FMCW雷达快速高精度测距算法

合集下载

fmcw激光雷达距离计算公式

fmcw激光雷达距离计算公式
FMCW（Frequency Modulated Continuous Wave）激光雷达是一种常用的激光雷达系统，它通过连续改变发射激光的频率并测量回波信号与发射信号之间的频率差来确定目标物体的距离和速度。

FMCW激光雷达测距的基本原理是利用发射信号和接收信号之间的时间差来计算距离。

当激光雷达发射一束激光信号时，该信号会在遇到目标物体后被反射回来，然后被激光雷达接收。

接收信号与发射信号之间会存在一定的时间差，这个时间差与目标物体与激光雷达之间的距离成正比。

对于FMCW激光雷达，距离计算公式可以表示为：
距离 = (光速×时间差) / 2
其中，光速是光在真空中的传播速度，约为3.0 x 10^8 米/秒；时间差是从激光发射到接收到反射信号所经过的时间。

在实际应用中，由于激光雷达系统的工作环境和目标物体的特性等因素的影响，测量结果可能存在一定的误差。

因此，在实际应用中，需要对测量结果进行校准和修正，以提高测量的准确性。

另外，FMCW激光雷达还可以同时测量目标物体的速度。

通过测量发射信号和接收信号之间的频率差，可以确定目标物体的速度。

这种速度测量方法与多普勒效应有关，可以进一步扩展激光雷达的应用范围。

FMCW雷达快速高精度测距算法

FMCW雷达快速高精度测距算法FMCW（Frequency-Modulated Continuous Wave）是一种基于连续波的雷达测距技术，由于其快速高精度的特点，在许多领域得到广泛应用。

本文将介绍FMCW雷达的原理，并详细阐述其快速高精度测距算法。

FMCW雷达通过发射一种连续频率变化的信号，并接收到反射回来的信号来实现测距。

它的测距原理是利用多普勒效应，当发射的信号遇到靠近的目标物体时，其频率会发生微小的改变，通过测量频率变化的大小，可以确定目标物体到雷达的距离。

快速高精度测距的关键在于频率变化的控制和信号的处理。

首先，为了实现快速测距，需要快速而准确地控制信号的频率变化。

通常采用锁相环（Phase Locked Loop）技术实现，通过与输入参考信号进行相位比较，产生一个错误信号，然后通过调整本振频率来消除错误信号，从而实现精确的频率变化控制。

接下来是信号的处理，FMCW雷达接收到的信号是一系列的连续波形，需要对这些波形进行处理以获取目标物体的距离信息。

常用的处理算法是快速傅里叶变换（FFT），通过对接收到的信号进行频谱分析，可以得到不同频率的成分，进而确定目标物体的距离。

在进行测距之前，需要进行一些预处理工作，例如去除杂散信号、消除信号的幅度变化等，以提高测距的精度。

同时，还需要注意参考信号与接收信号之间的相位差，这些因素都会影响测距的准确度。

除了以上基本的测距原理和处理方法，还有一些额外的技术可以提高FMCW雷达的测距性能。

例如，使用多通道接收器可以降低误差，并提高系统的鲁棒性。

同时，还可以结合其他传感器，例如惯性测量单元（Inertial Measurement Unit，简称IMU）来实现更精确的测距结果。

总之，FMCW雷达是一种快速高精度测距的技术，其原理是基于多普勒效应实现的。

通过对信号的频率变化进行控制和信号的处理，可以实现对目标物体的精确测距。

同时，还可以通过一些额外的技术手段来进一步提高测距的准确性和稳定性。

高精度调频连续波雷达测距算法的研究

高精度调频连续波雷达测距算法的研究随着科技的发展，高精度调频连续波雷达（High Accuracy Frequency Modulated Continuous Wave Radar，简称HFMCW雷达）已经广泛应用于各种领域，如导航定位、环境监测、无人机导航等。

