因数与倍数重难点
北师大版数学五年级上册第三单元《倍数与因数》说课稿
《倍数与因数》说课稿尊敬的评委、老师们：大家好！我是北师大版数学五年级上册第三单元《倍数与因数》的说课人。
今天，我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教学过程和板书设计等方面，对这一单元进行详细的阐述。
一、教材分析北师大版数学五年级上册第三单元《倍数与因数》，主要内容包括倍数与因数的概念、2、3、5的倍数的特征、找倍数、找因数、质数与合数等。
这一单元是学生对整数概念的进一步拓展，也是学生理解数学中重要概念的关键时期。
通过这一单元的学习，学生能够理解倍数与因数的关系，掌握求一个数的因数和倍数的方法，并能运用这些知识解决实际问题。
二、学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对整数的概念有了初步的认识。
但在倍数与因数的学习中，学生需要进一步理解倍数与因数之间的相互依存关系，以及如何运用这些概念解决实际问题。
因此，在教学过程中，我们需要关注学生对概念的理解，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学目标1. 知识与技能：学生能够理解倍数与因数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法，能运用这些知识解决实际问题。
2. 过程与方法：通过小组合作、探究活动，培养学生自主学习、合作学习的能力，提高学生的数学思维能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的耐心和细心，使学生感受到数学在生活中的运用。
四、教学重难点1. 教学重点：学生能够理解倍数与因数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法。
2. 教学难点：学生能够理解倍数与因数之间的相互依存关系，以及如何运用这些知识解决实际问题。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引出倍数与因数的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 探究活动：引导学生通过小组合作，探究求一个数的因数和倍数的方法，培养学生自主学习的能力。
3. 知识讲解：讲解倍数与因数的概念，以及2、3、5的倍数的特征，帮助学生理解并掌握这些知识。
4. 练习与巩固：设计相关的练习题，让学生在练习中巩固所学知识，提高学生的应用能力。
因数与倍数教学设计（精选6篇）
因数与倍数教学设计（精选6篇）因数与倍数篇1第二单元因数和倍数一、教学内容1.因数和倍数2. 2、5、3的倍数的特征3.质数和合数二、教学目标1.掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。
2.通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。
3.逐步培养学生的数学抽象能力。
三、编排特点1.精简概念，减轻学生记忆负担。
（1）不再出现“整除”概念，直接从乘法算式引出因数和倍数的概念。
（2）不再正式教学“分解质因数”，只作为阅读性材料进行介绍。
（3）公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数移至“分数的意义和性质”单元，作为约分和通分的知识基础，更突出其应用性。
2.注意体现数学的抽象性。
数学知识本身具有抽象性。
学生到了高年级也应注意培养其抽象思维。
四、学情分析与教学建议1.加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。
从因数和倍数的含义去理解其他的相关概念。
2.要注意培养学生的抽象思维能力。
第一课时：因数和倍数教学目标：1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；3、能熟练地找一个数的因数和倍数；4、培养学生的观察能力。
教学重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。
教学难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。
教学过程：一、引入新课。
1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。
2、师：看你能不能读懂下面的算式？出示：因为2×6=12所以2是12的因数，6也是12的因数；12是2的倍数，12也是6的倍数。
3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？（指名生说一说）师：你有没有明白因数和倍数的关系了？那你还能找出12的其他因数吗？4、你能不能写一个算式来考考同桌？学生写算式。
师：谁来出一个算式考考全班同学？5、师：今天我们就来学习因数和倍数。
（出示课题：因数倍数）齐读p12的注意。
二、新授：（一）找因数：1、出示例1：18的因数有哪几个？从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？学生尝试完成：汇报（18的因数有： 1，2，3，6，9，18）师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…）师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。
五年级上册数学 《倍数和因数》重难点归纳总结
五年级上册数学
《倍数和因数》重难点归纳总结
一、2、3、5的倍数特征
2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。
3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数。
5的倍数特征：个位上是0或5的数。
同时是2、3、5的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，且个位上是0.
