一元一次方程的趣味应用问题
用一元一次方程解决问题
用一元一次方程解决问题一元一次方程，也称为一次方程，是指只有一个未知数的一次方程，其一般形式为ax + b = 0，其中a和b为已知常数，x为未知数。
一元一次方程是数学中最简单的方程之一，解决问题时常常用到它。
本文将以实际问题为例，详细介绍如何运用一元一次方程解决问题。
1. 商场促销问题假设某商场进行了一次促销活动，某商品原价为x元，根据促销活动的规定，打折后的价格为原价的80%，并且还额外返还20元的现金。
我们要求找出该商品的原价。
解题步骤：设原价为x元，则打折后的价格为0.8x元，根据题意可知：0.8x + 20 = x通过移项和合并同类项，得到：0.8x - x = -20-0.2x = -20将方程两边同时除以-0.2，得到：x = 100因此，该商品的原价为100元。
2. 速度问题假设小明骑自行车从家出发去公司，全程10公里，骑行时速为x km/h。
如果小明增加速度2 km/h，那么他将提前20分钟到达公司。
我们要求求解小明的骑行时速。
解题步骤：设小明的骑行时速为x km/h，则他骑行的时间为10/x小时。
根据题意可知：10/(x+2) = 10/x - 20/60通过通分和移项，得到：10x = (x+2)(10 - 20/60)10x = (x+2)(9)通过分配律展开右侧，得到：10x = 9x + 18将方程两边同时减去9x，得到：x = 18因此，小明的骑行时速为18 km/h。
3. 年龄问题假设小明今年的年龄为x岁，他的父亲今年年龄是他两倍，母亲今年年龄是他的1.5倍。
如果小明再过10年，他的年龄将是父亲年龄的一半，我们要求求解小明的年龄。
解题步骤：设小明今年的年龄为x岁，则父亲今年的年龄为2x岁，母亲今年的年龄为1.5x岁。
根据题意可知：x + 10 = 1/2 * (2x + 10)通过移项和合并同类项，得到：x + 10 = x + 5将方程左侧的x和右侧的x同时消去，得到：10 = 5由于等式无解，说明题目中存在矛盾条件，该问题无解。
一元一次方程组的应用
一元一次方程组的应用一元一次方程组是指由一元一次方程构成的方程组，其中每个方程都只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为1。
在实际生活中，一元一次方程组的应用非常广泛，例如用于解决线性问题、经济学中的供求关系等。
本文将讨论一元一次方程组在实际问题中的应用。
一、商品购买问题假设小明去超市购买苹果和香蕉，已知苹果和香蕉的价格分别为x元/斤和y元/斤。
小明购买了a斤苹果和b斤香蕉，总共支付了m元。
根据此情况可以建立一个一元一次方程组，求解出苹果和香蕉的价格。
设方程组如下：方程一：a*x + b*y = m方程二：x = 2y其中方程一表示购买苹果和香蕉总花费为m元，方程二表示苹果的价格是香蕉价格的两倍。
通过求解这个一元一次方程组，可以得到苹果和香蕉的具体价格，从而可以帮助小明合理购买商品。
二、投资问题假设小王要进行投资，已知他现在手中有a万元的资金。
小王将资金分为x万元用于购买货币基金，y万元用于购买股票基金，并且规定货币基金的年收益率为2%，股票基金的年收益率为5%。
小王希望将投资一年后的总资金增加到m万元。
根据此情况可以建立一个一元一次方程组，求解出小王应该分别投入多少资金到货币基金和股票基金。
设方程组如下：方程一：2%x + 5%y = m - a方程二：x + y = a其中方程一表示投资一年后总资金增加到m万元，方程二表示小王手中资金的总额为a万元。
通过求解这个一元一次方程组，可以得到小王应该分别投入多少资金到货币基金和股票基金，从而帮助他做出明智的投资决策。
三、消费者满意度调查问题假设一家公司进行了一次消费者满意度调查，调查的问题是对该公司的产品进行评价，用评分1-5分来表示，分数越高表示满意度越高。
假设共有n位消费者参与调查，调查结果列成一个n行1列的向量y，其中y(i)表示第i位消费者给出的评分。
另外，公司还针对每一位消费者进行了星级评价，用星号表示，星号的数量代表了消费者的评分等级。
一元一次方程组的应用
一元一次方程组的应用在数学学科中，一元一次方程组是初等代数中的一个重要概念。
它由一组一元一次方程组成，其中每个方程中只有一个未知数以一次次数出现。
这个概念在实际生活中有着丰富的应用，涉及到各种问题的求解和分析。
本文将介绍一元一次方程组的应用，并且给出其中一些典型例子。
1. 问题一：商场购物小明去商场购物，他买了若干件衣服和若干双鞋子。
已知衣服的单价为x元，鞋子的单价为y元，小明一共花费了z元。
根据这些已知条件，我们可以建立以下一元一次方程组：x + y = z该方程组描述了小明购物的情况，未知数x和y分别表示衣服和鞋子的件数。
通过解这个方程组，我们可以确定小明购买衣服和鞋子的数量。
2. 问题二：公交车票价一辆公交车上有成人和学生两类乘客，已知公交车售卖的成人票价为x元，学生票价为y元。
今天，该公交车一共售出了a张成人票和b 张学生票，总共收入了c元。
我们可以建立以下一元一次方程组来描述这个问题：ax + by = c通过解这个方程组，我们可以得到成人和学生乘客的数量以及售票价。
3. 问题三：比例分配甲乙两人合资开办一家公司，甲出资x万元，乙出资y万元，总共出资z万元。
根据出资的比例，我们可以得到以下一元一次方程组：x + y = z通过解这个方程组，我们可以计算出甲和乙实际出资的金额。
4. 问题四：工程问题某工程队参与了两个工程项目，第一个工程项目共花费了x小时，工程队的小时工资为y元；第二个工程项目共花费了a小时，工程队的小时工资为b元。
总共工作了c小时，一共支付了d元。
我们可以建立以下一元一次方程组：xy + ab = cxd + ab = c通过解这个方程组，我们可以确定在两个工程项目中工程队的工作时间以及工资的具体数值。
5. 问题五：容器混合有两个容器，第一个容器中装有纯净水，第二个容器中装有含有某种溶液的水。
现需要从这两个容器中分别取出x升和y升水，混合后得到z升新液体。
已知第一个容器中纯净水的体积比例为a，第二个容器中溶液的体积比例为b。
一元一次方程的应用
