四年级数学上册 画垂线教案 冀教版
四年级数学上册 垂线教案 冀教版
四年级数学上册垂线教案冀教版1、认识垂线，理解"互相垂直"和"垂足"的含义。
2、会用三角板画已知直线的垂线。
3、培养解决实际问题的能力。
教学过程：一、引入新课教师提问：每组都有两条直线，每组的两条直线之间有什么共同特点？（延长后都相交一点，成四个角）教师导入：相交是两条直线位置关系中的一种，今天这节课我们就来研究两条直线相交的一种特殊情况。
二、指导探索（一）认识垂线1、教师提问：大家都看到了∠1变成了直角？那么∠2、∠3、∠4变成了什么角呢？（∠1变成直角，∠2、∠3、∠4也变成了直角）学生讨论：∠1变成直角，为什么另外三个角也变成了直角？（相邻两个角组成一个平角，180—90还是90）2、教师讲解：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
教师提问：你怎样理解互相垂直？怎样理解“其中一条直线叫做另一条直线的垂线？”3、判断哪组两条直线互相垂直？4、引导学生说出生活中哪些物体的边是互相垂直的（举实例）。
（二）垂线的画法1、画垂线：（1）教师说明：工人师傅一般用角尺画垂线，我们画垂线通常使用三角板。
教师提问：你猜猜，我们会利用三角板的哪一部分画垂线？（2）分组讨论过直线上（或直线外）一点，画已知直线的垂线。
（每组自选内容）并尝试画垂线（3）分组汇报演示。
（4）学生比较：两种情况在画法上哪些地方相同？（先把三角板一条直角边与已知直线重合，另一条直线边过已知点）2、认识点到直线的距离（1）用尺子测量从A点引出的4条线段的长度找出最短的一条。
（2）教师讲解：从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度叫做这点到直线的距离。
（3）练习：找出哪一条线段表示A点到直线的距离。
（没有）教师提问：那你能画出来吗？3、画长方形和正方形（1）学生尝试画一个长2、5厘米，宽2厘米的长方形或画一个边长3厘米的正方形（任选一个画）（2）互相检验所画图形是否规范。
最新冀教版小学数学四年级上册《画垂线》教案(优质精编)
《画垂线》教案教材分析本课是冀教版四年级上册第六单元第2课，是有关观察并动手操作的一节课。
本课时要求学的内容是在观察、测量、画图等数学活动中，经历画垂线、长方形和正方形的过程；会用直尺按要求画垂线、长方形或正方形；在尝试画图的过程中，感受数学活动的挑战性，体验成功的乐趣。
在用直尺、三角板画垂线时，学生可能有难度。
《XX课程标准》中提出：画图是数学学习的基本技能要求。
本节课教材首先介绍工人师傅用角尺画垂线的方法，并说明我们通常用三角尺来画垂线。
本课时教材安排了几个活动：画垂线和长方形，以及试一试画正方形，初步培养学生的作图能力，通过“练一练”，应用已学知识解决实际问题，进一步提高学生动手操作和解决问题的能力。
据此，本课教学目标可以包含：经历自主尝试画垂线、画长方形或正方形的过程；会用直尺按要求画垂线、长方形或正方形；在尝试画图的过程中，感受数学活动的挑战性，体验成功的乐趣。
本课教学采用自主探究、合作交流等教学方法。
学生分析本课的教学对象是十岁左右的学生，这个年龄阶段的学生对生活中的垂线已经具有初步的感知，能对探究问题产生浓厚兴趣的特点。
四年级的学生已经具备了独立思考、动手操作的能力，本节课是在学生已经掌握了画直线、画角的基础上，学习画垂线，掌握画垂线的步骤与方法，学会画长方形、正方形，培养学生的作图能力和实际解决问题的能力。
通过学习本课，学生可以获得动手操作、合作探讨的重要学习方式，增强学生的参与意识和主体观念的提升。
学生采用小组交流探讨、动手操作、探究画垂线、长方形、正方形的方法。
教学目标知识与技能经历自主尝试画垂线、画长方形或正方形的过程。
过程与方法会用直尺按要求画垂线、长方形或正方形。
情感、态度与价值观在尝试画图的过程中，感受数学活动的挑战性，体验成功的乐趣。
重点难点教学重点会用直尺按要求画垂线。
教学难点能利用“从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短”解释生活中的一些现象，解决生活中的实际问题。
冀教版-数学-四年级上册-《画垂线》备课教案
画垂线设计说明：1、学情分析：《垂线的画法》是小学数学四年级上册第四单元《平行四边形和梯形》的第二节课。
垂线的画法既建立在学生已经学过的垂直和平行的知识基础上，同时又要为进一步学好平行四边形和梯形等重要知识打下坚实的基础，在小学数学中的平面几何知识体系里，特别是作图形对应边上的高这部分知识，具有重要地位。
因为是几何知识的画法，自然具有了直观但抽象、易画但难规范的特点，加上教材只通过连续的三幅图，具体给出了过直线上一点作垂线的画法，没有出示文字说明，这无疑又为学生掌握这个知识点设下了障碍。
2、设计理念：既然是画垂线，那么解决问题的最佳方法莫过于动手操作，我想只有学生亲自动手得来的才是真正掌握不易遗忘的。
因此，我在画垂线的过程中主要体现的是“画一画——说一说——练一练”的教学理念，意图放缓坡度，层层递进，让学生在实际操作中，对垂线画法的两种情况做到既会画又可言传。
而垂线段的性质是本节课的难点所在，对学生而言它是很抽象的。