二、常见倍数
2的倍数有（18、30、72、58、100）；
3的倍数有（18、45、30、72、75）；
5的倍数有（45、30、75、100）；
既是2的倍数又是5的倍数有（30、100）；
既是3的倍数又是5的倍数有（45、30、75）。
三、常见因数
10的因数（1、2、5、10）；
12的因数（1、2、3、4、6、12）；
28的因数（1、2、4、7、14、28）；
32的因数（1、2、4、8、16、32）；
36的因数（1、2、3、4、6、9、12、18、36）；
四、重点、难点、易错点
1、0是2的倍数，也是偶数，且是最小的偶数。
2、一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它的本身，没有最大的倍数。
3、一个数的因数的个数是有限的，最大的因数是它本身，最小的因数是1。
第二单元 因数与倍数--2024年五年级数学下册重难点知识点(人教版)
人教版五年级数学下册同步重难点知识点第二单元因数与倍数温馨提示：图片放大更清晰！1.掌握因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数的概念，知道有关概念之间的联系和区别。
2.掌握求一个数的因数和倍数的方法。
3.掌握2、5、3的倍数的特征，并会利用特征来判断一个数是不是2、5或3的倍数。
4.能根据质数和合数的概念判断一个数是质数还是合数。
5.会运用数的奇偶性解决一些简单问题。
重点：掌握因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数的概念，并能用其解决一些简单问题。
难点：掌握2、5、3的倍数的特征，并会利用特征判断一个数是不是2、5或3的倍数。
知识点一：认识因数和倍数根如果a×b=c(a,b,c都是不为0的自然数)，那么a 和b就是c的因数， c就是a和b的倍数。
知识点二：找一个数的因数、倍数找一个数的因数从最小因数找起，一直找到它本身，哪两个数相乘的积等于这个数，那么这两个数就是这个数的因数。
找一个数的倍数，用这个数分别去乘自然数1,2,3，…所得的积都是这个数的倍数。
知识点三：2、5的倍数的特征个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。
个位上是0或5的数都是5的倍数。
个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。
知识点四：3的倍数的特征3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
知识点五：质数和合数判断一个数是合数还是质数的方法：先找出这个数的因数，再根据质数和合数的定义去判断这个数是质数还是合数，1既不是质数也不是合数。
知识点六：奇数和偶数的运算性质奇数与偶数的和的奇偶性：奇数+偶数=奇数奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数例1：因为8×1＝8，8×2＝16，8×3＝24，8×4＝32，…所以8的倍数有( )个，由此可见，一个数的倍数的个数是( )的，其中最小的倍数是( )。
例2：例3：《水浒传》是我国四大著名之一，书中描述写了108位梁山好汉，“108”的最小倍数是( )，108的所有因数中，质数有( )个，合数有( )个。
人教版数学五年级下册因数和倍数教案范文(推荐3篇)
人教版数学五年级下册因数和倍数教案范文(推荐3篇)人教版数学五年级下册因数和倍数教案范文【第1篇】小学数学《因数和倍数》教案一、教学目标【知识与技能】理解因数和倍数的概念及其相互依存的关系，会判断谁是谁的因数、谁是谁的倍数。
【过程与方法】经历对除法算式分类的过程，提高观察、归纳能力。
【情感态度与价值观】渗透事物之间的联系，感受相互依存的关系。
二、教学重难点【重点】因数和倍数的含义。
【难点】理解因数和倍数是相互依存的。
三、教学过程(一)导入新课多媒体展示一些身上挂有整数除法算式的小羊，创设情境：这些小羊来自两个不同的羊村，身上算式的结果代表了它们的来处，请学生计算结果帮助小羊回到各自的村庄。
学生展示分类结果，询问学生分类标准。
教师将整除的算式定为第一类。
若学生对于第二类出现商是小数和带余的冲突，教师引导学生回顾旧知，从而明确两种形式是一致的。
引题：今天我们来探究一下第一类算式中存在的关系，学习什么是因数和倍数。
(二)探索新知学生活动：前后四人一组，讨论第一类算式都有什么共同特点，五分钟后请小组代表回答。
学生通过观察算式的特征容易得出商是整数，没有余数。
教师讲解：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
并举例：12÷2=6，所以12是2的倍数，2是12的因数。
练习：请学生说一说其余几个算式中谁是谁的因数、谁是谁的倍数。
提问：刚才我们知道了12是2的倍数，那么能说12是倍数吗预设学生意见不一致。
教师给出算式24÷12=2，并提问这里12是谁的因数或谁的倍数学生根据概念能够得到12是24的因数。
教师讲解：以上相互关系可以总结为——因数和倍数是相互依存的。
并用“同学们在学校是老师的学生，回了家是父母的孩子”“如果没有熊二，熊大就不能称为哥哥”两个例子解释相互依存的含义。
教师引导学生关注：这里通过除法给出因数和倍数的概念，除法中有什么需要特别注意的地方预设：0不能做除数。
