平面直角坐标系(综合复习教案)
《平面直角坐标系》优秀教案(精选12篇)
《平面直角坐标系》优秀教案《平面直角坐标系》优秀教案（精选12篇）教案是教师为顺利而有效地开展教学活动, 根据课程标准, 教学大纲和教科书要求及学生的实际情况, 以课时或课题为单位, 对教学内容、教学步骤、教学方法等进行的具体设计和安排的一种实用性教学文书。
下面是小编为大家整理的《平面直角坐标系》优秀教案, 仅供参考, 欢迎大家阅读。
《平面直角坐标系》优秀教案篇1教材分析１、教材的地位与作用本节课的教学内容是义务教育课程标准实验教科书, 七年级下册第6.1.2节平面直角坐标系又称笛卡儿坐标。
平面直角坐标系是图形与数量之间的桥梁, 有了它我们便可以把几何问题转化为代数问题, 也可以把代数问题转化为几何问题。
本章内容从数的角度刻画了第五章有关平移的内容, 对学生以后的学习起到铺垫作用, 6.1.2节平面坐标系主要是介绍如何建立平面坐标系, 如何确定点的坐标和由点的坐标寻找点的位置, 以及平面坐标系中特殊部位点的坐标特征, 根据学生的接受能力, 我把本内容分为２课时, 这是第一课时, 主要介绍如何建立坐标系和在给定的坐标系中确定点的坐标。
２、教学目标根据新课标要求, 数学的教学不仅要传授知识, 更要注重学生在学习中所表现出来的情感态度, 帮助学生认识自我、建立信心。
知识能力:①认识平面直角坐标系, 了解点与坐标的对应系；②在给定的直角坐标系中, 能由点的位置写出点坐标。
数学思考:①通过寻找确定位置, 发展初步的空间观念；②通过学习用坐标的位置, 渗透数形结合思想解决问题：通过运用确定点坐标, 发展学生的应用意识。
情感态度:①通过建立平面直角坐标系和确定坐标系中点的坐标, 培养学生合作交流与探索精神；②通过介绍数学家的故事, 渗透理想和情感的教育。
３、重难点根据本章知识内容以及学生对坐标横纵坐标书写易出错误, 确定本节重难点为:重点: 认识平面坐标系难点: 根据点的位置写出点的坐标一、教法分析针对学初一学生的年龄特点和心理特征, 以及他们现有知识水平, 通过科学家发现点的坐标形成的经过启迪学生思维, 通过小组合作与交流及尝试练习, 促进学生共同进步, 并用肯定和激励的言语鼓舞、激励学生。
平面直角坐标教案5篇
平面直角坐标教案5篇(实用版)编制人：______审核人：______审批人：______编制单位：______编制时间：__年__月__日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的教育资料，如工作总结、工作计划、作文大全、心得体会、申请书、演讲稿、教案大全、其他范文等等，想了解不同资料格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor.I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, this store provides various types of educational materials for everyone, such as work summaries, work plans, essays, experiences, application forms, speeches, lesson plans, and other sample articles. If you want to learn about different data formats and writing methods, please pay attention!平面直角坐标教案5篇一个教案使教师更好地在教学中应对学生的学习差异和特殊需求，老师在编写教案时需要充分考虑学生的学习需求和兴趣点，以下是本店铺精心为您推荐的平面直角坐标教案5篇，供大家参考。
七年级数学下册《平面直角坐标系》复习教案新人教版.doc
第七章平面直角坐标系复习一、教学目标1.知道第六章平面直角坐标系知识结构图•2•通过基本训练，巩固第六章所学的基本内容•3.通过综合运用，加深理解第六章所学的基本内容，发展能力•二、学习重点和难点1. 重点：知识结构图和基本训练.2. 难点：综合运用.三、归纳总结，完善认知1•平面直角坐标系是由两条____________ 、____________ 的 ______ 组成的，其中水平的数轴称为_____ 或_____ ,竖直的数轴称为 _______ 或_____ ,两坐标轴的交点为平面直角坐标系的______ .建立了平面直角坐标系后，坐标平面就被两条坐标轴分成四部分，分别叫做_____________ 、______________ 、__________ 、____________ .坐标轴上的点不属于任何象限.2•平面直角坐标系有作用：有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个_____________ 来表示了. 有序数对（x, y）叫做点P的___________ （坐标（x, y））,其中x是_______ , y是 ________ •建立适当的平面直角坐标系，用坐标来表示点，这就是所谓的坐标方法，坐标方法在数学中、在其它学科中、在现代生活中有着广泛的应用，在本章中我们学习•了坐标方法的两种简单应用，一种应用是用坐标表示______________ ,另一种应用是用坐标表示__________ .四基本训练，掌握双基1••填空：（1）有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做______________ ，记作_________ : （2）平面内两条互相垂直、原点重合的__________ ,组成平面直角坐标系，水平的数轴称为x 轴或________ ,竖直的数轴称为y轴或________ ,两坐标轴的交点为平面直角坐标系的（3）_______________________________________________________________点A的横坐标是3,纵坐标是4,有序数对（3, 4）叫做点A的______________________________________ ；（4）在平面直角坐标系中，将点（x,y）向右平移a个单位长度，可以得到对应点（，）；将点（x, y）向左平移a个单位长度，可以得到对应点（，）；将点（x, y）向上平移a个单位长度，可以得到对应点（，）；将（x, y）向下平移a个单位长度，可以得到对应点（，）.2.如果有序数对（2, 5）表示的是2抹5号，那么（& 2）3.____________________________ 如图，坝空i点A的坐标是 ____________________________ ,点B的坐标是______ ,点C的坐标工________ »点D的坐标是______ ,点E的坐标是 ________ ,点F的坐标是______ ,点G的坐标-二_______ ,点H的坐标是______ .4•填空（1 ）A （2, 3）的横坐标是_____ ,纵坐标是_____ ,点A在第_____ 象限;（2）B （-2, 3）的横坐标是纵坐标是______ ，点B在第______ 象限;⑶C (-2, -3 )的横坐标是 ___________ ,纵坐标是 ______ ，点C 在第 _____ 象限; (4)D (2, -3 )的横坐标是 ___________ ,纵坐标是 _______ ，点D 在第 _____ 象限; (5) 如果点E 的横坐标为0,那么点E 在(6) 如果点F 的纵坐标为0,那么点F 在5.在所给的平而直角坐标系中描出下列各组点,将各组内的点 用线段依次连接起来：(1) (2, 0),(4, 0), (2, 2)；⑵ (0, 2),(0, 4), G2, 2)；⑶ (-4, 0), (・2 ,- ・2), G2, 0)； ⑷ (0, •2),2 -2),(0,・4 ).-5观察所得的图形，你觉得它像什么？ 6•填空：(1) (2) (3) (4) (5) 点 点 点 点 点 (3, (3, (3, (3, (3, 2) 2) 2) 2) 2) 向下平移 向右平移： 向上平移 向左平移 先向下平移2个单位长度，对应点的坐标是( 2个单位长度，对应点的坐标是( 2个单位长度，对应点的坐标是( 2个单位长度，对应点的坐标是( 2个单位长度，再向右平移 2个单位长度，对应点的坐标是); ); );); ()；⑹点(3, 2)先向上平移 2个单位()・五综合运用，发展能力7•正方形ABCD 的边长为6,填空: (1)如图，如果以点A 为原点，AB 所 在直线为X 轴，建立平面直角坐标系， 则点A 的坐标是( ，)，点B的坐标是(，)，点C 的坐标是( ，)，点D 的坐标是(，)； 黠也躍三制顶卿魅标破面厲角醴 林系"逼蒔，点黑 的缽題 弋2, 3"填空; ⑴点H 是点人向_ 点B 绍金命童从皿匕直_(3)羔&的坐村是' , )，磺 I点B i 标是(6 (3.:打C (1 z),将厶収平移后得到X A(Q - x平移 ____ j •单位长虏F 的； B 是△ ABC 向丄，丹 巨丄…_宀.)，点* £ 魚D 的坐标是(第⑵题图。
