三年级奥数-速算与巧算：乘法与除法
小学三年级奥数练习题及答案
第一讲速算与巧算计算是数学的基础，小学生要学好数学，必须具有过硬的计算本领。
准确、快速的计算能力既是一种技巧，也是一种思维训练，既能提高计算效率、节省计算时间，更可以锻炼记忆力，提高分析、判断能力，促进思维和智力的发展。
森林王国的歌舞比赛进行得既紧张又激烈。
选手们为争夺冠军，都在舞台上发挥着自己的最好水平。
台下的工作人员小熊和小白兔正在统计着最后的得分。
由于他们对每个选手分数的及时通报，台下的观众频频为选手取得的好成绩而热烈鼓掌，同时，观众也带着更浓厚的兴趣边看边猜测谁能拿到冠军。
观众的情绪也影响着两位分数统计者。
只见分数一到小白兔手中，就像变魔术般地得出了答案。
等小熊满头大汗地算出来时，小白兔已欣赏了一阵比赛，结果每次小熊算得结果和小白兔是一样的。
小熊不禁问：“白兔弟弟，你这么快就算出了答案，有什么决窍吗？”小白兔说：“比如2号选手是93、95、98、96、88、89、87、91、93、91，去掉最高分98，去掉最低分87，剩下的都接近90为基准数，超过90的表示成90+‘零头数’，不足90的表示成90－‘零头数’。
于是（93+95+96+88+89+91+93+91）÷8=90+（3+5+6―2―1+1+3+1）÷8=90+2=92。
你可以试一试。
”小熊照着小白兔说的去做，果然既快又对。
这下小熊明白了，掌握了速算的技巧，在工作和生活中的作用很大。
它不仅可以节省运算时间，更主要的是提高了我们的工作效率。
我们在进行速算时，要根据题目的具体情况灵活运用有关定律和法则，选择合理的方法。
下面介绍在整数加减法运算中常用的几种速算方法。
(一)加减法中的计算一、例题与方法指导：例1、用简便方法计算下面各题：（1）63+48+173+37+52 （2）9+99+999+9999+4例2、用简便方法计算计算下面各题：⑴1000－90－80－20－10 （2）1508－561＋61例3、用简便方法计算计算下面各题：⑴576＋（432－176）⑵1689＋999－689例4、计算（22＋24＋26＋28＋30＋32）－（21＋23＋25＋27＋29＋31）二、训练巩固1．用简便方法计算计算下面各题：⑴1362＋973＋638＋27 ⑵7443＋2485＋567＋2452．下面各题，怎样简便就怎样计算：⑴1886＋1998 ⑵5426－29953．计算：⑴1088＋988＋88＋36 ⑵49999＋4999＋499＋49＋44.计算：⑴103＋99＋103＋97＋106＋102＋98＋98＋101+102三、拓展提升1．用简便方法计算下面各题：⑴9＋99＋999＋9999 ⑵4996＋3993＋2992＋1991＋982．下面各题，怎样简便就怎样计算：⑴93＋92＋88＋89＋90＋91＋88＋87＋94＋89⑵20＋19－18－17＋16＋15－14－13＋12＋11－10－9＋8＋7－6－5＋4＋3－2－13. 计算下面各题：⑴（38＋42＋46＋50＋54＋58＋62＋66＋70）－（37＋41＋45＋49＋53＋57＋61＋65＋69）⑵（1999＋1997＋1995＋……＋3＋1）－（1998＋1996＋1994＋……＋4＋2）(二)乘除法中的计算一、例题与方法指导：两个数之和等于10，则称这两个数互补。
小学三年级数学奥数知识点速算与巧算
1.快速计算乘法口诀表在小学三年级，学生已经开始学习乘法口诀表。
熟练掌握乘法口诀表是进行速算和巧算的基础。
学生应该掌握1乘以任意数等于该数本身，以及0乘以任意数等于0的原则。
另外，在计算乘法的过程中，还可以利用一些巧妙的方法，如利用乘法交换律和结合律，简化计算的步骤。
2.快速计算除法在小学三年级，学生已经开始学习除法运算。
为了进行快速计算除法，学生需要熟悉乘法和除法之间的关系。
例如，学生可以通过将除法问题转化为乘法问题来进行计算。
另外，学生还需要熟悉常见的除法口诀，如9除以任意数的口诀。
3.快速计算加法与减法在小学三年级，学生已经开始学习加法和减法运算。
为了进行速算和巧算，学生可以借助一些技巧。
例如，学生可以利用补数进行计算，将加法问题转化为减法问题或将减法问题转化为加法问题。
另外，在计算的过程中，学生还可以利用进位和借位的方法简化计算的步骤。
4.快速计算小数在小学三年级，学生已经开始学习小数的运算。
为了进行快速计算小数，学生需要熟悉小数的基本概念，如小数点的意义和小数的大小比较。
另外，在计算小数的过程中，学生还可以利用近似计算和适当舍入的方法简化计算的步骤。
5.快速计算整数问题在小学三年级，学生已经开始学习整数的运算。
为了进行速算和巧算，学生需要熟悉整数的基本概念，如正数、负数和零的概念。
另外，在计算整数的过程中，学生还可以利用相反数的概念简化计算的步骤。
6.快速计算组合问题在小学三年级，学生已经开始学习组合的概念。
为了进行快速计算组合问题，学生需要熟悉排列组合的基本原理，如乘法原理和加法原理。
另外，在计算组合的过程中，学生还可以利用化简问题和分类讨论的方法简化计算的步骤。
7.快速计算面积和周长问题在小学三年级，学生已经开始学习面积和周长的计算。
为了进行速算和巧算，学生需要熟悉面积和周长的基本公式，如长方形的面积和周长的计算公式。