而在这些应用中，精确的测距功能是HFMCW雷达最重要的性能指标之一HFMCW雷达通过频率调制的方式，实现对目标的距离测量。

其工作原理是，雷达发射一段频率不断变化的连续波，当这段连续波被目标反射回来后，雷达接收到的信号会带有一定的频率偏移。

通过分析接收信号的频率偏移，可以计算出目标与雷达的距离。

由于HFMCW雷达的调频范围有限，且目标反射信号的频率偏移较小，因此需要采用高精度的测距算法。

一种常见的高精度测距算法是基于距离-频率关系的线性拟合法。

该算法通过采集一段时间内的连续波信号，通过将时间域信号转换为频率域信号，并对频谱进行线性拟合，从而获取目标的频率偏移和距离。

具体来说，该算法需要进行以下几个步骤：1.采样和混频：将连续波信号进行采样，得到一段时间内的信号序列。

然后将信号序列与一段生成的连续波进行混频，得到频移后的信号序列。

2.快速傅里叶变换（FFT）：对混频后的信号序列进行FFT变换，将其从时域转换为频域。

得到频率-幅度谱。

3.相位解调和频率解调：根据频率-幅度谱，进行相位解调和频率解调，得到每个频率对应的相位和频率值。

4.线性拟合：根据相位和频率值，进行线性拟合，得到拟合的斜率和截距。

根据斜率值就可以获得目标的距离值。

需要注意的是，HFMCW雷达测距的精度还受到一些误差的影响，如多径效应、杂散信号等。

为了减小误差的影响，可以采取一些技术手段，如选择合适的调制波形、增加信道带宽、加大数据采样率等。

总结起来，高精度调频连续波雷达的测距算法主要是基于距离-频率关系的线性拟合法。

通过采样、混频、FFT变换等步骤，获取到频率-幅度谱，然后进行相位解调、频率解调和线性拟合，最终得到目标的距离值。

FMCW雷达快速高精度测距算法

图 1 离散余弦信号 DFT 采样值图图2 算法原理图 ( 第 n 次迭代 )
粗略找出式( 4) 信号峰值点所在的区间, 再用线性调频 Z 变换 ( Chirp z) 把该区间细分 , 精确确定峰值点。由图( 1) 可见 , 理论上的峰值点在 2 ( kmax - 1) / N~ 2 ( kmax + 1) / N 区间内。在此区间内做少量 Chinrp z 变换, 就可大大提高峰值频率的精度。对以速率 xB 采样 N 点而得到的序列 v ( n) , DFT 后的谱线间隔 f = xB/ N, 直接 DFT 计算的距离分辨率 r= Txc/ 4N。经过 M 点 Chirp z 变换后, 距离分辨率变为 r/ M。理论上讲 , 随着 M 的增加距离分辨率会无限提高 , 但事实并非如此 , M 的最大有效值与采样的时间长度有关。具体算法如下: ( 1) 初始化: 计算 N 点 FFT , 保存峰值点所在区间 ( 1~ 2) , 该点 FFT 的绝对值存入变量 max, 频率值存入 _max; Chirp z 的螺线伸展率等于 1, 角度差 w= 4 / N 。设定精度误差 ; ( 2) 计算两点 Chirp z, 起点的角频率为 _max- w/ 4, 更新角度差 w= w/ 2; ( 3) 用计算的两点 Chirp z 绝对值和 max 三者中的最大值更新 max, 相应的频率点更新 _max; ( 4) 求精度误差, 如果不满足 , 转向 2 继续迭代 , 否则转 5; ( 5) 利用 _max 计算距离。从上述算法描述可以看出 , 每次迭代只需计算两点 Chirp z, 效果等效于五点 Chirp z, 因为利用了上一次计算的结果, 原理如图 2 所示。峰值频点的计算精度按 2 的指数函数倍率增加, 因此, 很小的计算量就可达到很高的计算精度。 3 3 精度分析算法精度主要受两方面因素限制。第一 , 波峰的尖锐程度。因为对连续信号做有限点采样以后, 其频谱在频域等效于和 Sa 函数( 矩形窗频谱 ) 卷积 , 产生了平滑效果。总时长越大, 矩形窗的主瓣越窄, 波峰越尖锐 , 所能达到的精确度极限值也越高。第二, 在实际的混频信号中 , 客观存在各种类型的噪声和杂波 , 都能造成信号频谱峰值点的变化或偏离 , 影响计算精度。文献 [ 1] 、 [ 3] 、 [ 4] 、 [ 6] 、 [ 7] 分析了 FMCW 雷达可能产生的各种噪声、杂波及其消除办法, 在此不再赘述。

一种FMCW雷达高精度测距算法

ｘ（ｎ），０
Ｎ一１，经过ｚ变换处理可以得到
Ｎ－１
（）＝ ∑ （ｎ）ｚ
ｎ＝Ｏ
（１ｏ）
（１１）
回波信号与本振信号混频后得到的差拍信号，它在一个扫频周期内可表示为
令ｚ的取样点为Ｚｋ＝ＡＷ～，后＝０１．・Ｍ一１
—
Ｅ
∞
’
瀑
图７引入噪声后的Ｆ盯频谱
ｘ１
４
２
菖
０
霉
ห้องสมุดไป่ตู้＿２
Ｏ
５
１Ｏ
１５
２。
２５
３Ｏ
距离（ｍ）
图９距离变换过程中测距误差的分布
图８经过Ｃｈｉｒｐ－Ｚ变换后的频谱（５）其中，为回波信号幅度。
科学论坛
ＣｈｉｎａＳＣｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＲｅｖｉｅｗ
●ｌ
一
种ＦＭＣＷ雷达高精度测距算法
单凯
（深圳市地铁集团有限公司）
［摘要］本文基于ＦＭＣＷ（ＦｒｅｑｕｅｎｃｙＭｏｄｕｌａｔｅｄＣｏｎｔｉｎｕｏｕｓＷａｖｅ）雷达测距的原理，研究了快速傅里叶变换、谱最大值估计算法以及线性调频ｚ变换算法测距过程中的优缺点，在此基础上提出了一种快速、有效的高精度测距的算法。通过建立实际工作过程中的仿真模型可以得到在信噪比大于６ｄＢ的条件下，该算法的测距误差可以控制在３ｍｍ以内。［关键词］ＦＭＣＷ雷达高精度测距中图分类号：ＴＱ５５３文献标识码：Ａ文章编号：１００９ — ９１４Ｘ（２Ｏ１４）４１一Ｏ２８９一Ｏ３

fmcw雷达测距测速测角原理

fmcw雷达测距测速测角原理摘要：I.引言- 介绍FMCW 雷达- 说明FMCW 雷达测距、测速、测角的应用II.FMCW 雷达原理- 调频连续波雷达的工作原理- 频率调制与解调的过程III.FMCW 雷达测距原理- 距离信息的计算方法- 案例：三角波调频连续波雷达的测距原理IV.FMCW 雷达测速原理- 速度信息的计算方法- 案例：三角波调频连续波雷达的测速原理V.FMCW 雷达测角原理- 角度信息的计算方法- 案例：三角波调频连续波雷达的测角原理VI.FMCW 雷达的应用- 案例：毫米波FMCW 雷达的测距、测速、测角应用VII.总结- 概括FMCW 雷达的优势与不足- 展望FMCW 雷达的发展前景正文：FMCW 雷达，即调频连续波雷达，是一种在连续波信号中进行频率调制的雷达系统。

它通过测量反射回来的信号与发射信号之间的频率差，实现对目标的距离、速度和角度的测量。

FMCW 雷达广泛应用于各种领域，如汽车防撞系统、无人机导航、机器人视觉等。

FMCW 雷达的工作原理是利用频率调制与解调技术。

在发射端，信号通过压控振荡器（VCO）产生，一部分信号经过放大后馈送至发射天线，另一部分信号耦合至混频器，与接收的回波信号混频、低通滤波，得到基带差频信号。

在接收端，差频信号经过模数转换后送至微处理器处理，通过计算发射与接收信号之间的频率差，实现对目标的距离、速度和角度的测量。

FMCW 雷达测距原理是利用频率差与目标距离的关系。

根据多普勒效应，当目标距离雷达远近不同时，接收到的回波信号频率会有所差异。

通过测量这个频率差，可以计算出目标与雷达之间的距离。

例如，三角波调频连续波雷达通过正负调频斜率来消除距离与速度的耦合，进而进行目标速度的估计。

FMCW 雷达测速原理是利用多普勒效应测量目标的速度。

当目标接近雷达时，接收到的回波信号频率会高于发射信号频率；反之，当目标远离雷达时，接收到的回波信号频率会低于发射信号频率。

雷达测速测距原理简介

雷达测速测距原理简介一、FMCW模式下测速测距1、FMCW模式下传输波特征调频连续波雷达系统通过天线向外发射一列线性调频连续波，并接收目标的反射信号。

发射波的频率随时间按调制电压的规律变化。

2、FMCW模式下基本工作原理一般调制信号为三角波信号，发射信号与接收信号的频率变化如图所示。

反射波与发射波的形状相同。

只是在时间上有一个延迟，t与目标距离R的关系为：Δt=2R/c公式1其中Δt：发射波与反射波的时间延迟R：目标距离c：光速c=3×108m/s发射信号与反射信号的频率差为混频输出中频信号频率f如图所示：根据三角关系，得：ΔtT2= ΔfB公式2其中：Δf：发射信号与反射信号的频率差为|f1-f0|T：调制信号周期——1.5ms B：调制带宽——700MHz由以上公式1和公式2得出目标距离R为：R=cTΔf 4B公式33、FMCW模式下测距原理由公式3可以得出，目标距离R与雷达前端输出的中频频率f成正比4、FMCW模式下测速原理当目标与雷达并不是相对静止时，也就是有相对运动时，反射信号中包含一个由目标的相对运动所引起的多普勒频移fd，如图所示：此时发射信号与接收信号的频率差如图所示：在三角波的上升沿和下降沿分别可得到一个差频，用公式表示为：f+= f-fd 公式4f-= f+fd 公式5其中f为目标相对静止时的中频频率f+代表前半周期正向调频的差频f-代表后半周期负向调频所得的差频fd为针对有相对运动的目标的多普勒频移根据多普勒效应得：fd=2fc 公式6其中：为目标和雷达的径向速度f0为发射波的中心频率由公式4、5、6可得：f+f f=+2 公式7c|f-f|v=2f02 公式8速度v的符号与相对运动方向有关系，当目标物相对雷达靠近时v为正值。