怎样将这个抽象的内涵具体化、形象化呢？我想可以将它放入到一个具体的情境中，使学生易于接受和理解。
3、教法设计：针对以上设计思路，我在教学中主要设计了“画垂线” 、“画长方形”和“方案设计”三个操作性学习环节，让学生通过动手操作、动笔描绘、动眼观察、动脑思考、动口阐述五个层面的梯度性学习，系统深入地掌握知识，以拉近知识与学生的距离。
４、学法设计：在“画垂线”活动中，主要是利用知识迁移的学习方法，使学生能通过“过直线上一点作垂线”的方法学习，自主探索出“过直线外一点作垂线”的画法，并能将画法拓展应用。
“画长方形”这一环节，主要是体现开放性动手操作的学习方法，让学生有空间把可能出现的情况全面的展现出来，既检验学生对垂线画法的知识掌握情况，又体现出画垂线在生活中的应用。
在“方案设计”活动中，主要是让学生有能力结合具体情境，准确地理解“点到直线的距离”这一特殊涵义；在学习概念性知识的时候，同时又能为我们的生活服务，让学生通过小组交流全面掌握所学的知识。
冀教版小学四年级数学上册《垂线》教案
冀教版小学四年级数学上册教案垂线教学目标：1、使学生经历画垂线的过程，正确掌握使用三角尺画垂线的方法。
2、认识垂线的性质。
3、学会画长方形、正方形。
教学重难点：画垂线、长方形、正方形教学过程：【导入】创设情境，引入新课（课件演示）同学们，请看这个花池。
（长方形花池）师：它是什么图形？师：这个图形的线段之间有什么位置关系？师：指名说什么叫互相垂直？互相垂直所组成的角都是什么角？师：如果让你设计一个这样形状的花池，你会画吗？今天我们就一起来学习。
要想画一个长方形的花池，我们首先要学习垂线的画法。
【讲授】探究新课1、过直线上的一点，作已知直线的垂线．（教师课件示范后学生练习）画的方法和步骤(1)将三角板的一条直角边与已知直线重合(2)沿着直线平移三角板，使三角板的顶点与已知点重合(3)从直线上的这点起，沿三角板的另一条直角边画射线(4)拿走三角板，在垂足处标出垂直符号。
学生观看完课件后，自己独立练习：过直线上的点作直线的垂线。
2、过直线外一点画这条直线的垂线．先试着让学生说一说“过直线外一点画这条直线的垂线”的画法课件演示画的方法(1)将三角板的一条直角边与已知直线重合(2)沿着直线平移三角板，使得已知点落在三角板的另一条直角边上。
(3)沿三角板的另一条直角边画一条通过已知点的直线。
(4)拿走三角板，在垂足处标出垂直符号。
学生观看完课件后，自己独立练习：过直线外的点作直线的垂线：. 3．在没有任何要求的情况下，学生独立画垂线。
学生画完后，指名说一说画法。
课件展示画法。
【活动】画垂线的应用用画垂线的方法画长方形花池例画一个长5厘米，宽3厘米的长方形。
师：长方形的特征是什么？生：它们的对边相等，相邻的两条边互相垂直．学生试说画的方法，并先试着画一个长方形。
课件展示画长方形的方法。
（1）先画一条5厘米长的线段；（2）过两个端点在线段的同侧画两条与它垂直的线段，每条线段长3厘米；（3）把这两条线段的端点连接起来，长方形就画好了。
画垂线、长方形、正方形-冀教版四年级数学上册教案
画垂线、长方形、正方形-冀教版四年级数学上册教案1. 教学目标通过本节课的学习，学生能够：1.学会如何画垂线，并能在书写汉字时正确使用；2.理解长方形和正方形的概念，并能判断事物是否为长方形或正方形；3.熟练使用直尺和量角器等绘图工具，快速绘制长方形和正方形。
2. 教学重点1.垂线的概念和作用；2.长方形和正方形的区别和特点；3.绘制长方形和正方形的方法。
3. 教学内容和步骤第一步：导入新课1.引入垂线的概念，引起学生的兴趣；2.教师出示一些汉字，并引导学生发现书写汉字时的垂直方向，介绍垂线的作用。
第二步：学习如何画垂线1.教师出示例题，并讲解垂线的画法（使用直尺在已有线段上画出与之垂直的线段）；2.让学生自己试着画出垂线。
第三步：学习长方形和正方形的概念1.引导学生根据已经学过的直角概念，发现长方形和正方形的共同特点；2.教师出示长方形和正方形的图片，介绍它们的特点，让学生区分长方形和正方形。
第四步：区分长方形和正方形1.让学生根据已学习到的知识，判断事物是否为长方形或正方形；2.教师可出示一些图片或实际物品，让学生进行判断。
第五步：绘制长方形和正方形1.教师演示使用直尺和量角器等工具绘制长方形和正方形；2.让学生模仿并练习。
第六步：课堂小结1.教师出题目进行回顾，检查学生是否掌握本节课的知识；2.点名检查学生是否掌握了笔画的正确方向和书写方法。
4. 教学反思本节课的教学主要集中在垂线、长方形和正方形等概念的讲解和绘图方法的讲解，并通过例题和实物让学生理解和掌握相关知识。
在教学过程中，我会结合实际，尽可能让学生感受到知识的实用性，强调正确书写的方法和技巧，让学生能够在书写时准确画出垂线。
此外，课堂中我也会加入一些互动和游戏，提高学生学习的兴趣和参与度。
在教学结束后，我会根据学生的水平，不断调整教学策略和方法，提高教学效果。
四年级上册数学教案-7.2 画垂线、画长方形和正方形 ｜冀教版
画垂线、画长方形和正方形教学目标:一、知识与技能1．让学生结合生活情境，通过自主探究活动,使学生明确垂直的概念，学会用三角板准确地画垂线。
2．掌握长方形的画法，会画一个已知长和宽的长方形。
3．初步培养学生的空间想象能力。
