四年级 第4讲 平均数问题

第四讲平均数问题

【知识点拔】姓名：几个不相等的数，在总数不变的情况下，通过移多补少，使它们完全相等，求的的数就是平均数。平均数问题常用的关系式如下：

平均数=总数量÷总份数

总数量=平均数×总份数

总份数=总数量÷平均数

【典型例题】

【例1】小明的语文、数学的平均成绩是90分，语文、数学、英语三科的平均成绩是93分，由此可知小明的英语成绩是多少分？（2008年第六届小学希望杯全国数学邀请赛试题）

【练一练】在期末考试中，小华的语文、数学、英语三科的平均成绩是94分，其中语文、数学两科的平均成绩是92分。小华的英语成绩是多少分？

【例2】把五个数按从小到大排列，其平均数是38.已知前三个数的平均数是28，后三个数的平均数是47.问：中间一个数是多少？

【练一练】五个数的平均数是32，如果把这五个数按从小到大排列，那么前三个数的平均数是28，后三个数的平均数是35.中间那个数是多少？【例3】五名评委给一名歌唱演员评分，去掉一个最高分和一个最低分后平均得9.58分；若只去掉一个最高分，平均得9.46分；若只去掉一个最低分，平均得9.66分。这名演员所得的最高分与最低分的平均分为多少分？（2008年湖北省第六届“创新杯”全国数学邀请赛复赛试题）

【练一练】某五个数的平均数是70，若把其中一个数改为90，则这五个数的平均数变为80.改动前这个数是多少？（天津市数学学科竞赛试题）

【例4】小明看着自己的数学成绩表预测，如果下次考100分，那么数学总平均分是91分；如果下次考80分，那么数学总平均分就是86分。小明数学成绩表中已有几次成绩？（2007年第五届湖北省“创新杯”数学邀请赛试题）

【练一练】五年级（1）班有40个同学参加考试，其中两个同学缺考，平均成绩为89分。缺考的两个同学补考后各得99分，则这个班最后平均分为多少分？（2007年第五届湖北省“创新杯”数学邀请赛试题）

【例5】“六一”儿童节那天，小华去爬山，上山时每分钟行50米，原路返回时每分钟行75米。求小华往返的平均数速度。

【练一练】小强从甲地到乙地，先骑自行车行完全程的一半，每小时行12千米。剩下的步行，每小时走4千米。小强行完全程的平均速度是多少？

【例6】在一次数学测验中，四年级（2）班的全体同学平均分为88分，男生平均分为92分，女生平均分为82分，则男生人数是女生人数的几倍？（第七届小学“希望杯”全国数学邀请赛试题）

【练一练】十个学生参加一次考试，这次考试满分是100分。在这次考试中十个学生所得分数的平均值是92,。一个成绩最差的学生可能得到的最低分是多少?

【习题精练】

1、小红的期末考试成绩单不小心被弄污了，你能帮好算出数学成绩来吗？

2、甲乙平均数是34，乙丙两数的平均数是31，甲丙两数的平均数是32，这三个数各是多少？

3、有五个数，平均数是100，添上一个数后，平均数增加2，再添上第七个数，平均数又增加2，第七个数是多少？

4、一辆车从甲城去乙城，去时每小时行60千米，返回时每小时行40千米，求这辆汽车往返的平均速度。

5、育才小学四（1）班女同学的人数是男同学的2倍，女同学的平均身高是150厘米，男同学的平均身高是147厘米。全班同学的平均身高是多少厘米？

6、在全国“希望杯”数学竞赛中，某校男生参加的人数是女生的3倍。比赛结果出来后发现，男生的平均成绩是80分，女生的平均成绩是84分。那么某校学生的平均成绩是多少分？

7、有四个自然数，每次去掉一个数，将余下的三个数求平均数，这样算了4次，得到下面四个数：27、30、35、38，则这四个数的平均数是多少？