当目标相对雷达离开时v为负值。

由公式3和公式7进一步得出：cTf+fR=4B2 公式9二、CW模式测速原理：1、CW模式下传输波特征普通连续波2、CW模式下测速物理理论当目标向雷达天线靠近时，反射信号频率将高于发射频率，反之，当目标远离天线时，反射信号频率将低于发射频率。

FMCW雷达快速高精度测距算法

FMCW雷达快速高精度测距算法FMCW (Frequency Modulated Continuous Wave)雷达是一种常见的测距技术，它使用频率调制的连续波信号来测量目标物体的距离。

与传统的脉冲雷达相比，FMCW雷达具有快速高精度测距的优势。

本文将介绍FMCW 雷达的原理及其快速高精度测距算法。

1.发射信号：FMCW雷达首先发射一个连续波信号，其频率从低到高连续调制。

2.接收回波信号：当发射信号与目标物体相互作用后，会产生回波信号。

这个回波信号具有与目标物体距离相关的相位差和频率差。

3.频率差计算：通过对比接收到的回波信号与发射信号的频率差，可以计算得到目标物体与雷达之间的相对速度。

这个频率差可以通过信号处理方法获取，如傅里叶变换。

4.距离计算：根据回波信号的相位差和频率差，可以计算得到目标物体与雷达之间的距离。

距离计算的精度受到频率调制的精度和信号处理算法的影响。

为了实现FMCW雷达的快速高精度测距，下面介绍几种常用的算法。

1.快速傅里叶变换(FFT)：FFT算法可以将时域数据转换到频域，通过对返回信号进行FFT分析，可以得到频率差信息。

FFT具有快速计算速度和高精度的特点，适合于实时信号处理。

2.相干积累：相干积累是一种统计方法，通过对多次接收到的回波信号进行累积平均，可以大幅度提高信号的信噪比。

这样可以减小噪声对距离测量的影响，提高测距精度。

3.多普勒滤波：多普勒滤波是一种滤除非目标物体速度引起的回波信号频率差的方法。

通过对回波信号进行多普勒滤波，可以提取出目标物体的回波信号，从而减小其他杂散信号的干扰。

4.相位差差分法：相位差差分法是一种计算相位差的方法，通过分析接收到的回波信号与发射信号之间的相位差变化，可以计算得到目标物体的距离。

相位差差分法具有高精度和实时性的优势。

以上是FMCW雷达快速高精度测距的一些常用算法。

这些算法可以相互结合使用，根据具体应用场景和要求进行选择。

通过优化算法和信号处理方法，可以提高FMCW雷达的测距速度和精度，满足不同需求。

提高FMCW雷达测距精度的算法研究

号可如下表示…。
∞ ｆ％＋ｔ（＝ｋ）
内，包络的主瓣宽度为一２－ｒ。值越大时，瓣宽Ｔ／－当主度越宽；的值越大时，当Ｔ主瓣宽度越窄，谱线越密。为了精确测量复包络曲线最大值的位置，增加采样点数和
算量的大量增加，从而影响ＦＣ雷达系统的实时性。ＭＷ本文提出
关键词：大值谱线；度；极精算法
１引言
本文主要研究ＦＣ雷达测距系统中的测距精度问题，ＭＷ而这一问题是所有采用ＦＣ体制的测距系统所共有的，ＭＷ为此本文从雷达系统的特性要求出发，主要讨论了ＦＣ雷达的ＭＷ
由此可推算出发射信号的瞬时相位表达式为：
精度则受到扫频带宽的限制。因此提高目标频谱的分辨率已成
Байду номын сангаас
对其差频信号进行时域分析得出差频信号的相位相对于
且线性调制周期内分为两种区域。则区内的规为国内外研究的热点，多学者研究了利用小波变换提高目标时间是连续的，许差频信号相位为相对于时间的线性函数，而不规则区内则是平频谱分辨率的方法，是小波变换运算量大，但工程实现比较困所难。为此，本文根据雷达频谱性质，出频谱最大值估计的算方的关系，以差频信号的瞬时谱线都是单一谱线。提下面对差频信号做频域分析，设发射的射频信号电压为法，在工作量增加不多的情况下大幅提高雷达测距精度。
Ｖｉｄ￡回波信号为ｊ，两个信ｔｎ，ｓｐｓｎ，号经过混频后滤除其中的直流项和高频

fmcw雷达测距测速测角原理

fmcw雷达测距测速测角原理
FMCW（频率调制连续波）雷达是一种常用于测距、测速和
测角的技术。

其原理是通过发射连续调频的微波信号并接收回波，利用接收到的回波信号与发射信号之间的频率差来实现测量。

测距原理：在FMCW雷达中，发射器发射的信号频率会逐渐
变化（通常是线性变化），当这个信号遇到目标物体并发生回波时，回波信号的频率也会与发射信号的频率有所不同。

通过测量回波信号与发射信号之间的频率差，可以根据光速的知识计算出目标物体与雷达的距离。

测速原理：当目标物体与雷达相对运动时，回波信号的频率也会存在多普勒效应，即回波信号的频率会发生变化。

利用这个变化的频率可以计算出目标物体的相对速度。

测角原理：FMCW雷达还可以通过两个不同的接收天线来接
收回波信号，并通过对两个接收信号的差异进行处理来实现测量目标物体的方向角。

通过比较两个信号的相位、幅度或时间差等参数，可以计算出目标物体的角度。

总之，FMCW雷达利用发射信号和回波信号之间的频率差，
结合多普勒效应和相位差等特性，可以实现对目标物体的测距、测速和测角。

四种提高FMCW测距精度的方案及性能分析

doi ：10．3969/j．issn．1003－3106．2015．01．06引用格式：朱恺，秦轶炜，许建中，等．四种提高FMCW 测距精度的方案及性能分析［J ］．无线电工程，2015，45（1）：20－25．四种提高FMCW 测距精度的方案及性能分析朱恺1，秦轶炜2，许建中1，万夕干2，陈煜2（1．南京理工大学电子工程与光电技术学院，江苏南京210094；2．上海航天电子通讯设备研究所，上海闵行201109）摘要针对调频连续波（FMCW ）雷达在距离分辨率和测距精度上的设计需求，通过理论分析，找出影响FMCW 雷达距离分辨率和测距精度的主要因素，指出可利用频谱细化方法来减少频率量化单元，提高系统测距精度。

