2013年武汉市四月调考数学逼真模拟试题(一)

B2013年武汉市四月调考逼真模拟试题（一）考试时间：120分钟 试卷满分：120分 编辑人：丁济亮祝考试顺利！一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．比-3还小的数是( )A ．OB ．1 C.4- D.1- 2．若二次根式1-x 有意义，则x 的取值范围是( ) A.x ≥l B.x ≤l C.x ＞l D.x ≠l3．如图，数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集 A.{35->-≥x x B. {35-≥->x x C. {35-<-<x xD. {35->-<x x4.掷一个质地均匀且六个面上分别刻有1到6的点数的正方体骰子，观察向上的口面的点数，下列属必然事件的是( )A ．出现点数是7B ．出现点数不会是0C 出现的点数是2D ．出现的点数为奇数5若x 1,x 2一元二次方程x 2+2x-3=0的两个根．则x 1²x 2的值为( ) A.2 B.3 C ．-2 D.-36沿圆柱体上面直径截去—部分的物体如图所示，它的俯视图是 ( ) DCBA7．如图．△ABC 中，∠ABC=45° .AC=10,对折使点B 与点A 重合，拆宸与BC 交于点D ，BD ：DC=4：3,则 DC 的长为( )A ．4 8 6 C ．8 D ．108．如图，在3³4的网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，定义：以网格中小正方形的顶点为顶点的矩形叫作格点矩形，图中包含“△”的格点矩形的个数有( )A ．12个 B.16个 C.24个 D.28个9．某校统计去年1～8月“书香校园”活动中某班所有同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图所示的折线统计图，下列说法正确的是( )A ．极差是47B ．众数是42C ．中位数是58D 每月阅读数量超过40的有4个月t (h )1O.如图.以点P(2.0）为圆心，3为半径作圆，点M(a,b)是0P 则ba的最大值是( ) A.1 B. 3 C.2 D.1.5二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11.计算：sin30°=______12.2012年伦敦奥运会体育场位于伦敦东部的斯特拉特福，因外形上阔下窄， 又被称为“伦敦碗”（如图所示），预计可容纳8万人，分为两层， 上层是55000个临时座位数据55000用科学记数法表示为_________. 13．数据1,2，3，4.5的平均数是________.14．现在甲、乙两车要从肘地沿同一公路到N 地，乙车比甲车先行1小时，设甲车与乙车之间的路程为y(km)．甲车行驶时间为t(h)，y(km)与t(h)之间函数关系的图象如图所示．结合图象解答下列问题（设甲、乙两车的速度始终保持不变）．则两车相遇的时间是在第_________(h)15．如图所示．以O 为圆心，半径为2的圆与反比例函数xky =(x ＞O)的图像交于A 、B 两点，若⌒AB的长度为π31，则k 的值是_________.16.如图．在矩形ABCD 中.AD=6，AB=4．点E 、G 、H 、F 分别在AB 、BC 、CD 、AD 上，且AF=CG=2.BE=DH=1，点P 是直线EF 、GH 之间任意一点．连接PE 、PF 、PG 、PH ，则△PEF 和△PGH 的面积之和等于_______．三、解答题（共9题，共72分）17.(本翘6分)解分式方程：2x- 1x-2=018（本题6分）在平面直角坐标系中，直线6+=kx y 经过点（-2，2），求不等式6+kx ≥0的解集。