另外，在计算面积和周长的过程中，学生还可以利用化简问题和近似计算的方法简化计算的步骤。
三年级奥数第一讲：速算与巧算
第1讲速算与巧算专题简析：在进行加减运算时，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算的方法。
加减法的巧算主要是运用“凑整”的方法，把接近整十、整百、整千.......的数看作所接近的整数进行简算。
进行加减巧算时，凑整之后，对于原数与整十、整百、整千......相差的数，要根据“多加要再加，多减要再减”的原则进行处理。
另外可以结合加法交换律、加法结合律以及减法的性质进行凑整，从而达到简算的目的。
知识点、重点、难点：1、加法的简便运算：（1）A+B=B+A （加法交换律）（2）（A+B）+C=A+（B+C）（加法结合律）2、减法的简便运算：（1）A-B-C=A-（B+C）（2）A-B+C=A-（B-C）注意：加减法同级运算，括号外面是减号的，添上或去掉括号，括号里的符号：加号要变成减号、减号要变成加号。
当所有括号都去掉后，可以将数与前面的符号一起移动，第一个数前面为加号。
王牌例题1在小学奥数中计算中，凑整是一种方法，更是一种解题思想。
凑整只是手段，简算才是目的。
凑整法：1、你有好方法迅速算出下面各题的结果吗？（1）23+45+67= （2）25+53+75+78+47=（3）872+284-272= （4）537-142-58=思路导航：先把加在一起为整十、整百、整千......的数相加，再与其他数相加。
举一反三1用简便方法计算下面各题。
1、（1）487+321+113+479= （2）723-251+177=（3）773+368+227= （4）34+47+53+66=2、（1）89+123+11+177= （2）235-125+65=（3）483+254-183= （4）271+97-171=（5）425-172-28=王牌例题2你有好办法迅速算出下面各题的结果吗？（1）199+74 （2）347+102（3）784-297 （4）1384-501思路导航：计算时，先将接近整十、整百、整千的数看作整十、整百、整千来计算，对于原数与整十、整百、整千......相差的数，要根据“多加要再加，多减要再减”的原则进行处理。
奥数小学三年级精讲与测试第一讲速算与巧算
奥数小学三年级精讲与测试第一讲速算与巧算第一讲速算与巧算知识点重点难点1.加法的简便运算.(1)A+B=B+A;(2)(A+B)+C=A+(B+C);2.减法的简便运算.(1)A-B-C=A-(B+C);(2)A-B+C=A-(B-C).加减法同级运算,括号外面是减号的,添上或去掉括号,括号里的符号:加号要变成减号、减号要变成加号。
当所有括号都去掉后，可以将数与前面的符号一起移动，第一个数前面为加号。
3.乘法的简便运算。
（1）A×B=B×A;（2）A×B×C=A×B×C;（3）(A±B)×C=A×C±B×C;4.除法的简便运算.(1)A÷B÷C=A÷(B×C);(2)A÷B×C=A÷(B÷C);(3)A÷B=(A×C)÷(B×C)乘除法同级运算,括号外面是除号的,添上或去掉括号,括号里的符号:乘号要变成除号、除号要变成乘号.当所有括号都去掉后,可以将数与前面的符号一起移动,第一个数前面为乘号.例题精讲例1 25+53+75+78+47=?解原式=(25+75)+(53+47)+78=100+100+78=278例2 91+90+88+92+93+84+85+95+97=?解原式=90×9+(1+0-2+2+3-6-5+5+7)=810+5=815例3 9999+4+97+998+95+7=?解原式=(9999+1)+(97+3)+(998+2)+(95+5)=10000+100+1000+100=1 1200例4 1200-856-144=?解原式=1200-(856+144)=1200-1000=200例5 7869-(234+869)=?解原式=7869-234-869=7869-869-234=7000-234=6766例6 1943-(132-57)=?解原式=1943-132+57=1943+57-132=2000-132=1868例7 459+78-259+22=?解原式=(459-2590)+(78+22)=200+100=300例8 936+(296-636)-596=?解原式=936+296-636-596=936-636-596+296=(936-636)-(596-296)=300-300=0例9 3333330000-5769=?解原式=3333300000+(30000-5769)=3333300000+24231=3333324231例10 1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11-12+13-14+15=?解原式=1+(3-2)+(5-4)+(7-6)+(9-8)+(11-10)+(13-12)+(15-14)=8例11 (125×78)×8=?解原式=125×78×8=125×8×78=1000×78=78000例12 (125+78)×8=?