通过挑选工程设计中最具代表性的4个频率细化方案：采样序列补零法、基于复调制的ZFFT 法、Chirp －Z 变换法和FFT-DTFT 结合法，进行了理论及性能分析，对4种方法在工程实现时所消耗的运算量和存储空间进行了横向对比，对算法的应用场合提出了使用建议。

关键词FMCW 雷达；测距精度；频谱细化；频率细化中图分类号TN953+．2文献标识码A 文章编号1003－3106（2015）01－0020－06Performance Analysis of Four Schemes Improving ＲangingPrecision of FMCW ＲadarZHU Kai 1，Qin Yi-wei 2，XU Jian-zhong 1，WAN Xi-gan 2，CHEN Yu 2（1．School of Electronic Engineering and Optoelectronic Technology ，NUST ，Nanjing Jiangsu 210094，China ；2．Shanghai Aerospace Electronics and Communication Equipment Ｒesearch Institute ，Shanghai 201109，China ）Abstract Based on the design requirements of range resolution and ranging precision of FMCW radar ，the main factors that influ-ence the range resolution and ranging precision of FMCW radar are found out through theoretical analysis ，and it is concluded that spec-trum zooming is an useful method to improve the system ranging precision by reducing the frequency quantization unit．The theory and performance of four most representative spectrum zooming schemes are analyzed ，which are sampling sequence zero padding ，Zoom-FFT ，Chirp-Z transform and FFT-DTFT binding methods．The four methods are horizontally compared with respect to the consumption of com-putation and storage space on engineering implementation ，and some recommendations about the application of these methods are provid-ed ，which are of great significance for engineering design．Key words FMCW radar ；ranging precision ；spectrum zoom ；frequency zoom收稿日期：2014-09-16基金项目：国家国际科技合作专项基金资助项目（2012DFB10200）。

fmcw雷达测距测速测角原理

fmcw雷达测距测速测角原理（原创版）目录一、FMCW 雷达简介二、FMCW 雷达的测距原理三、FMCW 雷达的测速原理四、FMCW 雷达的测角原理五、FMCW 雷达的应用领域正文一、FMCW 雷达简介FMCW 雷达，即调频连续波雷达，是一种广泛应用于民用和军事领域的雷达系统。

与传统的脉冲雷达不同，FMCW 雷达发射的是连续波信号，而非周期性的高频脉冲。

这种雷达具有结构简单、尺寸小、重量轻以及成本低等优点，因此在各种应用场景中备受欢迎。

二、FMCW 雷达的测距原理FMCW 雷达的测距原理基于频率差。

雷达在扫频周期内发射频率变化的连续波，被物体反射后的回波与发射信号有一定的频率差。

通过测量这个频率差，可以获得目标与雷达之间的距离信息。

由于差频信号频率较低，一般为 KHz，因此硬件处理相对简单，适合数据采集并进行数字信号处理。

三、FMCW 雷达的测速原理FMCW 雷达的测速原理同样基于频率差。

在运动目标的情况下，上升沿和下降沿期间的频率差会发生变化。

通过检测这两个频率差，可以计算出目标的速度。

对于静止目标，可以通过三角波调频连续波雷达采用正负调频斜率来消除距离与速度的耦合，从而进行目标速度的估计。

四、FMCW 雷达的测角原理FMCW 雷达的测角原理是利用天线阵列技术。

通过在不同角度发射连续波信号，并接收回波信号，可以得到目标在不同角度上的反射信息。

结合信号处理技术，可以计算出目标相对于雷达的角度信息。

五、FMCW 雷达的应用领域FMCW 雷达在民用和军事领域均得到了广泛的应用。

在民用领域，FMCW 雷达可以用于无人驾驶汽车、无人机、机器人等领域的测距、测速和测角。

在军事领域，FMCW 雷达可以应用于导弹制导、目标跟踪、战场侦察等场景。

应用FFT的高精度FMCW雷达频率测量算法

应用FFT的高精度FMCW雷达频率测量算法侯盼卫;杨录;岳文豹【摘要】In spectrum analysis of the differential frequency signals for frequency-modulated continuous-wave ( FMCW ) radar by using fast Fourier transform ( FFT ) , the problems of energy leakage and fencing phenomenon exist. In order to improve the precision of frequency measurement, the frequency measurement algorithm that combines discrete spectrum energy centroid method and truncated length adjustment is proposed. The energy centroid method can estimate the position of the main lobe center by using the power spectral lines in main lobe to solve the problem of fencing phenomenon. After the sampling signals being truncated by integral period in time domain, the discrete spectrum energy leakage is smaller, thus the signal frequency can be precisely estimated. The results indicate that the algorithm offers high precision of frequency measurement and ease implementation, it can be applied in FMCW radar system.%采用快速傅里叶变换( FFT)对调频连续波( FMCW)雷达差频信号进行频谱分析时，存在栏栅现象和能量泄漏的问题。

FMCW雷达的距离方程和距离分辨率

FMCW雷达的距离方程和距离分辨率FMCW雷达在发射功率低的情况下实现宽带高分辨率的场景中十分有用，包括汽车雷达，近距成像和其他许多应用场景。

调频连续波雷达提供了一种宽带近程雷达简洁的系统实现方法。

雷达不用产生脉冲，发射和接收全是连续的。

而且，距离接近于零的目标也可以探测到。

通过对回波数据的傅立叶分析大幅提升了雷达的灵敏度。

调频连续波的硬件成本不高，只需要调频振荡器和混频器。

调频连续波雷达是满足近程雷达系统需求的理想方案，可以满足如成本低、宽带、灵敏度高这些近程雷达不可妥协的指标。

FMCW雷达原理调频连续波雷达的系统架构和信号处理过程具有高度耦合的特点。

雷达提供的信息必须经过处理才能确定目标的距离。

调频连续波雷达的简要原理框图如图所示，其中OCS1为压控振荡器(VCO)，其输出信号频率随输入控制电压线性变化。

频率调制通过调谐OSC1的调谐电压Vtune实现。

因此，通过线性递增调节Vtune，实现了线性调频信号。

产生的信号波形经过AMP1放大后送到功分器SPLTR1，功分器将信号分成两路，一路送到天线ANT1辐射出去，一路送到混频器MIX1的LO口。

ANT1天线辐射出去的波形在空间中传播，经过目标的散射反向传播回雷达，其中一部分能量被ANT2天线所接收。

天线2接收的波形相对于发射波形有一定的延时。

天线2接收的信号经过低噪声放大器LNA1放大传输到混频器MIXR1的RF端口。

在混频器MIXR1中，延迟散射波与发射波相混频。

各个波形不同时间的瞬时频率不同，如果将发射波形与接收波形重叠画出，那么就可以发现，发射波与接收波之间有固定的频率差。

这个固定的频率差与目标雷达之间的斜距相关，且频率差越大，距离越远。

当在混频器中发射波与接收的延时回波相乘后，混频器产生固定的频差信号，称为差频。

如果有多个目标，那么多个差频信号会在视频输出中叠加在一起，包括每个独立目标的距离、相位和散射波幅度。

使用傅立叶分析，可以确定每个目标的距离。

一种多目标FMCW雷达的高效距离速度测量方法

一种多目标FMCW雷达的高效距离速度测量方法邢自然;朱冬晨;金星【摘要】为实现FMCW（Frequency Modulated Continuous Wave）雷达在复杂多目标场合的无模糊测量，本文提出了一种梯形波调制方式，并首次推导了其在最坏情况下的虚假匹配结果数。

