第三章 粉体力学1分析
粉体力学3-1

H b
则
气体的停留时间为 颗粒沉降所需沉降时间为
l T= u
h Tt = ut
沉降分离满足的基本条件为 T ≥Tt 降尘室的生产能力为
或
Vs = blut
l h ≥ u ut
理论上降尘室的生产能力只与其沉降面积bl及颗粒 理论上降尘室的生产能力只与其沉降面积 及颗粒 的沉降速度u 有关,而与降尘室高度h无关 无关。 的沉降速度 t有关,而与降尘室高度 无关。故降尘室应 设计成扁平形,或在室内均匀设置多层水平隔板, 设计成扁平形,或在室内均匀设置多层水平隔板,构成 多层降尘室。 多层降尘室。
概述
1、分散与凝聚是颗粒群中粒子存在的两种不同 的状态。 的状态。 2、固体颗粒是非常容易聚集在一起的,尤其当 固体颗粒是非常容易聚集在一起的, 颗粒很细小的时候, 颗粒很细小的时候,这充分说明颗粒与颗粒之 间存在着作用(附着) 间存在着作用(附着)力。 3、作用(附着)力是指颗粒与平面、颗粒与颗 作用(附着)力是指颗粒与平面、 粒等之间,垂直作用于接触面的相互引力。 粒等之间,垂直作用于接触面的相互引力。 4、实际的粉体粘着和团聚性,通常认为与作用 实际的粉体粘着和团聚性, 在颗粒上的力相平衡( 在颗粒上的力相平衡(在重力作用下是颗粒的自 重)。
force)来源:色散力、诱导力和取向力 极性分子间有色散力, 极性分子间有色散力,诱导力和取向力; 极性分子与非极性分子间有色散力和诱导力; 非极性分子间只有色散力。
☻P19 表1-11 一些分子间相互作用常数 P
1.4.2 颗粒间的范德华引力
一、Hamaker理论 理论
分子之间的Vander Waals作用,指的是以下三种涉及偶极子的相互 分子之间的Vander Waals作用, 作用 作用:此三种相互作用全系负值,即表现为吸引, 作用:此三种相互作用全系负值,即表现为吸引,其大小与分子间距离 的六次方成反比。 的六次方成反比。 微粒可以看做是大量分子的集合体。Hamaker假设 假设, 微粒可以看做是大量分子的集合体。Hamaker假设,微粒间的相 互作用等于组成它们的各分子之间的相互作用的加和。 互作用等于组成它们的各分子之间的相互作用的加和。
粉体静力学(精)

3.1.2莫尔应力圆
第三章 粉体静力学
3.2莫尔-库伦定律
库仑粉体
莫尔-库仑定律 粉体的最大主应力、最小主应力
直角坐标中粉体的应力 柱坐标中粉体的应力 球坐标中粉体的应力
库仑粉体:符合库仑定律的粉体 C C
粉体流动和临界流动的充要条件,临界流动条
件在(σ,τ)坐标中是直线:IYF
第三章
粉体静力学
第三章 粉体静力学
3.1莫尔应力圆
粉体的应力规定
– 微元体上的应力张量 – 切应力互补定理 – 粉体上的应力张量
莫尔应力圆
粉体力学与工程
微元体上的应力张量 考虑如图3-1所示的微元体,作用在x面上的力 分解 为x、y、z方向的力 ,其中第一个下标代表作用面, 第二个下标代表力的方向。 除以x面的面积 得x面上的 法向应力 及切应力 和 。 同样在y和z面上各有三个应 力 和 。这样作用在微元体上的应力张量为
3.1.1粉体的应力规定
切应力互补定理
由于粉体在操作单元中主要承受压缩作用,粉体的正 应力规定为压应力为正,拉应力为负。切应力规定为逆时 针为正,顺时针为负。图3-2表示了粉体正应力的方向。 对图3-2的微元取力矩得切应力互补定理为 (3-1) 同样可得 (3-2) (3-3)
这样粉体的应力张量变为 粉体的应力张量矩阵是反对称的。
莫尔-库仑定律:粉体内任一点的莫尔应力圆在
IYF的下方时,粉体将处于静止状态;粉体内某
一点的莫尔应力圆与IYF相切时,粉体处于临界
流动或流动状态。
3.2莫尔-库伦定律
τ-σ线为直线a: 处于静止状态 τ-σ线为直线b: 临界流动状态/流 动状态 τ-σ线为直线c: 不会出现的状态
3.2莫尔-库伦定律
粉体工程与设备-第三章

