位置与坐标复习课
位置与坐标复习课复习课 教学设计
目标二：深刻理解并掌握直角坐标系中相关重要性质并灵活应用任务一：结合由特殊到一般和数形结合的思想推导相关性质任务二：结合学历案练习巩固会推导过程能对性质灵活应用7、己知等边的两个顶点坐标为A(-4, 0)，B(2, 0).试求：⑴C点坐标；(2) △ABC的面积，3、平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征1.点（3,-5）、（-5.-5）所在的直线与坐标轴的位置关系是2.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（（A）平行于x轴（B）平行于y轴（C）经过原点（D）以上都不对3.过点（2,-1）且平行于x轴的直线上的点（）4. A.横坐标是2 B.纵坐标是2C横坐标-1 D.纵坐标是」5、己知点A （m, -2）,点B （3, m-1）,且直线AB//x轴，则m的值为_____4、各象限角平分线上点的坐标特征一、三象限角平分上的点两坐标，二、四象限角平分上的点两坐标 ,1.若点P的坐标（x,y）满足x+y=O，点P在坐标系的位置是_______.3、若一个点的横坐标和纵坐标相等，则此点一定在4、点A到两坐标轴的距离相等，则点A的位置？5、在第一、三象限的角平分线上有一点P，它到x轴的距离为2,则点P坐标___________5、点到坐标轴的距离1、P（一5, 4）到X轴的距离是_______，到y轴的距离是_________2求P （-2, -3）到x轴,y轴，原点的距离-3、把点（-3 6）向右平移4个单位就得到点（-7,6）,对吗？6、轴对称与坐标变化1.点（一1, 4）关于原点对称的点的坐标是（）A. （-1, 一4）B. （1, -4）C. （1, 4）D. （4, -1）2.点（-2, 1）关于x轴的对称点的坐标为（）3.与点P（a, b）与点Q（l, 2）关于x轴对称，则a+b= ____4.点P （3, 2）关于y轴对称的点的坐标为 .5.己知点P （-3, 2）,点A与点P关于y轴对称，则A点的坐标为6.已知点A （2, 一3）它关于x轴的对称点为A”它关于y轴的对称点为A”，则这两点的位置有什么关系？图形变换目标三：在几何图形中建立适当的直角坐标系任务：结合课本128页例2、例3思考建立直角坐标系的原则总结坐能说出让尽量多的点落在坐标轴上。
(滕州市姜屯中学龙敦宝)八年级第三章回顾与思考
课题：第三章《位置与坐标》回顾与思考授课人：滕州市姜屯中学龙敦宝课型：复习课授课时间： 2013年10 月23日，星期三，第2节课教学目标：1.在平面内，灵活地运用不同的方式确定物体的位置.2.在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标.3.理解图形坐标变化与轴对称之间的关系.4.通过描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识，合作交流意识.5.经历图形坐标变化与轴对称之间关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识,培养学生的数学应用意识.教学重点（难点）：本章知识的网络结构及相互知识之间的相互关系与应用．教法及学法指导：本节课利用我校“双善五环”课堂教学模式，体现“课前准备——课堂展示——合作学习——质疑解惑——达标测试”的教学过程，对本章知识进行重现和提高．在师生交往互动的过程中，锻炼学生的能力，培养学生的思维习惯，充分发挥学生的主体作用，注重学生主动的说、主动的做、主动的议、主动的展示，达到巩固知识，应用知识的目的，学生轻松快乐的学习，最后达成学习目标．课前准备：1.课前布置让学生复习回顾本章知识，自制知识结构网络图.2.教师制作有关平面直角坐标系、轴对称等的动画，以便利用多媒体展示；学生课前制作本章知识梳理的图片，准备好作图工具．设计意图：安排学生提前自制知识结构网络图，可以督促学生对本章的知识进行全面回顾，总结知识的内在联系，为本节课知识的应用做好准备．教学过程:一、回顾知识，梳理本章知识结构（预设时间5分钟）师:上节课我们已经结束了《第三章位置与坐标》研究，并要求大家对全章知识作一个梳理，谁愿意展示一下你的“作品”？生：学生展示自己的作品．（小组展示，介绍自己的作品特点）生：我是这样梳理的：（利用实物投影仪展示）师:很好！你说出了本章的3个主要知识点，图表中的红色箭头是什么意思呢？生2：红线表示这两个知识点之间是有联系的，我们所说的要想在平面内确定一个地方的位置，必须有两个数据，即，一对有序实数对，从而研究新的知识，即：平面直角坐标系来确定.师:这个小组的设计图很有创意，不仅仅体现了本章的知识点，还给大家展示了知识点之间的联系，懂得了探究知识点之间的联系.[设计意图]让学生对全章知识有个整体把握，培养学生的知识梳理能力及对本章知识的落实情况．[互动效果]学生把握全章知识的能力还是很好的．通过展示学生们的作品，大大地调动了学生学习的积极性．二、自主探究，合作学习.