解原式=125×8+78×8=1000+624=1624例13 250×64×125×9=?解原式=(250×4)×(125×8)×(9×2)=1000×1000×18=18000000例14 950÷25=?解原式=(950×4)÷(25×4)=3800÷100=38例15 8442÷(21×67)=?解原式=8442÷21÷67=402÷67=6例16 7600÷(38÷25)=?解原式=7600÷38×25=200×25=5000例17 291÷50+9÷50=?解原式=(291+9)÷50=300÷50=6例18 999×222+333×334=?解原式=333×3×222+333×334=333×666+333×334=333×(666+334)= 333×1000=333000 例19 765×963963-765765×963=?解原式=765×963×1001-765×1001×963=0例20 2239+239×999=?解原式=2000+239+239×999=2000+239×(1+999)=2000+239000=241 000例21 760÷(38÷125)×80=?解原式=760÷38×125×80=(760÷38)×(125×80)=20×10000=200000例22 (2001+2000×2002)÷(2001×2002-1)=?解原式=[2001+2000×(2001+1)]÷(2001×2002-1)=(2001+2000×2001+2000)÷(2001×2002-1)=(2001×2001+2000)÷(2001×2002-1)=(2001×2001+2001-1)÷(2001×2002-1)=(2001×2002-1)÷(2001×2002-1)=1例23 (1234+2341+3421+4123)÷5=?解原式=1111×(1+2+3+4)÷5=1111×10÷5=2222水平测试1A 卷一、填空题1. 773+368+227=____________2. 10000-8927=__________3. 582-(82-14)=__________4. 4941-268+28=__________5. 125×19×8=___________6. 11500÷2300=__________7. (20+8)×125=_________8. 22500÷(100÷4)=______________9. 在加法算式中,两个加数都增加26,则和增加__________10. 在减法算式中,被减数与减数都增加6,则差_________二、解答题11. 计算:999+99+9+312. 计算:(24-15+37)+(26+63-35)13. 计算:3572-675-325-47214. 计算:56241×8÷2415. 计算:125×16×2516. 计算:375×823+177×37517. 计算:1624÷29-1334÷29B 卷一、填空题1. 34+47+53+66=___________2. 3000-99-9-999=__________3. 111000-(99998+9997)-996=__________4. 1028-(233-72)-67=______________5. 在加法算式中,一个加数增加53,另一个加数减少27,则和是___________6. 161÷23+92÷23+115÷23=____________7. 27^2-23^2=__________8.40408×25=_________9. 在乘法算式中,一个因数扩大20倍,另一个因数缩小4倍,则积是__________10. 在除法算式中,被除数缩小2倍,除数缩小10倍,则商是_________二、解答题11. 计算:69230÷11512. 在减法算式中,被减数减少10,减数减少25,那么差如何变化?13. 计算:500-1-4-7-10-……-2814. 计算:493+502+498+495+501+506+502+496+505+49915. 计算:(99+999+9999)×916. 计算:(111×58-148×16)÷37C 卷一、填空题1. 2000+2003+2006+2009+2012+2015=___________2. (1+2+3+……+2003)-(1+6+11+….+31+36)=____________3. 100+99-98-97+......+4+3-2-1=_________4. 25243+83214-8457=__________5. 22222222220000000000-2222222222=__________6.3333×6666=_____________7. 91×97=_______8. 60606÷273=________9. 123456789×36×5=___________10. 两个数相加后,乘以其中一个加数,减去这个数,除以这个数,其结果仍然是这个数,那么另外一个加数为___________二、解答题11. 三个不相同的正整数的平均数是80,其中一个数是90,且它是最大的数,那么这个数中最小的数可以是多少?12 写出计算99+99+99+99+99+99+6的三种简便计算式13. 算式(221+222+…..