《因数与倍数》教学设计
《因数与倍数》教学设计一、教材分析《因数与倍数》在小学数学知识系统中是一个整体，也可以理解为一种数学现象的两种表述方式，其中“数学现象”即为自然数（不考虑0）范畴内数的整除。
换言之，因数、倍数的教学是建立在整除概念之上的，因此在教学过程中要帮助、引导学生建立起整除概念，这有利于认知因数、倍数的意义，以及两者之间的关系。
但通过教材分析不难发现，教材本身更注重知识结构的逻辑性，数的整除被作为一个默认条件，直接抛出了“谁是谁的因数”和“谁是谁的倍数”的关系，因此教学过程中还有一项重要的任务，就是从概念名称上进行梳理，将“数的整除”与“因倍意识”纳入同一个表述系统中，进而建立数学意义上的联系。
例如，在分析“谁是谁的因数”时，用2×3=6这样的案例建立关系（即2、3是6的因数），在分析“谁是谁的倍数”是，用6÷2=3这样的案例建立联系（即6是2的3倍）。
二、教学目标1、知识目标：激活学生已经具备的知识经验（数的整除），引导学生通过计算实践、观察关系、比较差异，形成对“因数”和“倍数”概念的内涵认知，并能够用抽象语言和具体式子阐述因数、倍数的关系。
2、能力目标：以“穷举法”为基础（突出数学运算核心素养），指导学生展开因数与倍数知识的意义建构（突出数学分析核心素养），例如通过一组连续自然数建立因数、倍数矩阵，从中掌握规律（突出数学建模、逻辑推理核心素养），提高寻找一个数的因数、倍数的速度（突出直观想象核心素养）。
3、情感目标：从因数与倍数的寻找过程中体验数学的乐趣，培养学生自主、合作、探索的积极情感。
三、教学重难点1、教学重点：（1）因数、倍数的概念。
（2）因数、倍数的计算获得。
（3）因数与倍数在同一数字上的对应关系。
2、教学难点：从“数的整除”这一数学现象，延伸升华到因数、倍数所代表的数学意义关系理解上。
四、教学准备《因数与倍数》教学设计专用PPT课件。
五、教学过程1、创设情境，导入新知师：请同学们回想一下，我们已经认识了哪些“数”？生：小数、分数、整数……师：今天这节课，我们要重新关注一下整数，同学们在100以内任意挑出两个数，组成一个除法算式并给出结果。
人教版数学五年级下册因数和倍数教案范文(推荐3篇)
人教版数学五年级下册因数和倍数教案范文(推荐3篇)人教版数学五年级下册因数和倍数教案范文【第1篇】【教学内容】人教版五年级下册第二单元《因数与倍数》。
【教学过程】课前互动：同学们，今天有幸给大家上一节数学课，此刻我们是什么关系呢？嗯，师生关系。
我是你们的老师，你们是我的学生。
你们之间是什么关系？同学关系。
人与人之间有着好多种关系，就如我们的师生关系一样，可是上完这节课后，我更想和同学们成为220 与284 的关系。
【设计意图：通过和学生交流人与人之间的关系，让学生初步感知有些关系单独存在是没有意义的。
课始给学生创造一个220 与284 的悬念，让学生带着好奇走进今天的课堂。
】一、由“数”引入新知师：同学们，从一年级到五年级，我们每天都在和数打交道，那我们到底研究过哪些数呢？一起来回顾一下，请看。
在数的星空里，有我们曾经研究过的数，不同的数有着不同的含义，这里有我们学过的整数、分数，还有小数。
有了对数的认识，后来我们学会了用数和运算符号一起表示各种不同的算式，不同算式就表示不同的数量关系，大家看，这里有我们学过的加法、减法、乘法还有除法。
今天的数学课，我们将继续研究藏在数和算式中的奥秘。
（视频播放学生从一年级开始对数的认识，再由对数的认识转移到算式中来，从而引出今天教学的“因数与倍数”是隐藏在算式中的数与数的关系）二、自主学习，认识因数与倍数师：实验小学的同学们正在准备球操表演，要求排成每行一样多的队形。
你有几种排法呢？请同学们把你的想法画在练习本上，如果能用算式表示出你的想法就更棒了。
（学生画出来，并列算式）师：谁来说说你是怎么画的？生：我画的是圆圈，每排6 个，画了2 排，算式是6×2=12。
师：嗯，你是排数×每排人数=总数。
哪种排法也可以用这个算式呢？生：每排2 个，有6 排。
师：那么这两种排法我都用2×6=12 表示可以吗？生：可以。
师：还有其他不同的排法吗？（学生列出了1×12=12、2×6=12、3×4=12、12÷1=12、12÷2=6、12÷3=4）师：同学们可真厉害，不一会儿的功夫就列出了这么多的算式，我都把它们一一记录了下来。
《因数和倍数》重难点教学案例
《倍数和因数》重难点教学案例教学目标。
1、让学生理解倍数和因数的意义掌握找一个数的倍数和因数的方法发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。
能在1—100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数能找出100以内某个数的所有因数。
2、让学生初步意识到可以从一个新的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系培养学生的观察、分析和抽象概括能力学会有序地思考问题体会数学内容的奇妙、有趣产生对数学的好奇心。
教学重点让学生理解倍数和因数的意义。
教学难点探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。
教学过程一、操作空间初步感知1.同桌用12块完全一样的小正方形拼成一个长方形有几种拼法要求能想象的就想象不能想象的才借助小正方形摆一摆。
2.学生动手操作并与同桌交流摆法。
3.请用算式表达你的摆法。
