大学物理习题课件
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大学物理17振动学习题ppt课件
(a) 合振动的频率与分振动的频率相同
(b)合振动的振幅 A A12 A22 2A1 A2 cos(2 1 )
(c)合振动的初相 tg A1 sin1 A2 sin2
2. 合振动加强、减弱的条件A1 cos1 A2 cos 2
(1) 2k (k 0,1,2,)
2
1
A A1 A2 合振动加强，并与分振动同相
相对于其平衡位置的正位移处回到平衡位置时，第二个质点正在
最大正位移处．则第二个质点的振动方程为
(A)
x2
Acos(t
a
1 2
π)．
(B)
x2
Acos(t
a
1 2
π)
．
(C)
x2
Acos(t
a
3 2
π) ．
(D)
x2 Acos(t a π)
．
2
解：由图看出，振动2比振动1位相落后90度
a
1
2
B
2
19
16、如图所示的是两个简谐振动 的振动曲线，它们合成的余弦振 动的初相为 __________________． 解： 由图知二者同振动方向、
同频率，且位相相反。
x
A
O
1 2
A
2
x1 t (s) 4 x2
合振动位相与振幅大者相 同，由矢量图可知初相为
（或 3 ）
2
2
20
17、两个同方向同频率的简谐振动
o
t
6
6
6
6
解：
t
设x Acos(t
M sin(t )
0时 ， 0
1 2
M
) M
M
cos
大学物理《光的偏振、衍射》习题课课件
( AC BD) (a b)(sin sin ) k (2).
水平线下方的角度取负号即可。
11
6. 以波长为 = 500 nm (1 nm = 10-9 m)的单色平行光斜入射在光栅常数为
d = 2.10 mm、缝宽为a = 0.700 mm的光栅上，入射角为i = 30.0°，求能看
成的半波带数目为
(A) 2 个． (B) 4 个． (C) 6 个． (D) 8 个．
答案：(B)
根据半波带法讨论，单缝处波阵面可分成的半波带数
目取决于asin 的大小，本题中
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
a 4, 300.
a sin 2 4 ,
2
满足单缝衍射暗条纹的公式： a sin 2k , (k 1,2...)
到哪几级光谱线．
解：(1) 斜入射时的光栅方程
光栅 透镜
屏
G L2
C
d sin i
d sin d sin i k k = 0，±1，±2，…n
第k 级谱线
n
i
分析在900 < < 900 之间，可呈现的主极大：
i = 30°，设 = 90°， k = kmax1，则有
d sin
kmax1 (d / )(sin 90 d sin 30) 2.10
解： a b 1 mm 3.33μm 300
(1) (a + b) siny =k， ∴ k= (a + b) sin24.46°= 1.38 mm
∵ R=0.63─0.76 mm， B＝0.43─0.49 mm，第二级开始会有谱线重叠。
对于红光，取k=2 , 则 R=0.69 mm； 对于蓝光，取k=3, 则 B=0.46 mm.
大学物理习题册第五章习题详解ppt课件
球心处于O点．△AOP是边长为a的等边三角形．为了
使P点处场强方向垂直于OP，则l和Q的数量之间应满
足____l__=_Q__/a____关系，且l与Q为___异____号电荷。
由图示几何关系有, EQElsin30
Aλ
Q 1 l 40a2 2 20a
a
a
OQ a
P
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱQal
最新课件
10
真空中的静电场（一）
面上，在此气球被吹大的过程中，被气球表面掠过的
点（该点与球中心距离为r），其电场强度的大小将
由
变为
．
SEd SE4r2q 0 E4rq 20
r q0
最新课件
14
真空中的静电场（一）
第五章 真空中的静电场
7．已知均匀带正电圆盘的静电场的电力线分布如图所 示．由这电力线分布图可断定圆盘边缘处一点P的电势
半径为R，则b点处的电势 =___________.