+370)-(31+32+…..+98)的结果是奇数还是偶数?14. 小明在做一道乘法题时,将一个因数的十位数字”6”看作是”9”,个位数字”7”看作”1”,那么计算结果与正确答案相差696,求另一个因数15. 计算:37037×23-273×14816. 计算:444444÷37037×34-999999÷185185×2017. 计算:(12345+23451+34512+45123+51234)÷5速算与口算答案:水平测试1A 卷1.原式=(773+227)+368=1000+368=13682.原式=10000-8000-900-20-7=2000-900-20-7=1100-20-7=1080-7=10733.原式=(582-82)+14=500+14=5144.原式=4941-(268-28)=4941-240=47015.原式=19×(125×8)=19×1000=190006.原式=(11500÷100)÷(2300÷100)=115÷23=57.原式=20×125+8×125=2500+1000=35008.原式=(22500÷100)×4=225×4=9009.和增加5210.差不变11.原式=(999+1)+(99+1)+(9+1)=1000+100+10=111012.原式=24-15+37+26+63-35=(24+26)+(37+63)-(15+35)=50+100-50=10013.原式=(3572-472)-(675+325)=3100-1000=210014.原式=56241÷(24÷8)=56241÷3=1874715.原式=(125×8)×(2×25)=1000×50=5000016.原式=375×(823+177)=375×1000=37500017.原式=(1624-1334)÷29=290÷29=10B 卷1. 原式=(34+66)+(47+53)=100+100=2002. 原式=1000+1000+1000-99-9-999=(1000-99)+(1000-9)+(1000-999)=901+991+1=18933. 原式=100000+10000+1000-99998-9997-996=(100000-99998)+(10000-9997)+(1000-996)=2+3+4=94. 原式=1028-233+72-67=(1028+72)-(233+67)=1100-300=8005. 增加26 53-27=266. 原式=(161+92+115)÷23=368÷23=167. 原式=(27+23)×(27-23)=50×4=2008. 原式=10102×(4×25)=10102×100=10102009. 扩大5倍10. 扩大5倍11. 原式=69230÷(23×5)=(69230÷23)÷5=3010÷5=60212. 被减数减少10,差减少10,减数减少25,差增加25,所以差增加25-10=1513. 原式=500-(1+4+7+…+28)=500-(1+28)×10÷2=500-145=35514.原式=(500-7)+(500+2)+(500-2)+(500-5)+(500+1)+(500+6)+(500+2)+(500-4)+(500+5)+(500-1)=500×10-(7+2+5+4+1-2-1-6-2-5)=5000-3=499715. 原式=99×9+999×9+9999×9=(100-1)×9+(1000-1)×9+(10000-1)×9=900-9+9000-9+90000-9=(900+9000+90000)-9×3=99900-27=9987316. 原式=111×58÷37-148×16÷37=(111÷37)×58-(148÷37)×16=3×58-4×16=174-64=110C 卷1.原式=(2000+2015)×6÷2=120452.原式=(1+2003)×2003÷2-(1+36)×8÷2=2007006-148=20068583.原式=(100-98)+(99-97)+…+(4-2)+(3-1)=2+2+…+2+2=1004.原式=20000+5000+200+40+3+8000+3000+200+10+4-8000-400-50-7=100000+(5000+3000-8000)+(200+200-400)+(40+10-50)+(3+4-7)=1000005.原式=22222222200000000000+(20000000000-2222222222)=222222222177777777786.原式=3333×3×2222=9999×2222=(10000-1)×2222=22220000-2222=222177787.原式=(91+97-100)×100+(100-91)×(100-97)=8800+9×3=88278.原式=6×(10101÷273)=2×(3×37)=2×111=2229.原式=(123456789×9)×(4×5)=1111111101×20=2222222202010.[(a+b)×b-b]÷b=b,则a=(b×b+b)÷b-b=111.由于三个正整数的平均数是80,则三个数之和为240,由于其中一个数是90,且它最大,其他两个正整数中一个最多为89,那么另一个最小为240-90-89=6112.