如何构建有深度的数学课堂
试论初中数学深度教学之“深”
试论初中数学深度教学之“深”作者：何飞波来源：《成才之路》2022年第01期摘要：深度教学是一种全新的教学方法，其立足于学生长远发展，要求教师运用科学有效的教学方法，带领学生探索知识深处。
在实际教学过程中，教师要更新教学理念、创新教学方法，让学生从数学学习中获得快乐。
教师要深入提问、反复追问、促成反思，使学生的数学思维走向深层次。
教师要深入浅出、由浅入深地引导学生探索数学知识的奥秘。
文章从教学目标、教学导向、教学策略、教学原则等方面对初中数学深度教学的“深”进行分析和论述。
关键词：初中数学;深度教学;核心素养;教学原则中图分类号： G633.6 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2022）01-0082-03美国教育学家布鲁纳曾说过：“学习存在表层和深层两个过程，掌握知识经验的过程是学习的表层，而通过掌握知识，形成一定的思考方式、学习态度，增强解决问题的能力和自信才是学习的深层过程。
真正的学习应包括获取知识、发展能力和形成态度。
”由此可见，引导学生逐渐由表层学习向深层学习转化是有效学习的最终目的。
促进学生深度学习需要教师有效开展深度教学。
这里的深度教学不是无限增加知识难度与数量，更不是题海战术、填鸭战术，而是要求教师在夯实学生双基的基础上，走进学生情感、思维深处，构建多维一体化教学目标，培养学生学科素养，渗透课程思政理念的一种深层次教学。
一、教学目标：深层育人深度教學首先指向教学目标的全面性、多层次性。
新课改特别强调知识与技能、过程与方法、情感态度价值观及课程思政等多维目标的融会贯通、有机统一。
这就要求，一方面，教师要深入研究教材与教学大纲，细化每一课时的各项教学目标，注意多维目标的完整性、系统性、一体化，不能挂一漏万、随意割裂。
另一方面，教师还要深刻领会教材的内涵和外延，找准教学内容与课程思政的最佳结合点，运用有效的教学方法、教学策略、教学技巧，对学生进行数学思想、政治觉悟、价值塑造等方面的渗透，达到“随风潜入夜，润物细无声”的课程思政目的。
如何打造高效的初中数学课堂
如何打造高效的初中数学课堂一、引言数学是一门基础学科，对于学生的思维培养和逻辑思维能力的提高具有重要作用。
然而，由于初中生对数学的认识和兴趣程度各异，教师在教学中往往面临着许多挑战。
因此，如何打造一堂高效的初中数学课堂，引发学生的学习兴趣，并帮助他们更好地掌握数学知识和解题方法，是非常重要的。
二、创设积极的学习氛围1.探索性学习在数学课堂上，教师可以采用探索性学习的方式，让学生通过自己的思考和实践来发现问题的解决方法。
这种方法可以激发学生的求知欲和好奇心，培养他们的自主学习能力和解决问题的能力。
2.有效的互动教师可以通过提问、讨论、小组活动等方式，与学生进行有效的互动。
通过互动，教师可以了解学生的学习情况和思维能力，帮助学生更好地理解、掌握数学知识，同时也能够在互动中激发学生的兴趣。
3.引导性学习教师可以通过鼓励学生提问和自主学习，引导学生主动参与到课堂讨论和解决问题中。
这种引导性学习的方式可以培养学生的主动学习能力和合作精神，提高他们解决问题的能力。
三、合理的教学模式和方法1.技巧与方法的教学在数学课堂上，教师应当注重教授数学解题的技巧和方法。
通过讲解题目的思路和解题方法，学生可以更清晰地理解问题的难点和解题思路。
同时，教师还可以在教学过程中，引导学生找出解题方法中的规律和共性，加深他们对数学知识的理解。
2.多媒体教学手段的应用教师可以利用投影仪、电脑等多媒体教学手段，结合图文并茂地展示数学问题的解题过程和思路，激发学生的学习兴趣。
同时，多媒体教学手段还可以帮助学生形象地理解抽象的数学概念和方法，提高他们的学习效果。
3.跨学科教学的实施数学是一门充满创造性的学科，与其他学科有着密切的联系。
因此，在数学课堂上，教师可以引入一些与数学相关的实例、故事和问题，与其他学科进行融合，帮助学生更好地理解数学知识，并将其应用到实际生活中。
四、注重个性化教学1.知识巩固与拓展在教学中，教师不仅要注重学生的知识巩固，还要帮助学生发展和拓展他们的数学思维能力。
初中数学高效课堂的构建
初中数学高效课堂的构建初中数学是对学生思维逻辑能力的考验，也是学生学习数理知识的基石。
在初中数学教学中，如何构建高效课堂，激发学生的学习兴趣和培养他们的数学思维能力是非常重要的。
下面我们将探讨如何构建初中数学高效课堂。
一、营造良好的学习氛围构建高效的初中数学课堂，首先需要营造良好的学习氛围。
良好的学习氛围可以让学生感受到数学学习的乐趣和挑战，激发他们的学习兴趣。
在教学过程中，老师要注重情感教育，倡导积极向上的学习态度，激发学生的学习热情。
课堂上要保持秩序井然，让学生在安静、整洁的环境中专心致志地学习数学知识。
二、激发学生的学习兴趣激发学生的学习兴趣是构建高效数学课堂的重要一环。
教师可以通过多媒体教学、趣味数学游戏等方式引起学生的兴趣，让数学不再枯燥乏味。
教师要注重培养学生的好奇心和求知欲，让学生从内心产生对数学知识的渴望，主动去学习数学知识。
三、注重启发式教学在初中数学课堂上，注重启发式教学是非常重要的。
启发式教学是指教师通过提出问题、引导思考、让学生自己发现解题方法和规律，从而让学生在主动探究中掌握数学知识和提高数学思维能力。
通过启发式教学，可以培养学生的创新能力和解决问题的能力，使学生在学习数学的过程中能够灵活运用所学知识解决实际问题。
四、倡导团队合作精神在构建高效的初中数学课堂中，倡导团队合作精神也是非常重要的。
通过让学生在小组中合作讨论、共同完成数学题目等方式，可以增强学生的团队合作能力，提高他们的学习效率和解决问题的能力。
团队合作还可以让学生在交流中发现自己的不足，从而提高自己的数学水平。
五、多元化教学手段构建高效的初中数学课堂还需要运用多元化的教学手段，满足学生的不同学习需求。
除了传统的讲授、演示外，教师还应该运用多种教学手段如多媒体教学、小组讨论、案例分析等来激发学生的学习兴趣，提高课堂的互动性和趣味性，让学生在愉快的学习氛围中更好地掌握数学知识。
六、注重巩固和拓展在初中数学教学过程中，巩固和拓展也是非常重要的环节。
一堂好的小学数学课的标准
