资本资产定价模型——均衡条件下风险资产的收益预测模型
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平上 （3）无风险利率水平正好使借入资金的总量等于贷出资金
的总量（整个市场投资于无风险证券的净值为0）
第二节
—— 资本资产定价模型
一、资本市场线（CML）的导出
❖ CML是当R=M（市场组合）时的最优资本配置线， 即允许无风险借贷情形下的有效边界
❖ 当R=M时，才能保证：
➢ 每个人选择结构相同的风险资产组合 ➢ 市场处于均衡状态（全体投资者所持有的风险证券总
假定的核心：对现实市场的简化，投资者行为的一 致性会大大简化我们的分析
❖ 夏普和林特纳以后的学者通过放松以上 基本假设，对经典的CAPM模型进行了 一些扩展和修正，但其基本思想仍然成 立。
投资学第4章
三、分离定理
❖ Tobin（1958）提出了著名的“分离定理” ❖ 分离定理：是指对任一投资者来讲，最优风险资产
组合R的构成与其风险偏好无关，仅仅取决于一个 市场中风险资产的特征（如对风险资产的特征判断 相同）
➢ 不同的风险厌恶程度主要体现在R和无风险资产F的配置 比例上
投资学第4章
分离定理的启示
❖ 组合决策问题可以分为两个独立的步骤： ❖ 第一步：决定最优风险组合，这是完全技术性的工作。
给定投资经理所有证券的数据，最优风险组合对所有客 户就是一样的。 ❖ 第二步：整个投资组合在无风险资产和最优风险组合之 间的配置，取决于个人偏好。 ❖ 如有一个切点组合基金，则均衡条件下的投资组合工作 大为简化，只需将资金适当分配于无风险资产和切点组 合，即可实现最佳投资投资学第4章
❖ 积极策略: 试图寻找被低估的证券来构造组合，并 试图预测未来行情来决定组合构成，目的是战胜市 场
❖ 消极策略（被动式的指数化投资策略）：通过复制 市场指数来构建分散化组合，目的是获得与市场一 致的收益
➢ 西方的养老基金、共同基金等金融机构广泛采用
投资学第4章
三、证券市场线（SML）
（一）SML的导出
❖ 作为一种阐述风险资产均衡价格决定的理论 ，它使得证券投资理论从以往的定性分析转 入定量分析，从规范性转入实证性分析，对 证券投资的理论研究和实际操作都产生了巨 大影响。
二、CAPM的基本假设
❖ 所有投资者的行为都是理性的，都遵循Markowitz 投资组合选择模型来优化自己的投资行为
❖ 只考虑单期[Single-period]投资（即所有投资者 只考虑一个相同的投资持有期）
无须进行复杂的证券分析，而直接持有M即可得到有效
组合
投资学第4章
二、资本市场线CML
收益
M
无风险收益率F
标准差
允许无风险借贷情形下的新的有效边界就称为资本市场线
均衡状态下，所有有效组合都可由M与无风险借贷结合而
得到
投资学第4章
rp
rm
m
rf
rp
rf
rm rf
m
σm
p
资本市场线 CML
σp
风险大的有效组 合将具有较高的 期望收益率
般均衡理论纳入分析
投资学第4章
第一节 市场均衡和理论假设
投资学第4章
一、资本资产定价模型（CAPM）的产生
❖ CAP百度文库的发展凝结着许多人 的心血
✓ CAPM是由夏普等3位经济学 家独立导出
❖ 1964年9月夏普在《金融 杂志》发表论文，与林特纳、
莫森共同建立了CAPM
投资学第4章
CAPM的意义
➢ 单个证券的合理风险溢价取决于该证券对整个M风险的贡 献程度
➢ 风险的贡献程度用
来刻画
投资学第4章
命题4.2：若市场组合是有效的，则任一资产i
➢ CAPM模型的最终目的是对证券定价 ➢ 证券市场线揭示了任意证券或组合的风险-收益均
衡关系 ➢ 在基本假设下，人们均选择有效组合，与投资者相
关的是单个证券的系统风险
❖ 需找出对单个证券而言，系统风险与期望收益的关系
投资学第4章
单个证券的期望收益的决定
❖ 市场组合将其承担风险的奖励 根据每个证券对其风 险的贡献率大小 按比例分配给单个证券
和等于市场上流通的全部风险证券的总和）
结论：在资本市场均衡时，所有投资者的最优风险 资产组合都会复制 M投资学第4章
市场组合 （M）
市场组合M
