第一章.流体的定义与物理性质

三、流体的粘性（续）
1. 粘性的定义
流体内部各流体微团之间发生相对运动时，流体内部 会产生摩擦力（即粘性力）的性质。
2.流体粘性所产生的三种效应
1
流
➢ 流体内部各流体微团之间会产生粘性力；
体 的
➢粘性是运动流体产生机械能损失的根源
定
义
➢在一般工程中流体将粘附于它所接触的固体表面，并且
与 物
与固体表面有相同的运动状态，即：固y 壁不滑移条件。

V
V2 V1
p2 p1

V1 V2 V p

1 K
体
的 定
体积减少量为
义
与
物 理 性
V1
V2

V p K

0.5 (6 2)106 2 109
103
质
(m3)
18
§1.3 流体的惯性
例1－3 水暖系统为防止水温升高时体积膨胀将水管胀裂，
在系统顶部设膨胀水箱，若系统内水的总体积10m3，加温
定 义
沙板。
与 物
普通板 三种圆板的衰减
理 性
涂腊板 时间那个大？那
质
细沙板 个小？
23
§1. 3 流体的物理性质
三、流体的粘性（续）
普通板
涂腊板
1
流
细沙板
体
的
定
三种圆板的衰减时间均相等！
义
与
物
阻力的来源不是圆板与液体之间的相互摩擦，而是液
理 性
体内部的摩擦。
质
24
掌握
§1. 3 流体的物理性质
定 义
教学内容：
与 物
1.流体的概念；
理 性
2.流体的密度和重度；
质
3.流体的压缩性和膨胀性；
4.流体的粘性。 2
§1.1 流体的定义
压力、剪切力的概念
Fn ——压力 F ——剪切力
1
流
令
体 的 定 义
p Fn ——压应力（压强） A
与 物 理
F ——剪切应力
A
性
质
y
Fn
z
F
x F
第一章 流体的定义与物理性质
§1.1 §1.2 §1.3
流体的定义 连续介质假说 流体的物理性质
1
第一章 流体的定义与物理性质
教学目的：
了解并掌握流体的物理性质。
教学要求：
1.理解流体的概念；
2.记忆水、空气、汞的密度和重度；
1
流
3.理解粘性的概念，并掌握牛顿内摩擦定律。
体 的
4.熟悉流体的压缩性和膨胀性。
理 均可视为不可压缩流体。
性
质
21
§1.3 流体的惯性
特例
水击现象,液压冲击,水中爆炸波的传播等问题。
------ 液体为可压缩流体
1
流 体 的
在低温,低压,低速条件下,隧道施工,运营通风,气体输 送,烟道流动等问题。
定
义
与 物
------ 气体为不可压缩流体
理
性
质
22
§1. 3 流体的物理性质
h
n n'
28
§1. 3 流体的物理性质
三、流体的粘性(续) 2.牛顿内摩擦定律
(1) 牛顿平板实验
1
当h和u不是很大时，两平板间沿y方向的流速呈线性分布，
流
体
的 定
U
义
h
与
物
理
性
质
h
y
dy
y U
uu+du
o
29
§1. 3 流体的物理性质
三、流体的粘性(续)
2.牛顿内摩擦定律(续)
(2) 牛顿内摩擦定律
12
§1.3 流体的物理性质
一、流体的惯性（续）
2、流体的比容
单位质量的流体所占有的体积，流体密度的倒数。
v 1

单位： m3/kg
1
流 3、混合气体的密度
体
的 定
混合气体的密度按各组分气体所占体积百分数计算。
义
n
与 物
1a1 2a2 ....... nan iai
10
§1.2 连续介质假说
三、连续介质假设的使用条件
只有当考虑的现象具有比流体分子结构尺度大得多的尺 度时才成立。
流体流动特征长度>>分子平均自由程
1
流
失效情况：高真空、高空处(100km)的气体
体 的
例如研究高空稀薄气体中的物体运动时，稀薄气体不能
定 义 与
视为连续介质；血液在微血管中运动时，血液不能当作连续 介质，而在动脉血管中流动时可视为连续介质。
(2) 求y=h/3和2h/3处的内摩擦应力，并说明正负号的意义。
1
解 ：(1)
流 体
du 4000 (h 2 y)
的
dy
定
义 则使上平板固定所需的力为：
与
物
F A 0.2 40001.49 (0.01 0.02) 11.92N
性
质
15
掌握
§1. 3 流体的物理性质
二、流体的压缩性和膨胀性（续）
3、流体的膨胀性 流体体积随着温度的变化而变化的性质。
T
T+ΔT
1
流 体
V
V+ΔV
的
定
义
与 物
膨胀系数：压力一定时,单位温度增加所引起的体积相对变化量
理
性 质
aV

dV /V dT
(1/ K )
16
§1.3 流体的惯性
例1-1 20ºC体积为的2.5m3水，当温度升至80ºC时，其体 积增加多少？
1 =
40 V
,
m= 40(V V ) V
的
定 义 与
状态二参数：
p2 49000Pa,
2 =890 kg/ m3,
m=2V