人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系专题复习教学设计
人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系专题复习教学设计一、教学目标1.掌握平面直角坐标系的概念和基本性质。
2.理解坐标的含义，能够读取和标注坐标。
3.熟练进行平面直角坐标系中的点的坐标计算。
4.能够在平面直角坐标系中，通过坐标求出距离和中点。
二、教学重点与难点重点1.平面直角坐标系的概念和基本性质。
2.坐标的含义，读取和标注坐标。
3.点的坐标计算。
难点1.能够在平面直角坐标系中，通过坐标求出距离和中点。
三、教学过程1. 导入（5分钟）引导学生回顾上节课所学的平面直角坐标系的概念，并从生活中找出一些使用平面直角坐标系的例子。
2. 知识点讲解（15分钟）通过讲解幻灯片，对平面直角坐标系的概念和基本性质进行详细介绍，包括直角坐标系的定义、横坐标和纵坐标的定义和表示方式等。
3. 计算练习（20分钟）从基础题开始逐步提高难度，进行坐标的计算练习，包括求点的坐标、求距离和求中点等。
4. 实例分析（15分钟）通过实际生活中的例子，让学生运用所学的坐标计算知识，解决实际问题。
例如，某城市A地和城市B地的坐标已知，求两个城市之间的距离。
5. 综合应用（15分钟）设计一些综合应用题，让学生运用所学知识，解决更复杂的问题。
例如，求一个三角形的中心。
6. 总结与提升（10分钟）总结本节课所学的知识点，复习重要公式和方法，并对一些易混淆的概念进行梳理和概括。
四、课堂小结通过本节课的学习，学生掌握了平面直角坐标系的概念和基本性质，熟练进行点的坐标计算，并能够在平面直角坐标系中通过坐标求出距离和中点。
五、课后作业1.完成课堂上未能解答的练习题。
2.准备下一课的学习内容，预习相关知识点。
六、教学反思本节课的教学设计充分结合了实际生活中的例子，使学生能够更好地理解和应用平面直角坐标系的知识。
通过练习和实际问题的解决，培养了学生的计算能力和问题解决能力。
然而，在时间安排上可能有些紧张，希望下次能更好地把握教学进度。
平面直角坐标系教案全
第三章平面直角坐标系集体备课：（共7课时）教材内容本章内容包括平面直角坐标系及有关概念，点的坐标，用坐标表示地理位置和平移等。
实际生活中常用有序实数对表示位置，由此引出平面直角坐标系，建立点与有序实数对的对应关系，从而把数和形结合起来。
用坐标法表示地理位置体现了直角坐标系在实际生活中的应用。
用坐标表示地理位置，可以通过建立直角坐标系，绘制出一个区域内地点分布的平面示意图来完成。
用坐标表示平移，从数的角度刻画了第五章有关平移的内容，主要研究了两方面的问题，一方面探讨点或图形的平移引起的点或图形顶点坐标的变化规律，另一方面探讨点或图形顶点坐标的有规律变化引起的点或图形的平移。
此外，用极坐标表示一个地点的地理位置，在本章最后的“数学活动”中有所渗透。
教案目标〔知识与技能〕1、能利用有序数对来表示点的位置；２会画出平面直角坐标系，能建立适当的直角坐标系描述物体的位置；３、在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。
〔过程与方法〕1、经历画坐标系、描点，由点找坐标的过程和图形的坐标变化与图形平移之间关系的探索过程，发展学生的形象思维能力与数形结合意识；2、通过平面直角坐标确定地理位置，提高学生解决问题的能力。
〔情感、态度与价值观〕明确数学理论来源于实践，反过来又能指导实践，数与形是可以相互转化的，进一步发展学生的辩证唯物主义思想。
重点难点在平面直角坐标糸中，由已知点的坐标确定这一点的位置，由已知点的位置确定这一点的坐标和平面直角坐标系的应用是重点；建立坐标平面内点与有序实数对之间的一一对应关系和由坐标变化探求图形之间的变化是难点。
课时分配6.1平面直角坐标系……………………………………… 3课时6.2 坐标方法的简单应用…………………………………2课时本章小结……………………………………………………2课时3.1平面直角坐标系（1）〔教案目标〕理解有序数对的意义，能利用有序数对表示物体的位置。
《平面直角坐标系》教案
《平面直角坐标系》教案精选平面直角坐标系教案。
教案课件在老师少不了一项工作事项，这就要老师好好去自己教案课件了。
教案是落实教学目标的有效手段，写一篇教案课件要具备哪些步骤？下面是我为大家整理的关于“《平面直角坐标系》教案”的资料，请保藏好，以便下次再读！《平面直角坐标系》教案篇1教学目标：1、理解平面直角坐标系的意义；把握在平面直角坐标系中刻画点的位置的方法。
2、把握坐标法解决几何问题的步骤；体会坐标系的作用。
教学难点：能够建立适当的直角坐标系，解决数学问题。
情境1：为了确保宇宙飞船在预定的轨道上运行，并在按方案完成科学考察任务后，平安、精确的返回地球，从火箭升空的时刻开头，需要随时测定飞船在空中的位置机器运动的轨迹。
情境2：运动会的开幕式上经常有大型团体操的表演，其中不断变化的背景图案是由看台上座位排列整齐的人群不断翻动手中的一本画布构成的。
要消失正确的背景图案，需要缺点不同的画布所在的位置。
在平面上，当取定两条相互垂直的直线的交点为原点，并确定了度量单位和这两条直线的方向，就建立了平面直角坐标系。
它使平面上任一点P 都可以由惟一的实数对（x，y）确定。
在空间中，选择两两垂直且交于一点的三条直线，当取定这三条直线的交点为原点，并确定了度量单位和这三条直线方向，就建立了空间直角坐标系。
它使空间上任一点P都可以由惟一的实数对（x，y，z）确定。
三、讲解新课：1、建立坐标系是为了确定点的位置，因此，在所建的坐标系中应满意：任意一点都有确定的坐标与其对应；反之，依据一个点的坐标就能确定这个点的位置例1选择适当的平面直角坐标系，表示边长为1的正六边形的顶点。
如何通过它们到点O的距离以及它们相对于点O的方位来刻画，即用”距离和方向”确定点的位置例2已知B村位于A村的正西方1公里处，原方案经过B村沿着北偏东60的方向设一条地下管线m、但在A村的西北方向400米出，发觉一古代文物遗址W、依据初步勘探的结果，文物管理部门将遗址W四周100米范围划为禁区、试问：埋设地下管线m的方案需要修改吗？1一炮弹在某处爆炸，在A处听到爆炸的时间比在B处晚2s，已知A、B 两地相距800米，并且此时的声速为340m/s，求曲线的方程2在面积为1的中，，建立适当的坐标系，求以M，N为焦点并过点P的椭圆方程通过平面变换可以把曲线变为中心在原点的单位圆，恳求出该复合变换？2、利用平面直角坐标系解决相应的数学问题。
七年级数学下册第七章平面直角坐标系复习教案(新版)新人教版
第七章平面直角坐标系1.在直角坐标系内,能够根据坐标描出点的位置;根据坐标系内点的位置,写出点的坐标.2.能够通过建立坐标系或者其他方法说明事物的位置.3.在直角坐标系内,感受图形平移后点的坐标变化,并能够根据坐标的变化说明图形的平移.1.通过知识的整合构建知识体系,形成系统性知识.2.通过习题的演练,提高分析问题、解决问题的能力.强化用数学知识解决生活中问题的意识,养成认真思考、细心操作的习惯.【重点】在直角坐标系内点和坐标的对应关系.【难点】领会图形的平移实际就是图形点的坐标的变化.一、平面直角坐标系中的点与坐标的对应关系平面直角坐标系中,坐标与点是一一对应的关系,即平面内一点有唯一的有序实数对(x,y)和它相对应;反过来对于任意一个有序实数对(x,y),在坐标平面内都有唯一的点和它对应.平面内点的坐标由横坐标和纵坐标确定,横、纵坐标的符号决定点所在的象限,横坐标为0或纵坐标为0,说明点在y轴上或x轴上.二、图形的平移在平面直角坐标系内,如果把一个点的横坐标都加上(或减去)一个正数a,相应的对应点就是把原来的点向右(或向左)平移a个单位长度;如果把这个点的纵坐标都加上(或减去)一个正数a,相应的对应点就是把原来的点向上(或向下)平移a个单位长度.在平面直角坐标系中,如果把一个图形各个点的横坐标都加上(或减去)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度;如果把各个点的纵坐标都加上(或减去)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a个单位长度.反之亦然.专题一平面直角坐标系中的点与坐标的对应关系【专题分析】平面直角坐标系是函数学习的重要基础,在中考数学中占有重要的地位,是多年中考命题的常考点.本专题知识在中考中重点考查确定点的坐标、点所处的象限,以及根据坐标描点或根据要求确定点的坐标.中考命题中多以选择、填空等题型考查基本知识和基本技能.