会计基本技能第五章珠算乘法技能

5.1 珠算乘法概述
5.1.1 乘法概念 乘法是指求几个相同的数连加的简便算法，用连加的 次数来乘被加数，是除法的逆运算 。 其中，相同的加数叫做被乘数，加数的个数叫做乘数， 乘的结果叫做积。被乘数和乘数又称积的因数。我国古代 把被乘数称“实数”，把乘数称“法数”，这种名称沿用 至今。 乘法的定律有： (1) 交换律：a×b＝b×a。 (2) 结合律：a×b×c＝a×(b×c)。 (3) 分配律：a×(b±c)＝a×b±a×c。
5.3 积的定位
3．固定个位档定位法 固定个位档定位法是算前定位，又叫盘上定位法。在运 算前，首先确定个位档，用m表示被乘数位数，用n表示乘 数位数，用被乘数位数加上乘数位数，即用m+n来确定乘积 最高档。它包括以下三种情况： (1) 当m+n等于正位时，乘积最高档就在正几位。 (2) 当m+n等于负位时，乘积最高档就在负几位。 (3) 当m+n等于零时，乘积最高档就在零位。
第五章 珠算乘法技能
案例导入 李强是某财会院校会计电算专业的大学毕业生，在银 行担任出纳柜员。刚走向工作岗位，意识到自己在学校所 学的各项会计技能，工作中都要使用的，所以每天仍然坚 持练习。银行要求每一位员工素质要全面发展，注重各项 会计技能水平的不断提高，工作之余，每周安排一次各项 技能的提高练习，并请各项技能突出的员工为指导教师， 同时介绍一些好的方法和经验，增长大家的见识和水平。 因李强特别擅长珠算技能中的乘法运算，就担起了指导此 项技能的任务，面对每一位比自己各方面经验都丰富的同 行们，李强对于不同层次的员工们，应怎样指导？他能做 好这项工作吗？
5.2 乘法口诀
大九九口诀表
大九九口诀：大数在前小数在后， 如：9×2=18 8×7=56 小九九口诀：小数在前大数在后， 如：2×9=18 7×8=56
5.2 乘法口诀
5.2.2 乘法口诀的读法 每句口诀由四个字组成，前两个字表示乘数，后两个 字表示乘积。由于乘积有一位的，也有两位的，为了防止 加错档位，无论是一位还是两位，都做两位看待，因此， 每句口诀一律作四字句读。 (1) 乘积只有个位数字，Biblioteka Baidu有十位数字的，念为0几。 (2) 乘积有个位数字，也有十位数字的，念为几几。 (3) 乘积有十位数字，个位数字为零的，念为几0。
5.3 积的定位
2．盘上公式定位法 盘上公式定位法是一种算前定位法。就是运算之前， 在算盘上确定两因数首位数相乘之积的第一个起拨档位， 运算结束后，根据首拨档位是否为空档来确定定位公式， 它是公式定位法的简化方法。 (1) 盘上起拨乘积的第一档位不是空档，有非零数字， 则用公式①，即s＝m+n定位。 (2) 盘上起拨乘积的第一档是空档，数字为零，则用公 式②，即s＝m+n-1定位。 概括为：“位数相加，前空减1”。适用于空盘乘法和破头 乘法。
5.2.1 乘法口诀的种类 我国传统的珠算乘法是用大九九口诀进行运算的，只 要掌握和熟记大九九口诀，就能迅速而准确地计算出乘积。 大九九口诀表是根据1～9个数字分别乘以1～9九个数字编 制的，包括小九九口诀45句，逆九九口诀36句，共计81句。 (1) “小九九”口诀：小数字在前，大数字在后的口诀， 又称顺九九。 (2) “平九九”口诀：“小九九”口诀中乘数和被乘数 数字相同的口诀。 (3) “逆九九”口诀：大数字在前，小数字在后的口诀。 “小九九”和“逆九九”合起来称为“大九九”，表中粗 折线以上的为小九九(含平九九)，以下的为逆九九。
5.1 珠算乘法概述
5.1.2 乘法的种类 珠算乘法的种类很多，按照不同情况分为以下几类： (1) 按适用范围，有基本乘法和简捷乘法。 (2) 按乘的顺序，分为前乘法和后乘法。 (3) 按加积的档次不同，分为隔位乘法和不隔位乘法。 (4) 按被乘数和乘数是否置入算盘，分为置数乘法和 空盘乘法。
5.2 乘法口诀
《会计基本技能》——
珠算乘法技能
第五章 珠算乘法技能
教学目标 1．了解珠算乘法的基本内容； 2．掌握乘法口诀的种类、积的定位方法、空盘前乘法的运 算规则 ； 3．能够熟练使用空盘前乘法进行会计数据的计算，为会计 工作提供服务 ；