二、过程与方法通过观察和动手操作活动，使学生经历画垂线的过程，经历画长方形的过程，体验类推的思想和方法画出正方形，培养学生的作图能力。
三、情感、态度、价值观通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣，发展学生的空间观念。
教学重点：学会用三角板准确地画垂线。
并会利用画垂线的方法准确地画出长方形、正方形。
教学难点：准确地画出垂线，应用画垂线的知识解决画出长方形、正方形的问题。
教学准备：铅笔、三角板、直尺、手工纸、课件。
教学设计一、复习导入师：回忆一下，你还记得什么叫垂直吗？师：看我们用正方形手工纸折一下，看两条互相垂直的直线是怎样的关系？（师手工折纸再课件演示）怎样用三角板画垂线呢？这节课我们来学习画垂线，画长方形和正方形。
(板书课题：画垂线、画长方形和正方形)二、探究新知(一)过直线上一点画垂线。
学生讨论：用什么画？怎么画？大胆尝试，教师边巡视边辅导。
全班交流，指名展示自己画的垂线，说说自己的画法。
归纳方法：三角板上有一个角是直角，通常可以用三角尺来画垂线。
1、先画一条直线，在直线上任取一点。
2、把三角板的一条直角边与这条直线重合，让三角板的直角顶点落在给定的点上，沿着另一条直角边画直线。
教师讲解示范后，学生自己动手尝试着画一个，然后互相交流总结步骤：①三角板的一条直角边与直线重合。
（线边重合）②着直线向右移动三角板，使另一条直角边与直线外的点重合。
（点点重合）③另一条直角边通过直线外的点画一条垂线。
（画垂线）④标注垂直符号。
(二)过直线外一点画这条直线的垂线，该怎么画呢？学生动手尝试，小组内交流。
指名汇报，展示自己画的垂线，说说自己的画法。
教师根据学生的汇报，归纳画垂线的步骤并板书出来。
四年级数学上册 画垂线教案 冀教版
四年级数学上册画垂线教案冀教版1、在画垂线、画长方形或正方形的过程中，经历画垂线的过程。
2、会用直尺按要求画垂线、长方形或正方形。
3、感受数学火种的挑战性，体验成功的乐趣。
课前准备：角尺、一块砖、绳。
教学方案：通用教案个性化教案教学环节教学预设一、问题情境教师出示角尺，通过谈话、演示，使学生了解用三角尺画垂线的方法，并引出本节课的活动内容。
师：同学们，今天老师给带来个画图工具，你见过它吗？你知道它是做什么用的吗？如果学生说出来，教师就用角尺和砖进行演示，并请学生讨论这样画垂线的原理。
如果有些学生说不出来，教师就介绍它的名字和用途，然后演示画垂线，再讨论。
师：在实际生活中，工人师傅一般用角尺在画垂线，在数学学习中，我们通常用三角尺来画垂线，今天我们就来学习怎样画垂线。
二、画垂线1、教师提出画图要求，然后边示范介绍用三角尺画“过直线上一点画这条直线的垂线”的三个步骤。
并说明可以用直角符号“┓”表示两条直线相互垂直。
师：我们先来学习过直线上一点画这条直线的垂线。
教师画出一条直线，点上一个点，然后边讲边演示。
（1）先把三角板上的一个直角边与直线上一点重合。
（2）再使三角板沿直线移动，三角板顶点与直线上一点重合。
（3）从直角顶点起，沿另一条直角边画射线。
（4）然后画出直角符号表示两条直线垂直。
2、指导学生过直线上一点画这条直线的垂线。
师：你看明白了吗？请你试着画一画，如果有什么问题，可以请老师或者周围的同学帮助你。
教师巡视，发现学生在画图中遇到困难及时指导。
3、让学生尝试画“过直线外一点到这条直线的垂线”的步骤，并演示，如果有困难，可以看书。
师：接下来我们过直线外一点来画这条直线的垂线。
先请同学们自己试着画一画，如果有困难，可以与同学研究或者看看书中的插图。
4、交流学生画的过程和结果。
使学生掌握过直线外一点画这条直线垂线的方法。
师：谁来展示一下你画的图，说一说你是怎样画的？学生可能出现：●先把三角板的一条直角边和直线外一点重合，然后移动三角板，使另一条直角边和直线重合，从直线外一点起，沿直角边画射线。
画垂线、长方形、正方形-冀教版四年级数学上册教案
画垂线、长方形、正方形-冀教版四年级数学上册教案一、教学目标：1.了解垂线的概念。
2.理解垂线的基本性质。
3.学习如何画垂线。
4.识别长方形和正方形，并了解它们的特征。
5.能够绘制长方形和正方形。
二、教学内容：1. 垂线（1）概念垂线是指从一个点到一条直线所引的直线，它垂直于该直线。
（2）基本性质•垂线与直线相交成直角。
•直角的两边分别垂直于同一直线时，它们互相垂直。
（3）如何画垂线在平面直角坐标系中，给定一条直线和一点，要求从该点到直线引垂线的步骤：1.在该点作一条与直线垂直的线段，作为引垂线的一部分。
2.以起点为圆心，作引垂线的另一部分的圆弧，与上一步中的线段相交。
3.连接交点与该点，得到所求垂线。
2. 长方形（1）定义长方形是指有四个顶点，相对的边分别相等，且每个角为直角的四边形。
（2）特征长方形的特征有：•有两组平行的边，并且这两组平行的边相等。
•对角线相等。
（3）绘制长方形绘制长方形的方法：1.给定长方形的长和宽。
2.以其中一条边为一条边，以垂直于它的线段为另一条边，得到矩形。
3.在矩形的对角线上找到它的中点，用它来画长方形的另一条边。
4.去掉矩形部分，得到长方形。
3. 正方形（1）定义正方形是指有四个相等的边，每个角都是直角的四边形。
（2）特征正方形的特征有：•所有边相等。
•对角线相等。