在平面直角坐标系中,点P(m2+1,-2)关于x轴对称的点在第象限;关于y轴对称的点在第象限.〔解析〕因为P(m2+1,-2)中,m2+1>0,-2<0,所以P(m2+1,-2)在第四象限,所以点P关于x轴对称的点在第一象限,关于y轴对称的点在第三象限.〔答案〕一三【针对训练1】若点A(-2,n)在x轴上,则点B(n-1,n+1)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限〔解析〕本题主要考查点的坐标与代数知识的综合运用.x轴上点的纵坐标等于0,所以n=0,则n-1=-1,n+1=1,所以点B的坐标为(-1,1),在第二象限.故选B.[规律方法]一、三象限内的点横、纵坐标同号;二、四象限内的点横、纵坐标异号;平面内点到x轴的距离是它纵坐标的绝对值,到y轴的距离是它横坐标的绝对值;横坐标不同,纵坐标相同的两个点的连线平行于x轴,横坐标相同、纵坐标不同的两个点的连线平行于y轴.等腰梯形的各点坐标为B(-1,0),A(0,2),C(4,0),求点D的坐标.〔解析〕求一个点的坐标,首先求出它到x轴与y轴的距离,然后再看它所在的象限,确定其横、纵坐标的符号.解:如图所示,过D点作DE⊥x轴,因为四边形ABCD为等腰梯形.所以CE=BO=1.又因为C点坐标为(4,0),所以OC=4.所以OE=4-1=3.因为AD∥BC,所以D点的纵坐标与A点纵坐标相等,为2.所以D点坐标为(3,2).【针对训练2】如图所示,在平面直角坐标系中,A(1,1),B(-1,1),C(-1,-2),D(1,-2),把一条长为2012个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A 处,并按A→B→C→D→A…的规律紧绕在四边形ABCD的边上,则细线另一端所在位置的点的坐标是()A.(1,-1)B.(-1,1)C.(-1,-2)D.(1,-2)〔解析〕因为A(1,1),B(-1,1),C(-1,-2),D(1,-2),所以AB=1-(-1)=2,BC=1-(-2)=3,CD=1-(-1)=2,DA=1-(-2)=3,所以绕四边形ABCD一周的细线长度为2+3+2+3=10,2012÷10=201……2,所以细线另一端在绕四边形第202圈的第2个单位长度的位置,即点B的位置,点B的坐标为(-1,1).故选B.专题二图形的平移【专题分析】平移问题一直以来都是中考的热点,掌握好“用坐标表示平移”的变换规律是关键,即“右加左减,上加下减”;平移过程中各对应点的坐标变换规律是相同的.在中考命题中经常和对称、旋转等知识结合在一起考查.考查的方式较为灵活,多种题型中均有出现.如图所示,将四边形ABCD先向左平移3个单位长度,再向上平移2个单位长度,那么点A的对应点A'的坐标是 ()A.(6,1)B.(0,1)C.(0,-3)D.(6,-3)〔解析〕因为四边形ABCD先向左平移3个单位长度,再向上平移2个单位长度,所以点A也先向左平移3个单位长度,再向上平移2个单位长度,所以由图可知A'的坐标为(0,1).故选B.【针对训练3】在平面直角坐标系中,线段AB的两个端点的坐标分别为A(-2,1),B(1,3),将线段AB通过平移后得到线段A'B',若点A的对应点为A'(3,2),则点B的对应点B'的坐标是.〔解析〕由于图形平移过程中,对应点的平移规律相同,由点A到点A'可知,点的横坐标加5,纵坐标加1,故点B'的坐标为(1+5,3+1),即(6,4).故填(6,4).专题三数形结合思想【专题分析】平面直角坐标系的建立使平面内的点与有序实数对之间建立了一一对应关系,是实现数与形的结合.由点找坐标,由坐标确定点的位置,通过坐标的变化呈现图形变换,也促进了数形之间的相互转化.数与形的结合,直观形象,为分析问题和解决问题提供了新的方法.王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩,回到家后,她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图,如图所示,可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴.只知道游乐园D 的坐标为(2,-2),你能帮她写出其他各景点的坐标吗?〔解析〕由游乐园D的坐标为(2,-2),可以确定平面直角坐标系中原点的位置,以及坐标轴的位置,从而可以确定其他景点的坐标.解:如图,由题意可知本题是以点O为坐标原点,即O(0,0),OA为y轴的正半轴,建立平面直角坐标系的,则A(0,4),B(-3,2),C(-2,-1),E(3,3).【针对训练4】已知在平面直角坐标系中,A(3,4),B(4,1),求△AOB的面积.〔解析〕△AOB的三边均不与坐标轴平行,不能直接求面积,需通过作辅助线,用“添补”法间接计算.解:分别过A,B作x轴和y轴的平行线,交y轴于E,交x轴于F,AE,BF交于C点.由A ,B 的坐标可知AE =3,AC =1,BC =3,BF =1,所以S △AOB =S 长方形OECF -S △OAE -S △ABC -S △BOF=4×4-12×4×3-12×3×1-12×4×1=16-6-32-2 =6.5.本章质量评估(时间:90分钟 满分:120分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.根据下列表述,能确定具体位置的是 ( )A.瑞安光大电影院第2排B.瑞安市虹桥路C.北偏东45°D.东经119°,北纬42°2.纪念馆的位置如图所示,则其所覆盖的坐标可能是 ( )A.(-5,3)B.(4,3)C.(5,-3)D.(-5,-3)3.若点A (2,n )在x 轴上,则点B (n -2,n +1)在 ( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.如图所示,将△PQR 向右平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,则顶点P 平移后的坐标是 ( )A.(-2,-4)B.(-2,4)C.(2,-3)D.(-1,-3)5.如图所示,若将直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变,纵坐标分别变为原来的1,则点A的对应点的坐标是()2A.(-4,3)B.(4,3)C.(-2,6)D.(-2,3)6.如图所示,小明从点O出发,先向西走40米,再向南走30米到达点M,如果点M的位置用(-40,-30)表示,那么(10,20)表示的位置是()A.点AB.点BC.点CD.点D7.点P在第二象限内,P到x轴的距离是4,到y轴的距离是3,那么点P的坐标为()A.(-4,3)B.(-3,-4)C.(-3,4)D.(3,-4)8.定义:平面内的直线l1与l2相交于点O,对于该平面内任意一点M,点M到直线l1,l2的距离分别为a,b,则称有序非负实数对(a,b)是点M的“距离坐标”.根据上述定义,距离坐标为(2,3)的点的个数是()9.在平面直角坐标系中,对于平面内任一点(a,b),若规定以下三种变换:f(a,b)=(-a,b).如:f(1,3)=(-1,3);g(a,b)=(b,a).如:g(1,3)=(3,1);h(a,b)=(-a,-b).如:h(1,3)=(-1,-3).按照以上变换有:f(g(2,-3))=f(-3,2)=(3,2),那么f(h(5,-3))等于()A.(-5,-3)B.(5,3)C.(5,-3)D.(-5,3)10.一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动,在第一秒钟,它从原点跳动到(0,1),然后接着按下图中箭头所示方向跳动,即(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)→…,且每秒跳动一个单位长度,那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是()A.(4,0)B.(5,0)C.(0,5)D.(5,5)二、填空题(每小题4分,共32分)11.小凡在教室中的座位是3排4列,记为(3,4),那么若小豪的座位为(2,3),则所表示的位置是.12.在平面直角坐标系中,点A(2,m2+1)一定在第象限.13.在平面直角坐标系中,若A点坐标为(-3,3),B点坐标为(2,0),则△ABO的面积为.14.在平面直角坐标系中,一青蛙从点A(-1,0)处向右跳2个单位长度,再向上跳2个单位长度到点A'处,则点A'的坐标为.15.如图,围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋.为记录棋谱方便,横线用数字表示,纵线用英文字母表示,这样,黑棋①的位置可记为(C,4),白棋②的位置可记为(E,3),则白棋⑨的位置应记为.16.如果点P(x,y)的坐标满足x+y=xy,那么称点P为和谐点.