40(V V ) V
物 理
体积模量 K (V V )p
性
V
(V V ) K V p
质
V 40(V V ) 40K
的 定
距离大得多。
义 与
特征长度： 天体运动（光年） 流体工程(米 )
物
理 性
1mm3水里有3.3×1019个水分子； 1mm3空气有
质 2.7×1016个空气分子。
7
1
§1.2连续介质假说
1775年欧拉在建立流体运动的微分方程时建立的科学假设。
流体充满整个体积时不留任何空隙，其中没有真空，没有 分子间间隙，流体的温度、密度等物理量是连续分布的。
解： 20ºC时： 1 998.23kg / m3 ? 80ºC时： 2 971.83kg / m3
1
Q dm=d(V)=dV+Vd 0
流
体 的
- dV = d
定
V
义
与 物
即 V - V =- 971.83 998.23 2.5 0.067m3
的
定 义
2、不可压缩流体模型：不考虑流体的压缩性
与
物
理 3、理想流体模型：不考虑流体的粘度
性
质
6
§1.2连续介质假说
问题的引出：
微观：流体是由大量做无规则热运动的分子所组成， 分子间存有空隙，在空间是不连续的。
空间尺度（分子平均自由程）：10-8m （标状）
1
流
体
宏观：一般工程中，所研究流体的空间尺度要比分子
理
性 质
k dV /V (m2 / N)
dp
14
掌握
§1. 3 流体的物理性质
二、流体的压缩性和膨胀性 2.体积模量
K

1 k

V d p dV
(N / m2)
1
流 体
体积弹性模量表示的是压缩单位体积的流体所要做的
的 功，它表示了流体反抗压缩的能力。K值越大，流体越难
定 义
被压缩。
与
物
理
1
流 体
流速呈非线性分布
的
定 义 与 物
du
dy
理
性
质
30
§1. 3 流体的物理性质
三、流体的粘性(续) 牛顿内摩擦定律： du
dy
y
1
流
体
的
定
义
与
物 理
内摩擦应力 的方向？
性
质
y方向速度梯度
y 0

掌握
§1. 3 流体的物理性质
三、流体的粘性(续)
1
流
体 的
du
物
理
性
质
§1. 3 流体的物理性质
2.牛顿内摩擦定律 (1) 牛顿平板实验
实验结果：(1) 拉力 F 与平板面积 A 成正比； (2) 拉力 F 与平板速度 U 成正比； (3) 拉力 F 与平板间的距离 h 成反比。
1
流 体 的
F AU h
定
义 与
引入比例系数μ，得：
物
理 性 质
F UA
定 义
，不能附着在荷叶表面。这种现象称为荷叶效应。
与
物
理
性
质
26
§1. 3 流体的物理性质
三、流体的粘性(续)
2.牛顿内摩擦定律
(1) 牛顿平板实验
实验装置：2块平板，平板间充满流体。
1
流 实验过程：用力拉动液面上的平板，直
体 的
到平板匀速前进。
定 义
实验参数：上平板面积 A，2平板间距 h，
与
平板运动速度 U，拉力 F。
一、流体的定义（续)
流体的定义
流体是一种受任何微小的剪切力作用时，都会产生连续 变形的物质。
流动性是流体的主要特征。
1
流
体
的 定
思考题
G
义
与 流体不能够承受剪切力？
物
G Gn
▪
理
性 质
答案：错误。静止流体不能够承受剪切力
5
§1.2连续介质假说
基本假设往往是一门科学的理论基础
力学模型
1
流 体
1、连续介质模型：不考虑流体分子间隙
物
理
性
质
11
§1.3 流体的物理性质
一、流体的惯性
密度表征物体惯性的物理量。
1、流体的密度
1
流
单位体积流体所具有的质量。
体 的 定
非均匀流体：
dM
dV
常见流体的密度：
义
与 物 理
均匀流体：
M
V
性
水——1000 kg/m3 空气——1.29 kg/m3 水银——13600kg/m3
质
单位：kg/m3
流 体 的 定 义 与 物 理 性 质
8
掌握
§1.2 连续介质假说
一、流体的连续介质假设
定义：不考虑流体分子间的间隙，把流体视为由无 数连续分布的流体微团组成的连续介质。
流体微团必须具备的两个条件
1
流
➢微观上足够大，必须包含足够多的分子；
体
的
➢宏观上足够小，体积必须很小。
定
义
与
物
理
性
质
9
§1.2 连续介质假说
理
性 质
y 0: v 0
y h: v U
25
§1. 3 流体的物理性质
三、流体的粘性（续）
➢纳米涂层与流动减阻工程
荷叶效应：荷叶上长有微细坚硬绒毛，荷叶本身又附有生
物蜡，所以表面张力非常低，水珠只能够在绒毛表面滑动。
1
水在20摄氏度的理论表面张力是72mN/m.由于大大高于荷叶
流 体 的
表面能（约30mN/m),这时候水珠的分子极力向内收缩以减少 与空气的接触面，水珠接近完美圆形，在荷叶表面滚动/滑落

