高三物理一轮复习法拉第电磁感应定律自感涡流教案1

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高考物理一轮复习第十章第2讲法拉第电磁感应定律自感现象教案新人教版-新人教版高三全册物理教

第2讲法拉第电磁感应定律自感现象考点1 法拉第电磁感应定律的理解和应用1．法拉第电磁感应定律的理解(1)感应电动势的大小由线圈的匝数和穿过线圈的磁通量的变化率ΔΦΔt 共同决定，而与磁通量Φ的大小、变化量ΔΦ的大小没有必然联系．(2)磁通量的变化率ΔΦΔt 对应Φt 图线上某点切线的斜率．2．应用法拉第电磁感应定律的三种情况(1)磁通量的变化是由面积变化引起时，ΔΦ＝B ·ΔS ，则E ＝n B ΔSΔt ； (2)磁通量的变化是由磁场变化引起时，ΔΦ＝S ·ΔB ，则E ＝nS ·ΔBΔt； (3)磁通量的变化是由面积和磁场共同变化引起时，则根据定义，ΔΦ＝|Φ末－Φ初|，E ＝n|B 2S 2－B 1S 1|Δt ≠n |ΔB ΔS |Δt.1．(2018·全国卷Ⅲ)(多选)如图甲，在同一平面内固定有一长直导线PQ 和一导线框R ，R 在PQ 的右侧．导线PQ 中通有正弦交流电i ，i 的变化如图乙所示，规定从Q 到P 为电流正方向．导线框R 中的感应电动势( AC )A ．在t ＝T 4时为零B ．在t ＝T 2时改变方向C ．在t ＝T2时最大，且沿顺时针方向D ．在t ＝T 时最大，且沿顺时针方向解析：本题考查楞次定律的应用及法拉第电磁感应定律．由i t 图象可知，在t ＝T4时，Δi Δt ＝0，此时穿过导线框R 的磁通量的变化率ΔΦΔt＝0，由法拉第电磁感应定律可知，此时导线框R 中的感应电动势为0，选项A 正确；同理在t ＝T 2和t ＝T 时，Δi Δt 为最大值，ΔΦΔt为最大值，导线框R 中的感应电动势为最大值，不改变方向，选项B 错误；根据楞次定律，t ＝T2时，导线框R 中的感应电动势的方向为顺时针方向，而t ＝T 时，导线框R 中的感应电动势的方向为逆时针方向，选项C 正确，选项D 错误．2．如图甲所示，用一根横截面积为S 、电阻率为ρ的硬质导线做成一个半径为r 的圆环，ab 为圆环的直径．在ab 的右侧存在一个足够大的匀强磁场，t ＝0时刻磁场方向垂直于竖直圆环平面向里，磁场磁感应强度B 随时间t 变化的关系如图乙所示，则0～t 1时间内( D )A ．圆环中产生感应电流的方向为逆时针B ．圆环中产生感应电流的方向先顺时针后是逆时针C ．圆环一直具有扩X 的趋势D ．圆环中感应电流的大小为B 0rS4t 0ρ解析：磁通量先向里减小再向外增大，由楞次定律“增反减同”可知，线圈中的感应电流方向为一直为顺时针，故A 、B 错误；由楞次定律的“来拒去留”可知，0～t 0为了阻碍磁通量的减小，线圈有扩X 的趋势，t 0～t 1为了阻碍磁通量的增大，线圈有缩小的趋势，故C 错误；由法拉第电磁感应定律，得E ＝ΔBS 2Δt ＝B 0πr 22t 0，感应电流I ＝E R ＝B 0πr 22t 0·Sρ×2πr＝B 0rS4t 0ρ，故D 正确． 3．(2019·某某某某质检)如图甲所示，导体棒MN 置于水平导轨上，P 、Q 之间有阻值为R 的电阻，PQNM 所围的面积为S ，不计导轨和导体棒的电阻．导轨所在区域内存在沿竖直方向的磁场，规定磁场方向竖直向上为正，在0～2t 0时间内磁感应强度的变化情况如图乙所示，导体棒MN 始终处于静止状态．下列说法正确的是( D )A ．在0～t 0和t 0～2t 0内，导体棒受到导轨的摩擦力方向相同B ．在t 0～2t 0内，通过电阻R 的电流方向为P 到QC ．在0～t 0内，通过电阻R 的电流大小为2B 0SRt 0D ．在0～2t 0内，通过电阻R 的电荷量为B 0S R解析：本题考查法拉第电磁感应定律的图象问题，定性分析加定量计算可快速求解．由图乙所示图象可知，0～t 0内磁感应强度减小，穿过回路的磁通量减小，由楞次定律可知，为阻碍磁通量的减少，导体棒具有向右的运动趋势，导体棒受到向左的摩擦力，在t 0～2t 0内，穿过回路的磁通量增加，为阻碍磁通量的增加，导体棒有向左的运动趋势，导体棒受到向右的摩擦力，在两时间段内摩擦力方向相反，故A 错误；由图乙所示图象可知，在t 0～2t 0内磁感应强度增大，穿过闭合回路的磁通量增大，由楞次定律可知，感应电流沿顺时针方向，通过电阻R 的电流方向为Q 到P ，故B 错误；由图乙所示图象，应用法拉第电磁感应定律可得，在0～t 0内感应电动势E 1＝ΔΦΔt ＝S ·ΔB Δt ＝B 0S t 0，感应电流为I 1＝E 1R ＝B 0S Rt 0，故C 错误；由图乙所示图象，应用法拉第电磁感应定律可得，在0～2t 0内通过电阻R 的电荷量为q 1＝N ΔΦR＝2B 0S －B 0S R ＝B 0SR，故D 正确．应用电磁感应定律需注意的三个问题(1)公式E ＝n ΔΦΔt 求解的是一个回路中某段时间内的平均电动势，在磁通量均匀变化时，瞬时值才等于平均值．(2)利用公式E ＝nS ΔBΔt 求感应电动势时，S 为线圈在磁场X 围内的有效面积．(3)通过回路截面的电荷量q 仅与n 、ΔΦ和回路电阻R 有关，与时间长短无关，与Φ是否均匀变化无关．推导如下：q ＝I Δt ＝n ΔΦΔtR Δt ＝n ΔΦR.考点2 导体切割磁感线产生的感应电动势考向1 平动切割1．计算公式：E ＝BLv 或E ＝BLv sin θ. 2．E ＝Blv 的三个特性(1)正交性：本公式要求磁场为匀强磁场，而且B 、l 、v 三者互相垂直．(2)有效性：公式中的l 为导体棒切割磁感线的有效长度．下图中，导体棒的有效长度为ab 间的距离．(3)相对性：E ＝Blv 中的速度v 是导体棒相对磁场的速度，若磁场也在运动，应注意速度间的相对关系．(2019·某某某某统考)(多选)半径为a 右端开小口的导体圆环和长为2a 的导体直杆，单位长度电阻均为R 0.圆环水平固定放置，整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B .杆在圆环上以速度v 平行于直径CD 向右做匀速直线运动，杆始终有两点与圆环良好接触，从圆环中心O 开始，杆的位置由θ确定，如图所示．则( )A ．θ＝0时，杆产生的电动势为2BavB ．θ＝π3时，杆产生的电动势为3BavC ．θ＝0时，杆受的安培力大小为2B 2av(π＋2)R 0D ．θ＝π3时，杆受的安培力大小为3B 2av(5π＋3)R 0[审题指导] (1)导体棒长度指处在磁场中的长度，称为有效长度．θ＝0和θ＝π3时二者不同．(2)先计算感应电动势，再计算感应电流，最后计算安培力．【解析】当θ＝0时，杆产生的电动势E ＝BLv ＝2Bav ，故A 正确；当θ＝π3时，根据几何关系得出此时导体棒的有效切割长度为a ，所以杆产生的电动势为E ＝Bav ，故B 错误；当θ＝0时，由于单位长度电阻均为R 0，所以电路中总电阻为(2＋π)aR 0，所以杆受的安培力大小为F ＝BIL ＝B ·2a 2Bav (2＋π)aR 0＝4B 2av (2＋π)R 0，故C 错误；当θ＝π3时，电路中总电阻为⎝⎛⎭⎪⎫1＋5π3aR 0，所以杆受的安培力大小为F ′＝BI ′L ′＝3B 2av (3＋5π)R 0，故D 正确．【答案】 AD1．(2019·某某某某模拟)如图所示，一对光滑的平行金属导轨(电阻不计)固定在同一水平面内，导轨足够长且间距为L ，左端接有阻值为R 的电阻，一质量为m 、长度为L 的匀质金属棒cd 放置在导轨上，金属棒的电阻为r ，整个装置置于方向竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B .金属棒在水平向右的外力作用下，由静止开始做加速度大小为a 的匀加速直线运动，经过的位移为s 时，则( C )A ．金属棒中感应电流方向由d 到cB ．金属棒产生的感应电动势为BL asC ．金属棒中感应电流为BL 2asR ＋rD ．水平拉力F 的大小为B 2L 22asR ＋r解析：根据楞次定律可知电流I 的方向从c 到d ，故A 错误；设金属棒cd 的位移为s 时速度为v ，则有v 2＝2as ，金属棒产生的电动势为E ＝BLv ＝BL 2as ，故B 错误；金属棒中感应电流的大小为I ＝ER ＋r，解得I ＝BL 2asR ＋r，故C 正确；金属棒受到的安培力大小为f ＝BIL ，根据牛顿第二定律可得F －f ＝ma ，联立解得F ＝B 2L 22asR ＋r＋ma ，故D 错误．考向2 导体棒转动切割磁感线当导体棒在垂直于磁场的平面内绕一端以角速度ω匀速转动时，产生的感应电动势为E ＝Bl v ＝12Bl 2ω，如图所示．如图，直角三角形金属框abc 放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B ，方向平行于ab 边向上．当金属框绕ab 边以角速度ω逆时针转动时，a 、b 、c 三点的电势分别为U a 、U b 、U c .已知bc 边的长度为l .下列判断正确的是( )A ．U a >U c ，金属框中无电流B ．U b >U c ，金属框中电流方向沿a —b —c —aC ．U bc ＝－12Bl 2ω，金属框中无电流D ．U bc ＝12Bl 2ω，金属框中电流方向沿a —c —b —a[审题指导] (1)金属框在转动过程中，磁通量不变，无感应电流产生． (2)金属框bc 边和ac 边都在切割磁感线，所以有感应电动势．【解析】穿过金属框的磁通量始终为零，没有发生变化，故金属框中无电流，B 、D 项错误；bc 边切割磁感线的等效速度为12lω，根据右手定则U b <U c ，故U bc ＝－12Bl 2ω，C 项正确；ac 边切割磁感线，根据右手定则得U a <U c ，A 项错误．【答案】 C2．(2018·全国卷Ⅰ)如图，导体轨道OPQS 固定，其中PQS 是半圆弧，Q 为半圆弧的中点，O 为圆心．轨道的电阻忽略不计．OM 是有一定电阻、可绕O 转动的金属杆，M 端位于PQS 上，OM 与轨道接触良好．空间存在与半圆所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B .现使OM 从OQ 位置以恒定的角速度逆时针转到OS 位置并固定(过程Ⅰ)；再使磁感应强度的大小以一定的变化率从B 增加到B ′(过程Ⅱ)．过程Ⅰ、Ⅱ中，流过OM 的电荷量相等，则B ′B等于( B )A.54B.32C.74D ．2 解析：本题考查法拉第电磁感应定律及电荷量公式．由公式E ＝ΔΦΔt ，I ＝ER ，q ＝It 得q ＝ΔΦR ，设半圆弧半径为r ，对于过程Ⅰ，q 1＝B ·πr 24·R ，对于过程Ⅱ，q 2＝(B ′－B )·πr22R ，由q 1＝q 2得，B ′B ＝32，故B 项正确．四种求电动势的方法考点3 自感现象涡流考向1 通电自感与断电自感1．自感现象的四大特点(1)自感电动势总是阻碍导体中原电流的变化．(2)通过线圈中的电流不能发生突变，只能缓慢变化．(3)电流稳定时，自感线圈就相当于普通导体．(4)线圈的自感系数越大，自感现象越明显，自感电动势只是延缓了过程的进行，但它不能使过程停止，更不能使过程反向．2．自感中“闪亮”与“不闪亮”问题电流突然增大，灯泡立刻变亮，然后逐12开关S1瞬间，灯A1突然闪亮，然后逐渐变暗；闭合开关S2，灯A2逐渐变亮，而另一个相同的灯A3立刻变亮，最终A2与A3的亮度相同．下列说法正确的是( C )A．图1中，A1与L1的电阻值相同B．图1中，闭合S1，电路稳定后，A1中电流大于L1中电流C．图2中，变阻器R与L2的电阻值相同D．图2中，闭合S2瞬间，L2中电流与变阻器R中电流相等解析：本题考查自感现象判断．在图1中断开S1瞬间，灯A1突然闪亮，说明断开S1前，L1中的电流大于A1中的电流，故L1的阻值小于A1的阻值，A、B选项均错误；在图2中，闭合S2瞬间，由于L2的自感作用，通过L2的电流很小，D错误；闭合S2后，最终A2与A3亮度相同，说明两支路电流相等，故R与L2的阻值相同，C项正确．2．(2019·某某模拟)在如图所示的电路中，S闭合时流过线圈L的电流是2 A，流过灯泡A的电流是1 A．将S突然断开，则S断开前后，能正确反映流过灯泡的电流I随时间t变化关系的是图中的( D )解析：当电键断开时，由于线圈中自感电动势阻碍电流减小，线圈中的电流逐渐减小，线圈与灯泡A构成回路，所以灯泡中的电流与线圈中电流大小相等，灯泡中电流也逐渐减小，但与断开前方向相反．故D正确，A、B、C错误．分析自感现象的两点注意(1)断电自感现象中灯泡是否“闪亮”的判断：关键在于对电流大小的分析，只有断电瞬间通过灯泡的电流比原来大，灯泡才先闪亮后慢慢熄灭．(2)断电自感现象中电流方向是否改变的判断：与线圈在同一支路的用电器的电流方向不变，与线圈不在同一支路的用电器中的电流方向改变．考向2 对涡流的考查3．(多选)1824年，法国科学家阿拉果完成了著名的“圆盘实验”．实验中将一铜圆盘水平放置，在其中心正上方用柔软细线悬挂一枚可以自由旋转的磁针，如图所示，实验中发现，当圆盘在磁针的磁场中绕过圆盘中心的竖直轴旋转时，磁针也随着一起转动起来，但略有滞后．下列说法正确的是( AB )A．圆盘上产生了感应电动势B．圆盘内的涡电流产生的磁场导致磁针转动C．在圆盘转动的过程中，磁针的磁场穿过整个圆盘的磁通量发生了变化D．圆盘中的自由电子随圆盘一起运动形成电流，此电流产生的磁场导致磁针转动解析：小磁针在圆盘所在处形成的磁场是非匀强磁场，圆盘可以等效为许多环形闭合线圈，圆盘转动过程中，穿过每个环形闭合线圈的磁通量不断地发生变化，在每一环形线圈上产生电动势和涡电流，A正确；环形线圈随圆盘转动，由楞次定律可知，线圈会受到小磁针施加的阻碍相对运动的力，根据牛顿第三定律可知，小磁针会受到与线圈即圆盘转动方向相同的力的作用，此力来源于电磁感应形成的涡电流，而不是自由电子随圆盘转动形成的电流，B正确，D错误．从圆盘的整个盘面上看，圆盘转动过程中穿过整个圆盘的磁通量不变，C 错误．4．扫描隧道显微镜(STM)可用来探测样品表面原子尺度上的形貌．为了有效隔离外界振动对STM的扰动，在圆底盘周边沿其径向对称地安装若干对紫铜薄板，并施加磁场来快速衰减其微小振动，如图所示．无扰动时，按下列四种方案对紫铜薄板施加恒磁场；出现扰动后，对于紫铜薄板上下及左右振动的衰减最有效的方案是( A )解析：本题考查电磁阻尼．若要有效衰减紫铜薄板上下及左右的微小振动，则要求施加磁场后，在紫铜薄板发生上下及左右的微小振动时，穿过紫铜薄板横截面的磁通量都能发生变化．由选项图可知只有A满足要求，故选A.对安培力是动力、阻力的理解技巧电磁阻尼是安培力总是阻碍导体运动的现象，电磁驱动是安培力使导体运动起来的现象，但实质上均是感应电流使导体在磁场中受到安培力．学习至此，请完成课时作业34。