由电势的叠加原理有，
i i4 0 q 1 2 R 4 q 02 2 R 4 0 q 3 2 R q 2
2q1q3q2
80R
q1
O
q3
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b
16
真空中的静电场（一）
第五章 真空中的静电场
9. 一半径为R的均匀带电圆盘，电荷面密度为s，设无 穷远处为电势零点，则圆盘中心O点的电势=__．
sR/(20)
dr dqs2πrdr
x2 r2
ro
R
x
Px
P
1
4π0
R 0
s2πrdr
x r 2 2 最新课件
s
20
x2R2 x
17
真空中的静电场（一）
大学物理简谐运动期末例题-(1)PPT课件
V
V1 V2
D
-
L
6
5、用白光垂直照射在空气中厚度为360nm的薄膜上 ，薄膜的折射率为1.4，求可见光范围内哪些波长的 光在反射中加强。
6、已知一维运动的微观粒子的波函数为
Ψ(x) A xex,x 0
02）概率分布函数（概率密度）w(x);
（3）在何处找到粒子的概率最大;
12、三个容器A、B、C中装有同种理想气体，其分子 数密度n相同，而方均根速率之比为1:2:3，则它们的 压强之比为__________。
-
3
13、一绝热容器被隔板分成相等的两部分，一部分 是真空，另一部分是理想气体。若把隔板抽出，气 体将进行绝热自由膨胀，然后达到新的平衡态，在 此过程中，系统温度和熵是否变化？（变大、变小 或不变）
（4）在x=0到x＝1m范围内发现粒子的概率是多少？
常数e＝2.71828; 定积分：
0
xneaxdx
n! an1
-
7
1、 一物体沿x轴做简谐运动，振幅A=10cm，周期T=1s。 当t=0时，物体的位置在x0=-5cm，且向x轴负方向运动。 则在t=___时刻，物体第一次运动到x=5cm处； 再经过时 间Δt=___，物体第二次运动到x=5cm处。 2、 一观察者站在铁路旁，听到迎面驶来的火车汽笛声的 频率为420Hz，火车驶过他身旁之后, 听到的频率是 360Hz, 火车行驶的速率为___m/s； (设声速为340m/s)。 3、依据光源、衍射孔（或障碍物）、观察屏三者的相互 位置，可把衍射分成两种，分别为____衍射和___衍射。 ４、在单缝衍射中，当衍射角θ满足bsinθ=3λ时（b为单缝 的宽度），单缝处的波阵面可分成___个半波带。
８、质量为50g子弹以1000m/s的速率飞行，若子弹位
大学物理刚体力学习题课ppt课件
0 3g/ L
(2)弹性碰撞过程，角动量守恒 m
J0 JmvL
机械能守恒
12J02
1J21mv2
22
.
v 1 3gL 2
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2 23 2 3g
l
.
6. 如图所示的阿特伍德机装置中，滑轮和绳子间没
有滑动且绳子不可以伸长，轴与轮间有阻力矩，求
滑轮两边绳子的张力。已知m1=20 kg， m2=10 kg。
滑轮质量为m3=5 kg。滑轮半径为r=0.2 m。滑轮可视
为均匀圆盘，阻力矩Mf=6.6 Nm，圆盘对过其中心且
与盘面垂直的轴的转动惯量为
解：由于摩擦力矩恒定，因此轮子做匀角加速转动， 轮子上的各点做匀变速圆周运动
0t
t1, 0.80
0.20
t2,00.40
当轮子静止时 = 0
2022
2 0
2
02 0.40
2.50
.N 2 .5 0/2 5 0/4
4. 在恒力矩M=12 Nm作用下，转动惯量为4 kgm2 的圆盘从静止开始转动。当转过一周时，圆盘的转 动角速度为 2 3 rad/s。
与O点的距离为3l/4，求：(1)棒开始运动时的角速度；
(2)棒的最大偏转角。
o
解：对题中非弹性碰撞，角动量守恒，
mv 3 l J
4
J
m(3l)2 4
1 3Ml2
36ml
(27m16M)l
3
l 4
l
A
上摆过程， 机械能守恒
1J 2M l(1 g c o) sm3lg (1 c o)s
2
大学物理上册全章节及习题ppt课件
大学物理上册 全章节PPT及 习题
• 6、切向加速度和法向加速度
dv at dt
d dt
v2 an
2 2 a a a t n
• 7、角速度和角加速度
d d 2 2 d t dt
an 2r
v r
at r
a a v u a e • 8、相对运动 v