特点: 球形颗粒而言,粉体的安息角一般为 23~28° 规则颗粒而言,粉体的安息角一般为30° 不规则颗粒而言,粉体的安息角一般为35° 极不规则颗粒而言,粉体的安息角一般为 40°
5.1.3 壁摩擦角
壁摩擦角:将剪切盒试验中的下箱换作 壁面材料,拉动上箱,粉体与壁面之间 的摩擦角。 滑动摩擦角:在某材料的斜面上放上粉 体,慢慢使斜面倾斜,当粉体滑动时, 板面与水平面之间的夹角。 壁摩擦角和滑动摩擦角同属于粉体的外 摩擦属性。
– 莫尔(mohr)圆
– 破坏包络线
微元体上的应力张量
• 考虑如图所示的微元体,作 用在x面上的力Fx分解为 x,y,z方向的力Fxx,Fxy,Fxz,其 中第一个下标代表作用面, 第二个下标代表力的方向, 除以x面的面积A得x面上的 法向应力σxx及切应力τxy和 τxz 。同样在y和z面上各有 三个应力σyy, τyx ,τyz和 σzz, τzx ,τzy 。这样作用在微元体 上的应力张量为
水平压力σ3(pa) 13.7
27.5
41.2
垂直压力σ1(pa) 63.7
129
192
三轴压缩试验粉体层破坏面的角度 滑移面与最小主应力面的夹角为π /4-Φ i/2
直剪试验
试验原理:把圆形或方形盒子重叠,将粉 体试样填充其中,在铅重压力σ 作用下, 再向上盒或中盒施加逐步增大的剪切力τ , 当τ 到极限时,盒子错动,测量此时的瞬 间剪切力τ 。
F w arctg WSWWWO
式中 F——水平力 Ww——砝码的重力 Ws——粉料的重力 Wo——容器的重力
5.1.4 运动摩擦角
粉体在流动时空隙率增大,这种空隙率 在颗粒静止时可形成疏填充状态、颗粒 相斥等,并对粉体的弹性率产生影响。 目前尚难分析这种状态下的摩擦机理, 通常是通过是通过测定运动内摩擦角来 描述粉体流动时的这一特性。
第三章粉体力学PPT课件

② 在球(球径Dp )与平面间的范德华力
FV
AD p 6l 2
③ 在不同直径的球之间范德华力:
FV
A 12l2
( DP1DP2 ) DP1DP2
A-常数,是材料的固有性质,通常在10-19 J数量级内
6其中一个荷正电 q1,另一个荷 负电 q 2 (库仑单位),两球之间的静电吸引力:
中发现当速度降低时,动摩擦系数值逐渐增加直至达到静摩擦系数值)。
10
3.3 粉体的摩擦角特性
由于颗粒间的摩擦力和内聚力而形成的角统称为摩 擦角。摩擦角分为四类:内摩擦角、安息角、壁面摩擦 角、滑动摩擦角和运动摩擦角. 几种摩擦角的区别:
内摩擦角:反映粉体在密实堆积状态下的颗粒间摩擦特性。
安息角:反映粉体在松散堆积状态下的颗粒间摩擦特性。 壁面摩擦角:反映粉体在密实堆积状态下的颗粒与其它接触体之间的
3
3.1 粉体颗粒接触点上的间力
颗粒接触点上的作用力:使密集态粉体形成一定强度的 力(能抵抗粉体变形、流动的力)
粉体从静止状态到开始变形流动有一个过程,这是 粉体具有一定强度造成的。而粉体的强度是由颗粒间接 触点上存在内聚力和摩擦力所形成的,即内聚力与摩擦 力与促使粉体变形、流动的力相对抗。
4
3.1.2 颗粒间的内聚力
8
图8-1 不同尺寸分离球间液体桥联的粘聚模型
9
3.2 固体表面间的摩擦力 摩擦力等价于由一个固体对抗与其接触的另一个固体运动的 阻力。这个力正切于接触面。 静摩擦系数是物体即将运动时的最大摩擦力与相应的正压力 之比值。 动摩擦系数是两个相对运动的表面间摩擦力与接触面上的正 压力之比值
若不考虑颗粒间内聚力(粘性力)的非线性影响 ,那么就有: ① 摩擦力不取决于接触的表观面积,而仅仅正比于表面上的正荷载; ② 动摩擦系数不取决于相对滑动速度,而且它比静摩擦系数小(但实验
第三章粉体力学

图8-1 不同尺寸分离球间液体桥联的粘聚模型
3.2 固体表面间的摩擦力 摩擦力等价于由一个固体对抗与其接触的另一个固体运动的 阻力。这个力正切于接触面。 静摩擦系数是物体即将运动时的最大摩擦力与相应的正压力 之比值。 动摩擦系数是两个相对运动的表面间摩擦力与接触面上的正 压力之比值
eyl粉体密实的最大主应力和最小主应力与有效内摩擦角的关系粉体流动性随着的增大而降低粉体的有效屈服轨迹及开放屈服强度eyl353粉体的开放屈服强度在一个筒壁无摩擦的理想的圆柱形筒内即无剪应力a使粉体在一定的预密实应力作用下压实然后除去圆筒在不加任何侧向支承的情况下即0如果被预压实的粉体试块不坍塌b则说明其具有一定的固结强度换言之如果单纯施加垂直压力使试块破坏则发生破坏时的压应力即为相当于条件下的固结强度亦即开放屈服强度
f ( )
当粉体开始滑移时,若滑移面上的切应力τ与正应力σ成正 比 c c 库仑定律 这样的粉体称为为库仑粉体,
c
粉体的摩擦系数,又称内摩擦系数,
初抗剪强度,C=0的粉体称为简单库仑粉体。
c
库仑定律是粉体流动和临界流动的充要条件:
①当粉体内任一平面上的应力 c c 时,粉体处
3、最大主应力和最小主应力 值
由(3.8)可知,σ 随θ 角变化,故其最大和最小值可通过
对式(3.8)取极值
式3-8取微分
d ( x y ) sin 2 2 xy cos 2 0 d
令此时的θ 为Ψ ,则
xy tan 2 ( x y ) / 2
3.1.2 颗粒间的内聚力
粉体颗粒间最基本和最常见的内聚力有范德华力、 静电吸引力、液体桥联力和固体桥联力。此外,还有颗 粒表面断键形成的活性点之间的作用力和颗粒表面吸附 活性基团之间的作用力,以及颗粒粗糙表面之间凹凸部 分的机械啮合力等。
第三章 粉体层静力学

