化工计算能量衡算

ΔH6 0℃(S)，1atm
ΔH3 100℃(l)，1atm
ΔH4
ΔH5
0℃(l)，1atm
30
4—6 无相变的变温变压过程
物料温度变化所加入或取出的热量计算
Q H（稳流过程） Q U（间歇过程）
一、利用热容计算ΔH和ΔU
1、恒容过程QV和ΔU的计算
T2
QV U CVdT
T1
31
ΔU A（T1V1）
解：画出流程简图
汽轮 500kg 44atm、 450C 60m/S
Q= -10000kcal/h
500kg 1atm、
机
360m/S
5m
W= -700kW
19
由式 H E K E P Q W S
H Q W S E K E P
m=500/3600=0.139kg/S
EKm 2u2 2u1 2
由Pr ,Tr
H0 H cal/ mo.lk TC
则H0 H （H0TC H）TCcal/ mol
注意：图上查得的值的单位及表示形式。
气体混合物临界参数可由Kay 规则（线形加和 法则）求取。
35
36
TCm
y i TCi
i
Pcm
y i PCm
i
H H 1 H 2 H 3
H 1
n(H
四、热容 ——一定量的物质改变一定温度所需要的热量。
QmCT dQ m(C T)dT
Tf
Q mC(T)dT
Ti
P一定，CP
Q T P
Tf
QP m CPdT
Ti
9
体积一定 则
Q CV (T )V
Tf
QV m CV dT
Ti
因为 则
Cp
H TP
Q TP
Tf
H m CP dT
Ti
一、热量（Q） ——为体系和环境间因有温差而引起传递的能量。
注意： （1）热量是能量传递的一种形式，仅在过程中体 现出来，它不是体系的性质。热量无法测量和计 算出来（不同过程Q不同）。 （2）只有存在温差时才会有热量传递。 （3）热量由环境向体系传递Q>0，反之，Q<0。
6
二、功W ——力与在力的方向上位移的乘积
上式不适用于实际气体。
T1
3、压力对焓的影响
根据状态函数的特点，设计如下过程 ：
ΔH 实际气体T1P1
实际气体T2P2
ΔH1 理想气体T1P1
ΔH2
ΔH3 理想气体T2P2
ΔH=ΔH1+ΔH2+ ΔH3
34
压力对实际气体的焓变的影响可由计算解决，
但繁琐，工程上常用查图表的方法解决之。见P129
图5—7。原理为对比态原理。
0.133 9620 60 2 2
876 J0 S8.76 kW
E Pmzg 2z10 .13 9 9 .8 1 5
6 .8J 2S 0 .00k 6W 82
20
Q=－10000×4.186kJ/h=－11.63kJ/S W=-700kW
H1.1 6 3700 8.7 60.00682
＝7－ 20kJ/S
11
2 换热器
泵
U1 u1 1 P1A1
W Z1
U2 u2 P2A2 Q Z2
12
项目 物料量 内能 动能 位能 流动功 传递热量
输入
输出
m1=1
m2=1
U1 EK1=u12/2
U2 EK=u22/2
EP1=gZ1
EP2=gZ2
P1V1
P2V2
Q（体系获得能量为正）
功
W（对体系做功为正）
PV F AuFu A
若在Ti~Tf间Cp可看为常数，则有
HmP C T
10
第二节 能量衡算的基本方法和步骤
依据是能量守恒定律
输入的能量－输出的能量=积累的能量 注意：各种形式的总能量守恒，但具体至某种形 式的能量不一定守恒。
5—3 总能量衡算
一、连续稳定流动过程的总能量衡算 衡算体系：1—1与2—2截面间的部分，地平线为 基准面，取1千克物料为计算基准。
H
P T
一般很小，所以
T2
H2 H1 CPdT
T1
高压过程（非理想气体） H 要考虑 ，
P T
H、U均为状态函数，其仅与体系所处的状态有关， 而与过程具体途径无关。（这对能量衡算十分重要）。
8
H可由工具书查取，T—H 图，C—H图上查取； 焓值表查取（附录八、附录九）。
注意：因H绝对值不可求，故图表上均有一 定基准态。衡算时各物料H的基准态应一致。
ΔH1
A（T1P2）
ΔH2
ΔH1为恒温变压过程的焓变，对理想气体ΔH1=0，对 液、固体ΔV很小，
ΔH1=ΔU+Δ（PV）=ΔU+ΔPV+ ΔVP= Δ U+ΔPV ΔH2为恒压变温过程的焓变，对理想气体；
T2
HH2 n CPdT
T1