e x i n 质点系的动能定理: W W E E k k 0
五、保守力的功 势能
保守力的功： F d势能： E p kx l 2 Mm 引力势能： E G p W ( E E ) E 保 pb pa p r
• 9、牛顿第二定律
2 d v d r F m a m m2 dt dt
第二章
一、牛顿三定律
质点动力学
牛顿第一定律：惯性定律 d v 牛顿第二定律 Fm m a d t 牛顿第三定律：作用力与反作用力 二、动量定理 动量守恒定律 t2 质点动量定理 m v v d I 2-m 1 Ft
六、功能原理 机械能守恒定律
ex in 功能原理： W W E E nc 0
0
动能和势能之和 ——机械能
机械能守恒 E E0
第三章 刚体力学
一、定轴转动定律
1）受力分析
M J
质点：牛顿第二定律 F ma 2）列方程： 刚体：转动定律 M J 无滑动条件：a R
固有长度
相对静止时测得棒的长度叫固有长度，相对棒长 方向运动时，测得长度要变短，长度只沿运动方向 收缩。
二、洛仑兹变换 x ut x' 2 2 1 u / c 洛 仑 y' y 兹 变 z 'z u 换 t 2 x 式 c t 1 u2 / c2
• 6、切向加速度和法向加速度
dv at dt
d dt
v2 an
2 2 a a a t n
• 7、角速度和角加速度
d d 2 2 d t dt
an 2r
v r
at r
a a v u a e • 8、相对运动 v
e x i n 质点系的动能定理: W W E E k k 0
五、保守力的功 势能
保守力的功： F d势能： E p kx l 2 Mm 引力势能： E G p W ( E E ) E 保 pb pa p r
• 9、牛顿第二定律
2 d v d r F m a m m2 dt dt
第二章
一、牛顿三定律
质点动力学
牛顿第一定律：惯性定律 d v 牛顿第二定律 Fm m a d t 牛顿第三定律：作用力与反作用力 二、动量定理 动量守恒定律 t2 质点动量定理 m v v d I 2-m 1 Ft
六、功能原理 机械能守恒定律
ex in 功能原理： W W E E nc 0
0
动能和势能之和 ——机械能
机械能守恒 E E0
第三章 刚体力学
一、定轴转动定律
1）受力分析
M J
质点：牛顿第二定律 F ma 2）列方程： 刚体：转动定律 M J 无滑动条件：a R
固有长度
相对静止时测得棒的长度叫固有长度，相对棒长 方向运动时，测得长度要变短，长度只沿运动方向 收缩。
二、洛仑兹变换 x ut x' 2 2 1 u / c 洛 仑 y' y 兹 变 z 'z u 换 t 2 x 式 c t 1 u2 / c2
《大学物理(下)》课件及习题
《大学物理(下)》课件及习题一、教学内容本节课的教学内容选自《大学物理(下)》的第四章，主要涉及电磁学的基本概念和定律。
具体包括：电磁感应现象、法拉第电磁感应定律、楞次定律、电磁场的基本方程、安培环路定律和麦克斯韦方程组。
二、教学目标1. 使学生理解电磁感应现象和法拉第电磁感应定律，掌握楞次定律，能够运用这些基本原理分析和解决实际问题。
2. 帮助学生掌握电磁场的基本方程，理解安培环路定律和麦克斯韦方程组的物理意义。
3. 培养学生的科学思维能力和创新意识，提高学生分析问题和解决问题的能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：电磁感应现象的直观理解，法拉第电磁感应定律和楞次定律的应用，麦克斯韦方程组的推导和理解。
2. 教学重点：电磁感应现象的基本原理，法拉第电磁感应定律和楞次定律的掌握，电磁场基本方程的应用，安培环路定律和麦克斯韦方程组的理解。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔、实验器材（如电流表、电压表、磁铁、线圈等）。
2. 学具：教材《大学物理(下)》、笔记本、笔、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过展示一个电磁感应实验，让学生观察和体验电磁感应现象，激发学生的兴趣和好奇心。
2. 讲解电磁感应现象：解释电磁感应现象的原理，阐述法拉第电磁感应定律和楞次定律的内容和意义。
3. 示例讲解：通过示例题目，讲解如何运用法拉第电磁感应定律和楞次定律分析和解决问题。