第五章 珠算乘法技能
教学要求
知识 要点 珠算乘法 概述 • 能力要求 • 相关知识 (1)珠算乘法的概念 ； (2)珠算乘法的种类 ； (1)乘法口诀的种类 ； (2)乘法口诀的读法 ； (1)数的位数 (2)积的定位法 ① 公式定位法 ② 盘上公式定位法 ③ 固定个位档定位法 (1)空盘前乘法的概念 (2)一位数乘法 (3) 多位数乘法 (1) 破头乘法的概念； (2) 破头乘法的运算
5.5 破头乘法
3．加积档位的规律 加积档位的规律如下： (1) 相邻两位乘数与被乘数相乘，其左一位积的个位档 即为右一位积的十位档。 (2) 乘数是第几位，它和被乘数相乘时，其积的个位档 应加在这个被乘数右面第几档上。 4．根据公式定位法确定乘积
本章小结
珠算乘法按照不同的分类有多种类型：前乘法和后乘 法、空盘乘和置数乘等。其中空盘前乘法是目前使用最广 泛的一种乘算方法；在实际工作中，破头乘法也有广泛的 应用。各种类型的乘法运算，都需要借助大九九口诀指导 拨珠；运算结束后，根据两乘数的位数，使用正确的定位 方法，确定乘积的数位。 在乘法运算过程中，关键是拨加乘积档位的确定，为 了防止加错档位，可以采用点档计位，就是指不离档，食 指始终指在盘上拨加积数的个位档，即为下次积的十位档， 能够提高运算速度。
5.5 破头乘法
5.5.1 破头乘法的概述 1. 后乘法 后乘法指的是在珠算乘法运算中，从被乘数末位起乘， 乘积置于被乘数后面的运算方法。可分为空盘后乘和置数后 乘两种。 2. 破头乘法 破头乘法是后乘法中不隔位乘法的一种。多位数相乘 时，被乘数的末位数同乘数的首位数相乘，被乘数的末位数 所在档位因改拨为乘积的十位数而要去掉，所以叫破头乘法。 优点是：因按乘数的自然顺序相乘，故乘积自左向右 拨珠，适合看数的拨珠习惯，便于运算。 缺点是：因被乘数的一位数字被破掉，继续乘时，容 易忘记该数，这是难点。解决的办法是熟记“大九九”口诀。
笔算乘法导入：
5782×6=
珠算：
73921×4=295684 4×7+28 4×3+12 4×9+36 4×2+08 4×1+04 295684
演示
笔算方式: 73921×4=295684 4×1—04 4×2—08 4×9—36 4×3—12 4×7—28 295684
珠算方式:
73921×4=295684 4×7—28 4×3—12 4×9—36 4×2—08 4×1—04 295684
思考与实训
一、指出下列各数的位数 题号 数字 数位 一 86 ( 位) 二 2,000 ( 位) 三 15.27 ( 位) 四 0.05 ( 位) 五 0.306 ( 位) 六 0.02654( 位) 七 1.0025 ( 位) 八 4,000 ( 位) 九 0.08006( 位) 十 0.0009 ( 位)
· (1)掌握珠算乘法的概念 ；
(2)了解珠算乘法的种类 ； • (1)掌握乘法口诀的种类 (2)掌握乘法口诀的读法
乘法口诀
积的定位
• (1)掌握数的位数 (2)掌握积的定位法
空盘前 乘法
• (1)掌握空盘前乘法的概念 (2)掌握空盘前乘法的运算
破头乘法
· (1) 理解破头乘法的概念；
(2) 掌握破头乘法的运算
5.4 空盘前乘法
5.4.3 多位数乘法 1．多位数乘法概念 多位数乘法就是被乘数和乘数都是两位以上(含两位)有 效数字的乘法。多位数乘法与一位数乘法的运算方法大体相 同。 2．运算方法 (1) 运算前，在盘上确定乘积的第一起拨档位。 (2) 选择乘数：根据乘数选择方法，确定适宜的数做乘 数。 (3) 运算顺序：默记乘数，眼看被乘数，用乘数的首位 数字分别与被乘数的首位至末位相乘，各乘积从第一档依次 错位相加；再用乘数的第二位数分别与被乘数的首位至末位 相乘，各乘积从第二档依次错位相加，依次类推。 (4) 根据“位数相加，前空减1” 确定乘积数位。