复习知识点一：在平面内，确定一个点的位置的方法.课件有以下问题（预设时间5分钟）师：同学们，利用大约3分钟左右的时间做完第1——3题，等一会我们校对答案．生：开始做题.师：巡视，对个别学生辅导．1.如图，A、B、C是棋子在方格纸上摆出的三个位置，如果用（2，5）表示A的位置，则B表示为___________，C表示为____________.2.如图是灯塔A的方位图，A的位置需要_____个数据来确定，它们是____________________.3.如图，某一小区的平面简图，☆的位置需要_____个数据来确定，用适当的方法表示☆所在区域__________.（第1题图）（第2题图）（第3题图）师：好啦，请同学公布答案并说明理由.生1：第一题B表示为___（1, 4）_，C表示为_（4，4）.师：好，请坐.生2：第二题A的位置需要_ 两___个数据来确定，它们是_方位角,A与O点的距离.师：好，请坐.生3：第三题☆的位置需要__两___个数据来确定，用适当的方法表示☆所在区域____B2__.师：通过对以上问题的研究，你认为在平面内，确定点的位置一般需要几个数据？生4：我认为在平面内，确定点的位置一般需要两个数据.师：同学们，他的回答你们满意吗？生：满意（点头默许）.[设计意图]以课本内容为根本．让学生先把基础题目做好，把最基本知识掌握．让学生进一步的认识到确定平面上点的位置的常用方法——有序实数对．[互动效果]比较轻松地完成了本部分练习．个别同学准备不充分，加强个别指导．复习知识点二：在平面直角坐标系中，点坐标的特征.讲学案上面有以下问题（预设5分钟时间）师：同学们，利用大约5分钟左右的时间完成表格和第4——6题，5分钟后，我们请同学汇报他的答案，我们看一看哪个小组做的最好．生：开始做题.师：巡视，对个别学生辅导.4.点P（x，-y）在第三象限，则Q（-x，y3）在第______象限.5.已知点M（2+x，9-x2）在x轴的负半轴上，求点M的坐标.6.点P（1，2）关于x轴对称的点的坐标是_______，点P（1，2）关于y轴对称的点的坐标是_______，点P（1，2）关于原点对称的点的坐标是_______. 师：好啦，请同学公布答案并说明理由.生1：第四题点Q在第一象限.根据象限内点的坐标特征，P（x，-y）在第三象限x＜0 y＞0，所以-x＞0，y3＞0，点Q在第一象限.[设计意图]让学生根据象限内点的坐标特征，即第一象限（+， +）第二象限（-，+）第三象限（-， -）第四象限（+，-）来解决问题.师：非常好.谁到讲台前说一说第5题的做法.生2：拿着演算过程，一边利用实物投影仪展示，一边分析解题步骤.根据点M（2+x，9-x2）在x轴的负半轴上，得知9-x2=0，即x=3或x=-3，又因为在负半轴上，此时x=-3，2+x＜0.所以M（-1，0）.[设计意图]让学生根据坐标轴上的点的坐标特征，即在x轴上的点，纵坐标为0；在y轴上的点，横坐标为0来解决问题.师：祝贺你回答的很全面.谁来与大家分享第6题的成果.生3：点P（1，2）关于x轴对称的点的坐标是（1，-2），点P（1，2）关于y 轴对称的点的坐标是_（-1，2），点P（1，2）关于原点对称的点的坐标是（-1，-2）.师：刚才这位同学表达的很准确，那谁能告诉我这道题目考查的知识点？生4：根据对称点的坐标特征得到，即P（a，b）关于x轴对称的点的坐标是P （a，-b），P（a，b）关于y轴对称的点的坐标是P（-a，b），P（a，b）关于原点对称的点的坐标是P（-a，-b）.师：你总结的很全面.请同学们继续思考下面的问题.复习知识点三：图形的轴对称与坐标变换师：利用多媒体课件展示问题（预设时间10分钟）1.已知点P(2a-3，3)，点A（－1，3b+3），（1）如果点P与点A关于x轴对称，那么a+b= ；（2）如果点P与点A关于y轴对称，那么a+b= 。
位置与坐标复习课 展示课说课课件
转化思想方法、割补思想方法，加强学
方面，学生缺乏足够的认知.
生几何直观，感悟数学模型.
4 数学思想 2 本章知识
必要 知识
解决实际问题 3
储备
七年级数轴 1
四
教学策略分析
四、 教学策略分析:
为了增强学生学习的兴趣，在
整个教学过程中，我以小明和外
地朋友小亮来沈阳游玩的故事情
节贯穿课堂，并将教材中的习题
和建模思想.
02
03
五
教学过程分析
五 、 教学过程分析:
1
巧设情境，引入课题
教学
2 设问质疑，尝试探究
过程
3 总结串联，形成体系
添加 标题
4
布置作业，分层训练
1. 创设情境，引入课题
设计意图
以大气磅礴的家乡视频引 课，让学生结合视频寻找沈阳 名胜景点，一方面可以使学生 很自然的联想到“第三章 位 置与坐标”的内容，另一方面 可以激发学生的学习兴趣，顺 利引入课题，符合学生的认知 规律和心理特点.通过师生互 动，快速增强学生热爱家乡的 情感，使学生在愉悦的氛围中 开始今天的学习.
达成（2）的目标是，学生经历从实际问题抽象出数学问题，利用平 面直角坐标系的知识思考解决问题的过程，从中体会数学思想方法 的现实意义，深刻体会图形与坐标之间的联系.
