土力学第二章(渗透性)
土力学——2 土的渗透理论
土力学王丽琴西安理工大学土建学院岩土工程研究所王丽琴主讲，1～5，7，10；卓越班作业：P78，1， 2，3，4水工班作业：P46第二章土的渗透性与渗流规律第一节概述第二节土的渗透性第三节二维渗流与流网第四节渗透力和渗透变形王丽琴主讲概 述土颗粒土中水渗流碎散性 三相性孔隙流体流动能量差 渗透性：土具有被水等液体透过的性质。
渗 流：水等液体在土体孔隙中流动的现象。
渗流量渗透变形土石坝防渗斜墙及铺盖浸润线透水层不透水层土石坝坝基坝身渗流渗水压力 扬压力渗流量 渗透变形透水层不透水层基坑板桩墙板桩围护下的基坑渗流渗流量透水层不透水层天然水面水井渗流Q渗流量 原地下水位渗流时地下水位渠道渗流水位渗流滑坡渗流量 渗透变形 渗水压力 渗流滑坡土的渗透性及渗流规律二维渗流及流网 渗透力与渗透变形扬压力 土坡稳定分析挡水建筑物集水建筑物 引水结构物 基坑等地下施工 多雨地区边坡水位第二章土的渗透性与渗流规律第一节概述第二节土的渗透性第三节二维渗流与流网第四节渗透力和渗透变形水往低处流水往高处“跑”速度v压力u 位置：使水流从位置势能高处流向位置势能低处流速：水具有的动能压力：水所具有的压力势能一、渗流中的水头与水力坡降ABL透水层不透水层基坑板桩墙一．渗流中的水头与水力坡降ABLh 1 h 2 z AwA u γwB u γz BΔh基准面gv u z h w22++=γAA u z h γ+=1BB u z h +=212h h h ∆=-wuz h γ+=Lh i ∆=总水头－单位重量水体所具有的能量z ：位置水头（势水头） u /γw ：压力水头（静水头） v 2/(2g)：流速水头（动水头）≈0A 点总水头：B 点总水头：总水头： 水力坡降：水头差(水头损失)： 测管水头一．渗流中的水头与水力坡降▪试验前提：层流 ∆h ↑，Q ↑A ↑，Q ↑L ↑，Q ↓Lh AQ ∆∝断面平均流速 水力坡降 AQv =hi ∆=iv ∝1.渗透试验▪试验结果▪试验装置：如图▪试验条件: h 1，A ，L =const ▪量测变量: h 2，V ，t ∆h=h 1-h 2 Q =V /tLVh 1h 2dabc12 Δh土 样2.达西定律 v k i=⋅ 渗透定律v i∝渗透系数k : 反映土的透水性能的比例系数，其大小与土的性质有关。
第2章 土的渗透性和渗流问题
三、层状地基的渗透系数
(P48-49)
大多数天然沉积土层是由渗透系数不同 的几层土所组成的，为了计算方便，常 把几个土层的渗透系数折算为一个等效 渗透系数进行计算。
1. 水平渗流
x Δh z 不透水层 k1 q1x k2 q2x k3 q3x L (a) 原型示意图 H1 H2 H3 H H kx Δh
(2-14)
（2-14）就是著名的拉普拉斯方程（Laplace） 方程，它说明了平面渗流问题中测管水头h的 分布规律，结合一定的边界条件后，求解该方 程即可得到此条件下的渗流场。 以上就是教材P50-51三个式子的由来。
求解拉普拉斯方程有以下四种方法： （1）解析法 — 边界条件复杂时，难以求解； （2）数值解法 — 差分法和有限元方法已应用越 来越广； （3）实验法 — 用一定比尺的模型实验来模拟渗 流场，应用较广的是电比拟法等； （4）图解法 — 对边界条件复杂的问题，该法简 便、迅速、精度也可得到保证，就是用绘制流 网的方法来求解拉普拉斯方程。下面我们主要 来介绍这一方法。
第一节讲的均是一些边界条件简单的一维渗流 问题，它们可以直接利用达西定律进行渗流计 算。但在工程中遇到的问题，大多属于边界条 件复杂的二维或三维渗流问题，如基坑开挖时 的板桩护坡渗流和土坝坝身的渗流问题，其流 线都是弯曲的，不能视为一维渗流。此时，达 西定律需用微分形式来表达。为了分析和计算 这类渗流问题，就需要求出各点的测管水头， 渗透水力坡降和渗流速度，而且许多情况下， 这类问题可简化为二维问题。
流速相同，mm/s或m/day。
3. 达西定律的讨论（不重复了）