在此基础上，本文创新地设计了快速中频容差匹配算法（TFBM，Tolerance-Fast Beat frequency Matching）和虚假目标消除算法（FGTC，Fast Ghost Targets Cance-ling）及其对应的容差匹配条件。

其中TFBM算法可以根据一个梯形周期的测量结果，容差、快速地找出所有可能的匹配；FGTC算法可以消除TFBM算法结果中的虚假目标。

严格地理论推导和仿真结果表明，在梯形波调制下的FMCW雷达配合使用TFBM和FGTC算法不仅可以无模糊测量多目标的速度、距离信息，而且可以显著地降低计算复杂度。

%In order to realize unambiguous multi-target range and velocity measurement in FMCW (Frequency Modu-lation Continuous Wave)radar,a trapezoid waveform modulation is proposed and its worst-case matching numbers is de-rived.Then two processing algorithm,TFBM and FGTC,and their matching condition have been innovatively designed. TFBM (Tolerance-Fast Beat frequency Matching)algorithm can quickly find all possible results for each period.FGTC (Fast Ghost Targets Canceling)algorithm can quickly eliminate the ghost targets which are caused by TFBM algorithm. Strictly theoretical derivation and simulation results show that the joint use of TFBM and FTGC algorithm on trapezoid waveform radar can not only measure multi-target range and velocity without ambiguity,but also reduce the computational complexity significantly.【期刊名称】《电子学报》【年(卷),期】2016(044)009【总页数】10页(P2148-2157)【关键词】FMCW;梯形波调制;多目标测量;距离速度去耦合;快速配对算法【作者】邢自然;朱冬晨;金星【作者单位】上海科技大学信息科学与技术学院，上海200120;中科院上海微系统与信息技术研究所，上海200050;中科院上海微系统与信息技术研究所，上海200050【正文语种】中文【中图分类】TN957.51FMCW雷达由于其优秀的性能和低廉的成本得到了广泛的应用.单一目标场景下，使用上、下扫频段中频回波信号匹配可以解决FMCW雷达速度距离耦合问题[1].但多目标场景下，传统三角波或锯齿波调制的FMCW雷达由于上下扫频频率可能测量到多个，无法进行正确的匹配，难以准确测量目标信息.文献[1]提出了一种MTD-频域配对法.该方法通过MTD(动目标检测)简化目标环境，之后基于上下扫频段频谱的类似程度实现匹配.但在实用中存在匹配条件难以确定、计算量大的缺点.文献[2,3]研究了基于2维FFT的多目标速度距离测量算法.该方法通过发送快速调频脉冲串，利用2维FFT算法直接得到每个目标的信息，从根本上避免了匹配的困难.但是，为扩大无模糊测速范围、增加速度分辨率，雷达需要减少每个调制周期的时长并积累多个调制周期的中频信号，这样不但会影响系统的响应时间而且需要强大的计算资源.文献[4]研究了基于变周期三角波调制的多目标测量方法.该方法首先通过改变三角波的调制周期，分别测量不同调制周期下所有可能目标的距离、速度；然后整合不同周期下的目标测量信息，利用真实目标的距离、速度不随调制周期改变的特点来消除其中的虚假目标.该方法在很大程度上解决了多目标雷达的测量问题，但没有明确指出消除虚假目标的高效算法.设目标数为T，则在上下扫频段产生的待处理目标信息数均为T2,.若采用逐个比较的方法来处理这两组数据，其时间开销为O(T4).当目标数T大时，将严重影响雷达系统的实时性.文献[5]研究了一种变周期锯齿波的测量方法并提出了目标匹配算法，但是采用最小耦合距离差的匹配方法可能导致多普勒频移大的目标丢失和虚假目标的产生，同时文献中的匹配方法需要从误差矩阵找出最小值，复杂度较高.文献[6]研究了一种梯形调制波体制，该体制的FMCW雷达可通过上下扫频阶段和恒频阶段的中频信号的匹配确定目标并得到其运动参数，并且可以在很大程度上减少仅通过上下扫频匹配所产生的虚假目标.但是，该文没有在理论上分析梯形波调制的性能提升程度，并且文中的匹配条件较为理想，匹配算法计算复杂度较高，在实用中影响系统的鲁棒性和实时性.文献[7,8]研究了变周期梯形波调制的方法，类似于文献[4]，该体制的FMCW雷达可以通过改变梯形波的调制周期，综合不同调制周期的目标检测结果来消除文献[6]中匹配方法产生的虚假目标.但依然存在匹配条件理想且计算复杂度高的问题. 本文首先提出一种变周期梯形波的调制方式，并在此基础上设计了相应的信号处理算法TFBM和FGTC，如图1.理论分析表明，梯形波调制相对于传统三角波调制具有减少虚假目标的能力，填补了文献[6]中没有理论分析的空白；TFBM算法可以容差、快速地匹配一个调制周期的信号，提升了文献[6]中频匹配算法的速度和鲁棒性；FGTC则可以快速整合不同调制周期的测量结果，实现虚假目标消除，提升了文献[4,5,7,8]的虚假目标消除算法的速度和鲁棒性.同时，本文给出了这两种算法的容差匹配条件，并在理论上证明了算法及匹配条件的正确性.最后，通过详细的仿真给出了本文方法在不同场景下的性能表现.为了方便表示，本文采用如下符号定义：)：第m个调制周期，第i个目标的距离、速度真实值，其测量值用)表示.：上扫频阶段第m个调制周期，第i个目标中频频率的真实值，其测量值用表示. ：第m个调制周期，第j个目标下扫频阶段中频频率的真实值，其测量值用表示. ：第m个调制周期，第k个目标恒频阶段中频频率的真实值，其测量值用表示. 组成的向量，,同理有向量.fbase：雷达发射载波频率.B：扫频阶段带宽.Tre,m：第m个调制周期的扫频段总时长.Tc,m：第m个调制周期的恒频段时长.fr：目标距离导致的差频.ΔR：雷达系统距离分辨率.ΔV：雷达系统速度分辨率.ΔfIF：扫频阶段频谱分辨率.Δfd：恒频连续波阶段频谱分辨率.δmatch：TFBM算法匹配区间长度.：第m个调制周期内TFBM算法的距离测量精度.