汇报1×12=122×6=123×4=12。
【评析】通过让学生动手操作、想象、表达等环节既为新知探索提供材料又孕育求一个数的因数的思考方法。
二、探索空间理解新知。
1.理解因数和倍数1我们就以3×4=12这道乘法算式为例数学上我们说12是3的倍数12也是4的倍数3和4时12的因数。
这就是我们今天所要研究的因数和倍数。
师板书因数和倍数师根据黑板上的另两道算式自己试着说说谁是谁的倍数谁是谁的因数指名口答。
2追问如果说12是倍数2是因数可以吗为什么教师看来倍数和因数的关系是相互的我们只能说某个数是某个数的倍数某个数是某个数的因数不可以直接说某数是倍数某数是因数。
而且为了方便我们在研究倍数和因数时所说的数一般指不是0的自然数。
3拓展出示72页想想做做第一题。
同桌互练指名口答。
4师老师还写了一个算式从这个算式里你能找到因数和倍数吗24÷8=3看来我们不仅可以根据乘法算式找因数和倍数也可以根据除法算式找因数和倍数。
5试一试从中选择两个数用今天学的知识随便说两句话。
专题03因数与倍数(讲义)-2024年小升初数学复习
专题3：因数与倍数（小升初复习讲义）2024年小升初数学复习专题：第一章数的认识（高频考点梳理+重难点讲解+同步练习+答案）【知识梳理】1、在整数除法中，如果商是整数而没有余数（或者说余数为0），我们就说除数是被除数的因数，被除数是除数的倍数。
例如：12÷2＝6 → 2是12的因数，12是2的倍数。
2×6＝12 → 2和6是12的因数，12是2和6的倍数。
2、因数和倍数是相互依存的，不能单独存在，不能说谁是因数，也不能说谁是倍数，应该说谁是谁的因数或谁是谁的倍数。
倍数和因数都是自然数（一般不包括0），不能是小数或分数。
3、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
4、一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个非0自然数既是它本身的因数，也是它本身的倍数。
5、表示一个数的因数和倍数的方法：列举法；集合表示法。
【例1】如果一个数的最大因数和它的最小倍数的积是49，那么这个数是（）。
【解题分析】因为一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，已知这个数的最大因数和最小倍数的积是49，而7×7＝49，则这个数是7。
【答案】7；【例2】把24个玻璃杯分别装在盒子里，要使每个盒子中玻璃杯的数量同样多，且刚好可以全部装完，一共有（）种不同的装法。
【解题分析】24的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18，36；装法有：（1）24＝1×24，①每盒24个，装1盒，因为这个装法不能体现每个盒子装得同样多，所以不可以这样装；②每盒装1个，装24盒；（2）24＝2×12，③每盒装12个，装2盒；④每盒装2个，装12盒；（3）24＝3×8，⑤每盒装8个，装3盒；⑥每盒装3个，装8盒；（4）24＝4×6，⑦每盒装6个，装4盒；⑧每盒装4个，装6盒；所以一共有7种装法。
【答案】7；【例3】古希腊的毕达哥拉斯学派在研究自然数时发现了一些珍贵的数字。
2023-2024学年五年级下学期数学1.1倍数、因数(教案)
教案标题：2023-2024学年五年级下学期数学1.1倍数、因数一、教学目标：1. 让学生理解倍数和因数的概念，能够正确判断一个数的倍数和因数。
2. 培养学生运用数学语言表达和理解数学问题的能力。
3. 培养学生数学思维，提高解决实际问题的能力。
二、教学内容：1. 倍数的概念及性质2. 因数的概念及性质3. 倍数和因数的计算方法4. 倍数和因数在实际问题中的应用三、教学重点与难点：1. 教学重点：倍数和因数的概念，倍数和因数的计算方法。
2. 教学难点：理解倍数和因数的性质，解决实际问题。
四、教学步骤：1. 导入新课利用生活中的实例，引导学生理解倍数和因数的概念。
例如：小明有10个苹果，小红的苹果是小明的2倍，那么小红有多少个苹果？通过这个例子，让学生初步理解倍数的概念。
2. 讲解倍数的概念及性质倍数：一个数a是另一个数b的倍数，当且仅当a能够被b整除，即a÷b的余数为0。
性质：一个数的倍数有无数个，最小的倍数是它本身，没有最大倍数。
3. 讲解因数的概念及性质因数：一个数a能够被另一个数b整除，那么b就是a的因数。
性质：一个数的因数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
4. 讲解倍数和因数的计算方法倍数的计算方法：已知一个数a，求它的n倍，就是a×n。
因数的计算方法：已知一个数a，求它的因数，就是从1到a进行遍历，找出能够整除a的数。
5. 倍数和因数在实际问题中的应用通过例题，让学生学会运用倍数和因数的知识解决实际问题。
例如：一个数既是12的倍数，又是15的倍数，这个数可能是哪些数？6. 总结与拓展总结本节课所学的倍数和因数的概念、性质、计算方法，并引导学生思考如何运用这些知识解决实际问题。
同时，拓展学生的思维，让学生了解倍数和因数在数学其他领域中的应用。
五、课后作业：1. 请学生完成课后练习题，巩固倍数和因数的知识。
2. 请学生收集生活中的实例，运用倍数和因数的知识解决问题，下节课分享。
五年级下册数学重难点
五年级下册数学重难点一、因数与倍数。
1. 重点。