（3）绘制正方形绘制正方形的方法：1.给定正方形的一条边长。
2.以一条边为矩形的一边，以垂直于它的线段为另一条边，得到矩形。
3.在矩形的对角线上找到它的中点，用它来画正方形的另一条边。
4.去掉矩形部分，得到正方形。
三、教学过程：1. 垂线Step 1 导入新知识教师出示一张图片，让学生观察并回答问题：“垂直的线是什么？它有什么特征？”Step 2 教学示范和讲解教师在黑板上画出一条直线和一个点，教学如何画垂线。
当画出垂线时，解释和引导学生了解垂线的基本性质。
Step 3 学生体验和操作学生可以模仿教师的示范，依照所给出的一个点和一条直线，绘制出垂线。
四年级上数学教案垂线_冀教版
四年级上数学教案垂线_冀教版垂线教学目标：1．理解互相垂直的含义，能在生活中找到互相垂直的现象，能判断两条直线是否互相垂直。
2．通过动手操作、观察、分类、比较，让学生经历探索两条直线互相垂直的过程，培养学生的数学技能。
3．让学生进一步感受到数学和生活的联系，和激发学生学习数学的兴趣。
教学重难点：教学重点：让学生经历探索互相垂直的过程，理解互相垂直。
教学难点：理解互相垂直。
教学过程：【导入】引入出示两根小棒，想用两根小棒可以摆成学过的什么图形？让学生摆一摆，试一试，然后让学生边演示边回答。
师：边演示边说，用两根小棒可以摆成学过的锐角、直角、钝角等，今天我们一起接着研究和角有联系的知识。
【讲授】自主探索（一）引出两条相交的直线师：我带来了几张生活中图片，同学们请看，（出示小棒交叉图、竹篱笆图、十字路口图）。
这些图形的结构都是怎样的？生：这些图形都是交叉的结构。
师：这些我们都可以近似的看作两条直线交叉。
下我们用两条交叉的直线来表示一1．（1）师：同学们分的这一类，“两条直线相交成直角”时，这两条直线叫做什么呢？请同学们打开书73页，看书中是怎样说的。
（要求学生看书要仔细，要看全面）（2）交流看书心得。
得出：互相垂直、垂线、垂足，注意标出垂直符号。
2．理解“互相”（1）要学生试着说一说“互相”在这里的意思。
（2）师：指着图说，我们能不能说这条直线是垂线？（不能），要说这条直线是另一条直线的垂线，或者说另一条直线是这条直线的垂线。
3．判断方法我们根据什么说两条直线是不是互相垂直呢？4．我们生活中，我们的教室里，你的身边都有许多互相垂直的现象，你们能找到吗？【测试】总结通过这节课的学习，你有什么收获或体会吗？师：这节课我们一起学习的就是“垂线”（板书课题），垂线在我们生活中应用是十分广泛的，希望同学们做个生活的有心人，主动地到生活中去观察，去发现。
四年级上册数学教案-7.2 垂线的画法｜冀教版
四年级上册数学教案-7.2 垂线的画法｜冀教版一、教学目标1.能够理解垂线的概念，知道如何画垂线。
2.能够在几何图形中画出垂线。
3.能够将所学内容运用到实际生活场景中。
二、教学内容1.课前预习：垂线。
2.导入新知：从平行线、垂线的特点谈起，引出垂线的概念。
3.讲解垂线的画法，并进行练习。
4.在几何图形中画出垂线，并进行练习。
5.运用所学知识解决实际问题，并进行练习。
6.总结本课所学内容，并进行展示。
三、教学重点1.理解垂线的概念。
2.掌握垂线的画法。
3.能够在几何图形中画出垂线。
四、教学难点1.能否理解垂线的概念。
2.能否掌握垂线的画法。
3.能否在几何图形中画出垂线。
五、教学过程1.课前预习请学生在课前回顾上节课所学内容，并预习本节课的垂线概念。
2.导入新知通过引出平行线的特点，教师引导学生讨论垂线的概念，并与平行线进行对比，使学生更好地理解垂线的含义。
3.讲解垂线的画法教师向学生详细讲解垂线的画法，并在黑板上演示。
教师要求学生认真观察，并与教师一起模仿练习。
4.在几何图形中画出垂线教师通过几何图形，让学生练习在其中画出垂线。
教师可提供几何图形的练习题，让学生自主练习，并适时进行点评。
5.运用所学知识解决实际问题教师通过生活中的实际问题，让学生应用所学知识，寻找并画出垂线。
这样可以使学生更好地理解垂线的实际应用场景。
6.总结本课所学内容让学生回顾本节课所学的内容，对所画出的垂线进行展示，以此来检查学生的学习效果。
六、教学反思本节课的教学效果比较明显。
学生在上课期间表现出了较高的参与度，能够积极思考，理解垂线的概念，并能够熟练掌握垂线的画法。
在课后布置的作业中，也有不少学生能够独立完成，证明本节课的教学目标达到了预期效果。
然而，在讲解垂线的画法方面，仍有部分学生存在了解上的困难。
为此，需要考虑如何通过其他的教学方法来更好地帮助学生理解垂线的画法。
四年级上册数学教案-72画垂线｜冀教版(1)
四年级上册数学教案-72画垂线｜冀教版（1）《画垂线》教学设计过程【课题】《画垂线》【教学内容】冀教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册80-81页【教学目标】1、经历学习画垂线、自主尝试画长方形和正方形的过程2、会用直尺和三角尺画垂线、长方形及正方形。
3、在尝试画图的过程中，进一步体会长方形、正方形的特征。
【教学重点】会用直尺和三角尺画垂线、长方形及正方形。
【教学难点】自主尝试画长方形和正方形的过程【教学过程】教学活动教学预设应对策略一、创设情景师：看，认识吗？师：对，角尺。