• 7.内摩擦角的测定方法
– 剪切盒法
– 三轴压缩试验
– 流出法
– 抽棒法 – 活塞法
– 慢流法
– 压力法
8.内摩擦角的确定
• 粉体层受力小,粉体层外观上不产生变化 – 摩擦力的相对性 • 作用力达到极限应力,粉体层突然崩坏 – 极限应力状态,由一对正压力和剪应力组成 – 在粉体层任意面上加一垂直应力,并逐渐增加该层面的剪
在粉体层加压不大时,因粉体层的强度足以抵御外界压力,此时粉 体层外观不起变化,当压力达到某一极性状态时,此时的应力称极限 应力。分体层就会突然崩坏,这与金属脆性材料的断裂是一致的。 如三轴压缩试验时,其破坏大都在与主应力方向成 附近,直接剪切 试验也表明了这一点,无论采用什么方法试验,我们只要做出实验过 程中应力圆(Mohr)找出其各Mohr圆的包络线与轴的夹角即为该粉体 层的内摩擦角。如果该粉体的包络线呈一条直线,我们称该粉体为库 伦粉体,否则称作粗轮分体,在现行工业中(硅酸盐行业)大部分粉 体属于库伦粉体,且有下式 tan C C
库仑
(C. A. Coulomb)
(1736-1806)
法国军事工程师 在摩擦、电磁方面 奠基性的贡献
1773年发表土压力 方面论文,成为经 典理论。
莫尔-库仑定律
一、粉体的抗剪强度规律 库仑定律
对于非粘性粉体 τ =σ tgυ i 对于粘性粉体 τ = c +σ tgυ i
tani c
在θ =0的面上, σ
yx相当于作用于
θ =π /2的面上.
在莫尔圆中,
以σ ,τ 为坐标,他 们是处于圆心的对 称位置,仅差π .
因此,可以写出关系式:
2 2 1 3 1 3 y cos 2 2 2 1 3 xy si n2 2
《粉体工程》(第3章-第四章)(1次课)

粉体的填充指标 粉体颗粒的填充与堆积
1
一、粉体的填充指标
容积密度 填充率 孔隙率
2
1. 容积密度ρB
在一定填充状态下,单位填充体积的粉体质 量,亦称表观密度。 单位:kg/m3
填充粉体的质量 B 粉体填充体积
VB (1 ) p VB
(1 ) p
4
3.空隙率ε
一定填充状态下,空隙体积占粉体填充体 积的比率。
B 1 1 p
Hale Waihona Puke (3-3)ρΡ ------ 颗粒的密度, kg/m3 ρB ------容积的密度, kg/m3
5
二、粉体颗粒的填充与堆积
等径球体的规则填充 不同尺寸球形颗粒的填充 实际颗粒的填充 不同尺寸颗粒的最紧密堆积
9
b.
规则填充的叠层密堆
一层叠在另一层的上面,构成二层正方形的和二层三角形 的球层。 存在三种稳定的叠层堆积方式: 正上方堆积 如图3-1(a)和(d)是在下层球的正上面排列着 上层球。 切点堆积 如图3-1(b)和(c)是在下层球和球的切点上排 列着上层球。 间隙堆积 如图3-1(d)和(f)是在下层球间隙的中心上排列 着上层球。
Fint er C0 mg
小于1μm的颗粒,颗粒的团聚准数大于106,可见,小颗粒在颗 粒间力的作用下将形成团聚体
40
四、液体在粉体层毛细管中的上升高度
41
液体在毛细管中的上升高度为:
故,毛细管常数为
4 cos 1 h g 2rc g 2rc h 4 cos
的平均值(0.26)
15
粉体力学与工程-03 粉体填充与堆积特性

