初一数学能力测试题
7年级上册数学能力培养与测试的答案
7年级上册数学能力培养与测试的答案数学是一门让许多学生感到头疼的学科，但是只要掌握了正确的方法和技巧，就能轻松成为数学高手。
以下是7年级上册数学能力培养与测试的答案，希望对同学们的学习有所帮助。
一、选择题1. B2. C3. D4. A5. B6. C7. D8. A9. B10. C二、填空题1. 4.52. 1.63. 84. 145. 96. 3/207. 5258. 409. 3610. 7三、解答题1. 将8整除地填入第一个空，得到答案为8÷2×(2+2)=8。
2. 首先计算x=2÷1+1÷2=5/2，然后代入y=3x+1，得到y=9.5。
3. 设该正方形的边长为x，根据题干可得到方程x²-6x+9=64，求解得到x=11。
故该正方形的面积为11²=121。
4. 有10个苹果，第1个苹果分成两半，即得到1+1=2个苹果，第2个苹果也分成两半，即得到2+1=3个苹果，以此类推，最后共得到55个苹果。
5. 首先计算两条直线的交点坐标为(4,-4)，然后计算AB的长度√((4-(-2))²+(-4-3)²)=√(98)，计算AC的长度√((4-(-3))²+(-4-(-1))²)=√(82)，得到答案为82-98=-16。
四、应用题1. 从M到N是向东走，需要走的水平距离为KM-KN=280-180=100（米）。
从N到P是向上走，需要走的垂直距离为NP=160（米）。
因此，整个行程需要走的距离为√(100²+160²)≈187.09（米）。
2. 设每平方米房子的价值为x，根据题干可得以下方程组：0.6x+0.4×6000=9000000.4x+0.6×6000=1050000求解得到x=3000，因此，该房子的价值约为900000/6000=150平方米×3000元/平方米=450000元。
初一数学《正、负数、有理数、数轴、相反数》测试卷(苏教版)
初一数学《正、负数、有理数、数轴、相反数》测试卷（苏教版）初一上册正数和负数、有理数、数轴、相反数能力测试题（带答案苏教版）【能力测试一】1．填空题（1）假如＋5千克表示增加5千克，那么－7千克表示__________．（2）初一年级举行乒乓球赛，初一（5）班获胜4局记作＋4，则－2表示__________．（3）某仓库现有库存棉花1000千克，运出了＋500千克，还剩_____ _____千克．（4）假如把中午12点以后的时刻规定为正，那么－2表示实际时刻是__________点．（5）若规定盈利为正，则亏损120元记作__________，没有盈利，也没有亏损记作__________元．（6）假如＋80米表示向南走80米，那么－40表示__________米．2．甲、乙、丙三位同学在一次数学测验中分别得93分、85分和81分，以班级平均分85分为基准，用正数或负数表示这三位同学高于或低于平均分的情形．有理数【能力测试二】1．把下列各数填写在相应的集合圈里．＋7，－121，＋3，－，0.125，－3，0，－5，＋3，＋12．有理数集合负数集合正数集合整数集合正整数集合2．判定题（1）零是最小的有理数．（）（2）数0是整数．（）（3）正整数差不多上整数．（）（4）一个数的前面添个“－”，它确实是负数．（）（5）正数和负数统称为有理数．（）（6）海洋最深处的深度是低于海平面－11022米．（）数轴【能力测试三】1．“规定了原点、正方向和长度单位的直线叫数轴”这句话对吗？什么缘故？2．如图1－2中，a表示正数依旧负数？b呢？3．在数轴上，离开原点7个单位长度的点所表示的有理数是什么？4．数轴上原点所表示的数既不是正数，也不是负数，它表示的数是什么？图1－25．画一条数轴，并在数轴上表示下列各数：6，－6，1，－3，0．6．填空题（1）在数轴上，到原点的距离等于3个单位长度的点所表示的有理数是_______。
初一数学能力测试题(五)
初一数学能力测试题（五）初一数学能力测试题(五)班级_______姓名_______一．填空题1．－64的绝对值的相反数与－2的平方的差是___________2．的平方的倒数与0.5倒数的平方的和的相反数是_________3．计算的结果等于________4．若,则＝_________5．一个自然数与3的和是5的倍数,与3的差是6的倍数,这样的自然数中最小的是______6．109除以一个两位数的余数是4,则适合上述条件的两位数有__________个,两位数是_____________________7．已知a_lt;0,－1_lt;b_lt;0,则a,ab,ab2从小到大排列的顺序是_______________8．在四个互不相等的正数a.b.c.d中,a最大,d最小,且,则a+d与b+c的大小关系是____________9．7100－1的末位数字是________10．将0,1,2,3,4,5,6分别填入圆圏和方格内,每个数字只出现一次,组成只有一位数和两位数的整数算式11．甲.乙两个长方形,它们的周长相等,但甲的长:宽＝3:2;乙的长:宽＝7:5,则甲面积:乙面积＝___________12．小明训练1000米长跑,如果速度提高5%,那么时间比原来的要缩短_________%(保留一位小数)13．按一定规律排列的一串数:中,第98个数是_____________14．下面的算式里,符号□.○.和△分别代表三个不同的自然数,这三个数的和是________15．已知代数式m2+m－1＝0,那么代数式m3+2m2+_=___________16．一群整数朋友按照一定的规律排成一排,可排在□位置的数跑掉了,请帮它们把跑掉的朋友找回来.(1)5,8,11,14,□,20;(2)1,3,7,15,31,63,□;(3)1,1,2,3,5,8,□,21二．选择题1．下列两列数:2,4,6,8,10,12,……1994;6,13,20,27,34, (1994)这两列数中,相同的数的个数是( )A.142B.143C.284D.2852．在数轴上表示和两点的中点所表示的数是( )A. B. C. D.3．如果a_lt;－2,则等于( )A.3－aB.a－3C.1+aD.－1－a4．两个质数的和是49,则这两个质数的倒数和是( )A. B. C. D.5．若a_gt;,那么a的取值范围是( )A.a_gt;0B.a_lt;0C.a_gt;1或－1_lt;a_lt;0D.a_gt;16．在自然数中,前50个奇数的和减去前50个偶数的和的差是( )A.100B.－100C.50D.－507．已知a.b.c.d是互不相等的整数,且abcd=9,则a+b+c+d的值等于( ) A.0 B.4 C.8 D.不能求出8．当0_lt;__lt;1时,_2,_,的大小关系是( )A._2＜_＜B.＜_2＜_C._＜＜ _2D._ ＜_2＜三．解答题:非负数a.b.c满足a+b－c=2,a－b+2c=1,求s=a+b+c的最大值和最小值。
七年级数学上册第1章【名师选题】第一章综合能力检测卷(人教版)
第一章综合能力检测卷―、选择题(每题3分,共30分）1.下列有关“0”的叙述中,错误的是( ) A.0既不是正数,也不是负数B.O ℃是零上温度和零下温度的分界线C.海拔是0 m 表示没有海拔D.0是最小的自然数2.大米包装袋上(10±0.1)kg 的标识表示此袋大米重( ）A.(9.9~10.1)kgB.10.1kgC.9.9kgD.10kg 3.据媒体报道,我国最新研制的“察打一体”无人机的速度极快,经测试最高速度可达204000米/分,204000用科学记数法表示正确的是( ) 4.下列说法错误的是( )A.-2的相反数是2B.3的倒数是13C.(-3)-(-5)=2D.-11,0,4这三个数中最小的是0. 5.下列等式成立的是( )A.88-= B.()11--=-C.()1133÷-= D.236-⨯=6.若21a =,b 是2的相反数,则a b +的值为( )A.-3B.-1C.-1或-3D.1或-3 7.有理数,a b 在数轴上对应的点的位置如图所示,则必有( )A.0a b +>B.0a b -<C.0ab >D.0ab< 8.下列算式中,运算结果最大的是( ) A.()232--B.()()432-⨯-C.()()4334-÷- D.()23132⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭9.数学家发明了一个魔术盒,当任意有理数对(a,6)进入其中时,会得到一个新的有理数a 2+b-1.例如把(3,-2)放入其中,就会得到32+(-2)-1=6现将有理数对(-1,3)放入其中,得到有理数m,再将有理数对(m,l)放入其中,得到的有理数是( )A.3B.6C.9D.12 10.下列说法正确的是( )A.若a b ≠,则22a b ≠B.a b ≠,则a b >C.若a b =,则a=bD.若a b ≠,则a b > 二、填空题(每题3分,共18分） 11.计算：()231-+-=_______12.近似数8.06⨯106精确到______位,把347560000精确到百万位是______. 13.阅览室某一书架上原有图书20本,规定每天归还图书记为正,借出图书记为负,经过两天,借阅的情况如下(单位:本）：-3,+1,-1,+2,则该书架上现有图书______本14.若两个数的乘积等于-1,则称其中一个数是另一个数的负倒数,则213-的负倒数为______.15.宁宁同学设计了一个计算程序,如下表：根据表格中各个数据的对应关系,可得a 的值是______.16.请你只在“加、减、乘、除和括号”中选择使用,可以重复,将四个数-2,4,-6,8组成算式(四个数都用且每个数只能用一次）,使运算结果为24,你列出的算式是_______.(只写一种） 三、解答题(共52分）17.(6分)把下列各数分别填入相应的集合里：-4, 43--,0,119,-3.14,1024,-(+5). (1)正数集合：{ …} (2)负数集合：{ …} (3)整数集合：{ …} (4)分数集合：{ …} 18.(12分)计算下列各题：(1)21354834824⎛⎫--+⨯ ⎪⎝⎭;(2)()()()234134224⎡⎤-+-⨯-+--÷⎣⎦;(3) 222223418333⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯--⨯--÷ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭(4) ()153********⎛⎫-⨯--+⨯ ⎪⎝⎭19.(8分)某书店举行图书促销,毎位促销人员以销售500本为基准,超过的记为正,不足的记为负,其中一组10名促销员的销售结果如下(单位:本）:4,2,3,-7,-3,-8,3,4,8,-1.这组促销人员的总销售量超过,还是不足总销售基准？相差多少？若每本图书的利润为2.7元,则这一组此次促销所得总利润为多少元？20.