博弈论第1讲 2011
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博弈论第一章
1完整信息静态博弈1.0 对策论研究的内容与根本形式对策论研究的内容对策论研究多个行为主体的决议问题。
对策论研究的形式博弈 (game)，由多个行为主体组成的系统。
例Stackelberg modelCournot model博弈的种类参加者行动的时间与次序同时行动——静态博弈；先后行动——动向博弈。
参加者的信息多少信息同样——完整信息；信息不一样——不完整信息。
1.1 根本理论 : 博弈的标准式和纳什平衡例 1少儿游戏：“石头、剪刀、布〞。
博弈的准式表示(normal-form representation)(1) 参加人( player).n个参加人： 1, 2, ⋯, i, ⋯, n.(2)略 (strategy).一个参加人的略是他采纳的一个行。
参加人 i 的略： s i.参加人 i 的略空 : S i .略的一个合 : s ={s1，s2, ⋯, s n}.化表示： s-i ={ s1，⋯, s i -1， s i+1, ⋯ , s n }.(3)利润 (payoff).参加人i 的利润： u i= u i(s1，s2, ⋯, s n)n 个参加人博弈的准形式表示:G = {S1, S2,⋯S,n；u1, u2,⋯u,n}完整信息 (complete information) ：每个参加人知道其余人的略空和利润。
静博弈(static game)：全部的参加人同行。
每一个人行，不知道其余人的行。
例 1〔〕：博弈 {石、剪刀、布 } 的描绘：参加人：1，2。
略空：S1 = S2 = {石、剪刀、布 }利润：两人出手的函数u1 (石，石 ) = 0， u1 (石，剪刀 ) = 1， u1 (石，布 ) = -1⋯u2 (石，石 ) = 0， u2 (石，剪刀 ) = -1，u2 (石，布 ) = 1⋯⋯利润表：两个参加人，有限个略的博弈的表示方法。
P2石头剪刀布石头0 ， 01，-1-1 ，1P剪刀-1，10 ， 0 1 ，-11布 1 ，-1-1，10 ， 0博弈的：可否知道每个参加人的略？例 2: 囚犯窘境 (The Prisoner ’s Dilemma)囚犯2缄默招认缄默-1 ，-1-9 ，0囚犯1招认0 ，-9-6 ，-6囚犯 1 的考：无方缄默是招，自己“招〞好于“缄默〞。
1博弈论入门0
14.12 博弈论讲义入门穆罕默德·伊尔蒂兹(讲座1)博弈论是多人决策理论的一种误称。
它创立了对决策过程进行严密分析的工具、方法及语言，此时决策者不只是一个人，而且每一个人的收益还可能取决于其它人所采取的行动。
在这样的决策过程中，一个人的行为就有赖于他对其它人所采取的行为的看法，因为他的行为偏好取决于其它人所采取的行动。
当然，其它人的行为也取决于他们对每个人所采取的行为的看法。
这样，从原则上讲，一个参与者的行为就取决于每个人的行为选择范围，每个人对结果的偏好，每个人对所有参与者可选行为范围和如何评估结果的看法，以及他对每个参与者看法的看法，以至无穷。
在完全竞争条件下，也存在多个（事实上是无穷多个）决策者。
然而，他们的决策权被假定是分散的。
在已知商品价格的条件下，一个消费者总是尽力选择他能够支付的最好消费组合，而不会去关注其它消费者的行为。
实际上，现在是不知道将来的价格的。
消费者的决策就取决于他们对将来价格的预期。
而将来价格又取决于消费者现在的决策。
再一次地，即便是在完全竞争的环境中，消费者的决策也会受到他们对其它消费者在整体上所采取行为的看法的影响。
如果参与者认真思考其它参与者将要采取的行为，同时关注其它参与者对他们的看法，那么他们可以找得一个清晰的方法来进行博弈。
考虑以下这个“游戏”:这里，参与者1可选策略T，M，B，参与者2可选策略L，m，R。
（他们同时选定策略。
）参与者1和2的收益由括号里面的数字表示，第一个数字代表参与者1，第二个数字代表参与者2。
比如，如果参与者1选择T，参与者2选择R，那么参与者1获取2单位收益，参与者2获取1单位收益。
假定每一个参与者都知道这些策略和这些收益，每一个参与者知道每一个参与者都知道这信息，每一个参与者知道每一个参与者都知道每一个参与者都知道这信息，以至无穷。
现在，参与者1查看他的收益，并认识到，不论另一参与者选择什么，他选择M要优于B。
那就是说，如果参与者2选择L，M带来收益2而B带来收益1；如果参与者2选择m，M带来收益1而B 带来收益0；如果参与者2选择R，M带来收益0而B带来收益-1。
博弈论(课一)
博弈论(课一)课程内容和时光支配第一讲：概述（第一、二章）其次讲：术语解读和基本假设（第三、四章）第三讲：囚犯逆境和破解之道（第五、六、七章）第四讲：万元陷阱和智猪博弈（第八、九章）第五讲：懦夫博弈和性别战（第十、十一章）博弈学-----博览全局对弈棋局课一博弈在中国的理解--略观围棋，法于用兵，怯者无功，贪者先亡。
西方国家的理解--Game fair play。
（中国人在博弈中关注的是获胜，西方人在博弈中关注的是怎么玩的愉快。
）博弈可以在工作领域，可以在社交往来，可以在家庭相处，无处不在，博大精深。
知人者智，自知者明;胜人者力，自胜者强;小胜者术，大胜者德。
推举书刊1、蒋文华：《用博弈的思维看世界》，浙江高校出版社，2022年。
2、张维迎：《博弈论与信息经济学》，上海三联书店，上海人民出版社，1996年。
