基于神经网络和粒子群优化算法的
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1/11/2014
0; 边界约束y
min j
y y
i j
max j
1/11/2014
• 作者用神经网络模型描述机器人工作空间 的动态环境，以空间中任意点的坐标为该 模型的输入，由神经网络的输出值来判断 该点是否在障碍区内，然后，将PSO（粒子 群优化算法） 用于动态环境下移动机器人 的动态避障路径规划，取得了良好的效果。
动态环境信息的神经网络描述
移动机器人在二维有限空间中运动
1/11/2014
粒子群优化算法的运用
路径规划就是寻找其在环境中移动是所必须 经过的点的集合Path={S,P1 , P2 ,..., Pm , G}，P j ( j 1,..., m)为非障碍物，P j 与相邻点的连线上 不存在障碍点.
1/11/2014
• 在全局地图中建立一个新的坐标系 XOY ，以SG 作为X 轴，垂直于X 且经 过S 点的直线为Y 轴，相应的坐标变换 为: '
x cos sin x xs y sin cos ' y ys 为坐标轴X 与X '的夹角
将线段SG进行(m+1)等分，在每个等分点作垂线，它们与路径Path 的交点即为路径点系列
{S,P1 , P2 ,..., Pm , G}
1/11/2014
( xi 1 xi ) 2 ( yi 1 yi ) 2 vrobot (ti )
由模型可知，工作空间中任意点的坐标相对于 模型输出只有0和1，当C ( xi , yi ) 1(k 1, 2)时，
k i
表示( xi , yi )在第k 个障碍物区域内，反之不在
机器人的工作空间中分布着有限个障碍 物，障碍物可用凸多边形来描述
把障碍物边界向外扩展机器人体在长、 宽方向上最大尺寸的1/2，机器人中心位置 可用点来表示，即所谓“点机器人”。
来自百度文库
1/11/2014
1/11/2014
Cik f (TI )(k 1, 2) M T O I Mm T m 1 O f ( I ) Mm Mm I Mm xm xi ym yi Mm Cik，TI 分别是顶层节点的输出，输入
T 是阈值，等于多边形的边数减去0.5后的负数
OMm，I Mm分别是中间层的第m个节点的输出，输入
xm， ym是输入层到中间层的权值 im是中间层第m个节点的阈值
f 为阶跃函数
1/11/2014
( xi , yi )是机器人的坐标.设在ti时刻，第k 个障碍物的 运动速度是vk , 并假定在 ti , ti 1 速度不变.vk 在x轴和 y轴上的分量为v kx , vky , 则在ti 1时刻，im (i 1, 2 8) 1m (2 v kx ti ), 2 m (4 v kx ti ) 3m (6 v ky ti ), 4 m (8 v ky ti ) 可用以下式子表示 5 m (7 v kx ti ), 6 m (9 v kx ti ) 7 m (2 v ky ti ), 8 m (4 v ky ti ) ti +1 =ti
1/11/2014
目标函数：路径的长度 LP
j 0 m
LSG 2 2 ( ) ( y j 1 y j ) , LSG 表示SG的长度 m 1
即在y j ( j 1, 2,...., m)的取值空间中寻找最小的L P y j ( j 1, 2,...., m)的取值空间由各等分线与地图边 界的交点决定
• 路径规划是移动机器人导航的最基本的环节之一， 它是按照某一性能指标（如路径最短、使用时间 最短或消耗能量最少等）搜索一条从起始状态到 目标状态的最优或近似最优的无碰路径。 • 根据机器人对环境信息掌握的程度不同，路径规 划可分为两种类型：环境信息完全已知的全局路 径规划和环境信息完全未知或部分未知的局部路 径规划。全局路径规划的主要方法有：栅格法、 可视图法、自由空间法等。局部路径规划的主要 方法有：人工势场法、调和函数法、遗传算法、 神经网络法、模糊逻辑算法等。
基于神经网络和粒子群优化算法的移 动机器人动态避障路径规划
施生伟 石伟 罗骁
• 本文提出了基于神经网络和粒子群优化算 法的移动机器人动态避障路径规划方法。 该方法用神经网络模型描述机器人工作空 间的动态环境信息，并建立起机器人动态 避障与网络输出间的关系，然后将需规划 路径的二维编码简化为一维编码，最后用 粒子群优化算法获得最优无碰路径。
1/11/2014
算法的实现
• 选取每个粒子所对应路径的长度作为该粒子 的适应度函数，即：
Fi ( y )
j 0
m
LSG 2 i i 2 i ( ) ( y j 1 y j ) y j 表示粒子 m 1
i 0 i m 1
i (i 1, 2,...., n)第 （ j j 1, 2,..., m)维分量的位置； 两端约束y y
0; 边界约束y
min j
y y
i j
max j
1/11/2014
• 作者用神经网络模型描述机器人工作空间 的动态环境，以空间中任意点的坐标为该 模型的输入，由神经网络的输出值来判断 该点是否在障碍区内，然后，将PSO（粒子 群优化算法） 用于动态环境下移动机器人 的动态避障路径规划，取得了良好的效果。
动态环境信息的神经网络描述
移动机器人在二维有限空间中运动
1/11/2014
粒子群优化算法的运用
路径规划就是寻找其在环境中移动是所必须 经过的点的集合Path={S,P1 , P2 ,..., Pm , G}，P j ( j 1,..., m)为非障碍物，P j 与相邻点的连线上 不存在障碍点.