- 因数和倍数的概念：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
例如：12÷3 = 4，12是3的倍数，3是12的因数。
- 找一个数的因数和倍数的方法：- 找因数：从1开始，一对一对地找。
如18的因数有1、2、3、6、9、18。
- 找倍数：用这个数分别乘1、2、3……如3的倍数有3、6、9、12……- 2、3、5的倍数的特征：- 2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。
- 3的倍数特征：一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
例如123，1+2 + 3=6，6是3的倍数，所以123是3的倍数。
- 5的倍数特征：个位上是0或5的数。
- 质数与合数的概念：- 质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
如2、3、5、7等。
- 合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
如4、6、8、9等。
1既不是质数也不是合数。
2. 难点。
- 区分因数和倍数是相互依存的关系，不能单独说某个数是因数或倍数。
例如不能说3是因数，要说3是12的因数。
- 对于较大数判断是否为质数或合数，如91，容易误判。
91 = 7×13，所以91是合数。
- 综合运用2、3、5的倍数特征解决问题，例如在一些数字谜题中。
二、长方体和正方体。
1. 重点。
- 长方体和正方体的特征：- 长方体：有6个面，相对的面完全相同；有12条棱，相对的棱长度相等；有8个顶点。
- 正方体：正方体是特殊的长方体，它的6个面完全相同，12条棱长度都相等。
- 长方体和正方体的表面积：- 长方体表面积=(长×宽 + 长×高+宽×高)×2，用字母表示为S = 2(ab+ac + bc)。
- 正方体表面积=棱长×棱长×6，用字母表示为S = 6a^2。
五年级数学下册苏教版第三单元第1课时《因数和倍数的认识》教案
五年级数学下册苏教版第三单元第1课时《因数和倍数的认识》教案一. 教材分析《因数和倍数的认识》是五年级数学下册苏教版第三单元的第一课时，本节课的内容是让学生理解因数和倍数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法，以及理解因数和倍数之间的关系。
教材通过实例和练习，引导学生探究和发现规律，培养学生的逻辑思维能力。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了整数的加减乘除运算，对数的概念有一定的理解。
但是，对于因数和倍数的概念，学生可能初次接触，需要通过实例和练习来理解和掌握。
此外，学生的逻辑思维能力不同，需要在教学中给予不同的引导和帮助。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解因数和倍数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法。
2.过程与方法：通过实例和练习，引导学生探究和发现规律，培养学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和问题解决能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生理解因数和倍数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法。
2.难点：理解因数和倍数之间的关系，以及如何运用因数和倍数的概念解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例和练习，引导学生探究和发现规律，培养学生的逻辑思维能力。
2.小组合作法：让学生在小组内讨论和解决问题，培养学生的合作意识和问题解决能力。
3.激励评价法：在教学中给予学生积极的评价，激发学生学习数学的兴趣。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，包括实例和练习，以便于引导学生探究和发现规律。
2.教学素材：准备一些实际的例子，以便于让学生更好地理解因数和倍数的概念。
3.学生活动材料：准备一些练习题，以便于学生在课堂上进行练习和巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件呈现一些实例，引导学生观察和思考，让学生初步接触因数和倍数的概念。
2.呈现（10分钟）利用课件详细讲解因数和倍数的概念，让学生通过实例理解和掌握。
3.操练（10分钟）让学生在小组内讨论和解决问题，引导学生探究和发现规律。
数学人教版五年级下册《因数和倍数》教学设计
《因数和倍数》教学设计教学目标：1、理解因数与倍数的含义，通过教学找出一个数的因数、倍数的方法，归纳出一个数的因数和倍数的特征。
2、经历提出问题、解决问题的过程，初步形成学生有序的观察、分析及推理能力，逐步培养学生的数学抽象能力。
3、使学生感受数学知识内在联系，培养学习数学的兴趣。
教学重难点：理解因数和倍数的概念，会求一个数的因数和倍数。
一、情境引入，提出问题概念1、选择信息，列式计算师：问全班有多少名学生（得出一个数），我们的身边有“数”吗？请同学们举例说明。
生1：我们班有18名女生。
