追及相遇问题教案
追及和相遇问题专题教案
追及问题和相遇问题专题学习目标：１．知道两种问题的各种处理方法２．能归纳两种问题的临界条件３．理解数学方法和图象法在处理物体问题中的重要性课时安排：1课时教学过程追及问题的实质就是：当两物体在同一直线上运动，分析讨论两物体在同一时刻是否能达到同一空间位置的问题．在分析追及问题时，必须明确以下几点：一个条件，两个关系，三种解题方法．１. 一个条件即两物体的速度相等，它往往是追上追不上（两物体间距离有极值（最大值，最小值））的的临界条件，也是分析判断此类问题的切入点．２.两个关系即两物体运动的时间关系和位移关系．（１）若两物体同时开始运动则运动时间相等，若不同时开始运动则应找出时间关系．（２）若两物体从同一位置开始运动则追上的位移关系是ｓ１＝ｓ２；若开始运动时两物体相距ｓ０，则追上的位移关系是ｓ１－ｓ２＝ｓ０３．三种解题方法解这类问题一般可用物理分析法，数学极值法，图象法．（１）物理分析法 基本的解题思路是：①分别对两物体研究②画出运动过程示意图③列出位移方程④找出时间关系速度关系，位移关系⑤解出结果，必要时进行讨论．例１. 甲物体作匀速直线运动的速度是５m/s ，经过乙物体时，乙物体从静止开始以１m/s 2的加速度追赶甲物体，求：①乙在追上甲之前，经过多长时间甲乙相距最远？此距离是多少？②什么时候乙追上甲？此时乙物体的速度是多少？解析：①乙物体运动后速度由零逐渐增大，而甲的速度不变，在乙的速度小于甲物体的速度前，二者间的距离将越来越大，一旦乙的速度超过甲物体的速度时两物体间的距离就将缩小，因此当两物体的速度相等时，两物体相距最远．因此有：甲乙乙v t a v == ∴s 5s 15a v t ===乙甲t v x 甲甲= 2at 21x =乙 由位移关系：乙甲x x x -=∆ 带入数据得Δx ＝１２.５ｍ②设经过ｔ１时间乙追上甲，此时甲乙的位移相等． 则121t v at 21甲= s 10a v 2t 1==∴甲s /m 10at v 1==乙 （２）数学极值法运用物理规律将物理问题转化成数学问题，通过函数运算得出结果．上题也可以用数学极值法求解．解析：①设乙在追上甲之前经ｔ时间两物体相距最远．乙甲x x x -=∆＝2at 21t v -甲＝5ｔ－0.5ｔ２ 由二次函数求极值公式知：当s 5a2b t ==时Δｓ最大，代入数据得Δx ＝１２.５ｍ ②同物理分析法②（３）图象法①甲乙的ｖ－ｔ图像如图所示，根据速度图像的物理意义，图像与坐标轴所围面积表示位移的大小由图像可看出：在乙追上甲之前的t 时刻，两物体的速度相等，甲的位移（矩形面积）与乙的位移（三角形的面积）之差（画斜线部分）达最大，所以：甲乙乙v t a v == ∴s 5s 15a v t ===乙甲乙甲s s x -=∆=S 矩形-S 三角形 =12.5m②由图像可知：在t 时刻后，由甲与乙的速度图线所围三角形的面积与阴影三角形的面积相等时，两物体的位移相等（即追上），所以由图可得：乙追上甲时，t ＇=2t=10s ， 10v 2v ==甲乙m/s 点评：（１）追和被追两者的速度相等常是能追上、追不上、二者距离有极值的临界条件。
物理人教版高中必修1追及相遇问题教案
一、追及1、追及问题中两者速度大小与两者距离变化的关系。
甲物体追赶前方的乙物体，若甲的速度大于乙的速度，则两者之间的距离 。
若甲的速度小于乙的速度，则两者之间的距离 。
若一段时间内两者速度相等，则两者之间的距离 。
2、追及问题的特征及处理方法：⑴初速度为零的匀加速运动的物体甲追赶同方向的匀速运动的物体乙，一定能追上，追上前有最大距离的条件：两物体速度 ，即v v =乙甲。
⑵ 匀速运动的物体甲追赶同向匀加速运动的物体乙，存在一个能否追上的问题。
判断方法是：假定速度相等，从位置关系判断。
① 若甲乙速度相等时，甲的位置在乙的后方，则追不上，此时两者之间的距离最小。
② 若甲乙速度相等时，甲的位置在乙的前方，则追上。
③ 若甲乙速度相等时，甲乙处于同一位置，则恰好追上，为临界状态。
解决问题时要注意二者是否同时出发，是否从同一地点出发。
⑶ 匀减速运动的物体追赶同向的匀速运动的物体时，情形跟⑵类似。
3、分析追及问题的注意点：⑴ 要抓住一个条件，两个关系：一个条件是两物体的速度满足的临界条件，如两物体距离最大、最小，恰好追上或恰好追不上等。
两个关系是时间关系和位移关系，通过画草图找两物体的位移关系是解题的突破口。
⑵若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已经停止运动。
⑶仔细审题，充分挖掘题目中的隐含条件，同时注意v t -图象的应用。
二、相遇⑴ 同向运动的两物体的相遇问题即追及问题，分析同上。
⑵ 相向运动的物体，当各自发生的位移绝对值的和等于开始时两物体间的距离时即相遇。
三、处理追及相遇问题的方法：方法一：物理方法方法二：数学方法：根据两物体相遇时的位置坐标相同及两物体的运动时间，求出各自的位移根据它们位移 间的几何关系，建立两物体的位移 与运动时间之间的一元二次方程，然后利用根的判别式ac b 42-=∆满足的条件来讨论 0>∆ 两物体必能追上 可能相遇两次0=∆ 两物体恰能追上或只能相遇一次0<∆两物体不能追上方法三：图象法：例1火车以速度v 1匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距s 处有另一火车沿同方向以速度v 2做匀速运动，已知v 1＞v 2司机立即以加速度a 紧急刹车，要使两车不相撞，加速度a 的大小应满足什么条件？解法一：由分析运动过程入手后车刹车后虽做匀减速运动，但在速度减小到和v 2相等之前，两车的距离将逐渐减小；当后车速度减小到小于前车速度，两车距离将逐渐增大。
高中物理人教版必修1 2.4 匀变速直线运动应用--追及和相遇问题 教案(含解析)
匀变速直线运动应用--追及和相遇问题【学习目标】1、掌握追及及相遇问题的特点2、能熟练解决追及及相遇问题【自主学习】两物体在同一直线上追及、相遇或避免碰撞问题中的条件是：两物体能否同时到达空间某位置。
因此应分别对两物体研究，列出位移方程，然后利用时间关系、速度关系、位移关系而解出。
一、 追及问题1、追及问题中两者速度大小与两者距离变化的关系。