一元一次方程的应用一元一次方程，即只有一个未知数的一次方程，是初等代数中的重要概念。
它常常在实际生活中得到广泛应用。
本文将通过几个实际问题，来阐述一元一次方程的应用。
问题一：甲乙两人共有80个柠檬，甲比乙多15个柠檬。
问甲有多少个柠檬？解析：设甲拥有的柠檬数量为x个，则乙拥有的数量为x-15个。
根据题意可得出方程：x + (x-15) = 80。
解这个方程可得甲拥有的柠檬数量为47个。
问题二：小明在一家商场买了一些文具，总共花费45元。
购买了5支铅笔和3个橡皮，其中每个铅笔的价格是3元，每个橡皮的价格是6元。
问小明购买了多少支铅笔？解析：设铅笔的数量为x，则橡皮的数量为3-x。
根据题意可得出方程：5*3x + 3*6(3-x) = 45。
解这个方程可得小明购买的铅笔数量为4支。
问题三：甲乙两车同时从A、B两地出发，向着相向而行，时速分别为30km/h，40km/h。
1小时后，两车相距70km。
问A、B两地的距离各是多少？解析：设A、B两地的距离分别为x km和y km。
根据题意可得出方程：1*30 + 1*40 = x + y + 70。
解这个方程可得A、B两地的距离分别为100km和90km。
通过以上三个实际问题的解析，我们可以看到一元一次方程在解决实际问题中的应用。
它可以帮助我们求解未知数的具体数值，从而解决各种实际生活中的计算问题。
除了以上例子，一元一次方程还广泛应用于线性函数的研究、经济学中的供求关系分析、物理学中的速度、密度等计算等等。
它是数学在实际生活中的无处不在的应用之一。
总结：一元一次方程是数学中重要的概念，广泛应用于解决实际问题。
通过对实际问题的分析，我们可以将问题转化为一元一次方程，从而求解未知数的具体数值。
一元一次方程不仅在数学领域有重要地位，也在其他学科和实际生活中有着广泛的应用。
掌握一元一次方程的求解方法，对于提高数学能力以及解决实际问题都具有重要意义。
一元一次方程应用题(50道)
一元一次方程应用题(50道)一元一次方程应用题(50道)1. 池塘问题：有一个池塘，里面有一些鱼和青蛙。
已知鱼和青蛙的总数为36，头数为100，请问池塘里有多少只鱼和青蛙？2. 苹果贩卖问题：小明每天贩卖一些苹果和橙子。
已知他卖出的苹果数目是橙子的2倍，他总共卖出了15个水果。
请问他每天贩卖多少个苹果和橙子？3. 铁路站台问题：火车站上有一辆高铁和一辆普速列车，一共有30个车厢。
已知高铁的车厢数是普速列车的2倍，问高铁和普速列车各有多少个车厢？4. 小明和小红问题：小明比小红大2岁，两人年龄之和是28岁。
请问小明和小红分别多少岁？5. 汽车和自行车问题：青松和小明一起从A城到B城，青松骑自行车，每小时的速度是12km/h；小明开汽车，每小时速度是60km/h。
已知他们离开A城和到达B城的时间差2个小时，求A城到B城的距离。
6. 水果和蔬菜问题：在一次农贸市场活动中，小王和小李带来各自的水果和蔬菜卖。
已知小王卖出了10个水果和5个蔬菜，而小李卖出了8个水果和7个蔬菜。
小王的水果每个价格是3元，蔬菜每个价格是2元；小李的水果每个价格是4元，蔬菜每个价格是1元。
请分别计算小王和小李卖出水果和蔬菜的总金额。
7. 儿童和成人门票问题：某游乐园门票分为儿童票和成人票。
已知一天销售的门票总数为48张，总金额为240元。
儿童票的价格是每张15元，成人票的价格是每张20元。
请问儿童票和成人票分别售出了多少张？8. 书包和铅笔盒问题：小明的书包和铅笔盒总共有9个，书包比铅笔盒的数量多3。
请问书包和铅笔盒各有多少个？9. 电脑和手机问题：小王带着电脑和手机出门，电脑的重量是手机的2倍，他们的总重量是6kg。
请问电脑和手机各有多重？10. 停车费问题：某停车场停车费为每小时8元。
小明停车了4小时，停车费用为多少元？11. 毛巾和浴巾问题：某商店有毛巾和浴巾两种商品，已知毛巾的价格是浴巾的三分之一。
小张花了27元买了3个毛巾和2个浴巾，请问每个毛巾和浴巾的价格分别是多少元？12. 配菜问题：在一次聚餐中，小明带来了甲菜和乙菜两种配菜。
采购烟花,爆竹,年货的初一一元一次方程应用题
采购烟花,爆竹,年货的初一一元一次方程应用题
春节即将来临，某公司计划采购烟花、爆竹和年货。
为了解这个问题，我们可以用一元一次方程来建立数学模型。
假设公司计划采购的烟花数量为x 箱，爆竹数量为y 箱，年货数量为z 箱。
根据题目，我们可以建立以下方程：
1. 采购烟花的总费用是 20x 元（因为每箱烟花20元）。
2. 采购爆竹的总费用是 30y 元（因为每箱爆竹30元）。
3. 采购年货的总费用是 50z 元（因为每箱年货50元）。
4. 公司计划的总预算是 1000 元。
因此，总预算方程可以表示为：20x + 30y + 50z = 1000。
由于采购的烟花、爆竹和年货的数量都是整数，我们需要找到满足这些条件的整数解。
现在我们要来解这个方程，找出 x、y 和 z 的值。
计算结果为： [{x: 10 - y - z/2, z: 2y}]
所以，公司应该采购的烟花数量为：10 - y - z/2 箱，爆竹数量为：y 箱，年货数量为：2y 箱。
列一元一次方程解趣味问题
列一元一次方程解趣味问题在生活中与数学有关的一些趣味问题，因其表达独特、构思巧妙，趣味浓郁，惹人喜爱，给枯燥的数学带来了有趣之感，其解答思想方法和技巧，往往别具一格，令人耳目一新。
下面就给同学们介绍一些能用一元一次方程求解的趣味问题。
和同学们共同赏析，以提高同学们的解题能力，培养学习数学的兴趣。
1.老鼠吃米 一只老鼠吃一堆花生米，第一天吃了101又101粒，第二天吃了剩下的91又91粒……第九天吃了剩下的21又21粒，这时还剩下10粒，问原来共有多少粒花生米？ 解析：设原来共有x 粒大米，给它加进1粒，变为（x 十1）粒。
第一天只需吃掉101就符合题意了。
此时剩下)1(109+x 粒、而加进去的1粒就在剩下的这堆里，这样第二天也只需吃⎥⎦⎤⎢⎣⎡+)1(10991x 粒，…，第九天吃)1(10998433221+⨯⨯⨯⨯⨯x ,这时剩下)1(10998433221+⨯⨯⨯⨯⨯x ，又因为开始时加了1粒，所以直到第九天吃过后应剩下11粒花生米，所以得到方程：)1(10998433221+⨯⨯⨯⨯⨯x =11 解得x=11（粒）即原来共有109粒花生米。