三
学生学情分析
三、 学生学情分析：
在七年级阶段，学生学习了数轴相关知识，本阶段所学习
的平面直角坐标系是数轴知识的扩展，学生思维将从一维计算
4. 布置作业，分层训练
B、在作业本上编 写与位置与坐标 有关的问题.
03
STE P
02
STE P
01
STE P
北师大版八年级数学上册第三章《位置与坐标》小结与复习
课后作业
10. 已知平面内一点P，它的横坐标与纵坐标互为相反数，
第三章 位置与坐标
小结与复习
知课识后构作架业
确定平面内点的位置k
画
①互相垂直
两
条
②有公共原点
数
轴
读点与描点
建立平面直角坐标系
象限与象限内点的符号
坐标系的应用
特殊位置点的坐标 关于x、y轴对称
用坐标表示位置
知课识后梳作理业
一 确定位置
1.由点确定坐标 A点的坐标
记作A( 2，1 )
规定：横坐标在前, 纵坐标在后
（7，2），（8，2），（5，4）做如下变化，画出图形,说说
变化前后图形的关系.
（1）纵坐标不变，横坐标分别乘以-1.
解:
5 4
3
2
图形变化前后点的坐标分别为: 变化前 (3,0) (7,0) (2,2) (3,2)
变化后 (-3,0) (-7,0) (-2,2) (-3,2)
234 5678
(7,2) (8,2) (5,4) (-7,2)的直线上的点的坐标
y （０，y）
平行于x轴的直线上的
各点的纵坐标相同,横
坐标不同. 1
-1 0 1 -1
x
（x，０）平行于y轴的直线上的 各点的横坐标相同,纵
坐标不同.
课后作业
四 对称点的坐标
y B(-a,b)
•
1
《位置与方向》复习课数学教案设计
《位置与方向》复习课數學教案設計标题：《位置与方向》复习课数学教案设计一、教学目标：1. 知识与技能：学生能够理解和掌握坐标系中位置与方向的基本概念，熟练运用坐标系确定物体的位置和方向。
2. 过程与方法：通过实例分析和操作练习，让学生体验从实际问题中抽象出数学模型的过程，提高解决实际问题的能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
二、教学内容：1. 坐标系中的位置与方向的基本概念2. 利用坐标系确定物体的位置和方向3. 实际问题的应用三、教学过程：1. 导入新课：教师展示一些生活中的场景，如地图、棋盘等，引导学生思考如何描述这些场景中的位置和方向。
引出坐标系的概念。
2. 新授环节：讲解坐标系中的位置与方向的基本概念，包括横轴、纵轴、原点、象限等，并结合实例进行说明。
然后，指导学生如何利用坐标系确定物体的位置和方向，强调步骤和注意事项。
3. 练习巩固：设计一系列的练习题，让学生在实践中深化理解和应用所学知识。
题目应包括基本概念的理解、简单的计算以及实际问题的应用。
4. 总结反馈：总结本节课的主要知识点，鼓励学生提出自己的疑问和困惑，进行答疑解惑。
同时，对学生的学习情况进行评价和反馈。
四、教学评价：1. 过程性评价：观察学生在课堂上的参与度，记录他们在解决问题过程中的表现，以此了解他们的理解程度和掌握情况。
2. 结果性评价：通过练习题的完成情况，评估学生对知识点的掌握程度和应用能力。
五、教学反思：在教学过程中，要关注学生的反应，及时调整教学策略。
在课后，对教学效果进行反思，总结经验教训，以便改进教学方法，提高教学质量。
八年级数学上册第三章位置与坐标课时练习题及答案
八（上）第三章位置与坐标分节练习题和本章复习题带答案第1节确定位置1、【基础题】下列数据不能确定物体位置的是（）★A. 4楼8号B.北偏东30度C.希望路25号D.东经118度、北纬40度2、【基础题】如左下图是某学校的平面示意图：如果用（2：5）表示校门的位置：那么图书馆的位置如何表示？图中（10：5）处表示哪个地点的位置？★3、【基础题】如右上图：雷达探测器测得六个目标A、B、C、D、E、F：目标C、F的位置表示为C（6：120°）、F（5：210°）：按照此方法在表示目标A、B、D、E的位置时：其中表示不正确的是（）★A．A（5：30°）B．B（2：90°）C．D（4：240°）D．E（3：60°）30方向：距学校1000m处：则学校在小明家的_______. ★4、【综合题】小明家在学校的北偏东○第2节平面直角坐标系5、【基础题】写出左下图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标. ★★★6、【基础题】在右上图的平面直角坐标系中：描出下列各点：A（－5：0）：B（1：4）：C（3：3）：D（1：0）：E（3：－3）：F（1：－4）. ★★★6.1【基础题】在右边的直角坐标系中描出下列各组点：并将各组内的点用线段依次连接起来：并观察这几组点所连的线段合在一起像什么？ ★第一组：（0：0）（6：0）（6：7）（0：7）（0：0） 第二组：（1：4）（2：6） 第三组：（4：6）（5：5） 第四组：（2：0）（2：3）（4：3）（4：0） 7、【综合题】如左上图：若点E 的坐标为（－2：1）：点F 的坐标为（1：－1）：则点G 的坐标为______. ★ 8、【基础题】如右图：对于边长为4的正△ABC ：建立适当的直角坐标系：写出各个顶点的坐标. ★ 9、【基础题】在平面直角坐标系中：下面的点在第一象限的是（ ） ★ A. （1：2） B. （－2：3） C. （0：0） D. （－3：－2） 【综合题】若023=++-b a ：则点M （a ：b ）在（ ） ★ A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限10、【基础题】在平面直角坐标系中：点P （1：2－m ）在第四象限：则m 的取值范围是_________. ★10.1【基础题】点），（b a P 是第三象限的点：则（ ） ★（A ）b a +＞0 （B ）b a +＜0 （C ）ab ＞0 （D ）ab ＜011、【基础题】点P 在第二象限：若该点到x 轴的距离为3：到y 轴的距离为1：则点P 的坐标是______. ★★★11.1【基础题】已知点)68(，-Q ：它到x 轴的距离是____：它到y 轴的距离是____：它到原点的距离是_____. ★ 12、【提高题】在平面直角坐标系中：点A 的坐标为（－3：4）：点B 的坐标是（－1：－2）：点O 为坐标原点：求△AOB 的面积. ☆第3节 轴对称与坐标变化13、【基础题】点M 的坐标是(－3：4)：则点M 关于y 轴的对称点的坐标是_______：关于x 轴的对称点的坐标是_______：关于原点的对称点的坐标是_______：点M 到原点的距离是_______. ★★★13.1【综合题】如右图：在直角坐标系中：△AOB 的顶点O 和B 的坐标分别是O （0：0）：B （6：0）：且∠OAB ＝90°：AO ＝AB ：则顶点A 关于x 轴的对称点的坐标是 （ ） ★（A ）（3：3） （B ）（-3：3）（C ）（3：-3） （D ）（-3：-3）O AB y14、【综合题】△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示. ★★★ （1）作出△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1：并写出点A 1的坐标： （2）作出将△ABC 绕点O 顺时针旋转180°后的△A 2B 2C 2： （3）求S △ABC .15、【提高题】 在如图所示的直角坐标系中：四边形ABCD 的各个顶点的坐标分别是A （0：0）：B （2：5）：C （9：8）：D （12：0）：求出这个四边形的面积. ★本章复习题一、选择题1、一只七星瓢虫自点（-2：4）先水平向右爬行3个单位：然后又竖直向下爬行2个单位：则此时这只七星瓢虫的位置是 （ ） （A ）（-5：2） （B ）（1：4） （C ）（2：1） （D ）（1：2）2、若点P 的坐标为)0,(a ：且a ＜0：则点P 位于 （ ）（A ）x 正半轴 （B ）x 负半轴 （C ）y 轴正半轴 （D ）y 轴负半轴 3、若点P ),(b a 在第四象限：则Q ),1(b a -+在 （ ）（A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限4、点M （-2：5）关于x 轴的对称点是N ：则线段MN 的长是 （ ） （A ）10 （B ）4 （C ）5 （D ）25、如右图：把矩形OABC 放在直角坐标系中：OC 在x 轴上：OA 在y 轴上：且OC=2：OA=4：把矩形OABC 绕着原点顺时针旋转90°得到矩形OA ′B ′C ′：则点B ′的坐标为（ ） A 、（2：3） B 、（-2：4） C 、（4：2） D 、（2：-4）二、填空题6、如右下图：Rt △AOB 的斜边长为4：一直角边OB 长为3：则点A 的坐标是_____：点B 的坐标是_____.DCBAyx123459678101112108769543217、如右图：∠OMA ＝90°：∠AOM ＝30°：AM ＝20米：OM ＝203米：站在O 点观察点A ：则点A 的位置可描述为：在北偏东_____度的方向上：距离点O_____米.8、点A )2,(a 和点B ),3(b 关于x 轴对称：则ab ＝_____.9、将点P （2：1）绕原点O 按顺时针方向旋转90°到点Q ：则点Q 的坐标是_____. 10、（2012山东泰安）如左下图：在平面直角坐标系中：有若干个横坐标分别为整数的点：其顺序按图中“→”方向排列：如（1：0）：（2：0）：（2：1）：（1：1）：（1：2）：（2：2）…根据这个规律：第2012个点的横坐标为 ．三、解答题11、 如图：每个小方格都是边长为1的正方形：在平面直角坐标系中.（1）写出图中从原点O 出发：按箭头所指方向先后经过A 、B 、C 、D 、E 多点的坐标： （2）按图中所示规律：标出下一个点F 的位置. 12、（1）在左下的直角坐标系中作△ABC ：使点A 、B 、C 的坐标分别为（0：0）：（－1：2）：（－3：－1）： （2）作出△ABC 关于x 轴和y 轴的对称图形.13、在右上的平面直角坐标系中作点A （4：6）：B （0：2）：C （6：0）：并求△ABC 的周长和面积.AOM北A B C DO E x y 11题八（上） 第三章位置与坐标 分节练习答案第1节确定位置 答案 1、【答案】 选B 2、【答案】 图书馆的位置表示为（2：9）：图中（10：5）表示旗杆的位置. 