➢ 包含市场上所有的可交易风险资产
➢ 投资比例相符
现实中，一般用某指数所对应的组合作为M的近似 替代
➢ M极大地简化了最优投资组合的选择，这意味着投资者
资金借贷对投资者组合选择的影响
❖ 当资产配置中不含无风险资产时，投资者只 有一种可能的投资组合即R
❖ 引入无风险资产借贷后，投资组合就扩展为 一条直线FR
➢ 激进型投资者 ➢ 保守型投资者
四、资本市场均衡
❖ 均衡状态：满足以下三个条件的市场即达到均衡状 态
（1）每个投资者都持有一定数量的每种风险证券 （2）市场上每种证券的价格处在使其需求与供给相等的水
对资本市场线CML的理解
❖ 在市场均衡时有效组合的风险和收益将满足 一种简单的线性关系，对有效组合而言，风 险越大，收益越大，并且这时有效组合的总 风险就等于系统风险
❖ 任何资产组合和单个资产都不可能超越CML
投资学第4章
❖ 一条CML只反映特定时期收益和风险的关系
➢ rf
➢ 风险价格
CML说明消极投资策略是有效的
资本资产定价模型
—— 均衡条件下风险资产的收益预 测模型
❖ 以整个资本市场为背景，分析投资者集体 行为的 结果
❖ 从20世纪60年代初开始，经济学家们开始研究 Markowitz的模型是如何对资产价格产生影响的， 这一研究导致了CAPM的产生
➢ 每个投资者都有优化自己组合的倾向 ➢ 主要是简化“均值-方差”模型运算上的复杂性，并将一
❖ 税收、交易成本忽略不计,信息免费并立即可得 ❖ 市场是完全竞争的
➢ 存在着大量的投资者，他们都是价格的接受者
投资学第4章
❖ 同质预期假设
➢ 所有投资者对资产的评价和对经济局势的看 法一致，这样投资者关于证券收益率概率分 布的主观预期是一致的
❖ 所有投资者可以不受限制地以相同的无风 险利率借贷
❖ 每个资产都是无限可分的
❖ 但在现实中，不同的投资经理对证券估 计的数据是不一样的，因此得到不同的 有效边界，提供不同的“最优”风险资 产组合。
最优资本配置线FR（斜率最大的机会线）
收益
新组合的 有效边界
R
原组合
F
有效边界
风险
资本配置线（又称机会线）的特征P80
❖ 截距项 ❖ 斜率 ❖ R点 ❖ FR线段间 ❖ FR的延长线：杠杆投资组合
的总量（整个市场投资于无风险证券的净值为0）
第二节
—— 资本资产定价模型
一、资本市场线（CML）的导出
❖ CML是当R=M（市场组合）时的最优资本配置线， 即允许无风险借贷情形下的有效边界
❖ 当R=M时，才能保证：
➢ 每个人选择结构相同的风险资产组合 ➢ 市场处于均衡状态（全体投资者所持有的风险证券总
假定的核心：对现实市场的简化，投资者行为的一 致性会大大简化我们的分析
❖ 夏普和林特纳以后的学者通过放松以上 基本假设，对经典的CAPM模型进行了 一些扩展和修正，但其基本思想仍然成 立。
投资学第4章
三、分离定理
❖ Tobin（1958）提出了著名的“分离定理” ❖ 分离定理：是指对任一投资者来讲，最优风险资产
组合R的构成与其风险偏好无关，仅仅取决于一个 市场中风险资产的特征（如对风险资产的特征判断 相同）
➢ 不同的风险厌恶程度主要体现在R和无风险资产F的配置 比例上
投资学第4章
分离定理的启示
❖ 组合决策问题可以分为两个独立的步骤： ❖ 第一步：决定最优风险组合，这是完全技术性的工作。
给定投资经理所有证券的数据，最优风险组合对所有客 户就是一样的。 ❖ 第二步：整个投资组合在无风险资产和最优风险组合之 间的配置，取决于个人偏好。 ❖ 如有一个切点组合基金，则均衡条件下的投资组合工作 大为简化，只需将资金适当分配于无风险资产和切点组 合，即可实现最佳投资投资学第4章
❖ 积极策略: 试图寻找被低估的证券来构造组合，并 试图预测未来行情来决定组合构成，目的是战胜市 场
❖ 消极策略（被动式的指数化投资策略）：通过复制 市场指数来构建分散化组合，目的是获得与市场一 致的收益
➢ 西方的养老基金、共同基金等金融机构广泛采用
投资学第4章
三、证券市场线（SML）
（一）SML的导出
❖ 作为一种阐述风险资产均衡价格决定的理论 ，它使得证券投资理论从以往的定性分析转 入定量分析，从规范性转入实证性分析，对 证券投资的理论研究和实际操作都产生了巨 大影响。