：第m个调制周期内TFBM算法的速度测量精度.ΔR：FGTC算法距离维匹配区间长度.Δv：FGTC算法速度维匹配区间长度.2.1 变周期梯形波调制的FMCW测量原理图2展示了变周期梯形波调制FMCW雷达的测量原理.雷达的发射波在目标处反射，其延迟为τd，并且由于雷达目标间的相对运动产生了多普勒频移fd.根据文献[6]的结果，可以得知：其中有若v为正表示目标远离雷达，v为负表示目标接近雷达.因此，对于同一个目标在一个梯形调制周期内存在：在多目标环境下的测量问题可以转化为匹配所有可能的使得式(3)成立.但是，满足匹配条件只是检测目标的必要条件，因此需要采用多次测量并改变梯形波调制周期的方法来消除匹配所产生的虚假目标[7,8].2.2 梯形波调制消除虚假匹配的性能分析由于梯形波调制方式增加了多普勒频率的测量信息，目标信号匹配的条件被强化为式(3).而三角波体系则不存在类似的匹配条件，因此梯形波调制方式可以减少虚假目标的产生.FMCW雷达在扫频段只能得到中频信号的频率测量值和，因此根据式(1)将某一扫频段的测量结果画在fr-fd图上会得到一系列斜率为1或-1的直线，且目标只能存在于不同扫频段的交点处.图3分别展示了基于三角波和梯形波调制的多目标测量性能.其中横坐标fd表示速度维多普勒频率轴，fr表示距离维频率轴.图3(a)表示在最好情况下梯形波体系(右)不会产生虚假目标，而三角波体系(左)会产生虚假目标.图3(b)则表示在一般情况下梯形波体系(右)也可能产生虚假匹配，但是相对于三角波体系(左)还是具有虚假目标产生较少的优点.由于目标的位置的不确定性，为定量分析梯形波调制方式带来性能提升，本文采用最坏情况分析法.所谓最坏情况指的是产生虚假目标最多的情况，即恒频段多普勒信号可以覆盖整个匹配区域，如图4.为保证对静止目标的测量，需补充多普勒频率为0的情况.设在雷达监测区域内有T个目标，则上、下扫频段最多各检测到T个目标信号.因此，在三角波体系下最多会产生T2个匹配结果.对于梯形波体系，当目标数为T时，产生的匹配网格边长最大为⎣T/2」+1个节点.因此产生的最大匹配结果为：从表1中可以明显看出梯形波调制的优势.当实际中目标数较大时梯形波体系在最坏情况下产生的匹配结果数约为三角波体制的25%，可以减少后续处理的复杂度并且节省内存空间.3.1 算法设计图5展示了TFBM算法在FMCW雷达信号处理流程中的应用.本文目标中频信号测量采用FFT算法，而信号检测则使用在多目标环境下鲁棒性较好的OS-CFAR(有序统计量恒虚警率检测)算法[9].根据FFT算法原理有：注意，i表示目标信号在向量中的顺序，而则表示目标信号实际占据的谱线序号.j,k 也有同样的定义.在使用FFT算法测量时，谱峰一定在最大和次大谱之间出现.因此，如果以最大谱峰所对应的频率作为实际测量的频率，则最大带来ΔfIF/2的系统误差.即：在使用OS-CFAR算法检测目标信号时，可以很容易保证随着i的增加单调递增.则有：为方便表示，记的维度分别为N,M,K.因此，TFBM算法就是要找出所有的i,j,k组合，使得并有如下前提：基于式(9)设计的TFBM流程如图6所示.3.2 TFBM算法的正确性证明为证明算法的正确性，首先证一个简单的定理.3.2.1 引理的证明定理1 对于X(i),Y(j),V(k)满足则对于所有的X(l)(l=1,2,…,N)，不存在Y(j) 能与之匹配得到V(k)，使得|X(l)-Y(j)-V(k)|≤δmatch成立.证明对于任意的l=1,2,…,i-1，有：同理对于任意的l=i+2,i+3,…,N，有：对任意l=1,2,…,N，有|X(l)-Y(j)-V(k)|>δmatch成立，原命题正确.并且，由此很容易得到推论1.推论1 对于X(i),Y(j),V(k)满足则对于所有的Y(l)(l=1,2,…,N)，不存在X(i)与之匹配得到V(k)，使得|X(l)-Y(j)-V(k)|≤δmatch成立.约束1 若存在Y(j)，使|X(i)-Y(j)-V(k)|≤δmatch成立，则不存在任意的Y(l),l=1,2,…,M,l≠j，满足|X(i)-Y(l)-V(k)|≤δmatch.这表明在给定V(k)的前提下，正确的δmatch应该足够的小以区分Y(j)和Y(l).同样，X(i)也有类似的匹配关系.3.2.2 算法证明为方便证明，假设X(0)=-∞,Y(0)=-∞.TFBM算法中，当下标i变化时，有如下两种情况：(1)X(i)-Y(j)-V(k)<-δmatch此情况下，有X(i)-Y(j-1)-V(k)>δmatch.根据推论1可知，此时不存在Y(j)可以令X(i)满足|X(i)-Y(l)-V(k)|≤δmatch.TFBM算法正确.(2)|X(i)-Y(j)-V(k)|≤δmatch此时可以直接利用约束1，X(i)应被排除.因此，TFBM算法也是正确的.综上可知，TFBM算法对于下标i的更新是正确的.同理可证TFBM对于下标j的更新是正确的.因此可证TFBM是正确的.3.3 匹配区间δmatch的求取3.3.1 匹配区间δmatch的下界为减少测量精度不足所导致的匹配丢失现象，合理的匹配区间应足够大.设=Real，由式(6)得，进而可得匹配区间值应满足ΔfIF+Δfd≤δmatch.3.3.2 匹配区间δmatch的上界合理的δmatch应足够小来区别不同的目标.(1)满足约束1的δmatch当V(k)-δmatch≤X(i)-Y(j)≤V(k)+δmatch时，若欲使TFBM算法运行正确，则需要控制δmatch使得[X(i),Y(j+1),V(k)]和[X(i+1),Y(j),V(k)]无法匹配.以[X(i),Y(j+1)]为例，有其中p1为整数，则有：V(k)+δmatch-p1ΔfIF ≥X(i)-Y(j+1)≥V(k)-δmatch-p1ΔfI F此时有一个充分不必要条件可以使[X(i),Y(j+1)]无法匹配，即：可以化简为2δmatch<p1×ΔfIF(2)正确区分V(k)和V(k+1)时匹配区间的选取条件为保证速度匹配的唯一性，应保证速度区间不会相互重叠.即有V(k+1)-δmatch>V(k)+δmatch，由V(k+1)-V(k)=2×p2×Δfd，其中p2为整数，可得δmatch<p2×Δfd.3.3.3 确定δmatch的取值范围综上，δmatch取值范围为，令ΔfIF=2Δfd,p1=p2=p，化简如下：4.1 算法设计若上、下扫频分别检测到了N、M个目标信号，此时可能的匹配信号最多有N×M个，其中包含一些虚假目标，如图3(b).这类虚假目标可利用真实目标与调制周期无关而虚假目标与调制周期相关的特性，通过改变扫频时长Tre来消除[4,5,7,8].设第m个调制周期，TFBM算法所得到的匹配结果为：同理在第m+1个调制周期，可以得到：FGTC算法的目标就是找出满足的所有组合，其主要流程如图7所示.注意，排序是FGTC算法成功的关键，排序之后的目标数据满足：4.2 虚假目标出现情况分析根据式(1)和式(2)，可以得出：其中，.