）试一试，独立完成
1. 一个长方形边长6分米，把它平均分成3个小长方形，求每个小长方形的周长和面积各是多少？
2. 下图是一个餐厅室的平面图，准备重新装修。
每一米长的墙壁需用50元壁纸，10元钱的胶。
请你预算一下，装修墙壁约需材料费多少元？
3. 用9个边长2厘米的小正方形摆成下图形状，它的周长是__________厘米。
4. 下图正方形被分割成4个长方形，每个长方形的周长都是20厘米，求这个正方形的周长？。
小学三年级奥数巧求周长练习【三篇】
【导语】我深深地理解，耗费了多少时间，战胜了多少困难，你才取得眼前的成绩。
请你相信，在你追求、拼搏和苦⼲的过程中，我将永远⾯带微笑地站在你的⾝旁。
以下是为⼤家整理的《⼩学三年级奥数巧求周长练习【三篇】》供您查阅。
【篇⼀】 【答案】【篇⼆】⽤3个周长是16厘⽶的正⽅形拼成⼀个长⽅形(见图)。
求所拼成的长⽅形的周长。
【思路点睛】周长是指围成⼀个平⾯图形所有边线长的总和。
原采3个正⽅形拼成⼀个⼤长⽅形以后，有4条边两两重合了。
解法⼀： (1)正⽅形的边长是多少厘⽶?16÷4＝4(厘⽶) (2)两两重合的4条边共长多少厘⽶?4×4＝16(厘⽶) (3)3个正⽅形的周长共是多少厘⽶?16×3＝48(厘⽶) (4)拼成的长⽅形周长是多少厘⽶?48－16＝32(厘⽶) 答：拼成的长⽅形周长是32厘⽶。
解法⼆： (1)正⽅形的边长是多少厘⽶?16÷4＝4(厘⽶) (2)拼成长⽅形的长是多少厘⽶?4×3＝12(厘⽶) (3)长⽅形的周长是多少厘⽶?(12＋4)×2＝32(厘⽶)【篇三】⽤4个周长为16厘⽶的⼩正⽅形拼成⼀个⼤正⽅形(见图)。
求所拼成的⼤正⽅形的周长。
4个⼩正⽅形拼成⼀个⼤正⽅形后，有8条边两两重合。
解法⼀： (1)⼩正⽅形的边长是多少厘⽶?16÷4＝4(厘⽶) (2)两两重合的8条边共长多少厘⽶?4×8＝32(厘⽶) (3)4个⼩正⽅形周长⼯共是多少厘⽶16×4＝64(厘⽶) (4)拼成的⼤的正⽅形的周长是多少厘⽶？ 64－32＝32(厘⽶) 答；拼成的⼤正⽅形的周长是32厘⽶解法⼆： (1)⼩正⽅形的边长是多少厘⽶?16÷4＝4(厘⽶j： (2)⼤正⽅形韵边长是多少厘⽶?4×2＝8(厘⽶) (3)⼤正⽅形的周长是多少厘⽶?8×4＝32(厘⽶) 答：(略)。
三年级数学奥数第1讲：巧求周长-课件
一个长方形的周长是正方形的2倍，正方形的边长与长方形 的宽都为4厘米，长方形的长是多少厘米？
应先求出正方形的周长
正方形的周长
4×4=16（厘米）
长方形的周长： 16×2=32（厘米） 长方形的长： 32÷2-4=12（厘米）
答：长方形的长是12厘米。
一个长方形的周长是正方形的4倍，正方形边长与长方形的宽都 为6厘米，长方形长是多少厘米？
48厘米
长方形的宽： 48÷3=16（厘米) 长方形的周长：
（16+48）×2=128（厘米）
答：每个长方形的周长是128厘米。
天每
开个
放孩
；子
有的
的花Βιβλιοθήκη 孩期子不是一
菊样
花，
，有
选的
择孩
在子
秋是
天牡
开丹
放花
；，
而选
有择
的在
孩春
➢ He who falls today may rise tomorrow.