2三人分钱今有甲、乙、丙三人共同分钱七十一贯九百文（贯、文，都是古代货币单位，一千文为一贯）只云乙如甲的五分之三，却多如丙一贯八百文，问各得几何？这道题的意思是：有甲乙丙三个人共同分钱七十一贯九百文，巳知乙分得的钱是甲分得的钱的53但比丙多分一贯八百文，求甲乙丙三人各分得多少钱？ 解：设甲分得x 文，则乙分得x 53文，丙则分得⎪⎭⎫ ⎝⎛-180053x 文，根据题意得： 7190018005353=⎪⎭⎫ ⎝⎛-++x x x 解得x=335003.哑人买肉此题是流传于我国民间的一道算术题。
哑人来买肉，难言钱数目，一斤少四十，九两多十六。
试问能算的，合与多少肉？这道题的意思是：一个哑人去买肉，因为他不会说话，只好把钱交给卖肉的人。
按哑人给的钱数算，如果给他1斤肉，则哑人的钱少40文，如果给他九两肉又多16文，那么应说给哑人多少肉呢？（斤、两：都是己废止的计算单位，古代，1斤=16两，文是古代的一种货币单位）。
小学一元一次方程应用题100例附答案(完整版)
小学一元一次方程应用题100例附答案(完整版)1. 小明买了5 个练习本，每个练习本x 元，一共花了10 元，求每个练习本多少钱？-方程：5x = 10-答案：x = 2 （元）2. 学校图书馆有科技书和故事书共80 本，科技书的数量是故事书的3 倍，设故事书有x 本，求故事书的数量。
-方程：x + 3x = 80-答案：x = 20 （本）3. 一辆汽车以每小时60 千米的速度行驶，行驶了x 小时，一共行驶了300 千米，求行驶的时间。
-方程：60x = 300-答案：x = 5 （小时）4. 果园里苹果树比梨树多20 棵，梨树有x 棵，苹果树有50 棵，求梨树的数量。
-方程：50 - x = 20-答案：x = 30 （棵）5. 小明有一些零花钱，买文具用去10 元，还剩下x 元，原来一共有30 元，求剩下的钱。
-方程：x + 10 = 30-答案：x = 20 （元）6. 一个长方形的长是宽的2 倍，宽是x 厘米，周长是30 厘米，求宽的长度。
-方程：2(x + 2x) = 30-答案：x = 5 （厘米）7. 老师给学生分糖果，如果每人分5 颗，还剩下10 颗；如果每人分7 颗，正好分完。
设学生有x 人，求学生人数。
-方程：5x + 10 = 7x-答案：x = 5 （人）8. 一本书有200 页，小明已经看了x 页，还剩下80 页没看，求小明已经看的页数。
-方程：x + 80 = 200-答案：x = 120 （页）9. 甲乙两地相距400 千米，一辆汽车从甲地开往乙地，速度是每小时x 千米，行驶了5 小时后到达乙地，求汽车的速度。
-方程：5x = 400-答案：x = 80 （千米/小时）10. 学校买了一批篮球，每个篮球80 元，一共花了x 元，买了5 个篮球，求一共花的钱。
-答案：x = 400 （元）11. 仓库里有一批货物，运走了x 吨，还剩下30 吨，这批货物原来有50 吨，求运走的货物重量。
七年级一元一次方程应用题
七年级一元一次方程应用题一、行程问题1. 例题：甲、乙两人从相距240千米的A、B两地同时出发，相向而行，3小时后相遇。
已知甲每小时行45千米，求乙每小时行多少千米？解析：设乙每小时行公式千米。
根据路程 = 速度×时间，甲行驶的路程为公式千米，乙行驶的路程为公式千米。
由于两人是相向而行，总路程为240千米，所以可列方程公式。
解方程：首先对公式进行移项，得到公式。
即公式，解得公式。
答案：乙每小时行35千米。
2. 追及问题例题：甲、乙两人在同一条路上同向而行，甲每小时走7千米，乙每小时走5千米，乙先走2小时后，甲才开始走，问甲几小时能追上乙？解析：设甲公式小时能追上乙。
乙先走2小时，则乙先走的路程为公式千米。
公式小时后，甲走的路程为公式千米，乙走的路程为公式千米。
当甲追上乙时，他们所走的路程相等，可列方程公式。
解方程：移项得公式。
即公式，解得公式。
答案：甲5小时能追上乙。
二、工程问题1. 例题：一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作需要多少天完成？解析：设两人合作需要公式天完成。
把这项工程的工作量看作单位“1”。
甲单独做需要10天完成，则甲每天的工作效率为公式；乙单独做需要15天完成，则乙每天的工作效率为公式。
根据工作量 = 工作效率×工作时间，两人合作的工作效率为公式，可列方程公式。
解方程：先对括号内进行通分，公式。
则方程变为公式，解得公式。
答案：两人合作需要6天完成。
2. 例题：一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成。
现在两队合作，其间甲队休息了3天，乙队休息了若干天，从开始到完工共用了16天。
问乙队休息了几天？解析：设乙队休息了公式天。
甲队单独做20天完成，甲队每天的工作效率为公式；乙队单独做30天完成，乙队每天的工作效率为公式。
甲队工作了公式天，甲队完成的工作量为公式。
乙队工作了公式天，乙队完成的工作量为公式。
两队完成的工作量之和为单位“1”，可列方程公式。
七上数学一元一次方程应用题
七上数学一元一次方程应用题
七年级上册的一元一次方程应用题是培养学生利用数学思维解决实际问题的关键题目，可以提升学生观察、分析以及解决实际问题的能力。
以下是一些典型的一元一次方程应用题：
1. 一个笼子里有一些鸡和兔。
从上面看，头共30个；从下面看，脚共80只。
鸡和兔各有多少只？
2. 甲、乙两人进行百米赛跑，当甲到终点时，乙在甲后面20米。
如果两人速度不变，那么，当乙到达终点时，甲在乙后面多少米？
3. 小明在400米的操场上练习跑步，他跑了5分钟，跑了2圈，然后休息了1分钟。
小明平均每分钟跑了多少米？
4. 甲、乙两人在环形跑道上以各自的不变速度跑步，如果两人同时从同地相背而跑，乙跑4分钟后两人第一次相遇，已知甲跑一周需6分钟，那么乙跑一周需多少分钟．
5. 甲、乙两地相距100公里，某团体从甲地到乙地游览，其中一半人用每小时4公里的速度步行，另一半人乘坐汽车，汽车速度为每小时40公里。
