最新初三上数学月考试卷含答案

2018-2019学年第一学期初三数学月考试卷 2019.10

一、单选题（每题3分，共30分）

1．下列各式中，y 是x 的二次函数的是（ ） A. 21

y x

=

B. 21y x =+

C. 22y x x =+-

D.23y x x =- 2．抛物线2

y x =-不具有的性质是（ ）

A. 开口向上

B. 对称轴是y 轴

C. 在对称轴的左侧，y 随x 的增大而增大

D. 最高点是原点

3．将二次函数y ＝x 2

的图象向下平移一个单位，则平移以后的二次函数的解析式为( ) A ．y ＝x 2

－1 B ．y ＝x 2

＋1 C ．y ＝(x －1)2

D ．y ＝(x ＋1)2

4．若3x =是方程052

=+-m x x 的一个根,则这个方程的另一个根是（ ） A ．2- B ．2 C ．5- D ．5

5．近年来，房价不断上涨，市区某楼盘2013年10月份的房价平均每平方米为6400元，比2011年同期的房价平均每平方米上涨了2000元，假设这两年房价的平均增长率均为x ，则关于的方程为( ) A ．（1+x ）2

=2000 B ．2000（1+x ）2

=6400 C ．（6400-2000）（1+x ）=6400 D ．（6400-2000）（1+x ）2

=6400

6．点P （a ，2）与点Q （3，b ）是抛物线y ＝x 2

－2x ＋c 上两点，且点P 、Q 关于此抛物线的对称轴对称，则ab 的值为（ ）

A ．1

B ．－1

C ．－2

D ．2 7．抛物线y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，则一次函数y=ax+b 与反比例函数c

y x

=在同一平面直角坐标系内的图象大致为（ ）

A B C D

8．甲、乙两位同学对问题“求代数式221

x

x y +

=的最小值”提出各自的想法．甲说：“可以利用已经学过的完全平方公式，把它配方成2)1

(2-+=x

x y ，所以代数式的最小值为-2”．乙说：“我也用配方法，但我配成2)1(2+-=x

x y ，最小值为2”．你认为（ ）

A ．甲对

B ．乙对

C ．甲、乙都对

D ．甲乙都不对 9．二次函数()2

0y ax bx c

a =++≠的图象所示，若()20ax bx c k k ++=≠有

两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ）

A. k<﹣3

B. k>﹣3

C. k<3

D. k>3

10．已知二次函数()2

0y ax bx c

a =++≠的图象如图所示，下列结论：

①2a+b ＜0；②abc ＞0；③4a ﹣2b+c ＞0；④a+c ＞0，其中正确结论的个数为（ ）.

A ．4个

B ．3个

C ．2个

D ．1个

二、填空题（每小题3分，共24分） 11．方程25x x =的解是 。 12．如果函数()2

32

31k

k y k x kx -+=-++ 是二次函数，那么k 的值一定是 ．

13．三角形的两边长分别是3和4，第三边长是方程213400x x -+=的根，则该三角形的周长为 ． 14．已知m ，n 是方程2250x x +-=的两个实数根，则m mn n -+= ______． 15．若函数2

63y kx x =-+ 的图像与x 轴只有一个交点，则k 的取值是 16．已知函数

（为常数）的图象经过点A （1，）, B （-2，

）,C （3，

）

,则,

,

从小到大排列顺序为_______________

17．距离地面2m 高的某处把一物体以初速度v 0(m/s)竖直向上抛物出，在不计空气阻力的情况下，其上升高度s(m)与抛出时间t(s)满足： 2

012

S V t gt =- (其中g 是常数，通常取10m/s 2).若v 0=10m/s ，则该物体在运动过程中最高点距地面_________m.

18．抛物线()2

216y x m x m =--- 与x 轴交于(1x ，0)和(2x ，0)两点，已知121249x x x x =++，要

使此抛物线经过原点，应将它向右平移__________个单位

三、解答题

19．解方程（每小题4分，共8分）

（1） （2） 20．（5分）某图书馆2015年年底有图书10万册，预计2017年年底有图书14.4万册.求这两年图书册数的年平均增长率．

21．已知：二次函数2

y ax bx c =++， y 与x 的一些对应值如下表．

x ⋅⋅⋅⋅⋅⋅

1- 0 1 2

3 4

⋅⋅⋅⋅⋅⋅ 2ax bx c ++ ⋅⋅⋅⋅⋅⋅

8 3

0 1-

0 3

⋅⋅⋅⋅⋅⋅

（）根据表格中的数据，确定二次函数解析式．（3分） （2）当14x <≤时， 求y 的取值范围（2分）

22．已知一元二次方程

2

2)420k x x --+=（有两个不相等的实数根． （1）求k 的取值范围；（2分）

（2）如果k 是符合条件的最大整数，且一元二次方程240x x k -+=与210x mx +-=有一个相同的根，求此时m 的值．（4分）

23．某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，出于营销考虑，要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y （本）与每本纪念册的售价x （元）之间满足一次函数关系：当销售单价为22元时，销售量为36本；当销售单价为24元时，销售量为32本． （1）求出y 与x 的函数关系式；（2分）

（2）当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时，每本纪念册的销售单价是多少元？（3分） （3）设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w 元，将该纪念册销售单价定为多少元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大？最大利润是多少？（3分）

24．在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A （﹣4，0），B （0，﹣4），C （2，0）三点． （1）求抛物线的解析式；（3分）

（2）若点M 为第三象限内抛物线上一动点，点M 的横坐标为m ，△ AMB 的面积为S ．求S 关于m 的函数关系式，并求出S 的最大值．（4分）

25．已知关于x 的一元二次方程()()2

4210

0x m x m m +--=> ，

（1）求证该方程必有两个异号实数根；（3分） （2）二次函数()()2

4210y x m x m

m =+-->的图象与x 轴的两个交点分别是A 和B （A 在B 的左边）

，与y 轴的交点为C ，原点为O ，若

11

1OC OA OB

-=- 求这个二次函数的解析式．

（4分）

26．如果关于x 的一元二次方程ax 2

+bx+c=0（a≠0）有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，那

么称这样的方程为“倍根方程”．例如，一元二次方程x 2﹣6x+8=0的两个根是2和4，则方程x 2

﹣6x+8=0就是“倍根方程”．

（1）若一元二次方程x 2

﹣3x+c=0是“倍根方程”，则c= ；（2分）

（2）若（x ﹣2）（mx ﹣n ）=0（m≠0）是“倍根方程”，求代数式4m 2﹣5mn+n 2

的值；（3分）

（3）若关于x 的一元二次方程ax 2

+bx+c=0（a≠0）是“倍根方程”，求a ，b ，c 之间的关系．（3分）