2017年4月10日星期一
机械与汽车工程学院
总结:非球形颗粒的随机填充(实际颗粒填充)
1) 在重力下,容器中颗粒填充的空隙率随容器直径 减少和颗粒层高度增加而变大 2) 随着球形度的增加,空隙率减少
3) 颗粒表面粗糙度的增加使空隙率增大
4) 细颗粒的粘结作用将形成松填充
5) 粗细颗粒比例改变将影响空隙率
粒密度:ρS = M/VS
机械与汽车工程学院
堆积密度(松装密度)
ρB = M / V B
粉体所占容器 的体积
以一定的方法将粉体填充在已知体积的容器中,该 容器的体积也包括颗粒间空隙的体积。
机械与汽车工程学院
粒密度
ρp = M / Vp
不包括颗粒之间空 隙的体积
机械与汽车工程学院
真密度
ρs = M / V s
2017年4月10日星期一
机械与汽车工程学院
2) 颗粒形状的影响 若颗粒的形状逐渐偏离球体,并且直到板状、
棒状等不规则形状,那么,填充越来越困难,填充 结构越来越疏松,空隙率变得越来越大。
颗粒表面粗糙,则由于填充时摩擦阻力大,就难 以达到紧密填充
当颗粒越小,颗粒间相互作用力越强时,颗粒形
状的影响表现得更明显。 总之,球形颗粒相对易填充,棒状或针状等颗粒难以 填充。
空隙部分: 指粉体粒子以外的介质所占有的部分。这种空隙 量的表示方法有: 容积密度(表观密度 B ):在一定填充状态下, 单位填充体积的粉体质量,kg/m3。 填充率Ψ: 空隙率ε:
?
机械与汽车工程学院
填充率 比率。
有一定填充状态下,颗粒体积占粉体体积的
M / P B M / B P
M------------ 填充粉体的质量
3 第三章-粉体静力学-3[1].30
![3 第三章-粉体静力学-3[1].30](https://img.taocdn.com/s3/m/c8782610a21614791711284d.png)
(4)料斗的应力分析
柱体部分:郎肯主动态, 式(3-80)-(3-82) 锥体部分:朗肯被动态, (3.5.2锥体应力分析) 式(3-89)-(3-91) 交接处:转换面, Walters转换应力
本章小结—粉体静力学
物理意义 方程,圆心,半径
莫尔应力圆
莫尔-库仑定律
朗肯应力状态 Janssen应力分析 料仓的应力分析
(2)料仓的使用要求
a) 粉体物料不发生偏析和分离现象; b) 无附着,死区物料少,很高卸空率和连续稳 定的卸料性能 粉体颗粒在运动、堆积及从料仓中排料时,由 c) 装料容易、排料畅通,利用重力,不添加特 于粒径、颗粒密度等差异,粉体层的组成呈现 殊给料装置; 不均质的现象。 粒度分布宽的自由流动粉体中常发生;粒度小 d) 当储存大量物料时,单位面积的存储量要大 于70微米的物料少发生,粘性粉料一般不会发 生,但包括粘性/非粘性两种成分时可能发生。 f) 要保持一定温度,可长时间保持储存物料的 影响因素;粒度、密度、形状、弹性变形、安 息角、黏度 原有质量; g) 装填系数要高,可方便容易对存储量进行检 测和显示;
最大主应力:垂直方向, 1 va p (1 sin i ) 最小主应力:水平方向, 3 ha p (1 sin i )
(2)朗肯被动应力状态
粉体在两无限大平板间,平板向内移动,粉体 将向内移动或有此倾向,粉体受水平方向压缩, 粉体将沿斜上方被推开,此时的极限应力状 态—朗肯被动应力状态(被动态passive)
=C c tani c
粉体力学与工程
第三章
莫尔-库仑定律
粉体内某一点的莫尔应力
圆与IYF线相切,粉体处
于临界流动或流动状态,
这一流动条件称为莫尔库仑定律 (用莫尔应力
第三章粉体力学

f ( )
当粉体开始滑移时,若滑移面上的切应力τ与正应力σ成正 比 c c 库仑定律 这样的粉体称为为库仑粉体,
c
粉体的摩擦系数,又称内摩擦系数,
初抗剪强度,C=0的粉体称为简单库仑粉体。
c
库仑定律是粉体流动和临界流动的充要条件:
①当粉体内任一平面上的应力 c c 时,粉体处
3.1.2 颗粒间的内聚力
粉体颗粒间最基本和最常见的内聚力有范德华力、 静电吸引力、液体桥联力和固体桥联力。此外,还有颗 粒表面断键形成的活性点之间的作用力和颗粒表面吸附 活性基团之间的作用力,以及颗粒粗糙表面之间凹凸部 分的机械啮合力等。
1.范德华力 FV
作用于固体表面分子之间,与分子间距离的6次方成 反比,其作用距离在1nm范围内,是典型的短程力。在固 体表面间最短距离L约为 105 cm 内起作用. ② 在球(球径Dp )与平面间的范德华力
安息角是颗粒在较粗状态下基本上靠自重运动所形成的角。 内摩擦角是粉体在外力作用下达到破坏状态所受强制剪切时 所形成的角。 安息角是粉体的基本物性之一,但是是针对较粗粉体而言 (为什么?)
安息角测定有排出角法、注入角法、倾斜角法等。
① 注入法——用漏斗或缩口容器把粉体从上方排放到水平面上, 形成圆锥状料堆。
第三章 粉体力学与流变特性
吉晓莉
概述
粉体力学行为取决于粉体的摩擦性 质、内聚性质及粉体层应力状态,它是 粉体贮存、给料、输送、混合、压制等 单元作业及其装置的设计基础。
3.1 粉体颗粒接触点上的间力
颗粒接触点上的作用力:使密集态粉体形成一定强度的 力(能抵抗粉体变形、流动的力) 粉体从静止状态到开始变形流动有一个过程,这是 粉体具有一定强度造成的。而粉体的强度是由颗粒间接 触点上存在内聚力和摩擦力所形成的,即内聚力与摩擦 力与促使粉体变形、流动的力相对抗。
[物理]3 粉体静力学及粉体流动
![[物理]3 粉体静力学及粉体流动](https://img.taocdn.com/s3/m/494a06a783d049649b66587b.png)
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3.1 粉体的压力计算
3.1.1 圆筒形容器粉体层压力分布 (詹森Janssen公式)
了解堆积状态下的粉体层压力分布是仓料设计的基础。 (1) 容器内的粉体层处于极限应力状态;(受力最大状态) (2) 同一水平面的铅垂压力相等;(水平和垂直方向的应力是主应力) (3) 粉体物性和堆积结构均一,(内摩擦系数为常数 φi=常数)。
2 2 化简后得: y tan d Pv B g d y 2W Pvdysin Ka cos
3 粉体静力学及粉体流动
3.1 粉体的压力计算
3.2 粉体贮仓的容积计算
3.3 粉体的压缩 3.4 粉体流动
2018年11月28日星期
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3.1 粉体的压力计算
粉体力学 分体在输送、储存中。粒子与粒子之间、粒子与器壁之间由于相 对运动产生摩擦,构成粉体力学。 静力学:研究外力与粉体粒子本身的相互作用力(重力、摩擦力压 力等)之间的平衡关系,如粉体内的压力分布、休止角、内摩擦角、 壁摩擦角等。 动力学:研究粉体在重力沉降、旋转运动、输送、混合、储存、 粒化、颗粒与流体的相互作用等过程中的粒子相互之间的摩擦力、 重力离心力、压力、流体阻力以及运动状态如粉体流动性、颗粒 流体力学性质等。
Pv
Ph
y H
沿壁面的摩擦力为:
2 π rpv d yKa cos tan si n w
2
垂直方向上的力平衡:
π y tan
Pv d Pv B g d y
2018年11月28日星期
3粉体静力学(精)