1、课堂氛围营造一个和谐、民主的氛围、鼓励学生发言、激励学生思考、尊重学生意见、表扬学生进步、满足学生个人需求。
①师生平等、互相尊重；②教师经常运用表扬和鼓励的手段；③教师能采纳学生的想法；④学生思维活跃争先发言；⑤学生能表现出合作的意愿；⑥学生能自由说出自己的困难，敢于指出教师的错误和问题或敢于发表不同于教师的意见。
2、教学资源提供多样、方便、恰当、丰富、便于学生充分利用的资源①教学资源多样化，源于课本又不局限于课本②具有图像、声音、实物、文字等资源③运用现代化教学手段，促进相关学科之间的整合，特别是促进信息技术与学科课程的整合3、课堂教学设计①学生明确教学目标和学习的任务②教师讲授知识正确无误，注意知识的更新，强调本节课与上节、下节课之间的联系（知识联系、经验联系）③设置教学情境，提高学生学习兴趣，促使学生思考，激发学生求知欲望④设疑问难，问题设计具有新颖性、层次性，语言具有启发性⑤重点突出，难点分散，特点明确⑥组织学生参与的广度、深度大⑦内容设置联系学生实际、联系社会实际、联系自然⑧教学过程具有阅读、思考、质疑、讨论、点拨、释疑、练习、回忆、总结等各环节4、学生状态5个维度①参与状态：一是观察学生是否全员参与，全过程参与；二是观察学生是否参与教，集教与学于一身，因为没有学生参与的课堂教学，谈不上培养能力、发掘潜力。
②交往状态：一是观察课堂上同学间的交往是否有良好的合作氛围，二是观察师生交流是否有一个和谐的氛围。
③思维状态：一看学生是否敢于提出问题、发表意见，二看学生的问题和见解是否具有挑战性和独创性。
④情绪状态：一看学生是否有适度的紧张感和愉悦感，二看学生是否有自我控制和自我调节学习的情绪。
⑤生成状态：通过课堂上的及时反馈和形成性测试，看教学目标是否有较高的达成度，一看学生是否都各尽其能，感到踏实和满足，二看学生是否对今后的学习更有信心。
5、教师课堂教学行为状态5个维度①教学能力包括教学基本功（普通话、板书及规范用字、教态）和教学活动的组织能力（教材的组织、语言的组织、教学活动的组织，核心是教学活动的组织能力。
如何构建有效数学课堂
浅议如何构建有效的数学课堂【摘要】本文主要从研读教材、读懂学生等五方面来分析如何有效地提高课堂学习效率，教师应该改变以往的教学模式，充分显示学生的主体地位，来调动学生的学习兴趣，培养学生的自学能力，从而提高课堂教学效率。
【关键词】数学课堂教材教师作为一名教师，如何提高课堂教学水平，让学生能在轻松、快乐的氛围中学好应该掌握的知识，是每个教师应该深思的，以下是笔者的几点思考，主要从教师应该怎样做来阐述：一、研读教材在教育教学过程中，教师处于主导地位，引导学生进行学习。
一个教师对课本内容的理解程度决定了老师教学水平的高低。
教师只有仔细研读教材、吃透教材内容，形成自己的观点才是构建有效数学课堂的前提条件。
教师只有依据课标要求系统分析教材，才能准确地把握数学知识脉络间的联系，根据学生年龄特点、教学目的和已有知识经验，加工教材、拓展教材、深造教材，为学生学习数学创设有趣味性、有挑战性、有探索空间的数学情境。
二、读懂学生学生是课堂中的主人，教师只是起到引导作用，他们应该是帮助学生解决疑问，培养他们的学习能力，而不是强迫灌输自己的思想给他们。
如果没有学生积极主动的参与，再好的老师也是徒劳，课堂教学也就毫无意义可言。
因此，教师一定要充分读懂学生，确切把握教学的真实起点，做到“三讲、三不讲”，即“重点问题讲、思路方法讲、疑点难点讲；学生已掌握的不讲，超出教学范围的不讲，简单易懂的不讲。
”三、精心设计在教学过程中这种现象同样存在，对于不同的教师，相同的教学内容，却会有截然不同的课堂氛围和教学效果，这是除了教师的个人人格魅力外，主要是由于教学设计理念的不同。
科学的教学设计目标明确，各环节循序渐进，能于润物细无声处，将点点滴滴的数学思想、数学方法植入学生的头脑中。
例如，在教学一年级上册的一节比较数、算式结果大小的练习课时，我意识到练习课对于一年级学生而言容易感觉枯燥，怎样才能打开学生的思维，让学生主动研究问题呢？在认真钻研教材后，我精心设计了学习活动。
新课标背景下构建数学课堂教学模式的实践与思考
新课标背景下构建数学课堂教学模式的实践与思考2022年版《义务教育数学课程标准》指出：“实施促进学生发展的教学活动，学生学与教师教的统一构成有效的教学活动，学生的学习应是一个主动的过程，教师的教应注重启发式”。
教师去构建数学课堂教学模式时，需要思考的是在教学活动中，数学的基本知识和基本技能，学生是否理解和掌握；数学的思想与方法，学生是否领悟和体会；良好的学习习惯与积极的情感态度价值观，学生是否培养和形成；以及数学的基本活动经验和核心素养，学生是否获得和养成。
一、课前的准备成功属于有准备的人。
一节数学课的成功，不是看如那些所谓的演示课公开课般的花里胡哨冠冕堂皇，而是看学生是否学会了数学知识，掌握了数学技能，领悟了数学思想。
教师是课堂这场“演出”的导演，学生是主演。
没有好剧本，如何成就好演员好导演？数学课堂的“剧本”需要学生和教师来共同撰写。
1.教师用心备课备课备什么？首先是备学生。
清楚地了解学生的学习数学的能力，已有基础知识的储备情况等等。
充分了解后，为教师的课堂教学设计奠定方向。
人教版六下“分数除法解决问题”例题7：“这条道路，如果我们一队单独修，12天能修完。
如果我们二队单独修，18天才能修完。
如果两队合修，多少天能修完？”这是一类特殊的实际问题（工程问题）。
教师讲解：这条路一队12天修完，每天修这条路的几分之几？()；这条路二队18天修完，每天修完这条路的几分之几？（）；两队一起修每天修完这条路的几分之几？（+=）；需要几天修完呢？（1÷）。
教师的循循善诱下，学生似懂非懂。
会做吗？回答是肯定的，理解透彻吗？回答是否定的。
这横空出现的“1”往往是大部分学生所惧怕的。
教师高估了学生。
忽视了让学生尝试，分析，假设的重要性。
用心备学生，找到教学设计的具体方向，然后精心设计教案，才能够更好的预设一些好的，不好的课堂生成，为可能出现的问题事先找到解决的策略与方法。
什么样的教学设计才是最好的？教无定法，适合学生的，就是最好的。
如何打造高效的初中数学课堂
如何打造高效的初中数学课堂一.引言初中数学是中学数学教育中的重要阶段，对学生的数学素养和逻辑思维能力的培养具有十分重要的作用。