工人师傅常常用它测量是否垂直，你们知道用哪个角测量吗？师：对，就是用这条直角边和另一条直角边所组成的这个直角去测量。
（手势指图）也用它在工件上画垂线。
（课件出示）在学习中我们通常用三角尺来画垂线。
你知道用三角尺的哪个角去画两条互相垂直的线。
师：快，拿出三角尺，指指这个直角。
再指指直角的顶点，直角边。
那我们就用这个角画互相垂直的线学习用三角尺画垂线。
（画垂线）师：那如何用三角尺规范的画出两条互相垂直的线呢（板书画垂线）那这节课我们首先就先来学习，过直线上一点A画这条直线的垂线。
（师手势）大家想象一下，过这点画它的垂线，是什么样的呢。
大家仔细听，如何规范的画垂线呢？第一步：让三角尺的一条直角边和直线重合。
第二步：把三角尺沿直线移动，使三角尺直角顶点和直线上的点重合。
第三步：从直线上的点开始，沿三角尺的另一条直角边画一条射线。
跟你想的一样吗？最后标上直角符号。
一般为了美观，把直角符号画的小一些。
师：看明白了吗？回忆一下我们几部画垂线的。
第一步：生说。
师简板书。
师：那就按着这三步，边说边完成一题，看谁画的最规范。
师：咱们找同学说一下你是怎么画的。
师：这是过直线上一点画已知直线的垂线。
那如果过直线外这一点怎么做这条直线的垂线呢，想像一下这个三角尺怎么摆放的。
你能自己完成吗？师：好自己试试吧。
画完的同桌之间你互相说说你是怎么画的。
四年级数学上册 垂线的认识教案 冀教版
2.辩明概念：
一问：两条直线相交成怎样，才能称互相垂直？
二问：说一条直线可以吗
三问：两条直线相交必定互相垂直，互相垂直必定相交。正确吗？
3.画垂线。
工人师傅用角尺画垂线，我们同学可用三角板来画垂线，你会吗？
1.学生操作画垂线。（有困难的学生可合作交流或自学书本）
课题
垂线的认识
教
学
目
标
1.使学生认识垂线，能判断两条直线相交是不是互相垂直，会用三角板画垂线。
2.使学生知道垂线的性质，理解测定点到直线的距离的方法。
3.培养学生自主探究学习的能力。
重
点
难
点
重点：
认识垂线，能判断两条直线相交是不是互相垂直，会用三角板画垂线。
难点：
理解点到直线的距离。
教具准备
三角板、投影、
教
学
过
程
一、 谈话导入
1．思考、操作
在同一平面内，两条直线之间存在几种关系？
学生操作后答：碰到（相交） 不碰到（平行）
2．那么相交有几种情况呢？
学生操作
比一比说说你为什么分为两种情况。
图1：4个角不全相等
图2：4个角全相等，却都是直角。
二、探索新知。
1.互相垂直
像图2那样，两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。
2.反馈：请学生板演画垂线。
A、过直线外一点。 B、过直线上一点。
3.学生独立完成P75（1）（2）
4.点到直线的距离
（1）从直线外一点到这条直线你能画几条线段（无数）。动手量一量，你能找出条垂直线段 的长度就叫做这点到直线 的距离。
3．第74页 练一练 。
四年级上数学教案垂线17_冀教版
四年级上数学教案垂线17_冀教版教学目标：知识与技能：明白平面上两条直线相交确定一个点；了解平面上两条直线的垂直关系，认识垂线和点到直线的距离。
过程与方法：在观看、测量、画图等数学活动中，经历认识垂线的过程情感态度价值观：鼓舞学生积极参与数学活动，感受数学知识与生活的联系。
教学重难点：教学重点：在观看、测量、画图等数学活动中，经历认识垂线的过程教学难点：认识垂线和点到直线的距离。
教学过程：【导入】一、创设情形，引入新课课前2分钟（同学们请坐好，下面我们开始上课，第一让我们以烈火的掌声欢迎今天欢乐数学2分钟节目的主持人梁玲玲）创设情形，引入新课1.师：感谢两位同学的杰出表现。
改日欢乐数学2分钟节目我们将连续交流数学日记。
2.师：课前老师和大伙儿一起观看了这3张图片，我们明白图中交叉的小棒、竹篱笆、十字路口是两条交叉的直线。
在数学中交叉也叫相交，因此我们能够把这些近似的看作两条直线相交。
我们依照这3幅图能够画出如此的三组图来。
（多媒体出示）3.师：看这三幅图都有一个相交的点，我们把那个点叫做两条相交直线的交点。
板书交点。
想一想要画两条直线相交，能够有多少种画法？（生：许多种）（多媒体演示）下面请同学们在作业纸上任意画出一组两条相交的直线。
师巡视总结学生画的情形。
谁来展现一下你的作品？（展现学生作品）【讲授】二、归纳认识。
１．师：两条直线相交成几个角，有几个交点？请同学们看作业纸上前置性小研究第1题。
请同学们独立想一想。
同桌互相说一说谁来说一说你的发觉？２．师：总结：两条直线相交能够组成4个角，只有一个交点。
我们能够把角按顺序用不同的序号标出来。
就像如此。
老师在黑板上示范。
请同学们像老师如此在作业纸上标出来。
３．师：下面我们来看作业纸上第2题。
谁来读一读。
请同学们独立摸索之后，把你的方法和做法在小组内说一说，并完成下面的三个活动任务任务一：向小组同学展现自己的研究成果，交流自己解决问题的过程。
任务二：选出小组内完成最好的前置性作业。
四年级垂线教案四年级上册数学教案-71垂线画垂线长方形正方形▎冀教版(2022秋)
四年级垂线教案四年级上册数学教案-71垂线画垂线长方形正方形▎冀教版（2022秋）第二课时过一点画直线的垂线，画长方形、正方形一、教学目标：1、经历学习画垂线、自主尝试画长方形或正方形的过程。