4. 电磁场基本方程：推导和讲解电磁场的基本方程，包括高斯定律、安培定律和法拉第电磁感应定律。
5. 麦克斯韦方程组：推导和讲解麦克斯韦方程组，解释其物理意义。
6. 课堂练习：给出一些实际问题，让学生运用所学的知识和方法进行分析和解答。
六、板书设计1. 电磁感应现象2. 法拉第电磁感应定律3. 楞次定律4. 电磁场基本方程5. 安培环路定律6. 麦克斯韦方程组七、作业设计1. 题目：一个闭合回路中的电流变化，求回路中的电磁感应电动势。
大学物理第三章习题课选讲例题PPT课件
动量守恒和能量守恒习题课选讲例题
物理学教程 （第二版）
例4 甲、乙、丙三物体的质量之比是1：2：3，若它
们的动能相等，并且作用于每一个物体上的制动力都相
同，则它们制动距离之比是：
（C）
（A）1：2：3
（B）1：4：9
（C）1：1：1
（D）3：2：1
分析： 由动能定理可知三个制动力对物体所作的功相等； 在这三个相同的制动力作用下，物体的制动距离是相 同的.
物理学教程 （第二版）
作业：8，10，11，12，13
第三章 动量守恒定律和能量守恒定律
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位置重力势能为零
mgcosNmv2
01m v2mg (1 RR co)s
2
cos 2 cos1 2 时，小球脱离大球.
3
3
第三章 动量守恒定律和能量守恒定律
动量守恒和能量守恒习题课选讲例题
物理学教程 （第二版）
例13 一轻弹簧悬挂一金属盘，弹簧长l1 10cm
一个质量和盘相同的泥球，从高于盘 h30cm
r0 r2 r0
由动能定理 WEkEk012mv2
得到： v 2 k mr 0
第三章 动量守恒定律和能量守恒定律
动量守恒和能量守恒习题课选讲例题
物理学教程 （第二版）
例8一质点在如图所示的坐标平面内作圆运动，有
一力 F F 0(x i y j)作用在质点上，求质点从原点
运动到（0，2R）位置过程中 ，力所作的 功.
挂一长为l ,质量为m的小球, 开始时, 摆线水平, 摆球
静止于A，后突然放手，当摆球运动到摆线呈铅直位
大学物理课件第13章 波动光学(习题)
(1)先由条纹间距算出空气层劈角
x 2
2x
T
2
1
再由两块规的距离 算出高度差 h l l 29.47μm 2x
G1
G2
l
（2）轻压盖板T的中部，两处条纹变化相反，条纹变密的一端高
（3）说明G2的上下两表面不平行，使其上表面不严格平行于G1的上表面， 造成两边空气层劈角不等，劈角差为
2
1
图所示为杨氏干涉装置，其中S为单色自然光源，S1和S2为双孔。
P S
P1 S1
d
P3
F4 F3 F2 F1
F0
S2 P2
D
（1）如果在S后放置一偏振片P，干涉条纹是否发生变化？有何变化？
插入P后，干涉条纹的形状、间距、反衬度均不发生变化。 但由于自然光通过偏振片P时强度减半，导致屏幕上的平 均强度减半，干涉条纹的亮度下降。
正交偏振片之间。从第一块偏振片射出的线偏振光垂直入射在晶
片上，振动方向与晶片光轴方向成 45o 角。试问在透过第二块偏
振片的光在可见光谱中 (400~700nm) 中，缺少哪些波长？如果两
偏振片方向平行，则透射光中缺少哪些波长？假定双折射率 no-
nNe=0.A1A7o22o 可M看A1作AA常2eCe 量。N透晶过解片N: 的C第与两一相M种2干,N情光d透况(位光n：o相轴两差成n偏e为)4振5o（片角2Mk，(+和2如1k)Nπ图时正1。)相交消，
A1
透过 N的两相干光相消时，有
Ao
Ae
A2e ,A2o
C M, N
2 d
(no
ne )
(2k
1)
2d (no ne ) 4300
2k 1 k 1 2
大学物理,课件,习题.ppt
1º 稳恒磁场的磁感应线是连续的闭合曲线。 即：在磁场的任何一点上磁感应线 既不是起点也不是终点。
2º 磁场中以任一闭合曲线L为边界的所有曲面的 磁通量相等。
L S1 S2 曲面S1、S2均以L为边界
33
三、磁力功 磁力矩的功
1.磁力的功 A F aa BIl aa
BIS I m
m B S 2.磁力矩的功
B0
v Idl //
rv
dB 0
如果是带电直线的延长线上：
E0
E (1 1 ) 4 0 d d L
8
例2 求半径为R电流为I的载流园线圈轴线上的 磁场分布。
解 取一对对称的电流源， 它们在p点产生一对元磁场.
