自控原理综合设计题
自控习题课习题集合
45. 已知某单位负反馈系统的开环传递函数为 k / s(1 + 0.25s) ，求其在单位阶跃响应下的调节时间 ts？
46. 系统的控制框图如下所示，试画出该系统的信号流图，并用 MASON 公式计算该系统的闭环传 递函数。
47. 某随动系统方框图如下所示，试求当输入信号为 r（t）＝2t 时，系统的稳态误差。
16. 实轴上具有根轨迹的区间是，其右方开环系统的零点数和极点数的总和为 。
17. 系统的开环传递函数为 1 + 3s ，则其频特性ϕ(w) 为
。
1+ s
18. Ⅱ型系统 Bode 图幅频特性的低频段是一条斜率为 19. 闭环系统的 Nyquist 曲线如右，则闭环系统
右半平面极点个数为 。 （P=0，为开环系统右半平面极点个数）
自动控制原理习题课练习题
1. 稳态误差表征的是自动控制系统的
性能指标。
2. 0 型系统在斜坡信号r(t)=t2 的作用下，系统稳态误差为
。
3. 对典型的二阶系统，当______时，最大超调量σ％为零。
4. 在调速系统中。转速与输入量之间的传递函数只与____有关。
5. 自动控制系统的基本要求为__、快速性和准确性。
相位系统。
41. 一个稳定的闭环系统，若它开环右半平面极点数为P，则它的开环传递函数的Nyquist曲线必
（
）时针绕(－1, j0)点P周。
42. 开环控制与闭环控制各有什么特点？
43. 如图 L-R-C 电路，输入电压为 u(t)，输出量为电容二端电压
i1
L
u(t)
R
C uc(t)
uc(t)，试确定其传递函数 G(S)，以及该传递函数的频率特性表达式。 44. 实验测得系统幅频渐近线如下图，求对应的传递函数以及系统的穿越频率 wc。
自动控制原理+课后问题详解
自控原理课后习题精选2-5 试分别列写图2-3中各无源网络的微分方程（设电容C 上的电压为)(t u c ，电容1C 上的电压为)(1t u c ，以此类推）。
o(a)+－u c (t)(b)+－u c1(t)(c)+－u R1(t)图2-3 习题2-5 无源网络示意图解：（a ）设电容C 上电压为)(t u c ，由基尔霍夫定律可写出回路方程为21)()()()()()(R t u R t u dt t du Ct u t u t u o c c o i c =+-=整理得输入输出关系的微分方程为121)()()()11()(R t u dt t du C t u R R dt t du Ci i o o +=++ （b ）设电容1C 、2C 上电压为)(),(21t u t u c c ，由基尔霍夫定律可写出回路方程为dtt du RC t u t u dtt du C R t u t u R t u t u t u t u t u c c o c c o c i o i c )()()()()()()()()()()(11222221=-=-+--=整理得输入输出关系的微分方程为Rt u dt t du C dt t u d C RC R t u dt t du C C dt t u d C RC i i i o o o )()(2)()()()2()(12221212221++=+++ （c ）设电阻2R 上电压为2()R u t ，两电容上电压为)(),(21t u t u c c ，由基尔霍夫定律可写出回路方程为)()()(21t u t u t u R i c -= （1） )()()(22t u t u t u R o c -= （2）2221)()()(R t u dt t du C dt t du CR c c =+ （3）dtt du C R t u t u c o i )()()(21=- （4）（2）代入（4）并整理得CR t u t u dt t du dt t du o i o R 12)()()()(--= （5） （1）、（2）代入（3）并整理得222)()(2)()(R t u dt t du C dt t du C dt t du CR R o i =-+ 两端取微分，并将（5）代入，整理得输入输出关系的微分方程为CR t u dt t du C R dt t u d C R C R t u dt t du C R dt t u d C R i i i o o o 1122211222)()(1)()()()11()(++=+++2-6 求图2-4中各无源网络的传递函数。
铜陵学院《自控原理》试题
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四、 解答题（本大题共5小题，共55分）
1、（10分）设系统结构图如图所示，若要求系统具有性能指标0.2p σ=，1p t s =，试确定系统参数K 和τ。
2、（9分）用梅森增益公式计算图示系统的传递函数()()C s R s
()
s G
3、（12分）设某负反馈系统的开环传递函数为：， 试画出当1K 从0→∞变化时系统的根轨迹，并求出根轨迹与虚轴的交点。
（画根轨迹时要有计算过程）
4、（12分）已知延迟系统开环传递函数为： ，0τ>，试根据奈氏判据确定系统闭环稳定时，延迟时间τ值的范围。
5、（12分）设反馈控制系统如下图所示，求满足稳定要求时K 的临界值。
五、设计题（10分）
设按扰动补偿的复合校正随动系统如图所示，图中，1K 为综合放大器的增益，11(1)T s +为滤波器的传递函数，(1)m m K s T s +为伺服电机的传递函数，()N s 为负载转矩扰动。
试设计前馈补偿装置()n G s ，使系统输出不受扰动影响。
1()()(1)(4)
K
G s H s s s s =++2()()1
s e G s H s s τ-=
+。
自控试题练习题集
第一章习题1-1日常生活中有许多开环和闭环控制系统，试举几个具体例子，并说明它们的工作原理。
1-2说明负反馈的工作原理及其在自动控制系统中的应用。
自动驾驶器用控制系统将汽车的速度限制在允许范围内。
画出方块图说明此反馈系统。
1-3双输入控制系统的一个常见例子是由冷热两个阀门的家用沐浴器。
目标是同时控制水温和流量，画出此闭环系统的方块图，你愿意让别人给你开环控制的沐浴器吗？1-4开环控制系统和闭环控制系统各有什么优缺点？1-5反馈控制系统的动态特性有哪几种类型？生产过程希望的动态过程特性是什么？1-6对自动控制系统基本的性能要求是什么？最主要的要求是什么？1-7下图表示一个水位自动控制系统,试说明其作用原理.1-8下图是恒温箱的温度自动控制系统.要求:(1) 画出系统的原理方框图;(2) 当恒温箱的温度发生变化时,试述系统的调解过程;(3) 指出系统属于哪一类型?1-9 下图为位置随动系统,输入量为转角r θ,输出量为转角c θ,p R 为圆盘式滑动电位器,s K 为功率放大器SM 为伺服电动机.要求: (1)说明系统由哪几部分组成,各起什么作用？ (2)画出系统原理方框图;(3)说明当r θ 变化时, c θ的跟随过程.1-10 位置随动系统如下图所示,回答以下问题 1.说明该系统的以下(1)-(10)各是什么:(1)被控制对象 (2)被控制量 (3)给定元件 (4)给定量 (5)主反馈元件 (6)主反馈量 (7)误差量 (8)负载 (9)积分元件 (10)执行元件. 2.画出系统作用方框图,表出个环节的输入输出量。