2025高考物理总复习法拉第电磁感应定律自感和涡流

产生原因
ΔΦ
面积随时间变化(动生)
ΔΦ＝B·ΔS
E＝nB
磁场随时间变化(感生)
ΔΦ＝ΔB·S
Δ
E＝nS
Δ
ΔΦ＝Φ末－Φ初
2 2 −1 1
E＝n
Δ
面积和磁场同时随时间变化
E
Δ
Δ
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第2讲
法拉第电磁感应定律、自感和涡流
(2)应用法拉第电磁感应定律的注意事项
Δ
①公式E＝n
Δ
求解的是一个回路中某段时间内的平均感应电动势，只有在磁通量均
Δ
(
√
(2)穿过线圈的磁通量变化越大，感应电动势也越大.
(
✕ )
(3)穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大.
(
√
(4)线圈匝数n越多，磁通量越大，感应电动势也越大.
(
✕ )
)
)
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第2讲
法拉第电磁感应定律、自感和涡流
2如图，电流表与螺线管组成闭合回路.判断下列说法的正误.
(1)磁铁快速插入螺线管时比慢速插入螺线管时电流表指针偏转大.
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第2讲
法拉第电磁感应定律、自感和涡流
命题点1 平均电动势与瞬时电动势的计算
1. 如图所示，可绕固定轴OO'转动的正方形单匝金属线框的边长为L，线框从水平位
置由静止释放，经过时间t到达竖直位置，此时ab边的速率为v.设线框始终处在方向
竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中，求：
(1)这个过程中线框中的平均感应电动势；
驱动.
2.科学思维：通过类比法，理解感生电场和静电场的区别；应用法拉第电磁感应定
律计算感应电动势的大小.
3.科学探究：通过对法拉第电磁感应定律、自感现象和涡流现象的探究，掌握对实

第63课时法拉第电磁感应定律、自感和涡流2025届高考物理一轮复习课件

则可知杆MN将向左运动切割磁感线，由于MN切割磁感线产生的感应
电流方向由N到M，使回路中的电流减小，则杆OP受到的安培力减
小，杆MN中的电流减小，安培力会减小，加速度减小，故B、C错
误，D正确。
目录
高中总复习·物理
1. 【平动切割问题】
（多选）如图所示，分布于全空间的匀强磁场垂
直于纸面向里，其磁感应强度大小为B＝2 T。宽
图乙中b曲线，故B错误；断开开关前，两支路中电流相等，刚断开
开关时，回路中的电流不变，所以小灯泡不会发生明显闪亮，而是
逐渐熄灭，故C错误；t1时刻，两支路中电压相等，电流相等，则电
阻相等，即小灯泡与线圈的电阻相等，故D正确。
目录
高中总复习·物理
2. 【涡流问题】
（2023·全国乙卷17题）一学生小组在探究电磁感应现象时，进行
C. 在t＝0.05 s时，金属框ab边受到安培力的方向垂直于ab向右
D. 在t＝0到t＝0.1 s时间内，金属框中电流的电功率为0.064 W
目录
高中总复习·物理
Δ
解析：根据法拉第电磁感应定律E＝
，金属框的面积不
Δ
Δ
0.2T
2
变，磁场的磁感应强度变化，故ΔΦ＝ΔB·
L，＝
＝2
Δ
T/s，解得E＝0.08
0.1s

0.08
V，故A正确；感应电流为I＝＝
A＝

0.1
0.8 A，在t＝0.05 s时，ab边受到的安培力大小为F＝BIl＝
0.1×0.8×0.2 N＝0.016 N，故B正确；根据楞次定律，感应电
流阻碍原磁通量的变化，原磁通量随时间在减小，故线框有
扩大的趋势，则ab边受到的安培力水平向左，故C错误；电功

2020版新一线高考物理(人教版)一轮复习教学案：第10章第2节法拉第电磁感应定律自感涡流含答案

第2节法拉第电磁感应定律自感涡流知识点一| 法拉第电磁感应定律1．感应电动势(1)感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势。

产生感应电动势的那部分导体就相当于电源，导体的电阻相当于电源内阻。

(2)感应电流与感应电动势的关系：遵循闭合电路欧姆定律，即I ＝E R ＋r。

2．法拉第电磁感应定律(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。

(2)公式：E ＝n ΔΦΔt，n 为线圈匝数。

3．导体切割磁感线的情形(1)若B 、l 、v 相互垂直，则E ＝Bl v 。

(2)若B ⊥l ，l ⊥v ，v 与B 夹角为θ，则E ＝Bl v sin_θ。

[判断正误](1)Φ＝0，ΔΦΔt 不一定等于0。

(√) (2)感应电动势E 与线圈匝数n 有关，所以Φ、ΔΦ、ΔΦΔt的大小均与线圈匝数有关。

(×) (3)线圈中磁通量变化越快，产生的感应电动势越大。

(√) (4)法拉第提出了法拉第电磁感应定律。

(×)(5)当导体在匀强磁场中垂直磁场方向运动时(运动方向和导体垂直)，感应电动势为E ＝BL v 。

(√)考法1 对感生电动势E ＝n ΔΦΔt 的理解与应用1．关于感应电动势的大小，下列说法中正确的是( )A ．穿过线圈的磁通量Φ越大，所产生的感应电动势就越大B．穿过线圈的磁通量的变化量ΔΦ越大，所产生的感应电动势就越大C．穿过线圈的磁通量的变化率ΔΦΔt越大，所产生的感应电动势就越大D．穿过线圈的磁通量Φ等于0，所产生的感应电动势就一定为0C[根据法拉第电磁感应定律可知，感应电动势的大小与磁通量的变化率ΔΦΔt成正比，与磁通量Φ及磁通量的变化量ΔΦ没有必然联系。

当磁通量Φ很大时，感应电动势可能很小，甚至为0。

当磁通量Φ等于0时，其变化率可能很大，产生的感应电动势也会很大。

所以只有选项C正确。

]2．(2017·天津高考)如图所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻R。

法拉第电磁感应定律(一)

新县高中高三物理一轮复习物理导学案（101）编题人：余海珠审题人：孙小生时间：2015 .1 学生姓名：法拉第电磁感应定律(一)【教学要求】1．理解法拉第电磁感应定律。

2．理解计算感应电动势的两个公式E=BLv 和tE ∆∆=ϕ的区别和联系，并应用其进行计算。

（对公式E=BLv 的计算，只限于L 与B 、v 垂直的情况）。

【知识再现】一、感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势．叫感应电动势。

产生感应电动势的那一部分导体相当于电源，当电路断开时，无感应电流，但仍有感应电动势。

二、法拉第电磁感应定律：1、内容：电路中的感应电动势大小，跟穿过这一电路的___________________成正比。

2、公式：E ＝n △ф/△t 。

3、E ＝n △ф/△t 计算的是感应电动势的平均值，可以理解为E ＝n B △S/△t ，或E ＝n S △B/△t 。

三、导体做切割磁感线时感应电动势大小的计算：1、公式：E ＝BL V2、条件：①匀强磁场，②L ⊥B ，③V ⊥L3、注意：①L 为导体“有效”切割磁感线的等效长度．②V 为导体切割磁感线的速度，一般导体各部分切割磁感线的速度相同。

③电势高低的判断：电源内部的电流是从低电势点流向高电势点。

4、对有些导体各部分切割磁感线的速度不相同的情况，V 指平均速度．如图所示，一长为L 的导体杆AC 绕A 点在纸面内以角速度ω匀速转动，转动的区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感强度为B ．求导体做切割磁感线时感应电动势大小。

【重难点突破】一、磁通量ф、磁通量的变化量△ф及磁通量的变化率△ф/△t 的关系【例1】矩形形线框abcd 绕OO ' 轴在磁感强度为0.2T 的匀强磁场中以2 r ／s 的转速匀速转动，已知ab =20cm ，bd=40cm ，匝数为100匝，当线框从如图示位置开始转过 90°，则（1）线圈中磁通量的变化量ΔΦ等于多少？（2）磁通量平均变化率为多少？（3）线圈中产生的平均感应电动势E 为多少？二、E ＝n △ф/△t 与E ＝BLV 的比较1．研究对象不同：2.适用范围不同：3．条件不同：4.意义不同：5.使用情况不同：(1)求解导体做切割磁感线运动产生感应电动势的问题时，两个公式都可。