33
对液、固体上式只有恒压时方成立 , 或:
T2
HH1H2VPnCPdT
二 、位能（EP）（势能） ——物体由于在高度上位移而具有的能量。
EP mgz
化工装置中EP与内能相比很小，通常可忽略
3
三、内能（U） 物质除了宏观的动能和势能外所具有的能量。
纯组分：U=U（T，V）
取全微分
U V T 所以
dUU dTU dV TV VT
通常很小，则有：
T2
U2 U1 CVdT
23
二、热量衡算的基本步骤
（1）建立以单位时间为基准的物料流程图（或 平衡表）；（以物料衡算为基础）
（2）在物料流程框图上标明已知T、P和相态等条 件并查出或计算出每个组分的焓值，于图上标明；
（3）选定计算基准温度 （即输入、输出体系的 热量应有同一基准）常取0℃和25℃，若有相变 ，
应确定基准相态；
H mH2 H1
H2
H1
H m
720 0.139
5180k
J
k
g
H 72082.2 EK 8.76
21
4—4 热量衡算
一、热量衡算式 若体系和环境无功的传递, 且 EK0, EP0 对稳流过程，总能量衡算普遍式变为：
Q HH 2H 1 对间歇过程，总能量衡算普遍式变为：
Q UU 2U 1
上两式为热量衡算的基本式 若进出体系的物料不止一个，上式写成：
A（T2V2）
ΔU1
A（T1V2）
ΔU2
ΔU=ΔU1+ΔU2
dUU dVU dT VT TV
对理想气体ΔU1=0 ,液体、固体，恒温ΔU1≈0（ 对实际气体ΔU1≠0，需校正。）
T2
恒容变温过程 ΔU2 UU2 n CVdT
T1
32
2、恒压过程QP和ΔH的计算
ΔH A（T1，P1）
A（T2P2）
第四章 能量衡算
第一节 概述 第二节 能量衡算的基本方法和步骤 第三节 无化学反应过程能量衡算 第四节 化学反应过程的能量衡算 第五节 加热剂、冷却剂及其他能量消耗的
计算
能量衡算的重要性 影响设备选型、结构、尺寸设计及操作； 影响经济性。
两类问题:设计型和操作型
1
第一节 概述
几个概念： 性质——指物料的特性，它可以被测量出来或
（4）针对衡算体系由（5—16）式列出热量衡算 式，用数学方法求未知数；
（5）必要时列出热量衡算表。
24
例5－2P122。 1、能量衡算前为什么需先进行物料衡算？ 2、由P257~270附录八查得所给条件下的H值求解 此题。 3、由计算结果分析为何通常过程动能和势能变化 对热量衡算的影响可忽略？ 4、过程采用何种衡算式，为什么？
22
稳流过程
Q H 2 H 1
间歇过程：
Q U 2 U 1
∑Q——过程换热量之和，包括热损失；
∑H2、∑U2——离开设备（体系）的各物料的焓或 内能之和；
∑H1、∑U1——进入设备（体系）的各物料的焓或 内能之和。
注意： H、U的绝对值无法求出，要取一基准态。同一
物料的H1与H2，U1与U2的基准态应相同。
5－5 机械能衡算（略）
25
第三节 无化学反应过程能量衡算
利用 QH（稳流,Q 过 程 U（ ） 间歇把过过程 程函） 数 Q、W求取变成状态函数ΔU和ΔH的求取。其值仅 与始态和终态有关，则全过程的ΔH（ΔU）为各阶 段ΔH（ΔU）之和。 设计过程的原则是便于计算，各阶段类型五种：
1）恒温时压力的变化；
（稳流过程的热力学第一定律）总能量衡算普遍式
15
当物流中有多个组分时，无混合焓变（理想 溶液），i组分量为mi时，
H (miHi)2 (miHi)1
EK
(miui2 2
)2
(miui2 2
)1
EP (migZi)2 (migZi)1
此时：Q——输入体系的总热量； WS——输入体系的总轴功。
13
由能量守恒关系
U1
u12 2
gZ1
P1V1
QWS
U2
u22 2
gZ2
P2V2
U2 u2gZ(P)V QW S
U E K E P P Q V W S
14
由于H=U+PV
H 1u 2 1 2g1Z QW SH 2u 22 2g2Z
Hu2 2
gZQWS
H E K E P Q W S
0 TC
H
)T C
T2
H 2 n C P dT
T1
H 0H
H 3 n(
TC
)T C
fh
37
二、单相体系的能量衡算
根据需要规定物质的参考态（基准态），将其 在参考态的H和U值规定为零。则物质在某一状态 的H和U的值，等于物质由参考态变化到该状态时 的H和U的变化值。