请写出一个和谐点的坐标:.17.在平面直角坐标系中,若点M(1,3)与点N(x,3)之间的距离是5,则x的值是.18.数学家发明了一个魔术盒,当任意数对(a,b)进入其中时,会得到一个新的数:a2+b+1.例如把(3,-2)放入其中,就会得到32+(-2)+1=8.现将数对(-2,3)放入其中得到数m,再将数对(m,1)放入其中后,得到的实数是.三、解答题(共58分)19.(9分)如图.(1)正门北偏东30°的方向上有哪些动物景点?要想确定蝴蝶馆的位置,还需要有什么数据?(2)距正门图上距离为1个单位长度的景点又有哪些?(3)要确定每个景点的位置,各需要几个数据?20.(7分)在直角坐标系中,依次连接点(1,0),(1,3),(7,3),(7,0),(1,0)和点(0,3),(8,3),(4,5),(0,3)两组图形共同组成了一个什么图形?如果将上面各点的横坐标都加上1,纵坐标都减1,那么用同样方式连接相应各点所得的图形发生了哪些变化?21.(8分)如图是某公园的平面图(每个方格的边长表示100个单位长度).(1)写出任意五个景点的坐标.(2)某星期天的上午,苗苗在公园沿(-500,0),(-200,-100),(300,200),(500,0)的路线游玩了半天,请你写出她路上经过的地方.22.(12分)如图所示,在正方形ABCD中,已知A,B,C三个顶点的坐标分别为(-4,2),(-1,2),(-1,5),请回答下列问题.(1)推算D点的坐标,并说明理由;(2)观察正方形各个顶点的坐标,你发现了什么?(3)若在直角坐标系中作一线段与x轴平行,则这条线段上每个点的坐标有什么共同的特点?23.(12分)下图中标明了李明同学家附近的一些地方.(1)根据图中所建立的平面直角坐标系,写出学校、邮局的坐标.(2)某星期日早晨,李明同学从家里出发,沿着(-2,-1),(-1,-2),(1,-2),(2,-1),(1,-1),(1,3),(-1,0),(0,-1),(-2,-1)的路线转了一下,写出他路上经过的地方.(3)连接他在(2)中经过的地点,你能得到什么图形?24.(10分)某城市的街道恰好呈东西与南北横纵交错格局.一次,警察局电子监控器屏幕上发现一辆作案后的小轿车A正在点A(3,1)处以每分钟0.5个单位长的速度向北逃窜,根据各街道的交通状况进行分析,逃犯很可能逃到点B(3,6)后改为向东逃窜.此时正在点C(5,-1)处巡逻的警车接到指令后立即以每分钟0.7个单位长的速度进行追捕,那么逃犯最快将在什么地方被追捕到?【答案与解析】1.D(解析:A.瑞安光大电影院第2排,没有明确第几号,所以位置不确定,故本选项错误;B.瑞安市虹桥路,没有明确第几号,所以位置不确定,故本选项错误;C.北偏东45°,位置不明确,故本选项错误;D.东经119°,北纬42°,有序数对,位置明确,故本选项正确.故选D.)2.C(解析:因为第四象限内点的坐标,横坐标为正数,纵坐标为负数,结合各选项符合条件的只有C(5,-3).故选C.)3.B(解析:由于点A(2,n)在x轴上,则n=0,那么点B的坐标为(-2,1),所以点B在第二象限.故选B.)4.A(解析:P(-4,-1)向右平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度后,坐标为(-4+2,-1-3),即为(-2,-4).故应选A.),则点A的5.A(解析:点A变化前的坐标为(-4,6),将横坐标保持不变,纵坐标变为原来的12对应点的坐标是(-4,3).故选A.)6.B(解析:由点M的位置用(-40,-30)表示可以知道,表格中每个单位长度表示10米,所以结合各坐标系中点的特征,可知(10,20)表示的位置是点B.)7.C(解析:因为点P在第二象限内,所以点的横坐标小于0,纵坐标大于0,又因为P到x轴的距离是4,即纵坐标是4,到y轴的距离是3,横坐标是-3,所以点P的坐标为(-3,4).故选C.)8.C(解析:到l1的距离是2的点,在与l1平行且与l1的距离是2的两条直线上;到l2的距离是3的点,在与l2平行且与l2的距离是3的两条直线上.以上四条直线有四个交点,故“距离坐标”是(2,3)的点共有4个.故选C.)9.B(解析:按照本题的规定可知:h(5,-3)=(-5,3),则f(-5,3)=(5,3),所以f(h(5,-3))=(5,3).故选B.)10.B(解析:质点运动的速度是每秒运动一个单位长度,(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)用的秒数分别是1秒,2秒,3秒,到(2,0)用4秒,到(2,2)用6秒,到(0,2)用8秒,到(0,3)用9秒,到(3,3)用12秒,到(4,0)用16秒,依次类推,到(5,0)用35秒.故第35秒时质点所在位置的坐标是(5,0).故选B.)11.2排3列(解析:根据题意可知,排数在前,列数在后,所以若小豪的座位为(2,3),则小豪的座位为2排3列.)12.一(解析:因为m2≥0,1>0,所以纵坐标m2+1>0,因为点A的横坐标2>0,所以点A一定在第一象限.)13.3(解析:因为点A到x轴的距离为|y|=3,而OB=2,所以S=1×2×3=3.)214.(1,2)(解析:根据向右移动,横坐标加,纵坐标不变;向上移动,纵坐标加,横坐标不变解答.点A(-1,0)向右跳2个单位长度,即-1+2=1,向上跳2个单位,即0+2=2,所以点A'的坐标为(1,2).)15.(D,6)(解析:由题意可知白棋⑨在纵线对应D,横线对应6的位置,故记作(D,6).)16.答案不唯一,如(0,0)(解析:因为点P(x,y)的坐标满足x+y=xy,所以x,y符号相同,代入数字进行验证,符合条件的点的坐标有(0,0),(2,2)等.)17.-4或6(解析:因为点M(1,3)与点N(x,3)之间的距离是5,所以|x-1|=5,解得x=-4或6.)18.66(解析:根据新定义的规则,将(-2,3)放入魔术盒会得到(-2)2+3+1=8,再将(m,1)也就是(8,1)放入魔术盒,得到实数82+1+1=66.)19.解:(1)观察图形知,正门北偏东30°的方向上的动物景点有蝴蝶馆、大象馆.要想确定蝴蝶馆的位置,还需知道蝴蝶馆与原点(正门)的距离或蝴蝶馆所在点的横坐标和纵坐标. (2)距正门图上距离为1个单位长度的景点是长颈鹿馆. (3)要确定每个景点的位置,需要知道各景点的横、纵坐标.20.解:如图,在直角坐标系中,依次连接点(1,0),(1,3),(7,3),(7,0),(1,0)和点(0,3),(8,3),(4,5),(0,3),则共同组成的图形是“小房子”.若将上面各点的横坐标都加上1,纵坐标都减1,再连接相应各点,所得图形的形状、大小都不变,只是位置沿水平方向向右平移一个单位长度,再向下平移一个单位长度.21.解:(1)答案不唯一,如湖心亭(-300,200),望春亭(-200,-100),音乐台(0,400),牡丹园(300,200),游乐园(200,-200). (2)西门→望春亭→牡丹园→东门.22.解:(1)设另一个顶点D的坐标为(a,b).因为AB∥CD∥x轴,所以点D的纵坐标与点C的纵坐标相同,即b=5.又因为AD∥BC∥y轴,所以点D的横坐标与点A的横坐标相同,即a=-4.故点D的坐标为(-4,5). (2)观察可知,纵坐标相同的各点的连线平行于x轴,横坐标相同的各点的连线平行于y轴. (3)平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等.23.解:(1)学校的坐标为(1,3);邮局的坐标为(0,-1). (2)李明家-商店-公园-汽车站-水果店-学校-游乐场-邮局-李明家. (3)连接他在(2)中经过的地点,得到的图形如图,是一艘帆船.24.解:第一种情况:警车向正西行驶到点(3,-1),然后尾随逃犯,这样也可以追上,但这一条路从直观上来看显然需要追捕较长的时间才能追上,也就是说需要20分钟才能追上,此时在点(8,6)处追上;第二种情况:警车直接向正北方向行驶到点(5,6),这时再看逃犯是否通过点(5,6)来决定进一步追捕的方向.显然,警车到达点(5,6)需要的时间是10分钟,此时逃犯到达点(3,6),警车应改为向西行驶,只需再过2÷1.2≈1.7(分钟)就可以追捕到逃犯,其地点大约是(3.85,6).。
七年级数学下册第7章平面直角坐标系复习教案1(新版)新人教版
三、练习升华
夯实基础
1、在电影票上，如果将“8排4号”记作（8，4），那么（10，15）表示_______________。
2、课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说：“如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（）
A．（0，－2）B．（2，0）C．（4，0）D．（0，－4）
6、已知点A（-1，b+2）在坐标轴上，则b=________.