步行的旅客出发2小时后，汽车才开始出发，汽车到达乙地后立即返回，在甲地和乙地之间不断往返送步行的旅客前去乙地，直到最后一位旅客到达乙地为止。
问汽车最后在距离甲地多少公里处接到最后一位旅客？
以上题目都可以通过设立一元一次方程进行解答，帮助学生培养出分析问题并找出未知数的良好习惯。
一元一次方程的应用问题解决
一元一次方程的应用问题解决一元一次方程是数学中最基础的代数方程。
它可以通过代数方法来解决各种实际问题，例如求未知数的值、计算出符合条件的解等等。
在本文中，我们将重点讨论一元一次方程的应用问题，并提供解决方法。
应用问题一：货币兑换小明去旅行，他有1000人民币需要兑换成美元。
已知1美元兑换6.5人民币，我们需要求出小明兑换成美元后的金额。
解决方法：设小明兑换成美元后的金额为x美元，则根据兑换汇率，有下列方程：1000 = 6.5x通过移项和运算，我们可以得到：x = 1000 / 6.5 ≈ 153.85所以小明兑换成美元后的金额约为153.85美元。
应用问题二：运动比赛一支足球队在一场比赛中进了9个球，已知每个进球获得2分，我们需要求出该队在比赛中获得的总分数。
解决方法：设该队在比赛中获得的总分数为x分，则根据每个进球获得的分数，有下列方程：x = 9 * 2通过运算，我们可以得到：x = 18所以该队在比赛中获得的总分数为18分。
应用问题三：行程时间计算小明骑自行车从家到学校的距离为10千米，他以每小时15千米的速度骑行。
我们需要求出他从家到学校需要的时间。
解决方法：设小明从家到学校需要的时间为x小时，则根据速度与距离的关系，有下列方程：10 = 15x通过移项和运算，我们可以得到：x = 10 / 15 ≈ 0.67所以小明从家到学校需要的时间约为0.67小时，即40分钟左右。
应用问题四：人力资源分配某公司需要完成一项任务，根据工作量，公司计划将任务分配给3个员工协同完成。
已知第一个员工每天可以完成任务的1/4，第二个员工每天可以完成任务的1/3，第三个员工每天可以完成任务的1/6，我们需要求出每个员工需要多少天可以完成任务。
解决方法：设第一个员工需要x天完成任务，则根据工作量和时间的关系，有下列方程：1 = x * 1/4设第二个员工需要y天完成任务，则有：1 = y * 1/3设第三个员工需要z天完成任务，则有：1 = z * 1/6通过运算，我们可以得到：x = 4, y = 3, z = 6所以第一个员工需要4天完成任务，第二个员工需要3天完成任务，第三个员工需要6天完成任务。
2、一元一次方程趣味题(2)
一元一次方程趣味题（2）一元一次方程构造问题【例1】100 人参加7 项活动，已知每个人只参加一项活动，而且每项活动参加的人数都不一样。
那么，参加人数第四多的活动最多有几人参加？A. 21B. 22C. 23D. 24【例2】10 个箱子总重100 公斤，且重量排在前三位的箱子总重不超过重量排在后三位的箱子总重的1.5 倍。
问最重的箱子重量最多是多少公斤？A. 200/11B. 500/23C. 20D. 25【例3】某城市9 月平均气温为28.5 度，如当月最热日和最冷日的平均气温相差不超过10 度，则该月平均气温在30 度及以上的日子最多有多少天？A. 24B. 25C. 26D. 27行程问题（前篇）运动时间相等，运动距离与运动速度成正比运动速度相等，运动距离与运动时间成正比运动距离相等，运动速度与运动时间成反比等距离平均速度公式：【例1】小王步行的速度比跑步慢50%，跑步的速度比骑车慢50%。
如果他骑车从A 城去B 城，再步行返回A 城共需要2 小时。
问小王跑步从A 城去B 城需要多少分钟？A. 45B. 48C. 56D. 60【例2】小张、小王二人同时从甲地出发，驾车匀速在甲乙两地之间往返行驶。
小张的车速比小王快，两人出发后第一次和第二次相遇都在同一地点，问小张的车速是小王的几倍？A. 1.5B. 2C. 2.5D. 3【例3】一辆汽车以60 千米/时的速度从A 地开往B 地，它又以40 千米/时的速度从B 地返回A 地，则汽车行驶的平均速度为多少千米/小时？A. 50B. 48C. 30D. 20【例4】小明去上学，有两条同样长的路，一条是平路，另一条一半是上坡路，一半是下坡路，两条路所用的时间相同。
已知小明走下坡路的速度是平路的1.5 倍，问他走上坡路的速度是平路的多少？A. 3/5B. 2/5C. 3/4D. 1/4行程问题（后篇）相遇追击公式：路程之和=相遇时间×速度之和路程之差=追及时间×速度之差环形运动问题中：异向而行，则相邻两次相遇的路程和为周长；同向而行，则相邻两次相遇的路程差为周长。
(完整版)一元一次方程应用题专题
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引言
一元一次方程是数学中最基本的方程之一。
在实际生活和工作中，我们经常遇到各种与一元一次方程有关的问题，例如物品购买、速度计算等。
本文将探讨一些实际应用中的一元一次方程题目。
应用题一：物品购买
假设你去商场购买了一批物品，其中某些物品的单价为x元，
数量为n个。
你花了y元购买了这些物品，现在你想知道每个物品
的单价和数量是多少。
解题思路：
设物品的单价为x元，数量为n个。
根据题目中的条件可列出
方程：
nx = y
我们可以通过解这个方程来求解x和n的值。
应用题二：速度计算
假设小明骑自行车以v1 km/h的速度从A地到B地，骑摩托车以v2 km/h的速度从B地到C地。
已知A地到B地的距离为d1公里，B地到C地的距离为d2公里。
现在我们想知道小明从A地到C地的总时间。
解题思路：
设从A地到B地的时间为t1小时，从B地到C地的时间为t2小时。
根据题目中的条件可列出方程：
t1 = d1/v1
t2 = d2/v2
我们可以通过解这两个方程来求解t1和t2的值，从而得到小明从A地到C地的总时间。
结论
通过以上两个应用题的解答，我们可以看到一元一次方程在实际生活中的应用范围非常广泛。
掌握一元一次方程的解题方法，可以帮助我们解决各种实际问题，提高解决问题的能力。
参考文献
[1] 清华大学附属中学数学组, 高中数学第三卷-一元一次方程. 北京: 清华大学出版社, 2009: 1-20.。