3.判断(在括号内对的上面打"对号")(1)该系统是(按偏差;按扰动)原则的控制系统; (2)该系统是(有差;无差)系统; (3)该系统是(0型,1型,2型)系统; (4)该系统的输入量是(rr U Q 、);(5)该系统的输出量是(c c U Q 、)。
1－11下图为温度自动控制系统,改变a 点位置可以改变恒温温度.试说明该系统的工作原理和性能,并指出它属何种类型?1-12如题图（a ）、（b ）所示两水位控制系统，要求∙ 画出方块图（包括给定输入量和扰动输入量）； ∙ 分析工作原理，讨论误差和扰动的关系。
自控控制原理习题_王建辉_第6章答案
看到别人设定的下载币5块钱一个，太黑了。
为了方便各位友友都有享受文档的权利，果断现在下来再共享第六章控制系统的校正及综合6-1什么是系统的校正？系统的校正有哪些方法？6-2试说明超前网络和之后网络的频率特性，它们各自有哪些特点？6-3试说明频率法超前校正和滞后校正的使用条件。
6-4相位滞后网络的相位角滞后的，为什么可以用来改善系统的相位裕度？6-5反馈校正所依据的基本原理是什么？6-6试说明系统局部反馈对系统产生哪些主要影响。
6-7在校正网络中，为何很少使用纯微分环节？6-8试说明复合校正中补偿的基本原理是什么？6-9选择填空。
在用频率法设计校正装置时，采用串联超前网络是利用它的（），采用串联滞后校正网络利用它的（）。
A 相位超前特性B 相位滞后特性C 低频衰减特性D 高频衰减特性6-10 选择填空。
闭环控制系统因为有了负反馈，能有效抑制（）中参数变化对系统性能的影响。
A 正向通道 B反向通道 C 前馈通道6-11 设一单位反馈系统其开环传递函数为W（s）=若使系统的稳态速度误差系数,相位裕度不小于，增益裕量不小于10dB，试确定系统的串联校正装置。
解:→所以其对数频率特性如下:其相频特性:相位裕度不满足要求设校正后系统为二阶最佳,则校正后相位裕度为,增益裕量为无穷大。
校正后系统对数频率特性如下：校正后系统传递函数为因为所以串联校正装置为超前校正。
6-12设一单位反馈系统，其开环传递函数为W（s）=试求系统的稳态加速度误差系数和相位裕度不小于35的串联校正装置。
解：所以其对数频率特性如下:其相频特性:相位裕度不满足要求，并且系统不稳定。
设校正后系统对数频率特性如上（红线所示）：则校正后系统传递函数为因为在时（见红线部分），，则→选取，则校正后系统传递函数为其相频特性:相位裕度满足要求。
校正后的对数频率曲线如下：因为所以校正装置为滞后-超前校正。
6-13设一单位反馈系统，其开环传递函数为W（s）=要求校正后的开环频率特性曲线与M=4dB的等M圆相切，切点频率w=3,并且在高频段w>200具有锐截止-3特性，试确定校正装置。
自控控制系统
一、选择题1．转速电流双闭环调速系统中的两个调速器通常采用的控制方式是（ B ）A．PID B． PI C．P D． PD2. 静差率和机械特性的硬度有关，当理想空载转速一定时，特性越硬，则静差率（ A ）A．越小 B．越大 C．不变 D．不确定3．下列异步电动机调速方法属于转差功率消耗型的调速系统是（ D ）A．将电压调 B．串级调速 C．变极调速 D．变压变频调速4．可以使系统在无静差的情况下保持恒速运行，实现无静差调速的是（B ） A．比例控制 B．积分控制 C．微分控制 D．比例微分控制5．控制系统能够运行的首要条件是（ B ）A．抗扰性 B．稳定性 C．快速性 D．准确性6．转速单闭环调速系统对下列哪些扰动无克服能力（ D ）A．电枢电阻 B．负载转矩C．电网电压 D．速度反馈电位器7．下述调节器能消除被控制量稳态误差的为：（ C ）A．比例调节器 B．微分调节器C．PI调节器 D．PD调节器8．转差频率控制变频调速系统的基本思想是控制（ B ）A．电机的调速精度 B．电机的动态转矩C．电机的定子电流 D．电机的气隙磁通9．在晶闸管反并联可逆调速系统中，α=β配合控制可以消除（ B ）A．静态环流 B．直流平均环流 C．瞬时脉动环流 D．动态环流 10．在三相桥式反并联可逆调速电路和三相零式反并联反并联可逆调速电路中，为了限制环流，需配置环流电抗器数量分别为（ D ）A．1个和2个 B．2个和1个C．2个和4个 D．4个和2个11．异步电动机串级调速系统中，串级调速装置的容量（ A ） A．随调速范围的增大而增大 B．随调速范围的增大而减小C．与调速范围无关 D．与调速范围有关，但关系不确定12．带有比例调节器的单闭环直流调速系统，如果转速的反馈值与给定值相等，则调节器的输出为（ A ）A．零 B．大于零的定值 C．小于零的定值 D．保持原先的值不变13．SPWM逆变器是利用正弦波信号与三角波信号相比较后，而获得一系列（ A ）的脉冲波形。
自控原理与系统_试卷（含答案）
⾃控原理与系统_试卷（含答案）《⾃动控制原理与系统》期末试卷A⼀、填空题（每空2分，共30分）1.根据⾃动控制技术发展的不同阶段，⾃动控制理论分为和。
2.对控制系统的基本要求包括、、。
3.系统开环频率特性的⼏何表⽰⽅法：和。
4.线性系统稳定的充要条件是。
5.控制系统的时间响应从时间的顺序上可以划分为和两个过程。
6.常见的五种典型环节的传递函数、、、和。
⼆、简答题（每题4分，共8分） 1.建⽴系统微分⽅程的步骤？ 2.对数频率稳定判据的内容？三、判断题（每题1分，共10分）1.（）系统稳定性不仅取决于系统特征根，⽽且还取决于系统零点。
2.（）计算系统的稳态误差以系统稳定为前提条件。
3.（）系统的给定值（参考输⼊）随时间任意变化的控制系统称为随动控制系统。
4.（）线性系统特性是满⾜齐次性、可加性。
5.（）传递函数不仅与系统本⾝的结构参数有关，⽽且还与输⼊的具体形式有关。
6.（）对于同⼀系统（或元件），频率特性与传递函数之间存在着确切的对应关系。
7.（）传递函数只适⽤于线性定常系统——由于拉⽒变换是⼀种线性变换。
8.（）若开环传递函数中所有的极点和零点都位于S 平⾯的左半平⾯，则这样的系统称为最⼩相位系统。
9.（）“回路传递函数”指反馈回路的前向通路和反馈通路的传递函数乘积，不包含表⽰反馈极性的正负号。
10.（）系统数学模型是描述系统输⼊、输出及系统内部变量之间关系的数学表达式。
四、计算题（每题12分，共36分）1.试求取如图所⽰⽆源电路的传递函数)(s U /)(s U i 。
2.设单位负反馈系统的开环传递函数为)1(1)(+=s s s G ，试求系统反应单位阶跃函数的过渡过程的上升时间r t ，峰值时间p t ，超调量%σ和调节时间s t 。