3、詹姆斯·米勒：《活学活用博弈论－如何利用博弈论在竞争中取胜》，中国财政经济出版社，2022年。
4、阿维纳什·K ·迪克西特、巴里·J ·奈尔伯夫：《策略思维》，中国人民高校出版社，2022年。
5、阿维纳什·K ·迪克西特、巴里·J ·奈尔伯夫：《妙趣横生博弈论》，机械工业出版社，2022年。
博弈指在一定的嬉戏规章约束下，基于直接互相作用的环境条件，各参加人依据所把握的信息，挑选各自的策略（行动），以实现利益最大化的过程。
故事1，两人同行打猎，忽遇一猛狮。
一人卸下身上物品狂奔，同伴不解，问道：“汝能胜狮？”答曰：“非需胜狮，只需胜汝！” （博弈既可以是竞争，也可以是合作！）嬉戏1，每位学生写1个介于1与100之间的自然数（整数，包括1与100在内），然后求出全部数字的平均数，假如你所写的数字最临近该平均数的二分之一，那么你将在嬉戏中胜出。
（博弈，必需学会换位思量！）博弈只需率先一步，高人一筹！大智若愚假如由于对方眼中的你的傻，而让对方更情愿和你合作，何乐而不为呢？嬉戏2，每位学生写5个大于0的自然数，假如你所写的5个数字中有一个是全部学生中所写的数字中最小的（在没有重合的状况下），那么你将在该嬉戏中胜出。
博弈论1精品PPT课件
经济学越来越转向对人与人之间关系的研究，特别 是人与人之间行为的互相影响、利益冲突与一致、 竞争与合作等。
经济学越来越重视对信息的研究，特别是信息不对 称对个人选择及制度安排的影响。
16
博弈论的发展
思想萌芽
2000年多年前我国《孙子兵法》、“田忌赛马” 1500年前巴比伦犹太教法典中的“三妾争产” 1838年古诺寡头模型 1883年伯川德寡头模型 1913年齐默罗象棋博弈定理——“逆向归纳法” 1921-1927年波雷尔给出混合战略的第一个现代表述
，并给出有数种战略两人博弈的极小化极大解 1928年冯•诺伊曼和摩根斯坦扩展式博弈定义，证明
有限策略两人零和博弈有确定性的结果
17
形成 冯•诺伊曼和摩根斯坦《博弈论和经济行为》
（Theory of Games and Economic Behavior,1944） ——奠定经济博弈论的基础
引进博弈的扩展式（Extensive Form）表述和标准式 （Normal Form）[或称战略式（Strategy Form）、 矩阵式（Matrix Form）]表述
决策者间的相互依存正是博弈（Game） 的实质。
经济——寡头企业决策、市场阻止、 招标拍卖
军事、政治——中日关系、朝核问题、 叙利亚危机
88
博弈论：以数学为基础，研究对抗冲突中 问题最优解决方案的方法。
“博弈论是研究决策主体的行为发生直接相 互作用时的（最优）决策以及这种决策的均衡 问题的”
——张维迎《博弈论与信息经济学》
提出稳定集（Stable Sets）解概念 正式提出构建博弈论一般理论的想法
18
博弈论的成长
第一个研究高潮（20世纪40年代末50年代初）
1950年Nash提出“纳什均衡” 概念和证明纳什定理 ，发展非合作博弈的基础理论。
经济学越来越重视对信息的研究，特别是信息不对 称对个人选择及制度安排的影响。
16
博弈论的发展
思想萌芽
2000年多年前我国《孙子兵法》、“田忌赛马” 1500年前巴比伦犹太教法典中的“三妾争产” 1838年古诺寡头模型 1883年伯川德寡头模型 1913年齐默罗象棋博弈定理——“逆向归纳法” 1921-1927年波雷尔给出混合战略的第一个现代表述
，并给出有数种战略两人博弈的极小化极大解 1928年冯•诺伊曼和摩根斯坦扩展式博弈定义，证明
有限策略两人零和博弈有确定性的结果
17
形成 冯•诺伊曼和摩根斯坦《博弈论和经济行为》
（Theory of Games and Economic Behavior,1944） ——奠定经济博弈论的基础
引进博弈的扩展式（Extensive Form）表述和标准式 （Normal Form）[或称战略式（Strategy Form）、 矩阵式（Matrix Form）]表述
决策者间的相互依存正是博弈（Game） 的实质。
经济——寡头企业决策、市场阻止、 招标拍卖
军事、政治——中日关系、朝核问题、 叙利亚危机
88
博弈论：以数学为基础，研究对抗冲突中 问题最优解决方案的方法。
“博弈论是研究决策主体的行为发生直接相 互作用时的（最优）决策以及这种决策的均衡 问题的”
——张维迎《博弈论与信息经济学》
提出稳定集（Stable Sets）解概念 正式提出构建博弈论一般理论的想法
18
博弈论的成长
第一个研究高潮（20世纪40年代末50年代初）
1950年Nash提出“纳什均衡” 概念和证明纳什定理 ，发展非合作博弈的基础理论。
北京大学博弈论课件第1章-博弈论概述
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第一章 POWERPOINT TEMPLATE
POWERPOINT TEMPLATE
二、博弈的分类
❖ 根据博弈参与者能否达成相互合作的和约束性协议
合作博弈（Cooperative Games） 非合作博弈（Non-Cooperative Games）
完全信息静态博弈（Static Game with Complete Information）
完全信息动态博弈（ Dynamic Game with Complete Information）
第一节：博弈的定义和实例
❖ 博弈论（Game Theory）又名对策论 ❖ 博弈理论原本是运筹学的一个重要分支。 ❖ 目前博弈论已发展为一门备受关注的独立学科。 ❖ 博弈的定义