二、CAPM的基本假设
❖ 所有投资者的行为都是理性的，都遵循Markowitz 投资组合选择模型来优化自己的投资行为
❖ 只考虑单期[Single-period]投资（即所有投资者 只考虑一个相同的投资持有期）
无须进行复杂的证券分析，而直接持有M即可得到有效
组合
投资学第4章
二、资本市场线CML
收益
M
无风险收益率F
标准差
允许无风险借贷情形下的新的有效边界就称为资本市场线
均衡状态下，所有有效组合都可由M与无风险借贷结合而
得到
投资学第4章
rp
rm
m
rf
rp
rf
rm rf
m
σm
p
资本市场线 CML
σp
风险大的有效组 合将具有较高的 期望收益率
般均衡理论纳入分析
投资学第4章
第一节 市场均衡和理论假设
投资学第4章
一、资本资产定价模型（CAPM）的产生
❖ CAP百度文库的发展凝结着许多人 的心血
✓ CAPM是由夏普等3位经济学 家独立导出
❖ 1964年9月夏普在《金融 杂志》发表论文，与林特纳、
莫森共同建立了CAPM
投资学第4章
CAPM的意义
➢ 单个证券的合理风险溢价取决于该证券对整个M风险的贡 献程度
➢ 风险的贡献程度用
来刻画
投资学第4章
命题4.2：若市场组合是有效的，则任一资产i
➢ CAPM模型的最终目的是对证券定价 ➢ 证券市场线揭示了任意证券或组合的风险-收益均
衡关系 ➢ 在基本假设下，人们均选择有效组合，与投资者相
关的是单个证券的系统风险
❖ 需找出对单个证券而言，系统风险与期望收益的关系
投资学第4章
单个证券的期望收益的决定
❖ 市场组合将其承担风险的奖励 根据每个证券对其风 险的贡献率大小 按比例分配给单个证券
和等于市场上流通的全部风险证券的总和）
结论：在资本市场均衡时，所有投资者的最优风险 资产组合都会复制 M投资学第4章
市场组合 （M）
市场组合M
➢ 包含市场上所有的可交易风险资产
➢ 投资比例相符
现实中，一般用某指数所对应的组合作为M的近似 替代
➢ M极大地简化了最优投资组合的选择，这意味着投资者
资金借贷对投资者组合选择的影响
❖ 当资产配置中不含无风险资产时，投资者只 有一种可能的投资组合即R
❖ 引入无风险资产借贷后，投资组合就扩展为 一条直线FR
➢ 激进型投资者 ➢ 保守型投资者
四、资本市场均衡
❖ 均衡状态：满足以下三个条件的市场即达到均衡状 态
（1）每个投资者都持有一定数量的每种风险证券 （2）市场上每种证券的价格处在使其需求与供给相等的水
对资本市场线CML的理解
❖ 在市场均衡时有效组合的风险和收益将满足 一种简单的线性关系，对有效组合而言，风 险越大，收益越大，并且这时有效组合的总 风险就等于系统风险
❖ 任何资产组合和单个资产都不可能超越CML
投资学第4章
❖ 一条CML只反映特定时期收益和风险的关系
➢ rf
➢ 风险价格
CML说明消极投资策略是有效的
资本资产定价模型
—— 均衡条件下风险资产的收益预 测模型
❖ 以整个资本市场为背景，分析投资者集体 行为的 结果
❖ 从20世纪60年代初开始，经济学家们开始研究 Markowitz的模型是如何对资产价格产生影响的， 这一研究导致了CAPM的产生
➢ 每个投资者都有优化自己组合的倾向 ➢ 主要是简化“均值-方差”模型运算上的复杂性，并将一
❖ 税收、交易成本忽略不计,信息免费并立即可得 ❖ 市场是完全竞争的
➢ 存在着大量的投资者，他们都是价格的接受者
投资学第4章
❖ 同质预期假设
➢ 所有投资者对资产的评价和对经济局势的看 法一致，这样投资者关于证券收益率概率分 布的主观预期是一致的
❖ 所有投资者可以不受限制地以相同的无风 险利率借贷
❖ 每个资产都是无限可分的
❖ 但在现实中，不同的投资经理对证券估 计的数据是不一样的，因此得到不同的 有效边界，提供不同的“最优”风险资 产组合。
最优资本配置线FR（斜率最大的机会线）
收益
新组合的 有效边界
R
原组合
F
有效边界
风险
资本配置线（又称机会线）的特征P80
❖ 截距项 ❖ 斜率 ❖ R点 ❖ FR线段间 ❖ FR的延长线：杠杆投资组合