2018年河南省安阳市安阳县中考数学一模试卷

2018年河南省安阳市安阳县中考数学一模试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．（3分）﹣2018的相反数是（）

A．﹣2018B．2018C．±2018D．﹣

2．（3分）2018年2月18日清•袁牧的一首诗《苔》被乡村老师梁俊和山里的孩子小梁在《经典永流传》的舞台重新唤醒，“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”

若苔花的花粉直径约为0.0000084米，用科学记数法表示0.0000084＝8.4×10n，则n为（）

A．﹣5B．﹣6C．5D．6

3．（3分）如图所示的几何体，它的左视图正确的是（）

A．B．C．D．

4．（3分）下列计算正确的是（）

A．4m+2n＝6mn B．＝±5

C．x3y2÷2xy＝x2y D．（﹣2xy2）3＝﹣6x3y6

5．（3分）小刚为了全家外出旅游方便，他统计了郑州市2018年春节期间一周7天的最低气温如下表：

最低气温（°C）0﹣31﹣2天数1123

则这组数据的中位数与众数分别是（）

A．1，﹣2B．﹣2，﹣2C．1.5，1D．1，﹣3

6．（3分）若关于x的一元二次方程mx2﹣x＝有实数根，则实数m的取值范围是（）A．m≥﹣1B．m≥﹣1且m≠0C．m＞﹣1且m≠0D．m≠0

7．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E分别是AB、AC的中点，连接CD，过E作EF∥DC交BC的延长线于F，若四边形DCFE的周长为25cm，AC的长5cm，则AB的长为（）

A．13cm B．12cm C．10cm D．8cm

8．（3分）若一个袋子中装有形状与大小均完全相同有4张卡片，4张卡片上分别标有数字﹣2，﹣1，2，3，现从中任意抽出其中两张卡片分别记为x，y，并以此确定点P（x，y），那么点P落在直线y＝﹣x+1上的概率是（）

A．B．C．D．

9．（3分）小明坐滴滴打车前去火车高铁站，小明可以选择两条不同路线：路线A的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线B的全程比路线A的全程多7千米，但平均车速比走路线A时能提高60%，若走路线B的全程能比走路线A少用15分钟．若设走路线A时的平均速度为x千米/小时，根据题意，可列分式方程（）

A．＝15B．＝15

C．＝D．

10．（3分）如图，在菱形ABCD中，∠DAB＝60°，现把菱形ABCD绕点A逆时针方向旋转30°得到菱形AB′C′D′，若AB＝4，则阴影部分的面积为（）

A．4π﹣12+12B．4π﹣8+12C．4π﹣4D．4π+12

二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）

11．（3分）计算：2﹣1﹣＝

12．（3分）如图，△ABC中，∠B＝35°，∠BCA＝75°，请依据尺规作图的作图痕迹，计

算∠α＝°

13．（3分）如图，反比例函数y＝的图象经过矩形OABC的边AB的中点E，并与矩形的另一边BC交于点F，若S△BEF＝1，则k＝

14．（3分）如图1，则等边三角形ABC中，点P为BC边上的任意一点，且∠APD＝60°，PD交AC于点D，设线段PB的长度为x，CD的长度为y，若y与x的函数关系的大致图象如图2，则等边三角形ABC的面积为．

15．（3分）如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，AB＝10，BC＝6，点N是线段BC上的一个动点，将△ACN沿AN折叠，使点C落在点C'处，当△NC'B是直角三角形时，CN 的长为．

三、解答题（共8小题，满分75分）

16．（8分）先化简，再求值：，其中x是满足不等式﹣（x﹣1）≥的非负整数解．

17．（9分）小明利用寒假进行综合实践活动，他想利用测角仪和卷尺测量自家所住楼（甲楼）与对面邮政大楼（乙楼）的高度，现小明用卷尺测得甲楼宽AE是8m，用测角仪在甲楼顶E处与A处测得乙楼顶部D的仰角分别为37°和42°，同时在A处测得乙楼底

（精确到0.01m）部B处的俯角为32°，请根据小明测得数据帮他计算甲、乙两个楼的高度．

（cos32°≈0.85，tan32°≈0.62，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

18．（9分）2018年河南中招体育考试测试时间将定于4月1日开始进行，光明中学为了了解本校九年级全体学生体育训练的成效，在校内提前进行了体育模拟测试，并对九级（1）班的体育模拟成绩按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：65 分～70 分；B级：60分～

65 分；C级：55 分～60分0；D级：55 分以下）

（1）九年级（1）班共有人，D级学生所在的扇形圆心角的度数为；

（2）请补全条形统计图与扇形统计图；

（3）该班学生体育测试成绩的中位数落在等级内；

（4）若该校九年级学生共有800人，请你估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人？19．（9分）如图，AC是⊙O的直径，点P在线段AC的延长线上，且PC＝CO，点B在⊙O

上，且∠CAB＝30°．

（1）求证：PB是⊙O的切线；

（2）若D为圆O上任一动点，⊙O的半径为5cm时，当弧CD长为时，四边形ADPB 为菱形，当弧CD长为时，四边形ADCB为矩形．

20．（9分）小明从家去体育场锻炼，同时，妈妈从体育场以50米/分的速度回家，小明到体育场后发现要下雨，立即返回，追上妈妈后，小明以250米/分的速度回家取伞，立即又以250米/分的速度折回接妈妈，并一同回家．如图是两人离家的距离y（米）与小明出发的时间x（分）之间的函数图象．

（注：小明和妈妈始终在同一条笔直的公路上行走，图象上A、C、D三点在一条直线上）（1）求线段BC的函数表达式；

（2）求点D坐标，并说明点D的实际意义；

（3）当x的值为时，小明与妈妈相距1 500米．

21．（10分）阳光体育用品商店，在新学期开始准备购进AB两种体育器材共100件进行销售，这两种体育器材的进价、售价如下表所示：

A种器材B种器材

进价（元/件）2228

售价（元/件）3044

请解答下列问题：