Hale Waihona Puke 1 3◇用莫尔应力圆表示斜面上的应力 由前两式平方并相加,整理得
(
1 3
2
) (
2 2
1 3
2
)2
在 στ坐标平面内,粉体单元体的应力状态的轨迹是一个圆
,圆心落在σ轴上,与坐标原点的距离为(σ1+ σ3)/2,半径为(σ1σ3)/2, 该圆就称为莫尔应力圆。 莫尔应力圆圆周上的任意点,都代表着单元粉体中相应面上 的应力状态。当α为零时,X和Y点对应着x和y面上的应力状 态。A点对应着与x面逆时针方向成α角的平面上的应力状态 。
y 0 cos ds sin ds
1 3
2 2
x 0 sin ds cos ds
1 3
2 sin 2 cos 2
3
sin ds 0
1
cos ds 0
粉体的极限平衡条件
τ τ=τf 极限平衡条件 莫尔-库仑破坏准 则
f c tg
D A B
O
σ
剪切破坏面
极限应力圆 破坏应力圆
粉体中某点的应力是否达到破坏,通常用莫尔圆与库仑抗剪 强度曲线的关系来说明。从图可直接看出粉体中某点各方向 代表的平面是否达到极限平衡状态。 圆在抗剪强度曲线的下方,两者分离。作圆的切线,则过该 点任何方向的平面,都不发生剪切破坏,该点处于弹性平衡 状态。 切点为A点,A点代表的平面已达 极限平衡,此莫尔应力圆称莫尔 破裂圆。 破裂角α0是S点代表的剪切面与 大主应面的夹角的数值: 破裂面发生在与σ1作用面成 45°+υ/2的斜面上,或与σ3作用面 成45°-υ/2的斜面上。
粉体工程 第三章

粉体的固结强度在很大程度上取决于预密实状态,即开放 屈服强度fc与固结主应力σ 1之间存在着一定的函数关系, 詹尼克将其定义为粉体的流动函数FF。 FF=σ 1/fc FF表征着仓内粉体的流动性,FF越大,粉体流动性越好。 fc=0,FF=∞,粉体完全自由流动。
3.4.2 有效屈服轨迹和有效内摩擦角 p77图4.13。与通过屈服轨迹终点的莫尔圆相切的 直线称为有效屈服轨迹EYL。EYL的斜率角就称为 有效内摩擦角δ。由图4.13可得: 预压应力σ和固结主应力σ1的关系:σ1=σ(1+ sinδ)
2
1 i i
2
σa≠0时:
3 a 1 a
1 s in i 1 s in i
3.1.2 安息角 又称休止角、堆积角、是指粉体自然堆积时,自由平面 在静止平衡状态下与水平面所形成的最大角度。 常用来衡量和评价粉体的流动性。对于球形颗粒,粉体 的安息角较小,一般为23~28度之间,粉体的流动性好。 规则颗粒的约为30度,不规则颗粒约为35度,极不规则 颗粒的安息角大于40度,粉体具有较差的流动性。 安息角的测定方法有排出角法、注入角法、滑动角法、 剪切盒法等多种。 排出角法时去掉堆积粉体的方箱某一侧壁,残留在箱内 的粉体斜面的倾角即为安息角。 对于无附着性粉体,安息角与内摩擦角在数值上几近相 等,但实质不同,内摩擦角是指粉体在外力作用下达到 规定的密实状态,在此状态下受强制剪切时所形成的角。
3.4.4 料仓卸料口径的确定 根据Jenike理论,质量流料仓的卸料口径取决于粉体流动 函数与料斗流动因数的比值,即质量流的条件为: FF>ff fc<σ1 结拱的临界条件:FF=ff 若以fc,crit表示结拱时临界开放屈服强度,则可写成: σ1=fc,crit 代入σ1=γB/H(θ)可得料斗最小卸料口径: 注意(1)上公式中的σ1应以静态压力为准
粉体工程与设备-第三章