x19.(本题6分)如图，AC//FE ，点F 、C 在BD 上，AC=OF ，BC=EF 求证：AB=DE20．(本题7分）设A=x+y,其中x 可取-1,2,y 可取-1、-2、3(1)求出A 所有可能结果 (用树状图或列表求解） (2)求出A 的值是正数的概率21（本题7分）如图，在10³10的正方形网格中．每个小正方形的边长均为1个单位平面直角坐标系和△ABC 的位置如图所示．(l)将△ABC 向下平移4个单位，得到△A 1B 1C 1，请在网格中画出△A 1B 1C 1；(2)将△A 1B 1C 1绕点(0，1）逆时针旋转90°得到△A 2B 2C 2，画出△并写出三个顶点A 2、B 2、C 2的坐标；22（本题8分）在△ABC 中，∠C=90°，若FO⊥AB 于点O,E 在BC 边上，扇形ODF 的弦FE 平分∠OFC．(1)求证：扇形ODF 与BC 边相切，(2)若AC=6，BC=8．求扇形ODF 的半径F B23.(本题10分)某小区要用篱笆圈成一个四边形花坛花坛的—边利用足够长的墙，另三边所用的篱笆之和恰好为18米围成的花坛是如图所示的四边形ABCD ．其中∠ABC= ∠BCD=90°，且BC=2A8设AB 边的长为x 米四边形ABCD 面积为S 平方米． (1)请直接写出S 与x 之间的函数关系式（不要求写出自变量x 的取值范围）； (2)当x 是多少时，四边形ABCD 面积S 最大？最大面积是多少？24.(本题l0分)如图1-3是由边长为1的小正方形组成的网格，点A 、B 、C 、D 都在网格的格点上，AC 、BD 相交于点D ．(1)填空：如图1，当AB=2，连接AD ．tan∠AOD=____；如图2，当AB=3,画AH⊥BD 交BD 的延长线于H 点，则AH=____．tan ∠AOD=____;如图3，当AB=4．tan ∠AOD=_____；(2)猜想：当AB=n(n>0)时，tan∠AOD=_________;（结果用含有n 的代数式表示）．请证明你的结论；(3)如图4．两个正方形的一边CD 、CG 在同一直线上，连接CF 、DE 相交于点O ，若tan∠C OE=196．求正方形ABCD 与正方彤CEFG 的边长之比．图4图3图2图1C B B CAC图③y x图①xx 25（本题l2分）如图，已知抛物线y=-x 2+bx+c 过点A(2,0)，对称轴为y 轴，顶点为P (1)求该抛物线的解析式，写出其顶点P 的坐标，请在图①中画出大致的图象；(2)如图②，将此抛物线向右平移m 个单位，再向下平移m 个单位(m>O)．平移后的抛物线与直线y=1相交于M 、N 两点，若2≤MN≤4．求m 的取值范围； (3)如图③，若此抛物线在(2)的平移方式下，新抛物线的顶点为B 点，与y 轴的交点为C ．若∠OBC=45°，试求m 的值.参考答案17.解得：x=4,经检验，x=4是原方程的解 18.k=2,x ≥-319.证明:∵AC//EF ∴∠ACB=∠DFE 。

在△ABC 和△DEF 中，AC=DF,∠ACB=∠DFE,BC=EF ∴△ABC ≌△DEF ∴AB=DE20.(1)画树状图如下： x 的值 -1 2y 的值 -1 -2 3 -1 -2 3 A 的值 -2 -3 2 1 0 5 （2）A 值正确结果有3种，∴P(A 是正数)=36=1221.(1)略；（2）A 2(1，-2)、B 2(3，-3)、C 2(3,0)22.（1）略；（2）连接OE,设扇形ODF 的半径为rcm,在Rt △ACB 中，AC=6，BC=8，∴AB=62+82=10,∵扇形ODF 与BC 相切，切点为E ，∴OE ⊥BC ∵∠AOF=∠ACB=90°，∠A=∠A,∴△AOF ∽△ACB ∴AO AC =OF BC 即AO 6=r 6,∴AO=34r, ∵OE//AC ∴△BOE ∽△BAC ∴BO BA =OEAC 即10-34r 10=r 6解得:r=1202923.(1)S=-2x 2+18x;(2)∵-2<0∴S 有最大值，当x=-b 2a 时，S 最大值=4ac-b 24a =81224.(1)∠ADO=90°，tan ∠AOD=3;AH=322, tan ∠AOD=2;OB=425 , tan ∠AOD=53(2) tan ∠AOD=n+1n-1,过A 作AH ⊥BD 交BD 的延长线于H,则AH=BH=2n 2∵AB//DC ∴OB OD =ABDC =n∴OB=nBD n+1 =2n n+1 ∴OH=2n 2 - 2n n+1 =2n(n-1)2(n+1) ,∴tan ∠AOD=AH OH =n+1n-1;(3)设两个正方形的边长比为k,则k+1k-1=196,解得k=251325.(1)∵抛物线y=-x 2+bx+c 过点A(2,0),对称轴为y 轴为y 轴，∴b=0,c=4,∴y=-x 2+4, P(0,4);(2)MN=23-m,则2≤23-m ≤4,解得-1≤m ≤2∵m>0∴0<m ≤2;(3)分类讨论如下： ①∵抛物线先向右平移m 个单位，再向下平移m 个单位m 个单位(m>0)∴B(m,4-m),y=-(x-m)2+4-m,∴C(0,-m 2-m+4)，已知∠OPB=45°，又∠OBC=45°，∴△OCB 与△OBP 相似；如图1，当点C 在y 轴正半轴上时，即-m 2-m+4>0时，BO 2=OC ²OP,∵BO 2=2m 2-8m+16，OC=-m 2-m+4，OP=4，解得m 1=0,m 2=23;②如图2，当点C 在y 轴正半轴上时，即-m 2-m+4<0时，BO 2=OC ²OP,∵BC 2=m 2+m 4，OC=m 2+m-4,CP=m2+m，解得m3=0,m4,5=1±3(负根舍去)，∴m=1+3,综上所述，m= m2+m或m=1+ 3。