甲物体追赶前方的乙物体，若甲的速度大于乙的速度，则两者之间的距离 。
若甲的速度小于乙的速度，则两者之间的距离 。
若一段时间内两者速度相等，则两者之间的距离 。
2、追及问题的特征及处理方法：“追及”主要条件是：两个物体在追赶过程中处在同一位置，常见的情形有三种：⑴ 初速度为零的匀加速运动的物体甲追赶同方向的匀速运动的物体乙，一定能追上，追上前有最大距离的条件：两物体速度 ，即v v =乙甲。
⑵ 匀速运动的物体甲追赶同向匀加速运动的物体乙，存在一个能否追上的问题。
判断方法是：假定速度相等，从位置关系判断。
①若甲乙速度相等时，甲的位置在乙的后方，则追不上，此时两者之间的距离最小。
②若甲乙速度相等时，甲的位置在乙的前方，则追上。
③若甲乙速度相等时，甲乙处于同一位置，则恰好追上，为临界状态。
解决问题时要注意二者是否同时出发，是否从同一地点出发。
⑶ 匀减速运动的物体追赶同向的匀速运动的物体时，情形跟⑵类似。
3、分析追及问题的注意点：⑴ 要抓住一个条件，两个关系：一个条件是两物体的速度满足的临界条件，如两物体距离最大、最小，恰好追上或恰好追不上等。
两个关系是时间关系和位移关系，通过画草图找两物体的位移关系是解题的突破口。
⑵若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已经停止运动。
⑶仔细审题，充分挖掘题目中的隐含条件，同时注意v t -图象的应用。
二、相遇⑴ 同向运动的两物体的相遇问题即追及问题，分析同上。
⑵ 相向运动的物体，当各自发生的位移绝对值的和等于开始时两物体间的距离时即相遇。
(完整版)相遇问题与追及问题
相遇与追及问题一、学习目标1.理解相遇与追及的运动模型，掌握相遇与追及这两种情况下路程、时间、速度这三个基本量之间的关系.会利用这个关系来解决一些简单的行程问题.2.体会数形结合的数学思想方法.二、主要内容1.行程问题的基本数量关系式：路程二时间X速度；速度二路程F时间；时间二路程F速度.2．相遇问题的数量关系式：相遇路程二相遇时间X速度和；速度和二相遇路程F相遇时间；相遇时间二相遇路程F速度和.3.追及问题的数量关系式：追及距离二追及时间X速度差；速度差二追及距离F追及时间；追及时间二追及距离F速度差.4.能熟练运用路程、时间、速度这三个基本量的关系，结合图形分析，解决一些简单的行程问题.三、例题选讲例1两辆汽车同时分别从相距500千米的A,B两地出发，相向而行，速度分别为每小时40千米和每小时60千米.求几小时后两车相遇.例2甲车在乙车前200千米，同时出发，速度分别为每小时40千米与60千米.问多少小时后，乙车追上甲车.例3一辆公共汽车和一辆小轿车同时从相距598千米的两地相向而行.公共汽车每小时行40千米，小轿车每小时行52千米，问几小时后两车相距138千米？例4甲、乙两辆汽车同时从东、西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两车在离中点32千米处相遇.求东、西两地相距多少千米？例6一辆卡车和一辆摩托车同时从A、B两地相对开出，两车在途中距A地60千米处第一次相遇•然后，两车继续前进，卡车到达B地，摩托车到达A地后都立即返回，两车又在途中距B地30千米处第二次相遇.求A、B两地相距多少千米？例7甲、乙、丙三人进行100米赛跑•当甲到达终点时，乙离终点还有20米，丙离终点还有40米.如果甲、乙、丙赛跑的速度都不变，那么当乙到达终点时，丙离终点还有多远？例8小明步行上学，每分行75米，小明离家12分后，爸爸骑单车去追，每分行375米.问爸爸出发多少分后能追上小明？例9解放军某部快艇追击敌舰，追到A岛时，敌舰已逃离该岛15分钟，已测出敌舰每分钟行驶1000米，解放军快艇每分钟行驶1360米，在距离敌舰600米处可开炮射击.问解放军快艇从A岛出发经过多少分钟就可以开炮射击敌舰？例10甲、乙两人在环形跑道上以各自的不变速度跑步，如果两人同时从同地相背而行乙跑4分钟后两人第一次相遇，已知甲跑一周需6分钟，那么乙跑一周需要多少分钟？例11两名运动员在湖周围环形道上练习长跑，甲每分跑250米，乙每分跑200米，两人同时从两地同向出发，经过45分甲追上乙，如果两人同时同地反向出发，经过多少分两人相遇？例12甲、乙两人在相距90米的直路上来回跑步，甲的速度是每秒3米，乙的速度是每秒2米，如果她们同时分别从直路两端点出发，跑了6分，那么，这段时间内，两人共迎面相遇了多少次？巩固练习:1、甲、乙两站相距980千米，两列火车由两站相对开出，快车每小时行50千米，慢车每小时行多少千米，两车经10小时能相遇？2、甲车每小时行60千米，1小时后，乙车紧紧追赶，速度为每小时80千米，几小时后乙车可追上甲车？3、早晨6时，有一列货车和一列客车同时从相距360千米的甲、乙两城相对开出，中途相遇，这期间，货车停车一次60分钟，客车停车两次各30分钟，已知货车每小时行42千米，客车每小时行78千米，问两车在几点钟相遇？4、东、西两镇相距240千米，一辆客车从上午8时从东镇开往西镇，一辆货车在上午9时从西镇开往东镇，到正午12点，两车恰好在两镇间的中点相遇，如果两车都从上午8时由两地相向开出，速度不变，到上午10时，两车还相距多少千米？5、骑单车从甲地到乙地，以每小时10千米的速度行进，下午1点到，以每小时15千米的速度行进，上午11点到.如果希望中午12点到，那么应以怎样的速度行进呢？6、某人由甲地去乙地，如果他从甲地先骑摩托车行了12小时，再换骑自行车行9小时，恰好到达乙地.如果他从甲地先骑自行车行了21小时，再换骑摩托车行8小时，也恰好到达乙地.问：全程骑摩托车需要多少小时才能到达乙地？7、兄妹两人同时由家上学，哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米，哥哥到校门口时，发现忘了带课本，立即沿原路返回去取，行至离校门口180米处与妹妹相遇，他们家离学校多少米？8、兄妹两人在周长300米的圆形水池边玩.从同一地点同时背向饶水池而行.哥哥每分钟走13米，妹妹每分钟走12米.他们第5次相遇时，哥哥共走了多长的路？课后作业:1.甲以每小时4千米的速度步行去学校,乙比甲晚4小时骑自行车从同一地点出发去追甲,乙每小时行12千米,乙多少小时可追上甲？2.小张从家到公园,原打算每分钟走50米,为了提早10分钟到,他把速度加快,每分钟走75米.小张家到公园有多少米？3.父亲和儿子都在某厂工作,他们从家里出发步行到工厂,父亲用40分钟,儿子用30分钟.如果父亲比儿子早5分钟离家,问儿子用多少分钟可赶上父亲?4.解放军某部小分队,以每小时6千米的速度到某地执行任务,途中休息30分后继续前进,在出发5.5小时后,通讯员骑摩托车以56千米的速度追赶他们。
