有理数混合运算易错题剖析
有理数运算中的常见错误类型及原因分析
有理数运算中的常见错误类型及原因分析1、违背运算顺序。
如例1 计算：8)87(87)8(⨯-÷⨯-错解：原式＝1)7(7=-÷- 剖析：本题错误的原因在于违背了运算的顺序，乘除法应为同一级运算，应按照从左到右的顺序依次进行.正解：原式＝648)78(87)8(=⨯-⨯⨯-.再如例2：－（－5）2错解：原式=52=25。
剖析：本题错误在于学生先算了相反数，再算乘方，应先算乘方，再取相反数。
正解应为：原式=－25。
像这样为求简便而违背运算顺序的错误是很普遍的。
2、概念不清。
如例 3 计算：32231432-÷⨯-。
错解：原式＝18983434=-=-⨯⨯。
剖析：本题错误的原因在于对有理数乘方的意义理解不透彻，没有分清幂的底数，把22-误认为是2)2(-.正解：原式＝178983434-=--=-⨯⨯-。
3、误用运算律例4 计算：)315141(23+-÷ 错解：原式＝466911592323523423312351234123=+-=⨯+⨯-⨯=÷+÷-÷.剖析：本题错误的原因在于加、减法对于乘法有分配律，而除法是没有分配律的，应先算括号里的，再算除法. 正解：原式＝60236023602323)602060126015(23=⨯=÷=+-÷ 4、符号错误例5 计算：)431(214)322(32-⨯--÷ 错解：原式＝127314147214)83(32-=--=⨯--⨯.剖析：本题错误的原因在于把214前面的“－”号既作为运算符号，又作为性质符号.而在具体的运算过程中只能作为一种符号.正解：原式＝1213141)47(214)83(32=+-=-⨯--⨯. 矫正有理数运算错误的教学策略。
1、培养学生正解的解题习惯和心态。
学生解题出现错误往往是没有认真读题，没有理解题意，理清运算顺序，就盲目动笔。
另外，在解题时粗心，遗漏运算符号造成错误。
有理数乘除运算中常见错例分析
有理数乘除运算中常见错例分析例1 计算 -6-(-3)×13错解1：原式=-6-1=-7错因分析：以上解法错在-6-1这一步，在计算-(-3)×13时，漏掉了前面的“-”号。
错解2：原式=-3×13=-1 错因分析：有理数的混合运算中，一定要注意运算顺序，只有同级运算才可顺序进行，而本题中含有乘法和减法两级运算，解题中错误运用了运算顺序，先算了减法，从而导致了错误。
克服办法：有理数的混合运算时，一定要遵守运算顺序：先算乘方，后算乘除，最后算加减。
有括号的，先算括号里面的。
这是进行有理数运算时必须遵守的一个“游戏”规则，否则，就会出现计算错误。
同时，计算过程中还应仔细认真，不能漏掉运算符号。
正解：原式=-6-(-1) （运算顺序：先算乘除，后算加减）=-6+1=-5例2 计算 -9÷32 × 23错解：原式=-9÷1=-9错因分析：这是一道乘除混合运算试题，该同学只注意到题中32 与23互为倒数，它们的积为1，而忽略了运算顺序，出现了错误。
克服办法：三个数的乘除混合运算试题中，当乘法在前除法在后时，可先算除法，如：-9×32 ÷32=-9×1=-9，但当除法在前乘法在后时，一定要注意先把除法变成乘法，然后再进行计算。
正解：原式=-9× 23 × 23(除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数) =-4例3 计算 -24×( 712 - 56 + 14-1) 错解1：原式=24×712 -24×56 +24×14-24×1 =14-20+6-24=-24错因分析：运用乘法分配率把括号前的数乘进括号内时，忽略了-24前的符号，导致了计算错误。
错解2：原式=-24×712 -(-24)×56 +(-24)×14-1 =-14+20-6-1=-1错因分析：把括号前的数乘进括号内时，-24分别与括号内的项712、- 56 、 14相乘，却没有与-1相乘，出现了漏乘，导致了错误。
有理数混合运算中典型问题的剖析
有理数混合运算中典型问题剖析重点：掌握有理数混合运算法则，提高运算的准确性难点：熟练运用混合运算法则进行计算一、复习1、计算（1）()()1517++-（2）()()107---加法法则：减法法则： （3）()34-⨯（4）⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷5735乘法法则：除法法则： （5）()35-幂运算符号确定法则：有理数混合运算顺序法则：二、知己知彼，剖析错因（1）()()3246-÷--- 考查知识点：（2）6616⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷ 考查知识点：错因：错因：（3）()⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-⨯-83612124 考查知识点： 错因：（4）⎪⎭⎫⎝⎛-⨯÷-329423考查知识点：错因：（5）88764÷⎪⎭⎫⎝⎛-考查知识点：错因： 正解：（6）25.0472*******-⎪⎭⎫⎝⎛-⨯-⎪⎭⎫⎝⎛-÷ 考查知识点：错因：正解：三、小试牛刀（1）()22020231361-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯÷+-（2）()()()5525.62-÷÷-⨯-四、挑战自我、征服运算（1）()⎪⎭⎫ ⎝⎛-+--⎪⎭⎫ ⎝⎛++-81325.5414874（2）()4.045.14.095.1181876597⨯+⨯--⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-（3）⎪⎭⎫ ⎝⎛-++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-214034652018322017(4) ⎪⎭⎫ ⎝⎛+-÷-327291)631(五、思考升华思考题：定义★运算,观察下列运算:(+5)★(+14)=+19， (-13)★(-7)=+20 (-2)★(+15)=-17， (+18)★(-7)=-25，0★ (-19) =+19， ( +13 )★0=+13 .( 1 )归纳★运算的法则:两数进行★运算时,同号，异号。
特别地, 0和任何数进行★运算,或任何数和0进行★运算，。