(1) 渗透速度v并不是土孔隙中水的实际平均速度， 因为公式推导中采用的是试样的整个断面积 A ， 其中包含了土粒骨架所占的部分面积在内。真 实的过水面积AV小于A，因而实际平均流速vs 应大于v。一般称v为假想渗流速度。水流应当 连续：A· = Av·s = vs· v v nA，∴vs = v/n 。 其实vs也并非渗流的真实速度。对工程有直接 意义的还是宏观的流速（假想渗流速度）v。
2 土力学 第二章 土的渗透性及水的渗流
二、临界水力梯度及渗透破坏 当土中水向上渗流时，渗透力垂直向上而与土样重力方向相反，若渗透力 等于土样浮度，即
j = iγ w = γ , 得临界水力梯度： i cr =
γ' γw
土木工程学院 岩土系 冷伍明
第二章 土的渗透性及水的渗流
因此，若土中水向上渗流： ⑴若i>icr，会发生流土破坏，即“管涌”； ⑵若i=icr，流土处于临界状态，即“悬浮”； ⑶若i<icr，不会发生流土破坏。
h = z + hW + hV
由于水在土中渗流的速度一般很小，hv≈0，因此
h = z + hW = z +
u
γw
式中 u为该点的静水压力
土木工程学院 岩土系 冷伍明
第二章 土的渗透性及水的渗流
A、B两点的总水头可分别表示为：
hA = z A +
γω
uA
; hB = z B +
γω
uB
A、B两点间的总水头差：
作业题：P54： 2-7，2-9 补题1：什么是渗透力、临界水力梯度？
土木工程学院 岩土系 冷伍明
第二章 土的渗透性及水的渗流 §2.1 土的渗透定律
土的渗透性：由于土中孔隙是相互连同 的，土体孔隙中的自由水会由于总水头 差而产生流动，这种土体被水透过的性 质，称为土的渗透性(permeability)。 一、土中渗流的总水头与水力梯度 土中一点的总水头由三项组成：势水头 z、静水头hw和动水头hv，即：
土木工程学院 岩土系 冷伍明
第二章 土的渗透性及水的渗流
二、成层土的平均渗透系数 成层土渗透系数的计算方法见P43 三、渗透系数的室内测定方法 渗透系数k不能用理论方法求得，只能通过试验确定。 测定k值室内方法：定水头法、变水头法。 （1）定水头法 保持总水头差Δh不变，在t时间内，量得透过土样的水量为Q，求k： 根据达西定律
土力学-土的渗透性
14
⑵试验结论
层流sheet flow状态下 紊流turbulent flow
v v=ki
O
达西定律
v = k ⋅i
砂土
i
渗透系数coefficient of permeability cm/s
Q q v= = At A
discharge velocity
v v′ = n
seepage velocity
30 i1 = = 1.5 20 10 i2 = = 0.25 40
单位时间渗流量q按下式计算：
q = 2.5 ×10 −2 ×1.5 × 300 = 11.25cm 3 /s q = 1.5 ×10 −1 × 0.25 × 300 = 11.25cm 3 /s
19
课内练习
图示渗透试验，水由底部流经土样后从顶部溢出。在a—a处引 一测压管，测得管内的水柱高 ha = 3cm ，试问若在c—c处引 测压管，相应的水柱高为多少？
4
一、概述
一、土的渗透性permeability及土中渗流seepage
碎散性 多孔介质 三相体系 能量差
孔隙流体流动
水在土体孔隙中流动的现象 土具有被水透过的性质
渗流seepage 渗透性permeability
5
二、 为什么要研究土的渗透性
Teton大坝， 位于美国爱达 荷州的东南 部，为高93m的 土坝。1976年6 月5日该坝完成 后第一次蓄水 时即发生破 坏，造成11人 死亡及数百万 美元的损失。 破坏是由右岸 距坝顶约40m处 的一个漏洞引 起的。
v≈0
h = z +u /γw
单位流程的水头损失。
10
z与hw之和称为测压管水头，可见，测压管水头等于总水头h
土力学2.土的渗透性与渗透问题
2.渗透力的计算 考虑水体பைடு நூலகம்离体的平衡条件，可得：