2、会用直尺和三角板按要求画垂线和长方形及正方形。
3、在尝试画图的过程中，进一步长方形、正方形的特征。
二、教学重点：过一点画已知直线的垂线。
教学难点：画长方形、正方形。
三、教学准备：三角板、课件四、课时安排：1课时五、教学过程：（一）、旧知铺垫1、指出下面互相垂直的线段。
（出示图）2、看图说说哪两条直线互相垂直，那一条直线是哪一条直线的垂线。
（二）、探索新知1、教学例1（1）过直线上一点画这条直线的垂线。
①板书：A师：通过A点画直线的垂线。
②学生尝试作图，教师巡视了解学生画垂线的情况。
③请一位学生上台板演，并画垂线的方法。
学生利用三角板画垂线。
具体步骤如下：三角板的一条直角边与直线重合；三角板的直角的顶点和A点重合；沿三角板的另一条直角边画一条直线。
所画的直线与已知直线互相垂直，画“┓”符号。
④同学之间互相交流、检验，掌握画垂线的方法。
（2）过直线外一点画这条直线的垂线。
①板书：A师：通过A点画直线的垂线。
②学生尝试作图，巡视帮助有困难的学生。
③请一位学生上台板演，并说明画垂线的方法。
学生同样利用三角板画垂线。
具体步骤如下：三角板的一条直角边与直线重合；平移三角板，使A点落在三角板另一条直角边所在的直线上；通过A点并沿直角边画一条直线。
所画的直线与已知直线互相垂直，画“┓”符号。
如：A④同学之间互相交流、检验，掌握画垂线的方法。
2.、教学例2（1）画一个长方形。
过程要求：①学生用画垂线的方法画一个随意大小的长方形。
②说一说你是怎么画的？③同学之间互相交流，教师个别指导。
（2）画一个长5厘米，宽3厘米的长方形。
过程要求：①学生独立尝试画图，教师巡视了解情况。
②说一说你是怎样画的，请一位学生上台板演。
（或教师板演）③同学之间互相交流，验证所画的长方形。
四年级上数学教案垂线11_冀教版
四年级上数学教案垂线11_冀教版学习指导一：认真看课本72页的内容，思考并完成：1、描一描：描出72页（上半部分）图中两条相交的直线。
2、画一画：拿出练习本，画出两条相交的直线。
3、说一说：条直线相交成几个角？有几个交点？（独学---交流---讨论---汇报）预设时间：5分钟师：自学时，比谁看书最认真，坐姿最端正,也可以把重点圈一圈，画一画，记一记。
师：刚才同学们自学的非常用心，我相信你们在第二次自学中会表现的更棒。
学习指导二：认真看课本73页和74页的内容，思考并完成：1、两条直线相交成直角时，这两条直线叫做（），其中一条直线叫做另一条直线的（）。
这个交点叫做（）。
2、对子互相说一说生活中的垂直现象。
3、先估计74页上面AB、AC、AD、AE 4条线段哪条最短？再测量一下并标出来。
4、从直线外一点到这条直线所画的（）的长度，叫做这点到直线的距离。
（独学---交流---讨论---汇报）预设时间：5分钟三、自研共探1、自主学习。
生看书自学，将自学成果和疑问记录在堂清作业本上。
师观察督促学生紧张自学（教师在巡视过程中不宜辅导学生）。
2、交流合作（小对子交流）看完的学生举手示意3秒钟后继续复看，示意给对子和教师，待对子举手后开始交流。
主要交流学习指导中的问题。
3、共同探究（组内交流，可以四人互助组或八人共同体）小组内的答案尽量统一或记录下没有解决的问题，以备下一步的汇报展示。
4、汇报展示以小组为单位进行自学成果的汇报展示。
针对学习指导中的问题，可以口答、板演或提出问题。
小组与小组之间可以补充或质疑，教师尽可能的引导或讲解疑惑，及时做好评价。
5、知识小结（1）两条直线相交成（ 4 ）角，有（ 1 ）个交点。
（2）两条直线相交成直角时，这两条直线叫做（互相垂直），其中一条直线叫做另一条直线的（垂线）。
这个交点叫做（垂足）。
（3）从直线外一点到这条直线所画（垂直线段）的长度，叫做这点到直线的距离。
师：通过刚才的展示，老师发现各个小组的自学效果的确很好。
四年级上册数学教案-7.2 画垂线｜冀教版
《垂线的认识》教学设计一、教学内容分析《垂线的认识》是冀教版小学数学四年级上册第七单元的第一课时。
它是学生在低年级认识感知一部分几何图形的基础上，通过教材提供的素材与教师组织与学生生活相联系的实例，让学生感悟知识，使学生建立直观与抽象能相互转化的有效思维，体现以学生为本的教育思想。
为今后学习空间与图形的后继知识奠定较好的基础。
二、教学对象分析这部分内容是学生学习了直线、角等知识，并且在日常生活中也经常看到一些垂直的现象，具备一些简单的分类思想，能够从实际的操作活动中分析、思考的基础上学习的。
受图形空间观念和动手操作技能的影响，部分学生学起来还感到吃力，动手操作的灵活性还有待进一步提高。
三、教学策略教法上：结合本课的知识特点，在“认识垂直”这个重点环节，采用“启发引导”的教学方法，让学生经历知识的抽象化过程。
另外，点到直线的距离的认识是本课的一个难点。
所以在教学时，采用“直观演示法”，在学生交流的基础上，教师课件示范比较，给他们直观的方法指导；最后让学生自己练习，同时指名汇报，并根据具体情况进行反馈小结。
学法上：数学课标强调学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，本节课采用自主探究、合作交流、实践操作的学习方式，目的是突出了学生是学习的主体。