(8分)若,a b 互为相反数,,c d 互为倒数,m 的绝对值是l,n 是有理数且既不是正数也不是负数,求()()()2016122016a b m cd n a b c d -++-++++的值.21.(8分）已知有若干个数,第1个数记为1a ,第2个数记为2a ,第3个数记为3a ……第n 个数记为n a ,若113a =-,从第二个数起,每个数都等于1与前面那个数的差的倒数.(1)分别求出2a ,3a ,4a 的值; (2)计算1a +2a +3a +…+36a 的值.22.(10分）阅读理解题:如图,从左边第一个格子开始向右数,在每个格子中都填入一个整数,使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等.(1)根据上述条件,可知x =_______,●=_______,〇=_______. (2)试判断第2016个格子中的数是多少,并说明理由.(3)判断:前n 个格子中所填整数之和是否可能为2016?若能,求出n 的值,若不能,请说明理由.(4)若在前三个格子中任取两个数并用大数减去小数得到差值,然后将所有的差值累加起来称为累差值.例如前三项的累差值为11-+-+-●〇●〇,则前三项的累差值为_______;若取前10项,则前10项的累差值为多少？(请给出必要的计算过程）参考答案与解析第一章综合能力检测卷1.C2.A 【解析】(10±0.1)kg 的含义是此袋大米最少重9.9kg,最多重10.1kg.故选A.3.C4.D 【解析】-11,0,4这三个数中最小的是-11,所以D 错误.故选D.5.A 【解析】选项A,因为88-=,所以A 符合题意;选项B,因为()111--=≠-所以B 不符合题意;选项C,因为()111333÷-=-≠所以C 不符合题意;选项D,因为2366-⨯=-≠,所以D 不符合题意.故选A.6.C 【解析】因为21a =,b 是2的相反数,所以1,2a b =±=-.①当1a =,2b =-时,121a b +=-=-;②当1a =-,2b =-时,123a b +=--=-.综上,a b +的值为-1或-3.故选C.7.D 【解析】由题中数轴,可知0,0a b ><,且a b <,所以0a b +<,0a b ->,0ab <,0ab<,所以A,B,C 均错误,D 正确.故选D. 8.A 【解析】()()2232525--=-=,()()()43231648-⨯-=-⨯=-,()()()438134816464-÷-=÷-=-,()()231127327244⎛⎫-⨯-=-⨯=- ⎪⎝⎭,因为27814825464-<-<-<所以A 项的运算结果最大.故选A. 9.C 【解析】将有理数对(-1,3)放入其中,得()21313m =-+-=,再将有理数对(m ,l),即(3,1)放入其中,得到的有理数是32+1=9.故选C.10.B 【解析】当a b =-时, 22a b =,故A 错误;若a b ≠,则a b =或 a b =-故C 错误;当2,1a b =-=时, a b >,此时a b <故D 错误.故选B.11.4【解析】()231314-+-=+=. 12.万 3.48⨯10813.19【解析】由题意,得-3+(+1)+(-1)+(+2)=-1(本）,20+(-1)=19(本）,故该书架上现有图书19本.14.35-【解析】25133-=,因为53135-⨯=-所以213-的负倒数是35-.15.1011【解析】输出的数据分子分别为2,4,6,8,……,分母为从3开始的连续奇数,由此得出1011a =. 16.()()8642⨯-÷÷-⎡⎤⎣⎦.(答案不唯一)17.【解析】(1)正数集合：{119,1024,…};(2)负数集合：{-4, 43--,-3.14,-(+5),…};(3)整数集合：{-4,0,1024,-(+5),…}; (4)分数集合：{43--,119,-3.14,…}. 18.【解析】(1)213548348242135=48484848348243212181012⎛⎫--+⨯ ⎪⎝⎭⨯-⨯-⨯+⨯=--+= (2)()()()()()()2341342241316284154253⎡⎤-+-⨯-+--÷⎣⎦=-+-⨯+--÷=--+=-(3) 22222341833342934189344418332203⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯--⨯--÷ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎛⎫=-⨯-⨯--⨯⎪⎝⎭=---=- (4)()()()()()()1538156121015381561210153120612101531201201206121020503634⎛⎫-⨯--+⨯ ⎪⎝⎭⎛⎫=-⨯⨯--+ ⎪⎝⎭⎛⎫=-⨯--+ ⎪⎝⎭⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-⨯-+-⨯-+-⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭=+-=19.【解析】因为4+2+3-7-3-8+3+4+8-1=5(本）, 所以这组促销人员的总销售量超过总销售基准,超过5本. 500⨯lO+5=505(本）,505⨯2.7=1363.5(元）. 所以这一组此次促销所得总利润为1363.5元.20.【解析】因为,a b 互为相反数, ,c d 互为倒数,m 的绝对值是1,n 是有理数且既不是正数也不是负数,所以0,1,1,0,a b cd m n +===±=所以()()()201612201620161102016a b m cd n a b c d -++-++++=+-+=.21.【解析】(1)234114111,4,41131431343a a a =======--⎛⎫-- ⎪⎝⎭.(2)由(1)可知题中给出的是1313,,4,,,4,3434--…排成的一组数,3个数为一组,从1a 到36a 共有12组这样的数,故1a +2a +3a +…+36134125334a ⎛⎫=-++⨯= ⎪⎝⎭.22.【解析】(1)1 7 -3 根据题意,得x =l,●=7,〇=-3.(2)第2016个格子中的数是-3.理由如下： 由题意可知格子中的数依次是1,7,-3,1,7,-3,…, 因为2016÷3=672,所以第2016个格子中的数为-3. ⑶能.因为1+7+(-3)=5,而2016=5⨯403+1,所以n =403⨯3+1=1210. (4)20因为前10个数中1出现了4次,7与-3各出现了3次, 所以前10项的累差值为()7333210--⨯⨯=.。
数学初一测试题及答案
数学初一测试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 22. 计算下列哪个等式是正确的？A. 3 + 2 = 6B. 4 - 1 = 3C. 2 × 3 = 5D. 6 ÷ 2 = 43. 如果一个数的相反数是-5，则这个数是：A. 5B. -5C. 0D. 104. 下列哪个选项是正确的不等式？A. 3 > 2B. 4 < 3C. 5 ≥ 5D. 6 ≤ 75. 一个数的平方是9，这个数是：A. 3B. -3C. 3或-3D. 06. 计算下列哪个等式是错误的？A. (3 + 2) × 2 = 10B. 3 × (2 + 1) = 9C. 4 ÷ 2 - 1 = 1D. 5 + 0 = 67. 一个数的立方是-8，这个数是：A. 2B. -2C. 4D. -48. 以下哪个是正确的分数乘法？A. 1/2 × 1/3 = 1/6B. 2/3 × 3/4 = 2/4C. 3/4 × 4/3 = 12/12D. 5/6 × 6/5 = 19. 一个数的绝对值是5，这个数可以是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 010. 计算下列哪个等式是正确的？A. (-3) + (-2) = -1B. (-4) × 2 = 8C. (-5) ÷ (-1) = 5D. (-6) - (-3) = -3二、填空题（每题4分，共20分）1. 一个数的相反数是它自己，这个数是______。
2. 一个数的绝对值是它自己，这个数是非负数，即______。
3. 两个数相加等于10，其中一个数是3，另一个数是______。
4. 一个数的平方是16，这个数是______。
5. 一个数的立方是-27，这个数是______。
三、解答题（每题10分，共50分）1. 计算并简化表达式：(2x + 3) - (x - 5)。
初一数学测试题带答案
初一数学测试题带答案一、选择题1. 下列哪个数是素数？A. 9B. 18C. 23D. 27答案：C2. 下列哪个数是偶数？A. 7B. 13C. 20D. 31答案：C3. 已知一个四边形的对角线相等且互相垂直，这个四边形是什么形状？A. 矩形B. 正方形C. 长方形D. 平行四边形答案：B4. 一个圆的直径是10cm，那么它的半径是多少？A. 5cmB. 10cmC. 20cmD. 30cm答案：A5. 计算：3 × (5 + 2) - 4 ÷ 2 =A. -1B. 10C. 14D. 17答案：C二、填空题1. 一周有____天。
答案：72. 60 ÷ 5 × 6 = ______。
答案：723. 假设x = 2，y = 3，求解2x + y的值。
答案：74. 一个矩形的长是5cm，宽是2cm，它的面积是______平方厘米。
答案：105. 补全数列：2，4，6，______，10，12。
答案：8三、解答题1. 在一个等差数列中，首项是5，公差是3，求第10项的值。
答案：31解析：等差数列的通项公式为an = a1 + (n-1)d其中，an代表第n项，a1代表首项，d代表公差。
代入已知条件得到：a10 = 5 + (10-1) × 3 = 312. 三个数的平均数是60，其中两个数是70和80，求第三个数。
答案：50解析：三个数的平均数等于三个数之和除以3，设第三个数为x。
根据已知条件得到：(70 + 80 + x) / 3 = 60解方程得到：x = 503. 某书店原价出售一本书是20元，打折后售价为15元，打折的折扣率是多少？答案：25%解析：折扣率等于优惠的金额除以原价，再乘以100%。
根据已知条件得到：(20 - 15) / 20 × 100% = 25%四、应用题1. 小明有20枚红色的小球和15枚蓝色的小球，他将它们全部放入两个袋子里，每个袋子至少放一个球，问他有多少种放法？答案：430解析：将小球放入两个袋子，可以看成是从总数中选出一定数量的红球和蓝球，再分配到两个袋子中。
(完整版)初中数学计算能力提升训练测试题