生2：这个学期全班一共做了56件好事。
……师：今天老师也带来了一些数字信息，请大家选择两条相关的信息，并组成一道简单的除法应用题，然后列式计算。
出示：A组：①63张纸卡②作业本3.2元③有5个同学给灾区捐款④小红每天读2页课外书⑤买了6枝同样的钢笔⑥小东写了21个大字⑦做9套同样的校服⑧小丽一分钟踢20个毽子B组：a共用去6.6元 b平均分给9名同学 c共捐了15.5元d已经读了12页 e 共用布26米 f共用21秒 g小明带了30元钱买钢笔 h小华一分钟踢10个（学生两人一组，合作提出问题并列式）交流：①63÷9=7 ② 6.6÷2.2=3 ③15.5÷5=3.1 ④ 12÷2=6⑤30÷5=6 ⑥ 21÷21=1 ⑦ 26÷9=2. ⑧20÷10=22、整理分类，说明理由师：请同学们仔细观察这些算式，并根据算式的特点进行分类，然后同桌交流分类的结果和依据。
集体交流：生1：①④⑤⑥⑧分为一类，③⑦分为一类。
②单独一类。
第一类被除数、除数、商都是整数，第二类商是小数，第三类被除数和除数都是小数，商是整数。
生2：①②③④⑤⑥⑧分为一类，⑦分为一类。
第一类都能除尽，第二类除不尽。
师：分类的标准不同，所得到的答案也不同。
我们先来看第二位同学分的。
因数和倍数教案
因数和倍数教案第一篇：11.因数和倍数教案课题名称：因数和倍数建立因数和倍数的概念；使学生掌握正确找一个数的因数，倍数的方法。
重难点重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。
重点掌握2、3、5倍数的特征。
难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。
教学步骤及内容:1，因数的概念：两个正整数相乘，其中这两个数都叫做积的因数。
2，找因数：从最小的1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。
3，一个数的因数是有限的例1：一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？（18的因数有：1，2，3，6，9，18）18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。
最小的是1，最大的是1836的因数：举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？（1、36）===》看来，任何一个数的因数，最小的一定是（1 ），而最大的一定是（它本身）。
4，倍数的概念：一个整数能够被另一整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。
2的倍数你能找出来吗？==》2、4、6、8、10、16、……那么2的倍数最小是几最大的你能找到吗（最小的是2，没有最大的倍数）5, 2的倍数的特征：全部偶数3的倍数有：==》3，6，9，12 ...6，3的倍数的特征：如果一个数各个数位上的数加起来的和能被3整除，那么这个数一定能被3整除.例如：36=3×12因为3+6=9，9能被3整除，故36可以被3整除。
变式：观察下面的数，那几个可以被3整除？8736787511236877，5的倍数有：5，10，15，20，……5的倍数的特征：如果一个数个位上的数是0或5，那么这个数一定能被5整除. 例如：820=5×164它的个位上数是0，所以他能被5整除。
苏教版五年级数学下册第三单元《因数和倍数》教学分析及教学设计
苏教版五年级数学下册第三单元《因数和倍数》教学分析及教学设计一. 教材分析苏教版五年级数学下册第三单元《因数和倍数》是本册教材中的重要内容，它主要包括因数与倍数的定义、求一个数的因数和倍数的方法、以及因数和倍数的关系等。
这部分内容是学生进一步学习分数、小数和百分数等数学知识的基础，对于培养学生的逻辑思维能力和数学素养具有重要意义。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于整数的认识和运算有了初步的了解。
但是，对于因数和倍数的概念和求法，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，自主探索因数和倍数的概念和方法，培养学生的问题解决能力和合作交流能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解因数和倍数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法，能够熟练运用这些方法解决实际问题。
2.过程与方法：通过自主探索、合作交流，培养学生的问题解决能力和合作交流能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心和克服困难的勇气。
四. 教学重难点1.重点：因数和倍数的概念，求一个数的因数和倍数的方法。
2.难点：因数和倍数的关系，以及如何运用这些知识解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，引导学生感知因数和倍数的概念，激发学生的学习兴趣。
2.自主探索法：引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，自主探索因数和倍数的概念和方法。