比赛规则：两个小朋友比赛，判断一下他俩谁跑的路多。 跑道如下：两个跑道的长边和宽边分别一样长。
（1）
（2）
请大家当小裁判，判一判谁跑的路多？
下图是由6个边长2厘米的正方形拼成的。 这个图形的周长是多少厘米？
（2×4+2×2）×2 =（8+4）×2 =12×2 =24（厘米）
答：这个图形的周长是24厘米。
剩下的宽：32-30=2（厘米）
剩下的周长： （15+2）×2=34（厘米）
32厘米
第二次 剪下
第一次 剪下
15厘米
答：最后余下的长方形周长是34厘米。
这节课我们学习了巧求周长，在学习不规则图形的周 长时我们可以用平移法转化成长方形和正方形，然后再 用长方形和正方形周长公式求出图形的周长，并且在求 剩下的图形的周长时，我们先要根据已知条件先求出剩 下的长和宽再来求出剩下的周长。
小学三年级奥数专题五：巧求周长
小学三年级奥数专题五：巧求周长小学三年级奥数专题五：巧求周长【解题关键】长方形周长 =（长+宽）×2 = 长×2 + 宽×2正方形周长 = 边长×4例1、计算下列图形的周长(单位：厘米)。
解：(1)将图中右上缺角处的线段分别向上、向右平行移动到虚线处(见左下图)，这样正好移补成一个正方形，所以它的周长为25×4=100(厘米)。
(2)与(1)类似，可以移补成一个长方形，周长为(10＋15)×2=50(厘米)。
例2、求下图的周长解：通过平移变成右边的图，周长等于长方形的长加上AB 、CD 线段的长。
即周长为（50+35）×2+10×2=190（厘米）例3、下图是由10个边长为3厘米的小正方形组成，每个小正方形的顶点恰在另一个正方形的中心，且边相互平行，求这个图形的周长。
解析：此题如仍用平移的方法,不仅移动的次数多且较为麻烦,不妨我们分水平方向和竖直方向两种分别讨论,水平方向上有(3+1.5×9) ×2=33厘米,同理,竖直方向也为(3+1.5×9) ×2=33厘米,周长可求。
(3+1.5×9) ×2×2 = 33×2 = 66(厘米)例4、试求左下图的周长(单位：厘米)。
练习五1.下图是一块小麦地，已知条件如图中所示，这块地的周长是多少米？2.下图的周长是多少厘米？3.右图“凸”字的周长是多少厘米？4.下图是由16个同样大小的正方形组成的,如果这个图形的面积是400平方厘米,那么它的周长是厘米？5.下图“E”字周长是厘米.6.下图由5个边长8厘米的小正方形拼成的“T”字形,它的周长是厘米？7.下图“十”字的横与竖都长6厘米.问“十”间的周长是多少厘米？8.求下图上“凹”形的周长。
单位：厘米。
9.下图是由三个相同的长方形纸片组成的一个“5”字,已知长方形长4厘米,宽2厘米,“5”字周长是多少厘米？10.求下图周长。
三年级奥数巧求周长
（1+24）×2=50（厘米） （2+12）×2=28（厘米） （3+8）×2=22（厘米）
（4+6）×2=20（厘米）
答：这个长方形的周长可能是 50、28、22、20厘米。
9、把边长是9厘米的正方形剪成三个同 样大小的长方形，算一算每个长方形的 周长是多少厘米？
宽：9÷3=3（厘米）长：9厘米 周长：（9+3）×2=24（厘米） 答:每个长方形的周长是24厘米。
剪一刀，周长变化2个边长
4、将一张边长为6厘米的正方形纸，剪成4个完全一 样的小正方形纸片，问这4个小正方形周长的和比原 来的正方形周长增加了多少厘米？
6×4=24（厘米） 答：周长增加了24厘米。
剪2刀，周长变化了4个边长
5、将一张边长为12厘米的正方形纸，剪成4个完全 一样的小正方形，那么这4个小正方形周长之和比原 来的大正方形的周长增加了多少厘米？
谢谢！
2米
记住了，这叫做平移法！
3米
2+3=5（米）
我教你一种 方法吧，看 仔细了！
下面是一个“凹”字形的花 圃，你能算出花圃的周长吗？ （单位：米）
先回答我几 个问题吧！
12
12 30 60
你可以告诉我怎么在 图形王国找到魔法地 毯吗？
（60+30）×2+12×2=204（米）
简单！用平移法
下图是由6个边长是2厘米 的正方形拼成的。这个图 形的周长是多少厘米？
10、一个正方形，边长是5厘米，将9个这样的正方 形如下图一样拼成一个大正方形，问拼成的这个大正 方形的周长是多少厘米？
边长：5×3=15（厘米） 周长：15×4=60（厘米） 答：这个大正方形的周长是60厘米。