一元一次方程应用题题型
一元一次方程应用题题型
一元一次方程是指只含有一个未知数的一次方程，其一般形式
为ax + b = 0，其中a和b为已知数，x为未知数。
在实际应用中，一元一次方程可以用来解决各种问题，以下是
几种常见的一元一次方程应用题题型：
1. 比例问题，假设一辆汽车每小时行驶60公里，问行驶x小
时后，汽车行驶了多少公里？解答这个问题可以建立如下方程，60x = 行驶的公里数。
2. 货币兑换问题，假设1美元可以兑换5.5人民币，问x美元
可以兑换多少人民币？解答这个问题可以建立如下方程，5.5x = 兑
换的人民币数。
3. 年龄问题，假设现在某人的年龄是x岁，5年后他的年龄将
是多少岁？解答这个问题可以建立如下方程，x + 5 = 未来的年龄。
4. 几何问题，假设一个矩形的长是x+2，宽是x，问这个矩形
的面积是多少？解答这个问题可以建立如下方程，(x+2)x = 矩形的
面积。
5. 速度问题，假设一辆车以每小时80公里的速度行驶，行驶了x小时后，问行驶的总路程是多少？解答这个问题可以建立如下方程，80x = 总路程。
以上只是一些常见的一元一次方程应用题题型，实际应用中还有很多其他类型的问题可以用一元一次方程来解决。
通过建立适当的方程，我们可以利用一元一次方程求解未知数，从而解决实际问题。
一元一次方程经典应用题
1. 年龄问题爸爸今年的年龄是儿子年龄的3倍。
再过5年，爸爸的年龄将是儿子年龄的2倍。
问爸爸和儿子现在的年龄分别是多少岁？2. 距离问题一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，另一辆汽车以每小时80公里的速度行驶。
如果两车同时从同一地点出发，向相反方向行驶，问经过多少小时后两车相距300公里？3. 工作问题A 完成某项工作需要5天，B 完成同样的工作需要10天。
两人合作完成这项工作需要多少天？4. 商品价格问题某商品原价为100元，现在打8折销售，若销售总额为1200元，则销售了多少件商品？5. 时间与速度问题一名运动员以每分钟100米的速度跑步，另一名运动员以每分钟120米的速度跑步。
如果两人同时同地出发，问经过多少分钟后第一名运动员落后于第二名运动员100米？6. 几何问题一个矩形的长是宽的2倍，其周长为24米。
求这个矩形的长和宽。
7. 投资问题张先生把一部分钱存入银行，年利率为5%，一年后他得到利息200元。
问张先生存入银行的本金是多少元？8. 混合溶液问题一瓶酒精浓度为20%的溶液与另一瓶酒精浓度为50%的溶液混合后，得到一瓶浓度为30%的溶液。
如果两瓶溶液混合后的总量为1000毫升，问每瓶溶液各有多少毫升？9. 工作效率问题甲单独完成某项工程需8天，乙单独完成同样工程需12天。
两人合作完成这项工程需要多少天？10. 行程问题一辆汽车以每小时60公里的速度从A地出发前往B地，出发后1小时，一辆摩托车以每小时90公里的速度从A地出发追赶汽车。
问摩托车多久能追上汽车？11. 销售问题某商品的成本为200元，售价为280元。
如果销售利润为1600元，问销售了多少件商品？12. 时间问题一台机器每分钟加工5个零件，另一台机器每分钟加工8个零件。
如果两台机器同时工作，加工了总共600个零件，问共工作了多少分钟？13. 水池注水问题一个水池的容量为1000升，如果一个水管每分钟可以注入20升水，问需要多少分钟才能将水池注满？14. 利润问题一项工程的成本为10000元，完工后可以获得利润为3000元。
十六种用一元一次方程解决实际问题专题(含解析)
十六种用一元一次方程解决实际问题专题类型一：和差倍分问题1．某水果店销售50千克香蕉，第一天售价为9元/千克，第二天降价为6元/千克，第三天再降为3元/千克．三天全部售完，共计所得270元．若该店第二天销售香蕉t千克，则第三天销售香蕉千克．（用含t的代数式表示．）2．某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包的单价也相同，随身听与书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元．（1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少？（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打8折销售，超市B全场购物每满100元返购物券30元（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱．若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？类型二：行程问题（相遇、追及、相对速度等）（1）直线型路线3．A，B两地相距480千米，甲乙两车分别从A，B两地出发，相向而行，2小时30分相遇．已知甲车速度是每小时80千米，乙车速度每小时多少千米？4．A、B两地相距400米，甲、乙两人分别从A、B两地同时同向出发，甲在乙后面，已知甲每分钟跑250米，乙每分钟跑200米，经过多长时间甲能追上乙？5．列方程解应用题：甲、乙两站相距448km，一列慢车从甲站出发开往乙站，速度为60km/h；一列快车从乙站出发开往甲站，速度为100km/h（1）两车同时出发，出发后多少时间两车相遇？（2）慢车先出发32min，快车开出后多少时间两车相距48km？（2）环型跑道6．小红和小明绕周长为1200米的湖晨练，小红的速度为85米/分，小明比她快10米/分．（1）如果两人同时同向同一地点开跑，多少分钟两人会相遇？（2）如果两人同时相向同地开跑，多少分钟两人会相遇？（3）如果小红在小明前面200米两人同时反向开跑，多少分钟两人会相遇？（3）相对速度7．一列客车长200 m，一列货车长280 m，在平行的轨道上相向行驶，从两车头相遇到两车尾相离经过16s，已知客车与货车的速度之比是3：2，问两车每秒各行驶多少米？8．小明和小红沿着与铁轨平行的方向相向而行，两人行走的速度均为每小时7.2千米，恰有一列火车从他们身旁驶过．火车与小明相向而行，从小明身旁驶过用了10秒；火车与小红同向而行，从小红身旁驶过用了12秒．