原式=(99+1)+ (99+1)+ (99+1)+ (99+1)+ (99+1)+ (99+1)=100×6=600.原式=99×6+6=600.原式=99×7-93=60013.在221+222+…+370共有奇数(370+1-221)÷2=75(个),所以221+222+…+370是75个奇数和再加上一些偶数,其和为奇数;同理可求出在31+32+…+98中共有奇数34个,其和为偶数,所以奇数减偶数其差为奇数.14. 696÷(91-67)=29.所以另一个因数是2915.原式=37037×3×23÷3-237×37×4=111111×23÷3-10101×4=2555553÷3-40404=851851-40404=81144716.原式=(111111÷37037)×(4×34)-(111111×9)÷(37037×5)×20=3×136-(111111÷37037)×(9×20÷5)=3×136-3×36=3×(136-36)=30017.原式=(11111×15)÷5=33333。
三年级奥数-乘除巧算
巧算中，经常要用到一些运算定律，例如乘 法交换律、乘法结合律、乘法分配律等，善于运 用运算定律，是提高巧算能力的关键。
2、（1）68×99+68 （2）614×14+88×614-614×2
3、1750÷14-350÷14 7175÷35-700÷35+525÷35
精讲精练
【例题1】
你有好办法算出下面各题的结果吗？
（1）25×17×4
（2） 8×18×125
（3）8×25×4×125
（4） 125×2×8×5
【练习1】
1、计算： 25×23×4
125×27×8
2、计算。 （1）5×25×2×4
（2）125×4×8×25
（3）2×125×8×5
【例题2】
你有好办法计算下面各题吗？ （1）25×8 （2） 16×125 （3）16×25×25 （4） 125×32×25
【练习2】 速算。 （1）25×12
（2）125×32
（3） 48×125
2、（1）125×16×5 （2）25×8×5
3、（1）125×64×25 （2）32×25×25
【例题3】 你能很快算出它们的结果吗？ （1）45×101
（3）2340÷5
2、计算。 （1）7200÷25
（2）3600÷25
（3）5600÷25
3、你能很快计算下面各题吗？ （1）32000÷125
（2）78000÷125
三年级奥数：乘法巧算(简便计算,混合运算)中的运算技巧
三年级奥数：乘法巧算(简便计算，混合运算)中的运算技巧乘法速算主要讲乘法的运算定律和运算技巧，以帮助我们更快更准确地计算多位数的乘法。
(1)乘法运算定律的使用(其主要的目的是“凑整”)①交换律,即找朋友凑整,两个数相乘,交换因数的位置,积不变,即a×b=b×a;②结合律,即找朋友凑整,三个数或多个数相乘,可以调整运算顺序,积不变,即a×b ×c==(a×b)×c==a×(b×c)③分配律(一),即分拆倍数凑整,两个数的和(或差)与另一个相乘,可以将这两个数先分别与这个数相乘,然后再把两个乘积相加(减),结果不变,即(a+b)×c=a×c+b ×c分配律(二),即合并倍数凑整,两组或多组算式中有一个相同的因数,可以将这个相同的数提取出来,再与其他因数的和或差相乘,结果不变,即a×c+b×c=c×（a+b）。
下面我们就通过一些具体的例子来讲解。
找朋友凑整做乘法计算时，首先观察有没有相乘可以”凑整”的数，如果有，可以运用乘法的交换律和结合律把它们放到一起先计算；如果从题目中不能直接找到可以“凑整”的数，就通过观察把其中的一个数分解成可以与其他书“凑整”的数，然后再“凑整”。
分拆倍数（去括号）凑整观察发现括号外面的数与里面的数相乘可以“凑整”时，可拆括号“凑整”计算，拆括号时，括号外面的数分别与里面的数相乘。
合并倍数（添括号）凑整求同一个数与其他数分别相乘后积的和或差时，通过合并这个数的倍数简便计算。
有些算式中可以运用多次合并倍数凑整。
下面给大家一些练习来巩固一下。
1、计算：2×4×5×8×25×1252、计算：937×125×25×64×53、计算：125×（80+8）4、计算：1234×92+1234×992-1234×845、计算：33×33+33×33+33×33+33×336、计算：99×37+45×99+827、计算：2008×2006+2007×2005-2007×2006-2008×20058、计算：9999×2222+3334×3333独立思考完成后再对下面的答案哦！参考答案：1、1000000；2、937000000；3、11000；4、1234000；5、3300；6、8200；7、1；8、33330000乘除混合运算是我们在数学学习中经常会遇到的一种计算类型,当遇到这样的问题时,我们应怎样进行巧算呢?乘除巧算的基本运算性质和技巧有：(1)乘法分配律的运用①:几个数分别除以一个相同除数后的结果,可以将被除数的结果先求出来,然后再除以除数,即a÷c+b÷c=(a+b)÷c;a÷c-b÷c=(a-b)÷c;(2)乘法分配律的运用②:两个数的和(或差)除以一个数,可以用这个数分别去除这两个数,再求两个商的和(或差);(3)乘除同级运算:改变运算顺序,结果不变,即a÷b÷c=a÷c÷b或a×b÷c=a÷c×b=b÷c×a,但一定要带着符号“搬家”。
