一、弯曲梁的正应力强度计算 1、当材料的拉压强度相等时

查型钢表得，25a号工字钢
Wz 402 cm3
d 8 mm
I / S z 21.6 cm
h 250 m m
§5-3 梁弯曲时的强度计算 已知：F=20KN，l=0.5m，a=0.3m，[σ]=160MPa， [τ]=100MPa 选择工字钢型号 解：
3、校核切应力强度
max
1400 300
455Nm
210Nm
300
RB
(+)ຫໍສະໝຸດ Baidu
210Nm
32M [ ] 3 d
例 已知：q=1KN/m ，[σ]=140Mpa § 5-3 梁弯曲时的强度计算 求：d 解：
q
A B C D
32M d 3 [ ]
3
32 45510 N m 3 d1 140106 Pa 32.1 m m
M C y2 T Iz
2.5 103 N .m (120 20 52) 103 m 763108 m 4
28.8 MPa [ T ]
梁的强度足够。
§5-3 梁弯曲时的强度计算
二、横力弯曲梁的切应力强度计算
最大切应力发生在中性轴处
max
* FQ,maxS z
FQ,max 20kN
M max 6 kN.m
2、根据正应力强度条件选择 工字钢型号
6 M max 6 10 N .m m Wz [ ] 160N / m m2
375 mm
3
§5-3 梁弯曲时的强度计算 已知：F=20KN，l=0.5m，a=0.3m，[σ]=160MPa， [τ]=100MPa 选择工字钢型号 解：
Wz [ ] 1.07106 m3 140106 Pa F 3 kN 2 a 5 10 m
§5-3 梁弯曲时的强度计算 4 [ ] 160 MPa I 763 cm y1 52 mm [ ] 30 MPa c 已知： T z 校核梁的强度 解：求支座反力
I zb
[ ]
在下列情况下需要进行梁的弯曲切应力强度校核： 1、梁的跨度较短，或在支座附近作用较大的载荷 2、铆接或焊接的工字梁 3、经焊接、铆接或胶合而成的梁，对焊缝、铆钉
或胶合面等，
§5-3 梁弯曲时的强度计算
一般情况下，在剪力最大的截面的中性轴上，出现最 大弯曲剪应力，即：
max
FQ ,max S z Ib z
3 32 210 10 N m d2 3 140106 Pa 24.8 m m
1400 300
300
RA M
210KNm
455KNm
RB
(+)
210KNm
M B y1 T Iz
4 103 N .m 52103 m 8 4 76310 m
27.2 MPa [ T ]
§5-3 梁弯曲时的强度计算 4 [ ] 160 MPa I 763 cm y1 52 mm [ ] 30 MPa c 已知： T z 校核梁的强度 解：B截面弯矩为负， 上拉下压 M B y2 c Iz
§5-3 梁弯曲时的强度计算
一、弯曲梁的正应力强度计算
1、当材料的拉压强度相等时
max
M [ ] Wz
2、当材料的拉压强度不相等时，如铸铁，拉应力和压应力 应当分别计算。
§5-3 梁弯曲时的强度计算
强度条件的作用：
a、强度校核: max
M [ ] Wz
M max b、截面设计: Wz [ ]
6
()
158.1 MPa [ ]
梁的强度足够
§5-3 梁弯曲时的强度计算
已知：a=50mm，[σ]=140MPa 求：F 解： 压板简化为外伸梁
M max Fa
截面B
3 23 4 1.4 23 4 Iz cm cm 1.07 cm4 12 12
Iz 1.07cm4 Wz 1.07 cm3 1cm ymax
q
A B C D
300
1400
300
§ 5-3 q=1KN/m 梁弯曲时的强度计算 已知： ，[σ]=140Mpa
求：d 解： 1、求约束反力
A B
q
C D
RA RB 0.7 KN
2、作弯矩图
M max 455N m
M B M C 210N m
3、根据弯曲正应力强度条 件确定直径 RA M
4 103 N .m (120 20 52) 103 m 763108 m 4
46.2 MPa [ c ]
§5-3 梁弯曲时的强度计算 4 [ ] 160 MPa I 763 cm y1 52 mm [ ] 30 MPa c 已知： T z 校核梁的强度 解：C截面弯矩为正， 上压下拉
FRA 2.5 kN
FRB 10.5 kN
作弯矩图
M c 2.5 kN.m
M B 4 kN.m
§5-3 梁弯曲时的强度计算 4 [ ] 160 MPa I 763 cm y1 52 mm [ ] 30 MPa c 已知： T z 校核梁的强度 解：B截面弯矩为负， 上拉下压
* FQ,maxS z
I zb
20103 N 21.6 10m m 8m m
11.57 MPa [ ] 100 MPa 切应力强度足够
§5-3 梁弯曲时的强度计算
例 图5-24a所示圆截面轴AD，中段BC承受均布载荷作用。已 知载荷集度q=1KN/m ，许用应力[σ]=140Mpa。试确定轴径。
c、确定梁的许可荷载: M max [ ] Wz
§5-3 梁弯曲时的强度计算 已知：l=10m，G=30kN，[σ]=160MPa 校核梁的正应力强度
解：28号工字钢
q=0.4235kN/m 画弯矩图
ql 2 Gl M max 8 4
M
M
ql 2 / 8

GL / 4
x
0.4253 kN / m 102 m 2 30kN 10m 8 4
[ ] max
对于等截面直梁：
max
式中：
FQ,maxS z I zb

S z ——中性轴一边的截面面积对中性轴的静矩
——材料的许用剪切应力
§5-3 梁弯曲时的强度计算 已知：F=20KN，l=0.5m，a=0.3m，[σ]=160MPa， [τ]=100MPa 选择工字钢型号 解：1、画剪力图和弯矩图
()
80.32 kN m
§5-3 梁弯曲时的强度计算 已知：l=10m，G=30kN，[σ]=160MPa 校核梁的正应力强度
解：校核弯曲正应力强度
查表
Wz 508.15 cm2
M
ql 2 / 8
M max max Wz

M
GL / 4
x
80.3210 N .m m 3 3 508.1510 m m