3、【答案】 选D 4、【答案】 南偏西○30方向：距小明家1000 m 处.第2节平面直角坐标系 答案 5、【答案】 A （－2：0）： B （0：－3）： C （3：－3）： D （4：0）： E （3：3）： F （0：3）. 6、【答案】略. 6.1【答案】 囧 （注意：右眉毛短一点） 7、【答案】 （1：2） 8、【答案】 略 9、【答案】 选A 9.1【答案】 选 D10、【答案】 2＜m 10.1【答案】 选C 11、【答案】 （－1：3） 11.1【答案】 6：8：10. 12、【答案】 △AOB 的面积是5.第3节 轴对称与坐标变化 答案 13、【答案】点M 的坐标是（－3：4）：则点M 关于y 轴的对称点的坐标是（3：4）：关于x 轴的对称点的坐标是 （－3：－4）：关于原点的对称点的坐标是（3：－4）：：点M 到原点的距离是5. 13.1【答案】 选C 14、【答案】（1）A 1的坐标是（－2：－3）（2）关于原点对称的点的横、纵坐标都互为相反数. （3）S △ABC 15、【答案】本章复习题 答案 一、选择题 答案 1、【答案】 选D 2、【答案】 选B 3、【答案】 选A 4、【答案】 选A 5、【答案】 选 C 二、填空题 答案6、【答案】 )7,0( （3：0）7、 【答案】 60 408、【答案】 －69、【答案】 （1：-2） 10、【答案】 45 三、解答题11、【答案】 （1）A(1：0)：B(1：2)：C(-2：2)：D(-2： -2)：E(3：－2)：（2）F （3：4）.12、【答案】 略13、【答案】 周长是24104＋：面积是16.。
北师大版八年级上册数学第三章 位置与坐标 复习课 (共24张PPT)
x
x2 y2
环节二：易错点拨—悟细节
1. 若点A（x,y）满足xy＜0，则点A在第 二或第四 象限.
解：∵xy＜0， ∴x，y异号. 当x＜0,y＞0时，点A（x,y）在第二象限， 当x＞0,y＜0时，点A（x,y）在第四象限， ∴点A在第二或四象限．
环节二：易错点拨—悟细节
2.点A在y轴上，点A距离坐标原点4个单位长度，点A的坐
PQ的位置
轴对称
y轴对称
两个不同的点 P（a,b),Q（c,d)
a=c, b=-d
a=-c, b=d
环节一：透视知识点—明侧重
知识点二 平面直角坐标系
2 5 1
环节一：透视知识点—明侧重
知识点二 平面直角坐标系
表五 点到坐标轴及原点的距离：
到x轴的距离 到y轴的距离 到原点的距离
y
点P（x,y)
∴ 3a 6 4 .
∴ 3a+6=4或3a+6=-4.
解得，a
2 3
或a
- 10 3
．
环节二：易错点拨—悟细节
4.已知点P的坐标为（2-a,3a+6）,且点P到两坐标轴的距 离相等，则点P的坐标（3,3）或（6，-6）. 点P关于x轴对称的点的坐标 （3,-3）或（6，6）. 点P关于y轴对称的点的坐标 （-3,3）或（-6，-6）.
–1 –2 –3 –4 –5 –6
1 2 3 4 5 6x
环节一：透视知识点—明侧重
知识点二 平面直角坐标系
在直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都 有唯一的一个 有序实数对（即点的坐标）与它 对应；反过来，对于任意一个有序实数对，都 有平面上唯一的一点与它对应。
北师大版数学八年级上册第3章位置与坐标复习课课件
7. 在平面直角坐标系中，点M（a，b）与点N（3，-1）关于x轴 对称，则a+b的值是____4_____. 8. 若点P（-2a，a-1）在y轴上，则点P的坐标为__（__0_，__-_1_）___， 点P关于x轴对称的点的坐标为__（__0_，__1_）____.
9.已知点P（a-1，-b+2）关于x轴的对称点为M，关于y轴的对称 点为N，若点M与点N的坐标相同. （1）求a，b的值； （2）猜想点P的位置并说明理由.
的点的坐标是( C )
A. （2,3）
B. （-3,2）
C. （-3,-2）
D.（-2，-3）
3. 如图Z3-6，将点A（-1，2）关于x轴作轴对称变换，则变换后 点的坐标是（ C ） A.（1，2） B.（1，-2） C.（-1，-2） D.（-2，-1）
பைடு நூலகம்
4.已知△ABC在直角坐标系中的位置如图Z3-7，若△A′B′C′与
7. 已知：如图Z3-5，在△ABC中，AC=BC=5，AB=6，请以点A为原 点，以AB所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，并求出△ABC的 各顶点的坐标.
解：建立的直角坐标系如答图Z3-1.
过点C作CD⊥AB于点D，如答图Z3-1.
因为AC=BC=5，AB=6，
所以BD=AD= AB= ×6=3.
第三章 位置与坐标
单元复习课 本章知识梳理
目录
01 课标要求 02 知识导航
课标要求
1.坐标与图形位置： （1）结合实例进一步体会有序数对可以表示物体的位置. （2）理解平面直角坐标系的有关概念，能画出直角坐标系；在给 定的直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置、由点的位置写出 它的坐标. （3）在实际问题中，能建立适当的直角坐标系，描述物体的位置 .
