(十二)最大最小

（十二）最大最小Ⅰ78 79 80 81 82 83

1.a和b是小于100的两个不同的自然数，求的最大值。

2.在下面的“□”中分别填入1、2、3、4、5、6、7、8、9中的一个数字，使：

□□+□□的值最小。

□□+□□的值最大。

3.如图，L是一条小河，一位老农要从A处的家出发到河边挑水到菜地B处，如何走才能使所走

的路程最近？

L

4.某服装厂生产一种服装，每件的成本是144元，售价是200元．一位服装经销商订购了120

件这种服装，并提出：如果每件的销售每降低2元，我就多订购6件．按经销商的要求，这个服装厂售出多少件时可以获得最大的利润，这个最大利润是多少元？

5.甲、乙两个数都是自然数,且甲+乙＝100,那么甲X乙所得积的最大值是多少?

6.A、B、C3个数都是自然数,且A+B+C=18,那么A×B×C的积最大值是多少？

7.一直长方体的长宽高均为整厘米，相邻的两个面的面积是84平方厘米和70平方厘米，求表

面积最小的长方体的体积。

8.将4、5、6、7、8、9填入下面的方框中，使得这两个三位数的积最大，如何填？

□□□×□□□

9.从1~20这二十个数中，取出两个不同的数，其中乘积最大且和是16的是哪一对？乘积最

小且和是16的是哪一对？

10.把19写成若干个自然数的和，把这些自然数乘起来得到一个乘积，这个数最大的乘积是多

少？

11.一个三位数除以43,商a余数是b（a,b都是整数）.那么a+b的最大值是多少？

12.有8个西瓜它们的重量分别是2千克、3千克、4千克、4千克、5千克、6千克、8.5千克

和10千克。把它们分成3堆，要使最重的一堆西瓜尽可能轻一些，那么最重的那堆西瓜重量是多少千克?

13.小华用一种长3厘米，宽2厘米的长方形纸板若干个，拼成一个最小的正方形，这个正方

形的面积是多少平方米?

14.李华有8分、1角和2角的纪念邮票，总价为1元2角2分，那么他至少有几张邮票？

15.一个长方体的长、宽、高的和等于10，这个长方体体积的最大值是多少？

16.有一块长24厘米的正方形厚纸片，如果在它的四个角各剪去一个小正方形，就可以做成一

个无盖的纸盒，现在要使做成的纸合容积最大，剪去的小正方形的边长应为几厘米？

17.用一架天平和重量分别为1，2，4，8克的砝码各一个，可以称出重量为1、2……15克的

物体的重量。问重量为1、2……15克的物体中，哪几种重量称法最多？最多的有几种称法？

18.如果在123456个零件里混杂一个重量较轻的次品，用等臂天平（不用砝码）最少称多少次

才能保证一定能把次品找出来？

19.49名探险队员要过一条小河，但他们只带一只一次可乘7人的橡皮艇。只知道过一次河需

要3分钟时间，请你算一下，全体队员都渡到河对岸需要多少时间？

20.将70厘米、80厘米、90厘米……360厘米长的木棒分别锯成30厘米、40厘米长的小段，

不许有剩余，这些木棒最多可锯成多少段？

21.有135个苹果分成若干份，任意两份的苹果数都不相同，最多可以分成多少份？

22.幼儿园一个大班有许多孩子，人数多于7，又知

①任意7个孩子年龄之和比15小。

②所有这个班里的孩子的年龄之和是100.

问：这个班至少有几个孩子？

23.将1—9这九个自然数分别填入图中九个小三角形中,要求每条边上五个小三角形内所写的

和相等,问这个和的最小值是多少？