3.合作交流法：学生进行小组合作，培养学生的团队协作能力和交流能力。
六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体课件。
2.学具：练习本、铅笔、橡皮。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过创设情境，如“小明的生日聚会”，引导学生思考：“小明邀请了8个同学，一共需要准备多少个生日蛋糕？”从而引出因数和倍数的概念。
呈现（10分钟）教师通过讲解和示例，向学生介绍因数和倍数的定义，以及求一个数的因数和倍数的方法。
操练（10分钟）教师布置练习题，让学生独立完成，检验学生对因数和倍数概念和方法的掌握情况。
第3单元《倍数与因数》(说课稿)-2022-2023学年数学五年级上册
第3单元《倍数与因数》（说课稿）一、教材分析本单元是数学五年级上册的第三单元，主要内容是倍数与因数。
在前两个单元中，学生已经学习了数的个位、十位与百位的意义和大小比较，以及数的大小关系。
因此，学生已经基本掌握了数字的基本概念和运算符号，接下来就需要让学生学习数的逻辑思维，提高他们的数学综合素养。
在学习本单元的内容时，学生需要了解什么是倍数，什么是因数，以及如何通过倍数和因数的计算运用到实际生活中。
同时，在学习的过程中，也需要提高他们的思维能力和主动学习能力。
二、教学目标•知识目标：掌握什么是倍数，什么是因数，以及如何通过倍数和因数的计算运用到实际生活中。
•能力目标：提高学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
•情感目标：培养学生主动学习和合作学习的意识，激发他们的兴趣，喜爱数学。
三、教学重点和难点•教学重点：让学生掌握什么是倍数与因数，并能灵活地运用它们于实际生活中。
•教学难点：培养学生主动思考和解决实际问题的能力。
四、教学方法1.情境教学法：让学生通过实际情境进行学习和讨论。
2.问题解决法：通过提出问题和思考解决方法的方式，培养学生解决问题的能力和主动学习能力。
3.合作学习法：让学生合作学习，共同探讨问题，提高他们的解决问题能力。
五、教学过程1. 情境导入通过教师提供一些关于倍数与因数的情境，让学生尝试去解决问题，例如：“有一架飞机，它的座位共有120个，如果要让每个人都坐下，座位总数应该是多少呢？”，或者：“一个篮子里有20个苹果，如果每个人都分到4个苹果，多少人可以分到苹果呢？”等等。
2. 知识讲解1.倍数的概念•如果一个数可以被另一个数整除，那么这个数就是另一个数的倍数。
•例如：8是4的倍数，因为8可以被4整除。
2.因数的概念•如果一个数可以被另一个数整除，那么这个数就是另一个数的因数。
•例如：4是8的因数，因为8可以被4整除。
3.判断一个数是否是另一个数的因数的方法•将这个数除以另一个数，如果除尽了，那么这个数就是另一个数的因数。
人教版数学五年级下册因数和倍数教案与反思(推荐3篇)
人教版数学五年级下册因数和倍数教案与反思(推荐3篇) 人教版数学五年级下册因数和倍数教案与反思【第1篇】一、教学目标（一）知识与技能理解因数和倍数的好处以及两者之间相互依存的关系，掌握找一个数的因数和倍数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数，及因数和倍数个数方面的特征。
（二）过程与方法透过整数的乘除运算认识因数和倍数的好处，自主探索和总结出求一个数的因数和倍数的方法。
（三）情感态度和价值观在探索的过程中体会数学知识之间的内在联系，在解决问题的过程中培养学生思维的有序性和条理性。
二、教学重难点教学重点：理解因数和倍数的含义。
教学难点：自主探索有序地找一个数的因数和倍数的方法。
三、教学准备教学课件。
四、教学过程（一）理解因数和倍数的好处教学例1：1．观察算式的特点，进行分类。
（1）仔细观察算式的特点，你能把这些算式分类吗？（2）交流学生的分类状况。
（预设：学生会根据算式的计算结果分成两类）第一类是被除数、除数、商都是整数；第二类是被除数、除数都是整数，而商不是整数。
2．明确因数和倍数的好处。
（1）同学们，在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
例如，122=6，我们就说12是2的倍数，2是12的因数。
126=2，我们就说12是6的倍数，6是12的因数。
（2）在第一类算式中找一个算式，说一说，谁是谁的因数谁是谁的倍数（3）强调一点：为了方便，在研究倍数与因数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）。
【设计意图】引导学生从整数的除法算式中认识因数和倍数的好处，简洁明了，同时为学习因数和倍数的依存关系进行有效铺垫。
3．理解因数和倍数的依存关系。
（1）独立完成教材第5页做一做。
（2）我们能不能说4是因数24是倍数呢表述时就应注意什么【设计意图】引导学生在理解的基础上进行正确表述：因数和倍数是相互依存的，不是单独存在的。
我们不能说4是因数，24是倍数，而就应说4是24的因数，24是4的倍数。
因数与倍数重难点
《因数与倍数》重难点突破一、因数和倍数的概念突破建议：1．引导学生从本质上理解概念，同时结合具体的例子降低难度，避免死记硬背。
因数和倍数是最基本的两个概念，只有真正理解了它们的含义，后面的概念理解才会水到渠成。
教材从整除的本质出发，给出了9个除法算式，放手让学生根据自己的理解将除法算式进行分类。