四、教学目标（一）知识目标：１．学生通过实践活动，理解相交与垂直的基本概念，掌握互相垂直、垂足、垂线等内容，掌握点到直线的距离垂线段最短的知识要点，掌握作垂线的基本技能。
２．通过学生的实践活动，领悟相交与垂直的内涵，建立相交与垂直的抽象概念。
能力目标：培养学生探究问题的能力。
情感目标：学生在实践的过程中感知数学的趣味性，感受数学就在身边，数学就在自己的生活中。
激发学生学习数学的积极性。
（二）教学重、难点教学重点：知道平面上两条直线相交确定一个点；了解平面上两条直线的垂直关系，认识垂线和点到直线的距离。
教学难点：点到直线的距离，垂线段最短。
四年级上数学教案垂线9_冀教版
四年级上数学教案垂线9_冀教版教学目标：（一）知识与技能会用三角尺画已知直线的垂线，会用三角尺画正方形和长方形，培养学生的作图能力。
（二）过程与方法通过动手操作、交流讨论等活动，使学生经历画垂线的过程，培养学生良好的学习适应，初步培养学生空间想象能力。
（三）情感态度和价值观通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的欢乐。
教学重难点：教学重点：画垂线的方法、画长方形的方法教学难点：画垂线的方法教学过程：【导入】一、复习铺垫1、复习旧知师：上节课我们一起认识了垂直这种直线的专门位置关系，看一下这道题（出示课件）师：在解决这道题的时候，我们需要用到哪些知识点？生回答：（1）、互相垂直概念（2）、长方形特点：两组对边相等，四个角差不多上直角。
师：回答的专门好，在把握了这两个知识点以后，我们就能够专门轻松的解决这道题了。
学生解题2．点明课题，提出挑战（1）师：刚才我们从图中找出了互相垂直的线，那么你能画出互相垂直的两条直线吗？（2）今天这节课我们一起学习画垂线。
【讲授】二、探究新课1．初步感知，尝试解决师:认真摸索，如何样才能保证画出互相垂直的两条直线？（1）初步尝试，感知画法①画一画：学生独立尝试画互相垂直的两条直线,教师巡视。
预设学生有三种画法：a.用两把三角板来画b.用量角器来画c.用一把三角板来画②说一说：你是如何画的？③想一想：先让学生来谈一谈：你画出的是互相垂直的两条直线吗？画的过程中应该注意些什么？（2）对比观看,揭示本质师:什么缘故使用三角板或量角器都能够专门快画出互相垂直的两条直线？哪种方法更简单一些？引导学生发觉：画互相垂直的两条直线实质上确实是让这两条直线相交成直角，用一把三角尺来画比较简单一些。
2．自主探究，总结方法（1）、过直线上的一点，作已知直线的垂线．例1过直线上A点，作已知直线的垂线．（教师示范后学生练习）画的方法和步骤：把三角板的一条直角边与直线重合．沿直线移动三角板，使直角顶点与A点重合．从A点起，沿另一直角边画一条直线．过A点新画出的直线，确实是原直线的垂线．画上直角符号指名到黑板上试画过直线上的点的直线的垂线，其余同学在本上试画．教师巡视指导．教师总结提升：线线重合、点点重合。
四年级上数学教案垂线_4冀教版
四年级上数学教案垂线_4冀教版教学目标：1、在观看、测量、画图等数学活动中，经历认识垂线的过程。
2、明白平面上两条直线相交确定一个点。
了解平面上两条直线的垂直关系，认识垂线和点到直线的距离。
3、鼓舞学生积极参与数学活动，感受数学知识与生活的联系。
教学重难点：教学重点：明白平面上两条直线相交确定一个点。
了解平面上两条直线的垂直关系，认识垂线和点到直线的距离。
教学难点：点到直线的距离，垂线段最短。
教学过程：【导入】情境导入师：这些图片一起来看（电脑出示），你看到了什么？生：两根小棒相交，竹篱笆，十字路口。
师：他们是如何样摆放的？生：交叉在一起。
师：对，像这些我们都能够近似的看作两条线交叉在一起组成的图形。
交叉在数学上又称之为“相交”。
（板书：相交）设计意图：通过生活情境，激发学生的学习爱好。
【讲授】探究新知1.自学目标（1）两条直线相交形成了几个角?有几个交点？（2）两条相交直线组成的角差不多上什么角？有什么关系？设计意图：让学生有目的的进行自学，既能节约课堂时刻，又能降低学生学习难度，提高课堂效率。
2.独立自学请同学们把书打到78—79页，先自学这两页的内容。
设计意图：培养学生独立自学的能力。
3.合作互助相信同学们对这部分内容差不多有了自己的了解，现在我们组内交流一下大屏幕上的这两个问题，看看自己自学的结果如何样。
（课件出示题目）设计意图：培养学生合作互助的意识。
4.集疑解难（1）我们一起观看这些图形，谁能说一说两条直线相交形成了几个角?有几个交点？生：有四个角，有1个交点。
师：教师明确指出这确实是“交点”（每个图都标示）教师标注∠1、∠2、∠3、∠4)（2）师：请同学们认真观看，这三幅图中两条直线相交组成的四个角是什么角？这些角有什么关系？（对角相等，相邻的角相加等于180度。
）生：第一个图有锐角，钝角，第三个图还有直角。
(三个人)小结：像如此（指垂直的图）两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。
四年级上册数学教案-7.2,画垂线,长方形,正方形｜冀教版
四年级上册数学教案-7.2,画垂线,长方形,正方形｜冀教版《画垂线、长方形、正方形》教案一、教学内容教材80、81页过一点画直线的垂线，画长方形、正方形。
