2013年武汉市四月调考数学逼真模拟试题(一)

B

2013年武汉市四月调考逼真模拟试题（一）

考试时间：120分钟 试卷满分：120分 编辑人：丁济亮

祝考试顺利！

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．比-3还小的数是( )

A ．O

B ．1 C.4- D.1- 2．若二次根式1-x 有意义，则x 的取值范围是( ) A.x ≥l B.x ≤l C.x ＞l D.x ≠l

3．如图，数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集 A.{35->-≥x x B. {3

5-≥

->x x C. {35-<-

D. {3

5->

-

4.掷一个质地均匀且六个面上分别刻有1到6的点数的正方体骰子，观察向上的口面的点数，下列属必然事件的是( )

A ．出现点数是7

B ．出现点数不会是0

C 出现的点数是2

D ．出现的点数为奇数

5若x 1,x 2一元二次方程x 2

+2x-3=0的两个根．则x 1²x 2的值为( ) A.2 B.3 C ．-2 D.-3

6沿圆柱体上面直径截去—部分的物体如图所示，它的俯视图是 ( ) D

C

B

A

7．如图．△ABC 中，∠ABC=45° .AC=10,对折使点

B 与点A 重合，拆宸与B

C 交于点

D ，BD ：DC=4：3,则 DC 的长为( )

A ．4 8 6 C ．8 D ．10

8．如图，在3³4的网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，定义：以网格中小正方形的顶点为顶点的矩形叫作格点矩形，图中包含“△”的格点矩形的个数有( )

A ．12个 B.16个 C.24个 D.28个

9．某校统计去年1～8月“书香校园”活动中某班所有同学的课外阅读数量（单位：本），

绘制了如图所示的折线统计图，下列说法正确的是( )

A ．极差是47

B ．众数是42

C ．中位数是58

D 每月阅读数量超过40的有4个月

t (h )

1O.如图.以点P(2.0）为圆心，3为半径作圆，点M(a,b)是0P 则b

a

的最大值是( ) A.1 B. 3 C.2 D.1.5

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11.计算：sin30°=______

12.2012年伦敦奥运会体育场位于伦敦东部的斯特拉特福，因外形上阔下窄， 又被称为“伦敦碗”（如图所示），预计可容纳8万人，分为两层， 上层是55000个临时座位数据55000用科学记数法表示为_________. 13．数据1,2，3，4.5的平均数是________.

14．现在甲、乙两车要从肘地沿同一公路到N 地，乙车比甲车先行1小时，设甲车与乙车之间的路程为y(km)．甲车行驶时间为t(h)，y(km)与t(h)之间函数关系的图象如图所示．结合图象解答下列问题（设甲、乙两车的速度始终保持不变）．则两车相遇的时间是在第_________(h)

15．如图所示．以O 为圆心，半径为2的圆与反比例函数x

k

y =(x ＞O)的图像交于A 、B 两点，若⌒AB

的长度为π3

1，则k 的值是_________.

16.如图．在矩形ABCD 中.AD=6，AB=4．点E 、G 、H 、F 分别在AB 、BC 、CD 、AD 上，且AF=CG=2.BE=DH=1，点P 是直线EF 、GH 之间任意一点．连接PE 、PF 、PG 、PH ，则△PEF 和△PGH 的面积之和等于_______．

三、解答题（共9题，共72分）

17.(本翘6分)解分式方程：2x

- 1

x-2=0

18（本题6分）在平面直角坐标系中，直线6+=kx y 经过点（-2，2），求不等式6+kx ≥0的解集。

x

19.(本题6分)如图，AC//FE ，点F 、C 在BD 上，AC=OF ，BC=EF 求证：AB=DE

20．(本题7分）设A=x+y,其中x 可取-1,2,y 可取-1、-2、3

(1)求出A 所有可能结果 (用树状图或列表求解） (2)求出A 的值是正数的概率

21（本题7分）如图，在10³10的正方形网格中．每个小正方形的边长均为1个单位平面直角坐标系和△ABC 的位置如图所示．

(l)将△ABC 向下平移4个单位，得到△A 1B 1C 1，请在网格中画出△A 1B 1C 1；

(2)将△A 1B 1C 1绕点(0，1）逆时针旋转90°得到△A 2B 2C 2，画出△并写出三个顶点A 2、B 2、C 2的坐标；

22（本题8分）在△ABC 中，∠C=90°，若FO⊥AB 于点O,E 在BC 边上，扇形ODF 的弦FE 平分∠OFC．(1)求证：扇形ODF 与BC 边相切，(2)若AC=6，BC=8．求扇形ODF 的半径

F B

23.(本题10分)某小区要用篱笆圈成一个四边形花坛花坛的—边利用足够长的墙，另三边所用的篱笆之和恰好为18米围成的花坛是如图所示的四边形ABCD ．其中∠ABC= ∠BCD=90°，且BC=2A8设AB 边的长为x 米四边形ABCD 面积为S 平方米． (1)请直接写出S 与x 之间的函数关系式（不要求写出自变量x 的取值范围）； (2)当x 是多少时，四边形ABCD 面积S 最大？最大面积是多少？

24.(本题l0分)如图1-3是由边长为1的小正方形组成的网格，点A 、B 、C 、D 都在网格的格点上，AC 、BD 相交于点D ．

(1)填空：如图1，当AB=2，连接AD ．tan∠AOD=____；如图2，当AB=3,画AH⊥BD 交BD 的延长线于H 点，则AH=____．tan ∠AOD=____;如图3，当AB=4．tan ∠AOD=_____；

(2)猜想：当AB=n(n>0)时，tan∠AOD=_________;（结果用含有n 的代数式表示）．请证明你的结论；

(3)如图4．两个正方形的一边CD 、CG 在同一直线上，连接CF 、DE 相交于点O ，若tan∠C OE=19

6．求正方形ABCD 与正方彤CEFG 的边长之比．

图4

图3

图2

图1

C B B C

A

C