学生可能会出现分成三类的现象,即将类似于8÷3=2……2和9÷5=1。
8各分为一类。
此处，教师应该让学生讨论，为什么商是小数没有余数、商是整数有余数这两种情况应归为一类？让学生理解，其实例如9÷5=1。
8这样商是小数没有余数的除法算式，可以写成这样的9÷5=1……4商是整数有余数的除法算式。
因此，应该将它们归为一类。
然后顺利过渡到因数和倍数.2．引导学生明确因数和倍数这一概念的前提与概念间的相互依存性。
教学时，应该使学生明确：(1）因数和倍数这一概念的前提是被除数、除数、商都是大于0的自然数。
（2）因数与倍数概念间的相互依存性，因数、倍数都不能单独存在,在描述因数和倍数的时候必须说清楚谁是谁的因数，谁是谁的倍数.及时纠正“2是因数，12是倍数”这样的说法.至于辨析“倍数"和以前所学习的“几倍”,可以放在学生对因数与倍数有了较为全面深刻的认识之后再来具体比较,这样不容易混淆,也有利于学生的巩固.二、2、5、3倍数的特征突破建议：1．让学生自主探究、合作交流,从而获得新知。
教材提供了百数表，让学生通过圈数、观察、发现、总结，最后陈述2、5、3的倍数的特征。
由于5、2的倍数的特征比较明显，学生很容易发现,所以放手让学生自主探究，效果应该比较好。
再由2的倍数引出了奇数和偶数,其实这些数对学生来说并不陌生，只是在称呼上与以往所接触的有所不同.因此,为了使学生更好地掌握奇数和偶数的概念，这里的教学可以试着和生活中的奇数和偶数的应用结合起来.例如，打开数学课本，左边是偶数，右边是奇数等。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《因数与倍数》重难点突破
一、因数和倍数的概念
突破建议：
1．引导学生从本质上理解概念，同时结合具体的例子降低难度，避免死记硬背。
因数和倍数是最基本的两个概念，只有真正理解了它们的含义，后面的概念理解才会水到渠成。
教材从整除的本质出发，给出了9个除法算式，放手让学生根据自己的理解将除法算式进行分类。
学生可能会出现分成三类的现象，即将类似于8÷3=2……2和9÷5=1.8各分为一类。
此处，教师应该让学生讨论，为什么商是小数没有余数、商是整数有余数这两种情况应归为一类？让学生理解，其实例如9÷5=1.8这样商是小数没有余数的除法算式，可以写成这样的9÷5=1……4商是整数有余数的除法算式。
因此，应该将它们归为一类。
然后顺利过渡到因数和倍数。
2．引导学生明确因数和倍数这一概念的前提与概念间的相互依存性。
教学时，应该使学生明确：（1）因数和倍数这一概念的前提是被除数、除数、商都是大于0的自然数。
（2）因数与倍数概念间的相互依存性，因数、倍数都不能单独存在，在描述因数和倍数的时候必须说清楚谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
及时纠正“2是因数，12是倍数”这样的说法。
至于辨析“倍数”和以前所学习的“几倍”，可以放在学生对因数与倍数有了较为全面深刻的认识之后再来具体比较，这样不容易混淆，也有利于学生的巩固。
二、2、5、3倍数的特征
突破建议：
1．让学生自主探究、合作交流，从而获得新知。
教材提供了百数表，让学生通过圈数、观察、发现、总结，最后陈述2、5、3的倍数的特征。
由于5、2的倍数的特征比较明显，学生很容易发现，所以放手让学生自主探究，效果应该比较好。
再由2的倍数引出了奇数和偶数，其实这些数对学生来说并不陌生，只是在称呼上与以往所接触的有所不同。
因此，为了使学生更好地掌握奇数和偶数的概念，这里的教学可以试着和生活中的奇数和偶数的应用结合起来。
例如，打开数学课本，左边是偶数，右边是奇数等。
2．打破思维定式，改变观察角度，重新探索。
受到2、5的倍数的特征的影响，学生会观察3的倍数的个位上是否存在特征，结果发现没有什么规律，从而产生了认知冲突。
因此，教学时教师应该结合例2（2）的指导语中的两个问题，使学生明确，原来的经验失效了，必须改变观察的角度，重新探索。
然后让学生独立观察圈起来的数的分布，试着斜着看。
尽管发现各位上的数的和的特征确实比较困难，但教师还是得耐心地引导学生发现：十位上的数依次减少1，个位上的数依次增加1，但相加的和不变。
从而继续观察发现其他斜行。
三、质数和合数的概念
突破建议：
1．注重概念的形成过程。
教学时，可以先复习因数的概念，再让学生找出1—20各数的所有因数，引导学生观察这些数的因数有什么不同，可以怎么分类。
引导学生将注意点集中在因数的个数上，而且
1和它本身也比较特殊，在分类的基础上，引出质数、合数的概念。
说明只有1和它本身两个因数的数叫做质数，有两个以上因数的数叫做合数，1既不是质数，也不是合数。
为巩固概念，教师可以请个别学生出示几个数，让学生判断是质数还是合数，也可以由学生自己分别写出几个质数和几个合数，然后同桌交流，以此巩固对质数合数的概念的理解。
2．让学生自主选择方法，制作质数表。
教学时，首先给学生一个明确的任务，找到100以内的所有质数。
然后放手让学生自己去尝试，可以处理得开放些。
通过独立思考，再小组讨论，明确有哪几种方法，再各自实践。
也可以让学生先看书，理解课本介绍的两种方法，然后学生根据自己的喜好，再选用其中之一进行实践。
学生一般都会先用“筛法”（也就是我们平常所说的“排除法”），画完后，还可以让学生体会一下画到几的倍数就可以了。
（注：文档可能无法思考全面，请浏览后下载，供参考。
可复制、编制，期待
你的好评与关注）。