2024届高考一轮复习物理教案(新教材粤教版)：法拉第电磁感应定律、自感和涡流

第2讲法拉第电磁感应定律、自感和涡流目标要求 1.理解法拉第电磁感应定律，会应用E ＝n ΔΦΔt 进行有关计算.2.会计算导体切割磁感线产生的感应电动势.3.了解自感现象、涡流、电磁驱动和电磁阻尼．考点一法拉第电磁感应定律的理解及应用1．感应电动势(1)感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势．(2)产生条件：穿过回路的磁通量发生改变，与电路是否闭合无关． 2．法拉第电磁感应定律(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比． (2)公式：E ＝n ΔΦΔt ，其中n 为线圈匝数．(3)感应电流与感应电动势的关系：I ＝ER ＋r.(4)说明：E 的大小与Φ、ΔΦ无关，决定于磁通量的变化率ΔΦΔt.1．Φ＝0，ΔΦΔt不一定等于0.( √ )2．穿过线圈的磁通量变化越大，感应电动势也越大．( × ) 3．穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大．( √ )4．线圈匝数n 越多，磁通量越大，产生的感应电动势也越大．( × )对公式E ＝n ΔΦΔt的理解1．若已知Φ－t 图像，则图线上某一点的切线斜率为ΔΦΔt.2．当ΔΦ仅由B 的变化引起时，E ＝n ΔB ·SΔt，其中S 为线圈在磁场中的有效面积．若B ＝B 0＋kt ，则ΔBΔt＝k .3．当ΔΦ仅由S 的变化引起时，E ＝nB ΔSΔt.4．当B 、S 同时变化时，则E ＝n B 2S 2－B 1S 1Δt ≠n ΔB ·ΔSΔt.例1 (2022·全国甲卷·16)三个用同样的细导线做成的刚性闭合线框，正方形线框的边长与圆线框的直径相等，圆线框的半径与正六边形线框的边长相等，如图所示．把它们放入磁感应强度随时间线性变化的同一匀强磁场中，线框所在平面均与磁场方向垂直，正方形、圆形和正六边形线框中感应电流的大小分别为I 1、I 2和I 3.则( )A ．I 1<I 3<I 2B ．I 1>I 3>I 2C ．I 1＝I 2>I 3D ．I 1＝I 2＝I 3答案 C解析设圆线框的半径为r ，则由题意可知正方形线框的边长为2r ，正六边形线框的边长为r ；所以圆线框的周长为C 2＝2πr ，面积为S 2＝πr 2.同理可知正方形线框的周长和面积分别为C 1＝8r ，S 1＝4r 2，正六边形线框的周长和面积分别为C 3＝6r ，S 3＝33r 22，三个线框材料粗细相同，根据电阻定律R ＝ρLS 横截面，可知三个线框电阻之比为R 1∶R 2∶R 3＝C 1∶C 2∶C 3＝8∶2π∶6 根据法拉第电磁感应定律有I ＝E R ＝ΔB Δt ·SR可得电流之比为I 1∶I 2∶I 3＝2∶2∶ 3 即I 1＝I 2>I 3，故选C.例2 (多选)(2023·广东名校联考)如图甲所示，等边三角形金属框ACD 的边长均为L ，单位长度的电阻为r ，E 为CD 边的中点，三角形ADE 所在区域内有磁感应强度垂直纸面向外、大小随时间变化的匀强磁场，图乙是匀强磁场的磁感应强度B 随时间t 变化的图像．下列说法正确的是( )A ．t 0时刻，穿过金属框的磁通量为3B 0L 24B ．5t 0时刻，金属框内的感应电流由大变小C ．0～5t 0时间内的感应电动势小于5t 0～8t 0时间内的感应电动势D ．5t 0～8t 0时间内，A 、E 两点的电势差的绝对值恒为3B 0L 248t 0答案 CD解析 t 0时刻，穿过金属框的磁通量Φ＝15B 0×12×12L ×32L ＝3B 0L 240，A 错误；根据法拉第电磁感应定律可知E ＝ΔΦΔt ，结合题图乙可知，0～5t 0时间内的感应电动势小于5t 0～8t 0时间内的感应电动势，结合闭合电路欧姆定律可知，5t 0时刻，金属框内的感应电流由小变大，B 错误，C 正确；5t 0～8t 0时间内，A 、E 两点的电势差的绝对值恒为U ＝I ×12R ＝ΔΦR Δt ×12R ＝3B 0L 248t 0，D 正确．考点二动生电动势1．导体平动切割磁感线产生感应电动势的算式E ＝BL v 的理解(1)直接使用E ＝BL v 的条件是：在匀强磁场中，B 、L 、v 三者互相垂直．如果不相互垂直，应取垂直分量进行计算． (2)有效长度公式E ＝BL v 中的L 为导体两端点连线在垂直于速度方向上的投影长度．如图，导体的有效长度分别为：图甲：L ＝cd sin β.图乙：沿v 方向运动时，L ＝MN .图丙：沿v 1方向运动时，L ＝2R ；沿v 2方向运动时，L ＝R . (3)相对速度E ＝BL v 中的速度v 是导体相对磁场的速度，若磁场也在运动，应注意速度间的相对关系． 2．导体转动切割磁感线如图，当长为L 的导体在垂直于匀强磁场(磁感应强度为B )的平面内，绕一端以角速度ω匀速转动，当导体运动Δt 时间后，转过的弧度θ＝ωΔt ，扫过的面积ΔS ＝12L 2ωΔt ，则E ＝ΔΦΔt ＝B ΔS Δt ＝12BL 2ω(或E ＝BL v ＝BL v A ＋vC 2＝BL ωL 2＝12BL 2ω)．1．公式E ＝BL v 中的L 是导体棒的总长度．( × )2．磁场相对导体棒运动，导体棒中也可能产生感应电动势．( √ ) 考向1 有效长度问题例3 如图所示，由均匀导线制成的半径为R 的圆环，以速度v 匀速进入一磁感应强度大小为B 的匀强磁场．当圆环运动到图示位置(∠aOb ＝90°)时，a 、b 两点的电势差U ab 为( )A.2BR vB.22BR v C ．－24BR v D ．－324BR v答案 D解析有效切割长度即a 、b 连线的长度，如图所示由几何关系知有效切割长度为2R ，所以产生的电动势为E ＝BL v ＝B ·2R v ，电流的方向为a →b ，所以U ab <0，由于在磁场部分的阻值为整个圆的14，所以U ab ＝－34B ·2R v ＝－324BR v ，故选D.考向2 平动切割磁感线例4 (多选)两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直．边长为0.1 m 、总电阻为0.005 Ω的正方形导线框abcd 位于纸面内，cd 边与磁场边界平行，如图(a)所示．已知导线框一直向右做匀速直线运动，cd 边于t ＝0时刻进入磁场．线框中感应电动势随时间变化的图线如图(b)所示(感应电流的方向为顺时针时，感应电动势取正)．下列说法正确的是( )A ．磁感应强度的大小为0.5 TB ．导线框运动速度的大小为0.5 m/sC ．磁感应强度的方向垂直于纸面向外D ．在t ＝0.4 s 至t ＝0.6 s 这段时间内，导线框所受的安培力大小为0.1 N 答案 BC解析由题图(b)可知，导线框经过0.2 s 全部进入磁场，则速度v ＝l t ＝0.10.2 m/s ＝0.5 m/s ，选项B 正确；由题图(b)可知，cd 边切割磁感线产生的感应电动势E ＝0.01 V ，根据E ＝Bl v 得，B ＝E l v ＝0.010.1×0.5 T ＝0.2 T ，选项A 错误；根据右手定则及正方向的规定可知，磁感应强度的方向垂直于纸面向外，选项C 正确；在t ＝0.4 s 至t ＝0.6 s 这段时间内，导线框中的感应电流I ＝E R ＝0.010.005A ＝2 A, 所受的安培力大小为F ＝BIl ＝0.2×2×0.1 N ＝0.04 N ，选项D 错误．考向3 转动切割磁感线例5 (多选)金属棒ab 长度L ＝0.5 m ，阻值r ＝1 Ω，放在半径分别为r 1＝0.5 m 和 r 2＝1.0 m 的水平同心圆环导轨上，两圆环之间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B ＝2 T ；从两圆环下端引出导线连接一阻值为R ＝2 Ω的电阻，ab 在外力作用下以角速度ω＝4 rad/s 绕圆心顺时针(从上往下看)做匀速圆周运动，不计圆环导轨的电阻和一切摩擦，下列说法正确的是( )A ．a 点的电势高于b 点的电势B ．电阻R 两端的电压为2 VC ．在金属棒旋转一周的时间内，金属棒上产生的焦耳热为π4 JD ．在金属棒旋转半周的时间内，金属棒上产生的焦耳热为π4 J答案 ABD解析由右手定则可知，金属棒顺时针转动时，感应电流方向由b 到a ，金属棒充当电源，则a 点的电势高于b 点的电势，故A 正确；金属棒产生的感应电动势E ＝BLω·r 1＋r 22＝3 V ，则电阻R 两端的电压为U R ＝R R ＋r·E ＝2 V ，故B 正确；金属棒旋转半周的时间t ′＝πω＝π4 s ，通过的电流I ＝E R ＋r＝1 A ，产生的焦耳热为Q ＝I 2rt ′＝π4 J ，故C 错误，D 正确．考点三自感现象1．概念：当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场在线圈本身激发出感应电动势．这种现象称为自感，由于自感而产生的感应电动势叫作自感电动势． 2．表达式：E ＝L ΔIΔt.3．自感系数L 的影响因素：与线圈的大小、形状、匝数以及是否有铁芯有关．1．线圈中电流越大，自感系数也越大．(×)2．对于同一个线圈，电流变化越快，线圈中的自感电动势也越大．(√) 3．自感电动势总是阻止原电流的变化．(×)通电自感和断电自感的比较电路图器材要求A1、A2同规格，R＝R L，L较大L很大(有铁芯)通电时在S闭合瞬间，灯A2立即亮起来，灯A1逐渐变亮，最终一样亮灯A立即亮，然后逐渐变暗达到稳定断电时回路电流减小，灯泡逐渐变暗，A1电流方向不变，A2电流反向①若I2≤I1，灯泡逐渐变暗；②若I2＞I1，灯泡闪亮后逐渐变暗．两种情况下灯泡中电流方向均改变总结自感电动势总是阻碍原电流的变化例6(2023·湖南省长郡中学模拟)某同学想对比自感线圈和小灯泡对电路的影响，他设计了如图甲所示的电路，电路两端电压U恒定，A1、A2为完全相同的电流传感器．先闭合开关K 得到如图乙所示的i－t图像，等电路稳定后，断开开关(断开开关的实验数据未画出)．下列关于该实验的说法正确的是()A．闭合开关时，自感线圈中电流为零，其自感电动势也为零B．图乙中的a曲线表示电流传感器A2测得的数据C．断开开关时，小灯泡会明显闪亮后逐渐熄灭D．t1时刻小灯泡与线圈的电阻相等答案 D解析闭合开关时，其线圈自感电动势等于电源电动势，自感线圈中电流为零，故A错误；A2中电流等于自感线圈中电流，自感线圈中电流从零开始逐渐增大，最后趋于稳定，故A2中数据应为题图乙中b曲线，故B错误；断开开关前，两支路中电流相等，刚断开开关时，回路中的电流不变，故灯泡不会发生明显闪亮，而是逐渐熄灭，故C错误；t1时刻，两支路中电压相等，电流相等，则电阻相等，即小灯泡与线圈的电阻相等，故D正确．分析自感问题的三个技巧考点四涡流电磁阻尼和电磁驱动1．涡流现象(1)涡流：块状金属放在变化磁场中，或者让它在非均匀磁场中运动时，金属块内产生的漩涡状感应电流．(2)产生原因：金属块内磁通量变化→感应电动势→感应电流．2．电磁阻尼当导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到安培力，安培力总是阻碍导体的运动．3．电磁驱动如果磁场相对于导体转动，在导体中会产生感应电流使导体受到安培力而运动起来．1．电磁阻尼体现了能量守恒定律．(√)2．电磁阻尼阻碍相对运动，电磁驱动促进二者相对运动．(×)例7如图所示，关于涡流的下列说法中错误的是()A．真空冶炼炉是利用涡流来熔化金属的装置B．家用电磁炉锅体中的涡流是由恒定磁场产生的C．阻尼摆摆动时产生的涡流总是阻碍其运动D．变压器的铁芯用相互绝缘的硅钢片叠成能减小涡流答案 B例8(2023·广东深圳市建文外国语学校模拟)如图是汽车上使用的电磁制动装置示意图．电磁制动是一种非接触的制动方式，其原理是当导体在通电线圈产生的磁场中运动时，会产生涡流，使导体受到阻碍运动的制动力．下列说法正确的是()A．制动过程中，导体不会产生热量B．如果导体反向转动，此装置将不起制动作用C．