二、教材分析垂线的画法既建立在学生已经学过的垂直和平行的知识基础上，同时又要为进一步学好平行四边形和梯形等重要知识打下坚实的基础，在小学数学中的平面几何知识体系里，特别是作图形对应边上的高这部分知识，具有重要地位。
在教学中,通过翻转课堂让学生自己学习画垂线，长方形的方法。
并通过小组探究发现，找出正方形的画法。
并探索画垂线，长方形，正方形的作用。
三、设计思路画垂线、长方形和正方形。
课前将复习题通过平板推送给每一个同学，(视频时间：00:30)检测分析。
揭示主题后学生提出问题，确定学习目标(视频时间：07:35)。
活动一，画垂线。
布置课前学习微课视频学习画垂线方法。
课上通过问题检测学习情况。
问题一：任意画两条互相垂直的线有几种画法？问题二：如果给定一个点和一条直线有几种情况？(视频时间：11:55)问题三：画垂线的方法概括出来的12个字都是什么？(视频时间：13:00)学生完成学习单1，平板拍照上传。
(视频时间：14:15)然后交流自己的画法。
活动二，画长方形。
学习微课视频，(视频时间：25:00)完成检测学习单2，平板拍照上传。
(视频时间：27:40)交流讨论画法(视频时间：30:40)。
活动三，由长方形的画法延伸出画正方形画法。
(视频时间：34:10)小组探究正方形画法画一个边长5厘米的正方形。
要鼓励学生运用所学的画垂线的方法，要画美观。
活动四：实践操作题。
(视频时间：36:30)四、教学目标知识技能:会用三角板准确的画垂线，长方形，正方形。
过程与方法:通过动手操作、交流讨论等活动,使学生经历画垂线的过程,培养学生良好的学习习惯，初步培养学生空间想象能力。
情感态度价值观:1培养学生良好的学习习惯以及观察能力、分析能力、作图能力、应用能力和空间想象能力。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
画垂线
教学目标：
1.在画垂线、画长方形或正方形的过程中，经历画垂线的过程。
2.会用直尺按要求画垂线、长方形或正方形。
3.感受数学火种的挑战性，体验成功的乐趣。
课前准备：
角尺、一块砖、绳。
教学方案：
二、画垂线1．教师提出画图要求，然后边示范介绍用三角尺画“过直线上一点画这条直线的垂线”的三个步骤。
并说明可以用直角符号“┓”表示两条直线相互垂直。
师：我们先来学习过直线上一点画这条直线的垂线。
教师画出一条直线，点上一个点，然后边讲边演示。
（1）先把三角板上的一个直角边与直线上一点重合。
（2）再使三角板沿直线移动，三角板顶点与直线上一点重合。
（3）从直角顶点起，沿另一条直角边画射线。
（4）然后画出直角符号表示两条直线垂直。
2．指导学生过直线上一点画这条直线的垂线。
师：你看明白了吗？请你试着画一画，如果有什么问题，可以请老师或者周围的同学帮助你。
教师巡视，发现学生在画图中遇到困难及时指导。
3．让学生尝试画“过直线外一点到这条直线的垂线”的步骤，并演示，如果有困难，可以看书。
师：接下来我们过直线外一点来画这条直线的垂线。
先请同学们自己试着画一画，如果有困难，可以与同学研究或者看看书中的插图。
4．交流学生画的过程和结果。
使学生掌握过直线外一点画这条直线垂线的方法。
师：谁来展示一下你画的图，说一说你是怎样画的？
学生可能出现：
●先把三角板的一条直角边和直线外一点重合，然后移动三角板，使另一条直角边和直线重合，从直线外一点起，沿直角边画射线。
●先把三角板的一条直角边和直线重合，然后移动三角板，使直线外一点和三角板另一直角边重合，在从直线外一点起，沿直角边画射线。
若第一种情况学生未出现，教师可以作为参与者指出：
5．师生讨论，
归纳用三角板画已知直线垂线的一般方法。
使学生了解，关键是要使三角板的两个直角分别与已知直线完全和点重合。
师：请大家回顾一下，过直线上或外一点画这条直线的垂线的方法有什么共同的地方呢？
学生要说的只要有道理就给予肯定。
三、画长方形1．教师指导，让学生用华垂线的方法，自己试着按要求画一个长方形。
师：刚才我们学习了画垂线的方法，如果要画一个长5厘米，宽3厘米的长方形，你会画吗？试着画一画。
学生试画，教师巡视，指导。
2．交流画法。
学生画出的图和画的方法。
师：谁来说说你是怎样画的？
学生可能有不同的方法，要使学生了解画长方形的一般方法。
（1）先画出一条长5厘米的线段。
（2）过线段的两端分别作两条与5厘米线段垂直的3厘米的线段。
（3）把两条3厘米线段的另一端连接。
四、尝试应用
提出画正方形的要求，让学生自己画。
师：刚才大家都能准确地画出一个长方形，那你能画出一个边长4厘米的正方形吗？试试吧！
教师巡视检查、指导，然后交流。
五、课堂练习
1．练一练
第1题，让学生
独立完成。
要给
学生一定的思
考时间。
师：请同学们自己完成画垂线的练习。
2．练一练第2题，先让学生观察图，了解图中的已知信息，然后请同桌合作，完成后全班进行交流。
师：同学们观察第2题的图，你了解到哪些信息？请同学两人合作，在这张车站广场的平面图内设计一个长方形草坪和两个正方形花坛，并涂上颜色。
学生画完后交流，除关注图形画的大小、形状、颜色外，要说一说设计的理由。
教学随笔：
_____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________。