动态法测定良导体的热导率

〖实验二十五〗

动态法测定良导体的热导率

实验时间2015年4月28日

报告时间2015年4月29日

1300011454

周二下午第2组3号

〖目的要求〗

1、测定良导体的热导率；

2、学习一种测定材料热导率的方法；

3、了解动态法测定良导体的特点和优越性；

4、认识热波，加强对波动理论的理解。

〖仪器用具〗

热导率动态测量仪，微机。

〖实验原理〗

1、热流方程

本实验采用非稳态法测定良导体的热导率。取棒状样品，假定热量仅沿一维传播。取一小段棒元，根据傅里叶导热定律，单位时间内在单位等温面上沿温度降低方向流过某垂直于传播方向的热流密度为：

q T t t κ∂∂=-∂∂

式中：κ为待测材料的热导率。由导热定律可推得热流方程：

22,T T t x c κααρ∂∂==∂∂

式中：α称为热扩散率。

2、热波方程

热流方程的解将各点的温度随时间的变化表示出来，具体形式取决于边界条件，若令热端的温度围绕T 0按简谐规律变化，即：

0 sin m T T T t

ω=+

式中：T m 为热端的最高温度；ω为热端温度变化的角频率。

假设另一端无反射并保持恒定温度为T 0，则式热流方程的解也就是棒中各点的温度，即：

0 exp sin m T T kx T t ω⎛⎛⎫

=-+- ⎪ ⎪

⎝⎝⎭

式中的T 0是直流成分；k 是线性成分的斜率。

从上式中可以看出：

(1)当热端（x=0）温度按简谐方式变化时，这种变化将以衰减波的形式在棒内向冷端传播，称为热波，也就是温度波。

(2)热波波速

v =(3)热波波长

2λπ

=因此在角频率。已知的情况下，只要测出波速或波长就可以计算出

α然后再由

c κ

αρ=

计算出材料的热导率κ。由热波波速公式，可得：

222

424period

c v v c T c f v κρρκρππω===⇒

式中：f ，T period 分别为热端温度按简谐变化的频率和周期。

从上述原理可知实现热导率测量的关键是: ①实现热量的一维传播；

②实现热端温度随时间按简谐形式变化的边界条件。

本实验采取的热波法，特点是当热量在样品中传播时，样品中各点的温度不像稳态法那样必须保持恒定，只要给定适当边界条件，可以做到样品上各点的温度均可随时间进行简谐变化，利用这种变化可以很容易测出热波波速，进而可计算出样品材料的热导率。

〖实验内容〗

1、认识和调节实验装置

(1)观察仪器面板，了解仪器的功能；

(2)观察并了解几个水龙头及进、出水管的功能；

(3)调节样品冷端的冷却水流量至300mL/min，在开启微机后再调节样品热端冷却水的流量小于700mL/min(具体根据微机屏幕上显示的棒上各点温度变化曲线来判断和调节)。

2、了解数据采集过程并测样品各点温度随时间的变化曲线

(1)按下“工作方式”开关，选择“程控”工作方式。

(2)打开微机，启动“热导率动态测量”程序。

(3)设置脉动热源周期为180s。

(4)选择铜样品进行测量。

(5)设置x，y轴的单位坐标，x方向为时间，单位为s，y方向代表信号强度，单位为mV（每mV约为0.1℃）。

(6)在“测量状态显示”栏中，会自动显示测量位置、运行时间及信号幅度。

(7)在“选择测量点”栏中选择几个测量点，单击鼠标，在“操作”栏按“测量”。开始测量后，程序操作界面的“测量位置”所选的几个

对应的测量点号码轮流出现，本实验要求选择8个测量点，则打8个点，于是仪器将自动对这8个测量点进行轮流测量。

(8)仪器开始测量工作后，在显示屏上渐渐划出T-t曲线簇，如上图。上述步骤进行至少40~60min，待系统稳定后，样品内温度也已经达到动态稳定.按“暂停”。而后“保存”数据。

(9)按顺序先关闭主机，后关闭自来水(为防止无水加热而毁机)，再关闭微机。

〖数据记录与处理〗

1、使用软件自动拟合正弦曲线处理

将所得的六个测量值取算术平均得：κ=424.3276J/(K·m·s)

2、取一组数据拟合延迟时间

(1)取一组峰序列，记录峰对应的时间（单位：秒）

做线性拟合：

t (s )

n

()()2

393.344period

l

t c J

T

K m s ρκπ

∴==⋅⋅

(2)取一组谷序列，记录谷对应的时间（单位：秒）

做线性拟合：

t (s )

n

()()2

413.044period

l

t c J

T

K m s ρκπ

∴==⋅⋅

(3)再取一组谷序列，记录谷对应的时间（单位：秒）

做线性拟合：

t (s )

n

()()2

395.034period

l

t c J

T

K m s ρκπ

∴==⋅⋅

取算数平均值，得：κ=400.47J/(K ·m ·s)