制动力的大小与线圈中电流的大小无关D．线圈中电流一定时，导体运动的速度越大，制动力就越大答案 D解析电磁制动的原理是当导体在通电线圈产生的磁场中运动时，会产生涡流，电流流过导体时会产生热量，A错误；如果改变线圈中的电流方向，铁芯产生的磁感线的方向反向，此时产生的涡流方向也相反，电流和磁场方向同时反向，安培力方向不变，故仍使导体受到阻碍运动的制动力，B错误；线圈中电流越大，则产生的磁场越强，转盘转动产生的涡流越强，则制动器对转盘的制动力越大，C错误；线圈电流一定时，导体运动的速度越大，转盘转动产生的涡流越强，制动力就越大，D正确．课时精练1．如图所示，在某次阅兵盛典上，我国预警机“空警－2000”在通过天安门上空时机翼保持水平，以4.5×102 km/h的速度自东向西飞行．该机的翼展(两翼尖之间的距离)为50 m，北京地区地磁场向下的竖直分量大小为4.7×10－5 T，则()A ．两翼尖之间的电势差为2.9 VB ．两翼尖之间的电势差为1.1 VC ．飞机左方翼尖的电势比右方翼尖的电势高D ．飞机左方翼尖的电势比右方翼尖的电势低答案 C解析飞机的飞行速度为 4.5×102 km/h ＝125 m/s ，飞机两翼尖之间的电动势为E ＝Bl v ＝4.7×10－5×50×125 V ≈0.29 V ，A 、B 项错误；飞机从东向西飞行，磁场竖直分量向下，根据右手定则可知，飞机左方翼尖的电势高于右方翼尖的电势，C 项正确，D 项错误． 2.(2022·江苏卷·5)如图所示，半径为r 的圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度B 随时间t 的变化关系为B ＝B 0＋kt ，B 0、k 为常量，则图中半径为R 的单匝圆形线圈中产生的感应电动势大小为( )A ．πkr 2B ．πkR 2C ．πB 0r 2D ．πB 0R 2答案 A解析由题意可知磁场的变化率为ΔB Δt ＝kt t ＝k ，根据法拉第电磁感应定律可知E ＝ΔΦΔt ＝ΔB πr 2Δt ＝k πr 2，故选A.3.(2023·广东广州市模拟)如图所示，电路中A 、B 是规格相同的灯泡，L 是电阻可忽略不计的自感线圈，那么( )A ．合上S ，A 、B 一起亮，然后A 变暗，最后熄灭 B ．合上S ，B 先亮，A 逐渐变亮，最后A 、B 一样亮C ．断开S ，A 立即熄灭，B 由亮变暗，最后熄灭D．断开S，A、B同时熄灭答案 A解析合上S，线圈中电流要增加，会产生自感电动势，故只能缓慢增加，所以A、B一起亮，然后A变暗，最后熄灭，B更亮，故A正确，B错误；断开S，线圈中电流要减小，会产生自感电动势，故只能缓慢减小，通过灯泡A构成回路，所以B立即熄灭，A闪亮一下后熄灭，故C、D错误．4．(2023·广东省模拟)在油电混合小轿车上有一种装置，刹车时能将车的动能转化为电能，启动时再将电能转化为动能，从而实现节能减排．图中，甲、乙磁场方向与轮子的转轴平行，丙、丁磁场方向与轮子的转轴垂直，轮子是绝缘体，则采取下列哪个措施，能有效地借助磁场的作用，让转动的轮子停下()A．如图甲，在轮上固定如图绕制的线圈B．如图乙，在轮上固定如图绕制的闭合线圈C．如图丙，在轮上固定一些细金属棒，金属棒与轮子转轴平行D．如图丁，在轮上固定一些闭合金属线框，线框长边与轮子转轴平行答案 D解析题图甲和题图乙中当轮子转动时，穿过线圈的磁通量都是不变的，不会产生感生电流，则不会有安培力阻碍轮子的运动，选项A、B错误；题图丙中在轮上固定一些细金属棒，当轮子转动时会产生感应电动势，但是不会形成感应电流，则也不会产生安培力阻碍轮子转动，选项C错误；题图丁中在轮上固定一些闭合金属线框，线框长边与轮子转轴平行，当轮子转动时会产生感应电动势，形成感应电流，则会产生安培力阻碍轮子转动，使轮子很快停下来，选项D正确．5．(2023·广东深圳市模拟)电磁阻尼可以无磨损地使运动的线圈快速停下来．如图所示，扇形铜框abcd在绝缘细杆作用下绕转轴O在同一水平面内快速逆时针转动，虚线把圆环分成八等份，扇形铜框恰好可以与其中一份重合．为使线框快速停下来，实验小组设计了以下几种方案，其中虚线为匀强磁场的理想边界，边界内磁场大小均相同，其中最合理的是()答案 C解析扇形铜框逆时针转动时，对于A、D选项，通过铜框的磁通量不发生变化，无感应电流产生，则线圈不会受到安培力作用；对于B、C选项，通过铜框的磁通量发生变化，产生感应电流，B项的铜框只有单边ad或bc受到安培力作用，而C项的铜框ad边、bc边同时受到安培力作用，所以最合理的是C选项．6．(多选)(2023·湖北省模拟)如图所示，在距地面高h＝1.25 m处固定有两根间距为l＝0.5 m 水平放置的平行金属导轨，导轨的左端接有电源E，右端边缘处静置有一长l＝0.5 m、质量m＝0.2 kg、电阻R＝5.0 Ω的导体棒ab，导体棒所在空间有磁感应强度大小B＝1.0 T、方向竖直向上的匀强磁场．闭合开关后，导体棒ab以某一初速度水平向右抛出，已知导体棒落地点到抛出点的水平距离d＝2.5 m，重力加速度g＝10 m/s2，则()A．在空中运动过程中，导体棒a端的电势低于b端的电势B．导体棒抛出时的初速度大小为5 m/sC．在空中运动过程中，导体棒上产生的感应电动势大小恒定D．在空中运动过程中，导体棒的速度逐渐变大，棒上产生的感应电动势增大答案BC解析由右手定则可知，导体棒在空中运动过程中，在水平方向上要切割磁感线，从而产生感应电动势，但无感应电流，不受安培力，故导体棒在平抛运动过程中水平方向上的速度v0不变，由E ＝Bl v 0可知，导体棒上产生的感应电动势大小不变，且a 端电势高于b 端电势，故A 、D 错误，C 正确；导体棒从抛出到落地的时间为t ＝2h g ＝0.5 s ，故导体棒做平抛运动的初速度v 0＝d t＝5 m/s ，故B 正确． 7.(多选)如图所示，一导线弯成半径为a 的半圆形闭合回路．虚线MN 右侧有磁感应强度为B 的范围足够大的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面．回路以速度v 向右匀速进入磁场，直径CD 始终与MN 垂直．从D 点到达边界开始到C 点进入磁场为止，下列结论正确的是( )A ．CD 段直导线不受安培力B ．CD 段直导线受安培力C ．感应电动势最大值E m ＝2Ba vD ．感应电动势平均值E ＝14πBa v 答案 BD解析由楞次定律可知，感应电流始终沿逆时针方向，由左手定则判断，CD 段直导线所受安培力始终向下，A 错误，B 正确；当线框有一半进入磁场时，切割磁感线的有效长度最大，最大感应电动势为E m ＝ Ba v ，C 错误；根据法拉第电磁感应定律可得，平均感应电动势E＝BS Δt ＝B ·πa 222a v＝14πBa v ，D 正确．8．(多选)如图所示，固定在水平面上的半径为r 的金属圆环内存在方向竖直向上、磁感应强度大小为B 的匀强磁场．长为l 的金属棒，一端与圆环接触良好，另一端固定在竖直导电转轴OO ′上，随轴以角速度ω匀速转动．在圆环的A 点和电刷间接有阻值为R 的电阻和电容为C 、板间距为d 的平行板电容器，有一带电微粒在电容器极板间处于静止状态．已知重力加速度为g ，不计其他电阻和摩擦，下列说法正确的是( )A ．电阻R 两端的电势差为12Br 2ωB ．微粒的电荷量与质量之比为2gd Br 2ωC ．电阻消耗的电功率为πB 2r 4ω2RD ．若增大角速度ω和电阻R 的阻值，微粒有可能仍保持静止状态答案 AB解析如图所示，金属棒绕OO ′轴切割磁感线转动，棒产生的电动势即为电阻R 两端的电势差，E ＝Br ·ωr 2＝12Br 2ω，故A 正确；电容器两极板间电压等于电源电动势E ，带电微粒在两极板间处于静止状态，则q E d ＝mg ，即q m ＝dg E ＝dg 12Br 2ω＝2dg Br 2ω，故B 正确；电阻消耗的功率P ＝E 2R ＝B 2r 4ω24R，故C 错误；若增大角速度ω，则电动势增大，即电容器的电压E ′增大，q E ′d>mg ，则微粒向上运动，故D 错误． 9.(多选)(2023·广东深圳市光明区高级中学模拟)发光竹蜻蜓是一种常见的儿童玩具．某同学对竹蜻蜓的电路作如下简化：如图所示，导电圆环绕垂直于圆环平面、通过圆心O 的金属轴O 1O 2以角速度ω逆时针(俯视)匀速转动．圆环上接有三根金属辐条OP 、OQ 、OR ，辐条互成120°角．在圆环左半部分张角也为120°角的范围内(两条虚线之间)分布着垂直圆环平面向下、磁感应强度大小为B 的匀强磁场，在转轴O 1O 2与圆环的边缘之间通过电刷M 、N 与一个LED 灯(二极管)相连．除LED 灯电阻外，其他电阻不计．下列说法中正确的是( )A ．若OP 棒进入磁场中，P 点电势小于O 点电势B ．金属辐条在磁场中旋转产生的是正弦式交变电流C ．若导电圆环顺时针转动(俯视)，也能看到LED 灯发光D ．角速度比较大时，能看到LED 灯更亮答案 AD解析由右手定则可知OP 切割磁感线产生的感应电流在OP 辐条上从P 流向O ，则OP 为电源时O 为正极，P 为负极，所以P 点电势小于O 点电势，故A 正确；金属辐条在磁场中旋转产生的感应电流大小和方向都恒定，为直流电，故B 错误；导电圆环顺时针(俯视)转动产生的感应电流与逆时针转动时产生的感应电流方向相反，逆时针转动时二极管发光，由二极管的单向导电性可知顺时针转动时二极管不发光，故C 错误；假设辐条长度为L ，辐条切割磁感线产生的感应电动势大小为E ＝BL v ＝BL ωL 2＝BωL 22，可知角速度变大时，感应电动势变大，感应电流变大，则LED 灯更亮，故D 正确．10．(2022·重庆卷·13)某同学以金属戒指为研究对象，探究金属物品在变化磁场中的热效应．如图所示，戒指可视为周长为L 、横截面积为S 、电阻率为ρ的单匝圆形线圈，放置在匀强磁场中，磁感应强度方向垂直于戒指平面．若磁感应强度大小在Δt 时间内从0均匀增加到B 0，求：(1)戒指中的感应电动势和电流；(2)戒指中电流的热功率．答案 (1)B 0L 24πΔt B 0LS 4πρΔt (2)B 02L 3S 16π2ρ(Δt )2解析 (1)设戒指环的半径为r ，则有L ＝2πr磁感应强度大小在Δt 时间内从0均匀增加到B 0，产生的感应电动势为E ＝B 0Δt·πr 2 可得E ＝B 0L 24πΔt戒指的电阻为R ＝ρL S则戒指中的感应电流为I ＝E R ＝B 0LS 4πρΔt(2)戒指中电流的热功率为P ＝I 2R ＝B 02L 3S 16π2ρ(Δt )2.11．(2023·广东广州市第七中学月考)如图甲所示，ACD 是固定在水平面上的半径为2r 、圆心为O 的金属半圆弧导轨，EF 是半径为r 、圆心也为O 的半圆弧，在半圆弧EF 与导轨ACD 之间的半圆环区域内存在垂直导轨平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B ，B 随时间t 变化的图像如图乙所示．OA 间接有电阻P ，金属杆OM 可绕O 点转动，M 端与轨道接触良好，金属杆OM 与电阻P 的阻值均为R ，其余电阻不计．(1)0～t 0时间内，OM 杆固定在与OA 夹角为θ1＝π3的位置不动，求这段时间内通过电阻P 的感应电流大小和方向；(2)t 0～2t 0时间内，OM 杆在外力作用下以恒定的角速度逆时针转动，2t 0时转过角度θ2＝π3到达OC 位置，求电阻P 在这段时间内产生的焦耳热Q .答案 (1)πB 0r 24t 0R 方向为A →O (2)π2B 02r 416t 0R解析 (1)0～t 0时间内的感应电动势E 1＝ΔΦΔt ＝ΔB Δt ·S 1其中ΔB Δt ＝B 0t 0S 1＝16·π(2r )2－16πr 2＝πr 22感应电流I 1＝E 12R联立解得I 1＝πB 0r 24t 0R由楞次定律可判断通过电阻P 的感应电流方向为A →O .(2)t 0～2t 0时间内，OM 转动的角速度为ω＝π3t 0感应电动势为E 2＝B 0r v其中v ＝ωr ＋2ωr 2又I 2＝E 22R则电阻P 在这段时间内产生的焦耳热Q ＝I 22Rt 0联立得Q＝π2B02r416t0R.。