1.化简：b b a a 3)43(4---.2.求比多项式22325b ab a a +--少ab a -25的多项式.3.先化简、再求值)432()12(3)34(222a a a a a a --+-+-- (其中2-=a )4、先化简、再求值)]23()5[(42222y xy x y xy x xy -+--+- (其中21,41-=-=y x )5、计算a a a ⋅+2433)(2)(36、（1）计算1092)21(⋅-=（2）计算532)(x x ÷（3）下列计算正确的是 ( ).(A)3232a a a =+ (B)a a 2121=- (C)623)(a a a -=⋅- (D)aa 221=-计算： (1))3()32()23(32232b a ab c b a -⋅-⋅-； (2))3)(532(22a a a -+-；（3）)8(25.123x x -⋅ ； （4）)532()3(2+-⋅-x x x ;（5）())2(32y x y x +-； （6）利用乘法公式计算:()()n m n m 234234+--+（7）()()x y y x 5225--- （8）已知6,5-==+ab b a ,试求22b ab a +-的值（9）计算:2011200920102⨯-（10）已知多项式3223-++x ax x 能被122+x 整除，商式为3-x ，试求a 的值1、 b a c b a 232232÷-2、 )2(23)2(433y x y x +÷+3、22222335121)433221(y x y x y x y x ÷+-4、当5=x 时,试求整式()()13152322+--+-x x x x 的值5、已知4=+y x ，1=xy ，试求代数式)1)(1(22++y x 的值6、计算:)()532(222223m m n n m n m a a b a a-÷-+-++7、一个矩形的面积为ab a 322+,其宽为a ,试求其周长8、试确定2011201075⋅的个位数字1．（辨析题）不改变分式的值，使分式115101139x y x y -+的各项系数化为整数，分子、分母应乘以（• ）A ．10B ．9C ．45D ．902．（探究题）下列等式：①()a b c --=-a b c -;②x y x -+-=x y x -;③a b c -+=-a b c +; ④m n m --=-m n m-中,成立的是（ ） A ．①② B ．③④ C ．①③ D ．②④3．（探究题）不改变分式2323523x x x x -+-+-的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，正确的是（• ）A ．2332523x x x x +++-B ．2332523x x x x -++-C ．2332523x x x x +--+D ．2332523x x x x ---+ 4．（辨析题）分式434y x a+，2411x x --，22x xy y x y -++，2222a ab ab b +-中是最简分式的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个5．（技能题）约分：（1）22699x x x ++-； （2）2232m m m m-+-．6.（技能题）通分：（1）26x ab ，29y a bc ； （2）2121a a a -++，261a -．7.（妙法求解题）已知x+1x=3，求2421x x x ++的值计算能力训练（分式2）1.根据分式的基本性质，分式a a b--可变形为（ ） A ．a a b -- B ．a a b + C ．-a a b - D ．a a b + 2．下列各式中，正确的是（ ）A ．x y x y -+--=x y x y -+;B ．x y x y -+-=x y x y ---;C ．x y x y -+--=x y x y +-;D ．x y x y -+-=x y x y-+ 3．下列各式中，正确的是（ ）A ．a m a b m b +=+B ．a b a b ++=0C ．1111ab b ac c --=-- D ．221x y x y x y -=-+ 4．（2005·天津市）若a=23，则2223712a a a a ---+的值等于_______． 5．（2005·广州市）计算222a ab a b+-=_________． 6．公式22(1)x x --，323(1)x x --，51x -的最简公分母为（ ） A ．（x-1）2 B ．（x-1）3 C ．（x-1） D ．（x-1）2（1-x ）37．21?11x x x -=+-，则？处应填上_________，其中条件是__________．拓展创新题8．（学科综合题）已知a 2-4a+9b 2+6b+5=0，求1a -1b 的值．9．（巧解题）已知x 2+3x+1=0，求x 2+21x 的值．计算能力训练(分式方程1)选择1、（2009年安徽）甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是……………【 】A ．8 B.7 C ．6 D ．52、(2009年上海市)3．用换元法解分式方程13101x x x x --+=-时，如果设1x y x -=，将原方程化为关于y 的整式方程，那么这个整式方程是（ ）A ．230y y +-=B ．2310y y -+=C ．2310y y -+=D ．2310y y --= 3、（2009襄樊市）分式方程131x x x x +=--的解为（ ） A ．1 B ．-1 C ．-2 D ．-34、（2009柳州）5．分式方程3221+=x x 的解是（ ） A ．0=x B ．1=x C ．2=x D ．3=x5、（2009年孝感）关于x 的方程211x a x +=-的解是正数，则a 的取值范围是 A ．a ＞－1B ．a ＞－1且a ≠0C ．a ＜－1D ．a ＜－1且a ≠－26、（2009泰安）某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x 套，则根据题意可得方程为（A ）18%)201(400160=++x x （B ）18%)201(160400160=+-+xx （C ）18%20160400160=-+x x （D ）18%)201(160400400=+-+x x7、（2009年嘉兴市）解方程x x -=-22482的结果是（ ） A ．2-=xB ．2=xC ．4=xD ．无解8、（2009年漳州）分式方程211x x =+的解是（ ） A ．1B ．1-C ．13D ．13- 9、（09湖南怀化）分式方程2131=-x 的解是（ ） A ．21=x B ．2=x C ．31-=x D ． 31=x10、（2009年安徽）甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是【 】A ．8 B.7 C ．6 D ．511、（2009年广东佛山）方程121x x=-的解是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．312、（2009年山西省）解分式方程11222x x x-+=--，可知方程（ ） A ．解为2x = B ．解为4x = C ．解为3x = D ．无解13、（2009年广东佛山）方程121x x=-的解是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．314、（2009年山西省）解分式方程11222x x x-+=--，可知方程（ ） A ．解为2x = B ．解为4x = C ．解为3x = D ．无解计算能力训练(分式方程2)填空1、（2009年邵阳市）请你给x 选择一个合适的值，使方程2112-=-x x 成立，你选择的x ＝________。
初一数学能力测试题
初一数学12月月考测试题一.选择题(每小题3分 共10小题 30分) 1.下列各组数中互为相反数的是（ ）A. –2与21-B. –24–2与38- D. 2-与－2 2．一天24小时共有86400秒，用科学记数法可表示为（保留两个有效数字）（ ） A ． 8.6×104秒 B ．8.6×103秒 C ． 8.7×104秒 D ．0.86×105秒3. 下列各数中，最小的实数是（ ）．A. －3B. －2C. 0D. 14．下列各组中的两项不是同类项的是（ ）A ．25mn -和3mnB ．b a 22.7 和b a 241C ．232y x 和323y x -D ．125-和395.在实数－2，0.••31，3π，71，0.80108，38中，无理数的个数为（ ） A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6.81的平方根是（ ）A 、9B 、±9C 、3D 、±37．若23(2)0m n -++=，则2m n +的值为（ ） A ．4-B ．1-C ．0D ．48． 如果a 表示有理数, 那么下列说法中正确的是（ ） Ａ．a +和a -一定不相等 Ｂ．a -一定是负数 Ｃ．21a --一定是负数 Ｄ．|100|a +一定是正数9. 给出下列关于2的判断：①2是无理数；②2是实数；③2是2的算术平方根；④1＜2 ＜2．其中正确的是（ ）A ．①④B ．①②④C ．①③④D ．①②③④10．有m 辆客车及n 个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：①40m ＋10＝43m －1 ②4314010+=+n n ③4314010-=-n n ④40m ＋10＝43m ＋1，其中正确的是（ ） A 、①② B 、②④ C 、②③ D 、③④ 二．填空题（每小题3分，共10小题 30分） 11. 化简：｜3.14－π｜= .12. 请写出一个以x ＝－3为根的一元一次方程： .13.单项式352ba -的系数是 ; 次数是 ;14.已知x =2是关于x 的方程3x +a =0的一个解，则a 的值是 .15.已知一个数的平方是14,则这个数的立方是 .16．已知A 、B 、C 三点在同一条数轴上，若A 、B 两点之间的距离是4，B 、C 两点之间的距离是3，则A 、C 两点之间的距离是 17．现定义一种新运算：a b ab a b ⊗=+-，则()()25-⊗-= .18.规定a cb d= ad 一bc,若231xx --= 3 , 则x= .19．如图，底面直径为8cm 的大号量杯中液体高度为x cm, 将液体全部倒入底面直径为6cm 的中号量杯中，液体高度增加了7cm, 则x ＝ cm.20.观察下面的表（1），寻找规律．其中表（2）、表（3）分别是从表（1）中选取的一部分，则a ＋b 的值为 .三．解答题（本大题共60分） 21．计算（每题4分，共8分）（131684--（） （2）2233[3()2]22-⨯-÷--22. 解下列方程：（每题4分，共8分）（1）5(x +8)－5=2x －7 （2）x xx --=+-352123523. （本题满分10分）（1）化简：)22(3)13222+---+x x x x （（2）先化简，再求值：)3()352222y x xy xy y x +--（，其中1,21-==y x .24. （本题满分8分）如图，在长为10cm ，宽为8cm 的矩形的四个角上截去四个完全一样的正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的90％，求每个所截小正方形的面积和边长.25．(本题8分)美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容。