然而，实际教学中，常常出现学生对数学不感兴趣、不喜欢学习的情况。
为了打造一个高效率的数学课堂，培养学生对数学的兴趣和学习动力，本文将从教师的角度出发，探讨如何打造高效的初中数学课堂。
二.培养良好的教学氛围1.创设良好的学习环境首先，教师要注意课堂的空气流通和温度，保持课堂的舒适性。
其次，为学生提供优质的教学资源，如图书、实物模型、多媒体等，以帮助学生更好地理解和应用数学知识。
同时，注重课堂的卫生和整洁，提高学生的学习积极性。
2.开展积极向上的课堂文化在课堂中，教师要注重培养学生的合作意识和竞争意识，可以设置小组竞赛、游戏等形式，激发学生对数学的学习兴趣。
鼓励学生互相帮助、鼓励学生积极思考、鼓励学生勇于提问，建立一个积极向上、互帮互助的课堂氛围。
三.教学方法的选择和运用1.启发式教学法启发式教学法强调学生在教师引导下发现和建立数学概念、规律以及解题方法。
教师可以通过提问、示范等方式引导学生发现问题、解决问题，激发学生的学习兴趣和主动性。
2.问题导向教学法问题导向教学法注重培养学生解决问题的能力，通过给学生提出有挑战性的问题，激发学生的思维活跃性。
教师要注重问题的针对性和层次性，引导学生逐步深入探究，并及时给予指导和帮助。
3.示范性教学法示范性教学法强调教师对学生进行示范，通过直观的例子和实际操作帮助学生理解和掌握数学知识。
教师可以通过具体问题的解答、问题求解的过程等逐步展示数学知识的应用和意义，激发学生的学习兴趣。
四.激发学生的学习积极性1.教师的言语激励教师要注重对学生的鼓励和肯定，及时表扬学生的进步和努力。
在课堂上，积极引导学生培养正确的学习态度和方法，鼓励学生勇于面对困难，通过努力克服困难并取得进步。
2.激发学生的学习兴趣教师可以通过讲述有趣的数学故事、介绍数学的应用领域等方式激发学生对数学的兴趣，从而提高学生的学习积极性。
静下来聆听花开的声音——数学课堂应追求深度思维
的数学思维 可以从下面几个方面来落 实 ：
一
、
充分 挖 掘 教 材 的 思 维 价 值
让 学生大胆表 达 自己思考 的成果 ，而不是 人 么要 同时乘或除 以一个卡 ｆ ｛ 的数 ，这 个数能
是 ０吗 ？ 为 什 么 ？ ｌ ｎ Ｊ 果 分数 的分 厂 分要依据教 云亦云。让每位 学生都能经 历思维 的过程 ，
教材 “ 二度开发 ”不 同于传统 意义上 的 什 么把 １ ２ ４估成 １ ２ ０ ，而不估成 １ ０ ０ ７ 这 位同 更深刻 ，学生 的数学思考会得到更大 的提 升 、 教材 的增减 ，它不仅是教 学方法上 的调整和 学思 考了片刻 ，立 刻反驳到 ：老 师 以前不 是 虽然在课 堂上 ，有很 大一部分 时间 ，教 事 改进 ，而且是 基于课程标 准和实 际教育情景 学 过吗？用 四舍 五人 的方法 ，１ ２ ４最 接近 的 非常安静 ，没有热 闹活泼 的气 氛和 活动 ，
的思维 ，揭示数学思 维过程 ，培养 学生 的思 学 生 的思维 就飞得更 高。这 样 的情境 开发 ，
维能力 ，是数学教育 的核心 目标和首要任务 ， 才更有 深度 ，更有利 于学生思维 的发展 。
比比皆是 ：面对 一些难题 ，当优生 说ｊ ｛ １ ｈ己 的想法后 ，大部分 同学还不 明 白其中的道 ，
位 ，常 给人 隔靴搔痒 的感觉 ，错失 了发展学 下等 的学生 。不少教师为了赶进度 ，求结果 ， 纸 的基 础 上 得 出一 些 分 数 后 ，教 师 小 能 ｉ Ｉ ＝ ， 、 ： 生思维 的大好时 机。数 学课堂 的深 度思维训 总是让优等 生发言 。久而久 之 ，大多数 的学 生 停 留 在 直 观 的 层 向 ， 嘎组织学 ， １ 绕
三 、组 织 有 效 的 数 学 交 流
运用数学问题驱动 促进课堂深度学习
•成果分享运用数学问题驱动促进课堂深度学n莆田市城厢区南门学校傅青云小学阶段的数学知识抽象性较强，对于小学生而言存在一定的学习难度，因此，若教师教学方法使用不当，会很容易导致学生失去对数学知识学习的兴趣，课堂教学质量也得不到有效提升。
而在小学数学课堂中，教师通过以问题为主线，引导学生自主学习知识、解决问题，可以打造更有深度的课堂，这符合新课改下教学改革的要求。
理性审视我们当下的数学课堂教学，仍存在着教师要么讲解多提问少而学生接受多思考少，或者是一些小、细、碎、浅的问题充斥着整个课堂。
究其原因是教师缺少课堂价值问题意识，没能通过设置有效的数学问题将学生的思维引向深入。
因此，教师要关注数学课堂问题的设置与运用，用有效的数学问题引导学生数学思考，驱动学生深度学习，点燃并推进学生高阶思维的发展，促进学生实现对数学知识的深刻理解和自主建构。
一、设置核心问题，驱动学生深度理解教师的课前备课是否深入直接影响课堂教学实施的质量。
因此，教师课前准备时应深入研读教材内容，准确把握教材材料的精髓和教学本质，结合学情，科学合理地把教材内容转化成教学内容，设置触及本质的核心问题，将静态的知识转化成动态的思维，在课程专家意图与学生思维活动之间搭起一座桥梁。
核心问题不但要能凸显数学知识的本质特征，沟通知识间的内在联系，而且要能驱动学生进行深度探索、体验、感悟所学知识的内涵。
如人教版三年级上册《认识几分之一》的教学，设置如下的两个触及本质的核心问题：一是让学生用同样大小的长方形纸折出不同的二等分之后，引导学生思考：“相同的长方形为什么折法不同，而折出的每份图形都可以表示1/2呢？”；二是用课件出示大小、形状不同纸张进行对折，再引导学生观察并思考：“每张纸对折后的每份图形都可以表示1/2吗？为什么？”。
教师设置的第一个核心问题，旨在让学生通过动手操作后能深刻领悟到“1/2的大小跟折法（每份的形状）没有关系，只要将这张纸平均分成2份，其中每份都表示它的1/2”o通过这个环节的活动与问题驱动，学生不但体会到1/2的大小跟折法无关，而且感受到“相同的长方形纸虽然折法不同，但折出的1/2的大小是相等的”。
构建“有深度”数学课堂，引导深度学习发生
构建“有深度”数学课堂，引导深度学习发生作者：***来源：《江苏教育·中学教学版》2024年第03期【摘要】课堂作为数学课程实施的主要阵地，担负着发展学生数学学科核心素养的重要任务。
在中学数学课堂教学中，教师可以通过情境激趣、问题驱动、体验积淀、道理感悟等方式，引领“情境—问题”教学，构建“有深度”数学课堂，引导深度学习发生。