w hw ww J ' w h1 w hw L w j ' L w h1 ( h h L ) w h j w 1 w wi L L
故渗透力 j = j’= w i 从上式可知，渗透力是一种体积力，量纲与w相同。渗透力的大 小和水力坡降成正比，其方向与渗流方向一致。 (二)临界水力坡降 若左端的贮水器不断上提，则h逐渐增大，从而作用在土体中的 渗透力也逐渐增大。当h增大到某一数值，向上的渗透力克服了向下 的重力时，土体就要发生浮起或受到破坏，俗称流土。 土体处于流土 的临界状态时的水力坡降ic值。土骨架隔离体的平衡状态。当发生流土 时，土柱压在滤网上的压力R＝0，故 W’－J－R＝0 即 ’L－ jL＝0 所以 ’ ＝ j ＝ w ic 从而 ic＝ ’/ w 上式中的ic为临界水力坡降，它是土体开始发生流土破坏时的水力 坡降。
三、层状地基的等效渗透系数 大多数天然沉积土层是由渗透系数不同的层土所组成，宏观上具有 非均质性。
厚度等效
层状土层
渗透系数等效
单一土层
等效方法： • 等效厚度等于各土层之和。 • 等效渗透系数的大小与水流的方向有关。
层状土的渗流
(一)水平向渗流 水平渗流的特点： (1)各层土中的水力坡降i＝(h/L)与等效土层的平均水力坡降i相同。
的是土样的整个断面积，其中包括了土粒骨架所占的部分面积在内。显然，土粒 本身是不能透水的，故真实的过水面积Av应小于A，从而实际平均流速认应大于v。 一般称v 为假想渗流速度v与vs的关系可通过水流连续原理建立:
Vs= v/n
为了研究的方便，渗流计算中均采用假想的平均流速。
第二章土的渗透性
第⼆章⼟的渗透性第⼆章⼟的渗透性⼀、学习基本要求⼟的渗透性是⼟⼒学中所研究的三个主要性质之⼀，本章学习基本要求如下：1.知识点与教学要求1.1达西定律1.1.1掌握达西定律及其适⽤条件，渗透系数k的物理意义。
1.1.2理解各种⼟体的渗透规律。
1.1.3了解渗透流速与实际流速的关系。
1.2渗透系数的测定1.2.1掌握渗透试验⽅法和适⽤条件。
1.2.2理解影响渗透系数的因素和各种⼟渗透系数的取值范围。
1.2.3了解成层⼟渗透系数的确定。
1.3渗流作⽤下⼟的应⼒状态1.3.1掌握渗透⼒的概念和计算。
1.3.2理解有效应⼒原理及渗流作⽤下⼟中有效应⼒和孔隙⽔应⼒的计算。
1.3.3了解静⽔条件下⼟中的孔隙⽔应⼒和有效应⼒的计算。
1.4渗透变形1.4.1掌握渗透变形的基本形式、产⽣原因、发⽣部位及临界⽔⼒坡降的确定。
1.4.2理解渗透变形的判别⽅法。
1.4.3了解渗透变形的防治措施。
1.5流⽹在渗流计算中的作⽤1.5.1掌握流⽹在⼯程中的应⽤。
1.5.2理解流⽹特性。
1.5.3了解流⽹、流线与等势线的概念。
2.能⼒培养要求2.1能根据具体情况判别渗透变形，并能选择恰当的处理办法。
2.2能根据试验确定⼟体的渗透系数。
⼆、考核知识点1、达西定律1.1⼟的渗透性概念（1）渗流现象；（2）⼟的渗透性；（3）渗流引起的问题。
1.2达西定律（1）达西定律内容；（2）渗透系数k的物理意义；（3）渗透流速v与实际流速v 的关系。
1.3达西定律的适⽤范围（1）适⽤于层流状态；（2）密实粘⼟中的渗透规律；（3）某些粗粒⼟（如砾类⼟）和巨粒⼟中的渗透规律。
2、渗透系数的测定2.1常⽔头试验法（1）适⽤情况；（2）渗透系数的计算公式。
2.2变⽔头试验法（1）适⽤情况；（2）渗透系数的计算公式。
2.3影响渗透系数的主要因素2.4成层⼟的渗透系数（1）平⾏层⾯渗透性；（2）垂直于层⾯渗流。
3、渗流作⽤下⼟中应⼒状态3.1有效应⼒原理要点（1）饱和⼟体内有效应⼒和孔隙⽔应⼒的概念；（2）有效应⼒原理关系式；（3）⼟的压缩（变形）和强度都取决于有效应⼒的变化。
《土力学与地基基础》第二章
达西定律只适用于层流 层流： 层流 适用于中砂、细砂、粉砂等 粗砂、砾石、卵石等粗颗粒土不适合。 因为在这些土的孔隙中水的渗流速度较大，已不是层流而是紊流。当水力 梯度较小时，渗流可认为是层流，这时达西定律仍然适用。
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第二章 土的渗透性