(2)计算:(+17)★[0★(-16)]= 。
(易错题精选)初中数学有理数的运算易错题汇编及答案解析(1)
（易错题精选）初中数学有理数的运算易错题汇编及答案解析(1)一、选择题1．现规定一种运算，a*b=ab-a+b，计算（-3*5）等于多少？（）A．-7 B．-15 C．2 D．7【答案】A【解析】【分析】根据题目所给的运算法则，代入具体数进行计算即可．【详解】解：（-3*5）=（-3×5）-（-3）+5=-7，故选：A．【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，关键是掌握有理数的加法、减法法则．2．9万亿1388900000000008.8910==⨯，故选A．【点睛】本题主要考查科学记数法，科学记数法是指把一个数表示成a×10的n次幂的形式（1≤a＜10，n 为正整数．）3．计算12+16+112+120+130+……+19900的值为（）A．1100B．99100C．199D．10099【答案】B【解析】分析：直接利用分数的性质将原式变形进而得出答案．详解：原式=11111 1223344599100 ++++⋯+⨯⨯⨯⨯⨯=111111112233499100 -+-+-+⋯+-，=1-1 100=99 100．故选B．点睛：此题主要考查了有理数的加法，正确分解分数将原式变形是解题关键．4．23+23+23+23＝2n，则n＝（）【答案】C【解析】【分析】 原式可化为：23+23+23+23＝4×23235222=⨯=，之后按照有理数乘方运算进一步求解即可.【详解】∵23+23+23+23＝4×23235222=⨯=∴5n =，所以答案为C 选项.【点睛】本题主要考查了有理数的乘方运算，熟练掌握相关概念是解题关键.5．在运算速度上，已连续多次取得世界第一的神威太湖之光超级计算机，其峰值性能为12.5亿亿次/秒．这个数据以亿次/秒为单位用科学计数法可以表示为( )亿次/秒 A ．81.2510⨯B ．91.2510⨯C ．101.2510⨯D ．812.510⨯【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：12.5亿亿次/秒=1.25×109亿次/秒，故选：B ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．6．0000084=8.4×10-6故选B.【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．7．现有若干张卡片，分别是正方形卡片A 、B 和长方形卡片C ，卡片大小如图所示．如果要拼一个长为（a ＋2b ），宽为（a ＋b ）的大长方形，则需要C 类卡片张数为（ ）【答案】C【解析】 试题分析：（a+2b ）（a+b ）=2232a ab b ++，则C 类卡片需要3张．考点：整式的乘法公式．8．地球上海洋面积约为361000000平方公里，361000000用科学记数法可表示为（ ） A ．90.36110⨯B ．73.6110⨯C ．83.6110⨯D ．736110⨯【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】 361000000=83.6110⨯，故选：C ．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．9．2017年常州市实现地区生产总值约6622亿元，将6622用科学记数法表示为( ) A ．40.662210⨯B ．36.62210⨯C ．266.2210⨯D ．116.62210⨯【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数.【详解】解：将6622用科学记数法表示为：36.62210⨯.故选B.【点睛】本题考查科学计数法的表示方法. 科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数,表示时关键要正确确定a 的值及n 的值.10．2019 年 1 月 3 日，我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆，实现人类有史以来首次成功登陆月球背面．已知月球与地球之间的平均距离约为 384 000km ，把 384 000km 用科学记数法可以表示为（ ）A ．38.4 ×10 4 kmB ．3.84×10 5 kmC ．0.384× 10 6 kmD ．3.84 ×10 6 km【答案】B【解析】【分析】 科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】科学记数法表示：384 000=3.84×105km故选B ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．11．2019年3月5日，第十三届全国人民代表大会第二次会议的《政府工作报告》中指出，我国经济运行保持在合理区间．城镇新增就业13610000、调查失业率稳定在5%左右的较低水平，数字13610000科学记数法表示为（ ）A ．1.361×104B ．1.361×105C ．1.361×106D ．1.361×107【答案】D【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：13610000用科学记数法表示为1.361×107，故选D ．【点睛】考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．12．根据制定中的通州区总体规划，将通过控制人口总量上限的方式，努力让副中心远离“城市病”.预计到2035年，副中心的常住人口规模将控制在130万人以内，初步建成国际一流的和谐宜居现代化城区.130万用科学记数法表示为( )A ．61.310⨯B ．413010⨯C ．51310⨯D ．51.310⨯【答案】A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值是易错点，由于130万有7位，所以可以确定n=7-1=6．【详解】130万=1 300 000=1.3×106．