求火车车身的长度．类型三：航行问题（航空、陆地、水上等）9．一架飞机飞行在两个城市之间，风速为每小时24千米，顺风飞行需要2小时40分，逆风飞行需要3小时，两城市间的距离为．10．某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船4小时，已知船在静水中的速度为7.5km/h，水流速度为2.5km/h，若A，C两地相距10km，求A，B两地的距离．类型四：工（作）程问题（工作总量为单位“1”，工作总量=工作效率×工作时间）11．由于洪水渗漏造成堤坝内积水，用三部抽水机抽水，单独用一部抽水机抽尽，第一部需用24小时，第二部需用30小时，第三部需用40小时．现在第一部、第二部共同抽8小时后，第三部也加入，问从开始到结束，一共用了多少小时才把水抽掉？12．要加工200个零件，甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工了4小时完成了任务．已知甲每小时比乙多加工2个零件，问甲、乙二人每小时各加工多少个零件？类型五：销售盈亏问题13．某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出后，商店是（）A．不赚不亏B．赚8元C．亏8元D．赚15元14．一家商场因换季决定将某种服装打折销售，每件服装如果按标价的5折出售将亏20元，而按标价的8折出售就可赚40元．问：（1）每件服装的标价是多少元？（2）每件服装的成本是多少元？15．某超市经销A、B两种商品，A种商品每件进价20元，售价30元；B种商品每件进价35元，售价48元．（1）该超市准备用800元去购进A、B两种商品若干件，怎样购进才能使超市经销这两种商品所获利润最大？（其中B种商品不少于7件）（2）在“五•一”期间，该商场对A、B两种商品进行如下优惠促销活动：打折前一次购物总金额优惠措施不超过300元不优惠超过300元且不超过400元售价打八折超过400元售价打七折促销活动期间小颖去该超市购买A种商品，小华去该超市购买B种商品，分别付款210元与268.8元．促销活动期间小明决定一次去购买小颖和小华购买的同样多的商品，他需付款多少元？类型六：调配问题（内部、外部等）16．某班学生分两组参加植树活动，甲组有17人，乙组有25人，后来由于需要，又从甲组抽调部分学生去乙组，结果乙组人数是甲组的2倍，问从甲组抽调了多少学生去乙组？17．学校组织植树活动，已知在甲处植树的有14人，在乙处植树的有6人，现调70人去支援．（1）若要使在甲处植树的人数与在乙处植树的人数相等，应调往甲处人．（2）若要使在甲处植树的人数是在乙处植树人数的2倍，问应调往甲、乙两处各多少人？（3）通过适当的调配支援人数，使在甲处植树的人数恰好是在乙处植树人数的n倍（n 是大于1的正整数，不包括1．）则符合条件的n的值共有个．类型七：余缺问题18．学校安排学生住宿，若每室住8人，则有12人无法安排；若每室住9人，可空出2个房间．这个学校的住宿生有多少人？宿舍有多少房间？类型八：数字问题19．已知a是两位数，b是一位数，把a接写在b的后面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成（）A．10b+a B．ba C．100b+a D．b+10a20．一个两位数的十位数字和个位数字之和是7，如果这个两位数加上45，则恰好成为个位数字与十位数字对调之后组成的两位数，求这个两位数．类型九：日历问题21．在如图的2016年6月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是（）A．27 B．51 C．69 D．72类型十：年龄问题22．今年母女两人的年龄和为60岁，10年前母亲的年龄是女儿的7倍，则今年女儿的年龄是多少岁？类型十一：银行利率问题23．某人按定期2年向银行储蓄1500元，假设年利率为3%（不计复利）到期支取时，扣除利息所得税（税率为20%），此人实得利息为．24．一年定期存款的年利率为1.98%，到期取款时须扣除利息的20%作为利息税上缴国库．假若小颖存一笔一年定期储蓄，到期扣除利息税后实得利息158.4元，那么她存入的人民币是元．类型十二：比赛积分问题25．某学校七年级8个班进行足球友谊赛，采用胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分的记分制．某班与其他7个队各赛1场后，以不败的战绩积17分，那么该班共胜了几场比赛？类型十三：部分量之各等于总量26．一根竹竿插入到池塘中，插入池塘淤泥中的部分占全长的，水中部分是淤泥中部分的2倍多1米，露出水面的竹竿长1米．设竹竿的长度为x米，则可列出方程（）A．B．C．D．类型十四：等积变形问题27．如图，在水平桌面上有甲、乙两个内部呈圆柱形的容器，内部底面积分别为80cm2、100cm2，且甲容器装满水，乙容器是空的．若将甲中的水全部倒入乙中，则乙中的水位高度比原先甲的水位高度低了8cm，求甲的容积为何（）A．1280cm3 B．2560cm3 C．3200cm3 D．4000cm3类型十五：分段计费问题（水、电、煤、气、出租车和工资等）28．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的．该市自来水的收费价格见价目表：价目表每月用水量单价不超出6立方米的部分2元/米3超出6立方米不超出10立方米的部分4元/米3超出10立方米的部分8元/米3 注：水费按月结算．若某户居民1月份用水8立方米，则应交水费：2×6+4×（8﹣6）＝20（元）．（1）若该户居民2月份用水12.5立方米，则应交水费元；（2）若该户居民3，4月份共用水15立方米（4月份用水量多于3月份），共交水费44元，则该户居民3，4月份各用水多少立方米？类型十六：方案设计问题（设备购买、房屋销售、汽车运输等）29．A、B两仓库分别有水泥20吨和30吨，C、D两工地分别需要水泥15吨和35吨．已知从A、B仓库到C、D工地的运价如下表：到C工地到D工地A仓库每吨15元每吨12元B仓库每吨10元每吨9元（1）若从A仓库运到C工地的水泥为x吨，则用含x的代数式表示从A仓库运到D工地的水泥为吨，从B仓库将水泥运到D工地的运输费用为元；（2）求把全部水泥从A、B两仓库运到C、D两工地的总运输费（用含x的代数式表示并化简）；（3）如果从A仓库运到C工地的水泥为15吨时，那么总运输费为多少元？。