对土渗透性的研究，主要讨论五个问题 对土渗透性的研究，主要讨论五个问题： 渗流模型； 土中水渗透的基本规律（层流渗透定律） ；影响土渗透性的因素 影响土渗透性的因素；渗透系数及其测定； 渗流力及渗流 影响土渗透性的因素 稳定分析。
土力学与地基基础
康晓惠
第二章 土的渗透性
主要内容： 主要内容： 2.1 概述 2.2 达西渗透定律 2.3 渗透系数的测定 2.4 流网及其工程应用
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第二章 土的渗透性
2.1 概 述
土是具有连续孔隙通道的物质体系，因而水能在其中流动。 渗透： 渗透：在水位差作用下，水穿过土中相互连通的孔隙发生流动的现象，称为 土中水的渗透（渗流）。 渗透性： 渗透性：土能够让水等流体通过的性质叫土的渗透性。
图3-7 常水头渗透试验
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第二章 土的渗透性
常水头渗透试验装置
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第二章 土的渗透性
2.变水头渗透试验
– 土样的截面积A，高度为L – 储水管截面积为a – 试验开始储水管水头为h0 – 经过时间t后降为h1 – 时间dt内水头降低dh，水量为：
dQ=-adh
图3-8 变水头渗透试验
第二章 土的渗透性
对土渗透性的研究，主要讨论五个问题 对土渗透性的研究，主要讨论五个问题： 渗流模型； 土中水渗透的基本 规律（层流渗透定律）；影响土渗透性的因素；渗透系数及其测定； 渗流 力及渗流稳定分析。
土力学-第二章土的渗透性及渗流
试验前提：层流 试验装置：如图 试验条件: h1，A，L=const 量测变量: h2，V，t 试验结果 Δh=h1-h2 q=V/t
Δh↑，q↑ A↑，q↑ L↑， q↓
h q A L
q 断面平均流速 v A
h 水力梯度 i L
vi
23
2.达西定律
渗透定律
适用于粗颗粒土
水力梯度
h i L
渗流速度
由Darcy定律
v ki
L 平均流速 v nv v t nvL k h
39
三、成层土的平均渗透系数
天然土层多呈层状
确立各层的k
考虑渗流方向
等效渗透系数
40
水平渗流
将土层简化为均质土，便于计算
总流量等于各土层流量之和 （各层的水力梯度相等） 条件: im i h
库水位升降引发滑坡
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第一节 土的渗透定律
一、水头 二、水力梯度 三、达西渗透定律
四、达西定律的适用范围
18
水流动的驱动力
水往低处流
位置：使水流从位置势能 高处流向位置势能低处
速度v
水往高处“跑”
压力u
流速：水具有的动能 压力：水所具有的压力势能
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一、水头
水头 hydraulic head：单位重量的水所具有的能量。
渗流 渗透性 渗透特性 强度特性 变形特性
3
为什么要学习土的渗透性和水的渗流？
土的渗透性和水的渗流 直接影响 工程活动
（1） 渗透变形（破坏）问题 （2） 渗流量的计算问题
（3） 渗流变形控制问题
4
1、渗透变形（破坏）问题
因渗流造成土体变形甚至破坏
土力学与地基基础-第二章土的渗透性图文
2h x2
2h y 2
0(各向异性：kx
2h x2
ky
2h y 2
0)
上式就是著名的拉普拉斯(Laplace)方程，它是描述稳定渗流的基本方程式。
二、流网及其特征
就渗流问题来说，一组曲线称为等势线，在任一条等势线上各点的总水 头是相等的；另一组曲线称为流线，它们代表渗流的方向。等势线和流线交 织在一起形成的网格叫流网。
得出：流量Q与过水面积A和水头 （h1-h2）成正比与渗透路径L成反比，
即达西定律： Q kA h1 h2 vA kiA l