故选A ．【点睛】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a 与n 值是关键．13．随着垃圾数量的不断增加，宁波从2013年开始启动生活废弃物收集循环利用示范目，总投资约为15.26亿元，以下用科学记数法表示15.26亿正确的是（）A ．815.2610⨯B ．81.52610⨯C ．90.152610⨯D ．91.52610⨯【答案】D【解析】【分析】先把15.26亿写成1526000000的形式，再根据科学记数法的法则，把15.26亿用科学计数法表示成10n a ⨯的形式即可.【详解】解：15.26=1526000000∵1526000000有10位整数，∴可以确定指数n=10-1=9，即用科学记数法表示为91.52610⨯，故答案为D.【点睛】本题主要考查了科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a ≤<，n 为整数，确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同. 当原数的绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数.14．若30,a -=则+a b 的值是（ ）A ．2B 、1C 、0D 、1-【答案】B【解析】试题分析：由题意得，3﹣a=0，2+b=0，解得，a=3，b=﹣2，a+b=1，故选B ．考点：1．非负数的性质：算术平方根；2．非负数的性质：绝对值．15．下面是一名学生所做的4道练习题：①224-=；②336a a a +=；③44144mm -=；④()3236xy x y =。
有理数加减乘除混合运算易错题
有理数加减乘除混合运算易错题有理数加减乘除混合运算是数学中的基础知识之一，对于学生来说是一个重要且常见的考点。
在进行这类题目时，往往容易出现错误。
本文将针对有理数加减乘除混合运算易错题进行详细的解析，希望能够帮助大家更好地掌握这部分知识。
首先，我们需要了解有理数的加减乘除规则。
在进行有理数的加减运算时，同号两数相加减，取相同的符号，绝对值相加减；异号两数相加减，取绝对值相减，结果的符号取绝对值大的数的符号。
在进行有理数的乘除运算时，同号得正，异号得负，绝对值相乘相除。
接下来，我们来看几个常见的易错题：1. 计算：(-3) + (-5) - 7 ÷ (-1)解析：首先计算括号内的除法，7 ÷ (-1) = -7，然后进行加减法运算，(-3) + (-5) = -8，-8 - 7 = -15，所以答案为-15。
2. 计算：(-2) × (-4) + 6 - 5 ÷ 1解析：首先计算乘法，(-2) × (-4) = 8，然后进行加减法运算，8 + 6 = 14，14 - 5 = 9，所以答案为9。
3. 计算：(-9) - 4 × 3 + 5 ÷ (-1)解析：首先计算乘法，4 × 3 = 12，然后进行加减法运算，(-9) - 12 = -21，-21 + 5 = -16，所以答案为-16。
4. 计算：(-6) ÷ 2 - 4 × (-3) + 5解析：首先计算除法，(-6) ÷ 2 = -3，然后计算乘法，4 × (-3) = -12，最后进行加减法运算，-3 - (-12) = 9，9 + 5 = 14，所以答案为14。
以上就是几个有理数加减乘除混合运算的易错题，希。
〖2021年整理〗《有理数的乘除》常见错例剖析
《有理数的乘除》常见错例剖析有理数的乘除是继有理数的加减之后的又一种重要的运算，但对于刚刚接触负数的同学们来说非常容易出错，现将本节常见错误归类剖析如下：一、运算符号错误在计算乘除混合运算时，一定要先确定积的符号，再把绝对值相乘除。
切不可将运算符号和性质符号相混淆。
例1：计算：)5(15149-⨯- 错解：原式=)5(1514)5(9-⨯+-⨯- =31445- =3141 剖析：在将带分数拆开进行计算时，出现了符号错误。
此类错误在运用乘法的分配律或结合律时也易出现，要牢记一定要先确定结果的符号。
正解：原式=)5()1514()5(9-⨯-+-⨯- =31445+ =3248 二、运算顺序错误当算式中有有乘法和除法时，因为二者运算级别相同，所以应按照从左至右的顺序进行计算，千万不可在有乘除混合运算的式子当中运用乘法结合律。
例2：计算：)9(233281-÷⨯÷- 错解：原式=)9(81-÷-=9剖析：在乘除混合运算时，应先将除法全部都换成乘法，再统一计算。
本题就是贪图简便，先将32和23相互约分，导致结果错误。
正解：原式=)91(232381-⨯⨯⨯- =481 三、运算律运用错误有理数的乘法有交换律、结合律和分配律，但除法并没有这些运算律，所以在计算时不要误用。
例3：计算：)692(36+-÷错解：原式=636936236÷+÷-÷=6418+-=2021析：本题错误地对除法也运用分配律，导致结果错误，切记)(c b a +÷≠c a b a ÷+÷ 正解：原式=)1(36-÷=36-。
有理数加减乘除混合运算易错题
有理数加减乘除混合运算易错题
有理数加减乘除混合运算中，学生容易犯的错误主要包括以下几个方面：
运算顺序错误：按照运算的优先级，应先进行乘除运算，再进行加减运算。
然而，一些学生可能会忽略这个原则，导致结果错误。
符号处理错误：有理数的加减乘除运算涉及到正负号的处理，如果处理不当，就会导致结果错误。
例如，负负得正的原则，一些学生可能会忽略或者误解。
忽略括号：括号可以改变运算的顺序，但一些学生可能会忽略这一点，导致运算结果错误。
计算错误：在进行具体的加减乘除运算时，由于粗心或者技能不熟练，也可能会导致结果错误。
以下是一些具体的易错题示例：
计算：2 - (-3) * 4。
这个题目中，学生需要先进行括号内的乘法运算，再进行减法运算。
如果忽略了括号，直接进行减法运算，就会导致结果错误。
计算：(-2) * 3 + 4 / (-1)。
这个题目中，学生需要同时进行乘法和除法运算，然后再进行加法运算。
如果忽略了运算的优先级，或者对负数的处理不当，就会导致结果错误。
计算：(1/2) - (1/3)。
这个题目中，学生需要进行分数的加减运算。
如果学生对分数的运算不熟悉，或者忽略了运算的顺序，就会导致结果错误。
以上只是有理数加减乘除混合运算中的一些常见易错题，学生在进行练习时，应该多加注意，避免犯类似的错误。