高三物理一轮复习法拉第电磁感应定律自感涡流教案1

1．感应电动势1．自感现象审核人签字：年月日中国书法艺术说课教案今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。

一、教材分析：本节课讲的是中国书法艺术主要是为了提高学生对书法基础知识的掌握，让学生开始对书法的入门学习有一定了解。

书法作为中国特有的一门线条艺术，在书写中与笔、墨、纸、砚相得益彰，是中国人民勤劳智慧的结晶，是举世公认的艺术奇葩。

早在5000年以前的甲骨文就初露端倪，书法从文字产生到形成文字的书写体系，几经变革创造了多种体式的书写艺术。

1、教学目标：使学生了解书法的发展史概况和特点及书法的总体情况，通过分析代表作品，获得如何欣赏书法作品的知识，并能作简单的书法练习。

2、教学重点与难点：（一）教学重点了解中国书法的基础知识，掌握其基本特点，进行大量的书法练习。

（二）教学难点：如何感受、认识书法作品中的线条美、结构美、气韵美。

3、教具准备：粉笔，钢笔，书写纸等。

4、课时：一课时二、教学方法：要让学生在教学过程中有所收获，并达到一定的教学目标，在本节课的教学中，我将采用欣赏法、讲授法、练习法来设计本节课。

（1）欣赏法：通过幻灯片让学生欣赏大量优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。

（2）讲授法：讲解书法文字的发展简史，和形式特征，让学生对书法作进一步的了解和认识，通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！（3）练习法：为了使学生充分了解、认识书法名家名作的书法功底和技巧，请学生进行局部临摹练习。

三、教学过程：（一）组织教学让学生准备好上课用的工具，如钢笔，书与纸等;做好上课准备，以便在以下的教学过程中有一个良好的学习气氛。

（二）引入新课，通过对上节课所学知识的总结，让学生认识到学习书法的意义和重要性！（三）讲授新课1、在讲授新课之前，通过大量幻灯片让学生欣赏一些优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。

法拉第电磁感应定律自感与涡流

年级：高复班授课时间：2015.02.02 授课教师：科目：物理课题法拉第电磁感应定律自感与涡流教学目标1.理解法拉第电磁感应定律，掌握感应电动势的两种计算公式并会灵活运用2.能够正确使用楞次定律或右手定则来判断感应电流（或电动势）的方向3.知道自感现象和涡流教学重点与难点1.对法拉第电磁感应定律的理解2.导体切割磁感线产生感应电动势的计算教学过程一、法拉第电磁感应定律1．感应电动势(1)感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势叫做感应电动势．产生感应电动势的那部分导体相当于电源，产生感应电动势的那部分导体的电阻相当于电源内阻．(2)感应电流与感应电动势的关系：遵循闭合电路欧姆定律，即I＝ER＋r.2．法拉第电磁感应定律(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比．(2)公式：E＝nΔΦΔt.n是线圈的匝数，ΔΦ是磁通量的变化量，ΔΦΔt是磁通量的变化率．(3)对法拉第电磁感应定律的理解：①决定感应电动势大小的是线圈的匝数和穿过闭合回路的磁通量的变化率ΔΦΔt，不是ΔΦ，更不是Φ．磁通量为零，磁通量的变化率不一定为零；磁通量大或者磁通量的变化量大，磁通量的变化率也不一定大．②磁通量的变化率ΔΦΔt是Φ-t图像上某点切线的斜率．③用公式E＝nΔΦΔt算出的感应电动势，在数值上等于闭合回路中的内电压与外电压之和，也等于产生感应电动势的那部分导体没有接入电路时导体两极间的电势差（回顾电动势的概念）．④引起磁通量变化的几种情况：a.当ΔΦ仅由B的变化引起时，E＝ntBS∆∆；b.当ΔΦ仅由S的变化引起时，E＝ntSB∆∆；c.当ΔΦ由B、S的变化同时引起，则E＝nB2S2－B1S1Δt≠nΔBΔSΔt.教学过程⑤由E＝nΔΦΔt计算出的是Δt时间内的平均感应电动势．(4)通过回路截面的电荷量q仅与n、ΔΦ和回路总电阻R总有关，与时间长短无关．推导如下：q＝IΔt＝nΔΦΔtR总·Δt＝nΔΦR总.例1：如图所示，匀强磁场中有一矩形闭合线圈abcd，线圈平面与磁场垂直．已知线圈的匝数n=100，边长ab =1.0m、bc=0.5m，电阻r=2Ω．磁感应强度B在0~1s内从零均匀变化到0.2T,在1~5s内从0.2T均匀变化到-0.2T，取垂直纸面向里为磁场的正方向．求：(1)0.5s时线圈内感应电动势的大小E和感应电流的方向；(2)在1~5s内通过线圈的电荷量q；(3)在0~5s内线圈产生的焦耳热Q．(1)10V 逆时针(2)10C (3)100J练习：如图甲所示，边长为L、质量为m、总电阻为R的正方形导线框静置于光滑水平面上，处于与水平面垂直的匀强磁场中，匀强磁场磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示．求：(1)在t＝0到t＝t0时间内，通过导线框的感应电流大小；(2)在t＝t02时刻，ab边所受磁场作用力大小；(3)在t＝0到t＝t0时间内，导线框中电流做的功．甲乙(1)B0L2Rt0(2)B20L32Rt0(3)B20L4Rt0例2：如图甲所示，电路的左侧是一个电容为C的电容器，电路的右侧是一个环形导体，环形导体所围的面积为S.在环形导体中有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小随时间变化的规律如图乙所示．求在0～t0时间内电容器上极板所带电荷的电性和电量.上极板带正电，所带电荷量为CS(B2－B1)t0练习：如图所示，长为L的金属导线弯成一圆环，导线的两端接在电容为C的平行板电容器上，P、Q为电容器的两个极板，两极板间的距离远小于环的半径，磁场垂直于环面向里，磁感应强教学过程度以B＝B0＋Kt(K>0)随时间变化，则电容器P板( D )A．不带电B．所带电荷量与t成正比C．带正电，电荷量是KL2C4πD．带负电，电荷量是KL2C4π例3：如图所示，正方形线圈abcd位于纸面内，边长为L，匝数为N，线圈内接有电阻值为R的电阻，过ab中点和cd中点的连线OO′恰好位于垂直纸面向里的匀强磁场的右边界上，磁场的磁感应强度为B.当线圈转过90°时，通过电阻R的电荷量为(B)A.BL22R B.NBL22RC.BL2R D.NBL2R练习：如图，在匀强磁场中固定放置一根串接一电阻R的直角形金属导轨aob(在纸面内),磁场方向垂直纸面朝里,另有两根金属导轨c、d分别平行于oa、ob放置.保持导轨之间接触良好,金属导轨的电阻不计.现经历以下四个过程:①以速率v移动d，使它与ob的距离增大一倍；②再以速率v移动c，使它与oa的距离减小一半；③然后，再以速率2v移动c，使它回到原处；④最后以速率2v移动d，使它也回到原处.设上述四个过程中通过电阻R的电量的大小依次为q1、q2、q3和q4，则( A )A.q1＝q2＝q3＝q4B. q1＝q2＝2q3＝2q4C. 2q1＝2q2＝q3＝q4D.q1≠q2＝q3≠q43．导体切割磁感线产生的感应电动势当导体在匀强磁场中切割磁感线时，切割磁感线的那部分导体相当于电源，该电源的正负极由楞次定律或右手定则来确定，注意电源内部电流是由负极流向正极．教学过程(1)公式推导：如图所示闭合回路一部分导体ab处于匀强磁场中，磁感应强度是B，ab以速度v匀速切割磁感线，求产生的感应电动势E．闭合回路在时间t内增大的面积为：ΔS = L(vΔt)穿过闭合回路的磁通量的变化为：ΔΦ= BΔS= BL vΔt产生的感应电动势为：E＝ΔΦΔt＝ttBLv∆∆＝BL v即当B、L、v两两垂直时，E＝BL v.(2)对公式的理解：①对v的理解：E＝BL v中的v是有效切割速度，若B、L、v不是两两垂直，如当B⊥L,L⊥v,而B与v的夹角为θ，可将导体的速度沿垂直于磁感线和平行于磁感线两个方向分解，其中平行于磁感线的分速度不产生感应电动势，只有垂直于磁感线的分量产生感应电动势.如图所示，此时的有效切割速度为v2=v sinθ,则E＝BL·v sinθ.②对L的理解：E＝BL v中的L为有效切割长度，即导体在与v垂直的方向上的投影长度，下图中的几种情况有效长度分别为：甲图：B⊥L,B⊥v,而L与v的夹角为β，则有效切割长度为L＝cd·sin β（注意不是ab·sin β），则E＝B·cd·sin β·v.乙图：沿v1方向运动时，L＝MN；沿v2方向运动时，L＝0.丙图：沿v1方向运动时，L＝2R；沿v2方向运动时，L＝0；沿v3方向运动时，L＝R.③用公式E＝BL v中既可以求平均感应电动势，也可以求瞬时感应电动势．若v为一段时间内的平均速度，则E为平均感应电动势；若v为瞬时速度，则E为瞬时感应电动势.且v是导体相对于磁场的速度，若磁场也运动，应注意速度间的相对关系．④导体棒在磁场中转动切割磁感线：垂直纸面向外的匀强磁场的磁感应强度为B，在垂直于磁场方向的平面内，有一个长度为L的金属棒OP绕垂直于纸面的转动轴O沿逆时针方向以角速度ω匀速转动，试求金属棒OP转动时所产生的感应电动势的大小和方向．解析：运用公式E＝BL v计算，金属棒OP切割磁感线时，棒上各点线速度大小不同，从线速度与角速度的关系v＝rω可看出，各点的线教学过程速度与转动半径成正比，因而，其平均切割速度为v＝v O＋v P2＝12Lω，故E＝BL v＝BL·12Lω＝12BL2ω．方向由O指向P.或E＝ΔΦΔt＝ωππ22LB＝12BL2ω．例4：在范围足够大，方向竖直向下的匀强磁场中，B＝0.2 T，有一水平放置的光滑框架，宽度为L＝0.4 m，如图所示，框架上放置一质量为0.05 kg、电阻为1 Ω的金属杆cd，框架电阻不计．若杆cd以恒定加速度a＝2 m/s2，由静止开始做匀变速运动，则：(1)在5 s内平均感应电动势是多少？(2)第5 s末，回路中的电流多大？(3)第5 s末，作用在cd杆上的水平外力多大？(1)0.4 V(2)0.8 A(3)0.164 N例5：如图所示，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里，磁感应强度大小为B0.使该线框从静止开始绕过圆心O、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，在线框中产生感应电流．现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化．为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率ΔBΔt的大小应为多少？ωB0π练习：如图所示，正方形线框的左半侧处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与线框平面垂直，线框的对称轴MN恰与磁场边缘平齐．若第一次将线框从磁场中以恒定速度v1向右匀速拉出，第二次以线速度v2让线框绕轴MN匀速转过90°，为使两次操作过程中，线框产生的平均感应电动势相等，则v1与v2的比应为多少？v1∶v2＝2∶π二、自感与涡流1．自感现象(1)概念：当一个线圈中的电流变化时，它产生的变化的磁场在它教学过程本身激发出感应电动势的现象称为自感，由于自感而产生的感应电动势叫做自感电动势．此时线圈可等效为“电源”，该“电源”与其他电路元件形成回路．(2)公式：自感电动势E＝LΔIΔt.L叫做自感系数，简称自感或电感．(3)自感系数L的影响因素：与线圈的大小、形状、匝数以及是否有铁芯有关．其单位是亨利，符号是H.2．自感现象的特点(1)自感电动势总是阻碍导体中原电流的变化．①流过线圈的电流增加时，线圈中产生的自感电动势与电流方向相反，阻碍电流的增加，使其缓慢地增加．②流过线圈的电流减小时，线圈中产生的自感电动势与电流方向相同，阻碍电流的减小，使其缓慢地减小．(2)电流稳定时，自感线圈就相当于普通导体．(3)线圈的自感系数越大，自感现象越明显，自感电动势只是延缓了过程的进行，但它不能使过程停止，更不能使过程反向．3．通电自感和断电自感通电自感断电自感电路图器材要求A1、A2同规格，R＝R L，L较大L很大(有铁芯)，R L≪R A现象在开关S闭合的瞬间，A2灯立即亮起来，A1灯较慢地亮起来，最终一样亮在开关S断开时，灯A突然闪亮一下后再渐渐熄灭(当抽掉铁芯后，重做实验，断开开关S时，会看到灯A马上熄灭) 原因开关闭合时，流过电感线圈的电流迅速增大，使线圈产生自感电动势，阻碍了电流的增大，所以流过A1灯的电流比流过A2灯的电流增加得慢断开开关S时，流过线圈L的电流减小，使线圈产生自感电动势，阻碍了电流的减小，使电流继续存在一段时间；在S断开后，通过L的电流反向通过灯A，且由于R L≪R A，使得流过A灯的电流在开关断开的瞬间突然增大，从而使A灯的发光功率突然变大能量转化情况电能转化为磁场能磁场能转化为电能注意：断电自感现象中灯泡是否“闪亮”问题的判断，在于对电流大小的分析，若断电后通过灯泡的电流比原来强，则灯泡先闪亮后再慢慢熄灭．例1：如图(a)、(b)所示的电路中，电阻R和自感线圈L的电阻值都很小，且小于灯A的电阻，接通S，使电路达到稳定，灯泡A发光，则(AD)教学过程A．在电路(a)中，断开S，A将渐渐变暗B．在电路(a)中，断开S，A将先变得更亮，然后渐渐变暗C．在电路(b)中，断开S，A将渐渐变暗D．在电路(b)中，断开S，A将先变得更亮，然后渐渐变暗例2：如图所示的电路中，L为一个自感系数很大、直流电阻不计的线圈，D1、D2是两个完全相同的电灯，E是内阻不计的电源．t＝0时刻，闭合开关S，经过一段时间后，电路达到稳定，t1时刻断开开关S.I1、I2分别表示通过电灯D1和D2中的电流，规定图中箭头所示方向为电流正方向，以下各图中能定性描述电流I随时间t变化关系的是(AC)4．涡流当线圈中的电流发生变化时，在它附近的任何导体中都会产生感应电流，这种电流像水中的旋涡，所以把它叫做涡电流，简称涡流．例3：变压器的铁芯是利用薄硅钢片叠压而成，而不采用一块整硅钢，这是为了( BD ) A．增大涡流，提高变压器的效率B．减小涡流，提高变压器的效率C．增大涡流，减小铁芯的发热量D．减小涡流，减小铁芯的发热量三、电磁感应现象的两类情况在电磁感应现象中，引起磁通量变化的原因不同，一般分为两种：一种是磁场不变，导体运动引起磁通量变化而产生感应电动势，如下图甲所示，另一种是导体不动，由于磁场变化引起磁通量变化而产生感应电动势，如下图乙所示，请探究一下它们产生感应电动教学过程势的机理．1.电磁感应现象中的感生电场电路中电动势的作用实际上是某种非静电力对自由电荷的作用。