达西渗透实验装置
二、达西渗透定律
达西定律是由砂质土体实验得到的，后来推广应用于其他土体如粘土和具有细 裂隙的岩石等。
①砂土、一般粘土
②颗粒极细的粘土
细粒土的v-i关系
经验估算法
●1991年 哈森提出用有效粒径d10计算较均匀砂土的公式:
K d2 10
●1955年，太沙基提出考虑土体孔隙比e的经验公式:
K 2d 2 e2 10
成层土的渗透系数(补充)
天然沉积土往往由渗透性不同的土层所组成。对于与土层层面平行和垂直的 简单渗流情况，当各土层的渗透系数和厚度为已知时，我们可求出整个土层 与层面平行和垂直的平均渗透系数，作为进行渗流计算的依据。
v k h ki l
是单位时间内流过单位土截面积的水量，
i—水头梯度或水力坡降。
k—渗透系数，cm/s。
由于土体中的孔隙一般非常微小，水在土体中流动时的粘滞阻力很大、流速
缓慢，因此，其流动状态大多属于层流。
二、达西渗透定律
达西渗透实验
装置中①是面积为A的直立圆筒，其侧壁装有 两支相距为L的侧压管。滤板②填放颗粒均匀 的砂土。水由上端注入圆筒，多余的水从溢 水管③溢出，使筒内的水位维持恒定。渗透 过砂层的水从短水管④流入量杯⑤中，并以 此来计算渗流量Q。
土力学 2土的渗透性与渗透问题
流砂
粉细沙随地下水流入基 坑，产生流砂
在基坑开挖和地下结构施工中，必须防止流砂，以 免发生重大基坑坍塌事故。
流砂形成条件：i < icr : i > icr : i = icr :
土体处于稳定状态 土体发生流土破坏 土体处于临界状态
工程经验判断：
➢粘性土中，渗透力的作用往往使渗流逸出处某一范围内的土体出现 表面隆起变形 ；
γwhw+ γwL + j L= γwh1
P2
结论： 渗透力是一种体积力，
其大小与水力梯度成正比。 其方向与渗透方向一致。
j
w (h1
hw L
L)
w h L
wi
二.流砂破坏及其防治
j
w (h1
hw L
L)
w h L
wi
流砂（流土）：渗流力的方向自下而上时，若渗流力大 于向下的重力，土发生浮起、悬浮并随水流移动的现象。
i 1
达西定律 qx k xiH
n
qix k1iH1 k2iH 2 kniH n
i 1
整个土层与层面平
行的等效渗透系数
1n
kx
H
ki Hi
i 1
1
q1x q2x q3x
1 L
2 Δh x
z k1 k2
H1 H2 H
k3 2
H3
不透水层
与土层平行向渗流时，平均渗透系数的大小受渗透系数最大的控制
为防止发生渗透破坏，采取适当的措施，进行控制。 所以：主要内容为：渗透规律、渗透系数测定、工程中渗 透破坏类型及控制。
主要内容
2.1 概述 2.2 土的渗透系数及其确定方法 2.3 土的渗流和流网 （只讲概念） 2.4 渗透破坏与控制
土力学-土的渗透性及渗流
• 防止发生流土破坏的设计要求
所需入土深度
水力梯度 i h h 2h
临界水力梯度 i c r
w
所需入土深度 h Fs w h 2
地下连续墙
h
坑底
渗
透
h
力
向
上
地表
渗 透 力 向 下
• 管涌 piping 在渗流作用下，土中的细粒在粗粒形成的孔隙中移动以至流失→孔
z
（1）连续方程的建立
流入微单元的水量（厚度为1）
dqxvxdz1vxdz dqz vzdx dqxdqzvxdzvzdx
vx
dz
流出微单元的水量
(vz v zzdz)dx(vx v xxdx)dz
vz
vz z
dz
vx
vx x
dx
vz
dx
x
对稳定流，流入量＝流出量（忽略土体的变形） z
v x d z v z d x ( v z v z zd z )d x ( v x v x xd x )d z dz vx vx vz 0 x z
（2）水力梯度 水头 hydraulic head：单位重量的水所具有的能量。（故量纲为长度）
测压管水头
总水头 hzhwhv zu/wv2/2g hzu/w
势静 动
孔
渗
水水 水
隙
流
土中渗流速度通常较小，可忽略
头头 头
水
速
头位头压 头速
压
度
置力 度
水水 水