高中追及相遇问题教学设计
高中追及相遇问题教学设计一、教学背景分析高中数学是一门重要的学科，也是学生综合素质的培养的重要一环。
数学涵盖了广泛的数学知识和解题技巧，其中包括了追及相遇问题。
高中生在学习追及相遇问题时，往往会遇到一些难点。
因此，本教学设计针对高中追及相遇问题展开。
通过系统的学习和训练，帮助学生掌握追及相遇问题的解题思路和方法，提高解题能力。
二、教学目标1. 知识与技能：a) 掌握追及相遇问题基本概念和相关术语；b) 理解追及相遇问题的解题思路和方法；c) 能够运用所学知识解决简单的追及相遇问题。
2. 过程与方法：a) 通过教师讲解和示范，引导学生深入理解追及相遇问题；b) 通过合作学习和小组讨论，激发学生的学习兴趣和思考能力；c) 通过练习和实例分析，培养学生分析和解决问题的能力。
3. 情感与态度：a) 培养学生对数学学习的兴趣和积极态度；b) 培养学生合作学习的意识和团队合作能力；c) 培养学生对追及相遇问题的实际应用意义的认识和理解。
三、教学重点和难点教学重点：引导学生理解追及相遇问题的基本概念和解题思路，掌握基本的解题方法。
教学难点：培养学生运用解题方法分析和解决实际问题的能力。
四、教学过程1. 导入（5分钟）教师通过一个实际生活中的示例引入追及相遇问题，如两车相向行驶，相遇时距离和速度已知，让学生思考如何求解两车的速度。
2. 概念讲解（15分钟）教师讲解追及相遇问题的基本概念和相关术语，如相遇时间、相遇距离等，并通过具体的例子进行说明和解释。
3. 解题方法讲解（20分钟）教师介绍追及相遇问题的解题思路和方法，包括代数解法和图形解法。
通过示例和步骤讲解，帮助学生理解解题过程。
4. 合作学习（15分钟）学生分组进行小组讨论和合作学习，解决一些简单的追及相遇问题，并在小组内分享解题思路和方法。
5. 实例分析（20分钟）教师给出一些实际问题的例子，如两人同时从不同地方出发相向而行，求他们相遇的时间和地点等。
引导学生分析解题关键点并给出解答。
初中数学相遇追及问题教案
初中数学相遇追及问题教案教学目标：1. 理解相遇问题和追及问题的概念及其数学模型。
2. 学会运用一元一次方程解决相遇追及问题。
3. 提高学生分析问题、解决问题的能力。
教学重点：1. 相遇问题和追及问题的概念。
2. 一元一次方程在相遇追及问题中的应用。
教学难点：1. 相遇追及问题的数学模型的建立。
2. 灵活运用一元一次方程解决问题。
教学准备：1. 教师准备相关案例和练习题。
2. 学生准备笔记本和文具。
教学过程：Step 1：导入新课1. 教师通过生活中的实例引入相遇问题和追及问题的概念。
2. 引导学生思考如何用数学模型来描述相遇问题和追及问题。
Step 2：讲解相遇问题1. 教师讲解相遇问题的概念，如图甲乙两人从A、B两地同时出发，相向而行，在某一点C相遇。
2. 引导学生建立相遇问题的数学模型，如图甲乙两人的速度分别为v1和v2，相遇时的时间为t，A、B两地的距离为S。
Step 3：讲解追及问题1. 教师讲解追及问题的概念，如图甲乙两人从同一地点出发，甲以速度v1，乙以速度v2，甲追上乙的时间为t，甲乙之间的距离为S。
2. 引导学生建立追及问题的数学模型，如图甲乙两人的速度分别为v1和v2，追上乙的时间为t，甲乙之间的距离为S。
Step 4：运用一元一次方程解决问题1. 教师引导学生分析相遇追及问题中已知量和未知量。
2. 引导学生运用一元一次方程解决问题，如图甲乙两人相遇问题中，已知A、B两地的距离S，甲乙两人的速度v1和v2，求相遇时间t。
Step 5：巩固练习1. 教师出示练习题，让学生独立解决。
2. 教师选取部分学生的答案进行讲解和分析。
Step 6：课堂小结1. 教师引导学生总结相遇问题和追及问题的解题步骤。
2. 强调灵活运用一元一次方程解决问题的重要性。
Step 7：作业布置1. 教师布置课后作业，让学生巩固所学知识。
教学反思：本节课通过实例引入相遇问题和追及问题的概念，引导学生建立数学模型，运用一元一次方程解决问题。
教案 追及和相遇问题
习题三： 习题三：两个物理 A、B 从同一地点同时出发，沿同一直线运 动，其速度图像如图所示，由图像可知，A、B 出发后将相遇 几次？除此之外，你还能由图像提出什么问题？你能解决这 些问题吗？
追
相遇问题
课
解：追 、相遇的 ： 解追 、相遇问题的 路 ： 追 、相遇问题时 的几个问题
在匀变速运动的位移表达式中有时间的二次方， 我们可列出位移方程，利用二次函数求极值的方 法求解，有时也可借助 v-t 图象求解。 习题一： 习题一：两辆完全相同的汽车，沿水平平直路一前一 后匀速行驶，速度均为 v0，若前车突然以恒定的加速 度刹车，在它刚停住时，后车以前车刹车时的加速度 开始刹车，已知前车在刹车过程中所行的距离为 x， 若要保证两辆车在上述情况中不相撞，则两车在匀速 行驶时保持的距离至少应为（ ） A.x B.2x C.3x D.4x
3. 分析追及、相遇问题时要注意 分析追及、 ⑴分析问题时，一定要注意抓住一个条件两个关系。 一个条件是：两物体速度相等时满足临界条 件，如两物体的距离是最大还是最小及是否恰好 追上等。 两个关系是：时间关系和位移关系。 时间关系是指两物体运动时间是否相等，两 物体是同时运动还是一先一后等；而位移关系是 指两物体同地运动还是一前一后运动等，其中通 过画运动示意图找到两物体间位移关系就是解题 的突破口，因此在学习中一定要养成画草图分析 问题的良好习惯，对帮助我们理解题意，启迪思 维大有裨益。 ⑵若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意，追上 前该物体是否停止运动。 ⑶仔细审题，注意抓住题目中的关键字眼，充分挖掘 题目中的隐含条件，如“刚好”“恰好”“最多”“至 、 、 、 少”等，往往对应一个临界状态，满足相应的临界条 件。