初一数学下能力测试题(一)
初一数学下能力测试题（一）班级_________姓名___________一．填空题1.多项式4x 2－7xy 2+3x －14是 次 项式，它的二次项是 ，它的最高次项的系数是 ____ ，常数项是 。
2.在代数式0，－x,1x -, 2x π中，单项式有_________ 个。
3.当m= 时，2312m x y -是六次单项式。
4.已知2x 3y 2和－x m y n是同类项，则代数式9m 2－5mn －17的值为 。
5.[－(－x)2]3= ,(a 4)3·(－a 3)5= ，()3723a a a÷⋅=6.()()()8231_______11x x x -÷⋅-=-， 11122______2n n n +--+=⨯ 7.19_________3n n+÷= 20012002120.4_________2⎛⎫⨯= ⎪⎝⎭8.()()2223210310_________---⨯⨯-⨯=（写成科学记数法的形式）二.选择题：1.不是同类项的是（ ）A.－25与1B.－4xy 2z 2和－4x 2yz 2C.－x 2y 与－yx 2D.－a 3与－4a 32.下列等式中能成立的个数是（ ）(1) x 2m =(x 2)m (2)a 2m =(－a m )2 (3)x 2m =(x m )2 (4)x 2m =(－x 2)mA.4个B.3个C.2个D.1个 3.下列计算中，正确的是（ ）A.3a －2a=1B.－m －m=m 2C.7x 2y 3－7x 2y 3=0D.2x 2+2x 2=4x 44.下列去括号中，错误的是（ ）A.3x 2－(x －2y+5z)=3x －x －5z+2yB.5a 2+(－3a －b)－(2c －d)=5a 2－3a －b －2c+dC.3x 2－3(x+6)=3x 2－3x －6D.－(x －2y)－(－x 2+y 2)=－x+2y+x 2－y 25.下列计算正确的是（ ）A.（ab m ）n =a n b m+nB.[－(－x)2y]2=x 6y 3C.(x －y)(－x+y)=－x 2－y 2D.(5a+3b)(3b －5a)=－25a 2+9b 26.化简()3432212a b a b -⋅÷的结果是（ ）A.216b B. 216b - C. 223b - D. 223ab -7.下列计算正确的是（ ）A.236236x x x ⋅=B. 336x x x += C. ()222x y x y +=+ D.()32mm m x x x ÷=8.在下列运算中，正确的是（ ）A.()10428x x x x ÷÷= B.()()532xy xy xy ÷=C.212n n xx x ++÷= D.423n n n n x x x x -÷⋅=9.()2334a bc ab ⎛⎫-÷- ⎪⎝⎭等于（ ） A.214a c B. 14ac C. 294a c D. 94ac 10.下列各乘式中，不能用平方差公式计算的是（ ） A.(x －y)(－x+y) B.(－x+y)(－x －y) C.(－x －y)(x －y) D.(x+y)(－x+y)11.若x 2－x －m=(x －m)(x+1)且x ≠0,则m=( ). A.0 B.－1 C.1 D.212．若多项式244x nx m ++等于()22x n +，则m 、n 满足（ ）A.20m n +=B. 20m n -=C. 20m n +=D. 20n m -= 13．在下列各式中，运算结果是223649y x -+的是（ ） A.()()6767y x y x -+-- B. ()()6767y x y x -+- C.()()7479x y x y -+ D. ()()6767y x y x ---14．()()121341224n n n n y y y y ++--+-÷-等于（ ）A.23111862y y y -++ B. 22121111862n n n y y y +--+ C. 23111862y y y -+ D. 22121111862n n n y yy +---- 15．化简()()()()243a b c b a c a c b b c a -+⋅--⋅+-⋅--结果是（ ）A.()10a b c --+ B. ()10a b c -+ C. ()10a b c -- D. ()10a b c ---三.计算题 1．()()()32423a a a -⋅-⋅- 2. ()()342232m x y mxy -÷-3．()()()564410510310-⨯⨯⨯ 4. ()()()2323337235x x x x x -⋅--+-⋅5. ()222212252a ab b a a b ab ⎛⎫-⋅--- ⎪⎝⎭6. ()()1002000.252---⨯-7．22322251253523a b a b ab a b b ab ⎛⎫⎛⎫-+--⋅ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭8．()()()()()453243245422x x x x a a ⎡⎤-⋅---÷---⋅⎢⎥⎣⎦四．解答题 先化简，再求值1．()()222222a a ab b b ab a b ----+-，其中13a =，12b =2．()()()3223222132332mn m mmn n m n ⎡⎤--⋅÷-⎢⎥⎣⎦，其中10m =，1n =-3．已知105m=，104n =，求2310m n -的值.4．一个正方形的一边增加3cm ，另一边减少3cm ，所得到的长方形与这个正方形的每一边减少1cm 所得到的正方形的面积相等，求这个长方形的长和宽。
初一数学能力培养与测试答案
初一数学能力培养与测试答案
一、能力培养
1. 帮助学生建立正确的数学思维方式，引导学生以解决问题的态度去学习数
学知识，培养学生的数学素养。
2. 注重数学基础知识的记忆，在此基础之上继续引导学生进行归纳、概括和
总结，也就是把基确的知识用来解决新问题。
3. 注重数学基础训练，包括掌握常用公式，使学生能根据一定的原理、思想
解决新问题。
4. 养成独立完成题目的习惯，学会深入分析研究，用适当的思维方法解决以
往类似的题目。
二、测试题目：
1. 下列四个数中，最大的数是（）
A. -28
B. 28
C. 0
D. 8
2. 将四个数8，11，15，-4按升序排列，则正确排列结果为（）
A. 11，8，15，-4
B. 8，11，-4，15
C. -4，8，11，15
D. 11，-4，8，
15
3. 下列根据说法正确的应是()
A. 两个数相加等于零，则这两个数相等
B. 两个数相等，则这两个数相加一定等于零
C. 三个数满足,则这三个数的最小值等于它们的和
D. 三个数之和等于零，则其中一个数等于零
答案：1. B 2. C 3. A。
初一数学能力测试题
初一数学能力测试题（六）班级 _________姓名 ________一．填空题1．边长为 a 的正方形的周长为 ________，面积为 __________2．一辆汽车以 a 千米 / 的速度行驶 b 千米，若速度加速 10 千米 /时，则能够少用 __________ 小时3．某人上山的速度为 4 千米 /时，下山的速度为 6 千米 /时，则这人上山下山的整个行程的均匀速度是 ____________千米 /时4．某商品收益是 a 元，收益率是 20%，此商品进价是 _______（收益率 =收益 /成本） 5．设甲数为 x ，且甲数比乙数的2 倍大 5，则乙数为 _________（用含 x 的代数式表示）6．若 a=— 2、 b=— 3，则代数式 (a+b) 2— (a — b)2=___________ 7．当 x — y=3 时，代数式 2(x — y)2+3x —3y+1=___________8．若代数式 3x 2+4x+5 的值为 6，则代数式 6x 2+8x+11 的值为 ____________9．某商铺购进一种商品，销售时要在进价基础上加必定的收益，销售量x 与售价 C 间的关系以下表：销 售 数 量 x 1 234 （千克）价钱 C （元） 2.5+0.2 5+0.4 7.5+0.610+0.8（ 1）用数目 x 表示售价 C 的公式， C=______________（ 2）当销售数目为 12 千克时，售价 C 为 ____________10．某校为适应电化教课的需要，新建阶梯教室，教室的第一排有 a 个座位，后边每一排都比前一排多一个座位， 若第 n 排有 m 个座位，教室共有 p 个座位，则 a 、n 和 m 之间的关系为 ______________a 、n 和 p 之间的关系为 ___________ 二．选择题1．下边判断语句中正确的选项是（ ）A 、 2+5 不是代数式B 、 (a+b)2 的意义是 a 的平方与 b 的平方的和C 、 a 与 b 的平方差是 (a — b)2D 、 a 、 b 两数的倒数和为1 1ab2．若数 2、 5、 7、 x 的均匀数为 8，则 x 的值为（ ）A 、 8B 、 12C 、14D 、183．一个三位数，个位数字是 c ，十位数字是 b ，百位数字是 a ，这个三位数是（ ）A 、 abcB 、1000abcC 、a+b+cD 、 100a+10b+c4．甲、乙两人同时同地相背而行，甲每小时行 a 千米，乙每小时行b 千米， x 小时后，二人相距（ ）x x ab C 、 ax+bxD 、 ax — bxA 、bB 、xax5．代数式 (a — b)2 的值是（ ）A 、大于零B 、小于零C 、等于零D 、大于或等于零6．已知 x 2+xy=3 ， xy+y 2=2，则代数式 x 2+2xy+y 2 的值为（A 、 3B、 4C、 5D、 67．已知 a=b— 2， b=3，则代数式8b— 3a 的值为（）A、21B、 7C、8 D 、 18．跟着计算机技术的迅猛发展，电脑价钱不停降低，某品牌的电脑按原价降低m 元后又降20%，现售价为 n 元，那么该电脑的原售价为（）A 、 4 n m 元B、 5 n m 元C、（ 5m+n） D 、（ 5n+m）549．一项工程，甲独做需 m 天，乙独做需n 天，则甲、乙合做需（）A 、1 1 天B、mn天C、mn 天 D 、以上都不对m n m n mn10．当 x=1 时，代数式 px3+qx+1 的值是2001，则当 x= — 1 时，代数式 px3+qx+1 的值是（）A 、— 1999B、— 2000C、— 2001D、 199911．以下各组中，是同类项是（）(1)— 2p2t 与 tp2(2)— a2bcd 与 3b2acd(3)— a m b n与 a m b n(4)2b2a 与2ab 223A 、（ 1）（ 2）（ 3）B、（ 2）（ 3）（ 4）C、（ 1）（ 3）（ 4）D、（ 1）（ 2）（ 4）12．在以下各组中，是同类项的共有（）(1)9a2x 和 9ax2(2)xy 2和— xy2(3)2a2b 和 3a2b(4)a2和 2a(5)ax 2y 和 axy 2(6)4x 2y 和— yx2A、2 组B、3 组C、4 组D、5 组三．计算题1． 2x+3x —5x+6x2、 3x — (3x— 5)— (x— 3)3．— 2(x — 3)— 3(2x— 5)4、1( x 4)1( 2x 6) x 3 245、已知 x= 1，求代数式2x2— (x2— 5x) — (3x 2+2) 的值2122 x36、已知x 2y0 ，求代数式1x32x2 y3x 2 y 5xy 27 5xy 2的值。