高考物理复习教学案-专题9.2 法拉第电磁感应定律自感涡流-教学案学生版1

【重点知识梳理】一、法拉第电磁感应定律 1.法拉第电磁感应定律电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比，即tkE ∆∆Φ=，在国际单位制中可以证明其中的k =1，所以有t E ∆∆Φ=。

对于n 匝线圈有tn E ∆∆Φ=。

在导线切割磁感线产生感应电动势的情况下，由法拉第电磁感应定律可推出感应电动势的大小是：E=BLv sinα（α是B 与v 之间的夹角）。

【例1】如图所示，长L 1宽L 2的矩形线圈电阻为R ，处于磁感应强度为B 的匀强磁场边缘，线圈与磁感线垂直。

求：将线圈以向右的速度v 匀速拉出磁场的过程中，⑴拉力F 大小； ⑵拉力的功率P ； ⑶拉力做的功W ； ⑷线圈中产生的电热Q ；⑸通过线圈某一截面的电荷量q 。

二、感应电量的计算根据法拉第电磁感应定律，在电磁感应现象中，只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，闭合电路中就会产生感应电流。

设在时间∆t 内通过导线截面的电量为q ，则根据电流定义式I q t =/∆及法拉第电磁感应定律t n E ∆∆Φ=/，得：如果闭合电路是一个单匝线圈（n =1），则q R=∆Φ. 上式中n 为线圈的匝数，∆Φ为磁通量的变化量，R 为闭合电路的总电阻。

可见，在电磁感应现象中，只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，闭合电路中就会产生感应电流，在时间∆t 内通过导线截面的电量q 仅由线圈的匝数n 、磁通量的变化量∆Φ和闭合电路的电阻R 决定，与发生磁通量的变化量的时间无关。

因此，要快速求得通过导体横截面积的电量q ，关键是正确求得磁通量的变化量∆Φ。

磁通量的变化量∆Φ是指穿过某一面积末时刻的磁通量Φ2与穿过这一面积初时刻的磁通量Φ1之差，即∆ΦΦΦ=-21。

在计算∆Φ时，通常只取其绝对值，如果Φ2与Φ1反向，那么Φ2与Φ1的符号相反。

线圈在匀强磁场中转动，产生交变电流，在一个周期内穿过线圈的磁通量的变化量∆Φ=0，故通过线圈的电量q =0。

穿过闭合电路磁通量变化的形式一般有下列几种情况：（1）闭合电路的面积在垂直于磁场方向上的分量S 不变，磁感应强度B 发生变化时，∆Φ∆=⋅B S ；（2）磁感应强度B 不变，闭合电路的面积在垂直于磁场方向上的分量S 发生变化时，∆Φ∆=⋅B S ；（3）磁感应强度B 与闭合电路的面积在垂直于磁场方向的分量S 均发生变化时，∆ΦΦΦ=-21。

高三第一轮复习-法拉第电磁感应定律、自感和涡流

法拉第电磁感应定律、自感和涡流1、理解环和掌握法古拉第电滋感应定律。

2、会求感生电动势和动生电动势。

3、理解自感、祸流、电掬驱动和电嘟阻尼考点一法拉第电磁感应定律的应用1．感应电动势(1)感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势．产生感应电动势的那部分导体就相当于电源，导体的电阻相当于电源内阻．(2)感应电流与感应电动势的关系：遵循闭合电路欧姆定律，即I＝ER＋r. 2．感应电动势大小的决定因素(1)感应电动势的大小由穿过闭合电路的磁通量的变化率ΔΦΔt和线圈的匝数共同决定，而与磁通量Φ、磁通量的变化量ΔΦ的大小没有必然联系．(2)当ΔΦ仅由B 的变化引起时，则E ＝n ΔB ·S Δt ；当ΔΦ仅由S 的变化引起时，则E ＝n B ·ΔSΔt ；当ΔΦ由B 、S 的变化同时引起时，则E ＝n B 2S 2－B 1S 1Δt ≠n ΔB ·ΔSΔt .3．磁通量的变化率ΔΦΔt是Φ－t 图象上某点切线的斜率．[例题1] （2024•下城区校级模拟）在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一闭合金属圆环，面积为S ，电阻为R 。

规定圆环中电流的正方向如图甲所示，磁场向上为正。

当磁感应强度B 随时间t 按图乙变化时，下列说法正确的是（）A ．0～1s 内感应电流的磁场在圆环圆心处的方向向上B ．1～2s 内通过圆环的感应电流的方向与图甲所示方向相反C ．0～2s 内线圈中产生的感应电动势为B 0S 2D ．2～4s 内线圈中产生的焦耳热为2B 02S 2R[例题2] （2024•济南模拟）如图所示，边长为L 正方形金属回路（总电阻为R ）与水平面的夹角为60°，虚线圆与正方形边界相切，虚线圆形边界内（包括边界）存在竖直向下匀强磁场，其磁感应强度与时间的关系式为B ＝kt （k ＞0且为常量），则金属回路产生的感应电流大小为（）A ．kL 2RB ．πkL 24RC ．kL 22RD ．πkL 28R[例题3] （2023秋•渝中区校级期末）如图甲，圆心为O 、半径为r 、电阻为R 的单匝圆形线圈置于光滑水平面上，用一根水平绝缘细杆将圆形线圈的最右端与墙面拴接，以图中虚线为界，左、右两侧分别存在着方向如图甲所示的匀强磁场，垂直纸面向里为磁场的正方向，两部分磁场的磁感应强度随时间的变化规律如图乙。

高三物理教案电磁感应(优秀4篇)

高三物理教案电磁感应（优秀4篇）物理电磁感应教案篇一[要点导学]1. 这一节学习法拉第电磁感应定律，要学会感应电动势大小的计算方法。

这部分内容和楞次定律是本章的两大重要内容，应该高度重视。

2. 法拉第电磁感应定律告诉我们电路中产生感应电动势的大小跟成正比。

若产生感应电动势的电路是一个有n匝的线圈，且穿过每匝线圈的磁感量变化率都相同，则整个线圈产生的感应电动势大小E= 。

3. 直导线在匀强磁场中做切割磁感线的运动时，如果运动方向与磁感线垂直，那么导线中感应电动势的大小与、和三者都成正比。

用公式表示为E= 。

如果导线的运动方向与导线本身是垂直的，但与磁感线方向有一夹角，我们可以把速度分解为两个分量，垂直于磁感线的分量v1=vsin,另一个平行于磁感线的分量不切割磁感线，对感应电动势没有贡献。

所以这种情况下的感应电动势为E=Blvsin。

4.应该知道：用公式E=n/t计算的感应电动势是平均电动势，只有在电动势不随时间变化的情况下平均电动势才等于瞬时电动势。

用公式E=Blv计算电动势的时候，如果v是瞬时速度则电动势是瞬时值；如果v是平均速度则电动势是平均值。

5.公式E=n/t是计算感应电动势的普适公式，公式E=Blv则是前式的一个特例。

6.关于电动机的反电动势问题。

①电动机只有在转动时才会出现反电动势(线圈转动切割磁感线产生感应电动势);②线圈转动切割磁感线产生的感应电动势方向与电动机的电源电动势方向一定相反，所以称为反电动势；③有了反电动势电动机才可能把电能转化为机械能，它输出的机械能功率P=E反I;④电动机工作时两端电压为U=E反+Ir(r是电动机线圈的电阻),电动机的总功率为P=UI,发热功率为P热=I2r,正常情况下E反Ir，电动机启动时或者因负荷过大停止转动，则I=U/r,线圈中电流就会很大，可能烧毁电动机线圈。

[范例精析]例1法拉第电磁感应定律可以这样表述：闭合电路中感应电动势的大小( )A、跟穿过这一闭合电路的磁通量成正比B、跟穿过这一闭合电路的磁感应强度成正比C、跟穿过这一闭合电路的磁通量的变化率成正比D、跟穿过这一闭合电路的磁通量的变化量成正比解析：E=/t,与t的比值就是磁通量的变化率。