追及相遇问题教案
追及相遇问题教案教案：追及相遇问题一、教学目标1.理解并运用追及相遇问题的基本概念和解题方法；2.培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力；3.培养学生的合作意识和团队精神。
二、教学重点1.追及相遇问题的基本概念和解题方法；2.运用追及相遇问题解决实际问题。
三、教学难点1.追及相遇问题的解题方法；2.运用追及相遇问题解决复杂问题。
四、教学准备1.教师准备：教学课件、白板、黑板、多媒体设备；2.学生准备：笔记本、铅笔、计算器。
五、教学过程1.导入（5分钟）教师通过引入问题的方式，激发学生对追及相遇问题的兴趣，如：“小明和小红分别从A、B两地同时出发，小明的速度是10m/s，小红的速度是15m/s，如果两人朝着同一个方向奔跑，那么他们多久能够相遇？”2.概念讲解（10分钟）教师通过课件展示追及相遇问题的基本概念，包括追及相遇的基本条件、追及相遇的基本原理等。
3.解题方法（15分钟）教师通过例题讲解的方式，向学生介绍追及相遇问题的解题方法，包括设定未知量、列方程、解方程等。
4.练习（15分钟）教师出示几道追及相遇问题的练习题，让学生进行个人或小组讨论，然后进行解答。
5.拓展（15分钟）教师出示一些复杂的追及相遇问题，让学生进行思考和讨论，然后进行解答。
同时，教师也可以引导学生从实际生活中找到一些与追及相遇问题类似的应用场景。
6.总结归纳（10分钟）教师引导学生进行总结归纳，梳理追及相遇问题的解题方法和注意事项，并提出一些解题技巧。
7.课堂小结（5分钟）教师对本节课的内容进行小结，并布置下节课的预习任务。
六、课后作业1.完成课堂练习题；2.预习下节课的内容。
七、教学反思追及相遇问题是数学中一个常见且实用的问题类型，通过本节课的教学，学生能够理解和运用追及相遇问题的基本概念和解题方法，并能够运用追及相遇问题解决实际问题。
同时，通过小组讨论和合作解题，也能够培养学生的合作意识和团队精神。
教师可以根据学生的实际情况进行针对性的调整和改进，提高教学效果。
第二章 拓展题 追及相遇问题(教案)高一上学期物理人教版(2019)必修第一册
第二章拓展题追及相遇问题（教案）教学目标核心素养物理观念：了解什么是追及、相遇问题；科学思维：1.通过软件演示分析追及问题中物体速度、位移的变化。
2.通过实际生活中的演示场景培养学生建立科学的物理模型。
3.通过教师引导会根据追及问题列速度关系和位移关系方程。
实验探究：通过现实的学生场景视频加入到课堂中和软件动画让学生直观的了解物体追及与相遇问题。
科学态度和责任：培养实事求是的科学态度，增强运动规律服务生产生活的意识。
教学重难点教学重点：1.追及相遇条件2.速度关系和位移关系的确定教学难点：1.建立追及与相遇问题的物理模型2..如何根据位移关系列方程教学过程一、复习引入回顾平均速度公式、速度时间公式、位移时间公式、速度时间公式；（通过随机点名软件，随机抽取学生上台，做游戏，回答问题）并给出适当的评价，鼓励学生，激发学生的学习兴趣。
今天我们来学习一个新的内容二、追及与相遇问题概念：当两个物体在同一直线上运动时，由于两个物体的运动情况不同，所以两个物体之间的距离会不断发生变化，两个物体间距会越来越大或者越来越小，这时就会涉及追及、相遇或者避免相撞等问题。
（动图演示）演示一：两车相遇学生观察说出这是相遇问题、还是追及相遇问题？（相遇问题）演示二：两车追及相遇学生观察说出这些是相遇问题、还是追及相遇问题？（追及相遇问题）以上四种情景总结得出：相遇问题有两种（用随机抽签，抽取学生回答问题）1.相向运动：各自发生的位移大小之和等于开始时两物体的距离时即相遇。
2.同向运动：两物体追及即相遇。
（同一时刻到达同一位置）1.相向运动练习一下：视频切入（相向运动）【例1】两人相距L=20m，甲从静止开始，以a=2m/s2的加速度加速向乙奔去，而同时乙向甲以V0=2m/s的速度向甲奔去，请问他们在多少秒之后相遇？让学生自己构建物理模型，解：设时间为t甲走的距离为L1=1/2at2乙走的距离为L2=v0t则L=L1+L220=1/2at2 +v0t得t=4s 或者t=-5s（舍去）通过鸿合平板交互投屏，把学生答案投放到班班通上，方便课堂点评。
追击相遇问题高中物理教案
追击相遇问题高中物理教案
主题：追击相遇问题
教学目标：
1. 理解追击相遇问题的基本原理和解题方法。
2. 掌握计算追击相遇问题中速度、时间、距离等物理量的方法。
3. 提高学生解决实际问题的能力。
教学步骤：
一、导入（5分钟）
1. 引导学生回想日常生活中可能遇到过的类似问题，如两辆车相向而行相遇的问题。
2. 提出一个简单的追击相遇问题让学生思考，如：A、B两个人同时从同一起点出发，A 的速度为5m/s，B的速度为3m/s，如果B追A，时间过了多久会相遇？
二、讲解（15分钟）
1. 介绍追击相遇问题的基本原理，即两个物体相向而行时，它们之间的距离会逐渐减小，最终相遇。
2. 解释如何根据两个物体的速度和出发点的距离来计算它们相遇的时间。
3. 提供几个示例让学生跟随老师一起计算相遇时间。
三、练习（20分钟）
1. 让学生自行解决几个追击相遇问题，鼓励他们使用所学的方法进行计算。
2. 鼓励学生之间合作讨论，互相帮助解决较难的问题。
3. 教师巡视课堂，对学生的解答进行指导和纠正。
四、总结（10分钟）
1. 结合实际情况，总结解决追击相遇问题的方法。
2. 强调速度、时间、距离等物理量之间的关系，以及如何应用这些关系解决问题。
3. 鼓励学生将所学知识应用到实际生活中，提高解决问题的能力。
五、作业（5分钟）
1. 布置相关的练习题目作为作业，加深学生对追击相遇问题的理解和掌握。
2. 鼓励学生自主查找更多相关问题进行练习，提高解决问题的能力。
本教案可以根据具体情况适当调整和修改，以便更好地适应学生的学习需求和能力水平。
课题：追及与相遇问题教案
【课题】 电场力的性质 、【三维目标】1、 知识与技能：掌握追及与相遇问题的特点以及解决这类问题的一般方法．2、 过程与方法通过具体问题的分析总结出处理追击、相碰问题的关键和处理追击、相碰问题的思路3、 情感态度与价值观培养学生学会分析和处理追及与相遇问题的一般方法。