3.设某系统的特征⽅程式为0122234=++++s s s s ，试确定系统的稳定性。
若不稳定，试确定在s 右半平⾯内的闭环极点数。
五、画图题（共16分） .某系统的开环传递函数为)20)(1()2(100)(+++=s s s s s G ，试绘制系统的开环对数频率特性曲线。
自动控制原理
《自动控制原理》课程练习题第一章自动控制的基本概念一、概念：1、自动控制原理中，对线性控制系统进行分析的方法有哪些？时域分析法、根轨迹法、频率特性法。
2、举例说明什么是闭环系统？它具有什么特点？如直流电动机转速闭环控制系统。
特点是：通过反馈回路使系统构成闭环，并按偏差的性质产生控制作用，以求减小或消除偏差的控制系统。
3、举例说明什么是开环系统？它具有什么特点？只有前项通道，无反馈通道，输出信号对输入信号无影响。
不存在系统稳定性问题。
(例子任意)。
4、闭环控制系统的基本环节有？给定、比较、控制、对象、反馈；5、自控系统各环节的输出量分别为？给定量、反馈量、偏差、控制量输出量；6、闭环控制系统由哪几个基本单元组成？由4个基本单元组成：控制器（调节器）、执行器（调节阀）、变送器（测量单元）和被控对象（过程、装置）；7、画出自动控制系统基本组成方框结构图？第二章 自动控制系统的数学模型一、概念：1、常见的建立数学模型的方法有哪几种？各有什么特点？分析法（机理建模法）、实验法（系统辨识）和综合法。
机理分析法：机理明确，应用面广，但需要对象特性清晰实验测试法：不需要对象特性清晰，只要有输入输出数据即可，但适用面受限综合法：以上两种方法的结合通常是机理分析确定结构，实验测试法确定参数，发挥了各自的优点，克服了相应的缺点 2、传递函数的定义？传递函数指线性定常系统在零初始条件下输出量的拉氏变换与输入量拉氏变换之比； 3、利用分析法建立系统微分方程的步骤？ （1）确定系统输入、输出变量；（2）分析元件工作仲所遵循的物理或化学规律，得到相应的微分方程； （3）消去中间变量，得到输入输出间关系的微分方程； 4、给出梅逊公式，及其中各参数意义？梅逊增益公式为：∑=∆∆=nk k k p P 11其中，k p ：从输入到输出的第k 条前向通路总增益； n ：从输入到输出的总路数；k ∆：流图余因子式，流图特征式中除去与第k 条前向通道相接触的回路增益项（包括回路增益的乘积项）以后的余式； ∑∑-+-=∆ cbaLL L 1：∑a L 单独回路增益之和；∑c b L L 所有互不接触的回路中，每次取其中两个回路的回路增益之和；二、计算题1、求下面各电路传递函数：2、化简以下传递函数：)1/()(2++=RCs LCs RCs sG )]11(1/[2)(+-=Cs R R R s G3、RC 无源网络电路图如下图所示，试列写该系统的微分方程，并求传递函数Uc(s)/Ui(s)。
自动控制原理练习题附部分答案(孙炳达主编)机械工业出版社
第一章1．开环控制和闭环控制的主要区别是什么？是否利用系统的输出信息对系统进行控制 2. 电加热炉炉温控制中，热电阻丝端电压U 及炉内物体质量M 的变化，哪个是控制量？哪个是扰动？为什么？3. 简述自动控制所起的作用是什么？在没有人直接参与的情况下，利用控制装置，对生产过程、工艺参数、目标要求等进行自动的调节与控制，使之按照预定的方案达到要求的指标。
4. 简述自动控制电加热炉炉温控制的原理。
解答：一、工作原理：系统分析：受控对象——炉子；被控量——炉温；给定装置——电位器干扰——电源U ，外界环境 ，加热物件 ； 测量元件——热电偶； 执行机构——可逆电动机 工作过程：静态 ∆U=0动态 ∆U ≠0工件增多（负载增大）↑↑→↑→↑→∆↓→↓→↑→T U U U U T c a f （负载减小）↓↓→↓→↓→∆↑→↑→↓→T U U U U T c a f二、 温控制系统框图5．比较被控量输出和给定值的大小，根据其偏差实现对被控量的控制，这种控制方式称为 。
6．简述控制系统主要由哪三大部分组成？7.反馈控制系统是指：a.负反馈 b.正反馈 答案a.负反馈8.反馈控制系统的特点是：答案 控制精度高、结构复杂 9.开环控制的特点是：答案 控制精度低、结构简单10.闭环控制系统的基本环节有：给定、比较、控制、对象、反馈11.自控系统各环节的输出量分别为： 给定量、反馈量、偏差、控制量输出量。
第二章1． 自控系统的数学模型主要有以下三种：微分方程、传递函数、频率特性 2． 实际的物理系统都是：a.非线性的 b.线性的 a.非线性的 3． 传递函数等于输出像函数比输入像函数。
4． 传递函数只与系统结构参数有关，与输出量、输入量无关。
5． 惯性环节的惯性时间常数越大，系统快速性越差。
6.由laplace 变换的微分定理，(())L x t ''= 。
7.如图质量、弹簧、摩擦系统，k 和r 分别为弹簧系数和摩擦系数，u(t)为外力，试写出系统的传递函数表示()()/()G s y s u s =。
自控原理第三章练习题1
1、适合于应用传递函数描述的系统是 C A ．非线性定常系统； B ．线性时变系统； C ．线性定常系统； D ．非线性时变系统。
2、某0型单位反馈系统的开环增益为K ，则在221)(t t r =输入下，系统的稳态误差为∞ 3、动态系统 0 初始条件是指 t<0 时系统的 BA ．输入为 0 ；B ．输入、输出以及它们的各阶导数为 0；C ．输入、输出为 0；D ．输出及其各阶导数为 0。
4、若二阶系统处于无阻尼状态，则系统的阻尼比ξ应为 D A ．0<ξ<1； B ．ξ=1；C ．ξ>1； D ．ξ=0。
5、在典型二阶系统传递函数2222)(n n ns s s ωξωω++=Φ中,再串入一个闭环零点，则 A A ．超调量增大；B ．对系统动态性能没有影响；C ．峰值时间增大；D ．调节时间增大。
6、讨论系统的动态性能时，通常选用的典型输入信号为 A A ．单位阶跃函数 ； B ．单位速度函数 ； C ．单位脉冲函数 ； D ．单位加速度函数。
7、某 I 型单位反馈系统，其开环增益为K,则在tt r 21)(=输入下，系统的稳态误差为 1/2K 8、典型欠阻尼二阶系统的超调量 00005>σ，则其阻尼比的范围为707.00<<ξ9、二阶系统的闭环增益加大 DＡ．快速性越好； Ｂ．超调量越大；Ｃ．峰值时间提前； Ｄ．对动态性能无影响。
10、欠阻尼二阶系统的n ωξ,，都与P t 有关11、典型欠阻尼二阶系统若n ω不变，ξ 变化时,当707.0>ξ时，↓→↑s t ξ12、稳态速度误差的正确含义为（A 为常值）：t A t r ⋅=)(时，输出位置与输入位置之间的稳态误差；13、某系统单位斜坡输入时∞=ss e ，说明该系统 AA ．是0型系统；B ．闭环不稳定；C ．闭环传递函数中至少有一个纯积分环节D ．开环一定不稳定。