一元一次方程趣味引入
一元一次方程趣味引入在数学课上，我们经常学习一元一次方程，这是代数学中最基础也是最简单的方程形式之一、一元一次方程的解也很容易求解，但有时候在求解方程时，我们可能会感到厌烦或者觉得无聊。
怎样才能使学习一元一次方程变得有趣呢？接下来我将为大家带来一些有趣的引入方式，让学习一元一次方程充满乐趣！1.数独游戏：大家都熟悉数独游戏，那么我们可以将数独中的数字替换为一元一次方程的未知数和常数。
例如，将平方数独的数字替换为x和常数c，然后利用一元一次方程的解法填充空格。
这样做不仅能让学生在进行数独游戏的同时学习一元一次方程的解法，还能培养他们的逻辑思维和解题能力。
2.故事解法：编写有趣的短篇故事，故事中设置一个未知数和一个方程，要求学生根据故事中的线索来解方程。
通过阅读故事和解决问题，学生不仅能理解一元一次方程的基本概念，还能提高他们的阅读理解和解题能力。
例如，故事可以是一个数学家发现了一个古老的地图，地图上标注着宝藏的隐藏位置，但位置是通过一元一次方程来表示的，学生需要根据方程来计算宝藏的精确位置。
3.游戏解法：设计一些有趣的数学游戏，让学生在游戏中解决一元一次方程的问题。
例如，设计一个类似于“疯狂的数学家”的游戏，在每个关卡中，学生需要通过解决一元一次方程来拯救被困的数学家。
每个关卡都有不同的难度和挑战，学生需要在规定的时间内解决方程，才能拯救数学家并过关。
这样的游戏既能激发学生的学习兴趣，又能锻炼他们的计算能力和反应能力。
4.实际应用：将一元一次方程与实际问题相结合，让学生感受到方程的实际应用价值。
例如，可以给学生提供一些生活中的实际问题，让他们利用一元一次方程来解决，比如计算购买商品的折扣率、计算汽车的速度等。
通过解决这些实际问题，学生能够理解方程的实际意义，并将数学知识应用到实际生活中。
通过以上几种方式，我们可以让学习一元一次方程变得有趣且富有挑战性。
通过引入故事、游戏和实际应用等形式，不仅能激发学生的学习兴趣，还能提高他们的解题能力和逻辑思维能力。
一元一次方程的趣味应用问题
趣味数学问题一、自主学习1、甲乙两个售货员,推销同种健身圈.甲售一个赚五元,乙售一个赚八元.甲售十个乙八个,所得货款恰一样.请问进价是几元想个法儿细心算.解:设每个健身圈的进价为x元.依题意,得10x+5=8x+8.解得x=7.故每个进价为7元.2、孟子字数三万四,外加六百八十五.学子粗读速度快,每日读书倍加增.一部孟子三日了,问君每日读多少解:设第一天读x个字.依题意,得x+2x+4x=34685.解得x=4955.从而2x=9910,4x=19820.故学子第一天读4955个字,第二天读9910个字,第三天读19820个字.二、合作学习3、先读懂古诗,后解决问题：巍巍古寺在山林,不知寺内几多僧.三百六十四只碗,刚好用尽不相争.三人共食一碗饭,四人共吃一碗羹.请问诸君明算者,算来寺内几多僧4、我国数学家张广厚小时候曾解过这样一道有趣的“吃面包”问题：一个大人一餐吃四个面包,四个小孩一餐吃一个面包,现有大人和小孩共一百人,一餐刚好吃完一百个面包,问大人和小孩各多少人5、广大乡村有着许多趣味算题,它们多以顺口溜的形式表达,请大家看这样一个数学问题,一群老头去赶集,半路买了一堆梨,一人一个多一个,一人两个少两个,请问君子知道否,几个老头几个梨6、一穷苦农民口袋里的铜板在魔鬼的法力下,过一次桥铜板数就增加一倍,不过每过一次桥必须给魔鬼24个铜板,否则就没命了.农民共过了三次桥,结果口袋分文不剩,问这个农民原先口袋里有多少个铜板三、巩固提高7、九百九十九文钱,甜果苦果买一千,甜果九个十一文,苦果七个四文钱,试问甜苦果各几个,又问各该几文钱8、列夫托尔斯泰是世界着名的文学家,下面这道题是他与少年朋友在一起时出的：一只天鹅在天空中飞翔时,遇到一群天鹅,它向群鹅问好：“你们好啊,100只天鹅”群鹅回答说：“我们不是100只,但是如果以我们这么多,再加上一个这么多,再加上我们的一半,再加上我们的一半的一半,你也加进来,那么我们就是100只了.”试问天上飞的群鹅有多少9、妇人洗碗在河滨,请问家中客几人答曰不知人数目,六十五碗自分明.二人共食一碗饭,三人共喝一碗羹,四人共吃一碗肉,请君细算客几人10、从前有一个农夫,死时留下几头牛,他在遗嘱中写道：“妻子,得到全部牛的半数再加半头；长子,得到剩下牛的半数再加半头；次子,得到剩下牛的半数再加半头；女儿,得到最后剩下牛的半数再加半头.”结果一头牛也没杀,也没有剩下,正好按照他的遗愿全部分完了,请问农夫死时留下几头牛每人各分得几头11、致富后的阿凡提决定每学期资助希望工程的四个孩子,四个孩子每学期共得450元,现在不知道每个孩子各得多少元钱,但阿凡提风趣的说：第一个孩子的钱减少20元,第二个孩子的钱增加20元,第三个孩子的钱增加一倍,第四个孩子的钱减少一半,那么四个孩子的钱一样多了,聪明的你能知道这四个孩子的各得多少资助款吗四、小结反思五、课外练习教材108页的13题。
一元一次方程生活有趣案例
一元一次方程生活有趣案例1、某人乘车行121千米的路程,一共用了3小时.第一段路程每小时行42千米,第二段每小时行38千米,第三段每小时行40千米.第三段路程为20千米,第一段和第二段路程各有多少千米？2、某果园用硫磺、石灰、水制成一种杀虫药水,其中硫磺2份,石灰1份,水10份,要制成这种药水520千克,需要硫磺多少千克?3、从每千克0.8元的苹果中取出一部分,又从每千克0.5元的苹果中取出一部分混合后共15千克,每千克要卖0.6元,问需从两种苹果中各取出多少千克?4、某人骑自行车以每小时10千米的速度从甲地到乙地,返回时因事绕道而行,比去时多走8千米的路.虽然行车的速度增加到每小时12千米,但比去时还多用了10分钟.求甲、乙两地的距离5、甲、乙两个工程队合做一项工程,乙队单独做一天后,由甲、乙两队合做两天后就完成了全部工程.已知甲队单独做所需天数是乙队单独做所需天数的,问甲、乙两队单独做,各需多少天?6、甲、乙两个仓库共有20吨货物,从甲仓库调出到乙仓库后,甲仓库中的货物比乙仓库中的货物多16吨.