【教学重难点】教学重点：会分析两个物体追击、相碰的运动教学难点：会分析两个物体追击、相碰的运动【课时】1课时【典型例题】1、1、甲车以10 m/s 的速度在平直的公路上匀速行驶，乙车以4 m/s 的速度与甲车平行同向做匀速直线运动．甲车经过乙车旁边时开始以0.5 m/s 2的加速度刹车，从甲车刹车开始计时，求：(1)乙车在追上甲车前，两车相距的最大距离；(2)乙车追上甲车所用的时间．解析 (1)当甲车速度减至等于乙车速度时两车的距离最大，设该减速过程所用时间为t ，则有v 乙＝v 甲－at ，解得t ＝12 s ，此时甲、乙间距离为v 甲t －12at 2－v 乙t ＝36 m (2)设甲车减速到零所需时间为t 1，则有t 1＝v 甲a＝20 s t 1时间内，x 甲＝v 甲2t 1＝102×20 m ＝100 m x 乙＝v 乙t 1＝4×20 m ＝80 m 此后乙车运动时间t 2＝x 甲－x 乙v 乙＝204 s ＝5 s 故乙车追上甲车需t 1＋t 2＝25 s. 答案 (1)36 m (2)25 s2、A 、B 两车相距100m ，A 车在后以10m/s 匀速运动，B 车在前同时以5m/s 的速度沿同一直线 同方向匀速运动。
求（1）经过多长时间两车相遇？（2）相遇时A 、B 的位移？（3）试问这两车会相碰吗？（4）若会相碰，如何才能避相碰？讨论：（1）其它条件同上题，若是A 车司机看到后开始刹车，则A 车至少以多大的加速度减速才不会相碰（2）其它条件同上题，若两车以同样的加速度A减速，而B加速，则加速度为多大时两车才不会相碰？【思路方法总结】1.解题思路和方法2．解题技巧(1)紧抓“一图三式”，即：过程示意图，时间关系式、速度关系式和位移关系式．(2)审题应抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好”、“恰好”、“最多”、“至少”等，它们往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件．【课堂演练】1、客车以20m/s的速度行驶，突然发现同轨前方120m处有一列车正以6m/s的速度匀速前进。
追及相遇问题教案物理
追及相遇问题教案物理
一、教学目标
1. 理解追及和相遇问题的基本概念，掌握其基本规律。
2. 能够分析追及和相遇问题的条件，建立物理模型。
3. 培养学生分析和解决实际问题的能力，提高学生的物理素养。
二、教学内容
1. 追及和相遇问题的基本概念
2. 追及和相遇问题的基本规律
3. 追及和相遇问题的应用实例
三、教学难点与重点
难点：如何建立追及和相遇问题的物理模型。
重点：追及和相遇问题的基本概念和规律。
四、教具和多媒体资源
1. 黑板
2. 投影仪
3. 教学软件：物理画图软件
五、教学方法
1. 激活学生的前知：通过回顾相关的速度、位移等物理概念，为新课做准备。
2. 教学策略：采用讲解、示范、小组讨论、案例分析等多种教学方法。
3. 学生活动：组织学生进行案例分析，提高其分析和解决问题的能力。
六、教学过程
1. 导入：通过实际生活中的追及和相遇问题，引导学生进入新课。
2. 讲授新课：讲解追及和相遇问题的基本概念、规律和应用实例。
3. 巩固练习：给出几个实际的问题，让学生进行分析，并建立物理模型。
4. 归纳小结：总结本节课的重点和难点，强调追及和相遇问题的基本概念和规律。
七、评价与反馈
1. 设计评价策略：通过课堂小测验、小组报告等方式，评价学生的学习效果。
2. 为学生提供反馈：根据学生的表现，给出具体的建议和指导，帮助学生改进学习。
八、作业布置
1. 完成课堂上的练习题。
2. 搜集一些实际生活中的追及和相遇问题，进行分析并写出报告。
追击相遇问题高中物理教案5篇
追击相遇问题高中物理教案5篇追击相遇问题高中物理教案5篇作为一名人民教师，课堂教学是重要的工作之一，教学的心得体会可以总结在教学反思中，物理学专业本科生知识体系由知识体系和主要实践性教学环节两部分构成。
那么应当如何写教案呢？以下是小编为大家带来的初中物理教学教案7篇，欢迎大家参考。
追击相遇问题高中物理教案（篇1）培养差生非智力因素的途径是多方面的。
这里，仅介绍我对三种类型差生进行非智力因素培养的情况。
强化自制，控制自我。
统计资料表明，由于自我控制能力薄弱而成为差生的比例较大。
调查中，我发现他们的自我意识还是比较强的，有一定的评价别人和自我评价的能力。
例如，在他们的心目中，物理学得好的学生往往是学习成绩优秀，观察能力、实验能九思维能力、分析和解决物理问题的能力都很强的学生。
当问他们想不想向这个标准靠拢时，几乎都说心里想达到，但做起来太不容易。
他们之所以想的做的不能同步，是由于不能控制自己，容易受外界的干扰。
调查中还发现，这类学生的自我控制能力往往同兴趣、情感、意志等有关。
针对这类差生的特点，我做了以下一些转化工作。
1、激发差生的学习动机，提高学习物理的兴趣。
首先，根据物理的特点，引导差生正确认识学习物理的目的和社会意义，用所学的物理知识解决简单的实际问题，以激发差生的学习兴趣，从而强化内驱力，增强自制力。
其次，在教学中严格把好教材深度关，注意突破难点。
在习题教学中，重视物理过程的分析，并充分运用实验的优点，采用灵活新颖的教学方式，创设轻松愉快的教学气氛，使学生乐于学习。
2、锻炼差生的意志，增强学好物理的信心差生有一个显著的特点，就是情绪波动大，意志薄弱，缺乏毅力，害怕困难和挫折，这无疑影响了他们的学习，因为学习是一件充满困难和挫折的事情，物理又是一门较难学的学科。
因此，我注意引导他们把战胜困难，攻下难题当作一大乐事，让他们在合适的练习中磨练克服困难的意志，能搞到在情景中循序渐进，合理上升，产生向上攀登的情感。
追击与相遇问题教案
选自行车为参照物，则从开始运动到两车相距最远过程中，以汽
车相对地面的运动方向为正方向，汽车相对此参照物的各个物理
量的分别为：v0=-6m/s，a=3m/s2，v=0
对汽车由公式 vv0 at
tvv0 0(6)2s
a
3
由v2 v02 2ax
xv2v0 20(6)2m6m 2a 23
以自行车为参照物, 公式中的各个量都 应是相对于自行车 的.注意：物理量的 正负号.