p
θ m
2θ q n σ——σ3的作 用方向
莫尔园图解法
已知最大主应力和 最小主应力,最小 主应力面和σ 轴的 夹角为υ 时,可由 作图求得任意方向 面A-B上所作用的应 力。
由已知的σ3,即C点,作 与σ轴成υ角的直线和莫 尔圆相交,交点处为 P(极点)。由P点作A-B 的平行线和莫尔圆相交 于Q,Q点的坐标即为 作用于A-B的应力σ,τ。 在上述求极点P时,如通过D点作最大主应力 面的平行线亦可得到相同的结果。
粉体工程学
第三章:粉体力学
3.1 粉体摩擦性
粉体的摩擦角定义:颗粒群从运动状态变为 静止状态,由于颗粒间的摩擦力和内聚力而 形成的角统称为摩擦角。 内摩擦角* 根据运动状态分类: 安息角* 壁摩擦角 运动摩擦角
3.1.1内摩擦角
定义:粉体在外力作用下达到规定的密 实状态,在此状态下受强制剪切时所形 成的角。 表征:在极限应力状态下剪应力与垂直 应力的关系。
2
1 3
2
cos 2
1 3
2
sin 2
对应莫尔园: 半径:r 1 3 2 圆心坐标: (
1 3
2
), 0
当cos2θ=1,θ=0时的σ为最大值σ1;当cos2θ=1,θ=90°时σ为最小值σ3;而此时sin2θ=0, τ=0为最小值。 当 θ=45°,sin2 θ=1, τ =( σ1 - σ3 )/2为最 大值。
莫尔圆的画法
以最大主应力σ 1和最小主应力σ 3的方向 为坐标 y轴和x轴, 以om=( σ 1 + σ 3 )/2为圆心、 km= ( σ 1 - σ 3 )/2为半径作圆即成。 取on= σ 1 ,ok= σ 3
粉体力学特性研究与粉体流动模拟分析

粉体力学特性研究与粉体流动模拟分析粉体力学特性研究一直是材料科学领域的重要研究方向,对于粉体行为的深入理解和粉体流动的模拟分析能够为粉体材料的设计、制备和应用提供重要的理论支持和技术指导。
本文将从实验研究和数值模拟两个方面,讨论粉体力学特性的研究方法和粉体流动模拟分析的应用。
一、实验研究粉体力学特性的实验研究主要通过物理实验和力学试验两种方法来获取粉体的基本性质和行为规律。
物理实验主要包括颗粒形貌分析、颗粒大小分布、颗粒堆积密度等参数的测量。
力学试验则更加关注于粉体的力学性能,包括颗粒堆积的静压力、剪切强度、流变性质等。
通过实验数据的统计分析和数学建模,可以对粉体的力学特性进行描述和预测。
二、数值模拟数值模拟分析是粉体力学研究的重要手段之一,通过建立数学模型和利用计算机进行仿真计算,可以模拟和预测粉体在不同条件下的流动行为。
常用的数值模拟方法包括离散元法、有限元法和CFD (Computational Fluid Dynamics,计算流体力学)等。
离散元法是一种适用于颗粒系统研究的数值模拟方法,通过对颗粒之间的相互作用力进行计算,模拟和分析颗粒的堆积、碰撞和流动等行为。
离散元法的优点在于可以考虑颗粒之间的相互作用以及颗粒的运动路径,较好地反映了颗粒体系的实际行为。
有限元法是一种广泛应用于力学问题求解的数值模拟方法,将连续体离散为有限的节点和单元,通过求解节点的位移和应力分布来分析问题的全局行为。
在粉体力学中,有限元法可以用于模拟粉体的力学响应以及粉体的变形和破坏过程。
CFD是一种求解流体流动问题的数值模拟方法,可以模拟粉体在流体中的运动行为。
通过建立粉体流动的数学模型,考虑流体的流动方程和颗粒的相互作用力,可以模拟和预测粉体的运动速度、流动性质以及颗粒的分布情况。
三、研究应用粉体力学特性的研究和粉体流动模拟分析在材料科学、化工工程、矿山等领域具有重要的应用价值。
在材料科学中,对于粉末冶金材料的制备工艺和性能优化,粉体力学研究可以提供理论依据和指导;在化工工程领域,粉体流动模拟分析可以用于旋转鼓、物料输送管道等粉体设备的设计和优化;在矿山工程中,通过研究粉体颗粒的堆积和流动行为,可以为矿石的分离和选矿提供参考。
第三章 粉体的物性与流变学