14、若单位反馈系统的开环传递函数为4532)(2++=s s s G ，则其开环增益K ，阻尼比ξ和无阻尼自然频率n ω分别为：32,435,211、增加系统阻尼比，减小超调量的有效措施有 B C EA ．增大闭环增益；B ．引入输出的速度反馈；C ．减小开环增益；D ．增大开环增益；E ．引入误差的比例-微分进行控制。
自动控制原理与设计答案
自动控制原理与设计答案1. 控制系统概述：控制系统是一种能够对被控对象进行精确调节和管理的系统。
它通过传感器感知被控对象的状态，并通过执行器对其进行控制，以达到预期的目标。
2. 开环控制和闭环控制：- 开环控制是指控制器输出不受被控对象状态的反馈影响，仅根据预先设定的控制策略进行调节。
它的优点是简单、高效，但无法对系统扰动和不确定性进行补偿。
- 闭环控制是指控制器通过传感器反馈被控对象的状态，并将反馈信息与设定值进行比较，从而对控制器输出进行调整。
它具有良好的鲁棒性和稳定性，但设计和调节较为复杂。
3. 反馈控制系统的基本结构：反馈控制系统包括传感器、控制器和执行器等组成部分。
- 传感器用于感知被控对象的状态，并将其转化为电信号。
- 控制器接收传感器反馈信息，对其进行处理，并生成控制信号。
- 执行器将控制信号转化为控制作用，对被控对象进行调节。
4. 负反馈控制的原理：负反馈控制系统通过比较被控对象的实际输出与设定值，计算误差，并将误差作为控制器的输入进行调节。
这种控制方式可以使系统的输出始终趋近于设定值，并对扰动具有较好的补偿能力。
5. 控制器的设计与调节：控制器的设计与调节是控制系统设计的关键环节，常用的设计方法包括比例控制、积分控制和微分控制的组合，即PID控制。
控制器的调节过程需要根据系统的动态特性进行，常用的调节方法有根轨迹法、频率响应法和优化调节法等。
6. 控制系统性能指标：控制系统的性能指标包括稳定性、鲁棒性、快速性、准确性和抗扰能力等。
- 稳定性指系统对于外部扰动和参数变化具有稳定的响应特性。
- 鲁棒性指系统对于参数变化和模型误差的能力。
- 快速性指系统达到稳态的时间。
- 准确性指系统输出与设定值的接近程度。
- 抗扰能力指系统对于外部扰动的抑制能力。
7. 控制系统应用：控制系统广泛应用于工业生产、自动化设备、交通运输以及电子产品等各个领域。
例如，自动化生产中的工业机器人、交通运输中的自动驾驶系统以及家用电器中的智能控制系统等。
自控原理第三章练习题1
⾃控原理第三章练习题11、适合于应⽤传递函数描述的系统是 C A ．⾮线性定常系统； B ．线性时变系统； C ．线性定常系统； D ．⾮线性时变系统。
2、某0型单位反馈系统的开环增益为K ，则在221)(t t r =输⼊下，系统的稳态误差为∞ 3、动态系统 0 初始条件是指 t<0 时系统的 BA ．输⼊为 0 ；B ．输⼊、输出以及它们的各阶导数为 0；C ．输⼊、输出为 0；D ．输出及其各阶导数为 0。
4、若⼆阶系统处于⽆阻尼状态，则系统的阻尼⽐ξ应为 D A ．0<ξ<1； B ．ξ=1；C ．ξ>1； D ．ξ=0。
5、在典型⼆阶系统传递函数 2222)(n n ns s s ωξωω++=Φ中,再串⼊⼀个闭环零点，则 AA ．超调量增⼤；B ．对系统动态性能没有影响；C ．峰值时间增⼤；D ．调节时间增⼤。
6、讨论系统的动态性能时，通常选⽤的典型输⼊信号为 A A ．单位阶跃函数； B ．单位速度函数； C ．单位脉冲函数； D ．单位加速度函数。
7、某 I 型单位反馈系统，其开环增益为K,则在tt r 21)(=输⼊下，系统的稳态误差为 1/2K 8、典型⽋阻尼⼆阶系统的超调量 00005>σ，则其阻尼⽐的范围为707.00<<ξ9、⼆阶系统的闭环增益加⼤ DＡ．快速性越好；Ｂ．超调量越⼤；Ｃ．峰值时间提前；Ｄ．对动态性能⽆影响。
10、⽋阻尼⼆阶系统的n ωξ,，都与P t 有关11、典型⽋阻尼⼆阶系统若nω不变，ξ变化时,当707.0>ξ时，↓→↑s t ξ12、稳态速度误差的正确含义为（A 为常值）：t A t r ?=)(时，输出位置与输⼊位置之间的稳态误差；13、某系统单位斜坡输⼊时∞=ss e ，说明该系统 AA ．是0型系统；B ．闭环不稳定；C ．闭环传递函数中⾄少有⼀个纯积分环节D ．开环⼀定不稳定。
14、若单位反馈系统的开环传递函数为4532)(2++=s s s G ，则其开环增益K ，阻尼⽐ξ和⽆阻尼⾃然频率n ω分别为：32,435,211、增加系统阻尼⽐，减⼩超调量的有效措施有 B C EA ．增⼤闭环增益；B ．引⼊输出的速度反馈；C ．减⼩开环增益；D ．增⼤开环增益；E ．引⼊误差的⽐例-微分进⾏控制。
自动控制原理及系统练习题
<<自动控制原理及系统>>练习题一、选择题（以下小题中各项只有一个选项是正确的，请把正确答案写在括号中）1．经典控制理论研究的对象是 （ C ）A 多输入多输出系统B 非线性系统C 线性定常系统D 多输出的非线性系统2．单位脉冲信号的拉式变换为 （ C ） A 1SB 21SC 1D 2S 3．开环控制的特征是 ( C. )A.系统无执行环节B.系统无给定环节C.系统无反馈环节D.系统无放大环节4．自动跟踪系统按给定值的变化来划分，属于 （ B ）A 定值控制系统B 随动控制系统C 程序控制系统D 闭环控制系统5.对于自动控制系统的输出响应，我们总是希望系统为 （ B ）A 非周期响应B 衰减振荡响应C 等幅振荡响应D 发散振荡响应6. 典型二阶系统的单位阶跃响应和ζ有关，1<ζ属于 （ A ）A 过阻尼B 无阻尼C 临界阻尼D 欠阻尼7. 对于空调控温这个自动控制系统，请指出它的被控变量是哪个 （ B ）A 空调器B 房内温度C 房间D 房间里的人8. 描述控制系统可以用数学模型来表达，典型控制系统中最常用的为（ B ）A 微分方程B 传递函数C 系统结构图D 响应曲线9.Ⅱ型控制系统的对数幅频特性曲线中，低频段的斜率为 （ -40 ）A -20B -40C 20D 4010.在工程中，对于二阶系统的最佳性能所对应的阻尼比为 （ D ）A 0.5B 0.8C 0.3D 0.70711.在应用频率特性法设计自动控制系统时，通常希望其对数幅频特性L(ω)曲线在过零分贝线时的斜率为 ( A. )A.-20dB/decB.+20dB/decC.0dB/decD.-40dB/dec12.若系统的开环传递函数为2)s(5s 10+，则它的开环增益为 ( D )A.10B.2C.1D.513.某环节的传递函数为1Ts K+，它的对数幅频率特性L(ω)随K 值增加而 ( A. )A.上移B.下移C.左移D.右移14．一阶系统的单位阶跃响应为 （C ． ）A ．等幅振荡B ．水平直线C ．按指数规律单调上升曲线D ．斜率为1／T 的斜直线15.与开环控制系统相比较，闭环控制系统通常对 ( A )进行直接或间接地测量，通过反馈环节去影响控制信号。
自控原理习题集
（2）画起始段。在ω=1处，20lgK=20lg40=34dB的点为关键点，作斜率为-20dB的关键线延长线，当ω=10，L（ω）=14dB。