有理数混合运算易错题
有理数混合运算易错题
摘要：
一、有理数混合运算简介
1.有理数混合运算的定义
2.有理数混合运算的重要性
二、有理数混合运算的常见错误
1.运算顺序错误
2.符号使用错误
3.计算过程错误
三、有理数混合运算的解题技巧
1.熟悉运算顺序和符号规则
2.先乘除后加减
3.注意小数点的位置
四、有理数混合运算的练习建议
1.多做练习题
2.分析错误原因
3.及时复习巩固
正文：
有理数混合运算是一种常见的数学运算，它包括了有理数的加、减、乘、除等运算。
在解决实际问题时，我们需要灵活运用有理数混合运算，这就要求我们熟练掌握有理数混合运算的定义和规则。
尽管有理数混合运算在数学学习中占据着重要地位，但许多学生在解题过程中容易出现一些错误。
常见的错误有运算顺序错误、符号使用错误和计算过程错误。
为了避免这些错误，我们需要了解有理数混合运算的解题技巧。
首先，要熟悉有理数混合运算的运算顺序和符号规则。
例如，先乘除后加减，同级运算从左到右进行等。
只有掌握了这些基本规则，我们才能在解题过程中避免出现错误。
其次，在计算过程中要遵循“先乘除后加减”的原则。
这样可以简化计算过程，降低出错的概率。
最后，要注意小数点的位置。
在进行有理数混合运算时，小数点的位置对于结果的正确性至关重要。
因此，在计算过程中要特别留意小数点的位置。
为了提高有理数混合运算的能力，我们建议同学们多做练习题，通过不断练习来提高自己的解题技巧。
同时，要养成分析错误原因的好习惯，及时发现并改正自己的错误。
七年级数学2.8有理数的混合运算有理数混合运算错例剖析
有理数混合运算错例剖析在学习有理数的混合运算时，有的同学因对知识掌握不牢而出现解题失误，现就在运算中常见的几种典型错误总结如下：一、概念理解不全面例1 已知2x =，y 的平方等于16，求x y +的值. 错解：由2x =，216y =，易得2, 4.x y == 所以24 6.x y +=+=剖析：上述解法是对绝对值和平方的概念理解不清而出错，致使解答不完整，本题应分情况进行分类讨论. 正解：因为2x =，所以2x =或2x =-；又因为216y =，所以4y =或4y =-.（1）当2x =，4y =时，6x y +=；（2）当2x =，4y =-时，2x y +=-；（3）当2x =-，4y =时，2x y +=；（4）当2x =-，4y =-时， 6.x y +=-二、运算符号错误例2 计算：()211123329⎛⎫⎛⎫-⨯-÷⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 错解：原式=()2192 2.36⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯⨯-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 剖析：上述解法的运算顺序和步骤都正确，但丢掉了结果的性质符号，致使结果错误.有理数的运算总是分两步进行的，一是判定结果的性质符号，二是进行绝对值的计算.正解：原式=()2192 2.36⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯⨯-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭三、误用运算律例3 计算：()11162312⎛⎫-÷-+ ⎪⎝⎭错解：原式=()()()11166612187266.2312⎛⎫-÷+-÷-+-÷=-+-=- ⎪⎝⎭ 剖析：错解受乘法分配律的影响，形成了思维定势，误认为除法也能用分配律，也就是说().a b c a b a c ÷+≠÷+÷正解：原式=()()64116624.1212124⎛⎫-÷-+=-÷=-⎪⎝⎭四、违背运算顺序 例4 计算：()()()115551010---⨯÷⨯- 错解1：原式=()11551622⎛⎫⎛⎫---÷-=--=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； 错解2：原式=()11050.1010⨯÷⨯-= 剖析：有理数的运算顺序是：先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里边的；对于同一级运算，应按从左到右的顺序进行. 本题错误的原因是改变了正确的运算顺序，由于贪图运算简便，错解1对同一级运算未能按从左到右的顺序进行，错解2提前进行了减法运算.正解：原式=()()()155********.10---⨯⨯⨯-=--=- 五、出现拆数上的错误例5 计算：()672311⎛⎫-÷- ⎪⎝⎭错解：原式=()()()()662972372332423.11111111⎛⎫-+÷-=-÷-+÷-=-= ⎪⎝⎭ 剖析：错解是把67211-拆成了67211-+，事实上6672721111⎛⎫-=-+ ⎪⎝⎭ ()67211⎛⎫=-+- ⎪⎝⎭. 正解：原式=6622723= 7232424.11111111⎛⎫÷+÷==+= ⎪⎝⎭ 六、对乘方的意义理解不透例6 计算：()()22222235333⎛⎫+-++-⨯ ⎪⎝⎭错解：原式()444495914418.9999=+++⨯=++= 剖析：上述解法把223与223⎛⎫ ⎪⎝⎭，23-与2(3)-给混淆了. 223中的指数在分子上，它表示22433⨯=，而223⎛⎫⎪⎝⎭表示224339⨯=，所以223223⎛⎫≠ ⎪⎝⎭；又因为()23339-=-⨯=-，()()()23339-=-⨯-=，所以()2233.-≠-正解：原式()242295944.9999=+-++⨯=-+=2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．叶绿体是植物进行光合作用的场所，叶绿体DNA 最早发现于衣藻叶绿体，长约0.00005米．其中，0.00005用科学记数法表示为（ ）A ．0.5×10﹣4B ．5×10﹣4C ．5×10﹣5D ．50×10﹣3 2．已知：表示不超过的最大整数，例：，，若，则的取值范围是（ ） A ． B ． C ． D ．3．已知方程组2728x y x y +=⎧⎨+=⎩，则|x ﹣y|的值是（ ） A ．5 B ．﹣1 C ．0 D ．14．数学活动课上，张老师为更好促进学生开展小组合作学习，将全班40名学生分成4人或6人学习小组，则分组方案有（ ）A ．1种B ．2种C ．3种D ．4种5．如图，已知AE 平分BAC ∠，BE AE ⊥于E ，//ED AC ，若36BAE ∠=︒，则BED ∠为（ ）A ．136︒B ．126︒C ．124︒D ．114︒6．下列结果等于46a 的是（ ）A ．2232a a +B ．2232a a •C ．()223aD ．6293a a ÷ 7．将沿方向平移3个单位得。