1/11/2014
• 在全局地图中建立一个新的坐标系 XOY ，以SG 作为X 轴，垂直于X 且经 过S 点的直线为Y 轴，相应的坐标变换 为: '
x cos sin x xs y sin cos ' y ys 为坐标轴X 与X '的夹角
将线段SG进行(m+1)等分，在每个等分点作垂线，它们与路径Path 的交点即为路径点系列
{S,P1 , P2 ,..., Pm , G}
1/11/2014
( xi 1 xi ) 2 ( yi 1 yi ) 2 vrobot (ti )
由模型可知，工作空间中任意点的坐标相对于 模型输出只有0和1，当C ( xi , yi ) 1(k 1, 2)时，
k i
表示( xi , yi )在第k 个障碍物区域内，反之不在
机器人的工作空间中分布着有限个障碍 物，障碍物可用凸多边形来描述
把障碍物边界向外扩展机器人体在长、 宽方向上最大尺寸的1/2，机器人中心位置 可用点来表示，即所谓“点机器人”。
来自百度文库
1/11/2014
1/11/2014
Cik f (TI )(k 1, 2) M T O I Mm T m 1 O f ( I ) Mm Mm I Mm xm xi ym yi Mm Cik，TI 分别是顶层节点的输出，输入
T 是阈值，等于多边形的边数减去0.5后的负数
OMm，I Mm分别是中间层的第m个节点的输出，输入
xm， ym是输入层到中间层的权值 im是中间层第m个节点的阈值
f 为阶跃函数
1/11/2014
( xi , yi )是机器人的坐标.设在ti时刻，第k 个障碍物的 运动速度是vk , 并假定在 ti , ti 1 速度不变.vk 在x轴和 y轴上的分量为v kx , vky , 则在ti 1时刻，im (i 1, 2 8) 1m (2 v kx ti ), 2 m (4 v kx ti ) 3m (6 v ky ti ), 4 m (8 v ky ti ) 可用以下式子表示 5 m (7 v kx ti ), 6 m (9 v kx ti ) 7 m (2 v ky ti ), 8 m (4 v ky ti ) ti +1 =ti
1/11/2014
目标函数：路径的长度 LP
j 0 m
LSG 2 2 ( ) ( y j 1 y j ) , LSG 表示SG的长度 m 1
即在y j ( j 1, 2,...., m)的取值空间中寻找最小的L P y j ( j 1, 2,...., m)的取值空间由各等分线与地图边 界的交点决定
• 路径规划是移动机器人导航的最基本的环节之一， 它是按照某一性能指标（如路径最短、使用时间 最短或消耗能量最少等）搜索一条从起始状态到 目标状态的最优或近似最优的无碰路径。 • 根据机器人对环境信息掌握的程度不同，路径规 划可分为两种类型：环境信息完全已知的全局路 径规划和环境信息完全未知或部分未知的局部路 径规划。全局路径规划的主要方法有：栅格法、 可视图法、自由空间法等。局部路径规划的主要 方法有：人工势场法、调和函数法、遗传算法、 神经网络法、模糊逻辑算法等。
基于神经网络和粒子群优化算法的移 动机器人动态避障路径规划
施生伟 石伟 罗骁
• 本文提出了基于神经网络和粒子群优化算 法的移动机器人动态避障路径规划方法。 该方法用神经网络模型描述机器人工作空 间的动态环境信息，并建立起机器人动态 避障与网络输出间的关系，然后将需规划 路径的二维编码简化为一维编码，最后用 粒子群优化算法获得最优无碰路径。
1/11/2014
算法的实现
• 选取每个粒子所对应路径的长度作为该粒子 的适应度函数，即：
Fi ( y )
j 0
m
LSG 2 i i 2 i ( ) ( y j 1 y j ) y j 表示粒子 m 1
i 0 i m 1
i (i 1, 2,...., n)第 （ j j 1, 2,..., m)维分量的位置； 两端约束y y