题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 数字 数位 1.0059 ( 位) 208 ( 位) 0.1009 ( 位) 15,234 ( 位) 186.37 ( 位) 5,030 ( 位) 0.01007( 位) 4.25 ( 位) 0.2697 ( 位) 100.0058( 位)
5.4 空盘前乘法
5.4.2 一位数乘法 1．一位数乘法 一位数乘法就是乘数为一位有效数字的乘法。 2．运算方法 运算方法如下： (1) 运算前，在盘上确定乘积的第一起拨档位，起拨乘积 的十位数字，个位在下一档。 (2) 选择乘数：用一位有效数字的数做乘数。 (3) 运算顺序：默记乘数，眼看被乘数，用一位数分别与 被乘数的首位至末位相乘，各乘积从第一档依次错位相加。 (4) 根据“位数相加，前空减1”确定乘积数位。
“单积”：两个 1 位数相乘所得的积即
单积。如：3×5=15，15即为单积。
“两位数记积法”：每两个 1位数相乘 的积必须是两位数，没有数都要用0补齐。 如：6×4=24 1×5=05 3×0=00
5.3 积的定位
5.3.1 数的位数 1.正位数 一个数只要有整数部分，就叫做正位数。用“+”号加 上整数个数表示。 2.零位数 一个纯小数，小数点到第一个有效数字之间没有夹 “0”，就叫做零位数，用“0”表示。 3.负位数 一个纯小数，小数点到第一个有效数字之间夹几个 “0”，就叫做负位数。用“-”号加上有0的个数表示。
5.3 积的定位
5.3.2 积的定位 珠算乘积的定位方法很多，有公式定位法、移档定位 法、盘上公式定位法、固定个位档定位法等。 1．公式定位法 公式定位法又叫通用定位法、统一定位法和头定法。 它根据两因数的位数来确定乘积的位数。设m表示被乘数的 位数，n表示乘数的位数，s表示乘积的位数，被乘数位数加 上乘数位数之和即为乘积的位数。
5.5 破头乘法
5.5.2 破头乘法的运算 1．运算方法 运算方法：盘上拨置被乘数。 2．运算顺序 运算顺序如下： 第一步：用被乘数的末位数和乘数的首位数相乘，把被 乘数的末位数改为积的十位数，个位加在下一档，用被乘数 的末位数(已破掉)记在心中，去乘乘数的第二位数、第三位， 直到末位。依次错位拨加乘积。 第二步：用被乘数的倒数第二位数，继续重复上述两步， 依次类推完成运算。
5.4 空盘前乘法
2．运算顺序 (1) 用乘数首位先乘被乘数首位，乘积从算盘左端第一 档(或从固定档)加起，再挨次乘被乘数的次位、三位……， 直到末位为止，每次乘积依次右退一档错位相加。 (2) 乘数次位乘被乘数各位，也是从被乘数的首位开始， 乘积从算盘左端第二档加起。 (3) 乘数第三位乘被乘数各位，也是从被乘数的首位开 始，乘积从算盘左端第三档加起。依次类推，只要记住乘数 是第几位，乘积就在算盘左端第几档加起。 运算结束，盘面数即为乘积的有效数字，根据左端第一 档是否空档选择公式，确定乘积。
笔算与珠算的方法对比
要领概括：
（1）心记乘数，眼看被乘数
（2）用乘数从高位向低位去乘被乘数的每一位
（3）把各个单积依次退位叠加
学生练习：
194853×6= 1169118
小结:
• 今天是我们第一次接触珠算的乘法，它是对加减法的一个简便运算。 而在珠算乘法中最为简捷、方便的方法是——空盘前乘法。我们今天 学习的一位数乘法就是按照这种方法进行计算的。在今天的学习中， 我们首先认识了什么是“空盘前乘法”，珠算乘法学习的一些预备知 识，然后通过笔算的思路引导出了珠算的方法，并总结出3点要领， 每个同学一定要牢记，并按该要领学习珠算的乘法： • （1）心记乘数，眼看被乘数 • （2）用乘数从高位向低位去乘被乘数的每一位 • （3）把各个单积依次退位叠加
5.4 空盘前乘法
5.4.1 空盘前乘法的概念 1．空盘前乘法 “空盘”是指乘数和被乘数均不置在算盘上。 “前乘”是指被乘数和乘数从高位乘起的一种方法。 空盘前乘法是指乘数和被乘数不拨在算盘上。在计算乘 积时，先从乘数和被乘数的首位顺次算到末位的一种乘算方 法。 选择乘数的方法： (1) 选择数位少的数字做乘数。 (2) 选择中间带0、1的数字做乘数。 (3) 选择有几个数字相同的数做乘数。