初中数学 有理数的乘法和除法运算的解题错误分析是什么
初中数学有理数的乘法和除法运算的解题错误分析是什么以下是一些有理数乘法和除法运算的解题错误分析：错误1：混淆正负数的运算规则在有理数乘法和除法运算中，正负数的运算规则是关键。
一些常见的错误包括：-未正确处理正负数相乘的情况。
例如，计算(-3) × (-2)时，有些学生可能错误地将结果计算为6，而正确答案应为6。
-在除法运算中，未正确处理正负数相除的情况。
例如，计算(-6) ÷ (-3)时，有些学生可能错误地将结果计算为-2，而正确答案应为2。
错误2：未化简分数在乘法和除法运算中，化简分数可以简化计算过程并得到更简洁的结果。
一些常见的错误包括：-未将分数进行最简形式的化简。
例如，计算2/4 × 3/5时，有些学生可能未将分数化简为1/10，而保持在2/4 × 3/5的形式。
-在除法运算中，未将分数进行倒数的化简。
例如，计算3/4 ÷ 5/6时，有些学生可能直接计算为3/4 × 6/5，而未将5/6化简为6/5的倒数。
错误3：顺序错误在多个有理数乘法和除法运算的复合题目中，正确的运算顺序是关键。
一些常见的错误包括：-在复合题目中未按照正确顺序进行乘法和除法运算。
例如，计算2/3 × 4/5 ÷ 1/2时，有些学生可能直接计算为2/3 × 4/5 = 8/15，而未按照乘法和除法的顺序进行计算。
-未使用括号来明确运算的顺序。
例如，计算2/3 × (4/5 ÷ 1/2)时，有些学生可能直接计算为2/3 × 4/5 ÷ 1/2 = 8/15 ÷ 1/2 = 8/15 × 2 = 16/15，而正确的答案应为2/3。
错误4：未注意运算符的使用在解题过程中，正确使用运算符是至关重要的。
一些常见的错误包括：-错误地使用加法或减法运算符。
例如，计算2/3 × 4/5 + 1/2时，有些学生可能错误地将加法运算符放在乘法运算的位置。
有理数运算中常见的错误、错误原因及对策分析
2013-01教学实践七年级是学生由小学到初中过渡的阶段，因受思维定式影响，对正负号的理解和运算律的理解不到位，往往在运算过程中出现错误。
而作为教师，很容易认为这是学生的不仔细造成的，因而批评学生，导致学生失去学习数学的积极性。
其实，学生在对有理数进行运算时，发生错误是难免的，遇到这种情况，教师要根据错题现象，分析其中的原因，选择不同的策略来进行引导。
一、有理数运算中常见的错误在教学中发现，七年级学生在有理数运算中主要存在以下错误现象。
首先，认为加法就一定是增加，减法就意味着是减少。
在小学阶段中，学生所学的有理数基本只涵盖了正整数、零和正分数，而未将负数纳入运算中，于是，加法就自然意味着增加，而减法就是减少。
但当引入负有理数后，加上一个负有理数就意味着减少，但学生没有意识到这一点，容易让运算发生错误。
如在学习负有理数的过程中，学生在写支出10元钱时，就容易写作“-10”，同样在对“上升”“增加”“收入”等名词进行描述时，学生大多只会将其和“+”联系起来，而“下降”“减少”“支出”等则和“-”联系。
如本来有20元钱，用去了5元，很多学生就写作“20-（-5）”。
其次，在运算过程中，只会将“+”“-”符号当做单纯的运算符号来理解。
一般而言，在只有两个数的运算中，“+”“-”符号就表示该算式要进行加法或减法计算，但如果超过两个时，“+”“-”符号就不一定是运算符号，还可能是表示某个数是正数或负数，而学生在计算中依旧将其当做运算符号来看待。
如100+（-30）-（-240）-（-40）的过程中，学生就容易将其中的“-”号依旧当做运算符号，从而错误地计算为100-30-240-40。
这其中也含有对去括号不够理解的原因。
最后，学生在遇到相邻两个数的运算时，容易把运算顺序弄错。
先看以下案例：例1.（-49）÷10×25÷（-113）=（-49）÷4÷（-113）（先计算10×25）=（-49）÷4×34［先计算4÷（-113）］=……例2.37×（-712）-（-58）×（-512）-512×（-225）=37×（-712）-（-58）×0×（-225）［先计算（-512）-512］=……例3.20-（-5）×（-5512）=20+5×（-5512）［先计算20-（-5）］=……从中不难看出，学生在计算过程中忽视了凑整结合、同号结合、互为相反数等是按照运算顺序进行的，很容易为了省事而出错。
有理数混合运算易错题
有理数混合运算易错题
（原创版）
目录
1.有理数混合运算的概念
2.有理数混合运算的常见错误
3.如何避免有理数混合运算的错误
4.提高有理数混合运算能力的方法
正文
有理数混合运算是指在数学中，将加、减、乘、除等运算应用于有理数的过程。
这些运算可能会涉及到两个或更多的有理数，并且可能会包含括号以及其他的运算符。
这种运算方式在数学题目中非常常见，但是也常常会导致学生犯错。
有理数混合运算的常见错误主要包括以下几点：
首先，学生可能会在运算顺序上犯错。
在有理数的混合运算中，乘除的优先级高于加减，学生需要按照这个优先级进行运算。
如果学生没有按照这个优先级进行运算，就可能会导致答案错误。
其次，学生可能会在括号的使用上犯错。
括号可以改变运算的顺序，如果学生没有正确地使用括号，就可能会导致答案错误。
再次，学生可能会在有理数的乘法和除法中犯错。
在有理数的乘法和除法中，负数的运算规则尤其需要注意。
如果学生没有正确地处理负数，就可能会导致答案错误。
那么，如何避免这些错误呢？
首先，学生需要理解有理数混合运算的规则，包括运算的优先级，括号的作用等。
只有理解了规则，才能在实际运算中避免错误。
其次，学生需要多做练习，通过大量的练习来提高自己的运算能力，从而减少错误的发生。
最后，学生需要学会检查。
在完成题目后，学生应该检查自己的运算是否符合规则，是否存在明显的错误。