【关键词】中学教学；核心素养；“有深度”数学课堂；“三度”数学课堂；正弦定理【中图分类号】G633.6 【文献标志码】A 【文章编号】1005-6009（2024）11-0019-05【作者简介】姜文，贵州师范大学（贵阳，550025）数学科学学院讲师。
有深度的数学课堂是指：教师在教学过程中以“教思考、教体验、教表达”为基本教育理念进行教学设计，同时依托教学环境实施教学，从而使学生在学习中达到深度学习的目标，进而落实学生核心素养尤其是数学学科核心素养培养。
［1］本文聚焦构建核心素养导向下中学“有深度”的数学课堂进行探索，拟为一线教师的数学课堂教学提供参考。
一、核心素养导向下中学“有深度”数学课堂的实施途径从实操层面讲，“深度学习”是指学生学习兴趣浓厚，能提出问题、解决问题，能自主地、探究式地学习，能理解学习内容的核心，能在表达、交流中促进所学知识的迁移和应用的学习方式。
因而，深度学习应指向引领学生深层次、批判性思考。
为此，一要有“核心问题”引领课堂学习，用问题激活学生思考；二要留出时间、空间，引导学生在探究中学习，获得知识再发现的体验；三要引导学生在生生、师生对话中把握知识的内涵，在自主解决问题的交流中加深思考。
数学是思维的产物，数学教育重在培育学生的思维能力。
数学学习，重在让学生在独立思考、自主探索中长见识、悟道理。
因此，我们主张用“三教”引领“情境—问题”教学，构建“有深度”的数学课堂，促进学生“长见识、悟道理”，引导深度学习发生。
“有深度”的数学课堂利于学生养成“爱思考、重体验、善表达”的学习习惯：爱思考是引导学生深度学习发生的灵魂，重体验是引导学生深度学习发生的关键，善表达是引导学生深度学习发生的重点。
数学课堂教学要有一定的深度和广度_数学的深度和广度
数学课堂教学要有一定的深度和广度_数学的深度和广度数学课堂应该有一定的深度和广度。
课程改革几年来，如果我们还满足于花花绿绿的情境和热热闹闹的活动的话，说明我们的认识还处于浅层次。
所谓课堂教学的广度，是指课堂教学横向上的容量与范围上。
有广度的课充实，知识点宽泛。
课堂教学的深度则是指纵向上的数学思考，需要教师进一步去挖掘。
有深度的课是有内涵、有数学魅力的课，能引发学生深层次的思考，激发学生学习兴趣，培养创新意识和实践能力。
一节课具备了深度和广度，也就具备了扎实、充实、丰实、平实、真实。
就是一节好课。
课堂实录《小数大小的比较》、《用正比例解决问题》都具有一定的深度和广度。
我们先来看《小数大小的比较》一课的教学设计：一开始，该由08奥运引发一个问题情境，学生在体育课上跳远成绩：2.01米、1.84米，引出课题。
立足于解决实际问题，让学生比较判断谁跳得远，并说明理由。
学生说出了多种比较的方法。
这位老师适时地进行了方法优化，哪种方法最简便？得出结论：比较整数部分。
整数部分大的那个小数就大。
在此基础上，延续刚才的情境，出现整数部分相同的两个小数：1.84与1.95，引发认知冲突：整数部分相同如何比较？学生经过探索得出：整数部分相同，要看十分位，十分位大的那个小数就大。
随着情境的进一步发展，学生又经历了探索百分位比较的过程，并通过知识迁移，理解了百分位相同，比较千分位；千分位相同，比较万分位……进行到这里，应该说，学生已经掌握了小数大小的比较方法。
老师又别出心裁的总结：把14.25、14.249这两个小数的数字遮住，让学生生办法比较两个小数的大小。
又一次直观地展示了小数大小的比较方法，显示出老师独具匠心的设计。
在巩固练习环节，老师仍然延续刚才的情境，从不同的方面诠释分数的大小比较的应用。
从一般的应用，到50米成绩的名次排定，突出了难点，保证了学生掌握知识的广度。
这里，老师还设计了一个猜价格的活动，教师给定一本书的价格范围，让学生去猜。
指向深度学习的数学课堂有效设问探究
教学导航２０２３年６月下半月㊀㊀㊀指向深度学习的数学课堂有效设问探究◉江苏省常熟市实验中学清晖分校㊀徐俊锋㊀㊀摘要:数学学习是知识习得与思维训练相互作用的过程,有效的设问能把学生的思考由表象引向深入,促进学生深入持久地展开思维活动,达到深度学习的理想境界．本文中结合实际教学,对有效设问的策略进行了深入的思考与分析．关键词:有效设问;深度学习;数学思维㊀㊀我国著名的教育家陶行知老先生曾说过:发明千千万,起点是一问,智者问得巧,愚者问得笨． 可见,课堂中的有效设问对学习效率的高低起到了关键性作用．然而,一些教师在课堂教学中设计的问题或缺乏针对性,或缺乏探究性,或缺乏层次性,或时机把握不恰当,使得学生无法从真正意义上掌握所学知识,理解数学本质．基于上述理解,我们进一步思考,在实际教学中,如何有效设问促进学生深度学习,让数学课堂更生动㊁更深入㊁更有效呢?下面笔者结合自身的教学实践进行阐述,以期为大家提供帮助．１从学生的喜闻乐见着手,设计生活性问题,提供深度思考的支架㊀㊀生活即教育 ,可见教育的意义存在于生活的方方面面,倘若教育仅仅体现在静态的教材之上,那么就无法彰显教育的深层价值．基于此,在数学教学中,教师需 沟通 好知识本身与现实生活的关系,从数学知识本质出发,从学生的喜闻乐见着手设计生活性问题,引发学生的积极思考㊁深度探究和主观体验,从而在深度学习中构建自己的数学知识体系．案例１㊀ 函数 的概念教学师:同学们有没有陪着爸爸妈妈去过加油站,一起给家里的爱车加过油?生(齐):有．师:那你们一定注意到加油站的加油机上显示的内容,你们知道是什么意思吗?(随即课件呈现一张加油机图片,学生则小声讨论．)生１:这里的单价指的是 每升油多少钱 ,这里的油量指的是 需要给车加多少油 ,这里的金额指的是加油机根据加油量计算出的共需付的钱数 ．师:真是生活经验丰富的好孩子,说得太好了!大家可以利用已学知识说一说从生１的回答中,常量和变量分别是什么吗?生２:我觉得这里的单价是常量,而油量与金额都是变量．师:这两个变量间有关系吗?有何关系?生３:有关系,金额随着油量的增加而增加,即金额＝油量ˑ单价．师:其他同学能感受到吗?不同的加油量对应不同的金额,这是一种什么关系?生４:是不是就是今天要学习的函数关系?师:非常好,这就是函数关系抛出生活性问题创设情境,不仅可以让学生体验数学与生活间的紧密联系,还能增强学生运用所学知识解决现实问题的成功体验．