小学三年级奥数第35讲 巧求周长(一)附答案解析
3米2米第35讲 巧求周长（一）一、知识要点：一个图形的周长是指围成它的所有线段的长度和。
我们已经学会了求长方形、正方形这些标准图形的周长，那么怎样运用长方形、正方形的周长计算公式，巧妙地求一些复杂图形的周长呢？（1）对于一些不规则的比较复杂的几何图形，要求它们的周长，我们可以运用平移的方法，把它转化为标准的长方形或正方形，然后再利用周长公式进行计算。
（2）将一个大长方形或正方形分割成若干个长方形和正方形，那么图形周长就会增加几个长或宽；反之，将若干个小长方形或正方形合成一个大长方形或正方形，图形周长就会减少几个长或宽。
二、精讲精练例1 下图是一个楼梯的侧面图，求此图形的周长。
练习一 1、下图是一个楼梯的侧面，如果在阶梯上铺地毯，要计算地毯的长度，可以怎样测量？2、如下图所示，小明和小玲同时从学校到少儿书店，小明沿A路线行走，小玲沿B路线行走。
如果两人速度一样，谁先到少儿书店？为什么？A例2下图是由6个边长2厘米的正方形拼成的，这个图形的周长是多少厘米？练习二1、下图是由5个边长为3厘为的正方形组成的图形，求此图形的周长。
的，求此图形的周长。
例3两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形周长的和减少了6厘米。
原来一个正方形的周长是多少厘米？练习三1、把两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形的周长和减少10厘米。
原来一个正方形的周长是多少？2、把一个正方形剪成两个大小相同的长方形后，两个长方形的周长和比原来正方形的周长增加28分米。
原来正方形的周长是多少？例4一个正方形，边长是5厘米，将9个这样的正方形如下图一样拼成一个大正方形，问：拼成的大正方形的周长是多少？练习四1、把16个边长为3厘米的小正方形拼成一个大正方形，这个大正方形的周长是多少厘米？2、把6个边长为4厘米的小正方形如下图拼成一个长方形，这个长方形的周长为多少厘米？例5将一张边长为36厘米的正方形纸，剪成4个完全一样的小正方形纸片，这4个小正方形周长的和比原来的正方形周长增加了多少厘米？练习五1、将一张边长为12厘米的正方形纸，剪成4个完全一样的小正方形，那么这4个小正方形周长之和比原来的大正方形的周长增加了多少厘米？2、把一个边长为20厘米的正方形，如下图剪成6个完全一样的小长方形，这6个小长方形周长的和与原来的正方形相比，增加了多少厘米？三、课后作业1、下图是一个“凹”字形的花园，求花园的周长。
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把长 1２厘米,宽６厘米的长方形一层、二层、三层地摆下去，摆完第十层,这个图形的周长是 多少厘米?
下图是一个楼梯的侧面图,已知每步台阶宽 3 分米，高２分米。求这个楼梯侧面图的周长
一个正方形被分成了 5 个相等的长方形,每个长方形的周长都是 84 厘米,这个正方形的周长是 多少厘米？
一张长方形的纸,长是 4０厘米,宽是 2５厘米，先剪下一个最大的正方形以后，再从余下的纸 中，再剪下一个最大的止方形，然后再从余下的纸中,第 3 次剪下一个最大的正方形。最后余下的 长方形的周长是多少?
三年级奥数-巧算周长
———————————————————————————————— 作者： ———————————————————————————————— 日 Nhomakorabea：课
题
巧算周长
教学目标
重
点
难
点
对于求不规则的图形的周长,常常采用合并、平移、割补、分割的办法，将不规则图形转化为 学过的长方形或正方形，然后利用公式进行解答,从而使问题简单化。
你学会了吗 1．
2.这个图是由三个相同的长方形组成的一个图形，已知长方形的长是 4 厘米， 宽是 2 厘米,求这个图形的周长。
3.一张长方形纸，长是３0 厘米，宽是 18 厘米,先剪下一个最大的正方形，再从 余下的纸片中,再剪下一个最大的止方形,最后余下的长方形周长是多少？
4．四个同样大小的长方形正好拼成一个正方形,正方形的周长是 9６厘米,长方 形的周长是多少?
作业
一块长方形的场地,长是 8 米，长比宽多２米。如果将长和宽分别增加 2 米，这 个长方形的场地增加后的周长是多少米?