7、如图，写出八边形各顶点的坐标。（图见课本59面第2题）
8、在同一平面坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点有线段连接起来：
（1）（2，0）、（4，0）、（2，2）；（2）（0，2）、（0，4）、（－2，2）；（3）（－4，0）、（－2，－2）、（－2，0）；（4）（0，－2）、（2，－2）、（0，－4）.
4、建立直角坐标糸
〔4〕如图所示，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，-2），“象”位于点（3,-2），则“炮”位于点.
二、例题导引
例1如果点M（a+b，ab）在第二象限，那么点N（a，b）在第________象限；若a＝0，则M点在.
例2已知长方形ABCD中，AB=5，BC=3，并且AB∥x轴，若点A的坐标为（－2，4），求点C的坐标.
教学
重点
与
难点
重点
描出点的位置和建立坐标系
难点
适当地建立坐标系
媒体教具
课时
1课时
教学过程
修改栏
教学内容
师生互动
一、双基回顾
1、点的坐标：过平面内任意一点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的坐标a、b分别叫做点P的，有序数对（a，b）叫做P点的。
平面直角坐标系复习教案
平面直角坐标系复习课冼振华教学目标：1. 通过大量练习综合回顾、复习、巩固平面直角坐标系知识。
2. 检查学生在综合练习的掌握情况及出现的问题。
3．抓住横坐标、纵坐标，促进学生理解、掌握平面直角坐标系里涉及平行、平移方向和距离的坐标知识。
4．掌握平面直角坐标系里水平线或竖线上2点距离计算、点到坐标轴的距离、平移计算。
5．让学生在找错、找错因中加深对知识的理解、学习。
6．对易错知识----水平线、竖线有关内容、点到坐标轴的距离，加深理解、学习。
教学重点：理解、掌握涉及平行、平移方向和距离的坐标知识。
教学难点：易错知识----水平线、竖线有关内容、点到坐标轴的距离教学过程：一．复习描点、以及水平线、竖线和坐标的关系1．指出本节课要通过大量练习综合回顾、复习、巩固平面直角坐标系知识，希望学生能认真做好练习，也希望通过找错、找错因中加深对知识的理解、学习。
这节课进行三个阶段练习，不需要做完这份卷，练习中留意有没有含糊不清的知识？错题原因是什么？如何避免下次错误？做完有没有缺漏、怎样复查？2．进行复习卷第1组练习，鼓励多画图。
3．巡查，看第1、2题，重点检查学生是否正确画数轴，标x,y轴，描点是否准确，并用笔为后进生进行对题打勾，给予肯定、鼓励。
巡查过程对有困难学生给予适应的引导。
4．取3份学生的复习卷进行答题展示，让学生来判断对错，找错因，说错因。
5．老师再进行小结。
突出本章几乎所有知识和横、纵坐标有关，横坐标和左右有关，纵坐标和上下有关。
强调多画图，平行什么轴容易出错。
本章没图题目、求一点坐标题目可能有多个答案。
二．复习用坐标表示平移知识1．进行复习卷第2组练习。
2．巡查，第4题（右图）重点检查学生是否正确写出坐标，第5题重点检查横、纵坐标、用加减的正确区分，第6题重点检查是否描点，平移位置，并用笔为后进生进行对题打勾，给予肯定、鼓励。
巡查过程对有困难学生给予适应的引导。
3．取5份学生的复习卷进行答题展示，让学生来判断对错，找错因，说错因。
人教版初一数学下册平面直角坐标系复习课教学设计
教学设计平面直角坐标系单位：富区罕伯岱学校年级：九年级姓名：时奎龙平面直角坐标系复习课一．教学设计说明本节课根据学生的认知规律，合理选用教学素材，优化教学内容。
在教学中通过多媒体观看、归纳总结等方法，让学生发现问题，给学生充分的时间让他们探究，以使学生养成良好的主动探究的习惯，培养学生以后能独立去探索，使学生终身受益。
力求体现以“教师为主导、学生为主体”的教学思想。
努力使学生真正成为课堂的主人，变被动接受为主动探究，让课堂充满生机与活力。
本节课为复习课，让学生来归纳出知识重点，有益于在学生脑中形成知识链。
二．教材分析和处理1.教材的地位与作用本节课为复习课是对前面学习了平面直角坐标系的的一个总结和归纳。
本节课既是对前面所学知识的巩固又是对所学知识的拓展和延伸。
通过本节课的学习学生能进一步体会转化思想，培养学生良好的思维能力，为后续学习在平面直接坐标系中对称、平移、旋转坐标变化打下一个基础。
根据学生已有的知识基础和认知能力，结合新课改理念，针对新教材特点，结合学生对前面学习的知识的理解和掌握，我确定了本节课的教学目标，教学的重点和难点。
2.教学目标：知识与技能：认识有序实数对，认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系；能根据坐标描出点的位置，能由点的位置写出点的坐标，能建立适当的平面直角坐标系描述物体位置；能用坐标表示平移变换数学思考：通过描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识。
解决问题：通过这节课的学习使学生能用平面直角坐标系知识解决数学问题情感与态度：培养学生合作交流意识和探索精神，有利于激发学生的学习兴趣，有利于学生养成关注身边的事例，关心他人，培养一种社会的责任感，渗透德育教育3.重点与难点教学重点：平面直角坐标系的有关概念教学难点：平面直角坐标系中对有序实数对的理解及应用三．教学方法设计教学中既重视结果又重视过程，因此在课堂上更重要的是教会学生如何归纳与总结、如何发现问题和解决问题。
《平面直角坐标系单元复习》教案
学案☆七年级（下）【课题】第七章平面直角坐标系单元复习（一）【学习目标】(1)认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系．(2) 能用坐标表示平移变换，感受代数问题与几何问题的相互转换，体会平面直角坐标系是数与形之间的桥梁．(3)利用平面直角坐标系解决图形变化问题，探究图形变化规律．体会数学的应用价值．【重点】利用平面直角坐标系解决图形变化问题，探究图形变化规律．【难点】探索图形变化规律时，点的变化规律．【学法指导】结合教材和预习学案，先独立思考，遇到困难小组内进行帮扶，完成学习任务．【学具准备】导学案，教材，练习册，练习本，作图工具．一、【自主学习检测】〖题组一〗平面直角坐标系的意义：在平面内有公共原点且互相垂直的两条数轴组成平面直角坐标系。
水平的数轴为，铅直的数轴为，它们的公共原点O为直角坐标系的．可用有序数对(a ,b)表示平面内任一点P的坐标．a 表示，b表示．〖题组二〗象限: 两坐标轴把平面分成________，坐标轴上的点不属于_______。
各象限内点的坐标符号特点: 第一象限,第二象限________,第三象限________,第四象限_______．〖题组三〗坐标轴上点的坐标特点: 横轴上的点________为零,纵轴上的点________为零．点到坐标轴的距离:点（x,y）到x轴的距离为_______；点（x,y）到y轴的距离为_______．〖题组四〗利用平面直角坐标系绘制某一区域的各点分布情况的平面图包括以下过程：(1)建立适当的坐标系,即选择适当的点作为原点,确定x轴、y轴的正方向； (注重寻找最佳位置)(2)根据具体问题确定恰当的________,在数轴上标出________；(3)在坐标平面上画出各点,写出________．〖题组五〗一个图形在平面直角坐标系中进行平移,其坐标就要发生相应的变化, 可以简单地理解为：左、右平移____坐标不变, ____坐标变,变化规律是左减右加；上下平移____坐标不变,____坐标变，变化规律是上加下减。
最新《第七章平面直角坐标系》复习教学案设计
帮助学生构建有关于《第七章平面直角坐标系》的立体知识网络
5、你认为一件DIY手工艺制品在什么价位可以接受？
调研课题：
十几年的学校教育让我们大学生掌握了足够的科学文化知识，深韵的文化底子为我们创业奠定了一定的基础。特别是在大学期间，我们学到的不单单是书本知识，假期的打工经验也帮了大忙。
4、进一步体会数形结合的数学思想。
【复习重难点】学习重点：利用本节知识解决各类问题。1
学习难点：1.特殊点的坐标求法。2、点的平移引起的点的坐标的变化规律。
【教材分析】