式(12)在R-V平面上代表着3条直线.产生虚假目标的场景可以归结如图8、图9和图10，图中直线为式(12)在R-V平面上的表达.图8中和是真实目标，是伴随而产生的虚假目标，则为第m+1周期的虚假目标.当和相距过近时，导致虚假目标的产生.图9和图10代表着另两种虚假目标的产生场景.这些场景的出现与目标的分布有关，较为复杂，本文在此不做过多定量分析.这两幅图都表示和相距过近，导致虚假目标的产生.4.3 用于FGTC算法的匹配条件推导4.3.1 保证真实目标不会丢失匹配的匹配条件为保证系统最大分辨力，取δmatch=3Δfd,p=4，此时，根据2.1得出在一个完整梯形周期内系统的距离、速度测量精度为，解得：根据频谱分辨率与采样时间的关系ΔfIF=2fre，得梯形波匹配之后的测量精度：类似于δmatch的求法，可以得到：其中，.4.3.2 使FGTC算法有效的匹配条件FGTC算法的最基本的要求是，不同调制周期下同一对真实目标所产生的虚假目标无法匹配，即图8的情况不会发生.此时目标满足如下关系：由于和为真实的目标，因此满足和.由此可得：根据FGTC的匹配原理，只要满足>ΔR或即可以抑制和的匹配.由于|R1-R2|>ΔR,因此，只要满足：4.4 距离、速度维配对算法的正确性分析FGTC算法的核心是速度维和距离维的目标匹配.由于容差存在，配对算法只需保证不丢失应有的匹配.4.4.1 距离维配对的正确性分析距离维目标匹配算法若出现目标丢失，有两种可能情景，如图11所示.可以推知<2ΔR.因此，和在分辨力范围内，与其中任何一个匹配都可以满足系统测量约束.由和隐含条件，可以得<-ΔR，与矛盾，因此图11(b)场景在本算法中不会出现. 综上可知，距离维配对不会出现匹配缺失现象.4.4.2 速度维配对的正确性分析同理，若速度维匹配时出现类似图11(a)情况，有只要满足式(17)，速度维匹配不会丢失应有配对.5.1 TFBM算法的复杂度分析采用2.1中的符号定义，根据图6，可以很方便得出TFBM算法的最坏时间复杂度为K(N+M).为了方便比较，采用目标数目T作为唯一参数，最坏情况下有T=K=N=M.因此TFBM算法的复杂度为2T2.5.2 FGTC算法的复杂度分析根据2.2的推导，当目标数为T时，TFBM算法最多产生(|T/2|+1)2个匹配结果.为了方便分析，记为T2/4个匹配结果.根据图7(a)，FGTC算法的时间复杂度为排序两组目标信息的时间复杂度、分组的时间复杂度、配对目标的时间复杂度之和.其中，众所周知，排序的时间复杂度为.5.2.1 速度分组所消耗的时间和结果分析速度分组操作是在对目标排序之后进行，排序之后的目标满足式(11).根据图7(b)可知，分组一个周期的测量结果需要遍历这个周期的所有目标数据，因此其时间复杂度为T2/4.由于速度的最大可能值只有T个，因此一次测量结果最多产生T个结果.5.2.2 配对目标的时间复杂度和结果分析(1)速度维配对从图7(c)中易知其时间复杂度为2T.匹配两组长度为T的数组，最多得到T个配对结果.因此，速度组配对最多产生T对组合.(2)距离维配对根据2.2节，每个速度组中最多含有T/2个待处理目标.类似于速度配对，匹配每一对分组内的目标的时间复杂度为T.配对所有分组目标的时间复杂度为T2.5.2.3 FGTC算法的时间复杂度FGTC算法的最坏情况时间复杂度为：5.3 算法性能对比文献[6]的方法时间复杂度为T3，文献[7,8]并没有明确提出梯形周期内的中频匹配算法.TFBM算法的时间复杂度为2T2，是一种较为高效的匹配算法.文献[1,6]采用频谱形状匹配的方法来消除虚假目标，误差大、计算量大.文献[4]没有明确提出消除算法.文献[7]采用优化目标函数的算法，提升了虚假目标的消除概率.但计算量大，枚举方法配对的复杂度为T4，由式(18)可知FGTC是一个比较高效的算法.6.1 仿真环境与参数设置算法使用Matlab软件仿真，雷达参数设置为fbase=24GHz,ΔR=0.1m,ΔV=0.25m/s.根据式(14)和式(15)得.为保证两个周期的测速结果都在误差范围内，有，可得，选取调频时长，即，验证满足式(16)、(17). 进而可计算出第1调制周期TFBM算法参数如下s.同理，可计算出第2调制周期TFBM算法参数s.FGTC算法参数为Δv=0.0938m/s，ΔR=0.05m.若令Rmax=200m，Vmax=250km/h，由，可得采样频率fs≈340kHz.第1周期扫频段FFT点数.第2周期扫频段FFT点数.最大不模糊测量距离由τd≤min(Tre,1,Tre,2)/2决定，其中τd=2R/c为目标回波延迟.但实际最大不模糊测量距离和速度都由采样频率决定.本次仿真最大不模糊测量距离和速度分别为200m和250km/h.6.2 所有目标均可分辨的仿真选取目标距离、速度见表2.将两个不同周期的TFBM算法的匹配结果和FGTC算法的结果放在一幅图上，如图12.6.3 存在不可分辨目标的仿真修改表2目标8的速度为0.1m/s，使其与目标2不可分辨，添加目标16作为对比，其参数为(2m,1m/s).结果如图13.可以看出，在出现不可分辨的目标的情况下，本文方法可能将其看作同一目标，但是不会丢失匹配.6.4 理想环境下随机目标仿真为充分验证算法的性能，本文使用MATLAB的randi函数随机产生了一些可以互相分辨的目标，距离范围在200m以内，速度范围为0～±250km/h.目标环境为理想，即没有噪声和干扰，检测概率为100%，虚警概率为0%.6.4.1 场景密集程度的定义为验证本文方法在不同密集程度的场景下的性能，此处定义目标在距离维上的占有率为密集程度：基于式(19)定义密集程度的经验判据为：D≤2.5%认为当前场景是非密集场景，D>5%认为是密集场景,D>>5%认为是超密集场景.6.4.2 非密集场景的仿真令T=50.将100次仿真数据绘入图14.6.4.3 密集场景的仿真令T=100.将100次仿真数据绘入图15.6.4.4 超密集场景的仿真令T=500.将100次仿真数据绘入图16.6.4.5 理想环境仿真结果分析总结6.4.1至6.4.4的结果如表3.可见，本文提出的算法D≤2.5%时可近似认为不重不漏地检测出所有目标.并且任何场景下都没有丢失目标.6.5 非理想环境下随机目标仿真6.5.1 虚警情况仿真令虚警概率Pfa=1%，则CFAR检测器在每个扫频段产生的平均虚假目标谱线数目为=40.本文在产生每一段真实目标谱线之后，使用randi函数加入了40个随机产生的虚假目标谱线，之后采用TFBM+FGTC算法对其进行处理.在非密集场景下进行100次测试，如图17.6.5.2 漏警情况仿真令检测概率Pd=98%，则CFAR检测器在每个扫频段产生的平均目标谱线数目为T×Pd=49.本文在产生每一段真实目标谱线后，随机删除一个目标谱线，之后采用TFBM+FGTC算法对其进行处理.在非密集场景下进行100次测试，结果如图18.6.5.3 非理想环境仿真结果分析在6.5.1的仿真中，每一个调频段有真实目标谱线50条，随机虚警目标谱线40条.