小学三年级数学乘法除法速算与巧算(二套)
小学三年级数学乘法除法速算与巧算(二套)目录：小学三年级数学乘法除法速算与巧算一小学三年级数学思维训练速算与巧算二二小学三年级数学乘法除法速算与巧算一1.两数的乘积是整十.整百.整千的，要先乘.为此，要牢记下面这三个特殊的等式：5×2=10 25×4=100 125×8=1000例1计算①123×4×25 ② 125×2×8×25×5×42.分解因数，凑整先乘.例 2计算① 24×25 ② 56×125 ③ 125×5×32×53.应用乘法分配律.例3 计算① 175×34＋175×66 ②67×12+67×35＋67×52+6例4 计算① 123×101 ② 123×994.几种特殊因数的巧算.例5一个数×10，数后添0；一个数×100，数后添00；一个数×1000，数后添000；以此类推：如：15×10=150 15×100=1500 15×1000＝15000例6一个数×9，数后添0，再减此数；一个数×99，数后添00，再减此数；一个数×999，数后添000，再减此数；…以此类推.如：12×9＝120-12＝108 12×99＝1200－12＝1188 12×999＝12000-12=11988例7 222×11 2456×11[分析]为了速算,可以记一句口诀:“两头一拉，中间相加”.2 2 22 4 4 2222×11=24422 4 5 62 7 0 1 62456×11=27016例8.16×5[分析]一个数×5,可以除以“2”添上“0”.16×5=(16÷2) ×10=80例924×15[分析]一个数×15，“加半添0”.24×15=（24+12）×10=360例4 从10到20×之间的两位数相乘（十几×十几）13×14[分析]个位数相加后再加“10”，然后乘“10”，个位数相乘后，所得两个数相加.13×14=182想：（3+4+10）×10=1703×4=12170+12=182例5 62×68 81×89[分析] 62×68，一首数6+1=7，头×头是：7×6=42，尾×尾是2×8=16，42与16在一起：421681×89，一首数8+1=9，头×头9×8=72，尾×尾是1×9=9，因为9小于10，所以72与9相联时，在9的前面添一个0.答案是81×89=7209例6 72×32 68×48[分析] 72×32头乘头+尾是7×3+2=23尾×尾是:2×2=4因为4小于10,所以23与4相联时,在4前边补一个0,答案是: 72×32=2304 68×48头乘头+尾是6×4+8=32尾×尾8×4=64答案是: 68×48=3264练习:14×5 114×5 19×173728×11 1295×11 16×1836×15 72×15 78×7284×86 62×42 31×7143×25×4125×（19×8）50×13×2 25×32×125 125×649×37+9×63 102×4365×99+65 125×79845×123-45×23小学三年级数学思维训练速算与巧算二二第二讲速算与巧算（二）一.乘法中的巧算1.两数的乘积是整十.整百.整千的，要先乘.为此，要牢记下面这三个特殊的等式：5×2=1025×4=100125×8=1000例1 计算①123×4×25②125×2×8×25×5×4解：①式=123×（4×25）=123×100＝12300②式=（125×8）×（25×4）×（5×2）=1000×100×10=10000002.分解因数，凑整先乘.例2计算①24×25②56×125③125×5×32×5解：①式=6×（4×25）=6×100=600②式=7×8×125=7×（8×125）=7×1000=7000③式=125×5×4×8×5=（125×8）×（5×5×4）=1000×100=1000003.应用乘法分配律.例3 计算①175×34＋175×66②67×12+67×35＋67×52+6解：①式=175×（34+66）=175×100=17500②式=67×（12＋35＋52＋1）＝67×100＝6700（原式中最后一项67可看成67×1）例4 计算①123×101 ②123×99解：①式=123×（100＋1）=123×100＋123 ＝12300＋123=12423②式=123×（100-1）=12300-123=121774.几种特殊因数的巧算.例5 一个数×10，数后添0；一个数×100，数后添00；一个数×1000，数后添000；以此类推.如：15×10=15015×100=150015×1000＝15000例6 一个数×9，数后添0，再减此数；一个数×99，数后添00，再减此数；一个数×999，数后添000，再减此数；…以此类推.如：12×9＝120-12＝10812×99＝1200－12＝118812×999＝12000-12=11988例7 一个偶数乘以5，可以除以2添上0.如：6×5＝3016×5＝80116×5=580.例8 一个数乘以11，“两头一拉，中间相加”. 如2222×11＝244422456×11＝27016例9 一个偶数乘以15，“加半添0”.24×15＝（24+12）×10＝360。