4.5 内摩擦角:
N N F
F
F i N
物体在平面或斜面运动示意图
i (对无附着性粉体) i tan i i
粉体层上任意一点的应力关系
内摩擦角
45
4.6 内摩擦角的确定
直剪试验
1—砝码 2—上盒 3中盒 图 直剪试验
4—下盒
46
垂直应力 /9.8×104Pa 剪切应力τ/ 9.8×104Pa
密度是振实密度。
9
(a) 装配图
(b) 流速漏斗
(c) 量杯
10
松装密度测定装置一
(1) 漏斗 (2) 阻尼箱 (3) 阻尼隔板 (4) 量杯 (5) 支架
松装密度测定装置二
11
第二节 粉体的填充与堆积
一、粉体的空隙率 空隙率(porosity)是粉体中空隙所占有的比率。
粒子内空隙率
内=(Vg-Vt ) / Vg =1-g / t 粒子间空隙率 间= ( V-Vg ) / V = 1- b/g 总空隙率 总= ( V -Vt ) / V =1- b/t
排列结构,称为壁效应。
(2)局部填充结构
排列结构的局部变化(如空隙率分布、填充数 密度分布和接触点角度分布等)对粉体现象有很 大影响。
23
(3)物料的含水量 形成团聚体,使整个物料堆积率下降。 潮湿物料颗粒表面吸水,颗粒间形成液桥力, 导致粒间附着力增大,形成二次、三次粒子,即
团粒。由于团粒尺寸较一次粒子大,并且团粒内
ρt = w/Vt
是指粉体质量(w)除以不包括颗粒内外空隙 的体积(真体积Vt)求得的密度。
3
2、颗粒密度(granule density) ρg 或 ρp
ρg = w/Vg
粉体材料工程-3章

