第五讲功和能
高三物理功和能知识点
高三物理功和能知识点物理学中的功和能是非常基础且重要的概念，它们在日常生活和学习中都有广泛的应用。
本文将对高三物理中的功和能进行详细的讲解和总结。
一、功的概念和计算公式功是力在物体上的作用产生的效果，通俗地说就是干活做功。
功的计算公式为：W = F·cosθ·s，其中W表示功，F表示作用力，θ表示作用力与物体位移的夹角，s表示物体的位移。
二、功的单位和大小功的单位是焦耳（J），1焦耳等于1牛顿·米（N·m）。
功的大小和作用力、位移以及夹角的大小有关，当作用力和物体位移在同一方向时，功的大小为正值；当作用力和物体位移在反方向时，功的大小为负值；当作用力垂直于物体位移时，功的大小为0。
三、功的应用举例1. 抬起书包：当我们用力抬起书包的时候，我们对书包做了正功，因为力和位移在同一方向。
2. 放下书包：当我们放下书包的时候，力和位移方向相反，所以我们对书包做了负功。
3. 推动自行车：当我们骑自行车的时候，踩踏脚踏板施加力，使自行车沿着道路前进，这时我们对自行车做了正功。
四、能的概念和分类能是物体或系统所具有的产生其他物理量变化的能力，它包括动能、势能和内能三种形式。
1. 动能：物体由于运动而具有的能量，用K表示。
动能的计算公式为：K = 1/2·m·v²，其中m表示物体的质量，v表示物体的速度。
2. 势能：物体由于位置而具有的能量，常见的有重力势能、弹性势能和化学势能等。
3. 内能：物体内部分子之间的相互作用能，包括分子运动的动能和相互之间的势能等。
五、动能和势能的转化动能和势能之间可以相互转化，守恒的总能量仍然保持不变。
例如，当一个物体从高处下落时，它的重力势能逐渐转化为动能；当一个弹簧被压缩时，外界对弹簧做功，将机械能转化为弹性势能。
六、能量守恒定律能量守恒定律是物理学中的重要定律之一，它表明在一个孤立系统中，能量的总量在任何时间内都保持不变。
物理学中的功与能的概念及其计算方法
物理学中的功与能的概念及其计算方法在物理学中，功和能是两个重要的概念。
功是描述物体在力的作用下所做的工作，而能则是物体具有的做功的能力。
本文将详细介绍功与能的概念以及它们的计算方法。
一、功的概念与计算方法功是力对物体做的工作，用符号W表示。
当力F作用在物体上时，它对物体的功可以用以下公式计算：W = F × s × cosθ其中，s是物体在力的方向上移动的距离，θ是力F与物体移动方向的夹角。
例如，假设有一个箱子需要推行走一段距离，推力的大小是100N，箱子的位移是10m，推力与移动方向的夹角是30°，则推行箱子所做的功可以计算为：W = 100 × 10 × cos30° = 1000J需要注意的是，功是标量，单位是焦耳（J）。
二、能的概念与计算方法能是物体具有的做功的能力，是物体具有的一种状态。
在物理学中常见的能有机械能、热能、电能等。
在此以机械能为例进行说明。
机械能是物体由于运动而具有的能量，包括动能和势能两个部分。
动能是由物体的质量和速度决定的，用符号K表示，可以用以下公式计算：K = 0.5mv^2其中，m表示物体的质量，v表示物体的速度。
势能是物体由于位置而具有的能量，用符号U表示。
例如，重力势能可以用以下公式计算：U = mgh其中，m表示物体的质量，g表示重力加速度，h表示物体的高度。
在没有其他能量转换的情况下，机械能守恒，即动能和势能的总和保持不变。
三、功与能的关系功和能之间存在着密切的关系。
根据功的定义可以知道，功是力对物体做的工作，而能是物体具有的做功的能力。
可以说，能是势能转化为功的能力。
根据功的计算公式还可以推导出，功也可以用能的变化量表示。
当物体由位置A移动到位置B时，物体的势能和动能发生了变化，根据能量守恒定律，可以得到以下关系：W = ΔK + ΔU其中，ΔK表示动能的变化量，ΔU表示势能的变化量。
通过上述公式可以看到，功和能之间有着密切的联系，功是单位时间内能量的转移，同时也是能的变化量。
初中物理功和能的知识点总结