由于dB与dB关于轴线对称， 垂直轴的分量相互抵消。
B dBcos
cos R
任意一点产生的电场、磁场间
关系
B
0
0
(v
E)
1 c2
(v
E)
1
c
00
—— 真空中光速。
22
下面讨论在非均匀磁场中带电体受磁力作用问题。
例1 无限长载流直导线通有电流I＝10A，一质子 以v=2103m/s沿如图所示方向运动，此刻二者相 距1 m。求质子受长直导线磁力的大小和方向。
解： 长直导线的磁场
电流强度 I 的微观模型:
正电荷以v 定向运动。
I dq qsvn
dt
S
I
v
20
电流 I dq qnSv
电流元
dt
dB
0 4
Idl r
2
rˆ
0 4
(qnSv )dl rˆ
r2
电荷数 dN
单个电荷
2º 磁场中以任一闭合曲线L为边界的所有曲面的 磁通量相等。
L S1 S2 曲面S1、S2均以L为边界
33
三、磁力功 磁力矩的功
1.磁力的功 A F aa BIl aa
BIS I m
m B S 2.磁力矩的功
B0
v Idl //
rv
dB 0
如果是带电直线的延长线上：
E0
E (1 1 ) 4 0 d d L
8
例2 求半径为R电流为I的载流园线圈轴线上的 磁场分布。
解 取一对对称的电流源， 它们在p点产生一对元磁场.
由于dB与dB关于轴线对称， 垂直轴的分量相互抵消。
B dBcos
cos R
任意一点产生的电场、磁场间
关系
B
0
0
(v
E)
1 c2
(v
E)
1
c
00
—— 真空中光速。
22
下面讨论在非均匀磁场中带电体受磁力作用问题。
例1 无限长载流直导线通有电流I＝10A，一质子 以v=2103m/s沿如图所示方向运动，此刻二者相 距1 m。求质子受长直导线磁力的大小和方向。
解： 长直导线的磁场
电流强度 I 的微观模型:
正电荷以v 定向运动。
I dq qsvn
dt
S
I
v
20
电流 I dq qnSv
电流元
dt
dB
0 4
Idl r
2
rˆ
0 4
(qnSv )dl rˆ
r2
电荷数 dN
单个电荷
大学物理第五版 振动与波习题 PowerPoint PPT课件
yu0.0 2 c4o4s(t[ T x)]
yP0.04co4st(32)
0.082
16
例7、如图有一平面简谐波在空间传播，已知P点的振动方程为
yPAcos(t)
（1）分别就图中的两种坐标写出其波动方程
（2）写出距P点为 b 的Q 点的振动方程
Y
Y
l
b
b
O
P
Q
X
u
解：根据公式
yAcos[(txx0)]
x
7
x t=o
t 3
P
t =5.5S
2
5.53
2
3
5.5 11
6
11/5.5112
6
6 11 3
8
例2. 沿X轴负向传播的平面简谐 波在t＝2秒时的波形
曲线如图所示，波速u＝0.5m/s，则原点O点的振动方
程为＿＿y＿o ＿0＿.5＿cos＿(2＿t＿2＿)＿＿＿＿ 。
=2 2 u
波速u ： 由介质决定
y(x,t)Acos[(t x)]
u
2、平面简谐行波的波动方程 y(x,t)Acos2T t x
3. 波的能量
y(x,t)Acos(t 2 x)
WA22(V)cos (tu x)
特点:机械波的能量不守恒
4
4. 波的干涉与驻波
相干条件：同方向，同频率，相位差恒定。
相位差： 212(r2r1)
=2 0.5
22
t2s时2+3
2
y(m)
2
0.5 -
.P 1
2x(m)
o
y
t 2s
9
例3.如图为沿x轴传播的平面余弦波在t 时刻的波形图
yP0.04co4st(32)
0.082
16
例7、如图有一平面简谐波在空间传播，已知P点的振动方程为
yPAcos(t)
（1）分别就图中的两种坐标写出其波动方程