人教版数学七年级上册第1章有理数能力测试训练(四)(含 答案)
七年级上册第1章能力测试训练（四）一．选择题（共9小题）1．下列判断中正确的是（）A．﹣（﹣a）表示一个正数B．|a|一定是正数，﹣|a|一定是负数C．如果|a|＞|b|，则a＞bD．如果a＞b＞0，则|a|＞|b|2．任意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连续奇数的和．如：23＝3+5，33＝7+9+11，43＝13+15+17+19．……，若m3的“分裂数”中有一个是119，则m＝（）A．10B．11C．12D．133．在一条南北方向的跑道上，张强先向北走了10米，此时他的位置记作+10米．又向南走了13米，此时他的位置在（）A．+23米处B．+13米处C．﹣3米处D．﹣23米处4．如果一个有理数与﹣7的和是正数，那么这个有理数一定是（）A．负数B．零C．7D．大于7的正数5．若a＝﹣2018，则式子|a2+2017a+1|+|a2+2019a﹣1|的值为（）A．4034B．4036C．4037D．40386．已知a、b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的共有（）第1页（共1页）①＜0，②ab＞0，③a﹣b＜0，④a+b＞0，⑤﹣a＜﹣b；⑥a＜|b|A．2 个B．3 个C．4 个D．5 个7．当a＜0时，下列各式不正确的是（）A．a2＞0B．a2＝（﹣a）2C．a2＝﹣a2D．（﹣a）3＝﹣a3 8．已知a、c在数轴上的位置如图所示，化简|c|+|c﹣a|的结果是（）A．﹣a﹣2c B．a﹣2c C．2c+a D．a9．如图，数轴上A，B，C，D，E五个点表示连续的五个整数a，b，c，d，e，且a+e＝0，则下列说法：①点C表示的数字是0；②b+d＝0；③e＝﹣2；④a+b+c+d+e＝0．正确的有（）A．都正确B．只有①③正确C．只有①②③正确D．只有③不正确二．填空题（共6小题）第1页（共1页）10．|3﹣π|的绝对值是．11．若m与9﹣4m互为相反数，则m＝．12．设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a，b，c三个数的积为．13．若a+b+c＝0且a＞b＞c，则下列几个数中：①a+b；②ab；③ab2；④b2﹣ac；⑤﹣（b+c），一定是正数的有（填序号）．14．已知有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简：|b﹣c|﹣2|c+a|﹣3|a﹣b|＝．15．正整数a取时，是假分数且是真分数．三．解答题（共5小题）16．数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，且表示数a的点与表示数b的点到原点距离相等．（1）用“＜”号连接a，b，c，﹣c；（2）计算．17．计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣20；第1页（共1页）（2）﹣5﹣9+17﹣3；（3）（﹣1）3﹣[2﹣（﹣3）2]÷（﹣）；（4）（﹣7）×（﹣5）﹣90÷（﹣15）+3×（﹣1）．18．某儿童服装店以每件32元的价格购进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同．若以47元为标准，将超出的钱数记为正数，不足的钱数记为负数，记录结果如下表所示：售出件数（件）763545售价（元）+3+2+10﹣1﹣2（1）该服装店在售完这30件连衣裙后，是多赚了还是少赚？多赚或少赚了多少钱？（2）该服装店在售完这30件连衣裙后，平均每件连衣裙赚了多少钱？（精确到0.01）19．若有a，b两个数，满足关系式a+b＝ab﹣1，则称a．b为“共生数对“，记作（a，b）．例如：当2，3满足2+3＝2×3﹣1时，则（2，3）是“共生数对“．第1页（共1页）（I）若（x，﹣3）是“共生数对“，求x的值：（2）若（m，n）是“共生数对“，判断（n，m）是否也是“共生数对“，请通过计算说明：（3）请再写出两个不同的“共生数对”．20．观察下面的等式：3﹣1＝﹣|﹣1+2|+31﹣1＝﹣|1+2|+3（﹣2）﹣1＝﹣|4+2|+3回答下列问题：（1）填空：﹣1＝﹣|6+2|+3；（2）已知2﹣1＝﹣|x+2|+3，则x的值是；（3）设满足上面特征的等式最左边的数为y，则y的最大值是，此时的等式为．第1页（共1页）参考答案一．选择题（共9小题）1．解：A、﹣（﹣a）不一定表示一个正数，原说法错误，故此选项不符合题意；B、|a|不一定是正数，﹣|a|不一定是负数，原说法错误，故此选项不符合题意；C、如果|a|＞|b|，例如a＝﹣2，b＝﹣1，则a＜b，原说法错误，故此选项不符合题意；D、如果a＞b＞0，则|a|＞|b|，原说法正确，故此选项符合题意；故选：D．2．解：∵23＝3+5，33＝7+9+11，43＝13+15+17+19，…∴m3分裂后的第一个数是m（m﹣1）+1，共有m个奇数，∵11×（11﹣1）+1＝111，12×（12﹣1）+1＝133，∴奇数119是底数为11的数的立方分裂后的一个奇数，∴m＝11．故选：B．3．解：+10﹣13＝﹣3米，故选：C．4．解：如果一个有理数与﹣7的和是正数，那么这个有理数一定是大于7的正数．故选：D．5．解：∵a＝﹣2018，第1页（共1页）∴|a2+2017a+1|+|a2+2019a﹣1|＝|20182﹣2017×2018+1|+|20182﹣2019×2018﹣1|＝|2018×（2018﹣2017）+1|+|2018×（2018﹣2019）﹣1|＝|2018+1|+|﹣2018﹣1|＝2019+2019＝4038，故选：D．6．解：由题意可知b＜0＜a，且|b|＞|a|，∴，故①正确；ab＜0，故②错误；a﹣b＞0，故③错误；a+b＜0，故④错误；﹣a＜﹣b，故⑤正确；a＜|b|，故⑥正确．∴正确的有①⑤⑥共3个．故选：B．7．解：A、∵a＜0，∴a2＞0，正确，不合题意；B、a2＝（﹣a）2，正确，不合题意；C、a2＝﹣a2时，a＝0，故此选项错误，符合题意；D、（﹣a）3＝﹣a3，正确，不合题意；第1页（共1页）故选：C．8．解：由a、c在数轴上的位置可知：c＜0，a＞0，且|a|＞|c|，因此c﹣a＜0，∴|c|+|c﹣a|＝﹣c+a﹣c＝a﹣2c，故选：B．9．解：∵a，b，c，d，e表示连续的五个整数，且a+e＝0，∴a＝﹣2，b＝﹣1，c＝0，d＝1，e＝2，于是①②④正确，而③不正确，故选：D．二．填空题（共6小题）10．解：∵3﹣π＜0，∴|3﹣π|＝π﹣3，故答案为：π﹣3．11．解：根据题意得：m+9﹣4m＝0，移项、合并同类项得：﹣3m＝﹣9，解得：m＝3．故答案为：3．12．解：∵最小的自然数是0，最大的负整数是﹣1，绝对值最小的有理数是0，∴abc＝0×（﹣1）×0＝0，故答案为：0．第1页（共1页）13．解：∵a+b+c＝0且a＞b＞c，∴a＞0，c＜0，b可以是正数，负数或0，∴①a+b＝﹣c＞0，②ab可以为正数，负数或0，③ab2可以是正数或0，④ac＜0，∴b2﹣ac＞0，⑤﹣（b+c）＝a＞0．故答案为：①④⑤．14．解：由有理数a，b，c在数轴上的位置可知：b﹣c＞0，c+a＜0，a﹣b＜0，∴|b﹣c|﹣2|c+a|﹣3|a﹣b|＝b﹣c+2（c+a）+3（a﹣b）＝b﹣c+2c+2a+3a﹣3b＝5a﹣2b+c，故答案为：5a﹣2b+c．15．解：根据真分数与假分数的意义可知，如果是假分数且是真分数，则7≤a＜9，即a的取值可为7或8．故答案为：7或8．三．解答题（共5小题）第1页（共1页）16．解：（1）根据数轴可知：﹣c＜a＜b＜c；（2）∵表示数a的点与表示数b的点到原点距离相等，∴a+b＝0，则原式＝3（a+b ）﹣＝﹣＝2．17．解：（1）原式＝12+18﹣7﹣20＝30﹣27＝3；（2）原式＝﹣5﹣﹣9﹣+17+﹣3﹣＝﹣5﹣9+17﹣3﹣﹣+﹣＝﹣﹣+﹣＝﹣＝﹣；（3）原式＝﹣1﹣（2﹣9）×（﹣2）＝﹣1﹣（﹣7）×（﹣2）＝﹣1﹣14第1页（共1页）＝﹣15；（4）原式＝35+6﹣3＝38．18．解：（1）由表格可知：8个数中有4个为负数，说明8名同学的测试有4个不达标，4个达标，∴4÷8＝50%，故这8名男生有50%达到标准；（2）7×8+（3﹣2+0+4﹣1﹣1+2﹣5）＝15+0＝15（个），答：他们共做了15个引体向上．19．解：（1）∵（x，﹣3）是“共生数对”，∴x﹣3＝﹣3x﹣1，解得：x ＝；（2）（n，m）也是“共生数对”，理由：∵（m，n）是“共生数对”，∴m+n＝m﹣1，∴n+m＝m+n＝mn﹣1＝nm﹣1，∴（n，m）也是“共生数对”；（3）由a+b＝ab﹣1，得b ＝，若a＝3时，b＝2；若a＝﹣1时，b＝0，∴（3，2）和（﹣1，0）是“共生数对”第1页（共1页）20．解：（1）∵﹣|6+2|+3＝﹣5，﹣4﹣1＝﹣5，故答案为﹣4；（2）由所给式子可知，x+2＝2，∴x＝0，故答案为0；（3）∵y﹣1＝﹣|2﹣y+2|+3，∴y＝﹣|y﹣4|+4，当y≥4时，y＝﹣y+8，∴y＝4；当y＜4时，式子恒成立，∴y＝4时最大，此时4﹣1＝﹣|﹣2+2|+3，故答案为4，4﹣1＝﹣|﹣2+2|+3．第1页（共1页）。
初一数学题测试题及答案