初中物理功和能的知识点总结一、功的概念：1.功是物体受到力作用而产生的效果，是力对物体做的有效作用。
2. 功的计算公式为W = F * s * cosθ，其中W为功，F为力，s为位移，θ为力和位移之间的夹角。
3.功的单位是焦耳（J）或牛·米（N·m）。
4.功的正负性：当力和位移的方向一致时，功为正；当力和位移的方向相反时，功为负。
5.功和能的关系：力对物体进行的功等于物体所具有的能量的变化，即功可以转化为能量。
二、能的概念：1.能是物体进行物理活动所具有的能力。
能是物体由于自身的一些特性而拥有的性质。
2.能的单位是焦耳（J）。
3.能的形式：能分为势能和动能两种形式。
-动能是物体运动时所具有的能量，与物体的质量和速度有关。
-势能是物体由于自身的位置或状态而具有的能量，与物体的位置和形状有关。
4.功和能的转化：当力对物体做功时，能可以转化为功；当物体消耗能量时，能可以转化为功。
三、能的转化与守恒：1.能的转化：能可以从一个物体转移到另一个物体，或者转化为其他形式的能。
2.能的守恒：能在宏观尺度上是守恒的，即能在不同形式之间转化时总量保持不变。
-机械能守恒：在不考虑摩擦阻力的情况下，机械系统中的势能和动能之和保持不变。
-动量守恒：在封闭系统中，系统的总动量在相互作用发生前后保持不变。
四、各种形式的能：1.动能：动能是物体由于运动所具有的能量，动能的大小与物体的质量和速度的平方成正比，动能公式为Ek=1/2*m*v^22.势能：势能是物体由于位置或状态而具有的能量，可分为重力势能、弹性势能等。
-重力势能：物体在重力作用下由高处移动到低处时，具有的能量，重力势能公式为Ep=m*g*h。
-弹性势能：物体在受力变形后恢复原状时所具有的能量，弹性势能公式为Ep=1/2*k*x^23.热能：热能是物体分子间热运动所具有的能量，与物体的温度有关。
4.电能：电能是由电荷所具有的能量，与电荷的大小和电势差有关。
初中物理功与能解析
初中物理功与能解析物理学中有两个基本概念，即功和能量。
功被定义为力在物体上所做的功率与位移的乘积，常用符号是W。
能量则是物体或系统在运动中所拥有的做功能力，常用符号是E。
理解和应用功与能的概念对于初中物理学习非常重要。
在本文中，我将对功与能的概念进行解析，并说明其在日常生活中的应用。
一、功的概念和计算公式功定义了力对于位移的作用。
当力F作用于一个物体，使其在线性方向上发生位移s时，力所做的功可以用公式W = F × s来计算。
功的单位是焦耳（J）或牛顿·米（Nm）。
例如，一个力为5牛顿的物体，沿着直线方向移动2米，则所做的功为W = 5 × 2 = 10J。
二、能的概念和种类能量是物体或系统所拥有的做工能力。
在物理学中，能分为多种形式，包括机械能、热能、电能、化学能等。
1. 机械能机械能是物体或系统在运动中所拥有的能量。
它包括动能和势能两种形式。
- 动能：动能是指物体由于其运动而具有的能量。
动能的大小与物体的质量和速度相关，可以用公式K.E. = 1/2mv²来计算，其中m为物体质量，v为物体速度。
动能的单位也是焦耳（J）。
- 势能：势能是指物体由于其位置而具有的能量。
常见的势能包括重力势能和弹性势能。
重力势能可以用公式P.E. = mgh来计算，其中m为物体质量，g为重力加速度，h为物体相对于参考点的高度。
弹性势能可以用公式P.E. = 1/2kx²来计算，其中k为弹簧常量，x为弹簧伸长或压缩的长度。
2. 热能热能是物体或系统内分子运动的能量。
热能的传递是由高温处向低温处通过热传导、热对流或热辐射的方式进行的。
热能的单位也是焦耳（J）。
3. 电能电能是由电荷所携带的能量。
电能主要在电路中以电流的形式进行传输。
电能的单位是焦耳（J）。
4. 化学能化学能是指物质在化学反应过程中所释放或吸收的能量。
当化学键形成或断裂时，会释放或吸收能量。
三、功与能的转化和守恒定律功和能之间存在着转化关系和守恒定律。
功和能