（2）写出距P点为 b 的Q 点的振动方程
Y
Y
l
b
b
O
P
Q
X
u
解：根据公式
yAcos[(txx0)]
x
7
x t=o
t 3
P
t =5.5S
2
5.53
2
3
5.5 11
6
11/5.5112
6
6 11 3
8
例2. 沿X轴负向传播的平面简谐 波在t＝2秒时的波形
曲线如图所示，波速u＝0.5m/s，则原点O点的振动方
程为＿＿y＿o ＿0＿.5＿cos＿(2＿t＿2＿)＿＿＿＿ 。
=2 2 u
波速u ： 由介质决定
y(x,t)Acos[(t x)]
u
2、平面简谐行波的波动方程 y(x,t)Acos2T t x
3. 波的能量
y(x,t)Acos(t 2 x)
WA22(V)cos (tu x)
特点:机械波的能量不守恒
4
4. 波的干涉与驻波
相干条件：同方向，同频率，相位差恒定。
相位差： 212(r2r1)
=2 0.5
22
t2s时2+3
2
y(m)
2
0.5 -
.P 1
2x(m)
o
y
t 2s
9
例3.如图为沿x轴传播的平面余弦波在t 时刻的波形图
大学物理 习题课(刚体)
J1r1r2 10 2 2 2 J1r2 J 2 r1
11、质量为m，长为 l的均匀棒，如图， 若用水平力打击在离轴下 y 处，作用时 Ry 间为t 求：轴反力
解：轴反力设为 Rx Ry d 由转动定律： yF J y dt yF t t 为作用时间 F 得到： J 由质心运动定理： l d l 2 切向： F Rx m 法向： R y mg m 2 dt 2 2 2 2 3y 9 F y (t ) R 于是得到： x (1 ) F R y m g 2l 2l 3 m
10
r1
r2
解： 受力分析： 无竖直方向上的运动
10
o1
N1
f
r1
N2
r2
N1 f m1 g N 2 f m2 g
以O1点为参考点， 计算系统的外力矩：
o2
f
m1 g
m2 g
M ( N2 m2 g )(r1 r2 )
f (r1 r2 ) 0
作用在系统上的外力矩不为0，故系统的角动量不守恒。 只能用转动定律做此题。
r
at r
在R处：
R
at R
（2）用一根绳连接两个或多个刚体
B
C
M 2 o2 R 2
o1R1 M1
D
A
m2
m1
• 同一根绳上各点的切向加速度相同；线速度也相同；
a t A a t B a t C a t D
A B C D
• 跨过有质量的圆盘两边的绳子中的张力不相等；
TA TB TD
但 TB TC
B
C
M 2 o2 R 2
o1R1 M1
大学物理第1章习题解答(全)ppt课件
2 t
23 23 t t 0 3 3
1-24 一质点在半径为0.10m 的圆周上运动， 3 2 4 t 其角位置为 ，式中 的单位为 rad ， t的单位为s。求： （1）在 t=2.0s时质点的法向加速度和切向 加速度。 （2）当切向加速度的大小恰等于总加速度大 小的一半时， 值为多少？ （3）t为多少时，法向加速度和切向加速度 相等？ d 2 3 得： 12 t 2 4 t 解 （1）由 dt
（2）加速度的大小和方向。 解：（1）速度的分量式为 dx dy v 10 60 t v 15 40 t x y dt dt
v ( t ) v v 10 60 t 15 40 t
2 2 x y 2 2
v ( t ) v v 10 60 t 15 40 t
解 （1）由参数方程
x 2 . 0 t , y 19 . 0 2 . 0 t
2
消去t得质点的轨迹方程：
y 19 . 0 0 . 50 x
(2)
2
t1 1 .0 s
t2 2 .0 s
r r r 2 1 v 2 . 0 i 6 . 0 j t t t 2 1
