水准网按条件平差算例

在图 表9-1

试求： （１）1P 、2P 及3P 点高程之最或然值； （２）1P 、2P 点间平差后高差的中误差。 解:(1)列条件方程式,不符值以“mm ”为单位。 已知3,7==t n ，故437=-=r ，其条件方程式为

⎪⎪⎭

⎪

⎪⎬⎫=--+=-+--=-+--=++-01030707742643765521v v v v v v v v v v v v

（2）列函数式：

555v h x F +==

故 15=f 0764321======f f f f f f

（3）组成法方程式。

1）令每公里观测高差的权为1，按1/i i s p =,将条件方程系数及其与权倒数之乘积填于表9-2中。

2)由表9-2数字计算法方程系数,并组成法方程式:

⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡----------5221251021411013⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡d c b a k k k k +⎥⎥⎥⎥⎦

⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡---1377=0 表9-2 条件方程系数表

（4）法方程式的解算。

1）解算法方程式在表9-3中进行。 2）[]pvv 计算之检核。 [][]wk pvv -= []467.35=-wk

由表9-3中解得[]47.35-=pvv ，两者完全一致，证明表中解算无误。 （5）计算观测值改正数及平差值见表9-4。 （6）计算321,,P P P 点高程最或然值。

359.3611=+=x H H A P m 012.3722=+=x H H A P m

表9-4 改正数与平差值计算表

（7）精度评定。

1）单位权（每公里观测高差）中误差

2）21,P P 点间平差后高差中误差

mm 0.34

47.35±=±=μmm

P m F

F 2.252.00.31

±=±=±=μ