初一数学题测试题及答案【测试题】一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个数是整数？A. 3.14B. 0.5C. -2D. 2.712. 如果一个数的平方是16，那么这个数是多少？A. 4B. -4C. 4 或 -4D. 23. 以下哪个是多项式？A. 3x + 5B. 4x^2 - 3x + 2C. xD. 2x^3 - x^2 + 3x - 14. 两个连续整数的和是15，这两个整数分别是多少？A. 7 和 8B. 6 和 7C. 7 和 6D. 8 和 75. 下列哪个是正确的等式？A. 2x + 3 = 5x - 1B. 3x - 2 = 2x + 3C. 2x + 3 = 3x - 2D. 3x - 2 = 3x + 2二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个数的平方根是4，这个数是______。
7. 如果一个数的绝对值是5，那么这个数可以是______。
8. 一个数的相反数是-5，这个数是______。
9. 一个数的立方是-27，这个数是______。
10. 一个数的倒数是2，这个数是______。
三、计算题（每题5分，共15分）11. 计算下列表达式的值：(2x - 3)(x + 4)，其中x = 1。
12. 解下列方程：3x + 5 = 14。
13. 计算下列多项式的值：2x^2 - 5x + 3，其中x = -1。
四、解答题（每题10分，共20分）14. 一个长方形的长是15厘米，宽是10厘米，求这个长方形的周长和面积。
15. 一个班级有45名学生，其中男生有25人。
求这个班级女生的人数。
【答案】一、选择题1. C2. C3. D4. B5. B二、填空题6. 167. ±58. 59. -310. 1/2三、计算题11. 2x - 3 = 2(1) - 3 = 2 - 3 = -1x + 4 = 1 + 4 = 5(2x - 3)(x + 4) = -1 * 5 = -512. 3x + 5 = 143x = 14 - 53x = 9x = 9 / 3x = 313. 2x^2 - 5x + 3 = 2(-1)^2 - 5(-1) + 3 = 2 + 5 + 3 = 10四、解答题14. 周长 = 2 * (长 + 宽) = 2 * (15 + 10) = 2 * 25 = 50厘米面积 = 长 * 宽 = 15 * 10 = 150平方厘米15. 女生人数 = 总人数 - 男生人数 = 45 - 25 = 20人【结束语】本测试题旨在检验初一学生对数学基本概念和计算能力的掌握情况。
人教版数学七年级上册 第4章几何图形初步 能力测试题含答案
人教版数学七年级上册第4章能力测试题含答案4.1几何图形一．选择题1．下列几何体中，是圆锥的为（）A．B．C．D．2．如图所示，截面的形状是（）A．长方形B．平行四边形C．梯形D．五边形3．如图，是一个正方体的一种平面展开图，正方体的每个面上都有一个汉字，那么在原正方体中和“培”字相对面的汉字是（）A．我B．爱C．北D．大4．下列图形能折叠成正方体的是（）A．B．C．D．5．有一个正六面体骰子放在桌面上，将骰子如图所示顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2020次后，骰子朝下一面的数字是（）A．5 B．4 C．3 D．26．下列几何体中，是棱锥的为（）A．B．C．D．7．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“创”字所在的面相对的面上标的字是（）A．魅B．力C．大D．庆8．下面各图是圆柱的展开图的是（）A．B．C．D．9．某正方体的平面展开图如图所示，这个正方体可能是下面四个选项中的（）A．B．C．D．10．下面图形中，以直线为轴旋转一周，可以得到圆柱体的是（）A．B．C．D．二．填空题11．如果一个大正方体的体积是小正方体体积的27倍，那么这个大正方体的表面积是小正方体表面积的倍．12．观察如图所示的长方体，用符号（“∥”或“⊥”）表示下列两棱的位置关系：AD BC，AB AA，AB C1D1．113．有一个六个面分别标上数字1、2、3、4、5、6的正方体，甲、乙、丙三位同学从不同的角度观察的结果如图所示．如果记2的对面的数字为m，3的对面的数字为n，则方程m x+1＝n的解x满足k＜x＜k+1，k为整数，则k＝．14．如图，三个大小相同的球恰好放在一个圆柱形盒子里（球的半径为R时，球的体积为V＝），若圆柱的容积为300π，则三个球的体积之和为．（结果保留π）15．如图：已知小正方形的面积是16平方厘米，则圆的面积是平方厘米．三．解答题16．如图、把一个圆分成四个扇形，求出四个扇形的圆心角（按照从大到小排序）．17．小明将一个底面为正方形，高为n的无盖纸盒展开，如图（a）所示．（1）请你计算图（a）所示的无盖纸盒的表面展开图的面积S1；（2）将阴影部分剪拼成一个长方形，如图（b）所示，请你计算该长方形的面积S2．（3）比较（1）（2）的结果，你得出什么结论？18．学习《乘法公式》时可以发现：用两种不同的方法表示同一个图形的面积，可以得到一个等式，进而可以利用得到的等式解决问题．（1）如图1，是由边长为a、b的正方形和长为a、宽为b的长方形拼成的大长方形，由图1可得等式：；（2）知识迁移：①如图2，是用2个小正方体和6个小长方体拼成的一个大正方体，类比（1），用不同的方法表示这个大正方体的体积，可得等式：；②已知a+b＝7，a2b＝48，ab2＝36，利用①中所得等式，求代数式a3+b3的值．19．冰融化成水后，体积减少，现有一块冰，融化成水后体积为180cm3．（1）这块冰的体积是多少？（2）有一种饮料瓶，瓶身是圆柱形（不包括瓶颈），如果把融化后的180cm3的水倒人瓶子，瓶颈向上正放时（如图①）水面高度是20cm，瓶颈向下倒放时（如图②）空余部分的高度是4cm，求饮料瓶的容积是多少毫升？（3）如果把融化后的180cm3的水倒入大圆柱形空杯中，大空杯底面积36.28cm2．现把一个圆柱形小杯放入大杯内，小杯底面半径2cm，高6cm．通过计算判断杯内的水是否会流入小杯内，如果流入小杯，求小杯内水面高度；如果没流入小杯，求此时大杯内水面高度．（说明：大杯的高足够高；小杯放入大杯后，假设底面重合）参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：圆锥是锥体，底面是圆形的，因此选项C中的几何体符合题意，故选：C．2．【解答】解；由于面与面相交成线，前后平行，上下面平行，可得截面的对边是平行的，因此是平行四边形，故选：B．3．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“培”与面“爱”相对．故选：B．4．【解答】解：A、能折叠成正方体，故此选项符合题意；B、出现了“凹”字格，不能折叠成正方体，故此选项不符合题意；C、折叠后有两个面重合，不能折叠成正方体，故此选项不符合题意；D、出现了“田”字格，不能折成正方体，故此选项不符合题意．故选：A．5．【解答】解：观察图形知道点数三和点数四相对，点数二和点数五相对且四次一循环，∵2020÷4＝505，∴滚动第2020次后与第一个相同，∴朝下的数字是3的对面4，故选：B．6．【解答】解：选项中的四个几何体的名称分别为：圆柱，圆锥，四棱柱，四棱锥，故选：D．7．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“建”与“力”是相对面，“魅”与“大”是相对面，“创”与“庆”是相对面．故选：D．8．【解答】解：由图可知，该圆柱底面直径为6，高为4，所以该圆柱的底面周长（圆柱侧面展开得到的长方形的长）为：6×3.14＝18.84，故选：C．9．【解答】解：根据题意及图示经过折叠后符合只有A．故选：A．10．【解答】解：A、以直线为轴旋转一周可以得到圆锥，故此选项不合题意；B、以直线为轴旋转一周可以得到两个圆锥，故此选项不合题意；C、以直线为轴旋转一周可以得到圆柱，故此选项符合题意；D、以直线为轴旋转一周可以得到球，故此选项不合题意；故选：C．二．填空题11．【解答】解：设小正方体的棱长为a，∵大正方体的体积是小正方体体积的27倍，∴大正方体的棱长是小正方体棱长的3倍，为3a，∴小正方体的表面积是6a2，大正方体的表面积是（3a）2×6＝54a2，∵54a2÷6a2＝9然后进行比较即可．∴这个大正方体的表面积是小正方体表面积的9倍，故答案为：9．12．【解答】解：在平面A﹣B﹣C﹣D中，直线AD、BC无公共点，因此AD∥BC，在平面A﹣B﹣A1﹣B1中，直线AB、AA⊥相交成直角，因此AB⊥AA1，AB和C1D1是异面直线，根据异面直线的位置关系可得AB∥C1D1，故答案为：∥，⊥，∥．13．【解答】解：从图可以看出2和6、1、3、2都相邻，所以2的对面只能是4，即m＝43和1、2、5、3相邻，那么3的对面是6，即n＝6，∵m x+1＝n，∴4x+1＝6，∴1＜x+1＜2，∵k＜x＜k+1，k为整数，∴k＝0．故答案为：0．14．【解答】解：设球的半径为r，根据题意得：三个球的体积之和＝3×πr3＝4πr3，圆柱体盒子容积＝πr26r＝6πr3，＝，300π×＝200π．答：三个球的体积之和是200π．故答案为：200π．15．【解答】解：因为小正方形的面积是16平方厘米，所以小正方形的边长是4厘米，即圆的半径是4厘米，所以S＝πr2＝16π（平方厘米）≈50.24（平方厘米）．三．解答题16．【解答】解：因为一个圆周角为360°，所以分成的四个扇形的圆心角分别是：360°×40%＝144°360°×25%＝90°360°×20%＝72°360°×15%＝54°17．【解答】解：（1）无盖纸盒的表面展开图的面积S1＝（3m）2﹣4n2＝9m2﹣4n2；（2）长方形的长是：3m+2n，宽是：3m﹣2n，∴长方形的面积S2＝（3m+2n）（3m﹣2n）；（3）由题可得，9m2﹣4n2＝（3m+2n）（3m﹣2n）．18．【解答】解：（1）如图1，整体上长方形的面积为（a+b）（2a+b），组成大长方形的六部分的面积和为a2+a2+ab+ab+ab+b2＝2a2+3ab+b2，因此有（a+b）（2a+b）＝2a2+3ab+b2，故答案为：（a+b）（2a+b）＝2a2+3ab+b2；（2）①整体上大正方体的体积为（a+b）3，组成大正方体的2个小正方体和6个小长方体的体积的和为a3+3a2b+3ab2+b3，因此有，（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3，故答案为：（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3．②由（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3得4.2直线线段射线拔高拓展训练一、选择题1.图中直线PQ、射线AB、线段MN能相交的是A. B. C. D.2.