当t=t0两物体速度相等时： ①若Δx=x0，则恰能追及,且两 物体只能相遇一次。
这也是甲乙避碰的临界条件。
②若Δx<x0,则不能追及。 此时两物体最小距离为x0-Δx ③若Δx>x0,则相遇两次。 其中相遇时刻t1和t2由下列方程 求出：
x甲=x0+x乙
练习两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后以相
2a1 21.5
x2=
v2 2
102
m =100 m
2a2 20.5
x=x1+x2=175 m 两车需在相隔175 m处刹车才不相碰.
2、考虑反应时间的避碰
例5.为了安全,在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离. 已知某高速公路的最高限速为120 km/h。假设前方车辆突 然停止,后车司机从发现这一情况开始，经操纵刹车到汽车 开始减速所经历的时间为(即反应时间)t=0.5 s,刹车时汽车加 速度为4 m/s2.则该段高速公路上汽车间应保持的最小距离 是多少
①t=t0以前,两物体间距离增 大
②t=t0时,两物体相距最 远为x0+Δx ③t=t0以后,甲物体比乙物体 快，两者间距减小
④只能相遇一次，相遇时刻 由方程求出：
x甲=x乙+x0
《追及和相遇问题》教学设计
②位移关系：二者运动是否同地开始运动，还是一前一后。
解决追及相遇问题
例
题
一
题目：一小汽车从静止开始以3m/s2的加速度行驶，恰有一自行车以6m/s的速度从车边匀速驶过。求：
（1）经历多长时间追上自行车？
（4）汽车追上自行车时速度是多少？
学生活动
设计意图
课堂引入
复习引入
前面几节课的学习中，学生已经认识了匀变速直线运动，了解了相关的公式和结论。在此基础上我们要带领学生运用所学知识解决实际问题。
复习：匀变速直线运动的公式和相关结论。
为课程的学习打好知识基础。
创设问题情境
①运动会中接力赛跑时传递的接力棒。
思考：在接力跑和集合两个问题中涉及的追及和相遇问题。
【教学重点】
追及和相遇问题中时间、位移和速度的关系。
【教学难点】
追及和相遇问题中时间、位移和速度的关系。
【教学用具】
PPT；实物投影
【教学方法】
创设问题情境，启发思维，创造学生参与的机会，结合探究法、讲授法，借助多媒体辅助教学，充分调动学生的积极性与主动性。
【教学流程图】
【教学过程】
教学
环节
教师活动
临界条件：当二者速度相等时，二者距离最远。
分析临界条件。
使学生认识到什么是此类问题中的临界条件。
③列式计算：
规定初速度方向为正方向
（1）
（2）
（3）
（4）
学生自己动手解题，并进行结果的分享。
锻炼学生的解题能力。
总结做题过程
总结做题过程
为下一环节做铺垫
解题思路
①分别分析两物体的运动状态；
②画出运动的示意图和V-T图象；
追及和相遇问题（教案与练习）
追及和相遇问题（教案与练习）追击与相遇专题（1）．匀加速运动追匀速运动的情况（开始时v1< v2）：v1< v2时，两者距离变⼤；v1= v2时，两者距离最⼤；v1>v2时，两者距离变⼩，相遇时满⾜x1= x2+Δx，全程只相遇(即追上)⼀次。
【例1】⼀⼩汽车从静⽌开始以3m/s2的加速度⾏驶，恰有⼀⾃⾏车以6m/s的速度从车边匀速驶过．求：(1)⼩汽车从开动到追上⾃⾏车之前经过多长时间两者相距最远？此时距离是多少？(2)⼩汽车什么时候追上⾃⾏车，此时⼩汽车的速度是多少？（2）．匀速运动追匀加速运动的情况（开始时v1> v2）：v1> v2时，两者距离变⼩；v1= v2时，①若满⾜x1 x2+Δx，则后者撞上前者（或超越前者），此条件下理论上全程要相遇两次。
【例2】⼀个步⾏者以6m/s的最⼤速率跑步去追赶被红灯阻停的公共汽车，当他距离公共汽车25m 时，绿灯亮了，汽车以1m/s2的加速度匀加速启动前进，问：⼈能否追上汽车？若能追上，则追车过程中⼈共跑了多少距离？若不能追上，⼈和车最近距离为多少？（3）．匀减速运动追匀速运动的情况（开始时v1> v2）：v1> v2时，两者距离变⼩；v1= v2时，①若满⾜x1 x2+Δx，则后者撞上前者（或超越前者），此条件下理论上全程要相遇两次。
【例3】汽车正以10m/s的速度在平直公路上前进，突然发现正前⽅有⼀辆⾃⾏车以4m/s 的速度做同⽅向的匀速直线运动，汽车⽴即关闭油门做加速度⼤⼩为6 m/s2的匀减速运动，汽车恰好不碰上⾃⾏车。
求关闭油门时汽车离⾃⾏车多远？（4）．匀速运动追匀减速运动的情况（开始时v1v2时，两者距离变⼩，相遇时满⾜x1= x2+Δx，全程只相遇⼀次。
注意：若被追赶的物体做匀减速运动，⼀定要注意追上前该物体是否停⽌运动．【例4】当汽车B在汽车A前⽅7m时，A正以v A=4m/s的速度向前做匀速直线运动，⽽汽车B此时速度v B=10m/s，并关闭油门向前做匀减速直线运动，加速度⼤⼩为a=2m/s2。
追及相遇教案
追及相遇教案标题：追及相遇教案教案概述：本教案旨在帮助学生理解“追及相遇”这一数学概念，以及应用这一概念解决实际问题。
通过引入有趣的教学活动和实例，鼓励学生积极参与并巩固他们的数学技能。
教学目标：1. 理解和应用“追及相遇”概念；2. 能够识别并解决相关的追及问题；3. 提高数学计算和分析问题的技能；4. 培养学生的逻辑思维和团队合作能力。
教学准备：1. 教师备课材料：- 教学课件或黑板；- 学生练习册；- 相关练习和解答；- 实物道具（如玩具、小球等）；- 计时器。
2. 学生学习资源：- 学生练习册；- 相关练习题。
教学过程：引入活动：1. 使用一个日常生活中的例子向学生介绍“追及相遇”概念（如两辆汽车追及相遇）。
2. 引导学生思考和讨论这一情境中的问题和可能的解决策略。
知识讲解：3. 教师通过课件或黑板向学生讲解“追及相遇”概念，包括相关公式和计算方法。