以上案例中,面对 函数 这个抽象概念,教师有必要创设合适的问题情境来引起学生的关注与重视,运用常规语言和数学符号表示这样一个抽象概念,让学生易于接受,使得后续的深度学习自然而顺畅．２从数学知识本质出发,设计阶梯式问题,创设自主发现的空间㊀㊀传统教学中,师生间尽管也有提问,但偶有导向不明之问㊁随意之问㊁扁平之问㊁单一之问,使得问题丧失了引领发现的作用．数学课堂应是触发深度学习的主营地,以问题引领学生自主发现和深度探究,才能让数学课堂有深度㊁有意义[１]．因此,在数学教学中,想要突破教学重难点,教师则需要从数学知识本质出发设计阶梯式问题,铺就自主发现的空间,让学生在解决一个又一个问题的过程中发现隐含的规律,享受成功的愉悦,同时促进思维的养成与发展．图１案例２㊀在图１所示的矩形A B C D 中,有A B ＝８,B C ＝１６,E 是C D 的中点,且动点P ,Q 在B C 上．(１)连接A P ,P E ,试求出P E ＋A P 的最小值;(２)连接A P ,Q E ,若P Q ＝６,试求出四边形８２Copyright ©博看网. All Rights Reserved.２０２３年６月下半月㊀教学导航㊀㊀㊀㊀A P Q E的周长最小时C Q的值．为了给予学生更好的解题体验,教师进行如下阶梯式设问:问题１㊀你能发现A,P,E三点的特征吗问题２㊀既然已经知道A,E是定点,P是动点,本题第(１)问中求P E＋A P的最小值,可以类比之前学习的什么问题来解决问题３㊀想要使得四边形A P Q E的周长最小,实际是求什么的最小值?问题４㊀类比 求一条直线上的一点,使得该点到这条直线的同一侧的两定点的距离之和最小 的解法,此处的点P,Q该如何化归为同一点?问题５㊀通过解决本题,你有何感想?教与学的成效可以通过不断设问和解决问题完整展现,层层设问㊁分层解答可以引领学生走近问题本身,让智慧火花在课堂真正迸发,从而走入知识本质,走向深度学习,取得较大的进益与收获．案例２中,当学生面对难题面面相觑时,教师以阶梯式设问巧妙分解难点,为学生的思维搭桥引路,让学生踏阶而上解决问题,让深度学习在问题解决中真实发生,从而生成学习的内驱力．在帮助学生逐一击破难点的过程中,提高了学生的解题能力,增强了学生的理解能力,使得思维不断发展．３从学生已有认知入手,设计悬疑类问题,提供深度探究的支架㊀㊀在数学课堂中,要想激活学生的思维,让学生自主自发地参与到知识的探究和学习中,就必须激发他们的学习兴趣,为他们的探究性学习提供新颖的㊁有趣的学习动力[２]．倘若教师能充分利用学生的好奇心,结合数学学科本身的特点,从学生的已有认知入手,设计悬疑性较强的数学驱动问题,则可以为学生提供深度探究的支架,以引得学生一探究竟,从而经历疑问到深度探究再到豁然开朗的过程,体会数学学习的乐趣,感受到数学课堂是有思想㊁有灵魂的[３]．案例３㊀解高次方程师:老师今天想考一考你们解方程的水平如何?请试着解以下方程:①x２－４x＋４＝０;②３x－９(１－x)＝０．生１:这两个方程一个是一元二次方程,一个是一元一次方程,解决起来毫无难度．老师,你可以考我们一个再难一点的．师:这么自信,非常棒!那接下来请试着解以下方程:①x３－３x２－２８x＝０;②x４＋３x３－１０＝０．(学生陷入思考．)生２:这两个方程的未知数最高次数都比２大,我们不会求解．生３:是啊,这个难度已经超过我们学习的范围了．师:你们觉得很难,对不对?我们可以回忆一下,解一元二次方程的思路是什么?生４:我知道,就是将其转化为两个一元一次方程相乘的形式．师:根据解一元二次方程的思路,你有何想法?生５:我明白了,在求解高次方程时,可以将其转化为低次方程,再求解．师:那x３－３x２－２８x＝０,x４＋３x３－１０＝０这两个方程应该如何求解?生６:降次,将其化归成一次方程或者二次方程．师:非常棒,就让我们试一试吧!悬疑设问需遵循设疑到释疑的过程,并进行适当的启发诱导与思维干扰,才能使数学课堂教学事半功倍．案例３中,教师用与学生认知经验相冲突的问题引发了学生强烈的好奇心与探究欲,促使学生思维活跃地参与到新知的探究中,进而展开数学猜想．与此同时,教师适时启发诱导,引导学生类比解一元二次方程的思路探究高次方程的解法,增强学生深度思考的指向性,使得学生的思维螺旋递进,层层深入知识本质,达到 明理 的效能．综上所述,一节课的好坏并非从教学任务的达成度着手判定,更重要的是需要让学生的思维处于不断进阶的状态,那么高效设问就是一个较为有效的教学手段．在数学课堂教学中,教师需从具体的教材资源出发,从学生的认知水平着手,采用各种各样的设问策略,并精心设计好每一个问题,在适当的时机借助恰当的方法提出来,并给予学生充足的思考与探究时空,让学生在深度思考㊁自主发现和深度探究中迸发出更多创造的火花,这样,才能让设问发挥价值,让学生实现数学深度学习,发展高阶思维能力,从而提高数学课堂教学效率．参考文献:[１]刘岳,康翠．初中数学简约课堂教学的探索与实践[J]．教学与管理,２０１５(２５):４１Ｇ４４．[２]马华平．核心问题引领,在深度学习中逼近数学本质[J]．数学教学通讯,２０１９(１６):４７Ｇ４８．[３]计进．基于学生深度学习的课堂教学的思考 以 数列中最值问题 的教学为例[J]．上海中学数学,２０１８(９):１２Ｇ１４．Z９２Copyright©博看网. All Rights Reserved.。
深度思维：让课堂更生动
解 。教师 要在学 生力所能及 的范 围内， 让学生跳起 来摘桃 子 ， 凡 是学生 能探 索 出来 的， 绝 不代 替 ； 凡 是学 生能 独立 发
现 的， 绝不暗 示 。要尽量给 学生 多一 点 思 考 的时 间， 多一 点活动 的余地 ， 多一
机， 我 们要 做 的就是 耐心 聆 听 ， 在关 键
提 问基 础 上 的延伸 和 拓展 。追 问让学
生 的 思 维 与 表 达 都 得 到 充 分 的 训 练 和提高 ， 从 而提 高 课 堂 教 学 思维 训 练 堂 生成 有效 的追 问 ， 更 是一 门艺术 。
１ ． 精心 设计 ． 适 当“ 留 白”
的广 度 、 深度。 在关键 处 追 问， 凸显 数 学核 心概 念 。有 效 追 问的 目的不 在于 检测 学 生