A．当 一定时，增大 可以减小tr、tp、ts， 而对MP没有影响
B．当 一定时，减小 可以减小MP使tr、tp和ess增大
C．当 一定时，增大 可以减小MP使tr、tp和ess增大
D.当 一定时，减小 可以减小MP使tr、tp和ess增大
８．典型二阶系统的闭环传函形式为
为无阻尼自然振荡频率， 为阻尼比，若 则系统的单位阶跃响应y(t)为(A)。
D.曲线1欠阻尼二阶系统的单位阶跃响应
曲线2为过阻尼二阶系统的单位阶跃响应
曲线3为临界阻尼二阶系统的单位阶跃响应
６．图6二阶系统的单位阶跃响应（B）。
图6
A．临界阻尼（ξ=1）时，C（t）
B．欠阻尼（0＜ξ＜1）时，C（t）
C．过阻尼（ξ＞1）时，C（t）
D.无阻尼（ξ=0）时，C（t）
７． 对二阶系统 ， 下列说法（C）是正确的。
（a）(b)
(c)
图30
解：求 这时方框图如图(b)所示
所以
同样求 方框图如（c）
13．已知系统结构图如图31所示，试求其传递函数。
图31
解：
14．某系统的方框图如图32所示，用方框图化简法求其传递函数 。
图32
](a)
(b)
(c)
解：将分支点a后移至 环节后如图(a)
化简闭环Ⅰ并将分支点b移至输出端如图(b)
(b)图当K＞0时所有特征根均位于左半平面，故系统稳定。
自控控制原理习题 王建辉 第2章答案
2—1 什么是系统的数学模型?在自动控制系统中常见的数学模型形式有哪些？ 用来描述系统因果关系的数学表达式，称为系统的数学模型。
常见的数学模型形式有：微分方程、传递函数、状态方程、传递矩阵、结构框图和信号流图。
2-2 简要说明用解析法编写自动控制系统动态微分方程的步骤。
2—3 什么是小偏差线性化?这种方法能够解决哪类问题？在非线性曲线(方程）中的某一个工作点附近，取工作点的一阶导数，作为直线的斜率，来线性化非线性曲线的方法。
2-4 什么是传递函数？定义传递函数的前提条件是什么？为什么要附加这个条件？传递函数有哪些特点？传递函数：在零初始条件下，输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比. 定义传递函数的前提条件:当初始条件为零.为什么要附加这个条件：在零初始条件下，传递函数与微分方程一致. 传递函数有哪些特点：1．传递函数是复变量S 的有理真分式，具有复变函数的所有性质；n m ≤且所有系数均为实数。
2．传递函数是一种有系统参数表示输出量与输入量之间关系的表达式，它只取决于系统或元件的结构和参数,而与输入量的形式无关,也不反映系统内部的任何信息。
3．传递函数与微分方程有相通性.4．传递函数)(s W 的拉氏反变换是系统的单位脉冲响应。
2-5 列写出传递函数三种常用的表达形式.并说明什么是系统的阶数、零点、极点和放大倍数。
nn n n mm m m a s a s a s a b s b s b s b s W ++++++++=----11101110)( ()()∏∏==++=nj jmi i s T s T K s W 1111)( 其中nma b K =()()∏∏==++=nj jm i i g p s z s K s W 11)( 其中0a b K g =传递函数分母S 的最高阶次即为系统的阶数,i z -为系统的零点,j p -为系统的极点。
K 为传递函数的放大倍数，g K 为传递函数的根轨迹放大倍数。
自控原理习题答案(全)
普通高等教育“十一五”国家级规划教材全国高等专科教育自动化类专业规划教材《自动控制原理》习题答案主编：陈铁牛机械工业出版社1-11-21-3闭环控制系统主要由被控对象，给定装置，比较、放大装置，执行装置，测量和变送装置，校正装置等组成。
被控对象：指要进行控制的设备和过程。
给定装置：设定与被控量相对应给定量的装置。
比较、放大装置：对给定量与测量值进行运算，并将偏差量进行放大的装置。
执行装置：直接作用于控制对象的传动装置和调节机构。
测量和变送装置：检测被控量并进行转换用以和给定量比较的装置。
校正装置：用以改善原系统控制性能的装置。
题1-4答：（图略）题1-5答：该系统是随动系统。
（图略）题1-6答：（图略）题2-1 解：（1）F(s)=12s 1+-Ts T（2）F(s)=0.5)421(2+-s s（3）F(s)=428+⋅s es sπ（4）F(s)=25)1(12+++s s（5）F(s)=32412ss s ++ 题2-2 解：(1) f(t)=1+cost+5sint (2) f(t)=e -4t(cost-4sint)(3) f(t)=t t t te e e 101091811811----- (4) f(t)= -tt t te e e ----+-3118195214(5) f(t)= -tt e e t 4181312123--+++题2-3 解：a)dtdu u C R dt du R R c c r 22111=++）（ b)r c c u CR dt du R R u C R dt du R R 1r 12112111+=++）（ c) r r r c c c u dtdu C R C R dtu d C C R R u dtdu C R C R C R dtu d C C R R +++=++++）（）（1211222121122111222121 题2-4 解：a) G(s)=1)(212++s T T sT (T 1=R 1C, T 2=R 2C )b) G(s)=1)(1212+++s T T s T (T 1=R 1C, T 2=R 2C )c) G(s)= 1)(1)(32122131221+++++++s T T T s T T s T T s T T (T 1=R 1C 1, T 2=R 1C 2, T 3=R 2C 1, T 4=R 2C 2 )题2-5 解：(图略)题2-6 解：33)(+=Φs s 题2-7 解：a) ksf ms s +-=Φ21)(b) )()()(1))(1)(()(21221s G s G s G s G s G s +++=Φc) )()(1)())()(()(31321s G s G s G s G s G s ++=Φd) )()()()(1))()()(323121s G s G s G s G s G s G s -+-=Φe) G(s)=[G 1(s)- G 2(s)]G 3(s)f) )()()()()()()()()()(1)()()()()(43213243214321s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s +-++=Φg) )()()()()()()()(1)()()()(43213212321s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s -+-=Φ题2-8 解：102310)1()()(k k s s T Ts k k s R s C ⋅++++⋅=1023101)1()()(k k s s T Ts k k s N s C ⋅++++⋅=1023102)1()()(k k s s T Ts s T k k s N s C ⋅++++⋅⋅⋅= 题2-9 解：)()()()(1)()()(4321111s G s G s G s G s G s R s C +=)()()()(1)()()(4321222s G s G s G s G s G s R s C +=)()()()(1)()()()()(432142121s G s G s G s G s G s G s G s R s C +=)()()()(1)()()(4321412s G s G s G s G s G s R s C += 题2-10 解：(1)3212321)()(k k k s k k k s R s C +=3212032143)()()(k k k s s G k k k s k k s N s C +⋅+= (2) 2140)(k k sk s G ⋅-= 题2-11 解：122212211111)()1()()(z z s T s T T C s T T s T k k s s m m d e L ⋅++⋅+++⋅=ΘΘ (T 1=R 1C, T 2=R 2C, T d =L a /R a , T m =GD 2R a /375C e C m )第三章 习题答案3-1． s T 15=（取5%误差带） 3-2． 1.0=H K K=2 3-3．当系统参数为：2.0=ξ，15-=s n ω时，指标计算为：%7.52%222.0114.32.01===-⨯---e eξξπσs t ns 352.033=⨯==ξωs t n p 641.02.01514.3122=-⨯=-=ξωπ当系统参数为：0.1=ξ，15-=s n ω时，系统为临界阻尼状态，系统无超调，此时有：st ns 95.057.10.145.67.145.6=-⨯=-=ωξ3-4．当110-=s K 时，代入上式得：110-=s n ω，5.0=ξ，此时的性能指标为：%3.16%225.0114.35.01===-⨯---e eξξπσs t ns 6.0105.033=⨯==ξωs t n p 36.05.011014.3122=-⨯=-=ξωπ当120-=s K 时，代入上式得：11.14-=s n ω，35.0=ξ，此时的性能指标为：%5.30%2235.0114.335.01===-⨯---e eξξπσs t ns 6.01.1435.033=⨯==ξω由本题计算的结果可知：当系统的开环放大倍数增大时，其阻尼比减小，系统相对稳定性变差，系统峰值时间变短，超调量增大，响应变快，但由于振荡加剧，调节时间不一定短，本题中的调节时间一样大。
自控控制原理习题王建辉第7章答案
第七章7-1 什么是非线性系统？它是什么特点？7-2 常见的非线性特征有哪些？7-3 非线性系统的分析设计方法有哪些？7-4 描述函数分析法的实质是什么？试描述函数的概念及其求取方法。
7-5 试述相平面分析法的实质。
为什么它是分析二阶系统的有效方法？7-6 试确定3xy表示的非线性元件的描述函数。
7-7 一放大装置的非线性特性示于图p7-1，求其描述函数。
7-8 图p7-2为变放大系数非线性特征，求其描述函数。
7-9 求图p7-3所示非线性环节的买书函数。
7-10 某死区非线性特性如图p7-4所示，试画出该环节在正弦输入下的输出波形，并求出其描述函数N{A}。
7-11 图p7-5给出几个非线性特性。
试分别写出其基准描述函数公式，并正在复平面上大致画出其基准描述函数的负倒数特性》7-12 判断图p7-6所示各系统是否稳定？-1/N。
与K。
W(jw)的交点是稳定工作点还是不稳定工作点？解：（a）是稳定工作点（b）是稳定工作点（c）a点不是稳定工作点b点是稳定工作点（d）不是稳定工作点（e）是稳定工作点7-13 图p7-7所示为继电器控制系统的结构图，其线性部分的传递函数为 )11.0)(15.0)(1(10)(+++=s s s s W 试确定自持振荡的角频率和振幅。
解：该系统非线性部分为具有滞环的两位置继电器，其描述函数为（见教材P343 公式（7-25））：)(414)(22h A A Mh jA h A M A N ≥-⎪⎭⎫⎝⎛-=ππ则)(414141*********)(1222222222h A M h j A h M A A h j A h M A A h A h A h jA h M A A h j A h A h j A h A h jA h M AA h jA h MAA N ≥-⎪⎭⎫ ⎝⎛--=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛--=⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫⎝⎛--=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫⎝⎛--=-⎪⎭⎫⎝⎛-=-ππππππ由图可得：2=M ，1=h 代入到)(1A N -中，)(8118)(12h A j A A A N ≥-⎪⎭⎫ ⎝⎛--=-ππ线性部分相频为：)1.01)(5.01)(1()05.06.165.01(10)1.01)(5.01)(1()1.01)(5.01)(1(10)1.01)(5.01)(1)(11.0)(15.0)(1()1.01)(5.01)(1(10)11.0)(15.0)(1(10)(222223222222ωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωω+++---=+++---=---+++---=+++=j j j j j j j j j j j j j j j j j j W因为)(ωj W 曲线与)(1A N -曲线相交，则虚部8)1.01)(5.01)(1(5.016222223πωωωωωj j j -=+++--即8)1.01)(5.01)(1(5.016222223πωωωωω=++++ ωωωωω2832.6194.0126.12625.00025.03246+=+++即012832.626.1194.02625.00025.02346=+-+-+ωωωωω 解上述方程得到：1645.01=ω，4256.22=ω00198.1494.07.434.91645.01.0arctan 1645.05.0arctan 1645.0arctan )(-=---=⨯-⨯--=ωϕ显然不符合题义。
自控习题
1-1 下图是仓库大门自动控制系统原理示意图，试说明系统自动控制大门开、闭的工作原理，并画出系统方框图。
1-2 根据图所示的电动机速度控制系统工作原理图，完成：(1) 将a ，b 与c ，d 用线连接成负反馈状态； (2) 画出系统方框图。