4. 引导学生理解关键词汇和数学符号，如速度、时间、距离等。
实例分析：5. 提供几个实际问题的实例，要求学生分组合作解决。
例如，两个人从不同地方同时出发相互追赶，他们何时会相遇？6. 在小组中讨论解决方案，并要求每组展示他们的思路和答案。
7. 教师引导学生总结各个小组的不同方法，并讨论最有效和简便的方法。
巩固与拓展：8. 学生个人或小组独立完成一组追及问题的练习题，并检查答案。
9. 引导学生思考和讨论如何将“追及相遇”概念应用到其他实际问题中，如船在河流中的相遇等。
评估：10. 设计一些评估问题或练习，以检查学生是否理解“追及相遇”概念并能够解决相关的问题。
11. 教师对学生的表现进行评估，并提供反馈和指导。
总结：12. 教师进行课堂总结，强调“追及相遇”概念的重要性，并鼓励学生在日常生活中运用这一概念。
拓展活动（可选）：13. 鼓励学生自行查找更复杂的“追及相遇”问题，并尝试解决。
14. 可为学生提供有关速度和时间的更多练习题，以挑战他们的计算和分析能力。
芜湖市第一中学高考物理复习 第一章 第12讲 追及相遇问题(2)教案
追及相遇问题(2）一、知识清单1． 追及相遇的图像问题x -t 图v —t 图同时、同地出发同时、不同地出发①t 1时刻速度相等,相距最远； ②t 2时刻有交点,表示相遇。
同时同地出发，位移相等时相遇。
即图中两条线与横纵坐标分别围成的面积相等。
同时不同地出发，当后车位移比前车位移多两车的初始距离时，两车相遇.从第一次相遇到第二次相遇，位移相等,即该段围成的两面积相等。
2． 两次相遇问题的四种解法(1)物理方法：速度关系，第一次相遇：v 1后〉v 1前;第二次相遇：v 2后<v 2前；加速度条件：a 后〈a前,属于不一定能追上的情形（例如减速追匀速、匀速追加速、减速追加速等）。
t Ovt 2第一次相遇 s 0v 0 前 v 0 后第二次相遇tOv t 1能否追上的临界条件 前v 1 后 第一次相遇 t 0v 2Δx第二次相遇 t 2tOv t 2 速度相等，相距最远前 v 1 后位移相等，同地出发 则相遇t 1 v 2陷阱(2）数学方法：相遇位移关系式：x 后=x 前+s 0，即v 0后t+½a 1t 2=v 0前t+½a 2t 2+s 0,两次相遇条件：Δ>0;（3)相对运动法:以前车为参考系,后车相对前车的初速度为（v 0后-v 0前），相对加速度为（a 1—a 2），初始距离s 0两次相遇条件:相对初速度要大于零即（v 0后-v 0前)>0、相对加速度要小于零即（a 1-a 2)〈0、最大相对位移0212前0后0)-(2)-(s a a v v >。
（4)图像法:v —t 图中的面积表示位移，当后车图像围成的面积比前车大s 0，即表示相遇.如果从第一次相遇以后，两车位移相等，则发生第二次相遇。
3． 舰载机起飞问题(1)弹射起飞：（航母静止）aL v v2-2弹2飞=（2）带动起飞：（航母运动）方法一、地面为参考系，2舰机21at t v x+=，at v v +=舰飞，tv x 舰舰=，L x x =-舰机方法二、航母为参考系，aL v v 2）-（2舰飞=二、例题精讲4． 在同一条直线上运动的P 、Q 两个物体在t＝0时经过同一个位置,它们运动的速度—时间图象如图4所示,则下列说法正确的是( ）A．在0～3 s内P做匀减速直线运动,Q做匀速直线运动B．在0～1 s内两物体逐渐靠近C．在t＝2 s时两物体相遇D．在0～3 s内两物体的位移相等5．（多选) 甲、乙两车在平直公路上同向行驶,其v .t图像如图1所示．已知两车在t＝3 s时并排行驶，则( )A．在t＝1 s时，甲车在乙车后B．在t＝0时，甲车在乙车前7.5 mC．两车另一次并排行驶的时刻是t＝2 sD．甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m6．（多选)由于公路维修只允许单车道通行.t＝0时，甲车在前，乙车在后，相距x0＝100 m，速度均为v0＝30 m/s,从此时开始两车按图8所示规律运动,则下述说法正确的是（）A．两车最近距离为10 mB．两车最近距离为100 mC．两车一定不会相遇D．两车一定会相遇7．（多选）甲乙两车在一平直道路上同向运动，其v—t图像如图所示，图中ΔOPQ和ΔOQT的面积分别为s1和s2 (s2>s1).初始时，甲车在乙车前方s0处。
高中物理追及相遇教案
高中物理追及相遇教案教学内容：运动学中追及相遇问题的描述与解决方法教学目标：1. 了解追及相遇问题的基本概念和解题方法；2. 能够熟练运用追及相遇问题的公式解题；3. 提高学生的逻辑思维能力和数学运算能力。
教学重点：追及相遇问题的描述和解决方法教学难点：对运动中的速度、距离和时间关系进行理解和推导教学准备：1. 教学PPT课件；2. 运动学中追及相遇问题的练习题；3. 板书内容：追及相遇问题的基本概念和公式；教学过程：一、导入（5分钟）1. 讲解追及相遇的基本概念：追及相遇是指两个或多个物体在同一条直线上运动，当它们之间的距离为零时发生相遇。
2. 引入问题：如果两个运动物体在同一条直线上以不同的速度运动，它们会在多久之后相遇呢？二、讲解追及相遇问题（15分钟）1. 讲解追及相遇问题的基本原理：根据两个物体的速度，可以求出它们相遇时的时间；2. 列出追及相遇问题的公式，并解释各个变量的含义；3. 运用公式解答实际问题，并让学生进行讨论和分享解题思路。
三、示范演练（15分钟）1. 示范几道追及相遇问题的练习题，让学生跟随步骤解答；2. 强调计算过程和思维逻辑，引导学生正确理解问题和灵活运用公式解答。
四、练习与讨论（10分钟）1. 让学生自主练习解答追及相遇问题的练习题；2. 提醒学生注意速度单位的换算和精度问题；3. 引导学生讨论解题过程中的疑惑和困难，进行课堂互助。