【学情分析】七年级学生的理解能力和逻辑推理能力还比较薄弱，应以启发、激励的原则进行有效教学。由于学生还具有好动性，注意力爱分散，爱发表见解等特点，所以创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
与x轴平行（或与y轴垂直）的直线上的点：_____坐标都相同。与y轴平行（或与x轴垂直）的直线上的点:_____坐标都相同。
（1）已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线AB∥x轴，则m的值为_______。
（2）已知点A（m，-2）、点B（3，m-1），且直线AB∥y轴，则m的值为_________。
现在是个飞速发展的时代，与时俱进的大学生当然也不会闲着，在装扮上也不俱一格，那么对作为必备道具的饰品多样性的要求也就可想而知了。
调研课题：
标题：大学生“负债消费“成潮流2004年3月18日
据介绍，经常光顾“碧芝”的都是些希望得到世界上“独一无二”饰品的年轻人，他们在琳琅满目的货架上挑选，然后亲手串连，他们就是偏爱这种ＤＩＹ的方式，完全自助。
（1）由点找坐标：
方法：分别过已知点向y轴与x轴作垂线，垂足在数轴上对应的数就是这个点的横坐标与纵坐标。
平面直角坐标系(综合复习教案)
第六章平面直角坐标系一、平面直角坐标系1、平面内有公共原点且互相垂直的两条数轴，构成平面直角坐标系。
水平的数轴叫做x轴或横轴 (正方向向右)，铅直的数轴叫做y 轴或纵轴(正方向向上)，两轴交点O是原点．这个平面叫做坐标平面． x轴和y把坐标平面分成四个象限(每个象限都不包括坐标轴上的点)，要注意象限的编号顺序及各象限内点的坐标的符号：由坐标平面内一点向x轴作垂线，垂足在x轴上的坐标叫做这个点的横坐标，由这个点向y轴作垂线，垂足在y轴上的坐标叫做这个点的纵坐标，这个点的横坐标、纵坐标合在一起叫做这个点的坐标（横坐标在前，纵坐标在后)．一个点的坐标是一对有序实数，对于坐标平面内任意一点，都有唯一一对有序实数和它对应，对于任意一对有序实数，在坐标平面都有一点和它对应，也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的。
2、不同位置点的坐标的特征：1）、各象限内点的坐标有如下特征：点P（x, y）在第一象限⇔x＞0，y＞0；点P（x, y）在第二象限⇔x＜0，y＞0；点P （x, y ）在第三象限⇔x ＜0，y ＜0； 点P （x, y ）在第四象限⇔x ＞0，y ＜0。
2）、坐标轴上的点有如下特征：点P （x, y ）在x 轴上⇔y 为0，x 为任意实数。
点P （x ，y ）在y 轴上⇔x 为0，y 为任意实数。
3）、平行（或垂直）于坐标轴的直线上的点有如下特征：平行于x 轴（或垂直于y 轴）的直线上的点的纵坐标相等（等于这条直线与y 轴的交点在y 轴上的坐标）平行于y 轴（或垂直于x 轴）的直线上的点的横坐标相等（等于这条直线与x 轴的交点在x 轴上的坐标）3、点P （x, y ）坐标的几何意义：（1）点P （x, y ）到x 轴的距离是| y |； （2）点P （x, y ）到y 袖的距离是| x |；4、关于坐标轴、原点对称的点的坐标的特征：（1）点P （a, b ）关于x 轴的对称点是),(1b a P -； （2）点P （a, b ）关于x 轴的对称点是),(2b a P -；（3）点P （a, b ）关于原点的对称点是),(3b a P --； 综合练习： （1）点P （3，-1）在第（ ）象限。
《第5章平面直角坐标系》期末单元专题复习教案+测试
苏州市~15第一学期数学期末复习教学案《平面直角坐标系》单元复习一、考点总结：考点一、本章的主要知识点（一）有序数对：有顺序的两个数a 与b 组成的数对。
1、记作（a ，b ）；2、注意：a 、b 的先后顺序对位置的影响。
（二）平面直角坐标系1、历史：法国数学家笛卡儿最早引入坐标系，用代数方法研究几何图形 ；2、构成坐标系的各种名称；3、各种特殊点的坐标特点。
（三）坐标方法的简单应用1、用坐标表示地理位置；2、用坐标表示平移。
考点二、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点：平行于x 轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同；平行于y 轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。
考点三、各象限的角平分线上的点的坐标特点：第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同；第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。
考点四、与坐标轴、原点对称的点的坐标特点：关于x 轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数关于y 轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数考点五、特殊位置点的特殊坐标： • 建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x 轴、y 轴的正方向；• 根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度； 考点七、用坐标表示平移：见下图二、经典例题 坐标轴上 点P （x ，y ） 连线平行于 坐标轴的点点P （x ，y ）在各象限 的坐标特点 象限角平分线上的点X 轴 Y 轴 原点 平行X 轴 平行Y 轴 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限第一、 三象限 第二、四象限(x,0) (0,y) (0,0) 纵坐标相同横坐标不同 横坐标相同纵坐标不同 x ＞0 y ＞0 x ＜0 y ＞0 x ＜0 y ＜0 x ＞0 y ＜(m,m) (m,-m) P （x ，y ） P （x ，y －P （x －a ，P （x ＋a ，P （x ，y ＋向上平移a 个单位向下平移a 个单位向右平移a 个单位向左平移a 个单位知识一、坐标系的理解例1、平面内点的坐标是（ ）A 一个点B 一个图形C 一个数D 一个有序数对当堂检测：1．在平面内要确定一个点的位置，一般需要________个数据；在空间内要确定一个点的位置，一般需要________个数据．2．在平面直角坐标系内，下列说法错误的是（ ）A 原点O 不在任何象限内B 原点O 的坐标是0C 原点O 既在X 轴上也在Y 轴上D 原点O 在坐标平面内知识二、已知坐标系中特殊位置上的点，求点的坐标点在x 轴上，坐标为（x,0）在x 轴的负半轴上时，x<0, 在x 轴的正半轴上时，x>0点在y 轴上，坐标为（0,y ）在y 轴的负半轴上时，y<0, 在y 轴的正半轴上时，y>0第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同(即在y=x 直线上)；坐标点（x ，y ）xy>0第二、 四象限角平分线上的点的横纵坐标相反(即在y= -x 直线上)；坐标点（x ，y ）xy<0例1 点P 在x 轴上对应的实数是3 ，则点P 的坐标是 ，若点Q 在y 轴上对应的实数是31，则点Q 的坐标是 ， 例2 点P （a-1，2a-9）在x 轴负半轴上，则P 点坐标是 。
初一数学复习教案平面直角坐标系
初一数学复习教案平面直角坐标系初一数学复习教案：平面直角坐标系简介：平面直角坐标系是数学中的基础概念之一，它是描述平面上点位置的重要工具。
本教案将帮助初一学生对平面直角坐标系有更深入的了解，并通过复习来巩固知识。
一、引入平面直角坐标系是由两个相互垂直的坐标轴组成的，在数学中通常用x轴和y轴表示。
通过确定点在这两个轴上的位置，我们可以唯一确定平面上的点。
二、坐标的表示方法1. x轴和y轴的正方向分别用正号和负号表示。
当一个点在x轴的正方向上时，称其横坐标为正，反之为负。
同样地，当一个点在y轴的正方向上时，称其纵坐标为正，反之为负。
2. 一个点在平面直角坐标系中的位置可以由其横坐标和纵坐标表示，并写成一个有序数对(x, y)的形式。