问甲、乙两仓库中原来各有多少吨货物?7、一班打草600千克,二班比一班多打150千克,二班比三班多打100千克,把三班打的草按9:11分给一、二两个生产队,各应分多少千克?8、一项工程300人共做, 需要40天,如果要求提前10天完成,问需要增多少人?9、一个两位数,个位上的数字是十位上的数字的2倍.先将这个两位数的两个数字对调,得到第二个两位数,再将第二个两位数的十位数字加上1,个位数字减去1,得到第三个两位数.若第三个两位数恰好是原来两位数的2倍,求原来两位数的大小.10、小王骑车从A地到B地共用了4小时.从B地返回A地,他先以去时的速度骑车行2小时, 后因车出了毛病,修车耽误了半小时,接着他用比原速度每小时快6千米的速度回到A地,结果返程比去时少用了10分钟.求小王从A地到B 地的骑车速度.11、某人每小时可走平路8千米,可走下坡路10千米,可走上坡路6千米.他从甲地到乙地去,先走一段上坡路,再走一段平路,到乙地后立即返回甲地.往返共用了2小时36分钟.若甲乙两地间的路程为10千米,问在这10千米路程中,上坡路及平路各有多少千米?12、有两支成分不同且长度相等的蜡烛,其中一支3小时可燃烧完,另一支4小时燃烧完.现在要求到下午四点钟时,其中一支蜡烛的剩余部分恰是另一支剩余部分的二倍,问应在何时点燃这两支蜡烛?13、某同学要把450克浓度为60%的硝酸铵溶液配成浓度为40%的溶液,但他未经考虑便加入300克水.(1) 请通过计算说明,该同学加进的水是超量的.(2) 这时需加进硝酸铵多少克?配成浓度为40%的硝酸铵溶液多少克?14、学校买来一批练习本,分给三个班.甲班分得的为全部练习本的42%,乙班分到的是甲班的,丙班分到的比乙班少20本,问共有多少练习本?15、汽车从A地往B地送货.如果往返都以每小时60千米的速度行驶,那么可以按时返回.可是当司机到达B地后才发现,从A地到B地每小时只走了55千米,为了按时返回A地,汽车应以多大速度往回开?16、从家里骑摩托车到火车站,如果每小时行30千米,那么比开车时间早到15分钟;如果每小时行18千米,那么比开车时间迟到15分钟.现在打算在开车时间前10分钟到达,那么骑摩托车的速度应该是多少?17、一只轮船航行于甲、乙两地之间,顺水用3小时,逆水比顺水多30分钟,已知轮船在静水中速度是每小时26千米,求水流的速度.18、好马走15天的路程,劣马需走30天,已知劣马每天走150千米,问好马每天走多少千米?19、一艘轮船发生漏水事故,海水以每分钟24桶的速度涌进底舱,发现时已漏进600桶海水.水手立即开动两部抽水机向外抽水,经50分钟将舱内的水抽完,已知甲机抽水量是乙机的,问甲、乙两机每分钟各抽水多少桶?20、现有浓度为10%.及浓度为20%的两种酒精溶液.问各取多少可配制成浓度为14%的酒精溶液100升?。
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趣味数学问题
一、自主学习
1、甲乙两个售货员,推销同种健身圈.甲售一个赚五元,乙售一个赚八元.甲售十个乙八个,所
得货款恰一样.请问进价是几元?想个法儿细心算.
解:设每个健身圈的进价为x元.依题意,得10(x+5)=8(x+8).解得x=7.故每个进价为7元.
2、《孟子》字数三万四,外加六百八十五.学子粗读速度快,每日读书倍加增.一部《孟子》三日了,问君每日读多少?
解:设第一天读x个字.依题意,得x+2x+4x=34685.解得x=4955.从而2x=9910,4x=19820.故学子第一天读4955个字,第二天读9910个字,第三天读19820个字.
二、合作学习
3、先读懂古诗，后解决问题：
巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧。
三百六十四只碗，刚好用尽不相争。
三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹。
请问诸君明算者，算来寺内几多僧？
4、我国数学家张广厚小时候曾解过这样一道有趣的“吃面包”问题：一个大人一餐吃四个面包，四个小孩一餐吃一个面包，现有大人和小孩共一百人，一餐刚好吃完一百个面包，问大人和小孩各多少人？
5、广大乡村有着许多趣味算题，它们多以顺口溜的形式表达，请大家看这样一个数学问题，一群老头去赶集，半路买了一堆梨，一人一个多一个，一人两个少两个，请问君子知道否，几个老头几个梨？
6、一穷苦农民口袋里的铜板在魔鬼的法力下，过一次桥铜板数就增加一倍，不过每过一次桥必须给魔鬼24个铜板，否则就没命了。
农民共过了三次桥，结果口袋分文不剩，问这个农民原先口袋里有多少个铜板？
三、巩固提高
7、九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜苦果各几个，又问各该几文钱？
8、列夫托尔斯泰是世界著名的文学家，下面这道题是他与少年朋友在一起时出的：一只天鹅在天空中飞翔时，遇到一群天鹅，它向群鹅问好：“你们好啊，100只天鹅！”群鹅回答说：“我们不是100只，但是如果以我们这么多，再加上一个这么多，再加上我们的一半，再加上我们的一半的一半，你也加进来，那么我们就是100只了。
”试问天上飞的群鹅有多少？
9、妇人洗碗在河滨,请问家中客几人?答曰不知人数目,六十五碗自分明.二人共食一碗饭,三人共喝一碗羹,四人共吃一碗肉,请君细算客几人?
10、从前有一个农夫，死时留下几头牛，他在遗嘱中写道：“妻子，得到全部牛的半数再加半头；长子，得到剩下牛的半数再加半头；次子，得到剩下牛的半数再加半头；女儿，得到最后剩下牛的半数再加半头。
”结果一头牛也没杀，也没有剩下，正好按照他的遗愿全部分完了，请问农夫死时留下几头牛？每人各分得几头？
11、致富后的阿凡提决定每学期资助希望工程的四个孩子，四个孩子每学期共得450元，现在不知道每个孩子各得多少元钱，但阿凡提风趣的说：第一个孩子的钱减少20元，第二个孩子的钱增加20元，第三个孩子的钱增加一倍，第四个孩子的钱减少一半，那么四个孩子的钱一样多了，聪明的你能知道这四个孩子的各得多少资助款吗？
四、小结反思
五、课外练习
教材108页的13题。