“博弈”指当两个或多个决策主体之间存在相互作用，任何一方 的决策策略（Strategy）都不能完全独立于其他各方策略时， 各方的决策过程及均衡问题。
20 世纪 70 年代，约翰 ·海萨尼（John Harsanyi）和莱因 哈德 ·泽尔腾（Reinhard Selten）等将不完全信息理论融入 到博弈论的研究中。
20 世纪 90 年代之后，博弈论作为一种方法被普遍运用到经济 学、政治学、生物学、军事学、统计学等领域中。
博弈理论已成为当代经济学理论不可分割的重要组成部分。
如果甲、乙都坦白，则甲、乙均得到 5 年徒刑 如果甲、乙都不坦白，则甲、乙均得到 2 年徒刑 如果甲坦白、乙不坦白，则甲得到 1 年、乙得到 10 年有期徒刑 如果甲不坦白、乙坦白，则甲得到 10 年、乙得到 1年有期徒刑
第一章 POWERPOINT TEMPLATE
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二、博弈的分类
❖ 根据博弈参与者能否达成相互合作的和约束性协议
合作博弈（Cooperative Games） 非合作博弈（Non-Cooperative Games）
完全信息静态博弈（Static Game with Complete Information）
完全信息动态博弈（ Dynamic Game with Complete Information）
第一节：博弈的定义和实例
❖ 博弈论（Game Theory）又名对策论 ❖ 博弈理论原本是运筹学的一个重要分支。 ❖ 目前博弈论已发展为一门备受关注的独立学科。 ❖ 博弈的定义
“博弈”指当两个或多个决策主体之间存在相互作用，任何一方 的决策策略（Strategy）都不能完全独立于其他各方策略时， 各方的决策过程及均衡问题。
20 世纪 70 年代，约翰 ·海萨尼（John Harsanyi）和莱因 哈德 ·泽尔腾（Reinhard Selten）等将不完全信息理论融入 到博弈论的研究中。
20 世纪 90 年代之后，博弈论作为一种方法被普遍运用到经济 学、政治学、生物学、军事学、统计学等领域中。
博弈理论已成为当代经济学理论不可分割的重要组成部分。
如果甲、乙都坦白，则甲、乙均得到 5 年徒刑 如果甲、乙都不坦白，则甲、乙均得到 2 年徒刑 如果甲坦白、乙不坦白，则甲得到 1 年、乙得到 10 年有期徒刑 如果甲不坦白、乙坦白，则甲得到 10 年、乙得到 1年有期徒刑
博弈论基础知识.ppt
–
The theory of rational choice
–
The action chosen by a decision-maker is at least as good, according to her preferences, as every other available action.
第一讲（ 第一讲（续） 博弈论基础知识
The theory of rational choice
Actions Preferences and payoff functions
epresents a decision-maker’s preferences if, for any actions a in A and b in A, u(a)>u(b) if and only if the decision-maker prefers a to b. – A decision-maker’s preferences convey only ordinal information.
Conditional probability and Bayes’s rule
– –
Conditional probability and Bayes’s rule
条件概率： P ( B | A) = P ( AB ) P ( A)
全概率公式：设试验 E的样本空间为 S， A为 E的事件， B1， B2， Bn为 S的一个划分， P ( Bi ) > （ i = 1, 2,⋯ , n）, 0 则： P ( A) = P ( A | B1 ) P ( B1 ) + P ( A | B2 ) P ( B2 ) + ⋯ + P ( A | Bn ) P ( Bn ) 贝叶斯公式： P ( Bi | A) = P ( A | Bi ) P ( Bi )
The theory of rational choice
–
The action chosen by a decision-maker is at least as good, according to her preferences, as every other available action.
第一讲（ 第一讲（续） 博弈论基础知识
The theory of rational choice
Actions Preferences and payoff functions
epresents a decision-maker’s preferences if, for any actions a in A and b in A, u(a)>u(b) if and only if the decision-maker prefers a to b. – A decision-maker’s preferences convey only ordinal information.