三、画图和定点1. 绘制平面直角坐标系图时，可以先画出x轴和y轴，并使用箭头表示它们的正方向。
2. 要确定一个点在平面中的位置，可以先找到对应的横坐标和纵坐标，然后沿着相应的轴移动到正确的位置。
通过画出这个点，可以更清楚地表示坐标。
四、直角坐标系上的运算1. 横坐标相加和纵坐标相加分别表示两个点在x轴和y轴上的移动。
例如，(1, 2) + (3, 4) = (4, 6)，表示先向右移动3个单位，再向上移动4个单位。
2. 直角坐标系中的减法运算也是类似的，只需要将要减去的数的坐标取负值即可。
3. 计算两个点之间的距离时，可以运用勾股定理。
设点A的坐标为(x1, y1)，点B的坐标为(x2, y2)，则AB的距离d = √((x2-x1)² + (y2-y1)²)。
五、坐标系的应用平面直角坐标系在很多数学问题中都有广泛的应用。
例如：1. 描绘图形：通过坐标系可以绘制直线、曲线以及其他各种图形。
2. 解方程：可以利用图形解方程，通过观察两个方程的图形交点可以求解方程的解。
3. 表示函数：平面直角坐标系也是函数图像的基本工具，可以通过图像更好地理解和分析函数。
初中数学_《平面直角坐标系》复习课教学设计学情分析教材分析课后反思
《平面直角坐标系》学情分析只有掌握学生的基本情况才能更好的因材施教。
从年龄特点来看，七年级学生已经能够建立初步的抽象思维去思考问题，对数字与图形已有一定的认识，是本课学习数与形结合的平面直角坐标系的良好基础。
七年级学生积极性高，乐于思考且好表现，活跃的课堂气氛对于新课的教学会起到事半功倍的作用。
本节课的设计充分彰显学生的主观能动性，自己设计本章知识点，以思维导图的形式进行展示，充分调动的学生的学习积极性。
好的教学方法是实现教学目标、提高教学质量的关键所在。
教法：1、演练结合法;2、提问法;学法：1、小组合作探究法;2、动手操作法这种学习方法的灵活运用，能劳逸结合，让学生在快乐中学习。
效果分析自主检测部分的题目，五个题目，五个类型。
出现错误较多的是第四题和第五题，第四题是有的学生忽略多解，由距离转化为实际“数”的时候，应该有两种考虑，从而横纵坐标衍生出一共四种情况；第五题作为解答题，学生有的步骤不规范，还有的师典型错误，就是知道AB∥ x轴，所以其纵坐标相等，但是要同时保证横坐标不相等，这是学生忽略的地方。
中考链接的题目，德州这部分多以综合题的形式出现，所以列举的是其他省市的中考题，这三个题目出现错误的很少，主要是第三题的方法，用本节课所拓宽的知识，用左右平移与坐标的关系解决更为简单。
中考预备所设置的这个阅读理解题，是为了以后初三学习中的抛物线中的平行四边形存在性问题做的铺垫，需要记住其中的中点公式。
学生在解决这个问题的时候，看似简单，却忽略了应该说明AB∥ x 轴，否则即使说明DE∥ x轴，，也无法说明EF∥ AB，所以学会审题是关键！学为主体教为主导全面促进宁要改革的微词，不要僵化的危机。
恰逢本学期我们学校进行“五三制”教学改革，我对于传统的复习课如何转为新型的展示课和检测课，如何提高单元复习课的有效性，做了初步的探索。
传统的复习课多以老师对本章知识进行汇总罗列，然后做题巩固，整个过程学生的参与的太少，主动性太差，收效甚微，久而久之会消磨学生的学习积极性。
平面直角坐标系复习课教学教案设计
标准文档《平面直角直角坐标系复习课》教学教案教学目标：◆知识与能力：1、进一步巩固对平面直角坐标系的认识与理解，在给定的直角坐标系中，会根据坐标找出点的位置，由点的位置写出它的坐标，了解特殊位置上点的坐标特征。
2、会根据具体问题建立适当的平面直角坐标系来研究点的坐标。
◆过程与方法：1、通过观察探索，了解各个位置上点的坐标特征，并能灵活运用。
2、通过讨论交流的方式，让学生掌握根据已知条件建立适当的平面直角坐标系来描述物体位置的方法。
◆情感与态度：通过建构平面直角坐标系，实现从一维到二维空间的发展，构成更广阔范围内的数形结合，让学生体验数学来源于生活，同时又服务于生活，通过问题的解决，向学生渗透“数形结合”的数学思想，并培养学生将实际问题转化为“数学模型”的能力。
教学重点：1、通过根据点写坐标，依坐标寻点的方式，理解各个位置上点的坐标特征。
2、根据实际问题建立适当的平面直角坐标系，并解决所提问题。
教学难点：1、正确运用坐标特征解决实际问题。
2、能建立合适的平面直角坐标系，解决实际问题。
教学突破：本课通过复习回忆前面的知识，使学生自然过渡到本课的探索，学生经历画坐标系、描点、连线、看图、以及由点找坐标、由坐标描点，进而根据具体情境建立平面直角坐标系的过程，发展数形结合的意识与合作交流意识。
教学方法：探索式师生互动。
教具准备：教师：作图工具、图片、课件学生：作图工具、方格纸实用文案．标准文档教学过程：师生互动设计意图一、情境导入”意思是复习旧知，可得新感。
今天我带“温故而知新。
孔子曰：大家去感受大教育家这一思想。
本节课我要讲的是《平面直角坐标系（板书课题）复习课》。
互动一：（出示课件）师：大家看，我今天给你们带来了什么？哦，是一张某市旅游景点示意图。
复习由点写我们以中心广场所在水平线为横轴，以广场所在铅垂线为纵轴建坐标，由坐标找立平面直角坐标系，请你说出各景点的坐标。
点这一内容。
让学生自师：有几家超市，其坐标分别，，。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第六章 平面直角坐标系一、平面直角坐标系1、平面内有公共原点且互相垂直的两条数轴，构成平面直角坐标系。
水平的数轴叫做x 轴或横轴 (正方向向右)，铅直的数轴叫做y 轴或纵轴(正方向向上)，两轴交点O 是原点．这个平面叫做坐标平面．x 轴和y 把坐标平面分成四个象限(每个象限都不包括坐标轴上的点)，要注意象限的编号顺序及各象限内点的坐标的符号：由坐标平面内一点向x 轴作垂线，垂足在x 轴上的坐标叫做这个点的横坐标，由这个点向y 轴作垂线，垂足在y 轴上的坐标叫做这个点的纵坐标，这个点的横坐标、纵坐标合在一起叫做这个点的坐标（横坐标在前，纵坐标在后)．一个点的坐标是一对有序实数，对于坐标平面内任意一点，都有唯一一对有序实数和它对应，对于任意一对有序实数，在坐标平面都有一点和它对应，也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一 一对应的。
2、不同位置点的坐标的特征：1）、各象限内点的坐标有如下特征：点P （x, y ）在第一象限⇔x ＞0，y ＞0； 点P （x, y ）在第二象限⇔x ＜0，y ＞0； 点P （x, y ）在第三象限⇔x ＜0，y ＜0； 点P （x, y ）在第四象限⇔x ＞0，y ＜0。
2）、坐标轴上的点有如下特征：点P （x, y ）在x 轴上⇔y 为0，x 为任意实数。
点P （x ，y ）在y 轴上⇔x 为0，y 为任意实数。
3）、平行（或垂直）于坐标轴的直线上的点有如下特征：平行于x 轴（或垂直于y 轴）的直线上的点的纵坐标相等（等于这条直线与y 轴的交点在y 轴上的坐标） 平行于y 轴（或垂直于x 轴）的直线上的点的横坐标相等（等于这条直线与x 轴的交点在x 轴上的坐标）3、点P （x, y ）坐标的几何意义：（1）点P （x, y ）到x 轴的距离是| y |； （2）点P （x, y ）到y 袖的距离是| x |；4、关于坐标轴、原点对称的点的坐标的特征：（1）点P （a, b ）关于x 轴的对称点是),(1b a P -； （2）点P （a, b ）关于x 轴的对称点是),(2b a P -；（3）点P （a, b ）关于原点的对称点是),(3b a P --； 综合练习：（1）点P （3，-1）在第（ ）象限。
A ．一； B ．二； C ．三； D ．四。
（2）如果点P （5，y ）在第四象限，则y 的取值范围是（ ） A y<0 B y>0 C y ≤0 D y ≥0（3）若点P （a ，b ）在第四象限，则点M （b －a ，a －b ）在（ ）象限 A 一 B 二 C 三 D 四（4）点P （a,1）在一象限，则点A （a+1,-1）在第（ ）象限。
A ．一； B ．二； C ．三； D ．四。
（5）已知P(0，a)在y 轴的负半轴上，则Q(21,1a a ---+)在( )A y 轴的左边，x 轴的上方B y 轴的右边，x 轴的上方C y 轴的左边，x 轴的下方D y 轴的右边，x 轴的下方（6）点P(x,y)坐标满足xy<0，则p 点在第（ ）象限。