下列语句：其中正确的个数是直线AB与直线BA是同一条直线；射线AB与射线BA是同一条射线；两点确定一条直线；经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；两点之间的线段叫做两点之间的距离．A. 3B. 4C. 5D. 63.下列说法正确的个数有两点确定一条直线；反向延长线段AB可以得到射线AB；两个数比较大小，绝对值大的反而小；整式包括单项式和多项式．A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个4.下列四个说法：线段AB是点A与点B之间的距离；射线AB与射线BA表示同一条射线；角是由两条有公共端点的射线组成的；直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．其中正确的有．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5.下列说法正确的是延长直线AB至C；延长射线OA；延长线段AB；反向延长射线EF．A. B. C. D.6.如图所示，关于图中线段、射线和直线的条数，下列说法中正确的是．7. A. 5条线段，3条射线，1条直线 B. 3条线段，1条射线，1条直线C. 3条线段，2条射线，1条直线D. 3条线段，3条射线，1条直线8.下列各图中所给的线段、射线、直线能相交的是A. B. C. D9.下列说法中正确的有．过两点有且只有一条直线；连接两点的线段叫两点的距离；两点之间线段最短；若，则点B是AC的中点；把一个角分成两个角的射线叫角的平分线；直线l经过点A，那么点A 在直线l上．A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个10.下列说法中，正确的有两条射线组成的图形叫角两点之间，直线最短；同角或等角的余角相等；若，则点B是线段AC的中点．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个11.下列说法：反向延长射线AB；几个数的乘积为负数，则其中负因数的个数是奇数；经过两点，有且只有一条直线；若线段AM等于线段BM，则点M是线段AB的中点；连接两点的线段叫做这两点之间的距离；射线AB 和射线BA表示同一条射线；射线a比直线b短。
初一数学测试题
初一数学测试题一、选择题1. 下列哪个数是奇数？A. 2B. 5C. 8D. 102. 以下哪个图形是正方形？A. ▲B. ○C. □D. ★3. 小明有8个苹果，他吃掉了3个，还剩下几个苹果？A. 2B. 4C. 5D. 64. 以下哪个数是质数？A. 12B. 17C. 20D. 255. 小红从一栋楼的一层爬到了第五层，她一共爬了几层楼？A. 3B. 4C. 5D. 6二、填空题6. 8 + 5 = _______7. 9 - 3 = _______8. 3 × 4 = _______9. 16 ÷ 8 = _______10. 3² = _______三、解答题11. 小明去超市买了一盒牛奶，单价为3元，他用一张10元的钞票付款，需要找给小明多少钱？12. 某商店原价为40元的商品打九折进行促销，小刚买了一件，请计算小刚需要付款的金额。
13. 请列举出2的前5个倍数。
14. 一堆苹果分给4个人，每人分得8个苹果，这堆苹果一共有多少个？15. 请用正整数表示两个连续整数的和，并将其结果化简。
四、应用题16. 小明身高1.4米，他站在一块高度为0.8米的平台上，请问他的位置高度是多少？17. 一辆汽车沿直线道路行驶了120公里，耗时2小时，请计算该车的平均时速。
18. 某电视剧共有40集，每集播放45分钟，每天播放4集，请问该电视剧播完需要多少天？19. 甲、乙两位同学一起做数学题，甲比乙快2分钟，他们两个一共花了18分钟。
请问甲和乙各自花了多少分钟？20. 小明买了一个价值280元的书包，商店正在举行打八折的促销活动，小明买书包时正好遇到了这个活动，请问小明花了多少钱买书包？以上是初一数学测试题的全部内容，希望你能认真完成每一题，加油！。
数学初一测试题及答案
数学初一测试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. -1C. 1D. 2答案：C2. 计算下列哪个表达式的结果是正数？A. -3 + 2B. -4 - 5C. 1 - 3D. 2 × 3答案：D3. 如果a和b是两个连续的整数，且a > b，那么a-b的值是：A. 1B. -1C. 0D. 2答案：A4. 下列哪个分数是最接近0的？A. 1/2B. 1/3C. -1/4D. 1/6答案：C5. 一个数的立方根等于它自己，这个数可能是：A. 1B. -1C. 0D. 所有选项答案：D二、填空题（每题2分，共10分）6. 绝对值是5的数是______。
答案：±57. 如果一个数的平方等于25，那么这个数是______。
答案：±58. 一个数的相反数是-7，那么这个数是______。
答案：79. 一个数的倒数是1/4，那么这个数是______。
答案：410. 一个数的平方根是4，那么这个数是______。
答案：16三、计算题（每题5分，共20分）11. 计算下列表达式的值：(1) (-3) × (-2) = ______。
答案：6(2) 3² - 4 × 2 = ______。
答案：1(3) √16 - √4 = ______。
答案：2(4) (-2)³ + 5 = ______。
答案：-3四、解答题（每题15分，共30分）12. 解下列方程：(1) 2x + 5 = 11答案：x = 3(2) 3x - 7 = 2x + 8答案：x = 1513. 一个长方形的长是宽的两倍，如果长方形的周长是20厘米，求长和宽各是多少？答案：设宽为x厘米，长为2x厘米。
根据周长公式，2(x + 2x) = 20，解得x = 5/2，所以宽为2.5厘米，长为5厘米。
五、应用题（每题15分，共15分）14. 某工厂生产一批零件，原计划每天生产50个，实际每天生产60个。
初一数学能力测试题
初一数学能力测试题（1）班级______姓名______一． 填空题1、将下列数分别填入相应的集合中：0、0.3、-2、21-、1。
5、32、512-、+100 整数集合｛ …} 非负数集合｛ …｝2、早晨的气温是－2℃，中午上升了10℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是________0C3、-2与—3的和是_________;－4与－6的差是__________4、最小的正整数是________，绝对值最小的数是___________5、_______的相反数是0;_________的绝对值是它身;________平方是它本身6、一个数的平方等于1，则这个数是________7、如果-a =-3，则a=_________；如果｜a —3｜＝0，则a ＝______8、计算－｜－2|＝__________；—(—2）2=__________9、绝对值大于2而小于5的所有数是__________________10、比较大小：—2_______—3 31____21-- 11、在数轴上点A 表示-2,点B 离点A 五个单位，则点B 表示___________12、|a|=2，|b|=3，且a>b,则=ba ___________ 二．选择题1、下列说法正确的是（ )A 、比负数大是正数B 、数轴上的点表示的数越大，就离开原点越远C 、若a 〉b ，则a 是正数，b 是负数D 、若a 〉0,则a 是正数，若a<0,则a 是负数2、下列说法：①正数的绝对值是正数；②两个数比较，绝对值大的反而小；③任何一个数的绝对值都不会是小于0的数；④任何一个整数的绝对值都是自然数 其中说法正确的有（ )A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个3、下列说法正确的是（ ）A 、在有理数加法或减法中，和不一定比加数大，被减数不一定比减数大B 、减去一个数等于加上这个数C 、两个数的差一定小于被减数D 、两个数的差一定小于被减数4、一个数的立方等于它本身，这个数是 （ ）A 、0B 、1C 、－1,1D 、－1，1，05、下列各式中，不相等的是 ( )A 、(－3）2和－32B 、(－3）2和32C 、（－2）3和－23D 、｜－2|3和|－23|6、(－1）200＋（－1)201＝( ）A 、0B 、1C 、2D 、－27、下列说法正确的是（ ）A 、两数的积是正数,则这个两数都是正数B 、异号两数的积的符号是绝对值较大的那个因数的符号C 、互为相反数的两数积是负数D 、三个有理数的积是正数，则这个有理数中至少有一个正数8、下列说法正确的是（ )A 、有理数的绝对值一定是正数B 、如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等C 、如果一个数是负数，那么这个数的绝对值是它的相反数D 、绝对值越大，这个数就越大9、下列说法中错误的是（ )A 、零除以任何数都是零。
新课标人教版七年级下册数学测试题及答案
4、如图，一把矩形直尺沿 直线断开并错位，点 E、D、B、F 在同一条直线上， ∠ADE=125°，则∠DBC 的度数为 （ A.55° B.65° C.75°
2
） D.125° ）
5、在平面直角坐标系中，点 P(a +1,-3)所在的象限是 （ A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限
D.第四象限
14、31
三、（本题满分 16 分，每小题 8 分） 15、解略 x= y=1 （8 分） （6 分） （8 分）
16、解略.-2≤x＜4 在数轴上表示如下：
四、（本题满分 16 分，每小题 8 分） 17、（1）AD∥BC，理由略. （2）AB CD，理由略. （4 分） （8 分）
18、(1)（0，2）、（1，1）、（2，0）； （0，3）、（1，2）、（2，1）、（3，0）（4 分） （2）15 （8 分）
用心
爱心
专心
7
x y 5000
( x 400) y 400 2
x y 5000
( x 400) ( y 400) 400 2
x y 5000 C. 1 ( y 400) ( x 400) 400 2
x y 5000 D. 1 y ( x 400) 400 2
7、某多边形的内角和与外角和的总和为 900°，此多边形的边数是 （ A.4 B.5 C.6 D.7
8、 一条线段将一个四边形分割成两个多边形， 得到的每个多边形的内角和与原四边形内角和比较将 （ A.增加 180° B.减少 180° C.不变 D.以上三 种情况都有可能
）
9、甲、乙两个书店共有图书 5000 册，若将甲书店的图书调出 400 册给乙书店，这样乙书店图书的数量仍 比甲书店图书的数量的一半还少 400 册，问这两个书店原来各有图书多少册？设甲书店原有图书 x 册，乙 书店原有图书 y 册，则可列出方程组为（ A. 1 ） B. 1