Conditional probability and Bayes’s rule
– –
Conditional probability and Bayes’s rule
条件概率： P ( B | A) = P ( AB ) P ( A)
全概率公式：设试验 E的样本空间为 S， A为 E的事件， B1， B2， Bn为 S的一个划分， P ( Bi ) > （ i = 1, 2,⋯ , n）, 0 则： P ( A) = P ( A | B1 ) P ( B1 ) + P ( A | B2 ) P ( B2 ) + ⋯ + P ( A | Bn ) P ( Bn ) 贝叶斯公式： P ( Bi | A) = P ( A | Bi ) P ( Bi )
博弈论最全完整-讲解课件
(zero-sum game and non-zero-sum game)
• 如果一个博弈在所有各种对局下全体参与人之 得益总和总是保持为零，这个博弈就叫零和博 弈；
• 相反，如果一个博弈在所有各种对局下全体参 与人之得益总和不总是保持为零，这个博弈就 叫非零和博弈。
• 零和博弈是利益对抗程度最高的博弈。
• 即使决策或行动有先后，但只要局中人在决策 时都还不知道对手的决策或者行动是什么，也 算是静态博弈
学习交流PPT
28
完全信息博弈与不完全信息博弈
(games of complete information and games of incomplete information)
• 按照大家是否清楚对局情况下每个局中人 的得益。
供万无一失的应对办法。
学习交流PPT
5
例1：无谓竞争（The GPA Rat Race）
• 你所注册的一门课程按照比例来给分：无论卷 面分数是多少，只有40％的人能够得优秀，40 ％的人能得良好。
• 所有学生达成一个协议，大家都不要太用功， 如何？想法不错，但无法实施!稍加努力即可 胜过他人，诱惑大矣。
• 某些博弈中，由于偶然的外因可以对策略贴标 签，或者参与者之间拥有某些共同的知识体验， 导致了焦点的存在。
• 没有某个这样的暗示，默契的合作就完全不可 能。
学习交流PPT
9
例3：为什么教授如此苛刻？
• 许多教授强硬地规定，不进行补考，不允许迟 交作业或论文。
• 教授们为何如此苛刻？
• 如果允许某种迟交，而且教授又不能辨别真伪， 那么学生就总是会迟交。
• 王则柯、李杰编著，《博弈论教程》，中国人民大学 出版社，2004年版。
• 如果一个博弈在所有各种对局下全体参与人之 得益总和总是保持为零，这个博弈就叫零和博 弈；
• 相反，如果一个博弈在所有各种对局下全体参 与人之得益总和不总是保持为零，这个博弈就 叫非零和博弈。
• 零和博弈是利益对抗程度最高的博弈。
• 即使决策或行动有先后，但只要局中人在决策 时都还不知道对手的决策或者行动是什么，也 算是静态博弈
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28
完全信息博弈与不完全信息博弈
(games of complete information and games of incomplete information)
• 按照大家是否清楚对局情况下每个局中人 的得益。
供万无一失的应对办法。
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5
例1：无谓竞争（The GPA Rat Race）
• 你所注册的一门课程按照比例来给分：无论卷 面分数是多少，只有40％的人能够得优秀，40 ％的人能得良好。
• 所有学生达成一个协议，大家都不要太用功， 如何？想法不错，但无法实施!稍加努力即可 胜过他人，诱惑大矣。
• 某些博弈中，由于偶然的外因可以对策略贴标 签，或者参与者之间拥有某些共同的知识体验， 导致了焦点的存在。
• 没有某个这样的暗示，默契的合作就完全不可 能。
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9
例3：为什么教授如此苛刻？
• 许多教授强硬地规定，不进行补考，不允许迟 交作业或论文。
• 教授们为何如此苛刻？
• 如果允许某种迟交，而且教授又不能辨别真伪， 那么学生就总是会迟交。
• 王则柯、李杰编著，《博弈论教程》，中国人民大学 出版社，2004年版。
博弈论课件
脚的看牌人、看棋人，企业的顾问等。
对参与人的决策来说，最重要的是
必须有可供选择的行动集（策略集）和
一个很好定义 的支付函数。
自然被当作虚拟参与人。
清华诚志
10
（2）策略（strategies ）:博弈中有两种策略
概念，一种为纯策略（pure strategy ）, 简称策略， 指参与人在博弈中可以选择采用的行动（actions or moves）方案，是参与人在给定信息结构的情况 下的行动规则，它规定参与人在什么时候的什么情
囚徒困境反映了个人理性和集体理性的矛盾。如果 Ａ和Ｂ都选择抵赖，各判刑１年，显然比都选择坦 白各判刑８年好得多。当然，Ａ和Ｂ可以在被警察 抓到之前订立一个"攻守同盟"，但是这可能不会有 用，因为它不构成纳什均衡，没有人有积极性遵守 这个协定,显然最好的策略是双方都抵赖.
清华诚志
5
囚徒困境的意义
“囚徒的两难选择”有着广泛而深刻的意义。 个人理性与集体理性的冲突，各人追求利己 行为而导致的最终结局是一个“纳什均衡”， 也是对所有人都不利的结局。他们两人都是 在坦白与抵赖策略上首先想到自己，这样他 们必然要服长的刑期。只有当他们都首先替 对方着想时，或者相互合谋(串供)时，才可 以得到最短时间的监禁的结果。
清华诚志
26
我们从博弈中学习什么
博弈论告诉人们，要学会理解他人都有自己的思想， 每个个体都是理性的，所以必须了解竞争对手的思 想。商业关系被认为是一种相互作用。但博弈论并 不是疗法，并不是处方，它并不告诉你该付多少钱 买东西，这是计算机或者字典的任务。博弈论只是 提供一些关系的例证，一些有用的解决问题的方法。 这种思维方法也许是企业家应该学习的。对于经济 学家，也许需要学习它的理论模型，它的实验方式 。
博弈论第一讲
A static (or simultaneous-move) game consists of:
A set of players (at least
two players) For each player, a set of strategies/actions Payoffs received by each player for the combinations of the strategies, or for each player, preferences over the combinations of the strategies
Static (or simultaneous-move) games of
complete information Normal-form or strategic-form representation
Fall, 2007, Fudan University Game Theory--Lecture 1 4
At the separate workplaces, Chris and Pat must choose to
attend either an opera or a prize fight in the evening. Both Chris and Pat know the following:
Fall, 2007, Fudan University Game Theory--Lecture 1 12
Sபைடு நூலகம்atic (or simultaneous-move) games of complete information
The players cooperate?