1-3 图 (a)，(b)所示的系统均为电压调节系统。
假设空载时两系统发电机端电压均为110V ，试问带上负载后，图(a)，(b)中哪个能保持110V 不变，哪个电压会低于110V ？为什么?2-1 试建立下图所示各系统的微分方程。
其中电压)(t u r 和位移)(t x 为输入量；电压)(t u c 和位移)(t y 为输出量；R （电阻），C （电容），k （弹性系数），和f （阻尼系数），均为常数。
2-2 试证明下图所示的力学系统(a)和电路系统(b)是相似系统（即有相同形式的数学模型）。
2-3 求下图所示各有源网络的传递函数)()(s U s U r c 。
2-4 已知在零初始条件下，系统的单位阶跃响应为 t te et c --+-=221)(，试求系统的单位脉冲响应和传递函数。
2-5 系统传递函数 232)()(2++=s s s R s C ，试求初始条件为1)0(c -=、0)0(c = 时系统在输入信号)t (1)t (r =作用下的输出)t (c 。
2-6 飞机俯仰角控制系统结构图如图所示，试求闭环传递函数)()(s s Q r c 。
2-7 已知系统方程组如下，试绘制系统结构图，并求闭环传递函数)()(s R s C 。
⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=-=--=)()()()()]()()([)()]()()()[()()()]()()[()()()(3435233612287111s X s G s C s G s G s C s X s X s X s G s X s G s X s C s G s G s G s R s G s X2-8 试用结构图等效变换法化简下图所示系统，并求各系统的传递函数)()(s R s C 。
自动控制原理题库
自动控制原理题库1. 什么是自动控制原理？自动控制原理是指利用各种控制设备和技术手段，对被控对象进行监测、测量和控制的一种技术体系。
它主要研究如何设计和应用控制系统，使得被控对象能够按照既定的要求和规律进行运行和控制。
2. 自动控制原理的基本概念。
自动控制原理的基本概念包括控制系统、被控对象、控制器和传感器等。
控制系统是指由控制器、被控对象和传感器组成的一个整体，用于实现对被控对象的监测和控制。
被控对象是指需要进行控制的实际物理系统或过程，如机械系统、电气系统等。
控制器是控制系统的核心部分，它根据传感器采集到的信息，对被控对象进行控制。
传感器则用于对被控对象的状态进行监测和测量，将其转化为电信号输入到控制器中。
3. 自动控制原理的基本原理。
自动控制原理的基本原理包括反馈控制原理、开环控制原理和闭环控制原理。
反馈控制原理是指根据被控对象的实际输出与期望输出之间的差异，通过控制器对被控对象进行调节，以使输出接近期望值。
开环控制原理是指控制器根据预先设定的规律和参数，直接对被控对象进行控制，不考虑实际输出与期望输出之间的差异。
闭环控制原理则是将反馈控制原理和开环控制原理相结合，既考虑实际输出与期望输出之间的差异，又考虑预先设定的规律和参数，对被控对象进行控制。
4. 自动控制原理的应用。
自动控制原理在工业生产、交通运输、航空航天、军事防卫等领域有着广泛的应用。
在工业生产中，自动控制原理可以实现对生产过程的自动化控制，提高生产效率和产品质量。
在交通运输领域，自动控制原理可以实现对交通信号灯、电梯、自动扶梯等设备的控制，提高交通运输效率和安全性。
在航空航天和军事防卫领域，自动控制原理可以实现对飞行器、导弹、火炮等武器装备的控制，提高作战效果和作战安全性。
5. 自动控制原理的发展趋势。
随着科学技术的不断发展，自动控制原理也在不断发展和完善。
未来，自动控制原理将更加注重智能化、网络化和信息化，实现对被控对象的精准控制和实时监测。
自控原理练习题-频率特性50
以下各题必须画清楚增补线，写清各处标记1， GH=)4S 3(S )2S 1(102-+，画奈氏图 2， GH=)4S 3(S )2S 1(102--，画伯德图幅频特性 3， GH=)S 1(S )2S 1(1022++，画奈氏图 4， GH=)4S 3(S )1-2S (102-，画伯德图幅频特性 5， GH=)4S 3(S )1-2S (102-，画伯德图相频特性 6， GH=)4S 3()1-2S (10-，画伯德图幅频特性 7， GH=)4S 3()S 1(102++，画奈氏图 8， GH=)S/1001)(30/S 1)(S/101()S 1(10+----，画奈氏图 9， GH=)S/1001)(S -1(S )S/101(10++-，画奈氏图 10， GH=)S/1001)(S -1(S )S/101(10++-，画伯德图幅频特性 11， GH=)S/1001)(S -1(S )S/101(10++-，画伯德图相频特性 12， GH=)S/1001)(30/S 1)(S/101()3/S 1)(S 1(10+--+-，画奈氏图 13， GH=)S/1001)(30/S 1)(S/101()3/S 1)(S 1(10+--+-，画伯德图幅频特性 14， GH=)S/1001)(S -1()S/101(10S ++-，画奈氏图15， GH=)S/1001)(S -1()S/101(10S ++-，画伯德图幅频特性 16， GH=)S/1001)(S -1()S/101(10S ++-，画伯德图相频特性 17， GH=)S/1001)(S/30-1()S/101(S)10(1+++-，画伯德图幅频特性 18， GH=)S/1001)(S/30-1()S/101(S)10(1+++-，画奈氏图 -----19， 如上图，画清标记，写出G1920， 如上图，画清标记，写出G2021， 如上图，画清标记，写出G2122， 如上图，画清标记，写出G2223， 如上图，画清标记，写出G2324， 如上图，画清标记，写出G2425， 如上图，画清标记，写出G25----3 100 -1 301 +1 -2 (100,1)0 80G27 -126， 如上图，画清标记，写出G26，根据横轴点计算出K27， 如上图，画清标记，写出G27，根据(100,1)点计算出K26-27 题按最小相位系统计算28， 指出1-25题中的非最小相位系统29， 在伯德图幅频特性不变的条件下写出26的一个非最小相位的传函30， 在伯德图幅频特性不变的条件下写出27的一个非最小相位的传函31， 按最小相位系统写出26的φ(ω)32， 按最小相位系统写出27的φ(ω)---33， G=)S/1001()30/S 1(S 102++，求Gx=1时的ωx 34， G=)S/1001()30/S 1)(S 1(S )3/S 1(102++++，求Gx=1时的ωx 35， G=)S/1001()30/S 1)(S/101(S )3/S 1(S 1102+++++）（，求Gx=10时的ωx 