《两角和与差的正切公式》(课件)

探究二
பைடு நூலகம்探究 试化简下列各式，你有什么收获？
1 3 (1) cos x sin x; 2 2 ( 2) 3 sin x cos x; ( 3) 2 (sin x cos x ); (4) 2 cos x 6 sin x .
辅助角公式：
a sin x b cos x a 2 b 2 sin( x ), 其中sin b a b
【练习】
求值 tan 20 tan 40 3 tan 20 tan 40
拓展训练1
拓展训练2
sin 7 cos 15 sin 8 (1) __________________ . cos 7 sin 15 sin 8 2 sin 50 sin 80(1 3 tan 10 ) ( 2) ______ . cos 5
正切公式： tan tan tan( ) 1 tan tan tan tan tan( ) 1 tan tan
运用
练习：
探究一
已知

4
, 求(1 tan )(1 tan ).
对此，你有什么发现？
2 2
; cos
a a b
2 2
【例1】求函数y sin x 3 cos x的周期、 最大值和最小值、单调 递增区间.
4m 6 【练习1】要使得sin 3 cos 有 4m 意义，则m的取值范围是________ .
A 2 B
5
D 1
C
运用：
【练习2】求值： (1 tan 1 )(1 tan 2 )(1 tan 3 ) ...... (1 tan 44 )
引 申：
两角和与差的正切公式 的变式： tan tan tan( )(1 tan tan ); tan tan tan( )(1 tan tan ).
一、温故知新
正弦公式 : sin( ) sin cos cos sin sin( ) sin cos cos sin
余弦公式 : cos( ) cos cos sin sin cos( ) cos cos sin sin