浙教版数学八年级上册第4章图形与坐标复习(课件)
（x，y）（kx，ky） 形状不变，放大或缩小k倍；
y
● （0，y）
●
3
（1）x轴上的点纵坐标
（a，-a）2
1
（● 2，y） 都为0，即：（x，0） 平行x轴的直线上的
-4 -3 -2 -1
0
●
1 2（x，0）x
点纵坐标相同。
-1
（2）y轴上的点横坐标
-2
●（a，a）-3
-4
●
３．若点Ｂ在x轴下方，y轴左侧，并且到x轴、y轴距 离分别是２、４个单位长度，则点Ｂ的坐标是（__-_4_，__-2_）_。
４、点P（a-1，a2-9）在x轴负半轴上，则P点坐标 是_（__-_4_，__0_）_。
５.在平面直角坐标系内，已知点P （a ，b），且a b < 0 ，则点P的位置在___第__二__或__四__象_。限
13.若ab>0，则点p（a，b）位于第＿一＿＿，＿三＿象限．
14.若 a ，0则点p（a，b）位于_____y_轴___（__除__（___0_，__0_）__上）。
b
注：判断点的位置关键抓住象限内或坐标轴上
点的坐标的符号特征。
15.已知点A（m，-2），点B（3，m-1）， （1）若直线AB∥x轴，则m=__-_1__ （2）若直线AB∥y轴，则m=___3____
19.点（4，3）与点（4，-3）的关系是＿关＿于＿x轴＿对＿称
20.点（m，-1）和点（2，n）关于x轴对称，则mn等于（ ）B A.-2 B.2 C.1 D.-1
21.如果点M（1-x，1-y）在第二象限，那么N（1-x，y-1）关 于原点的对称点P在第＿＿一＿＿＿象限．
22.点Ａ（２，３）到x轴的距离为_３____；点Ｂ（-４，０）到y轴 的距离为____4__；点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在 第三象限，则C点坐标是__（__-_3_，___-1__）_。
北师大版八年级上册数学《平面直角坐标系》位置与坐标教学说课研讨课件复习
地理课件：/kejian/dili/
历史课件：/kejian/lish i/
A
)
A.以BC的中点O为坐标原点,BC所在的直线为x轴,AO所在的直线为y轴 B.以B点为坐标原点,BC所在的直线为x轴,过B点作x轴的垂线为y轴 C.以A点为坐标原点,平行于BC的直线为x轴,过A点作x轴的垂线为y轴 D.以C点为坐标原点,平行于BA的直线为x轴,过C点作x轴的垂线为y轴
第三章
第1课时 平面直角坐标系
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-10-
12.如图,一只甲虫在5×5的方格( 每小格边长为1 )上沿着网格线运动.规定:向上向右走为 正,向下向左走为负.如果从A到B记为A→B( +1,+4 ),从B到A记为B→A( -1,-4 ),其中第一个 数表示左右方向,第二个数表示上下方向,那么图中
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-3-
知识点2 确定点的坐标 3.如图,点A( -1,2 ),则点B的坐标为( D )
A.( -2,2 ) C.( -3,-2 )
B.( -2,-3 ) D.( -2,-2 )
第三章
第1课时 平面直角坐标系
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-4-
4.( 教材母题变式 )( 1 )写出图中点A,B,C,D,E,F的坐标. ( 2 )在图中描出下列各点:L( -5,-3 ),M( 4,0 ),N( 0,5 ),
( 1 )A→C( +3 , +4 ),B→D( +3 , -2 ); ( 2 )若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D,请计算该甲虫走过的路程; ( 3 )若这只甲虫从A处去
人教版六年级上册数学第二单元《位置与方向整理复习》教案
人教版六年级上册数学第二单元《位置与方向整理复习》教案一. 教材分析人教版六年级上册数学第二单元《位置与方向整理复习》主要是对之前学习的位置与方向知识进行复习和整理。
本单元的内容包括在平面图上确定物体的位置，根据方向和距离确定物体的位置，以及利用坐标系表示物体的位置等。
通过本单元的学习，学生能够巩固和加深对位置与方向的理解和运用。
二. 学情分析六年级的学生已经在前面的学习中接触过位置与方向的概念，对基本的方位词、角度和距离有一定的了解。
但是，部分学生可能对复杂情况下的位置确定还存在困难，需要通过实例和练习来进一步巩固。
同时，学生对于坐标系的理解和运用还不够熟练，需要通过具体的例子和操作来进行加强。
三. 教学目标1.知识与技能：能够灵活运用位置与方向的知识，解决实际问题；能够熟练使用坐标系表示物体的位置。
2.过程与方法：通过实际操作和练习，提高学生确定物体位置的能力；通过小组合作和讨论，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的观察能力和思维能力。