小学三年级数学-乘法除法_速算与巧算
小学三年级数学-乘法除法_速算与巧算第二讲乘法中的巧算1.两数的乘积是整十、整百、整千的，要先乘.为此，要牢记下面这三个特殊的等式：5×2=10 25×4=100 125×8=1000例1计算①123×4×25 ② 125×2×8×25×5×42.分解因数，凑整先乘。
例 2计算① 24×25 ② 56×125 ③ 125×5×32×53.应用乘法分配律。
例3 计算① 175×34＋175×66 ②67×12+67×35＋67×52+6例4 计算① 123×101 ② 123×994.几种特殊因数的巧算。
例5一个数×10，数后添0；一个数×100，数后添00；一个数×1000，数后添000；以此类推：如：15×10=150 15×100=1500 15×1000＝15000例6一个数×9，数后添0，再减此数；一个数×99，数后添00，再减此数；一个数×999，数后添000，再减此数；…以此类推。
如：12×9＝120-12＝108 12×99＝1200－12＝1188 12×999＝12000-12=11988例7 222×11 2456×11[分析]为了速算,可以记一句口诀:“两头一拉，中间相加”。
2 2 22 4 4 2222×11=24422 4 5 62 7 0 1 62456×11=27016例8、16×5[分析]一个数×5,可以除以“2”添上“0”。
16×5=(16÷2) ×10=80例924×15[分析]一个数×15，“加半添0”。
三年级奥数整数的速算与巧算
整数速算与巧算(二) 知识框架一、整数四则运算定律(1) 加法交换律：a b b a 的等比数列求和2)加法结合律：(a b) ca (b c)3)乘法交换律：a b ba4)乘法结合律：(a b) ca (b c)5)乘法分配律：a (b c) a b a c；(b c) a b a c a6)减法的性质：a b ca (b c)7)除法的性质：a (bc) a b c；8)除法的“左”分配律：(a b) c a c b c；(a b) c a c b c ，这里尤其要注意，除法是没有“右”分配律的，即 c (a b) c a c b 是不成立的！备注：上面的这些运算律，既可以从左到右顺着用，又可以从右到左逆着用．二、利用位值原理思想进行巧算( 1) 位值原理的定义：同一个数字，由于它在所写的数里的位置不同，所表示的数值也不同。
也就是说，每一个数字除了有自身的一个值外，还有一个“位置值”。
例如“ 2”,写在个位上，就表示 2 个一，写在百位上，就表示2个百，这种数字和数位结合起来表示数的原则，称为写数的位值原理。
( 2) 位值原理的表达形式：以六位数为例：abcdef a 100000 b 10000 c 1000 d 100 e 10 f以具体数字为例：389762 3 100000 8 10000 9 1000 7 100 6 10 2三、提取公因数思想1. 乘法运算中的提取公因数：( 1) 乘法分配律：a (b c) a b a c 或(b c) a b a c a(2) 提取公因数即乘法分配律的逆用：a b a c a (b c) 或b a c a (b c) a2. 除法运算中的提取公因数：例题精讲一、位值原理答案】 4318例 2】 计算： (1234 2341 3412 4123) 5 考点】位值原理 【难度】 3 星 【题型】填空 关键词】 2008年，第 8 届，走美杯， 3年级，决赛，第 1题，8 分解析】 原式中千位数的和除以 5为，(1 2 3 4) 5 2 ，同样百位、十位、个位都为 2 答案】 2222巩固】 计算： (9876+7967+6688+8799) 5考点】 位值原理 【难度】 3 星 【题型】填空解析】 (9876+7967+6688+8799) 5 (9 87 6) 1111 5 6666答案】6666例 3】计算： (123456 234561 345612456123 561234 612345) 3考点】 位值原理 【难度】 3 星【题型】计算解析】仔细观察我们可以发现 1、2、3、4、5、6 分别在个、十、百、千、万、十万例 1】计算： 123223 423 523 723 823 ．考点】位值原理难度】2星 【题型】计算解析】原式 (10023) (20023)(400 23)(500 23) (700 23) (80023)(100 200 400500 700 800) 23 6 2700 1382838答案】2838巩固】 计 算： 853 253 1153 953 653 453考点】位值原理难度】3星【题型】计算解析】 原 式 (8 2 11 96 4) 100 53 6 40 100 50 6 3 6 4000300 18 43181) 除法的“左”分配律： (a b) c a c b c ； (a b) c a c b c2) 除法的“左”提取公因数：a cbc (a b) c，所以结果为 2222。
三年级上学期奥数