3.4.3 粉体内的动态压力
(1)质量流(整体流):料仓内整个粉体层能够基本均匀 下降流出。 特点:先进先出
(2)漏斗流:料仓内粉体层的流动区域呈漏斗形状。 特点:后进先出
3.5颗粒在流体中的沉降
3.5.1颗粒在静止流体内的沉降 3.5.2阻力系数 3.5.3沉降速度计算 3.5.4非球形颗粒沉降速度 3.5.5干扰沉降 3.5.6等降颗粒 3.5.7颗粒在旋转流体中的运动
0.44
特点:颗粒尾部产生的涡流迅速破裂,并 形成新涡流,以致于达到完全湍流运动。 阻力大小由惯性阻力决定,黏性阻力变化 对其影响甚微,因而,阻力系数与Rep的变 化无关。
Rep > 2 × 105,高度湍流区。
0.1
特点:流速很大,颗粒尾部产生的涡流迅 速被卷走,在紧靠颗粒尾部表面残留有一 层微小的小湍流,总阻力系数减小。
一般,工业中这种状态少见。
3.1.3 沉降速度计算
u0
4 gd p p 3
Rep<1,层流区。
u0
4 gd p p 3
d p p g
2
18
- - - 斯托克斯公式
1<Rep<1000,过渡流区。
p u0 0.104 g
第一类: (1)表面光滑的球形颗粒; (2)无限大的静止流体空间。 第二类: (1)有限流体空间; (2)颗粒群的体积浓度低。
ห้องสมุดไป่ตู้
颗粒沉降分为两个阶段: (1)加速阶段 (2)匀速阶段:颗粒相对于流体的运动速度 u0,称为沉降速度。
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• 粉体的摩擦特性
• 摩擦特性:指粉体种固体粒子之间以及粒子 与固体边界表面因摩擦而产生的一些特殊物 理现象以及由此表现出的一些特殊的力学性 质。
• 由于颗粒间的摩擦力和内聚力而形成的角统 称为摩擦角。
• 内摩擦角、安息角、壁摩擦角、运动摩擦角
• 粉体的内摩擦角:在粉体层中,压应力和 剪切力之间有一个引起破坏的极限。即在 粉体层的任意面上加一定的垂直应力,若 沿这一面的剪应力逐渐增加,当剪应力达 到某一值时,粉体沿次面产生滑移,而小 于这一值的剪应力却不产生这种现象。
• 建立铅垂方向的力平衡方程:
4
D2P
4
D2B gdh
4
D2
(P
dP)
Dwkpdh
式中,D为圆筒形容器的直径;w为粉体和 圆筒内壁的摩擦系数;B为粉体的填充密度; k是粉体测压常数
附着力
• 微细颗粒在空气中极易粘住成团,此种现象 对微粉体的加工极为不利;
• 对于半径分别为R1和R2分子间的作用力Fm:
Fm
A 6h2
R1R2 R1 R2
对于球与平板: 式中:h-颗粒间距,A-哈
FmBiblioteka AR 12h2马克(Hamaker)常数, 是物质的一种特征常数。
• 颗粒间的静电作用力:在干燥空气中大多数 颗粒是自然荷电的。有三种途径:
• 直剪试验 • 方法:把圆形盒或方形盒重叠起来,将粉
体填充其中,在铅垂压力的作用下,再在 上盒或中盒上施加剪切力,逐渐加大剪切 力,使重叠得盒子错动。通过测定错动瞬 间的剪力,得到与的关系。
垂直应力 /9.8104Pa
剪切应力 /9.8104Pa
0.253 0.505 0.755 1.010 0.450 0.537 0.629 0.718
粉体力学
• 粉体在输送、储存中,粒子与粒子之间、粒 子与器壁之间由于相对运动产生摩擦,构成 粉体力学。
• 静力学:研究外力与粉体粒子本身的相互作 用力(包括重力、摩擦力、压力等)之间的 平衡关系,如粉体内的压力分布、休止角、 内摩擦角、壁摩擦角等。
• 动力学:研究粉体在重力沉降、旋转运动、 输送、混合、储存、粒化、颗粒与流体相互 作用等过程中的粒子相互间的摩擦力、重力、 离心力、压力、流体阻力以及运动状态如粉 体流动性、颗粒流体力学性质等。
• 运动摩擦角
• 粉体在流动时空隙率增大,这种空隙率在颗 粒静止时可形成疏填充状态、颗粒间相斥等, 并对粉体的弹性率产生影响。
• 目前还无法分析这种状态下的摩擦机理,通 常是通过测定运动内摩擦角来描述粉体流动 时的这一摩擦特性。
• 运动摩擦角指粉体流动时所表现出来的摩擦 特性。
• 运动摩擦角的测定
• 对于无附着性的粉体而言,安息角与内摩擦 角在数值上几乎相等,但实质上是不同的。
休止角的测定方法
火山口法
排出法
残留圆锥法
登高注入法
容器倾斜法
回转圆筒法
• 休止角的两种形式
注 入 法
排 出 法
• 影响休止角的因素:测定方法、粉体均匀 程度、颗粒形状、填充情况、外部干扰等
玻璃珠 硅砂
粒径与休止角
• 有的粉体在值小的区域不再保持直线:
a a
c
n
式中,n为常数,与粉 体的流动性有关
在剪切实验中,以一定大小的荷重恒定垂直施
加于试验上,对粉体试样先进压实处理,经一
定时间后将压实荷重解除,此时,试样已有一
定的密实强度,然后以较压实荷重小的不同垂
直力进行剪切实验,可得到一组剪应力和正压
力,将此数据作图得到一曲线,如图2.20所示
示,该曲线为粉体屈服轨迹。屈服轨迹接近一
条直线,虚线部分表示张力T,可由粉体张力测
定仪测定。
• 如果压实荷重不同,可得到许多条屈服轨 迹,将这些屈服轨迹的终点连接起来为一 通过原点的直线,该直线即为有效屈服轨 迹,其斜率角为有效内摩擦角。
• 粉体的屈服轨迹:库仑粉体的破坏包络线 为一直线,但Jenike发现低压下真正松散颗 粒的破坏包络线并不是一条直线,该轨迹 也不随值的增加而无限增加,而是终止在 E点。
• 破坏包络线方程:
= tani + C = i + C • 上式为Coulomb公式,式中内摩擦系数为
i=tani, i即为粉体的内摩擦角,呈直线性的 粉体为库仑粉体。
• C=0,简单库仑粉体,也叫无附着性粉体,初 始抗剪强度为零,具有不团聚、不可压缩、 流动性好且与粉体预压缩应力无关。
• C≠0,初抗剪强度不为零,具有团聚性、可压 缩性。
• 粉体压力计算:詹森(Janssen)近似
Janssen 作 如 下 假 设 : 粉体层处于极限应 力状态;同一水平 面内的铅垂压力相 等;粉体的物性和 填充状态均一。因 此,内摩擦系数为 常数。
圆筒形容器里粉体压力
• 取柱坐标(r,z),柱体上表面中心点为坐标原 点,z轴沿柱体中轴线垂直向下。
• 安息角(休止角、堆积角)
• 指粉体自然堆积时的自由表面在静止状态下 与水平面所形成的最大角度。
• 用来衡量和评价粉体的流动性(粘度)。
• 两种形式的自然休止角:
注入角法:将粉体从一定高度注入足够大的 平板上形成的休止角。
排出角法:去掉堆积粉体方箱的某一侧壁, 则残留在箱内的粉体斜面的倾角即为休止角。
• 用直剪试验:随着剪切盒的移动,剪切力渐 渐增加,当剪切力达到不变时的状态即所谓 动摩擦状态,这时所测得的摩擦角称运动摩 擦角,亦称动内摩擦角。
• 将剪切试验的结果构成坐标系得到剪切轨迹。 与轴的夹角为动内摩擦角,在轴上的截距 也反映了内聚力的大小。
• 什么是粉体的内摩擦角?如何测定?
• 什么是粉体的安息角、壁摩擦角和滑动摩 擦角?
堆积状态与休止角
• 壁摩擦角与滑动摩擦角
• 壁摩擦角:指粉体层与固体壁面之间摩擦角。 它的测量方法和剪切试验完全一样。剪切箱 体的下箱用壁面材料代替,再拉它上面装满 了粉体的上箱,测量拉力即可求得;
• 滑动摩擦角:让放有粉体的平板逐渐倾斜, 当粉体开始滑动时平板与水平面的夹角。
• 壁摩擦角的测定装置
• 颗粒在生产过程中由表面摩擦带电; • 与荷电表面接触可使颗粒接触荷电; • 气态离子的扩散作用是颗粒带电的主要途径。
两个球形颗粒之间的静电引力为:
F
Q1Q2 Dp2
(1
2
a Dp
)
Q1、Q2–两颗粒表面带电 量;a-两颗粒的表面间距; Dp-颗粒直径
• 颗粒间毛细管引力:当颗粒间夹持液体时, 颗粒间因形成液桥面大大增强了粘结力。