物质的参考态，（即其相态、温度、压力）。对 不同组分，原则上可选择不同的相态，有时甚至可 选择不同的温度压力。但必须予以指明。
参考态的压力一般选取101.3kPa(1atm)。参考态的温 度和相态选取通常有以下几种情况： 1、选取298K为参考温度 2、选取体系某物流的温度为参考温度，此物流的 相态为各组分的参考相态
38
3、对于水或某些易挥发的物质的参考态，一般 有两种选法： （1）选取0℃的（饱和）液体为参考态
T1
Baidu Nhomakorabea
dUCVdT0
我们仅可计算内能变化值或计算相对于某个 参考态的内能而无法求U的绝对值。
4
能量
宏观能量
动能 势能
分子势能
内能
键能 分子动能
平动能
转动能 振动能
宏观能量——构成体系的物质作为一个整体所具有
的能量。
内能——构成体系的微观粒子（分子）所具有的能量。
5
4—2 几个与能量衡算有关的重要的物理量
ΔH2 0℃水，1atm
ΔH3 100℃水，1atm
ΔH6
300℃蒸汽，1atm
ΔH5 ΔH4
100℃蒸汽，1atm
n
H Hi
i1
28
同学写出10大气压，400℃水汽 变为 0.5大
气压，-10℃的冰的ΔH求取过程。
ΔH
400℃(g)10atm
-10℃（S)，0.5atm
ΔH1 400℃(g)，1atm
ΔH7 0℃（S），0.5atm
ΔH2 100℃(g)，1atm
ΔH6 0℃(S)，1atm
ΔH3 100℃(l)，1atm
ΔH4
ΔH5
0℃(l)，1atm
29
ΔH 400℃(g)10atm
ΔH1 100℃(g)，10atm
ΔH2 100℃(g)，1atm
-10℃（S)，0.5atm ΔH7
-10℃（S)，1atm
16
几种特殊情况下总能量衡算普遍式可简化： （1）绝热过程（Q=0），且 EK0,EP0
HW
（2）无做功过程（W=0）且 EK0,EP0
HQ
（3）无功、热传递过程，且 EK0,EP0
H0 （等焓过程）
17
二、间歇过程的总能量衡算（封闭体系）
设备为刚性，无流动功时，(PV)0
u2 U 2 gZQW S
或
U E K E PQ W S
间歇过程（封闭体系总能量衡算基本方程 ）
间歇过程一般有： EK0,EP0
UQWS （封闭体系的热力学第一定律）
EK0, EP0稳流过程的热力学第一定律变为：
HQWS 比较两式使用条件
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例题 每小时500千克蒸汽驱动涡轮，进涡轮的蒸 汽压力为44atm、450C，线速度为60m/S，蒸汽 离开涡轮的部位在涡轮进口位置以下5m，常压， 速度为360m/S。涡轮轴功700kW，涡轮热损失估 计为10000kcal/h，计算过程的H的变化值(kJ/kg)。
化工中常见功
体积功 流动功
注意：
轴功
（1）W也是能量的传递形式，不是体系的性质， 仅在过程中体现出来，所以不能说体系有多少功。
（2）环境向体系做功，W>0，反之，W<0。
功和热是能量传递的两种不同的形式。
7
三、焓H
定义式：H=U+PV 纯物质： H=H（T，P）
对H全微分 dHH dTH dP TP PT
者可以计算出来。 强度性质——不随组成体系的物料的量的变化而
变化的性质。
如T、P、ρ等。
广延性质（容量性质）——体系性质的值等于组成体 系的各部分相应值之和 。
如：m、V、H、S、G等等。
2
4—1 能量的形式
一、动能（EK）
——物质由于宏观运动而具有的能量。
EK
1 mu2 2
通常与内能相比，体系EK很小，可忽略。
2）恒压时温度变化；
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3）恒温恒压时相态变化；（正常沸点或已知 ΔH相变条件常用） 4）恒温恒压下的混合或分离； 5）恒温恒压时的化学变化（25℃和0℃常用）。
如求-5℃，1大气压的冰 变为 300℃，5大 气压的水蒸气的ΔH。
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-5 ℃冰1atm
ΔH 300℃蒸汽，5atm
ΔH1 0℃冰，1atm