总的来说，有理数混合运算是数学学习中的一个重要部分，也是学生容易犯错的部分。
浅谈有理数运算常见错题类型以及防范措施
浅谈有理数运算常见错题类型以及防范措施有理数是数学中非常重要并且经常出现的概念，包括整数、分数等。
在学习有理数运算时，同学们或多或少会遇到一些犯错的情况，那么本文旨在通过分析常见的有理数运算错题类型，并提出相应的防范措施，帮助同学们更好地掌握有理数运算，避免类似的错误。
一、算式书写错误在有理数运算中，算式书写错误是最常见的错误。
具体表现为：1. 数字书写错误：包括数字漏写、错写等问题，比如2写成了3、9写成了4等。
2. 符号书写错误：即正负号书写错误，比如将“+”写成了“-”等。
3. 空格、符号缺失错误：比如在分数表示中未标明分数线，或运算符之间未加空格等。
以上错误虽然看起来细节问题，但却是影响到计算结果的关键因素，因此同学们在进行有理数运算的时候必须特别注意算式书写的准确性。
具体防范措施如下：1. 记得根据常识和题意重新对算式进行核对，特别是数字和符号的书写一定要仔细。
2. 在进行加减法计算时，不妨将减法运算转化成加法，即将减法式子变成加上相反数的形式，从而避免负数运算出错的风险。
二、混淆概念错误在学习有理数运算时，混淆概念错误也是非常容易出现的一种情况。
比如，1. 分数乘法和除法的概念混淆：有同学在进行分数乘法时，不小心将运算符写成了除号，结果造成计算过程出现错误。
2. 整数乘方和幂次混淆：例如将 $(-3)^3$ 计算成 $-9^2$等情况。
这类错误可能涉及到对一些概念和定理的认识不够清晰，解决这类问题的根本方法自然是学习透彻相关的知识点。
具体防范措施如下：1. 巩固有理数概念和运算规律，比如正确掌握分数乘法、除法等的运算规律，搞清楚幂次和乘方的概念等。
2. 学会发现问题，不断总结归纳，减少混淆概念的情况。
三、缺乏转化思维在有理数运算中，转化是很重要的思维方式，而一些同学可能缺乏运用转化思维的习惯，因此在一些计算过程中很容易出现困难。
具体表现为：1. 分数通分和化简：在加减法中，如果分母不同，需要通分化简，但是有些同学可能并不喜欢化简分数，结果就可能造成计算困难。
深圳优质课件 七年级数学上册有理数混合运算常见错误分析
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错因分析：本题中，除数是“和”的形
式，该同学套用乘法分配律，错把被除 数分配给“和”中的每一个数，因为除 法并没有分配律。
解析：有括号先算括号里的
再算除法
四、违背运算顺序
例4
计算
5 5 1 1 5
10 10
错解1：原式 5 1 1
2 2
5 1
6
例4 计算 5 5 1 1 5
10 10
错解2：原式 0 1 1 - 5
10 10
0
错因分析：本题的错误在于贪 图简便违背了运算顺序，乘除 为同一级运算，应从左到右依 次运算
错因分析:错解2提前进行了减法 运算，改变了运算顺序。究其原 因，主要是对有理数混合运算顺 序,法则不熟，应先算乘除再算 加减。
12
6
一定要注意符号的处理
14 20 24
18
三、错用运算律
例3 计算 15 1 1
5 3
错解：原式 15 1 15 1
5
3
75- 45
30
正解：原式 15 - 2
15 15 - 15
2、克服办法
（1）理解乘方的概念，它表示几个相同数的乘积，另外算乘方时要明确底数 （2）遵守运算法则：先算乘方，后算乘除，最后算加减。有括号的 先算括号 里面的。 （3）在进行有理数运算，一定要仔细对照前一步计算过程，避免出现 性质符号漏抄、运算符号错误改变等问题，确保计算过程的准确。 （4）准确使用运算律
是8，而不是指数与底数相乘；
2
2
3
犯了类似的错误。
人教版七年级数学上册有理数乘除法混合运算中的常见错误示例
有理数乘除法混合运算中的常见错误示例一、对负带分数理解不清例1 计算:76488⎛⎫-÷ ⎪⎝⎭错解:原式=76488⎛⎫-+÷ ⎪⎝⎭=()17164888-⨯+⨯=7864-+=7864-. 错解分析：错在把负带分数7648-理解为7648-+,而负带分数中的“-”是整个带分数的性质符号,把7648-看成7648--才是正确的.与之类似,7864-+也不等于7864-. 正解:原式=76488⎛⎫--÷ ⎪⎝⎭=()17164888⎛⎫-⨯+-⨯ ⎪⎝⎭ =7864--=7864-. 例2 计算：322)831(⨯－； 错解：322)831(⨯－＝412－；错解分析：带分数相乘（或乘方）必须先把带分数化成假分数后再计算． 正解：原式＝32331138811＝－＝－－⨯；二、错用运算律例2 计算: 112263973⎛⎫⎛⎫-÷-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 错解:原式=111212639637633⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷--÷+-÷ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ =11171842-+- =1873126-+-=19-. 错解分析：由于受乘法分配律ɑ(b +c )=ɑb +ɑc 的影响,错误地认为ɑ÷(b +c )=ɑ÷b +ɑ÷c ,这是不正确的.正解:原式=17184263636363⎛⎫⎛⎫-÷-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ =1636331⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭=131-.三、违背运算顺序例3 计算:14168⎛⎫÷-⨯ ⎪⎝⎭. 错解:原式=4÷(-2)=-2.错解分析：本题是乘除运算,应按从左到右的顺序进行,而错解是先计算1168⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭,这样就违背了运算顺序. 正解:原式=4×(-8)×16=-512.。
有理数运算中常见的错误剖析
学生在做题时由于不认真 ，导致在书写负数时常 常漏 掉括 号 、负 号等 。
五 、运算律运用错误
侈０２ 计算 ：一９ｘ（＋１１）一１２ｘ（－８）。