• 水力梯度
uA w
hA zA
测压管 piezometer tube
隙增大，渗流速度增加→粗粒流走→贯通的水流通道→土体塌陷。
管涌
武汉理工大学土力学2第2章土的渗透性
k＝
aL
A (t 2 −
t1 ) ln
h1 h2
四、影响渗透系数的因数
1.土粒大小与级配
细粒含量愈多，土的渗透性愈小，例如砂土中粉粒及黏粒含量 愈多时，砂土的渗透系数就会大大减小。
2.土的密实度
同种土在不同的密实状态下具有不同的渗透系数，土的密实度 增大，孔隙比降低，土的渗透性也减小。
3.水的温度
④排水减压
减压井 黏性土
含水层
为减小下游渗透压力，在水工建筑物下游、基坑开挖时，设置 减压井或深挖排水槽
2.基坑开挖防渗措施
①工程降水 采用明沟排水和井点降水的方法人工降低地下水位
原地下水位
明沟排水 原水位面
一级抽水后水位
二级抽水后水位 多级井点降水
在基坑内（外）设置排 水沟、集水井，用抽水 设备将地下水从排水沟 或集水井排出。
1.地下水的浮托作用
地下水不仅对水位以下的土体产生静水压力和浮托力，并对 建筑物基础产生浮托力
2.地下水的潜蚀作用
在施工降水等过程中产生水头差，在渗流作用下发生管涌， 将细颗粒冲走，破坏土的结构。通常产生于粉细砂、粉土地层 中。
3.流砂
流砂在工程施工中能造成大量的土体流动，使地表塌陷或 建筑物的地基破坏，给施工带来很大的困难，影响建筑工程的 稳定。通常易在粉细砂地层中产生，在地下水位以下的基坑开 挖、埋设地下管道、打井等工程活动中常出现 。
3.流土与管涌的判别——渗透变形的形式与土的类别、颗粒级配 以及水力条件等因素有关。
黏性土由于粒间具有黏聚力，黏结较紧，一般不出现管涌而 只发生流土破坏；一般认为不均匀系数Cu<10的匀粒砂土，在 一定的水力梯度下，局部地区较易发生流土破坏 。
土力学第二章土的渗透性和渗透问题
§2.1 土的渗透性与渗透规律 Permeability and seepage law of soil
Ch2 土的渗透性和渗流问题 Permeability and seepage problem of soil
Ch2 土的渗透性和渗流问题 Permeability and seepage problem of soil
A
B
L
h1
h2
zA
zB
Δh
0
0
基准面
水力坡降线
总水头－单位质量水体所具有的能量
流速水头≈0
A点总水头：
B点总水头：
总水头：
水力坡降：
一．渗流中的水头与水力坡降
§2.1 土的渗透性与渗透规律 Permeability and seepage law of soil
概述
Ch2 土的渗透性和渗流问题 Permeability and seepage problem of soil
概述
Teton坝
渗流量
渗透变形
渗水压力
渗流滑坡
土的渗透性及渗透规律
二维渗流及流网
渗透力与渗透变形
扬压力
土坡稳定分析
挡水建筑物 集水建筑物 引水结构物 基坑等地下施工 边坡渗流
§2.3 渗透力与渗透变形 Seepage force and seepage deformaton
学习目标
学习基本要求
参考学习进度
学习指导
学习目标
掌握土的渗透定律与渗透力计算方法，具备对地基渗透变形进行正确分析的能力。
掌握土的渗透定律
01
掌握二维渗流及流网绘制
土力学第2章
第2章土的渗透性与渗流2.1概述由于土体本身具有连续的孔隙，如果存在水位差的作用时，水就会透过土体孔隙而产生孔隙内的流动，这一现象称为渗透。
土具有被水透过的性能称为土的渗透性。
这里所论及的水是指重力水。
水是在土的孔隙中流动的，本章假定土颗粒骨架形成的孔隙是固定不变的，并且认为，在孔隙中流动的水是具有粘滞性的流体。
也就是说，把土中水的流动，简单地看成是粘滞性的流体在土烧制成的素陶磁管似的刚体的孔隙中流动。
这种思考方法，在被称为达西定律的试验中反映出来。
达西定律是土中水的运动规律的最重要的公式。
这个公式采用了“水是从水头(总水头)高的地方流向低处”这一水流的基本原理。