的等待 ， 数学课 正需要安静 思考与等待 的时 间， 我们 要静心等待花 开的声音 。
２ ． 用心聆 听 ． 了解学 生
作为 教师 ，应 该做 一个 真 正 的倾 听者， 倾 听学生 话语 中的含义 ， 走进他
们 的思 维世 界 。教学 过程 的最 佳状 态 表 现为 “ 心 灵 的共鸣 和思 维 的共振 ” 。
“深度学习”理念下的小学数学教学策略
“深度学习” 理念下的小学数学教学策略摘要：小学数学是启发学生思维、拓展个人能力的重要科目，在新课程改革与素质教育的发展中，对学生的创新能力要求也日渐提升，“深度学习”模式也称为数学教学中重要的手段之一。
深度教学相较于其他策略来说，课堂主体由教师转移到了学生，从其学习特点出发，明确学习目标，坚持以人为本的教学策略，从而践行具有有效性的深度学习。
本文将从“深度学习”的理念出发，探讨小学数学教学策略，促进教学水平的发展与进步。
关键词：深度学习；小学数学；教学引文：小学数学课堂对于“学”的重视程度逐渐提升，朝着发展学生自主学习能力的方向不断努力，但受到应试教育的影响，仍然存在着较多的问题，阻碍了深度学习理念的进一步深入发展。
问题的存在印证了当前小学教育仍停留在简单学习层面，为了分数而学习，缺少对自己主观需求和未来发展的清晰的认知，因此，教师应该更加关注内在动因的方面，从激发学生的自主学习能力和学习兴趣出发，引导学生进入深度学习的层面，从而让数学课堂更加有深度和广度，实现学生的长远发展与综合素质的提升。
一、结合生活经验，激发学习积极性数学虽然是较为抽象的理论知识，但是小学阶段的整体难度较低，与生活实际有着较为紧密的联系，为了更好地把握深度学习理念，教师应该结合学生的已有认知，激活学生的学习兴趣，将零散的生活经验进行整合，让数学更加有趣。
数学的学习并不是“认识新朋友”，而是发现“老朋友”的新特点，因此教师可以在课堂中根据知识点的难易情况做好结合实践的准备，从生活实际出发，从中抽离出知识，有利于学生更好地沉浸在课堂之中，最终将新知识内化，记忆也会更加深刻，学习也会更有积极性和创造性，感受数学的别样的魅力。
例如在学习苏教版二年级数学上册的第七单元“观察物体”，时，教师可以带领学生首先认识教室中存在的各类物品的形状，并对不同形状的物品进行分析，感受它们之间的区别。
另外，教师可以展示出正方体的模型，让学生寻找生活中存在着的正方体的物品，从而让学习与生活经验充分结合，有利于学生对该课知识的理解与深入学习，为以后难度更大的立体几何做好铺垫。
利用COP项目大数据分析促数学课堂深度教学
2020·12深度教学是在教学目标、内容、策略、结构、反思、评价等方面不断精益求精，深层挖掘教学内在的魅力，达到促进师生共同发展的过程。
运用大数据改进教师的教与学生的学，是深度教学有效的实现途径。
通过前测、S-T 行为、“四何问题”、对话深度等数据分析，让教师有意识地改进教学行为，设置一些有效的问题来检测学生的认知方式、兴趣点、掌握情况等，及时调整教学设计及提问方式，从而进行深度教学，提高课堂效率。
摘要关键词COP ；大数据；深度教学；前测；S-T 分析法；四何问题；对话深度利用COP 项目大数据分析促数学课堂深度教学陈宏（厦门市民立第二小学，福建厦门361012）在信息技术迅速发展的时代背景下，课堂形式、教学方法、教学技能策略等不断改进更新，新技术、大数据分析打破浅层教学的困顿，使更多教师逐渐迈向深度教学。
促进学生的学习是深度教学的基点，教师要在教学内容、目标、方法、反思、评价等方面精益求精，深层挖掘教学内在的魅力，达到促进师生共同发展的目标。
基于知识的内在结构，通过对完整深刻知识的处理，引导学生从符号学习走向学科思想、意义系统的理解和掌握，培养学生的核心素养。
COP 项目（教师在线实践社区的简称，TheTeacher's Online Communities of Practice ）通过构建由中小学教师、大学专家及助学者所组成的一种正式学习与非正式学习相混合的学习型组织，借助课堂教学行为大数据等方法与技术，持续监测与提升学校课堂教学质量，有效帮助研修教师丰富、改善和重构有关如何教与如何支持学生学的实践性知识，从而实现学校的整体办学水平的提升与快速发展。
［1］COP 通过聚焦教师的专业学习及同辈合作与反思性对话，分享教师们的教学改进形式、价值观、工具和职责等，为教师专业化发展提供社会的、规范的、资源密集型的、持续不断的学习支持服务。
因此，教师在线实践社区也是一种聚焦教师知识的新的知识管理与知识创生的新途径。
如何构建有深度的数学课堂
如何构建有深度的数学课堂（一）当前课堂教学仍存在的问题∙教学目标——追求单一●小组合作——流于形式∙媒体应用——舍本求末●情境创设——牵强附会∙评价语言——滥用失真●学生活动——放任自流∙教师表现——退居二线●情感态度——穿鞋戴帽∙学科整合——花拳绣腿●教学形式——一味求新（二）教学中存在的不等式∙教师聪明≠学生聪明●传统的教学手段≠落后的教学方法∙问答式的教学≠启发式的教学●尊重学生≠放纵学生∙课堂开放≠完全放开●现代化的教学手段≠现代化的教学思想∙提倡教学民主≠不要教学秩序●教材内容≠教学内容∙掌握定义≠理解概念●学习技巧≠学习技能∙掌握知识≠增长智慧●追求时尚≠理念先进∙教学创新≠标新立异●教学的观赏性强≠教学的时效性高∙课堂气氛活≠教学效果好●教学花样多≠教学水平高而《课程标准》中学生的培养目标在具体表述上做了修改，提出了“四基”：基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验；提出了“两能”：发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力。
为了达到培养目标，就必须要有一堂好课，一堂好课是怎样的?自然、到位、大气、高效。
用一句话来概括：好课应该是有深度的课堂。
（三）如何构建有深度的数学课堂1．何谓有深度的课堂？“深度”课堂不是“难度”课堂，是对常态课的一种超越，一定是有内涵的课堂，有冲突的课堂，是有味道的课堂，是有活力的课堂，是有实效的课堂，是有后劲的课堂。
2．如何构建有深度的数学课堂？（1）学生研究要准数学课真正的精彩是学生的精彩，而不是教师的精彩。
不能真正了解学生，教师的教学行为就是盲目的，课堂也必然是低效的。