A set of players (at least
two players) For each player, a set of strategies/actions Payoffs received by each player for the combinations of the strategies, or for each player, preferences over the combinations of the strategies
Static (or simultaneous-move) games of
complete information Normal-form or strategic-form representation
Fall, 2007, Fudan University Game Theory--Lecture 1 4
At the separate workplaces, Chris and Pat must choose to
attend either an opera or a prize fight in the evening. Both Chris and Pat know the following:
Fall, 2007, Fudan University Game Theory--Lecture 1 12
Sபைடு நூலகம்atic (or simultaneous-move) games of complete information
The players cooperate?
博弈论全套课件
三. 经典的博弈模型
1、“囚徒的困境”
关于博弈论，流传最广的是一个叫做“囚 徒 困 境 ” 的 故 事 。 这 个 博 弈 是 1950 年 图 克 （Tucker）提出的，这个博弈模型提出后曾引 发了大量的相关研究，也有许多关于“囚徒困 境”的版本。“囚徒困境”对博弈论的发展起 到了巨大的推动作用。可以说凡是讲博弈论， 都会说到这个经典的博弈模型。
在过去二三十年中，博弈论已成为社会科 学研究的一个重要方法。有人说，如果未来社 会科学还有纯理论的话，那就是博弈论。无论 是合作博弈还是非合作博弈都给我们提供了一 种系统的分析方法，使人们在其命运取决于他 人的行为时制定出相应的战略。特别是当许多 相互依赖的因素共存，没有任何决策能独立于 其它许多决策之外时，博弈论更是价值巨大。
最近十几年来，博弈论在经济学尤其是微 观经济学中得到了广泛的运用, 博弈论在许多 方面改写了微观经济学的基础,经济学家们已经 把研究策略相互作用的博弈论当作最合适的分 析工具来分析各类经济问题，诸如公共经济、 国际贸易、自然资源、企业管理等。在现代经 济学里，博弈论已经成为十分标准的分析工具。 除经济学以外, 博弈论目前在生物学、管理学 、国际关系、计算机科学、政治学、军事战略 和其他很多学科都有广泛的应用。现在已经有 愈来愈多的人开始关注、了解并学习博弈理论 。
博弈论(Game Theory)是一种关于游戏的 理论, 又叫做对策论, 是一门以数学为基础的、 研究对抗冲突中最优解问题的学科。事实上， 博弈论也正是衍生于古老的游戏，如象棋、围 棋、扑克等。
博弈论作为一门学科，是在20世纪50～60 年代发展起来的，当非零和博弈理论、特别是 不完全信息博弈理论获得充分发展时，才成为 现实。到20世纪70年代，博弈论正式成为主流 经济学研究的主要方法之一。1994年诺贝尔经 济学奖同时授予了纳什、泽尔腾、海萨尼三位 博弈论专家。2005年诺贝尔经济学奖又授予了 美国经济学家托马斯．谢林（Thomas Schelling）和以色列经济学家罗伯特．奥曼 （Robert Aumann），以表彰他们在合作博弈 方面的巨大贡献。
博弈论-第1章
4任何纳什均衡策略组合必须仅仅在没有严格劣势策略上或更一般地在重复剔除严格劣势策略后遗留下来的策略上赋予权重原因是参与人总是可以通过将劣势策略替代为优于它的策略而增加他的收益
博弈论
主讲人:燕志雄
第1章 策略式博弈和纳什均衡
• • • • • 1、卢梭博弈 参与人：猎人 策略:猎兔与猎鹿; 收益：猎鹿（2）或猎兔（1） 结果:合作与非合作;
C C D 1，1 2，-1
D -1，2 0，0
图1-7
例1.2 二级价格拍卖
• • • • • • • • 1、博弈的构成要素 ——参与人；策略；效用；公共知识。 2、策略选择 ——对于每个参与人来说，以他的估价进行投标的策略 弱优于所有其他策略，令ri=maxj≠i sj。 ——设si>vi，如果ri≥si，0，不会更好；如果ri ≤ si，vi- ri ， vi- ri，不会更好；如果vi< ri<si，vi- ri<0，更差。 ——设si<vi，类似地。 ——在二级价格拍卖中，投标者以估价投标是一种优势 策略。投标者I赢标，效用为他与I-1两者的估价之差。 ——投标者是否具有彼此估价的信息并不重要。即使投 标者知道他们自己但不知道其他投标者的估价，每个投 标者以估价出价仍然是一种优势策略。
注意事项
• ——对劣势纯策略赋予正概率的混合策略是劣 势的； • ——即便它仅对非劣势的纯策略赋予正概率， 一个混合策略也有可能是严格劣势的，如图13。 σ1=(1/2,1/2,0)<D。
L U M D 1,3 -2,0 0,1
R -2,0 1,3 0,1
图1-3
“稳健性”检验
• ——在某些极端情况下，通过重复严格优 势获得的唯一策略组合(U,L)与现实中的结 果(D,L)并不吻合，如图1-4。 • ——这个例子说明了，收益、策略空间与 理性是共同知识的假设是有作用的。图1-4 说明了参与人的行为对于不确定性是非常 敏感的。