dv d 2 2 2 a (v v ) 3 . 58 m s tt 1 x y dt dt
a a a 1 . 79 m s n
2 2 t
2
(4)
t 1 . 0 s时质点的速度大小为
2 2 1 v v v 4 . 47 m s x y
2
a a a 72 . 1 m s
设 a与 x 轴正向的夹角为
23 23 t t 0 3 3
1-24 一质点在半径为0.10m 的圆周上运动， 3 2 4 t 其角位置为 ，式中 的单位为 rad ， t的单位为s。求： （1）在 t=2.0s时质点的法向加速度和切向 加速度。 （2）当切向加速度的大小恰等于总加速度大 小的一半时， 值为多少？ （3）t为多少时，法向加速度和切向加速度 相等？ d 2 3 得： 12 t 2 4 t 解 （1）由 dt
（2）加速度的大小和方向。 解：（1）速度的分量式为 dx dy v 10 60 t v 15 40 t x y dt dt
v ( t ) v v 10 60 t 15 40 t
2 2 x y 2 2
v ( t ) v v 10 60 t 15 40 t
解 （1）由参数方程
x 2 . 0 t , y 19 . 0 2 . 0 t
2
消去t得质点的轨迹方程：
y 19 . 0 0 . 50 x
(2)
2
t1 1 .0 s
t2 2 .0 s
r r r 2 1 v 2 . 0 i 6 . 0 j t t t 2 1
dv d 2 2 2 a (v v ) 3 . 58 m s tt 1 x y dt dt
a a a 1 . 79 m s n
2 2 t
2
(4)
t 1 . 0 s时质点的速度大小为
2 2 1 v v v 4 . 47 m s x y
2
a a a 72 . 1 m s
设 a与 x 轴正向的夹角为
第八章习题课大学物理ppt课件
1
一.静电感应和静电平衡 1. 静电感应：由外电场引起的导体表面电荷的重新
(1 )2E .静内 电E 平外 衡 条E 分感 件布 ：0
(2)导体表面上紧贴导体外侧处，任意一 点的场强垂直于该点的表面。 (3)导体是等势体、导体表面是等势面。
二、静电平衡时导体上的电荷分布
1.实心导体：内部没有净余电荷，电荷只分布 在导体表面上. 2.空腔导体 (1)腔内没有电荷：电荷只分布在导体外表面上
又 导 体 场E强 4Q00r， 2， rrRR
Q
40R V0
Q 40RV0
U V0,(r R)
ERr2V0 (rR)
2、半径为R的金属球与地连接，在
与球心O相距d处有一电荷为q的点电
荷，如图所示。设地的电势为零，则
球上的感应电荷在球心O点处产生的
电势U0=
-
q 4
0d
。
解： 导体接地，所以导体电势为0
(3).状态方程 D 0rE , P (r 1 )0 E 0 E
6、三种电容器的电容
(1). 平行板的电容
C 0r S
d
(2). 同心球形的电容 C40rRARB
RBRA
(3). 同轴柱形的电容 C 20rl
ln(RB RA)
六、静电场的能量 We wedV
w e1 2D E 1 2D E 1 20rE 2
解：若q0不是足够小，则能影响到大导体的电荷分布。 q0带正电，导体带负电。
所以导体靠近q0处负电荷分布多一点 所以q0受到导体的电场力要大一些
三、计算题 1、点电荷Q放在导体球壳的中心，球的
内、外半径分别为a和b，求场强和电势分
布。 解：
内表面的感应电荷为-Q，均匀
一.静电感应和静电平衡 1. 静电感应：由外电场引起的导体表面电荷的重新
(1 )2E .静内 电E 平外 衡 条E 分感 件布 ：0
(2)导体表面上紧贴导体外侧处，任意一 点的场强垂直于该点的表面。 (3)导体是等势体、导体表面是等势面。
二、静电平衡时导体上的电荷分布