只有读懂学生，我们的课堂教学才能做到扎实高效。
学习应是一段愉快的发现之旅，教学应是引导学生主动建构知识的历程。
教师要学会站在学生的立场思考问题，只有这样才能引导学生思考。
学生不是白纸，学生不是白痴，成人想不到的学生不一定想不到，成人认为好的方法学生不一定认可，读懂学生的特点，读懂学生的基础，读懂学生的需要，读懂学生的思路，读懂学生的错误，读懂学生的情感，也就是基于儿童立场的数学教育。
构建深度课堂 提升数学能力
构建深度课堂提升数学能力数学一直被认为是一门较为抽象和难以理解的学科，对于很多学生来说，学习数学常常是一件困难的事情。
数学的重要性无法忽视，它是我们日常生活中必不可少的一部分，也是很多其他学科的基础。
如何提升学生的数学能力成为了教育工作者和家长们共同关心的问题。
在提升学生数学能力的过程中，构建深度课堂是一个值得尝试的方法。
深度课堂可以帮助学生理解数学知识的本质，从而提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。
那么，如何构建深度课堂，提升学生的数学能力呢？下面将从教师角度和家长角度分别进行讨论。
教师视角下的深度课堂构建教师在构建深度课堂时，首先需要具备很好的数学知识和教学能力。
只有具备了扎实的学科知识和丰富的教学经验，教师才能够在课堂上轻松引导学生探究数学知识的本质。
教师需要具备启发式的教学方法，能够在课堂上灵活运用各种教学手段，激发学生的学习兴趣，引导他们思考和分析问题。
教师还需要关注学生的个性化学习，根据学生的不同特点和学习需求，采用差异化教学的方法，帮助每个学生都能够在深度课堂中取得进步。
在深度课堂中，教师可以采用一些启发式的教学方法，如探究式教学、问题解决式教学、案例教学等，通过这些教学方法，可以让学生从不同的角度去理解数学知识，不仅提高了他们的学习兴趣，也培养了他们的数学思维能力。
教师还可以通过项目式学习的方式，让学生将所学的数学知识与实际问题相结合，从而更好地理解数学的应用和意义。
教师在构建深度课堂时，还需要注重学生的参与和合作。
在课堂上，教师可以设计一些小组活动或合作项目，让学生通过合作来学习，这不仅可以培养学生的团队合作能力，也可以帮助他们更好地理解和掌握数学知识。
教师还可以利用信息技术手段，如智能化教学平台、虚拟实验室等，为学生提供更丰富的学习资源和更多的学习机会。
除了教师，家长也可以在家庭中帮助孩子构建深度课堂，提升其数学能力。
家长可以营造一个良好的学习环境，为孩子提供安静舒适的学习场所，为他们提供足够的学习时间和学习空间。
构建有趣、有味、有深度的数学课堂——“分饼”教学实践与反思
“分饼”是北师大版教材五年级上册第五单元“分数的意义”第三课时的内容，教材借助“分饼”这一富有童趣的问题情境作为知识载体，借助动手操作和直观演示等数学活动，让学生经历假分数与带分数的产生过程，理解真分数、假分数和带分数的意义。
认识带分数教学片段一：出示情境图（如图1），鼓励学生解读情境，并尝试提出问题。
图1师：先读一读题目，谁来说一说题目中有哪些有用的数学信息？生：有5张饼，平均分给4个人。
师：谁能提出一个数学问题？生：猪八戒要把5张饼平均分给师徒4人，每人分到多少张饼？师：请大家先小声说一说这个问题。
接着拿出你准备的小圆片，想一想该怎么分，想好后把你的想法在小组里与同学分享。
（学生动手操作，小组交流）师：有结果了吗？谁来说一说你的想法？生：我是这样分的，5张饼每人先分1张，然后把剩下的1张平均分成4份，每人分到其中的1份，每人分到的饼是1张又零14张。
师：同意他的分法吗？你有什么问题吗？生：我和他的分法一样，但我不清楚“1张又零14张”该怎么写。
（不少学生点头表示认同）师：每人分到“1张又零14张”在数学上通常写成114，读作：一又四分之一。
（师板书）大家想一想,这里1和14之间是什么关系？生：我认为是相加的关系，就相当于1+14=114。
师：像这样的分数数学家还给它起了个有趣的名字叫带分数，你觉得这个名字起得有意思吗？为什么叫带分数呢？生：我感觉应该是一个整数后面带个分数，所以叫带分数。
生：就像一个大人后面带个小孩一样。
生：整数相当于大人，分数就相当于小孩。
师：说得太形象了，一个整数后面带个分数，所以叫带分数，整数和分数之间是相加的关系。
…………反思：告诉学生什么是带分数也就是一句话的事，但为什么叫带分数？背后有什么特殊的意义？教学中在引出带分数的概念后，我并未止步，通过追问鼓励学生进一步思考带分数的本质含义以及名字的特殊意义。
有的学生借助生活经验，把抽象的数学知识与丰富的现实生活连接起来，把带分数比喻为“就像一个大人后面带个小孩一样”；有的学生从名称本身进行解释，即一个整数后面带个分数，所以叫带分数……可谓生动构建有趣、有味、有深度的——“分饼”教学实践与反思◇刘晓运2021.1下半月·数学946贴切，让知识本身拥有了生命的活力。
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如何构建有深度的数学课堂
（一）当前课堂教学仍存在的问题
∙教学目标——追求单一●小组合作——流于形式
∙媒体应用——舍本求末●情境创设——牵强附会
∙评价语言——滥用失真●学生活动——放任自流
∙教师表现——退居二线●情感态度——穿鞋戴帽
∙学科整合——花拳绣腿●教学形式——一味求新
（二）教学中存在的不等式
∙教师聪明≠学生聪明●传统的教学手段≠落后的教学方法
∙问答式的教学≠启发式的教学●尊重学生≠放纵学生
∙课堂开放≠完全放开●现代化的教学手段≠现代化的教学思想
∙提倡教学民主≠不要教学秩序●教材内容≠教学内容
∙掌握定义≠理解概念●学习技巧≠学习技能
∙掌握知识≠增长智慧●追求时尚≠理念先进
∙教学创新≠标新立异●教学的观赏性强≠教学的时效性高
∙课堂气氛活≠教学效果好●教学花样多≠教学水平高
而《课程标准》中学生的培养目标在具体表述上做了修改，提出了“四基”：基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验；提出了“两能”：发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力。
为了达到培养目标，就必须要有一堂好课，一堂好课是怎样的?
