八年级数学学业水平考试测试

A B C D O E 2013—2014学年下学期第一次教学集中检测测试题 八年级数学试题 一、选择题 （每小题3分，共36分） 1. 要使式子 有意义，则x 的取值范围是（ ）

A ．x ＞0

B ．x ≥-2

C ．x ≥2

D ．x ≤2

2.下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）

A.xy 2

B.2ab

C.2

1 D.422x x y + 3．正方形具有菱形不一定具有的性质是（ ）

A ．对角线互相垂直

B ．对角线互相平

C ．对角线相等

D ．对角线平分一组对角

4.下列计算中，正确的是 ﹙ ﹚

A ．123-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=23

B ．a 1+b 1=b a +1

C ．b a b a --22=a+b

D ．0

203⎪⎭

⎫ ⎝⎛-=0 5.已知, 则2xy 的值为（ ） A ．15- B ．15 C ．152- D.152

6．如图，在梯形ABCD 中AD ∥BC ，F 是下底BC 上的一点，若将△ABF 沿AF 进行折叠，点B 恰好能与AD 上的E 重合，那么关于四边形AEFB ，下列说法正确的是（ ）

A ．是轴对称图形但不是中心对称图形 B. 是中心对称图形但不是轴对称图形

C. 既是轴对称图形又是中心对称图形

D. 既不是轴对称图形，也不是中心对称图形

7.如图，在周长为20cm 的平行四边形ABCD 中，AB≠AD，AC 、BD 相交于点O ，OE⊥BD 交AD 于E ，则△ABE 的周长为( )

A ．4cm B.6cm C.8cm D.10cm

8．如图，在△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ＝５，ＢＣ＝６，点Ｍ为ＢＣ的中点，ＭＮ⊥ＡB 于点Ｎ，则ＭＮ等于（ ）

A

B C D F E

Ａ．56 Ｂ．59 Ｃ．512 Ｄ．5

16 9．设等腰三角形（两底角相等的三角形）顶角的度数为y ，底角的度数为x ，则有（ ）

A ．1802y x =-（x 为全体实数）

B ．1802(090)y x x =-≤≤

C ．1802(090)y x x =-<<

D ．1180(090)2y x x =-

<< 10、如图，正方形ABCD 的边长为2，点E 在AB 边上，四边形EFGB 也为正方形，设AFC △的面积为S ，则（ ） Ａ．2S = Ｂ． 2.4S = Ｃ．4S = Ｄ．S 与BE 长度有关

11、梯形ABCD 中，AD ∥BC ，E 、F 为BC 上点，且DE ∥AB ，AF ∥DC ，DE ⊥AF 于G ，若AG =3，DG =4，四边形ABED 的面积为36，则梯形ABCD 的周长为（ ）

A ．49

B ．43

C ．41

D ．46

12、 已知：如图，正方形ABCD ，AC 、BD 相交于点O ，E 、F 分别为BC 、CD 上的两点，BE=CF ，AE 、BF 分别交BD 、AC 于M 、N 两点，连结OE 、OF.下列结论，其中正确的是

（ ）.①AE=BF ；②AE ⊥BF ；③OM=ON=12DF ；④CE+CF=22

AC . （A ）①②④ （B ）①②

（C ）①②③④ （D ）②③④ 二、填空题 （每小题4分，共24分）

13．函数21y x =-中，当4x =-时，y = ，当4y =时，x = ．

14.如图，矩形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝4，如果将该矩形沿对角线BD 折叠，那么图中阴影部分的面积是_________.

15.已知a b 、为有理数，m n 、分别表示57的整数部分和小数部分，且21amn bn +=，

则2a b += .

16.如图，在菱形ABCD 中，∠Ａ＝060，E 、F 分别是AB 、AD 的中点，若

ＥＦ＝２，则菱形ＡＢＣＤ的周长是＿＿＿＿．

G C D A E A

B C D O M E N F G F E D C B A

17.如图，正方形ABCD 的面积为25，△ABE 是等边三角形，点E 在正方形ABCD 内，在对角线AC 上有一点P ，使PD+PE 的和最小，则这个最小值为_____________。

18、如图，在正方形ABCD 中，边长为2的等边三角形AEF 的顶点E 、F 分别在BC 和CD 上．下列结论：① CE=CF ②∠AEB =75°；③BE ＋DF=EF ；

④S 正方形ABCD =23+．其中正确的序号是______________． 第17题图 三、解答题

19.计算（每小题4分，共8分）

（1

）8

132182+- (2))23)(23()13(2+---

20.（6分）先化简，再求值：÷（2

＋1），其中=2－1.

21．（10分）某市第五中学校办工厂今年产值是15万元，计划今后每年增加2万元．

（1）写出年产值y （万元）与今后年数x 之间的函数关系式．

A B C D E

F 第18题图

（2）画出函数图象．

（3）求5年后的年产值．

22.（8分）已知：平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于E、F、G、H。

试证明：四边形EFGH为矩形

23.（8分）如图，△ABC中，AC的垂直平分线MN交AB于点D，交AC于点O，CE//AB交MN于E，连结AE、CD．请判断四边形ADCE的形状，说明理由．

24.（8分）E为正方形ABCD的BC边上的一点，CG平分∠DCF，连结AE，并在CG上取一点G，使EG=AE.求证：AE⊥EG.

25.（12分）如图所示，四边形ABCD是正方形，M是ＡＢ延长线上一点。直角三角尺的一条直角边

经过点Ｄ，且直角顶点Ｅ在ＡＢ边上滑动（点Ｅ不与点Ａ、B重合），另一直角边与∠CBM 的平分线BF相交于点F.

（1）如图1，当点E在AB边得中点位置时:

①通过测量DE、EF的长度，猜想DE与EF满足的数量关系是________________.

②连接点E与ＡＤ边的中点Ｎ，猜想ＮＥ与ＢＦ满足的数量关系是_________________.

③请证明你的上述两个猜想.

（2）如图2，当点E在ＡＢ边上的任意位置时，猜想此时ＤＥ与ＥＦ有怎样的数量关系．