功和能1.功和能概念总览2.机械功（功）力和物体在力的方向上发生的位移的乘积叫做机械功，简称功。
1、符号：W（w ork）2、单位：J（J oule焦耳）。
3、大小：①W：某个力做的功；②F：力；③s：位移（以地面为参考系的位移）④：力与位移方向的夹角4、方向：标量，无方向详解：1、使用条件：力F是恒力2、功是标量，只有大小，没有方向，但有正负：①当时，，力对物体做正功。
②当时，，力对物体做负功，也称物体克服这个力做了功。
③当时，，力对物体不做功。
3、作用力与反作用力虽然等大、反向，但由于它们作用的对象不同，故位移关系不能确定。
因此，作用力做功时，反作用力可能做功，也可能不做功，可能做正功，也可能做负功，数值上也不一定相等。
4、编者的理解：某个力做的功等于这个力与位移的乘积，乘以这个力与位移之间夹角的余弦值。
研究某个力做的功即研究这个力对物体的运动是促进或是阻碍，与其他力的作用无关。
5.合力做功等于各力做功的代数和。
即。
实例：1、合力做的功，等于合力与位移的乘积，乘以合力与位移之间夹角的余弦值2、摩擦力做功，等于摩擦力与位移的乘积，乘以摩擦力与位移之间夹角的余弦值。
3、分析摩擦力做功严格按照功的公式进行分析，摩擦力阻碍的是相对接触面的运动，而不一定阻碍相对地面的运动，而做功公式中的位移是相对地面而言，所以摩擦力可以做正功，可以做负功，也可以不做功。
3.能量的转化能量守恒定律：能量既不能凭空产生，也不能凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在能量的转化或转移过程中，能的总量保持不变。
1.某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量相等。
2.某个物体的能量减少，一定存在别的物体的能量增加，且减少量和增加量相等。
详解：1.能量守恒定律指出，能量不能被创造或消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从一种形式转化为另一种形式。
在大多数情况下，能量最终都转化为内能。
功和能知识点总结PPT
功和能知识点总结PPT一、功的概念及公式1.1 功的概念功是描述力对物体作用的效果的物理量，是衡量力的作用效果的大小。
当力使物体发生位移时，我们就说力对物体做了功。
1.2 功的公式在恒力作用下，物体在沿着力方向位移s的过程中所做的功W可以用下面的公式表示：\[ W = F \cdot s \cdot \cos\theta \]其中，F为作用力的大小，s为物体的位移，\(\theta\)为作用力与位移方向夹角的余弦值。
二、能的概念及分类2.1 能的概念能是物体由于自身的性质或者受到外力的作用而具有的做功能力，是物体的一种属性，是描写物体在某一过程中所具有的状态的物理量。
2.2 能的分类根据能量的形式和来源，能可以分为以下两类：（1）动能：物体由于运动而具有的能量。
（2）势能：物体由于位置关系而具有的能量。
三、能的转化和守恒3.1 能的转化在自然界和人类社会中，能的形式经常发生转化。
动能可以转化为势能，势能也可以转化为动能，而且能够相互转化。
3.2 能的守恒能量守恒定律是自然界中最基本的规律之一。
它表明在一个封闭系统中，系统内所有能量的代数和始终保持不变。
四、功率概念及计算4.1 功率的概念功率是描述力的作用速度的物理量，是衡量单位时间内所做功的大小。
公式如下：\[ P = \frac{W}{t} \]其中，P为功率，W为作用力在时间t内所做的功。
4.2 功率的计算在恒力作用下，力F对物体做功的功率可以用下面的公式表示：\[ P = F \cdot \cos\theta \cdot v \]其中，F为作用力的大小，v为物体的速度，\(\theta\)为作用力与速度方向夹角的余弦值。
五、应用实例5.1 计算功的应用在机械工程中，我们经常需要计算物体在受力作用下做的功，以便评估机械的性能。