根据达西定律和连续方程，再考虑边界条件，一般的透水问题都可以得到解决，即可以求出土中水的流量(透水量)及土中水压力的分布。
如图2-1 所示为土木、水利工程中典型渗流问题。
此外，土的渗透性的强弱，对土体的固结、强度以及工程施工都有非常重要的影响。
为此，我们必须对土的渗透性质、水在土中的渗透规律及其与工程的关系进行很好的研究，从而给土工建筑物或地基的设计、施工提供必要的资料。
图2-1土木、水利工程中的渗流问题2.2土的渗透性土是由固体相的颗粒、孔隙中的液体和气体三相组成的，而土中的孔隙具有连续的性质，当土作为水土建筑物的地基或直接把它用作水土建筑物的材料时，水就会在水头差作用下从水位较高的一侧透过土体的孔隙流向水位较低的一侧。
渗透：在水头差作用下，水透过土体孔隙的现象。
渗透性：土允许水透过的性能称为土的渗透性。
水在土体中渗透，一方面会造成水量损失，影响工程效益；另一方面将引起土体内部应力状态的变化，从而改变水土建筑物或地基的稳定条件，甚者还会酿成破坏事故。
此外，土的渗透性的强弱，对土体的固结、强度以及工程施工都有非常重要的影响。
2.2.1土的渗透定律地下水在土体孔隙中渗透时，由于渗透阻力的作用，沿程必然伴随着能量的损失。
为了揭示水在土体中的渗透规律，法国工程师达西(H.darcy)经过大量的试验研究，1856年总结得出渗透能量损失与渗流速度之间的相互关系即为达西定律。
土力学2.土的渗透性与渗透问题
•
i = ic 土体处于临界状态
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2.管涌可能性的判别 土是发生管涌，首先决定于土的性质。一般粘性土(分散性
只会发生流土而不会发生管涌，故属于非管涌土；无粘性土中 必须具备下列两个条件。
(1)几何条件 土中粗颗粒所构成的孔隙直径必须大于细颗粒的直径，才 颗粒在其中移动，这是管涌产生的必要条件。 (2)水力条件 渗透力能够带动细颗粒在孔隙间滚动或移动是发生管涌的 可用管涌的水力坡降表示。 流土现象发生在土体表面渗流渗出处，不发生在土体内部 现象可以发生在渗流逸出处，也可以发生于土体的内部。
性应力。但是应当注意，当总应力保持常数时，孔 隙水压力u发生变化将直接引起有效应力‘发生变化，18
从而使土体的体积和强度发生变化。
设饱和土体内某一研
究平面的总面积为A，其
中粒间接触面积之和为As ,
则该平面内由孔隙水所占
面积为 Aw ＝A－As.若由
外荷(和/或自重)在该研究
平面上所引起的法向总应
同。渗透力的大小和水力坡降成正比，其方向与渗流
方向一致。
(二)临界水力坡降
若左端的贮水器不断上提，则h逐渐增大，从 而作用在土体中的渗透力也逐渐增大。当h增大到
某一数值，向上的渗透力克服了向下的重力时，土体
就要发生浮起或受到破坏，俗称流土。 土体处于流
土的临界状态时的水力坡降ic值。土骨架隔离体的平 衡状态。当发生流土时，土柱压在滤网上的压力R＝
效应力，习惯上用‘ 表示。以有写端成第：二项中的As/A， 试验研究表明，粒间接触面积As不超过0.03A，故 As/A 19
可忽略不计。于是上式可简化为:
＝‘ 十 u
二维渗流与流网
工程上遇到的渗流问题，常常属于边界条件复杂一些的二维 问题。例如闸坝下透水地基的渗流，以及土坝坝身的渗流等，其 曲的，不能再视为一维渗流。这时，达西定律也需用微分方程形 为了求解和评价渗流在地基或坝体中是否造成有害的影响，需要 流场中各处的测管水头、渗透坡降和渗流速度。通常按平面渗流
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第二章：土的渗透性
名词解释
1、渗透系数：是表征土的渗透性大小的指标，等于单位水力坡度下的渗透流速i v K =。
2、渗透压力：由于渗流作用在建筑物基底产生的单位面积压力。
3、渗透力：由渗透水流施加在单位土体上的拖曳力。
4、流土：在渗流作用下，局部土体表面隆起，或某一范围内土粒群体同时发生移动的现象。
5、管涌：在渗流作用下，无粘性土中的细小颗粒通过较大颗粒的孔隙，发生移动并被带出的现象。