虽然较于图14，虚假匹配的概率有所提高，但100次实验中，最多出现的虚假匹配数目不超过5个.使用本文方法将真实目标比例从原来的50/90提升到了50/55，这表明本文方法对于虚警目标具有良好的抑制能力.在6.5.2的仿真中，每一个调频段有真实目标谱线50条，随机漏警目标谱线49条.较于图14，丢失匹配的概率从0提高到了15/50.这表明本文方法不适合用在检测概率低的环境下.由于本文采用多段匹配的测量方法，输出一次结果需要6个CFAR检测器的判决，等效检测概率和虚警概率约为=(Pfa)6.因此本文也适用于克服CFAR检测器虚警概率高的不良影响.对于最大不模糊距离、速度之外的目标，在采样时出现频谱泄漏，即在测量结果中引入虚警影响.本文方法对于虚警目标具有较强的抑制能力，因此本文方法适用于抑制模糊测量范围之外的目标.6.6 本文算法的适用性分析本文方法在密集环境、噪声等方面的适应性如表4.本文针对FMCW雷达在多目标参数测量方面的困难，提出了一种结合FMCW和CW的变周期梯形波调制方式.首次推导了梯形波调制方式在最坏情况下匹配结果的表达式；发现在目标数量较大时，梯形波体系下的最坏情况匹配结果数约为于传统三角波结果数的25%.这表明在梯形波体制下，可以产生更少的匹配结果数，可以优化后续处理的时间和空间复杂度.并且，可以通过改变梯形波调制周期，利用真实目标与调制周期无关而虚假目标与调制周期相关的特性来进一步消除虚假目标. 同时，本文还针对变周期梯形波调制FMCW雷达的实际应用，设计了两个高效的容差匹配算法TFBM和FGTC.通过理论推导证明了算法的正确性和复杂度，并在详细的仿真之后给出了算法的适应性分析.测试结果表明：本文所提出的方法在非密集场合与高检测概率的条件下不仅可以无模糊地测量多目标的速度并且具有较低的计算复杂度.针对4.2中关于虚假目标的产生情况的分析，本文并没有深入讨论如图9和10的情况.下一步的工作就是找出调频参数与虚假目标产生概率的定量关系，并最大程度减少虚假目标的产生.邢自然男，1992年3月出生，山西长治人，2013年毕业于中北大学电子科学与技术系，其后进入上海科技大学信息科学与技术学院.现为硕博连读生，从事高维信号处理方面的有关研究.E-mail:***********************.cn朱冬晨女，1991年1月出生，山东德州人，2013年毕业于武汉大学电子信息工程系，其后进入中科院上海微系统与信息技术研究所.现为硕博连读生，从事数字信号处理方面的有关研究.金星男，1967年4月出生于吉林，中国科学院上海微系统与信息技术研究所研究员、博士生导师.1989年于吉林大学获物理学士学位，1995年于大连理工大学获微电子材料博士学位，1999年于欧洲微电子研发中心(IMEC)获微电子材料与器件博士后.目前主要从事微电子技术的研究，总线类汽车级芯片(LIN/CAN)设计、生产和应用，引导汽车级集成电路的可靠性研究.【相关文献】[1]杨建宇,凌太兵,贺峻.LFMCW雷达运动目标检测与距离速度去耦合[J].电子与信息学报,2004,26(2):169-173.Yang Jian-yu,Ling Tai-bing,He Jun.MTD and range-velocity decouplig of LFMCWradar[J].Journal of Electronics & Information Technology,2004,26(2):169-173.(in Chinese) [2]王月鹏,赵国庆.二维FFT算法在LFMCW雷达信号处理中的应用及其性能分析[J].电子科技,2005,18(5):25-32.Wang Yue-peng,Zhao Guo-qing.The application of 2D FFT algorithm in LFMCW radar signal processing and its performance analysis[J].Electronic Science and Technology,2005,18(5):25-32.(in Chinese)[3]Rohling H,Kronauge M.New radar waveform based on a chirp sequence[A].Radar Conference (Radar),2014 International IEEE[C].Cincinnati,USA:IEEE,2014.1-4.[4]徐涛,金昶明,孙晓玮,夏冠群.一种采用变周期调频连续波雷达的多目标识别方法[J].电子学报,2002,30(6):861-863.XU Tao,JIN Chang-ming,SUN Xiao-wei,XIA Guan-qun.A novel method to identify multi-target by FMCW radar[J].Acta Electronica Sinica,2002,30(6):861-863.(in Chinese)[5]郑远,温博,马瑞平.基于双周期锯齿波LFMCW的距离速度去耦合[J].电子科技,2013,26(7):125-133.ZHENG Yuan,WEN Bo,MA Rui-ping.Range-velocity decoupling based on dual period saw-tooth wave LFMCW radar[J].Electronic Science and Technology,2013,26(7):125-133.(in Chinese)[6]Hyun E,Lee J H.A method for multi-target range and velocity detection in automotive FMCW radar[A].Intelligent Transportation Systems,2009.ITSC'09.12th International IEEE Conference on IEEE[C].St Louis,USA:IEEE,2009.1-5.[7]Fan Y,Xiang K,An J,et al.A new method of multi-target detection for FMCW automotive radar[A].Radar Conference 2013,IET International[C].Xi′an,China:IET,2013.1-4.[8]薛效龙.基于梯形波FMCW雷达的多目标探测技术的研究[D].杭州:杭州电子科技大学,2014.[9]BLAKE S.OS-CFAR theory for multiple targets and nonuniform clutter[J].IEEE Transactions on Aerospaces & Selectronic Systems,1988,24(6):785-790.。