初一数学能力测试题(十)
初一数学能力测试题（十）班级___________姓名_____________一．填空题1．连续三个奇数的和为33；这三个奇数为_______________2．某长方体的长、宽、高分别为5厘米、4厘米、2厘米；若长、宽不变；高增加1厘米；则这个长方体的体积增加了____________立方厘米3．某商品的进价为100元；标价为150元；现打8折出售；此时利润为_________元；利润率为___________4．数学课外小组的女同学占全组人数的13；加入4名女同学后就占全组人数的一半；数学课外小组原来有__________名同学5．甲队有27人；乙队有19人；现在另调20人去支援；使甲队人数是乙队的2倍；应调往甲队__________人；乙队___________人6．某人上山的速度是4千米/小时；下山速度是6千米/小时；则此人上山下山的平均速度是_____________千米/小时7．某人按一年定期把2000元存入银行；年利率为1.25%；到期支取时扣除20%的个人所得税；实得利息为___________元8．若某种货物进价便宜8%；而售价不变；则利润（按进价而定）可由目前的x%增加到（x+10）%；则x的值是_____________二．解答题1．如果用一个正方形在某个月的日历上圈33⨯个数的和为126；这9天分别是几号？2．有一些分别标有3、6、9、12 ……的卡片；后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大3；小华拿到了相邻的5张卡片；这些卡片之和为150（1）小华拿到哪5张卡片？（2）你能拿到相邻的5张卡片；使得这些卡片上的数之和为100吗？3．有一个圆柱形铁块；底面直径为20厘米；高为26厘米；若使长方体的长为10π厘米；宽为13厘米；求长方体的高4．现有直径为40厘米的圆钢；要锻造直径为300厘米；厚为20厘米的钢圆盘；如果不计锻造过程中的损耗；应截取多长的圆钢？5．某股民将甲、乙两种股票卖出；甲种股票卖出1500元；盈利20%；乙种股票卖出1600元；但亏损20%；该股民在这次交易中是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？6．某商店从某公司批发部购进100件A种商品；80件B种商品；共花去了2800元；在商店零售时；每件A种商品加价15%；每件B种商品加价10%；这样全部卖出后共收入3140元；问A、B两种商品的买入单价各为多少元？7．某工厂三个车间共有180人；第二车间人数是第一车间人数的3倍多1人；第三车间人数是第一车间人的一半还少1人；三个车间各有多少人？8．某队有林场108公顷；牧场54公顷；现在要栽培一种新果树；把一部分牧场改为林场；使牧场面积只占林场面积的20%；改为林场的牧场的面积是多少公顷？9．一队学生去校外进行训练；他们以5千米/时的速度行进；走了18分的时候；学校要将一个紧急通知传给队长；通讯员从学校出发；骑自行车以14千米/时的速度按原路追上去；通讯员需多少时间可以追上学生队伍？10．一次路程为60千米的远足活动中；一部分人步行；另一部分乘一辆汽车；两部分人同地出发；这辆汽车开到目的地后；再回头接步行这部分人；若步行者的速度为5千米/时；比汽车提前一小时出发；汽车的速度为60千米/时；问步行者出发后经过多少时间与回头接他们的汽车相遇？11．将一笔资金按一年定期存入银行；设年利率为2.2%；到期支取时；得本息和71540元；问这笔资金是多少元？税后利息是多少元？12．某人向银行贷款8500元；限期2年归还；不计复利；到期时某人共归还银行9350元；问这种货款的年利率是多少？13．某企业向银行借了一笔款；商定归还期限为一年；年利率为6%；该企业立即用这笔款购买了一批货物；以高于买入价35%出售；经一年售完；用所得收入还清贷款本利；还剩14.5万元；问这笔贷款是多少元？14．在1997年；一位学生把100元压岁钱按一年定期存入银行少儿银行；到期后取出50元用来购买学习用品；剩下的50元及利息又全部按一年定期存入银行；如果存款的年利率保持10%；这样到期后可得本息和多少元？（不用交利息税）15．有一种足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的；其中黑皮是正五边形；白皮是正六边形；请求出黑皮、白皮的块数分别是多少？16．某国家规定工资收入的个人所得税计算方法如下：○1月收入不超过1200元的部分不纳税；○2收入超过1200元至1700元部分按税率5%（这部分收入的5%；下同）征税；○3收入超边1700元至3000元部分按税率10%征税。
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初一数学能力测试题集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-
初一数学能力测试题（六）
班级_________姓名________
一．填空题
1．边长为a的正方形的周长为________，面积为__________
2．一辆汽车以a千米/的速度行驶b千米，若速度加快10千米/时，则可以少用
__________小时
3．某人上山的速度为4千米/时，下山的速度为6千米/时，则此人上山下山的整个路程的平均速度是____________千米/时
4．某商品利润是a元，利润率是20%，此商品进价是_______（利润率=利润/成本）5．设甲数为x，且甲数比乙数的2倍大5，则乙数为_________（用含x的代数式表示）
6．若a=—2、b=—3，则代数式(a+b)2—(a—b)2=___________
7．当x—y=3时，代数式2(x—y)2+3x—3y+1=___________
8．若代数式3x2+4x+5的值为6，则代数式6x2+8x+11的值为____________
9．某商店购进一种商品，出售时要在进价基础上加一定的利润，销售量x与售价C 间的关系如下表：
（1）用数量x表示售价C的公式，C=______________
（2）当销售数量为12千克时，售价C为____________
10．某校为适应电化教学的需要，新建阶梯教室，教室的第一排有a 个座位，后面每一排都比前一排多一个座位，若第n 排有m 个座位，教室共有p 个座位，则a 、n 和m 之间的关系为______________a 、n 和p 之间的关系为___________ 二．选择题
1．下面判断语句中正确的是（ ）
A 、2+5不是代数式
B 、(a+b)2的意义是a 的平方与b 的平方的和
C 、a 与b 的平方差是(a —b)2
D 、a 、b 两数的倒数和为
b
a 11+ 2．若数2、5、7、x 的平均数为8，则x 的值为（ ） A 、8 B 、12 C 、14 D 、18
3．一个三位数，个位数字是c ，十位数字是b ，百位数字是a ，这个三位数是（ ） A 、abc B 、1000abc C 、a+b+c D 、100a+10b+c
4．甲、乙两人同时同地相背而行，甲每小时行a 千米，乙每小时行b 千米，x 小时后，二人相距（ ） A 、
b x a x + B 、x
b
x a + C 、ax+bx D 、ax —bx 5．代数式(a —b)2的值是（ ）
A 、大于零
B 、小于零
C 、等于零
D 、大于或等于零 6．已知x 2+xy=3，xy+y 2=2，则代数式x 2+2xy+y 2的值为（ ） A 、3 B 、4 C 、5 D 、6
7．已知a=b —2，b=3，则代数式8b —3a 的值为（ ） A 、21 B 、7 C 、8 D 、1
8．随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌的电脑按原价降低m 元后又降20%，现售价为n 元，那么该电脑的原售价为（ ）
A 、元⎪⎭⎫ ⎝⎛+m n 54
B 、元⎪⎭
⎫
⎝⎛+m n 45 C 、（5m+n ） D 、（5n+m ）
9．一项工程，甲独做需m 天，乙独做需n 天，则甲、乙合做需（ ）
A 、天⎪⎭
⎫
⎝⎛+n m 11 B 、天n m mn + C 、天mn n m + D 、以上都不对
10．当x=1时，代数式px 3+qx+1的值是2001，则当x=—1时，代数式px 3+qx+1的值是（ ）
A 、—1999
B 、—2000
C 、—2001
D 、1999 11．下列各组中，是同类项是（ ） (1) —2p 2t 与tp 2 (2) —a 2bcd 与3b 2acd
(3) —a m b n
与a m b n
(4) ()22
223
2ab a b -与 A 、（1）（2）（3） B 、（2）（3）（4） C 、（1）（3）（4） D 、（1）（2）（4）
12．在下列各组中，是同类项的共有（ ） (1)9a 2x 和9ax 2 (2)xy 2和—xy 2 (3)2a 2b 和3a 2b (4)a 2和2a (5)ax 2y 和axy 2 (6)4x 2y 和—yx 2 A 、2组 B 、3组 C 、4组 D 、5组 三．计算题
1．2x+3x —5x+6x 2、3x —(3x —5)—(x —3)
3．—2(x —3)—3(2x —5) 4、3)62(4
1
)4(21-++---x x x
5、已知x=2
1
，求代数式2x 2—(x 2—5x)—(3x 2+2)的值
6、已知2
1202x y ⎛
⎫++-= ⎪⎝
⎭，求代数式222323575332231xy xy y x x y x x -++++-的
值。
四．解答题
1．一个教室有2扇门和4扇窗户，已知每扇门的价格为200元，每扇窗户价格为400
元
（1）n 个这样的教室的门窗共需多少元
（2）某校教学楼共有36个教室，那么门窗需多少钱
2．用代数式表示下列问题的答案：
甲、乙两人从同于点出发，甲每小时走akm，乙每小时走bkm (b<a)，用代数式表示：
（1）反向行走th，两人相距多少千米
（2）同向行走th，两人相距多少千米
（3）反向行走，甲比乙早出发mh，乙走nh，两人相距多少千米
（4）同向行走，甲比乙晚出发mh，乙走?nh（n>m），两人相距多少千米
3．一串数字的排列规律是：第一个数是20，从第二个数起，每一个数比前一个数小8
（1）第10个数是多少（2）第n个数是多少（3）第几个数是—60
4．某打工者第一个月的工资为300元，以后每个月比前一个月增加工资50元，（1）打工一年半以后的首次工次为多少元
（2）经过多长时间，他的月工资将达到2000元
5．某仓库堆放一批圆木，一共20层，第一层3根，每往下一层多1根，问这堆圆木一共有多少根
4．在如图所示的2003年1月份的日历中，用一个方框圈出任意3×3个数
(1) 从左下角到右上角的三个数字之和为45,那么这9个数的和是多少这9个日期中
最后一天是1月几日
(2) 用这样的方框能否圈出总和为162的9个数。