五、作业布置（5分钟）1. 布置追及相遇问题的作业，要求学生独立完成；2. 鼓励学生在作业中勤加思考，巩固所学知识。
教学反思：1. 本节课主要围绕追及相遇问题展开，通过讲解和练习，让学生理解该问题的基本原理和解题方法；2. 鼓励学生多思考、多练习，提高解题的灵活性和准确性；3. 在后续课程中，可以引导学生探讨更多复杂情况下的追及相遇问题，提高学生的数学思维和运算能力。
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追及相遇问题
教学目标
一．知识与技能
1.知道追及相遇问题的几种分类。
2.掌握追及相遇问题的临界条件
3.掌握追及相遇问题的解题思路和解题方法。
二．过程与方法
1.通过对事例的分析总结出相遇追及问题的几种类型。
2.通过对事例的分析总结出相遇追及问题中刚好能追上的临界条件。
3.通过例题讲解总结解题方法。
三．情感态度与价值观
1.调动学生的参与讨论的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
2.培养学生分析能力及归纳总结的能力。
教学重点难点
对追及相遇问题临界条件的分析
教学过程
一．实例导入
现实生活中经常会发生追及（如警察抓土匪）,相遇或避免碰撞（如两车在同一直线上相向运动）的问题。
我们就利用物理学知识探究警察能否抓住小偷，两车是否相遇或碰撞。
二．对追及相遇，追及问题的分类和分析
讨论追击、相遇的问题，其实质就是分析讨论两物体在相同时间
内能否到达相同的空间位置的问题。
1、两个关系：时间关系和位移关系
2、一个条件：两者速度相等
两者速度相等，往往是物体间能否追上，或两者距离最大、最小的临界条件，是分析判断的切入点。
（1）追击
甲一定能追上乙，v甲=v乙的时刻为甲、乙有最大距离的时刻
1判断v甲=v乙的时刻甲乙的位置情况
①若甲在乙前，则追上，并相遇两次
②若甲乙在同一处，则甲恰能追上乙
③若甲在乙后面，则甲追不上乙，此时是相距最近的时候
情况同上，若涉及刹车问题，要先求停车时间，以作判别！
（2）相遇
①同向运动的两物体的追击即相遇
②相向运动的物体，当各自位移大小之和等于开始时两物体的距离，即相遇
（3）相撞
两物体“恰相撞”或“恰不相撞”的临界条件：两物体在同一位置时，速度恰相同，若后面的速度大于前面的速度，则相撞。
三．解题思路
（1）画清行程草图，找出两物体间的位移关系。
（2）仔细审题，根据两物体的运动性质挖掘临界条件，联立方程，注意将两物体运动的时间关系反映到方程中。
（3）联立方程求解，并对结果进行简单的分析。
四．注意问题
1.分析追及，相遇问题时要抓住一个条件，两个关系。
①一个条件是两个物体的速度相等时满足的临界条件，如两个物体的距离最大，最小，恰好追上，恰好追不上等。
②两个关系是时间关系和位移关系。
其中通过画出运动示意图，找出两物体的位移关系，是解题的突破口。
因此，一定要养成画草图分析问题的习惯，对我们理解题意，启迪思维有重要作用。
2若被追赶物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否停止运动。
3.仔细审题，抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如刚好，恰好，最多，至少等，往往对应一个临界条件，要满足相应的临界条件。
五．解题方法
物理分析法，数学方法，图像法等
六．例题分析
例1：一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始加速行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s 的速度匀速驶来，从后边超过汽车。
试求：汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？
方法一：公式法 当汽车的速度与自行车的速度相等时，两车之间的距离最大。
设经时间t 两车之间的距离最大。
则
自汽v at v ==
s s a v t 23
6===∴自 m m m at t v x x x m 6232
1262122=⨯⨯-⨯=-=-=∆自汽自 那么，汽车经过多少时间能追上自行车?此时汽车的速度是多大?
汽车
运动的位移又是多大？
221aT T v =
自 s a v t 42==∴自s m aT v /12==汽m 24a 2
12==T S 汽 方法二：图象法
解：画出自行车和汽车的速度-时间图线，自行车的位移x 自等于其图线与时间轴围成的矩形的面积，而汽车的位移x 汽则等于其图线与时间轴围成的三角形的面积。
两车之间的距离则等于图中矩形的面积与三角形面积的差，不难看出，当t=t0时矩形与三角形的面积之差最大。
V-t 图像的斜率表示物体的加速度
3tan 60
==αt s t 20=∴ 当t=2s 时两车的距离最大
m m x m 66221=⨯⨯=∆
动态分析随着时间的推移,矩形面积(自行车的位移)与三角形面积(汽车的位移)的差的变化规律
方法三：二次函数极值法
设经过时间t 汽车和自行车之间的距离Δx ，则
222
3621t t at t v x -=-=∆自 时当s 2)23(26
=-⨯-=t m 6)23(462=-⨯-=∆m x
v/ms-1
t/s o
6
那么，汽车经过多少时间能追上自行车?此时汽车的速度是多大?汽车运动的位移又是多大？
02362=-=∆t t x s T 4=∴ s m aT v /12==汽 m aT s 242
12＝汽= 课堂小结
本节课通过对相遇和追及问题的学习，分析总结出相遇追及问题的几种类型，临界条件，解题思路以及解题的方法。
作业
追及相遇问题训练题
教学反思。