2020 年广东省九年级中考数学考点分类卷(无答案)

2020 年广东中考数学考点分类卷（考点 方程与方程组4）【六】

一、选择题

1、下列一元二次方程中，没有实数根的是（ ）

A ．X 2-2x=0

B ．X 2+4x-1=0

C ．2X 2-4x+3=0

D ．3X 2=5x-2

2、关于x 的一元二次方程ax 2－x ＋1＝0有实数根，则a 的取值范围是( )

A ．a ≤14且a ≠0

B ．a ≤14

C ．a ≥14且a ≠0

D ．a ≥14

3、小明到商店购买“五四青年节”活动奖品，购买20只铅笔和10本笔记本共需110元，但购买30支铅笔和5本笔记本只需85元，设每支铅笔x 元，每本笔记本y 元，则可列方程组( )

A ．⎩⎨⎧ 20x ＋30y ＝110，10x ＋5y ＝85

B ．⎩⎨⎧ 20x ＋10y ＝110，30x ＋5y ＝85

C ．⎩⎨⎧ 20x ＋5y ＝110，30x ＋10y ＝85

D ．⎩⎨⎧ 5x ＋20y ＝110，10x ＋30y ＝85 4、《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问君每日读多少？”已知《孟子》一书共有34685个字，设他第一天读x 个字，则下面所列方程正确的是（ ）

A ．x+2x+4x=34685

B ．x+2x+3x=34685

C ．x+2x+2x=34685

D ．x+21x+41x=34685

5、小刚在解关于x 的方程ax 2+bx+c=0(a ≠0)时，只抄对了a=1,b=4,解出其中一个根是x= -1,他核对时发现所抄的c 的原方程的c 值小2，则原方程的根的情况是（ ）

A ．不存在实数根

B ．有两个不相等的实数根

C ．有一个根是x=-1

D ．有两个相等的实数根

6、国家实施“精准扶贫”政策以来，很多贫困人口走向了致富的道路，某地区2016年底有贫困人口9万人，通过社会各界的努力，2018年底贫困人口减少至1万人，设2016年底至2018年底该地区贫困人口的年平均下降率为x ，根据题意列方程得（ ）

A ．9(1-2x)=1

B ．9(1-x)2=1

C ．9(1+2x)=1

D ．9(1+x)2=1

7、用配方法解方程x 2－6x ＋2＝0，原方程可变形为( )

A ．(x －3)2＝11

B ．(x －3)2＝7

C ．(x ＋3)2＝7

D ．(x －3)2＝2

8、某环卫公司为清理卫生死角内的垃圾，调用甲车3小时只清理了一半垃圾，为了加快进度，再调用乙车，两车合作1.2小时清理完另一半垃圾．设乙车单独清理全部垃圾的时间为x 小时，根据题意可列出方程为( )

A ．1.26＋1.2x ＝1

B ．1.26＋1.2x ＝12

C ．1.23＋1.2x ＝12

D ．1.23＋1.2x

＝1 9、要组织一次篮球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，计划安排15场比赛，设比赛组织者应邀请x 个队参赛，则x 满足的关系式为( )

A ．12x(x ＋1)＝15

B ．12

x(x －1)＝15 C ．x(x ＋1)＝15 D ．x(x －1)＝15

二、填空题

10、若关于x 的分式方程11

+-x k ＝2的解为负数，则k 的取值范围为____________．

11、若关于x 的一元二次方程kx 2+2x+1=0有实数根，则k 的取值范围是 .

12、某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费了435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球的单价和足球的单价。设篮球的单价为x 元，足球的单价为y 元，依题意得，可列方程组为 .

13、已知关于x 的方程x 2＋x ＋m ＝0的一个根是2，则m ＝________，另一根为________．

14、某商品的原价为100元，如果经过两次降价后的价格为81元，且每次降价的百分率都相同，那么该商品每次降价的百分率是__________．

三、解答题 15、解方程：(1)⎩⎨⎧ x ＋y ＝2，

2x －13y ＝53；

(2)(x －2)(x －5)＝－2.

16、解方程 19x －3＝13－21－3x

；

17、小甘到文具店买文具，请你根据他们的对话，求中性笔和笔记本的单价分别是多少元？

小甘：阿姨你好，我要买12支中性笔和20本笔记本，是不是一共112元？

售货员：不对呀！一共是144元，你把中性笔和笔记本的单价弄反了。

18、我国古代数学著作《孙计算经》中有“鸡兔同笼”问题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？（试用列方程（组）解应用题的方法求出问题的解）

19、某公司今年1月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是361万元。假设该公司2、3、4月每个月生产成本的下降率都相同。

（1）求每个月生产成本的下降率；

（2）请你预测4月份该公司的生产成本。

20、在端午节来临之际，某商店订购了A型和B型两种粽子.A型粽子28元/千克，B型粽子24元/千克.若B型粽子的数量比A型粽子的2倍少20千克，购进两种粽子共用了2560元，求两种型号粽子各多少千克.

21、威丽商场销售A、B两种商品，售出1件A种商品和4件B种商品所得利润为600元；售出3件A种商品和5件B种商品所得利润为1100元．

(1)求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为多少元；

(2)由于需求量大，A、B两种商品很快售完，威丽商场决定再一次购进A、B两种商品共34件，如果将这34件商品全部售完后所得利润不低于4000元，那么威丽商场至少需购进多少件A种商品？