【例1热身】十秒钟巧算：25×4＝ 50×4＝(★★★)3×25×125×4×8＝______(★★★)⑴526×99⑵2004×25(★★★★)80×1995－3990＋1995×22＝_______(★★★★)(26÷25)×(27÷17)×(25÷9)×(17÷39)(★★★★)9张扑克牌,点数分别为1,1,1,2,2,3,4,5,10,狗老大从中取了5张,发现乘积是80。
蛋蛋兔也从中取了5张,发现乘积是120。
假如两人所取地扑克牌只有一张是相同地,这张扑克牌地点数是什么？测试题1．算式51×25×8×125×4地结果是( )A ．5100B ．51000C ．5100000D ．5100000002．算是368×99地结果是( )A ．36432B ．36852C ．38512D ．389623．算式3852×78＋7704＋20×3852地结果是( )A ．254138B ．269540C ．368402D ．3852004．算式(38÷29)×(57×26)÷(38×57)×(87÷26)地结果是( )A ．3B ．26C ．28D ．305．9张扑克牌,点数分别为1,1,2,2,2,3,4,5,8,甲从中取了5张,发现乘积是160,乙也从中取了5张,发现乘积是192。
假如两人所取地扑克牌只有一张是相同地,这张扑克牌地点数是( )点。
A ．1B ．3C ．4D ．8测试题1，1.A 3000002.B 300003.C 32004.D 400000，5. A 1230,23400,256006.B 1107,23166, 25597447.C 1229, 23399, 25599918.D 1109, 23166, 25597433，9.A 25225210.B 25025211.C 2755212.D 252502413.A 3014.B 1215.C 1516.D 18o 5，1. A 252.B 303.C 2504.D 3202×7×5＝5×125×2×8＝12×25＝算式33×625×125×25×5×16×8×4×2地计算结果中有多少个0？11×99918×33333×3×3×7×11×37＝333333在上式中加上一个数字使等式成立,则加上地数字是________。
三年级数学乘、除法的速算与巧算，收藏！
三年级数学乘、除法的速算与巧算，收藏！
要求学生理解乘、除法的意义及其关系，能根据乘、除法之间的关系验算乘除法；并且掌握积的变化规律以及商不变的性质，并能合理利用，解决相关问题。
一、乘法凑整
思想核心：先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面的数相乘，使得运算简便。
理论依据：
乘法交换率：a×b=b×a
乘法结合率：(a×b) ×c=a×(b×c)
乘法分配率：(a b) ×c=a×c b×c
积不变规律：a×b=(a×c) ×(b÷c)=(a÷c) ×(b×c)
二、乘、除法混合运算的性质
⑴商不变性质：被除数和除数乘（或除）以同一个非零数，其商不变。
⑵在连除时，可以交换除数的位置，商不变。
⑶在乘、除混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置（即带着符号搬家）。
⑷在乘、除混合运算中，去掉或添加括号的规则
去括号情形：
①括号前是“×”时，去括号后，括号内的乘、除符号不变。
②括号前是“÷”时，去括号后，括号内的“×”变为“÷”，“÷”变为“×”。
添加括号情形：加括号时，括号前是“×”时，原符号不变；括号前是“÷”时，原符号“×”变为“÷”，“÷”变为“×”。
三年级乘法与除法的速算巧算
=(2 x 5) x 7 =10 x 7 =70
例一
2x7x5= 5 x125 x 2 x 8= 12 x 25=
=5 x 2 x 125 x 8 =(5 x 2) x (125 x 8) =10 x 1000 =10000
例一
2 x 7 x 5= 5 x 125 x 2 x 8= 12 x 25=
1、(11 x 10 x 9 x.....x 4 x 3 x 2 x 1)÷ ( 22 x 24 x 25 x 27)
=(11x2÷22)x(4x6÷24)x(5x10÷25)x (3x9÷27)x7x8
=1 x 1 x 2 x 1 x 7 x 8
= 112
总结
放映结束 感谢各位的批评指导！
谢 谢！
解题过程 =（13+5）÷9 =18÷9 =2
乘法除法混合运算中的巧算
a x b÷c=a x (b÷c) a ÷ (b x c)=a ÷b÷c a ÷ (b÷c)=a ÷ b x÷c
乘法除法混合运算中的巧算
1320x500÷250 3300÷25 4000÷125÷8
乘法除法混合运算中的巧算
1320x500÷250
7 x 11 x 13=1001 所以给一个3添上1变成13
总结
乘法除法混合运算中的巧算
110÷5 13÷9+5÷9
你们有什么 简便方法
乘法除法混合运算中的巧算
110÷5 13÷9+5÷9
解题过程 =（110 x 2）÷(5 x 2) =220÷10 =22
乘法除法混合运算中的巧算
110÷5 13÷9+5÷9
巧算下面题目
123 x 101 =123 x (100 + 1) =123 x 100 + 123 x 1 =12300 + 123 = 12423