自然、到位、大气、高效。
用一句话来概括：好课应该是有深度的课堂。
（三）如何构建有深度的数学课堂
1．何谓有深度的课堂？
“深度”课堂不是“难度”课堂，是对常态课的一种超越，一定是有内涵的课堂，有冲突的课堂，是有味道的课堂，是有活力的课堂，是有实效的课堂，是有后劲的课堂。
2．如何构建有深度的数学课堂？
（1）学生研究要准
数学课真正的精彩是学生的精彩，而不是教师的精彩。
不能真正了解学生，教师的教学行为就是盲目的，课堂也必然是低效的。
只有读懂学生，我们的课堂教学才能做到扎实高效。
学习应是一段愉快的发现之旅，教学应是引导学生主动建构知识的历程。
教师要学会站在学生的立场思考问题，只有这样才能引导学生思考。
学生不是白纸，学生不是白痴，成人想不到的学生不一定想不到，成人认为好的方法学生不一定认可，读懂学生的特点，读懂学生的基础，读懂学生的需要，读懂学生的思路，读懂学生的错误，读懂学生的情感，也就是基于儿童立场的数学教育。
1.教材把握要透
∙教材是教师教学的主要资源，是教与学的重要依据。
为了提高数学教学质量，教师必须首先通过研究和分析、理解和掌握新教材的编写意图。
开车最怕路不熟，教学最怕教材不熟。
懂教材的编写特点，懂知识的编排体系，懂章节的编写意图，懂数学的背景知识，懂知识的建构原理，懂学生的认知规律，懂教材的重点难点，懂蕴含的思想方法。
∙“一碗米”的价值：“徒弟问师傅，一碗米的价值多大？师傅说，这太难说了，要是在一个家庭主妇手里，她煮成一碗米饭，就算一元钱的价值；要是在商人手里，他包成粽子，就算四
五元钱的价值；要是有一个更有头脑的商人，把米酿成酒，那就是一二十元的价值。
同样是一碗米，在不同的人手里，能创造出来的价值大不相同。
”
∙同样是一本教材，在不同的老师手里也会创造出不同的价值，也会演绎出不同的精彩！
∙用活教材的方法有“用、改、补、换”等。
“用”是指直接使用，凡是适合学生学习的编排，没有必要去变更，应当直接使用，这样省时省力，行之有效，小学数学教材上多数内容的编排都是可以直接使用的，比如口算、估算和笔算知识的教学，通常无须变动，直接按照例题教学就可以了。
“改”是指改动，有些内容的编排，结合教学条件和学生的实际情况，主要思路不变，只要适当改动，就能取得好的效果。
“改”包括改动教学素材、改动教学环节、改动所设问题等。
“补”是指补充，有时教材提供的素材或题目，不足以帮助学生理解知识和巩固知识，因此教师要做些补充，“补”有补教学材料、补例题、补习题等。
“换”是指更换，因地域差异、城乡差别等，教材的个别教学安排可能不适用，更换这样的例题是必要的，当然，这种情况不是很多。
1.设计思路要新
教师在教学设计时要敢于突破已有的教学思路，在读懂学生、读懂教材的基础上大胆创新，数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。
教学设计要有广度和深度。
爱因斯坦说：“什么是教育？就是当学生离开学校以后，把在学校里学到的知识全忘记，剩下的东西就是他所受到的教育。
剩下的东西是什么？素质、思想、能力、心态。
”《课程标准》指出：“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。
” “教材中要注意体现数学的文化价值，可以在适当的地方插入介绍一些有关数学发现与数学史的知识，丰富学生对数学发展的整体认识。
” 也就是说教师要像小品植入广告一样,在数学教学中巧妙地植入数学文化。
问题引领：教育心理学认为，学生的思维过程往往从问题开始。
古语说：学起于思，思源于疑。
问题是数学的心脏，解决问题是数学教学的核心。
对于儿童来说，教师所设计的问题应该具有以下特点：挑战性（给儿童带来认知冲突；）启发性（引发儿童数学思考）；可接受性（处于儿童的最近发展区）。
巧设练习：练习是学生掌握知识、巩固知识、形成技能技巧和促使知识转化为能力的重要途径，是教学过程中一个至关重要的环节。
组织练习活动有一些基本的要求，练习内容要有针对性、典型性，练习安排要有坡度、有层次，练习的形式要灵活多样，练习要面向全体、因材施教等。
还应当注意“变式”和“反例”的运用，变式的运用要掌握好时机，只有在学生对知识有了初步理解，而这种理解又需要进一步深化时运用变式，才能收到好的效果。
∙同样，反例的运用也是有时机的，一般来说，我们不能在学生刚刚接触新知识时就运用反例，否则将有可能使错误概念先入为主，对知识的理解产生干扰。
1.学习过程要实
要体现学生真实的学习过程，不要搞花架子，更不要“走教案”。
要从学生的实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流等，获得数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验，促使学生主动地、富有个性地学习,不断提高发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力。
在数学教学活动中，教师要把基本理念转化为自己的教学行为, 处理好教师讲授与学生自主学习的关系，注重启发学生积极思考；发扬教学民主，当好学生数学活动的组织者、引导者、合作者；激发学生的学习潜能，鼓励学生大胆创新与实践；创造性地使用教材，积极开发、利用各种教学资源，为学生提供丰富多彩的学习素材；关注学生的个体差异，有效地实施有差异的教学，使每个学生都得到充分的发展。
应当追求的不是“发言热闹的教室”，而是“用心地相互倾听的教室”。
只有在用心地相互倾听的教室里，才能通过发言让各种思考和情感相互交流，否则相互交流是不可能发生的。
1.课堂调控要活
教师既要有课前的精心预设，更要有课上得动态生成。
教学的艺术有时可以简化为教师把握预设与生成的艺术。
在“预设”中体现教师的匠心，在“生成”中展现师生智慧互动的火花。
生成性，动态性，待开发性，多样性，难以复制性。
教师开发生成资源必须遵循“心中有学生、眼中有资源”的原则。
1.教学效果要好
理想的学习，是让学习者忘记自己是在学习。
教育重要的不是往车箱里“装货”，而是往油箱里“注油”。
一堂有实效的课要做到：确定好教学的起点、突出教学的重点、突破教学的难点、捕捉课堂的生成点。
教学风格朴实一点，双基训练扎实一点，教学容量厚实一点，学生思维活跃一点，教学方式灵活一点。
与老师们共勉二句话：
人生路上，有缘碰到一个好老师，那是学生的一种造化，是家长的一种福份。
如果你不能做到让学生喜欢你教的学科；那就尽力做到让学生不讨厌这门学科。