998.23
理
性 质
即 V 0.067 100%=2.64% V 2.5
17
§1.3 流体的惯性
例1－2 厚壁容器中盛有0.5 m3的水，初始压力为2×106 Pa。当压力增至6×106 Pa时，问水的体积减少了多少?
解: 取水的弹性模数E＝2×109 Pa，
1
流
k
1 V
V p

定
dy
义
与 物
的方向:下侧流体受到上侧
理 流体的作用力（或是靠近原点
性 质
一侧的流体的受力）的方向。
F
F
§1. 3 流体的物理性质
例 相距为h=10 mm的两固定平板间充满动力粘度μ=1.49 Pa·s 的甘油，若两板间甘油的速度分布为u=4000y(h-y)，则
(1) 若上板的面积A=0.2 m2，求使上板固定不动所需的水平作 用力F
2V
2p
20
掌握
§1. 3 流体的物理性质
4、可压缩性流体和不可压缩性流体
（1） 可压缩性
流体体积随着压力和温度的改变而发生变化的性质。
（2） 可压缩流体和不可压缩流体
1
不可压缩流体：不考虑可压缩性的流体 常数
流
体 的
可压缩流体：考虑可压缩性的流体 常数
定
义
与 物
注：通常情况下，液体和低速流动（<70m/s）的气体
三、流体的粘性
牛顿在《自然哲学的数学原理》(1687)中指出： 相邻两层流体作相对运动时存在内摩擦作用,称为粘性力。
• 库仑实验(1784)
库仑用液体内悬吊圆盘摆动实验证实流体存在内摩擦。
1
把一薄圆板用细丝平吊在液体中，将圆板转过一角度后
流 体
放开，圆板做往返摆动，逐渐衰减，直至停止，测量其衰减
的 时间。用三种圆板，即普通板、表面涂蜡板和表面胶一层细
3
§1.1 流体的定义
一、流体的定义
自然界物质存在的主要形态：固态、液态和气态 液体和气体是流体 流体与固体的本质区别(力学行为)
1
流
体
呈现流动性？
的
定
义 与
流体
固体
物
理 性
➢固体既能承受压力，也能承受拉力与抵抗拉伸变形
质 ➢流体只能承受压力，一般不能承受拉力与抵抗拉伸变形
掌握
§1.1 流体的定义
二、采用流体连续介质假设的优点
1. 避免了流体分子运动的复杂性，只需研究流体的宏 观运动。
2. 可以利用数学工具来研究流体的平衡与运动规律。
1
流 体
思考题
的
按连续介质的概念，流体质点是指:
定 义
A、流体的分子；
与
B、流体内的固体颗粒；
物 理
C、几何的点；
性 质
D、几何尺寸同流动空间相比是极小量,又含有大 量分子的微元体
前后温差为80ºC，水的膨胀系数为αV=0.0005 1/ºC，求膨胀 水箱的最小容积。
dV
1
流 解：由 V
体

V dt
的
定
义
与
物
理
性
质
dV V dt V 0.00058010 0.4m3
19
例1－4 习题1-5. 解:
V
压缩
+ △V
V
状态一
状态二
1
流 体
状态一参数： p1 9800Pa,
理 性 质
i1
式中：1， 2，… n ——各组分气体的密度
a1， a2，… an——各组分气体所占的体积百分数。
13
掌握
§1. 3 流体的物理性质
二、流体的压缩性和膨胀性
p V
p+Δp V-ΔV
1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
流 体
流体体积随着压力（压强）的变化而变化的性质。
的
定 义
1.压缩系数
与 物
温度一定时,单位压力变化所引起的体积相对变化量