A ．一或三； B ．二或四； C ．三； D ．四。
（7）点P （m ，1）在第二象限内，则点Q （-m ，0）在（ ）A x 轴正半轴上B x 轴负半轴上C y 轴正半轴上D y 轴负半轴上（8）点P （x,y ）在二象限，且|x|=5,|y|=3，则P 点关于原点的对称点坐标为（ ）。
A ．（-5，3）；B ．（5，-3）；C ．（-5，-3）；D ．（5，3）（9）在直角坐标系中，点P （2x-6，x-5）在第四象限，•则x 的取值范围是（10）已知a 是整数．点A （2a+1，2+•a ）•在第二象限，•则a=_____．（11）若点（1+a ，2b-1）在第二象限，则点N （a-1，1-2b ）•在第____象限．（12）若4,5==b a ，且点M （a ，b ）在第二象限，则点M 的坐标是（ ）A 、（5，4）B 、（－5，4）C 、（－5，－4）D 、（5，－4）A（a,b）的位置在（）（13A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限（14）已知点P(a,b)，a·b>0，a＋b<0，则点P在（）A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限（15）已知点P(x,y)的坐标满足方程|x＋1|＋y－2 =0,则点P在（）A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限（16）点A(x,y)是平面直角坐标系中的一点，若xy<0，则点A在象限；若x=0则点A在；若x<0，y≠0则点A在;若xy>0，且x=y, 则点A在（17）已知点A(a,b), B(a,－b), 那么点A,B关于对称，直线AB平行于轴（18）点P(－4,－7)到x轴的距离为，到y轴的距离为，（19）点P（－1，－3）关于y轴对称的点的坐标是（）A（－1，3）B（1，3）C（3，－1）D（1，－3）（20）已知点A(-3，a)是点B(3，-4)关于原点的对称点，那么a的值的是( )A、-4B、4C、4或-4D、不能确定（21）已知点P1(-4，3)和P2(-4，-3)，则P1和P2( )A、关于原点对称B、关于y轴对称C、关于x轴对称D、不存在对称关系（22）点P(x,y)在第二象限，且│x│= 2 , │y│= 3 ，则点P的坐标是。
（23）已知点P(x,4), Q(--3,y)。
若P,Q关于y轴对称，则x= , y= ；若P,Q关于x轴对称，则x= ,y= ；若P,Q关于原点O对称，则x= , y= 。
（24）以A(0,2), B（－4,0), C(3,0)为三个顶点画三角形，则S△ABC= 。
（25）已知A(－ 3 , 2 )与点B关于y轴对称，则点B的坐标是，与点B关于原点对称的点C的坐标是，这时点A与点C关于对称。
（26）若点M(a,b)在第二象限，则点N(a-1,b)在第象限.（27）所有横坐标为零的点都在上，所有纵坐标为零的点都上（28）若点P(a,--3)在第三象限内两条坐标轴夹角的平分线上，则a=（29）若A(a,b), B(b,a)表示同一点，则这一点在（30）已知点P在第二象限，它的纵坐标与横坐标之和为1，点P的坐标是（写出符合条件的一个点即可）。
（31）如果点P（a,b）在第二象限内，那么点P（ab,a-b）在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限（32）点P（-2，1）关于原点对称点的坐标是（）A、（-2，1）B、（-2，-1）C、（2，1）D、（2，-1）二、坐标方法的简单应用（一）、表示地理位置：（注意点）1、建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向。
（说清楚以什么为原点，什么所在的方向为x轴的正方向，什么所在的方向为y轴的正方向）。
2、根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度。
（比例尺不能漏，单位长度不要忘记）。
3、在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个点的名称。
（二）、用坐标表示平移1、图形的平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定距离，这种图形的运动称为平移。
2、图形的移动引起坐标变化的规律：（1）、将点（x，y）向右平移a个单位长度，得到的对应点的坐标是：（x+a，y）（2）、将点（x，y）向左平移a个单位长度，得到的对应点的坐标是：（x-a，y）（3）、将点（x，y）向上平移b个单位长度，得到的对应点的坐标是：（x，y+b）（4）、将点（x，y）向下平移b个单位长度，得到的对应点的坐标是：（x，y-b）3、点的变化引起图形移动的规律：（1）、将点（x，y）的横坐标加上一个正数a，纵坐标不变，则其新图形就是把原图形向右平移a个单位。
（2）、将点（x，y）的横坐标减去一个正数a，纵坐标不变，则其新图形就是把原图形向左平移a个单位。
（3）、将点（x，y）的纵坐标加上一个正数b，横坐标不变，则其新图形就是把原图形向上平移a个单位。
（4）、将点（x，y）的纵坐标加上一个正数b，横坐标不变，则其新图形就是把原图形向下平移b个单位。
4、平移的性质：（1）、平移后，对应点所连的线段平行且相等；（2）、平移后，对应线段平行且相等；（3）、平移后，对应角相等；（4）、平移后，只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小。
5、决定平移的因素：平移的方向和距离。
6、画平移图形，必须找出平移的方向和距离、画平移图形的依据是平移的性质。
7、在实际生活中，同一个图案往往可以由不同的基本图案经过平移形成的，选取了不同的基本图案之后，分析这个图案的形成过程就有所不同。
综合练习：1、在电影票上表示座位有个数据, 分别是.2、在平面直角坐标系内，点M(-3,4)到x轴的距离是，到y轴的距离是。
3、已知A(a–1,3)在y轴上，则a = .4、平面直角坐标系内，已知点P（a ,b）且ab＜0，则点P在第象限。
5、若点P在x轴的下方, y轴的左方, 到每条坐标轴的距离都是3,则点P的坐标为( )A. (3,3)B. (-3,3)C. (-3,-3)D. (3,-3).6、下列各点，在第三象限的是（）A．(2, 4) B．(2, -4) C．(-2, 4) D．(-2, -4)7、坐标系中, 点A(-2，-1)向上平移4个单位长度后的坐标为.8、在平面直角坐标系中, 点C(-2,3)向右平移3个单位长度后的坐标为.9、在直角坐标系内, 将点P(-1,2)按（x,y）→（x + 2,y + 3）平移，则平移后的坐标为.10、已知点P(x,-1)和点Q(2,y)不重合,则对于x,y(1)若PQ∥x轴,则可求得; (2)若PQ⊥x轴, 则可求得.11、如果点A(a,b)在第一象限,那么点(-a,b)在第象限.12、已知点A(m,n)在第四象限,那么点B(n,m)在第象限。
13、点A在y轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是.14、在坐标系中, 点C(-2,3)向左平移3个单位长度后坐标为.15、在直角坐标系中描出点A(0，3)，B(0，－3)，C(4，－3)，D(4，3).顺次连结AB，BC,CD，DA，观察所得的图形,你认为:四边形ABCD是；线段AC，BD的交点坐标是；线段AB、CD的关系用几何语言可描述为.16、三角形A1B1C1是由三角形ABC平移后得到的,已知对应点A(-2,3),A1(3,6),那么对于三角形ABC中任意一点P(x0,y o)经平移后对应点P1的坐标为.17、点P(x，y)在第四象限，｜x｜=1，｜y｜=3，则P点的坐标是( )A.(1，3)B. (-1，3)C. (-1，-3)D. (1，-3)321y 18、已知点P(x ，y)，且xy=0，则P 点在 ( )轴上 轴上 C.坐标轴上 D.无法确定三．解答题19、在平面直角坐标系中，有三点A （－2,4）、B （－2，－3）、C （3,4）。