在有理数的计算 中，适 当运用运算律 ，可以使运
错解 ：原 式 ＝一９９一一９６＝一９９＋９６＝一３。
算 更加 简便 。
【错解剖析】学生在书写时漏掉 了 “一９６”的括号。
小学思维定式的影响 ，对正 、负号的理解和运算律 的 的错误 。
理解 不 到 位 ，往 往 在 运算 过 程 中出 现错 误 。因此 ，在
侈０３ 计算 ：一３ 一５０÷（一５） 一１。
学 生 的学 习过 程 中 ，要 熟 练地 掌 握 运算 顺 序 、运算 法
错解 ：原 式 ＝９—５０÷２５一ｌ＝９—２一ｌ＝６。
２０１８年 第 ３期 （总 第 ２６１期 ）
基础 教育 论坛
Ｊｌｃ Ｈ Ｕ Ｊ｜Ａ Ｏ ＹＵ ＬＵ Ｎ ＴＡ Ｎ
№ ３． ２０１８ ＧｅｎｅｒａＩ。№ ２６１
有理数运算 中常见 的错误 剖析
汪 振 方 （福建省安 溪县金 火 中学）
摘 要 ：在初 中数学学习过程 中，数与运算是最基础的 内容 ，其 中有理数的学习又是基础 中的基 础 。文章整理 了学生作 业 中有理 数运 算的常见错 误 ，并进行 了深入分析 ，期望 学生找到 正确 的解题 方法。
关键 词 ：有理 数 ；常 见错 误 ；深度剖 析
有 理 数是 七 年 级 学生 进 入 初 中后 接 触 的 第 一个 数
三、概 念理解 不清错误
学概念 ，正 、负数概念对于学生在小学 阶段所建立 的
数 的概 念 而 言 是一 次 质 的飞跃 。大 多数 学 生 因为受 到
有理数混合运算易错题剖析
精心整理有理数的混合运算【典型例题1】下面有四种说法，其中正确的是（）A.一个有理数奇次幂为负，偶次幂为正B.三数之积为正，则三数一定都是正数C.两个有理数的加、减、乘、除（除数不为零）、乘方结果仍是有理数（2）他们共做了多少次引体向上？【当堂检测】1、a 是最小的正整数，b 是最大的负整数的相反数，c 是到数轴上距原点的距离最小的数，求2a b c ++的值2、若130a b c ++-+=,求222()()()a b b c c a -----的值.3、若有理数p n m ,,满足1||||||=++p p n n m m ，求=|3|2mnp mnp 多少？ 4、若有理数,,,,a b c d e 满足abcde abcde =-,则ee d d c c b b a a S ||||||||||++++=的值是多少？ 5、若正数a 的倒数等于其本身，负数b 的绝对值等于3，且c a <，236c =，求代数式22(2)5a b c --的值。
6、若31x -<<,化简：123y x x x =-+-++7、求x 89数3，4（1）10、，则2(x a -112的整12、若a13、用“”定义新运算：对于任意实数a ，b ，都有ab=b +1。
例如，74=4+1=17，求53的值及当m 为有理数时，m（m 2）的值。
14、十·一”黄金周期间,省城逍遥津公园风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数,负数表示比前一天少的人数):(单位:万人)(1)若9月30日的游客人数记为1万,10月2日的游客人数是多少?(2)请判断7天内游客人数最多的是哪天?最少的是哪天?他们相差多少万人?(3)求这一次黄金周期间游客在该地总人数.。
七年级数学上册 第二章 有理数 2.8 有理数的混合运算 有理数混合运算错例剖析素材 (新版)苏科版
有理数混合运算错例剖析在学习有理数的混合运算时，有的同学因对知识掌握不牢而出现解题失误，现就在运算中常见的几种典型错误总结如下：一、概念理解不全面例1 已知2x =，y 的平方等于16，求x y +的值. 错解：由2x =，216y =，易得2, 4.x y == 所以24 6.x y +=+=剖析：上述解法是对绝对值和平方的概念理解不清而出错，致使解答不完整，本题应分情况进行分类讨论. 正解：因为2x =，所以2x =或2x =-；又因为216y =，所以4y =或4y =-.（1）当2x =，4y =时，6x y +=；（2）当2x =，4y =-时，2x y +=-；（3）当2x =-，4y =时，2x y +=；（4）当2x =-，4y =-时， 6.x y +=-二、运算符号错误例2 计算：()211123329⎛⎫⎛⎫-⨯-÷⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 错解：原式=()2192 2.36⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯⨯-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 剖析：上述解法的运算顺序和步骤都正确，但丢掉了结果的性质符号，致使结果错误.有理数的运算总是分两步进行的，一是判定结果的性质符号，二是进行绝对值的计算. 正解：原式=()2192 2.36⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯⨯-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭三、误用运算律例3 计算：()11162312⎛⎫-÷-+ ⎪⎝⎭错解：原式=()()()11166612187266.2312⎛⎫-÷+-÷-+-÷=-+-=- ⎪⎝⎭ 剖析：错解受乘法分配律的影响，形成了思维定势，误认为除法也能用分配律，也就是说().a b c a b a c ÷+≠÷+÷正解：原式=()()64116624.1212124⎛⎫-÷-+=-÷=-⎪⎝⎭四、违背运算顺序 例4 计算：()()()115551010---⨯÷⨯- 错解1：原式=()11551622⎛⎫⎛⎫---÷-=--=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； 错解2：原式=()11050.1010⨯÷⨯-= 剖析：有理数的运算顺序是：先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里边的；对于同一级运算，应按从左到右的顺序进行. 本题错误的原因是改变了正确的运算顺序，由于贪图运算简便，错解1对同一级运算未能按从左到右的顺序进行，错解2提前进行了减法运算.