36， G=)S/1001()30/S 1)(S 1(S )3/S 1(102++++，求Gx=10时的ωx 37， GH=)30/S 1)(S/101(S 10-+，求φx=-85时的ωx 38， GH=)S/101(S S)-10(1+，求φx=-260时的ωx 39， GH=)30/S 1)(S/101(10S ++，求φx=-45时的ωx 40， GH=)S/1001)(S/101()S 1(10++--，求φx=-190时的ωx 41， GH=)S/1001)(S/101(10++，求当ω从0变到∞时的Δφ 42， GH=)S/1001)(S/101(S)(1-++，求当ω从0变到∞时的Δφ 43， GH=)S/100-1)(S/101(S)-(12+，求当ω从0变到∞时的Δφ44， GH=)S/1001()S/101(12++，求当ω从-∞变到∞时的Δφ45， 单位负反馈系统开环稳定，K=100时的奈氏图如下，图中数字为曲线与实轴的交点，求K 的稳定区间46， 单位负反馈系统有一个开环不稳定极点，K=100时的奈氏图如下，求不同K 区间的闭环不稳定根个数47， GH=2)S/1001)(S/101(10++，求相位裕量 48， GH=)S/1001)(S/101(S 10++，求福值裕量 49， φ(ω)=-90-arctg (ω)+ arctg (ω/10)，写出最小相位的G50， φ(ω)=+90+arctg (ω)- 2*arctg (ω/10)，写出最小相位的G。
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班级：自控1404 姓名：刘安东 学号：2014010658
自控原理综合设计题
题目：
伺服系统在机器人控制、雷达天线跟踪控制、火炮跟踪控制等领域获得广泛应用。
图中所示是一个带测速机反馈的伺服系统的动态结构图，试完成以下分析设计任务。
(1)当位置调节器Gc （s ）=1 (即未加入位置调节器)时，设测速机返馈
系数分别为 10.5、
=α，试绘出系统的根轨迹，并确定使系统共轭复数极点的阻尼比 0.5=ζ时的比例控制器系数K ，确定此时系统的闭环传递函数，定性分析系统； 解：当位置调节器Gc （s ）=1时
系统的开环传递函数：
]a 20)4)(1[(20)(K s s s K s G +++=
系统的特征方程：
0)1(20)4)(1(=++++as K s s s
以k 为参变量，改写特征方程为：
)4)(1()1(201=++++s s s as K
设：
)4)(1()1(20)(+++=
s s s as K s G K
(一)当 0.5=α时：
)4)(1()
2(10)(+++=
s s s s K s G K
(1)开环极点 开环零点
2-=z
(2)实轴上的根轨迹为： (3)渐近线倾角和交点为：
5
.12)2(410270,902
180)12(-=----=︒
︒=︒
+=a
a k σϕ
分离点：
01=p 12-=p 4
3-=p []2 ，4-[]
0 ，1-
)
2(10)4)(1(+++-=
s s s s K g
令
0=ds dK g
得分离点0.55-=s
所以，用Matlab 绘制根轨迹程序： >>clear >>num=[1,1]; >>den=[1,5,4,0]; >>sys=tf(num,den); >>rlocus(sys); >>grid 因为θ
ζcos =
所以对应射线角度为︒==60) arccos(0.5θ
等 ζ 线与根轨迹交点为 1.73j) (-0.998,
P ±= 6
.073.1002.11073.1002.373.1002.01.73j 0.998-=++∙+∙+=
j
j
j K
系统的闭环传递函数为：
1210512
)(232+++=
s s s s φ
根据根轨迹得出闭环传递函数 ，系统处于欠阻尼状态，
暂态相应经过振荡，最终达到稳定。
(二)当a=1时
同理，用Matlab 软件绘制出根轨迹程序为： >>clear >>num=[0,1]; >>den=[1,4,0]; >>sys=tf(num,den); >>rlocus(sys) >>grid 因为θ
ζcos =
所以对应射线角度为︒==60) arccos(0.5θ
等
ζ
线与根轨迹交点为
3.46j) (-2,P ±=
0.8
3.461-02 3.4623.461-3.46j 2-=++∙+∙+=
j
j
j
K
系统的闭环传递函数为：
612056
1)(2
3
2+++=s s s s φ
因为，所以系统为欠阻尼，向左出现振荡的形式，最后趋
于稳定。
(2)如果希望闭环系统的共轭复数极点的阻尼比0.7≥ζ调节时间
s t s 2≤,位置调节器取为PD 控制器，试设计PD 控制)(s G c ,并选取
一组参数使得系统满足性能指标，通过Matlab 仿真计算系统的单位阶跃响应和单位斜坡响应。
解：设：PD 控制器)1()(Tds Kc s G c +=
位置主反馈的开环传函：
[]αK s s s Tds Kc K s G 20)4)(1()
1(20)('2
++++⋅=
闭环传递函数
[])
1(2020)4)(1()
1(20)('2
Tds Kc K K s s s Tds Kc K s +⋅+++++⋅=
αφ超调量2
1ζζπ--
=e
M p 0.7≥ζ 046.0≤p M
取估计值：
得闭环传递函数
6856
3)(2
3
'
2
++++=s s s s s φ 单位阶跃响应程序为： >>num=[3,6] >>den=[1,5,8,6]; >>step(num,den) 单位斜坡响应： >>num=[3,6] >>den=[1,5,8,6,0]; >>step(num,den)
通过
matlab
多次调试后得到如下特性图：
0.5
=α1.0=K 3=C K 5
.0d =T
单位阶跃响应：
单位斜坡响应：
通过单位阶跃响应特性曲线得出04.0=p M ，满足初始条件
046
.0≤p M ，并得到此时参数
将其代入
[])
1(2020)4)(1()1(20)('2
Tds Kc K K s s s Tds Kc K s +⋅+++++⋅=
αφ最后得出符合题意条件的闭环系统的传递函数为：
9659
5.4)("2
3
2++++=s s s s s φ
总结：
通过此次做综合设计题，加深了我对自控原理综合应用题型的
了解，更加提升了我们小组成员对存在问题时的探讨能力及团队协作能力。
一个人的思考范围总是有限的，对于这类综合设计题我们小组成员采取了共同思考并提出各自的解题思路，通过各自计算最终找出正确的解题方法，如在做第（2）题时，我们事先想到的是通过人工计算，找出主导极点来进行降阶，最后我们通过多次计算无果，我们又采用计算工具Matlab ，通过题目给定的条件，多次将估值参数代入，最终得到了满足条件的参数。
=α
=K 3=C d T。