1.实心导体：内部没有净余电荷，电荷只分布 在导体表面上. 2.空腔导体 (1)腔内没有电荷：电荷只分布在导体外表面上
又 导 体 场E强 4Q00r， 2， rrRR
Q
40R V0
Q 40RV0
U V0,(r R)
ERr2V0 (rR)
2、半径为R的金属球与地连接，在
与球心O相距d处有一电荷为q的点电
荷，如图所示。设地的电势为零，则
球上的感应电荷在球心O点处产生的
电势U0=
-
q 4
0d
。
解： 导体接地，所以导体电势为0
(3).状态方程 D 0rE , P (r 1 )0 E 0 E
6、三种电容器的电容
(1). 平行板的电容
C 0r S
d
(2). 同心球形的电容 C40rRARB
RBRA
(3). 同轴柱形的电容 C 20rl
ln(RB RA)
六、静电场的能量 We wedV
w e1 2D E 1 2D E 1 20rE 2
解：若q0不是足够小，则能影响到大导体的电荷分布。 q0带正电，导体带负电。
所以导体靠近q0处负电荷分布多一点 所以q0受到导体的电场力要大一些
三、计算题 1、点电荷Q放在导体球壳的中心，球的
内、外半径分别为a和b，求场强和电势分
布。 解：
内表面的感应电荷为-Q，均匀
大学物理习题课
小球在O '点产生电场：Ev2O' 0
v EO
r3 3 0 a3
ar
v EO'
ar 3 0
(2)空腔内任取一点P点，O’P为b，OP为r
大球在P点产生电场：
Ò v r E1P dS
v E1P
rr 3 0
v E1P
4πr2
1
0
4 3
πr3
小球在P点产生电场：
dl'
AO
E
1
4 0
(a2
Qz z2 )3 2
解：将圆盘分割成许多同心的圆环：
dq 2 rdr
该圆环在P点的场强方向沿z轴，大小为：
dE=
z 2 0
(r 2
rdr z2
)3
2
因此，P点的总场强积分如下：
E
R dE z
0
2 0
R rdr 0 (r2 z2 )3 2
（2）场强叠加原理：
vv v
v
E E1 E2 ... En
nv Ej
j 1
1
4 0
n j 1
qj rj2
rvj0
（3）电荷连续分布：
v
E
1
4 0
dq r2
rv0
静电场的高斯定理：
通过任意闭合曲面S的电通量Φe，等于该闭合曲面内所有 电荷电量的代数和∑q除以ε0，与闭合曲面外的电荷无关。
当z
l，E＝
l 2 0
z
2
Q
4 0
z
2
即点电荷
• 一均匀带电薄圆盘，半径为R，电荷面密度为σ.试求：
大学物理课件电磁感应习题
I a
b
v
l
例题：在半径为R的圆柱形体积内，充满磁感应强度为 B的均匀磁场。有一长为L的金属棒放在磁场中，设磁 场在增强，并且变化率已知，求棒中的感生电动势。
R
o B
L
R o
h E感 r
开始时滑动边与对边重合，试求任意时刻矩形框中的感
应电动势及方向。
B
ds
s
ab
a
I (t 0 2y
)
kˆ
ldykˆ
I 0
(t)l
ln
a
b
2
a
ε
d a b dI (t)
dl
0 ln
(l
I (t) )
(a)
i
dt
2 a
dt
dt
(t
1)
(2)若长直导线中通以电流I，线框中的互感电动势 (3)若线框中通以电流I，长直导线中的互感电动势
I I0 sin t
a
cb
C
r
d a
d
0Iv cos 2r
dr
sin
方向： ABC
i AB AC
0Ivb ln d a 2a d
例题：长为L，质量为m的均匀金属细棒，以o为中心在 垂直图面向里的均匀磁场中转动，棒的另一端在半径为L 的金属环上滑动，设t＝0时，角速度为ω0，忽略金属的 电阻。
求：1.当角速度为ω时动生电动势大小 2.棒的角速度随时间变化的表达式
B
ω
L
1.