正解：原式=()()()155********.10---⨯⨯⨯-=--=- 五、出现拆数上的错误例5 计算：()672311⎛⎫-÷- ⎪⎝⎭错解：原式=()()()()662972372332423.11111111⎛⎫-+÷-=-÷-+÷-=-= ⎪⎝⎭ 剖析：错解是把67211-拆成了67211-+，事实上6672721111⎛⎫-=-+ ⎪⎝⎭ ()67211⎛⎫=-+- ⎪⎝⎭. 正解：原式=6622723= 7232424.11111111⎛⎫÷+÷==+= ⎪⎝⎭ 六、对乘方的意义理解不透例6 计算：()()22222235333⎛⎫+-++-⨯ ⎪⎝⎭错解：原式()444495914418.9999=+++⨯=++=剖析：上述解法把223与223⎛⎫⎪⎝⎭，23-与2(3)-给混淆了.223中的指数在分子上，它表示22433⨯=，而223⎛⎫⎪⎝⎭表示224339⨯=，所以223223⎛⎫≠ ⎪⎝⎭；又因为()23339-=-⨯=-，()()()23339-=-⨯-=，所以()2233.-≠-正解：原式()242295944.9999=+-++⨯=-+=。
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有理数的混合运算
【典型例题1】下面有四种说法，其中正确的是 （
）
A. 一个有理数奇次幕为负，偶次幕为正
B. 三数之积为正，则三数一定都是正数 C •两个有理数的加、减、乘、除（除数不为零） 、乘方结果仍是有理数
D •—个数倒数的相反数，与它相反数的倒数不相等 【典型例题2】下列判断错误的是 （
）
（A ）任何数的绝对值一定是正数；
（B ） —个负数的绝对值一定是正数; （C ） 一个正数的绝对值一定是正数；
（D ）任何数的绝对值都不是负数;
【典型例题3】若0 a b 1且a ③2b>1;④2a>1，其中正确的个数是
【典型例题4】下列四个命题：（1）任何有理数都有相反数；（2）一个有理数和它的相反数 之间至少还有一个有理数；（3）任何有理数都有倒数；（4）一个有理数如果有倒数，则它们 之间至少还有一个有理数；（5）数轴上点都表示有理数；（6）任何一个有理数的平方必是正 数。
上述命题中，说法正确的是 _____________________________________________ ；
【典型例题5】若有理数满足 a<-1,0<b<c<1,则下列命题正确的是 ____________________ 。
A. abc 0
B. a b b c a c
C. （a b ）（b c ）（c a ） 0
D. a 1 bc
【典型例题6】已知a, b,c 三个数中有两个奇数，一个偶数，
n 是整数，若
S （a n 1）（b 2n 2）（c 3n 3），则问 S 的奇偶性是 ____________________ ；
1，下面的几个关系.①
A.1
B.2
C.3
D.4
【典型例题7】已知a,b 互为相反数，c , d 互为倒数，x 的绝对值为5,试求:
2 1998 1999
x (a b cd)x (a b) ( cd) 的值
【典型例题8】体育课上，某中学对七年级男生进行了引体向上测试，以能做 7个为标准，
超过的次数记为正数，不足的次数记为负数，其中 8名男生的成绩为+2，-1，+3，0，-2，
-3，+1, 0
（1） 这8名男生的百分之几达到标准？ （2） 他们共做了多少次引体向上？
【当堂检测】
1、a 是最小的正整数，b 是最大的负整数的相反数， c 是到数轴上距原点的距离最小的数,
求a 2b c 的值
2、若 a 1 b 3 c 0,求(a b)2 (b c)2
求代数式2（a 2b 2） 5c 的值。
3、若有理数m,n, p 满足''
|n| | p| 1，求
2mnp
m
n
P
13mnp |
多少?
2
(c a)的值.
4、若有理数a, b,c,d,e 满足abcde 多少？ abcde ,则S 回也也
a b c
5、若正数a 的倒数等于其本身，负数 b 的绝对值等于 3,且c a ，c 2
36，
6、若3 x 1,化简：y x 1 x 2 x 3
7、求x 1 x 2的最小值并求此时x的取值范围为
8、一天小明和冬冬利用温差来测量山峰的高度。
冬冬在山脚测得的温度是 4 C,小明此时在山顶测得的温度是-2 C,已知该地区高度每升高100米，气温下降0.8 C,问这个山峰有多高？
9、有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数，将这四个(每个数用且只用一次)进行加减四则运算与 4 (1 2 3)应视作相同方法的运
算，现有四个有理数3, 4, -6 , 10.运用上述规则写出三种不同方法的运算，使其结果等于
24,运算式：
(1) _____________________ ；
(2) _______________________ ；
(3) _______________________ ；
10、已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，x的绝对值等于2 ,则
2 2000 2001 ,,
x (a b cd)x (a b) ( cd)的值为_______________________________ __ 。
11、数轴上离开原点距离小于2的整数点的个数为x,不大于2的整数点的个数为y,等于2的整数点的个数为2,求x+y+2的值。
2 2
1898a 99b
12、若a与（b）是互为相反数，求
1997ab
13、用定义新运算：对于任意实数a, b,都有「b=b2+1。
例如，7— 4=42+仁17, 求5|沅］3的值及当m为有理数时，m匡？（m査；2）的值。
14、十一”黄金周期间，省城逍遥津公园风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正
数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）:（单位:万人）
（1）若9月30日的游客人数记为1万,10月2日的游客人数是多少？
⑵请判断7天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？他们相差多少万人？
（3）求这一次黄金周期间游客在该地总人数。