四. 教学重难点1.重点：能够根据方向和距离确定物体的位置，能够利用坐标系表示物体的位置。
2.难点：在复杂情况下，如何快速准确地确定物体的位置，以及坐标系的运用。
五. 教学方法采用讲授法、示范法、练习法、小组合作法等。
通过实际的例子和操作，引导学生理解和运用位置与方向的知识；通过小组合作和讨论，激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教具：平面图、坐标纸、指示箭头等。
2.学具：学生用书、练习本、尺子等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）a.复习基本方位词和角度。
b.引导学生思考：在日常生活中，我们是如何确定物体的位置的？2.呈现（10分钟）a.出示一些实际情境的图片，让学生尝试确定物体的位置。
b.引导学生发现确定物体位置的方法，并总结出：根据方向和距离可以确定物体的位置。
3.操练（10分钟）a.让学生在平面图上练习确定物体的位置。
第二单元《位置整理与复习》(教案)五年级上册数学人教版
教案：《位置整理与复习》——五年级上册数学人教版一、教学目标1. 让学生通过复习位置的相关知识，巩固和加深对位置概念的理解，熟练掌握用数对表示点的位置的方法。
2. 培养学生运用位置知识解决实际问题的能力，提高学生的空间想象力和逻辑思维能力。
3. 激发学生学习数学的兴趣，培养学生合作学习、探究学习的精神。
二、教学内容1. 位置的概念及表示方法。
2. 用数对表示点的位置的方法。
3. 位置在实际生活中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：位置的概念及表示方法，用数对表示点的位置的方法。
2. 教学难点：用数对表示点的位置的方法在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 讲授法：讲解位置的概念及表示方法。
2. 演示法：通过示例演示用数对表示点的位置的方法。
3. 练习法：通过练习题巩固所学知识。
4. 探究法：引导学生探究位置在实际生活中的应用。
五、教学过程1. 导入新课（5分钟）通过提问方式引导学生回顾已学的位置知识，为新课的学习做好铺垫。
2. 讲解位置的概念及表示方法（10分钟）（1）位置的概念：在平面直角坐标系中，每个点都可以用一个有序数对来表示，这个有序数对就是该点的位置。
（2）位置的表示方法：用数对表示点的位置，数对的第一个数表示点在横坐标上的位置，第二个数表示点在纵坐标上的位置。
3. 演示用数对表示点的位置的方法（15分钟）通过示例演示如何用数对表示点的位置，让学生直观地理解数对与位置的关系。
4. 练习巩固（15分钟）布置练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5. 探究位置在实际生活中的应用（10分钟）引导学生思考位置知识在实际生活中的应用，如地图上的定位、棋盘上的走法等。
6. 总结与布置作业（5分钟）总结本节课所学内容，布置作业，让学生巩固所学知识。
六、课后反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，为下一节课的学习做好准备。
注：本教案仅供参考，实际教学过程中可根据学生的实际情况进行调整。
位置与坐标复习北师大版八年级数学上册PPT精品课件
m= 2
，n=
5
。
4、小明将点M关于x轴的对称点误认为是关于y轴的对称点
得到点(-4,-3),则点M关于x轴的对称点是 （4，．3）
5、“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，如图3的标志表示“怪兽”
先后经过的几个位置，如果用（0，0）表示“怪兽”的第一个位 置，用（7，8）表示“怪兽”的第九个位置，那么用同样的方式
中的像的坐标为（ D ）
A．（-3,2） B．（1,2）
C．（0,2）
D．（-1，2）
2、点P（1，2）关于x轴对称的点的坐标是（__1_，__-_2；） 关于y轴对称点的坐标是（-1，2）；关于原点对称的点 的坐标是（_-_1_，__-_2_）；
3、若点A（m，-5）与点B（2，n）关于x轴对称，则
5、点（a，b）关于x轴的对称点为（a，-b），关于y轴对称 的点为 （-a，，b）关于原点对称的点为 （-a，.-b）
当堂训练（10分钟）
1、在平面直角坐标系中，下列各点在第四象限的是（C）
A.(0,-3) B.(-1,-3) C.(3,-1) D.(-1,3)
2、如果点P（m+3，2m+4）在y轴上，那么点P的坐标为
1.点的坐标与距离的关系是：
P(a,b)到x轴的距离为—纵—坐——标的绝对值∣b∣
到y轴的距离为——横——坐标的绝对值∣a∣
到原点by 的∣距a∣离为—P——(aa—2,—b—) b2
“数形结合” 思想
a2 b2
∣b∣
∟ ∟
o
a
2.平行坐标轴的直线上的点的坐标特征 平行于x轴的直线上的点的 _纵__坐_标__ 相等； 平行于y轴的直线上的点的 __横_坐__标_ 相等。
位置与坐标复习.