博弈论
主讲人:燕志雄
第1章 策略式博弈和纳什均衡
• • • • • 1、卢梭博弈 参与人：猎人 策略:猎兔与猎鹿; 收益：猎鹿（2）或猎兔（1） 结果:合作与非合作;
C C D 1，1 2，-1
D -1，2 0，0
图1-7
例1.2 二级价格拍卖
• • • • • • • • 1、博弈的构成要素 ——参与人；策略；效用；公共知识。 2、策略选择 ——对于每个参与人来说，以他的估价进行投标的策略 弱优于所有其他策略，令ri=maxj≠i sj。 ——设si>vi，如果ri≥si，0，不会更好；如果ri ≤ si，vi- ri ， vi- ri，不会更好；如果vi< ri<si，vi- ri<0，更差。 ——设si<vi，类似地。 ——在二级价格拍卖中，投标者以估价投标是一种优势 策略。投标者I赢标，效用为他与I-1两者的估价之差。 ——投标者是否具有彼此估价的信息并不重要。即使投 标者知道他们自己但不知道其他投标者的估价，每个投 标者以估价出价仍然是一种优势策略。
注意事项
• ——对劣势纯策略赋予正概率的混合策略是劣 势的； • ——即便它仅对非劣势的纯策略赋予正概率， 一个混合策略也有可能是严格劣势的，如图13。 σ1=(1/2,1/2,0)<D。
L U M D 1,3 -2,0 0,1
R -2,0 1,3 0,1
图1-3
“稳健性”检验
• ——在某些极端情况下，通过重复严格优 势获得的唯一策略组合(U,L)与现实中的结 果(D,L)并不吻合，如图1-4。 • ——这个例子说明了，收益、策略空间与 理性是共同知识的假设是有作用的。图1-4 说明了参与人的行为对于不确定性是非常 敏感的。
博弈论 第一章
ui表 第个 与 的 付 效 水 ） 示 i 参 人 支 （ 用 平 u = u， 2，， i，， n 为 个 的 付 合 （ 1 u L u L u） n 人 支 组 ui是 有 与 战 选 的 数 所 参 人 略 择 函 ： ui =ui {s , s2,L si ,L sn} , , 1
• 博弈的基本特征是一个参与人的支付不仅取决于自 己的战略选择， 己的战略选择，而且取决于所有其他参与人的战略 选择
• 第二节 博弈论与经济学的关系 • 1、从研究对象看：对手的反应 、从研究对象看： • 2、利益最大化下的合作与冲突 、 • 3、完全竞争与完全信息假定 、 • • • • • • • 第三节 经济博弈论的形成与发展 古诺、 古诺、伯特兰 诺依曼、 冯.诺依曼、摩根斯特恩：《博弈论与经济行为》 诺依曼 摩根斯特恩： 博弈论与经济行为》 纳什：经济均衡－博弈均衡 纳什：经济均衡－ 泽尔腾：动态博弈： 泽尔腾：动态博弈：子博弈均衡 豪尔绍尼：不完全信息博弈：贝叶斯－ 豪尔绍尼：不完全信息博弈：贝叶斯－纳什均衡 维克里、莫里斯： 维克里、莫里斯：不对称信息下的激励问题
• 第四节 博弈的分类 • 1、合作博弈（cooperative game）和非 、合作博弈（ ） 合作博弈（ 合作博弈（non- cooperative game ）： • 人们的行为相互作用时， 人们的行为相互作用时，当事人能不 能达成一个具有约束力的协议，如果有， 能达成一个具有约束力的协议，如果有， 就是合作博弈；反之，则是非合作博弈。 就是合作博弈；反之，则是非合作博弈。 • 现在经济学家谈到博弈论， 现在经济学家谈到博弈论，一般指的 是非合作博弈，很少指合作博弈。 是非合作博弈，很少指合作博弈。
• • • •
猜谜游戏 两个儿童各拿一枚硬币， 若同时正面朝上或朝下，A给B 1分钱， 若只有一面朝上，B给A 1分钱。
• 博弈的基本特征是一个参与人的支付不仅取决于自 己的战略选择， 己的战略选择，而且取决于所有其他参与人的战略 选择
• 第二节 博弈论与经济学的关系 • 1、从研究对象看：对手的反应 、从研究对象看： • 2、利益最大化下的合作与冲突 、 • 3、完全竞争与完全信息假定 、 • • • • • • • 第三节 经济博弈论的形成与发展 古诺、 古诺、伯特兰 诺依曼、 冯.诺依曼、摩根斯特恩：《博弈论与经济行为》 诺依曼 摩根斯特恩： 博弈论与经济行为》 纳什：经济均衡－博弈均衡 纳什：经济均衡－ 泽尔腾：动态博弈： 泽尔腾：动态博弈：子博弈均衡 豪尔绍尼：不完全信息博弈：贝叶斯－ 豪尔绍尼：不完全信息博弈：贝叶斯－纳什均衡 维克里、莫里斯： 维克里、莫里斯：不对称信息下的激励问题
• 第四节 博弈的分类 • 1、合作博弈（cooperative game）和非 、合作博弈（ ） 合作博弈（ 合作博弈（non- cooperative game ）： • 人们的行为相互作用时， 人们的行为相互作用时，当事人能不 能达成一个具有约束力的协议，如果有， 能达成一个具有约束力的协议，如果有， 就是合作博弈；反之，则是非合作博弈。 就是合作博弈；反之，则是非合作博弈。 • 现在经济学家谈到博弈论， 现在经济学家谈到博弈论，一般指的 是非合作博弈，很少指合作博弈。 是非合作博弈，很少指合作博弈。
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猜谜游戏 两个儿童各拿一枚硬币， 若同时正面朝上或朝下，A给B 1分钱， 若只有一面朝上，B给A 1分钱。
博弈论 第一节
6.Drew Fudenberg，Jean Tirole，博弈论，中国人民大学出版社，2002.
