位置与坐标复习课

第三章位置与坐标复习课学案

复习目标：1．在给定的坐标系中，会根据坐标描出点的位置，能由点的位置写出它的坐标并会在直角坐标系中作出简单图形；

2．在同一坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化；

3．综合运用图形与坐标的知识解决简单的实际问题，初步建立数形结合的数学思想。

重难点： 1.对称点的坐标特征。

2.建立平面直角坐标系确定点的坐标

知识点回顾与应用

（1）各象限内点的坐标的符号特征。

点P(x，y)在第一象限内，则x 0 , y 0 ; 1.点Ｐ的坐标是（２，－３），则点Ｐ在第象限．

点P((x，y)在第二象限内，则x 0 , y 0 ; ２．若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹥０，则点Ｐ在第象限；点P((x，y)在第三象限内，则x 0 , y 0 ; 3.若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹤０，且在x轴上方，则点Ｐ在点P((x，y)在第四象限内，则x 0 , y 0 ; 第象限

（2）点P(x，y)坐标的几何意义 4.若点Ａ的坐标是（－３，５），则它到x轴的距离是到y轴点P(x，y)到y轴的距离是；的距离是．

点P(x，y)到x轴的距离是； 5.点Ｐ到x轴、y轴的距离分别是２、１，则点Ｐ的坐标可能

点P(x，y)到原点的距离是；为

（3）各象限角平分线上的点的坐标特征。

点P(x，y)在第一、三象限的角平分线上，则

点P(x，y)在第二、四象限的角平分线上，则

（4）平行于坐标轴的直线上点的坐标特征

平行于x轴的直线上，所有点的相等6已知:A(1,2),B(x，y),AB∥x轴,且B 到y轴距离为2,则点B的坐标平行于y轴的直线上，所有点的相等；是

7.已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线AB∥x轴，则m 坐标轴上点的坐标特征的值为

点P(x，y)在x轴上，则点P的坐标可以表示为；8.点A(-1,-3)关于x轴对称点的坐标是________ .点P(x，y)在y轴上，则点P的坐标可以表示为；关于y轴对称的点坐标是________

点P(x，y)在原点，则点P的坐标可以表示为；

（6）各对称点的坐标特征

点P(x，y)关于x轴对称点的坐标是

点P(x，y)关于y轴对称点的坐标是

点P(x，y)关于原点对称点的坐标是

注意：谁对称谁不变，另一个变号，原点对称都变号。

当堂检测

1.点（3，-2）在第_____象限;点（-1.5，- 1）在第_______象限；点（0，3）在____轴上；若点（a+1，-5）在y轴上，则a=______.

2.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是____________

3.点M（- 8，12）到x轴的距离是_____，到y轴的距离是_____.

4.若点P在第三象限且到x轴的距离2，到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是________

5.在平面直角坐标系内,已知点P ( a , b ), 且a b < 0 , 则点P的位置在____________

6.如果同一直角坐标系两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（ ） （A ）平行于x 轴 （B ）平行于y 轴 （C ）经过原点 （D ）以上都不对

7.若点（a,b-1)在第二象限，则a 的取值范围是_____，b 的取值范围________ 8.点A （1-a ，5），B （3 ,b ）关于y 轴对称，则a=___,b=____。 9.实数 x ，y 满足 (x-1)2+ |y| = 0，则点 P （ x ，y ）在（ ）. （A ）原点 （B ）x 轴正半轴 （C ）第一象限 （D ）任意位置

10、点（4，3）与点（4，- 3）的关系是（ ）. （A ）关于原点对称 （B ）关于 x 轴对称 （C ）关于 y 轴对称 （D ）不能构成对称关系

11 如图所示，在平面直角坐标系中，菱形MNPO 的顶点P 坐标是（3，4），则顶点M 、N 的坐标分别是

能力提升

1、已知等边△ABC 的两个顶点坐标为A （-4，0），B （2，0），求： （1）点C 的坐标； （2）•△ABC 的面积

2、如图所示，在直角梯形O ABC 中，CB ∥O A ，CB ＝8，O C ＝8，∠O AB ＝45°. （1）求点A 、B 、C 的坐标； （2）求△ABC 的面积

拓展延伸

已知两点D(1,-3)、E(-1,-4)，试在直线l 上 确定一点Q ，使点Q 到D 、E 两点的距离之和 最小，并求出Q 点坐标．

x

(第22题图）