４、在直角坐标系中，将坐标为(0，0)，(2，4)，(2，0)，(4，4)的点用线段依
次连接起来形成一个图案 是
N
．
５、矩形的两条边长分别为8、6，建立适当的直角坐标系，并写出它的四个顶点的坐标。
５、矩形的两条边长分别为8、6，建立适当的直角坐标系，并写出 它的四个顶点的坐标。
(0，6) B A (8，6)
一、确定平面上点的位置的常用方法
1、如图，A、B、C是棋子在方格纸上摆出的三个位置，如果用（2，5） （1，4） （4，4） 表示A的位置，则B表示为___________ ，C表示为____________ 。 两 个数据来确定，它们是 2、如图是灯塔A的方位图，A的位置需要_____ 方位角 ,A与O点的距离 ____________________ 。 两 个数据来确定，用 3、如图，某一小区的平面简图，☆的位置需要_____ B2 适当的方法表示☆所在区域__________ 。
(5)、F点由A 点向下平移３个单位得到．
请分别写出B、C、D、E、F的坐标．
解：B(2 ，-1)，C(-2，1)，D(-2，-1)，E(-3，1)， F(2，-2)
三、图形的变换与坐标变换
例1. 将图中的点（3，0），（7，0），（2，2） （3，2），（7，2），（8，2），（5，4）做 如下变化，画出图形,说说变化前后图形的关系。 1 （1）纵坐标不变，横坐标缩小为原来的 ； 2
图形坐标变化与图形平移、轴对称、伸长、压缩之间的关系。
带着问题复习
1、在平面内，确定点的位置一般需要几个数据？举例说明。 2、在直角坐标系中，如何确定给定点的坐标？
3、在直角坐标系中，横、纵坐标轴上的点的坐标各有什么特点？
4、在直角坐标系中，将图形沿坐标轴方向平移，变化前后的对应点的坐标有什 么异同？ 5、在直角坐标系中，将图形上各点的横坐标或纵坐标加上一个数（或乘-1）， 变化前后的图形有什么关系？
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第三章位置与坐标复习课学案
复习目标：1．在给定的坐标系中，会根据坐标描出点的位置，能由点的位置写出它的坐标并会在直角坐标系中作出简单图形；
2．在同一坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化；
3．综合运用图形与坐标的知识解决简单的实际问题，初步建立数形结合的数学思想。
重难点： 1.对称点的坐标特征。
2.建立平面直角坐标系确定点的坐标
知识点回顾与应用
（1）各象限内点的坐标的符号特征。
点P(x，y)在第一象限内，则x 0 , y 0 ; 1.点Ｐ的坐标是（２，－３），则点Ｐ在第象限．
点P((x，y)在第二象限内，则x 0 , y 0 ; ２．若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹥０，则点Ｐ在第象限；点P((x，y)在第三象限内，则x 0 , y 0 ; 3.若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹤０，且在x轴上方，则点Ｐ在点P((x，y)在第四象限内，则x 0 , y 0 ; 第象限
（2）点P(x，y)坐标的几何意义 4.若点Ａ的坐标是（－３，５），则它到x轴的距离是到y轴点P(x，y)到y轴的距离是；的距离是．
点P(x，y)到x轴的距离是； 5.点Ｐ到x轴、y轴的距离分别是２、１，则点Ｐ的坐标可能
点P(x，y)到原点的距离是；为
（3）各象限角平分线上的点的坐标特征。
点P(x，y)在第一、三象限的角平分线上，则
点P(x，y)在第二、四象限的角平分线上，则
（4）平行于坐标轴的直线上点的坐标特征
平行于x轴的直线上，所有点的相等6已知:A(1,2),B(x，y),AB∥x轴,且B 到y轴距离为2,则点B的坐标平行于y轴的直线上，所有点的相等；是
7.已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线AB∥x轴，则m 坐标轴上点的坐标特征的值为
点P(x，y)在x轴上，则点P的坐标可以表示为；8.点A(-1,-3)关于x轴对称点的坐标是________ .点P(x，y)在y轴上，则点P的坐标可以表示为；关于y轴对称的点坐标是________
点P(x，y)在原点，则点P的坐标可以表示为；
（6）各对称点的坐标特征
点P(x，y)关于x轴对称点的坐标是
点P(x，y)关于y轴对称点的坐标是
点P(x，y)关于原点对称点的坐标是
注意：谁对称谁不变，另一个变号，原点对称都变号。
当堂检测
1.点（3，-2）在第_____象限;点（-1.5，- 1）在第_______象限；点（0，3）在____轴上；若点（a+1，-5）在y轴上，则a=______.
2.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是____________
3.点M（- 8，12）到x轴的距离是_____，到y轴的距离是_____.
4.若点P在第三象限且到x轴的距离2，到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是________
5.在平面直角坐标系内,已知点P ( a , b ), 且a b < 0 , 则点P的位置在____________
6.如果同一直角坐标系两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（ ） （A ）平行于x 轴 （B ）平行于y 轴 （C ）经过原点 （D ）以上都不对
7.若点（a,b-1)在第二象限，则a 的取值范围是_____，b 的取值范围________ 8.点A （1-a ，5），B （3 ,b ）关于y 轴对称，则a=___,b=____。
9.实数 x ，y 满足 (x-1)2+ |y| = 0，则点 P （ x ，y ）在（ ）. （A ）原点 （B ）x 轴正半轴 （C ）第一象限 （D ）任意位置
10、点（4，3）与点（4，- 3）的关系是（ ）. （A ）关于原点对称 （B ）关于 x 轴对称 （C ）关于 y 轴对称 （D ）不能构成对称关系
11 如图所示，在平面直角坐标系中，菱形MNPO 的顶点P 坐标是（3，4），则顶点M 、N 的坐标分别是
能力提升
1、已知等边△ABC 的两个顶点坐标为A （-4，0），B （2，0），求： （1）点C 的坐标； （2）•△ABC 的面积
2、如图所示，在直角梯形O ABC 中，CB ∥O A ，CB ＝8，O C ＝8，∠O AB ＝45°. （1）求点A 、B 、C 的坐标； （2）求△ABC 的面积
拓展延伸
已知两点D(1,-3)、E(-1,-4)，试在直线l 上 确定一点Q ，使点Q 到D 、E 两点的距离之和 最小，并求出Q 点坐标．
x
(第22题图）。