前言
本课程的教学安排 博弈论概述 本课程的教学目的
博弈论概述
策略博弈定义 博弈分类
一些术语和假设
人生是永不停歇的博弈过程。 作为博弈者，最佳策略是最大限度地利用游戏规则，最 大化自己的利益； 作为社会最佳策略，是通过规则使社会整体福利增加。
囚徒困境
一只河蚌正张开壳晒太阳，不料，飞来了一 只鸟，张嘴去啄他的肉，河蚌连忙合起两张壳， 紧紧钳住鸟的嘴巴，鸟说：“今天不下雨，明天 不下雨，就会有死蚌肉。”河蚌说：“今天不放 你，明天不放你，就会有死鸟。”谁也不肯松口， 有一个渔夫看见了，便过来把他们一起捉走了。
囚徒困境
同样的情形发生在：
什么是博弈？（Game Playing）
在多决策主体之间行为具有相互作用时，各主体根据所掌握 信息及对自身能力的认知，做出有利于自己的决策的一种行 为。
各种运动
老师与学生
男生与女生 房地产开发商之间 国与国之间
博弈-定义
博弈论（game theory，又译为对策论，游戏论）
唱名投票：投票人在被叫到其姓名时以口头方式 投票。两位候选人中高票当选。 密封投标拍卖：投标者将标价写好封于信封内。 出价最高者可依其标价获得标的物－一瓶红酒。
一些术语和背景假设
策略
支付
均衡
对规则的共同知识
动态与进化博弈
理性
游戏
大家从1－100中选择一个整数，最接近四分 之三平均数的人获胜，试问大家应该如何选 择？
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约翰·纳什 1928年生于美国 1994年Nobel 经济学奖得主
1950年和1951年Nash的两篇关于非合作博弈 的重要论文， 彻底改变了人们对竞争和市场的看法。他证明了非合作博弈 及其均衡解 并证明了均衡解的存在性 即著名的纳什均衡 及其均衡解，并证明了均衡解的存在性，即著名的纳什均衡。 从而揭示了博弈均衡与经济均衡的内在联系。
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3个人都戴白色帽子
从“当旁观者数‘2’时，也没有人能够判断 出自己帽子的颜色，那么每个参与人都至 少看到了两顶白色的帽子 少看到了两顶白色的帽子。 因此，当旁观者数“3”时，所有的参与人 (都戴白色帽子)就会推断出自己帽子的颜色 为白色，于是所有的参与人都会举手。
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博弈论
博弈论是研究和帮助在互动情形中理性人应当如 何做决策的数学理论分支。 博弈论的基本出发点：任何一方博弈参与者会想 到的，另 方也会想到； 方会做逻辑思考，另 到的，另一方也会想到；一方会做逻辑思考，另 一方也会做逻辑思考；一方要将自己的利益最大 化，另 方也要将自己的利益最大化。 个博弈 化，另一方也要将自己的利益最大化。一个博弈 的分析一定要将所有参与者的利益和所有参与者 的行为考虑进去 的行为考虑进去。
博弈论
现代博弈论的起源可以追溯到1944年由数学奇 才冯诺伊曼和经济学家摩根斯坦合著的《博弈 论和经济行为》（ The Theory y of Games and Economic Behavior ）一书的出版。他们的 著作一出版就被誉为百年来最伟大的科学成就 之一。 Nash（1950，1951）两篇关于非合作博弈的 重要文章，在非常一般的意义下，定义了非合 作博弈及其均衡解，并证明了均衡解的存在。 基本上奠定了现代非合作博弈论的基石。
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参考教材
《博弈论》 博弈 Drew. Fudenberg g Jean Tirole 中国人民大学出版社 2003年9月 《新编博弈论评话》王则柯 著 中信出版社 2003年11月 《经济博弈论习题指南》谢识予 编著 复旦大学出版社 2003年1月 复旦大学出版社，
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3个人中有两个人戴白色帽子
由于所有的参与人同时一起看到：“当旁 观者数‘1’时，没有人能够判断出自己帽子 的颜色 这 事件，因此，所有的参与人 的颜色”这一事件，因此，所有的参与人 同时一起知道：每个参与人都至少看到了 顶白色的帽子。 一顶白色的帽子
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博弈论
竞争对手的行为和作出自己的选择对于企业 竞争 的行为 作 自 的选择 企 来说， 来说 能够在实际事件发生之前，提前几步或至少提前 竞争者 步正确地预测到有关进出市场 技术创 竞争者一步正确地预测到有关进出市场、技术创 新、产品开发、定价和促销方面的变化常常是其 成功的关键。 成功的关键 毫无疑问，事前主动行为是最佳的，但它需要对 竞争对手的发起行动和反应作出准确而可靠的预 测。这就需要运用博弈论的思想方法去制订自己 的策略目标，包括预测。
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3个人都戴白色帽子
从前面的分析可知： 从前面的分析可知 当旁观者数“1”时，没有人能够判断出自 己帽子的颜色。 同时，每个参与人都至少看到了一顶白 同时 每个参与人都至少看到了一顶白 色的帽子。 由于每个参与人都看到了两顶白色帽子， 因此，当旁观者数“2 因此，当旁观者数 2”时，也没有人能够 判断出自己帽子的颜色。
3
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帽子颜色之谜(the puzzle of the hats hats’ color)
根据帽子颜色可能的分布，分以下三种情 况讨论： 况讨论 3个人中有 个人中有一个人戴白色帽子； 个人戴白色帽子； 3个人中有两个人戴白色帽子 ； 3个人都戴白色帽子 。