6、接触流失：当渗透水流垂直于渗透系数相差较大的两种土体接触面时,把细粒土带出并透过粗粒土而流失的现象。
7、接触冲刷：当渗透水流平行于不同介质的接触面流动时,把颗粒带走的现象。
8、临界水力坡度：使土体开始发生渗透变形的水力坡度。
简答
1、何为渗透力，其大小和方向如何确定？
答：渗透力是指由渗透水流施加在单位土体上的拖曳力。
渗透力的大小与渗透水流水力坡度成正比，其方向为渗透水流方向。
2、土的渗透性指标是什么？其物理意义是什么？ 答：描述土的渗透性大小的指标是渗透系数。
其物理意义是单位水力坡度下的渗透流速。
i v
K =
3、达西定律计算出的渗透流速是否是土的真实渗透流速？二者有何区别
答：不是。
用达西定律计算出的渗透流速是渗透水流在整个土体横断面上的平均流速。
土的真实渗透流速是渗透水流在土体孔隙面积上的平均流速，其值要比用达西定律计算出的渗透流速大。
4、影响土的渗透性的主要因素有哪些？
答：影响土的渗透性的主要因素有土的颗粒大小和级配、土的密实度、水的动力粘滞系数和土中封闭气体的含量。
5、防止渗透变形的措施有哪些？
答：防止土体产生渗透变形的工程措施是“上挡下排”或“上堵下疏”的原则。
上挡主要是在上游做好防渗措施（如水平防渗或垂直防渗等），下排是指在下游要做好排水措施（如设排水体，挖排水沟和排水井等）。
第1题
解：根据题意从板桩外水位至板桩内水位将有渗流产生，采用最短的一根渗径计算，研究在向上渗流时桩尖土A 点的有效应力。
L=10m ΔH=4m H=3m
4.001
4==∆=L H
i
m
H i h 2.14.03=⨯=⨯=∆ kPa h H h H w w sat w 152.1103)1019()(''=⨯-⨯-=∆⨯-⨯-=∆⨯-⨯=γγγγγσ
∵0'>σ ∴A 点不会产生变形，满足稳定要求，所以3m 板桩长度满足要求。
第2题
解：根据题意
()s
cm H
H k
k i i i x /104.71000500105.4200104.1300103.245433
13
1----⨯=⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯==∑∑s cm k H H
k i i i
y /1089.7105.4500104.1200103.2300100055433131----⨯=⨯+⨯+⨯==∑
∑
∴x y k k <
第3题
解：根据题意向上有渗流时：
A 点的总应力kPa H H sat 9422031821=⨯+⨯=+=γγσ
A 点的孔隙水应力kPa h u w w 40)22(10=+⨯==γ
A 点的有效应力kPa u 544094'=-=-=σσ
向下有渗流时：
A 点的总应力kPa H H sat 9422031821=⨯+⨯=+=γγσ
A 点的孔隙水应力kPa h u w w 10)12(10=-⨯==γ
A 点的有效应力kPa u 841094'=-=-=σσ
第4题
解：①根据题意
A 点的总应力kPa H A 4.265.16.171=⨯==γσ
A 点的孔隙水应力0=A u
A 点的有效应力kPa u A A A 4.26'=-=σσ
B 点的总应力kPa H H sat B 8.555.16.195.16.1721=⨯+⨯=+=γγσ
B 点的孔隙水应力kPa h u w w B 155.110=⨯==γ
B 点的有效应力kPa u B B B 8.40158.55'=-=-=σσ
C 点的总应力
kPa H H H sat sat C 6.11736.205.16.195.16.17321=⨯+⨯+⨯=++=γγγσ
C 点的孔隙水应力kPa h u w w C 90910=⨯==γ
C 点的有效应力kPa u C C C 6.27906.117'
=-=-=σσ
②要使粘土层产生流土破坏，C 点有效应力为零 06.117'=-=-=H u w C C C γσσ m H 76.11=
测压管水位要高出地面高度m H h 76.56=-=。