2021高考物理一轮复习第十章电磁感应第2节法拉第电磁感应定律自感和涡流教案鲁科版

第2节法拉第电磁感应定律自感和涡流一、法拉第电磁感应定律1.感应电动势(1)概念:在电磁感应现象中产生的电动势.(2)产生条件:穿过回路的磁通量发生改变,与电路是否闭合无关.(3)方向判断:感应电动势的方向用楞次定律或右手定则判断.2.法拉第电磁感应定律(1)内容:电路中感应电动势的大小与穿过这一电路的磁通量变化率成正比.(2)公式:E=nΔΔt,其中n为线圈匝数.3.导体切割磁感线的情形(1)垂直切割:E=Blv.(2)倾斜切割:E=Blvsin θ,其中θ为v与B的夹角.(3)旋转切割(以一端为轴):E=12Bl2ω.自主探究如图所示,导体棒CD在均匀磁场中运动.(1)自由电荷会随着导体棒运动,并因此受到洛伦兹力.导体棒中自由电荷相对于纸面的运动大致沿什么方向?为了方便,可以认为导体棒中的自由电荷是正电荷.(2)导体棒一直运动下去,自由电荷是否总会沿着导体棒运动?为什么?(3)导体棒哪端的电势比较高?(4)如果用导线把C,D两端连到磁场外的一个用电器上,导体棒中的电流是沿什么方向的?答案:(1)D→C(2)达到电场力和洛伦兹力平衡就不会沿导体棒运动下去(3)C端(4)D→C4.反电动势(1)概念:电动机转动时,线圈中也会产生感应电动势,这个感应电动势总要削弱电源电动势的作用,我们把这个电动势称为反电动势. (2)作用:反电动势阻碍电动机线圈的转动. 二、自感和涡流 1.自感现象由于通过导体自身的电流变化而产生的电磁感应现象. 2.自感电动势(1)定义:由导体自身电流变化所产生的感应电动势. (2)表达式:E=LΔΔI t. (3)自感系数L:①相关因素:与线圈的大小、形状、匝数以及是否有铁芯等因素有关. ②单位:亨利(H),1 mH=10-3H,1 μH=10-6H. 3.涡流(1)涡流:块状金属放在变化的磁场中,穿过金属块的磁通量发生变化,金属块内产生的旋涡状感应电流.(2)产生原因:金属块内磁通量变化→感应电动势→感应电流.(3)涡流的利用:冶炼金属的高频感应炉利用炉内金属中涡流产生焦耳热使金属熔化;家用电磁炉也是利用涡流原理制成的.(4)涡流的减少:各种电动机和变压器中,用涂有绝缘漆的硅钢片叠加成的铁芯,以减少涡流.1.思考判断(1)线圈中磁通量变化越大,产生的感应电动势越大.( × ) (2)公式E=Blv 中的l 是导体棒的总长度.( × )(3)磁场相对导体棒运动时,导体棒中也能产生感应电动势.( √ ) (4)线圈中的感应电动势大小与线圈的匝数无关.( × )(5)对于同一线圈,当电流变化越快时,线圈中的自感电动势越大.( √ ) 2.(多选)如图所示,用相同导线绕成的两个单匝线圈a,b 的半径分别为r 和2r,圆形匀强磁场B 的边缘恰好与a 线圈重合,若磁场的磁感应强度均匀增大,开始时的磁感应强度不为0,则( BD )A.任意时刻,穿过a,b 两线圈的磁通量之比均为1∶4B.任意时刻,穿过a,b 两线圈的磁通量之比均为1∶1C.a,b 两线圈中产生的感应电动势之比为1∶2D.a,b 两线圈中产生的感应电动势之比为1∶1解析:任意时刻,穿过a,b 两线圈的磁感线条数相等,磁通量相等,故磁通量之比为1∶1,故A 错误,B 正确;根据法拉第电磁感应定律得E=ΔΔB tS,S 为线圈在磁场范围内的有效面积,S=πr 2,因为S 相等,ΔΔBt也相等,所以a,b 两线圈中产生的感应电动势相等,感应电动势之比为1∶1,故C 错误,D 正确. 3.如图所示,电路中A,B 是两个完全相同的灯泡,L 是一个自感系数很大、电阻可忽略的自感线圈,C 是电容很大的电容器.当S 闭合时,A,B 灯泡的发光情况是( A ) A.S 闭合后,A 亮一下又逐渐熄灭,B 逐渐变亮 B.S 闭合后,B 亮一下又逐渐变暗,A 逐渐变亮 C.S 闭合足够长时间后,A 和B 一样亮 D.S 闭合足够长时间后,A,B 都熄灭解析:S 闭合后,A,B 都变亮,且A 比B 亮,之后A 逐渐熄灭,B 逐渐变亮,A 项正确,B 项错误.S 闭合足够长时间后,A 熄灭,B 一直都是亮的,C,D 项错误.4.电磁炉是利用电磁感应现象产生的涡流使锅体发热,从而加热食物的.下列相关的说法中正确的是( A )A.锅体中涡流的强弱与磁场变化的频率有关B.电磁炉中通入电压足够高的直流电也能正常工作C.环保绝缘材料制成的锅体也可以利用电磁炉来烹饪食物D.电磁炉的上表面一般都用金属材料制成,以加快热传递,减少热损耗解析:涡流是由高频交变电流产生的磁场引起的电磁感应现象,频率越大,产生的涡流越大,直流电不产生涡流,A 项正确,B 项错误;电磁炉表面一般用绝缘材料制成,避免产生涡流,而锅体用金属制成,利用涡流加热食物,C,D 项错误.考点一法拉第电磁感应定律的理解与应用1.对法拉第电磁感应定律的理解 (1)公式E=nΔΔtΦ求解的是一个回路中某段时间内的平均电动势,在磁通量均匀变化时,瞬时值才等于平均值.(2)感应电动势的大小由线圈的匝数和穿过线圈的磁通量的变化率ΔΔtΦ共同决定,而与磁通量Φ的大小、变化量ΔΦ的大小没有必然联系. (3)磁通量的变化率ΔΔtΦ对应Φt 图线上某点切线的斜率. (4)通过回路截面的电荷量q=Δn RΦ,与n,ΔΦ和回路电阻R 有关. 2.法拉第电磁感应定律应用的三种情况(1)回路与磁场垂直的面积S 不变,磁感应强度发生变化,则ΔΦ=ΔB·S,E=nΔΔBt ·S. (2)磁感应强度B 不变,回路与磁场垂直的面积发生变化,则ΔΦ=B·ΔS,E=nBΔΔSt. (3)磁通量的变化是由面积和磁场变化共同引起的,则根据定义求,ΔΦ=Φ2-Φ1,E=n2211ΔB S B S t-. [例1] (2019·湖南衡阳二模)(多选)如图(甲)所示,abcd 是匝数为100匝、边长为10 cm 、总电阻为0.1 Ω的正方形闭合导线圈,放在与线圈平面垂直的图示匀强磁场中.磁感应强度B 随时间t 的变化关系如图(乙)所示.则以下说法正确的是( ACD )A.导线圈中产生的是交变电流B.在t=2.5 s 时导线圈产生的感应电动势为1 VC.在0~2 s 内通过导线横截面的电荷量为20 CD.在t=1 s 时,导线圈内电流的瞬时功率为10 W 解析:在0~2 s 内,磁感应强度变化率为11ΔΔB t =1 T/s,根据法拉第电磁感应定律,产生的感应电动势为E 1=nS11ΔΔB t =100×0.12×1 V=1 V;在2~3 s 内,磁感应强度变化率为22ΔΔB t =2 T/s,根据法拉第电磁感应定律,产生的感应电动势为E 2=nS22ΔΔB t =100×0.12×2 V=2 V.导线圈中产生的感应电流为方波交变电流,选项A 正确;在t=2.5 s 时,产生的感应电动势为E 2=2 V,选项B 错误.在0~2 s 内,感应电流I=1E R=10 A,通过导体横截面的电荷量为q=IΔt 1=20 C,选项C 正确;在t=1 s 时,导线圈内感应电流的瞬时功率P=UI=I 2R=102×0.1 W=10 W,选项D 正确.求电荷量三法(1)q=It(式中I 为回路中的恒定电流、t 为时间)①由于导体棒匀速切割磁感线产生感应电动势使闭合回路中的电流恒定,根据电流定义式可知q=It.②闭合线圈中磁通量均匀增大或减小且回路中电阻保持不变,则电路中的电流I 恒定,时间t 内通过线圈横截面的电荷量q=It. (2)q=nΔR(其中R 为回路电阻、ΔΦ为穿过闭合回路的磁通量的变化量) ①闭合回路中的电阻R 不变、并且只有磁通量变化为电路提供电动势.②从表面来看,穿过回路的磁通量与时间无关;但ΔΦ与时间有关、随时间而变化. (3)Δq=CBlΔv(式中C 为电容器的电容、B 为匀强磁场的磁感应强度、l 为导体棒切割磁感线的有效长度、Δv 为导体棒切割速度的增量).在匀强磁场中,电容器接在切割磁感线的导体棒两端,不计一切电阻,电容器两极板间的电压等于导体棒切割磁感线产生的电动势E,电容器的充电(或放电)电流I=ΔΔq t =ΔΔC Ut,又E=Blv,则ΔU=Bl(Δv)可得Δq=CBlΔv.1.(2019·贵州贵阳摸底)如图所示,边长为l 的正方形单匝金属线框ABCD,左半部分处在方向垂直于线框平面向里的匀强磁场中,磁感应强度大小为B,线框的AD 边从图中位置按俯视的逆时针方向,以线速度v 绕固定对称轴OO′匀速转动90°,则此过程线框中( D ) A.感应电流方向沿A→D→C→B→A B.磁通量的最大值为Bl 2C.平均感应电动势为BlvD.平均感应电动势为2πBlv解析:由楞次定律结合安培定则,可知感应电流方向应为A→B→C→D→A,A 项错误;通过线框的磁通量的最大值为Φ=BS=12Bl 2,B 项错误;由法拉第电磁感应定律可知,线框转过90°过程中线框的平均感应电动势为=ΔΔt ,ΔΦ=12Bl 2,Δt=π4l v ,联立可得E =2πBlv ,C 项错误,D 项正确. 2.(2019·湖南岳阳质检)(多选)用导线绕成一圆环,环内有一用同样导线折成的内接正方形线框,圆环与线框绝缘,如图所示.把它们放在磁感应强度为 B 的匀强磁场中,磁场方向垂直于圆环平面(纸面)向里.当磁场均匀减弱时( AC ) A.线框和圆环中的电流方向都为顺时针 B.线框和圆环中的电流方向都为逆时针 C.线框和圆环中的电流大小之比为2D.线框和圆环中的电流大小之比为1∶2解析:依据楞次定律,当磁场均匀减弱时,圆环和线框中的电流方向都为顺时针,故A 正确,B 错误;设正方形的边长为2a.由几何关系可知,外接圆的半径2则根据法拉第电磁感应定律得,正方形回路中的感应电动势与外接圆中感应电动势之比为E正∶E圆=ΔΔB t (2a)2∶ΔΔB tπ(2a)2=2∶π,根据电阻定律得,正方形回路中的电阻与外接圆的电阻之比为R 正∶R 圆=ρ8aS∶ρ2π2a ⋅=22∶π,由欧姆定律得正方形回路中的感应电流与外接圆中感应电流之比为I 正∶I 圆=E R 正正∶E R 圆圆=1∶2,故C 正确,D 错误. 考点二导体切割磁感线产生感应电动势的计算1.公式E=Blv 的使用条件 (1)匀强磁场.(2)B,l,v 三者相互垂直. 2.E=Blv 的“四性”(1)正交性:本公式是在一定条件下得出的,除磁场为匀强磁场外,还需B,l,v 三者互相垂直. (2)瞬时性:若v 为瞬时速度,则E 为相应的瞬时感应电动势. (3)有效性:公式中的l 为导体切割磁感线的有效长度. 如图所示,导体的有效长度为a,b 间的距离.(4)相对性:E=Blv 中的速度v 是导体相对磁场的速度,若磁场也在运动,应注意速度间的相对关系. 3.公式E=nΦt∆∆与E=Blv 的区别与联系 E=nΦt∆∆ E=Blv区别研究对象闭合回路垂直切割磁感线的那部分导体研究内容求的是Δt 时间内的平均感应电动势,E 与某段时间或某个过程对应(1)若v 为瞬时速度,则求的是瞬时感应电动势(2)若v 为平均速度,则求的是平均感应电动势联系 (1)本质上是统一的,E=Blv 可由E=nΦt∆∆在一定条件下推导出来(2)当导体切割磁感线运动时用E=Blv 求E 方便;当得知穿过回路的磁通量发生变化时,用E=nΦt∆∆求E 比较方便 [例2](2019·山西名校联盟测试)如图所示,光滑水平面内有一正方形导体线框abcd,置于垂直水平面向里、边界为MN 的匀强磁场外,线框的ab 边平行磁场边界MN,线框以垂直于MN 的速度v 匀速进入磁场,线框进入磁场过程中,产生的焦耳热为Q 1,通过线框导体横截面的电荷量为q 1,若线框以速度2v 匀速进入磁场,进入磁场过程中,产生的焦耳热为Q 2,通过线框导体横截面的电荷量为q 2,则下列选项正确的是( B ) A.Q 2=2Q 1,q 2=2q 1 B.Q 2=2Q 1,q 2=q 1 C.Q 2=Q 1,q 2=q 1 D.Q 2=4Q 1,q 2=2q 1解析:根据I=Blv R及F=BIl 可得F=22v B l R ,安培力做的功转化为电能,然后转化为焦耳热,由Q=W=Fl=23v B l R 可知产生的焦耳热与速度成正比,所以Q 2=2Q 1;根据q=I·t,t=l v得q=2Bl R ,可知通过线框导体横截面的电荷量与速度无关,q 2=q 1,选项B 正确.导体切割磁感线的三种方式切割方式感应电动势的表达式垂直切割 E=Blv 倾斜切割E=Blvsin θ,其中θ为v 与B 的夹角旋转切割(以一端为轴)E=Bl 2ω1.(2019·湖南衡阳模拟)(多选)如图所示,均匀金属圆环的总电阻为4R,磁感应强度为B 的匀强磁场垂直穿过圆环,金属杆OM 的长为l,阻值为R,M 端与环接触良好,绕过圆心O 的转轴以恒定的角速度ω顺时针转动.阻值为R 的电阻一端用导线和环上的A 点连接,A 点位于O 点的正下方,另一端和转轴O 处的端点相连接.下列判断正确的是( AC )A.金属杆OM 旋转产生的感应电动势恒为B.金属杆OM 旋转产生的感应电动势恒为Bl 2ωC.通过电阻R 的电流的最大值为2ω4Bl RD.P,Q 两点电势满足φP >φQ解析:M 端线速度为v=ωl,OM 切割磁感线的平均速度为v =2v,OM 转动切割磁感线产生的电动势恒为E=Bl 2v =12Bl 2ω,A 正确,B 错误;当M 位于最下端时圆环接入电路的电阻为0,此时有最大电流I max =2E R=2ω4Bl R ,根据右手定则可得电流方向从Q 到P,P,Q 两点电势满足φP <φQ ,C 正确,D错误. 2.(2019·河南郑州质检)(多选)如图所示,空间存在两个磁场,磁感应强度大小均为B,方向相反且垂直于纸面,MN,PQ 为其边界,OO′为其对称轴.一导线折成边长为l 的正方形闭合回路abcd,回路在纸面内以恒定速度v 0向右运动,当运动到关于OO′对称的位置时( ABD ) A.穿过回路的磁通量为零 B.回路中感应电动势大小为2Blv 0 C.回路中感应电流的方向为顺时针方向 D.回路中ab 边与cd 边所受安培力方向相同解析:由题意知,穿过回路的磁通量Φ=0,A 项正确;由右手定则判断,ab 边与cd 边切割磁感线产生的感应电动势相当于两个电源串联,回路中的感应电动势E=Bl ab v 0+Bl cd v 0=2Blv 0,B 项正确;由右手定则可知,感应电流的方向为逆时针方向,C 项错误;由左手定则可知,ab 边与cd 边所受的安培力方向均向左,D项正确.考点三自感和涡流1.自感现象的四大特点(1)自感电动势总是阻碍导体中原电流的变化.(2)通过线圈中的电流不能发生突变,只能缓慢变化.(3)电流稳定时,自感线圈相当于普通导体.(4)线圈的自感系数越大,自感现象越明显,自感电动势只是延缓了过程的进行,但它不能使过程停止,更不能使过程反向.2.自感中“闪亮”与“不闪亮”问题与线圈串联的灯泡与线圈并联的灯泡电路图通电时电流逐渐增大,灯泡逐渐变亮电流突然增大,然后逐渐减小达到稳定与线圈串联的灯泡与线圈并联的灯泡断电时电流逐渐减小,灯泡逐渐变暗,电流方向不变电路中稳态电流为I1,I2:①若I2≤I1,灯泡逐渐变暗;②若I2>I1,灯泡闪亮后逐渐变暗. 两种情况下灯泡中电流方向均改变[例3] (2019·江苏苏州检测)(多选)在(甲)、(乙)所示的电路中,电阻R和自感线圈L的阻值都很小,且小于灯泡A的电阻,接通S,使电路达到稳定,灯泡A发光,则( AD )A.在电路(甲)中,断开S后,A将逐渐变暗B.在电路(甲)中,断开S后,A将先变得更亮,然后才逐渐变暗C.在电路(乙)中,断开S后,A将逐渐变暗D.在电路(乙)中,断开S后,A将变得更亮,然后才逐渐变暗解析:题图(甲)所示的电路中,灯A和线圈L串联,电流相同,断开S时,线圈上产生自感电动势,阻碍原电流的减小,通过R,A形成回路,灯A逐渐变暗,A项正确,B项错误;题图(乙)所示的电路中,电阻R和灯A串联,灯A所在支路的电阻大于线圈L所在支路的电阻,电流则小于线圈L 中的电流,断开S时,电源不给灯供电,而线圈L产生自感电动势阻碍电流的减小,通过R,A形成回路,灯A中电流比原来大,A将变得更亮,然后逐渐变暗,C项错误,D项正确.分析自感现象时的注意事项(1)通过自感线圈中的电流不能发生突变,即通电过程中,电流是逐渐变大,断电过程中,电流是逐渐变小,此时线圈可等效为“电源”,该“电源”与其他电路元件形成回路.(2)断电自感现象中灯泡是否“闪亮”问题的判断,在于对电流大小的分析,若断电后通过灯泡的电流比原来大,则灯泡先闪亮一下后慢慢熄灭.1.(2019·山东淄博期中)(多选)如图所示的电路中,L为一个自感系数很大、直流电阻不计的线圈,D1,D2是两个完全相同的灯泡,E是一内阻不计的电源.t=0时刻,闭合开关S,经过一段时间后,电路达到稳定,t1时刻断开开关S.I1,I2分别表示通过灯泡D1和D2的电流,规定图中箭头所示的方向为电流正方向,以下各图中能定性描述电流I随时间t变化关系的是( AC )解析:当S闭合时,L的自感作用会阻碍其中的电流变大,电流从D1流过;当L的阻碍作用变小时,L中的电流变大,D1中的电流变小至零;D2中的电流为电路总电流,电流流过D1时,电路总电阻较大,电流较小,当D1中电流为零时,电流流过L与D2,总电阻变小,电流变大至稳定;当S再断开时,D2马上熄灭,D1与L组成回路,由于L的自感作用,D1慢慢熄灭,电流反向且减小,故A,C项正确. 2.(2019·四川成都模拟)(多选)如图所示,条形磁铁位于固定的半圆光滑轨道的圆心位置.一半径为R 、质量为m 的金属球从半圆轨道的一端沿半圆轨道由静止下滑.重力加速度大小为g.下列说法正确的是( CD )A.金属球会运动到半圆轨道的另一端的等高位置B.由于金属球没有形成闭合电路,所以金属球中不会产生感应电流C.金属球受到的安培力做负功D.系统产生的总热量为mgR解析:金属球在运动过程中,穿过金属球的磁通量不断变化,在金属球内形成闭合回路,产生涡流,金属球受到的安培力做负功,金属球产生的热量不断地增加,机械能不断地减少,直至金属球停在半圆轨道的最低点,C 正确,A,B 错误;由于最终小球静止于最低点,根据能量守恒定律得系统产生的总热量为mgR,D 正确.1.(2019·全国Ⅰ卷,20)(多选)空间存在一方向与纸面垂直、大小随时间变化的匀强磁场,其边界如图(a)中虚线MN 所示,一硬质细导线的电阻率为ρ、横截面积为S,将该导线做成半径为r 的圆环固定在纸面内,圆心O 在MN 上.t=0时磁感应强度的方向如图(a)所示;磁感应强度B 随时间t 的变化关系如图(b)所示.则在t=0到t=t 1的时间间隔内( BC )A.圆环所受安培力的方向始终不变B.圆环中的感应电流始终沿顺时针方向C.圆环中的感应电流大小为00rS 4ρB t D.圆环中的感应电动势大小为200π4B r t解析:根据B t 图象结合楞次定律可知,圆环中感应电流方向一直为顺时针方向,在t 0时刻,磁场的方向发生变化,安培力方向发生变化,故A 错误,B 正确;根据法拉第电磁感应定律得感应电动势E=ΔΔt Φ=200π2B r t ,根据电阻定律得R=ρ2πr S ,由闭合电路欧姆定律得I=E R ,解得I=00rS 4ρB t ,故C 正确,D 错误.2.(2019·河北石家庄检测)(多选)两根相距为l 的足够长的金属弯角光滑导轨如图所示放置,它们各有一边在同一水平面内,另一边与水平面的夹角为37°,质量均为m 的金属细杆ab,cd 与导轨垂直接触形成闭合回路,导轨的电阻不计,回路总电阻为2R,整个装置处于磁感应强度大小为B,方向竖直向上的匀强磁场中,当ab 杆在平行于水平导轨的拉力F 作用下以速度v 沿导轨匀速运动时,cd 杆恰好处于静止状态,重力加速度为g,以下说法正确的是( AD )A.ab 杆所受拉力F 的大小为mgtan 37°B.回路中电流为sin37mg Bl︒ C.回路中电流的总功率为mgvsin 37°D.m 与v 大小的关系为m=22v 2tan37B l Rg ︒解析:对cd 杆,BIlcos 37°=mgsin 37°,对ab 杆,F=BIl,即ab 杆所受拉力F=mgtan 37°,故A 正确;回路中电流为I=tan37mg Bl︒,故B 错误;回路中电流的总功率为Fv=mgvtan 37°,故C 错误;I=2Blv R ,又I=tan37mg Bl ︒,解得m=22v 2tan37B l Rg ︒,故D 正确. 3.(2019·天津卷,11)如图所示,固定在水平面上间距为l 的两条平行光滑金属导轨,垂直于导轨放置的两根金属棒MN 和PQ 长度也为l 、电阻均为R,两棒与导轨始终接触良好.MN 两端通过开关S 与电阻为R 的单匝金属线圈相连,线圈内存在竖直向下均匀增加的磁场,磁通量变化率为常量k.图中虚线右侧有垂直于导轨平面向下的匀强磁场,磁感应强度大小为B.PQ 的质量为m,金属导轨足够长、电阻忽略不计.(1)闭合S,若使PQ 保持静止,需在其上加多大的水平恒力F,并指出其方向;(2)断开S,PQ 在上述恒力作用下,由静止开始到速度大小为v 的加速过程中流过PQ 的电荷量为q,求该过程安培力做的功W.解析:(1)设线圈中的感应电动势为E,由法拉第电磁感应定律E=ΔΔt Φ,则 E=k① 设PQ 与MN 并联的电阻为R 并,有R 并=2R ② 闭合S 时,设线圈中的电流为I,根据闭合电路欧姆定律得I=RE R +并③ 设PQ 中的电流为I PQ ,有I PQ =12I④设PQ 受到的安培力为F 安,有F 安=BI PQ l⑤保持PQ 静止,由受力平衡,有F=F 安⑥联立①②③④⑤⑥式得F=3Bkl R ⑦ 方向水平向右.(2)设PQ 由静止开始到速度大小为v 的加速过程中,PQ 运动的位移为x,所用时间为Δt,回路中的磁通量变化为ΔΦ,平均感应电动势为,有=ΔΔtΦ⑧ 其中ΔΦ=Blx⑨设PQ 中的平均电流为,有I =2E R⑩ 根据电流的定义得I =Δqt由动能定理,有 Fx+W=12mv 2-0 联立⑦⑧⑨⑩式得 W=12mv 2-23kq. 答案:(1)3Bkl R ,方向水平向右 (2)12mv 2-23kq。