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博弈论
随着现代经济学研究对象的个体化，从完全竞争 市场到寡头竞争市场，从供需曲线决定价格到买 卖双方讨价还价 从企业简单利润最大化到委托 卖双方讨价还价，从企业简单利润最大化到委托 人-代理人问题，经济学迫切需要能够研究这些多 个理性人互动影响的分析手段。
诺曼底 VS.加来
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博弈论和经济学诺贝尔奖
博弈论的产生填补了这一空白。自从1970年代起， 博弈论的在经济学各个领域中的应用全面开花。 1994：非合作博弈：纳什(Nash)、海萨尼 （Harsanyi y ）、泽尔腾（Selten）三位博弈论先驱 者所分享了诺贝尔经济学奖，他们在非合作博弈 的均衡分析 的均衡分析理论方面做出了开创性的贡献，对博 方面做出了开创性的贡献 对博 弈论和经济学产生了重大影响 ，并确立了博弈论 在经济学中的地位。
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3个人中有两个人戴白色帽子
“每个参与人都至少看到了一顶白色的帽 子”，同时，戴白色帽子的参与人又都只 看到了 顶白色的帽子，因此，当旁观者 看到了一顶白色的帽子，因此，当旁观者 数“2”时，戴白色帽子的参与人就会推断出 自己帽子的颜色为白色 于是两个戴白色 自己帽子的颜色为白色，于是两个戴白色 帽子的参与人就会举手。
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推测对手的行为
帽子颜色之谜(the puzzle of the hats’ color) l )
个“完全理性”的人围绕一张桌子而坐，他 们每人戴 顶颜色或白或红的帽子 每个人能 们每人戴一顶颜色或白或红的帽子。每个人能 够看到其他人的帽子，但看不到自己的帽子。 一个旁观者当着所有参与人的面宣布：“你们 个旁观者当着所有参与人的面宣布 “你们 中每位都戴着顶颜色或白或红的帽子，这些帽 子中至少有 顶是白的 我将开始慢慢数数 子中至少有一顶是白的，我将开始慢慢数数。 每次数数后你们都有机会举一次手。不过你只 能在你知道你帽子颜色的情况下才能举手。 试问：第一次在什么时候有人会举手？
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经济学家梯若尔(Jean Tirole)： “正如理性 预期使宏观经济学发生革命一样，博弈论 广泛而深远的改变了经济学家的思维方 式。” 如果情况确实如此，对今天的经济学家来 如果情况确实如此 对今天的经济学家来 说，不懂得博弈论显然是不行了。
考评方式： 1）平时作业 2）课堂表现(含考勤) 3）期末考试 20% 20% 60%
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主要教材： 主要教材
《博弈论与信息经济学》张维迎 著 上海人民出版社 2004年11月
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参考教材
《An Introduction to Game Theory》 Martin. J.Osborne 上海财经大学出版社 2006年4月 《博弈论战略分析入门》 Roger A. A McCain 机械工业出版社 2006年5月 《博弈论基础》罗伯特. 吉本斯 中国社会科学出版社 1999年3月
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3个人中有一个人戴白色帽子
由于戴白色帽子的参与人知道“至少有一 顶是白的”，并且他也没看到其他人戴白 色的帽子，因此，当旁观者数“ 色的帽子 因 当旁观者数 1”时 时，他就 他就 会知道自己帽子的颜色为白色，于是他会 举手。 举手
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3个人中有两个人戴白色帽子
对每个参与人而言，他知道其他参与人知 道“至少有一顶是白的”，如果有其他的 某个参与人没有看到白色的帽子，那么他 应该在旁观者数“1”时，判断出自己帽子的 颜色为白色，所以，“当旁观者数‘ 颜色为白色，所以， 当旁观者数 1 1’时， 没有人能够判断出自己帽子的颜色”就意 味着 每个参与人都至少看到了 顶白色 味着：每个参与人都至少看到了一顶白色 的帽子。
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第一讲 第 讲 导论
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主要内容
什么是博弈论 几类经典博弈模型 博弈结构和博弈的分类
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ftp:// 用户名：shirleyxu 操多疑，见有烟起的岔道会避开走 诸葛亮知道（曹操多疑），故布疑阵，在无防
守的岔道上点烟 曹操知道[诸葛亮知道（曹操多疑）]，对疑阵 进行解释，反其道而行之（走烟起之岔道） 诸葛亮知道{曹操知道[诸葛亮知道（曹操多疑 ）]}，更反其道而行之（在烟起处伏兵）
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莱因哈德·泽尔腾 1930年生于德国 1994年Nobel N b l 经济学奖得主
Selten在1965年将纳什均衡的概念引入了动态分析提出了 空头威胁 (Empty Threats)的问题,并提出 并提出“子博弈精炼 子博弈精炼 “空头威胁” 纳什均衡”(Subgame Perfect Nash Equilibrium) 的思想。