2021高考物理一轮复习 11.2 法拉第电磁感应定律总教案

法拉第电磁感应定律、自感一、法拉第电磁感应定律(1)定律内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比．发生电磁感应现象的这部分电路就相当于电源，在电源的内部电流的方向是从低电势流向高电势。

(即：由负到正) ①表达式：=∆∆⨯=∆⨯∆=∆∆=ts B n t s B n t n Eφ…=?(普适公式) ε∝t ∆φ∆(法拉第电磁感应定律) 感应电动势取决于磁通量变化的快慢t∆∆φ(即磁通量变化率)和线圈匝数n ．ΔB/Δt 是磁场变化率(2)另一种特殊情况：回路中的一部分导体做切割磁感线运动时, 且导体运动方向跟磁场方向垂直。

② E=BL v (垂直平动切割) (v 为磁场与导体的相对切割速度．．．．．．) (B 不动而导体动；导体不动而B 运动)③E= nBS ωsin(ωt+Φ)； E m ＝nBS ω (线圈与B ⊥的轴匀速转动切割) n 是线圈匝数 ④E ＝BL 2ω/2 (直导体绕一端转动切割)⑤*自感tI L t n E ∆∆=∆∆=φ自 I E t ∆∝∆自 (电流变化快慢) (自感) 二、感应电量的计算感应电量Rn t t R n t R E t I q φφ∆=∆⋅∆∆=∆⋅=∆= 如图所示，磁铁快插与慢插两情况通过电阻R 的电量一样，但两情况下电流做功及做功功率不一样．三.自感现象1.自感现象：由于导体本身电流发生变化而产生的电磁感应现象．2.自感电动势：自感现象中产生的感应电动势叫自感电动势．自感电动势：E =L tI ∆∆ ( L 是自感系数）： a ．L 跟线圈的形状、长短、匝数等因素有关系．线圈越粗，越长、匝数越密，它的自感系数越大，另外有铁芯的线圈自感系数比没有铁芯时大得多． b ．自感系数的单位是亨利，国际符号是L ，1亨=103毫亨=106 微亨3.关于自感现象的说明①如图所示，当合上开关后又断开开关瞬间，电灯L 为什么会更亮，当合上开关后，由于线圈的电阻比灯泡的电阻小，因而过线圈的电流I2较过灯泡的电流I1大，当开关断开后，过线圈的电流将由I2变小，从而线圈会产生一个自感电动势，于是电流由c→b→a→d流动，此电流虽然比I2小但比I1还要大．因而灯泡会更亮．假若线圈的电阻比灯泡的电阻大，则I2＜I1，那么开关断开后瞬间灯泡是不会更亮的．②开关断开后线圈是电源，因而C点电势最高，d点电势最低③过线圈电流方向与开关闭合时一样，不过开关闭合时，J点电势高于C点电势，当断开开关后瞬间则相反，C点电势高于J点电势．④过灯泡的电流方向与开关闭合时的电流方向相反，a、b两点电势，开关闭合时U a＞U b，开关断开后瞬间U a＜U b．4.镇流器是一个带铁芯的线圈，起动时产生瞬间高电压点燃日光灯，目光灯发光以后，线圈中的自感电动势阻碍电流变化，正常发光后起着降压限流作用，保证日光灯正常工作．线圈作用：起动时产生瞬间高电压，正常发光后起着降压限流作用。

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