5.2 能的转化应用在能源领域，我们需要掌握能量的转化原理，以便合理利用能源资源，减少能源消耗。
5.3 功率的应用在电气工程中，我们需要计算电路中的功率，以便设计安全可靠的电器设备。
高中物理：功和能的关系
高中物理：功和能的关系功是能量转化的方式及量度。
能量的转化是通过做功来实现的，做功的过程就是能量转化的过程，即功是能量转化的方式；做了多少功，就有多少能量发生了转化，即功是能量转化的量度。
自然界中各种不同性质的力做功，使形形色色的能发生相互转化，不同力做的功对应着不同的能量转化。
1、摩擦生热系统增加的内能就等于系统克服滑动摩擦内力所做的总功。
简单的理解：在摩擦生热现象中，系统内能的获得，是通过系统克服滑动摩擦内力做功的方式来实现的。
公式：内克相(Q表示系统获得的内能，f表示滑动摩擦力的大小，S相表示系统内两物体之间的相对位移或路程)2、重力做功与重力势能变化的关系重力做功等于重力势能变化的负值。
简单的理解：重力势能的变化是通过重力做功的方式来实现的，重力不做功，物体的重力势能就不变化。
公式：3、弹簧弹力做功与弹性势能变化的关系弹簧弹力做功等于弹力势能变化的负值。
简单的理解：弹簧弹性势能的变化是通过弹力做功的方式来实现的，弹力不做功，弹簧的弹性势能就不变化。
公式：4、物体的动能定理：合外力做功和物体动能变化的关系合外力对物体所做的功等于物体动能的变化。
简单的理解：物体动能的变化是通过合外力做功的方式来实现的，合外力不做功，物体的动能就不变化。
公式：外5、系统的动能定理：合外力与内力所做的总功与系统动能变化的关系合外力与内力所做的总功等于系统动能的变化。
简单的理解：系统动能的变化是通过合外力与内力所做的总功的方式来实现的，合外力与内力所做的总功为0，系统的动能就不变化。
公式：外+内6、物体的功能原理：除重力外，其他力做的总功与物体机械能变化的关系除重力外，其他力所做的总功等于物体机械能的变化。
简单的理解：物体的机械能变化是通过除重力外其他力所做的总功的方式来实现的，除重力外，其他力所做的总功为0，物体的机械能就不变化。
公式：其他7、系统的功能原理：系统内，除重力、弹簧弹力外，其他外力与内力所做的总功与系统机械能变化的关系系统内，除重力、弹簧弹力外，其他外力与内力所做的总功等于系统机械能变化。
《功和能》 知识清单
《功和能》知识清单一、功1、定义：力与在力的方向上移动的距离的乘积。
2、公式：W ＝ Fs （W 表示功，F 表示力，s 表示在力的方向上移动的距离）。
3、单位：焦耳（J），1 焦耳＝ 1 牛·米。
4、做功的两个必要因素：作用在物体上的力。
物体在力的方向上移动了距离。
5、三种不做功的情况：有力无距离：例如，用力推桌子但桌子未动，推力没有做功。
有距离无力：例如，足球在水平地面上滚动，因为没有受到水平方向的力，所以重力和支持力都没有做功。
力与距离垂直：例如，提着水桶在水平地面上行走，提力方向竖直向上，而移动的距离在水平方向，提力没有做功。
6、功的正负：功是标量，但有正负之分。
当力与位移夹角小于 90°时，力做正功。
当力与位移夹角等于 90°时，力不做功。
当力与位移夹角大于 90°时，力做负功。
二、功率1、定义：单位时间内所做的功。
2、公式：P ＝ W ／ t （P 表示功率，W 表示功，t 表示时间）。
P ＝ Fv （当力 F 与速度 v 方向相同时）。
3、单位：瓦特（W），1 瓦特＝ 1 焦耳/秒。
4、物理意义：表示做功的快慢。
三、机械能1、动能定义：物体由于运动而具有的能。
表达式：Ek ＝ 1/2 mv²（Ek 表示动能，m 表示物体质量，v 表示物体速度）。
影响因素：质量和速度，质量越大、速度越大，动能越大。
2、重力势能定义：物体由于被举高而具有的能。
表达式：Ep ＝ mgh （Ep 表示重力势能，m 表示物体质量，g 表示重力加速度，h 表示物体相对参考平面的高度）。
影响因素：质量和高度，质量越大、高度越高，重力势能越大。
3、弹性势能定义：物体由于发生弹性形变而具有的能。
影响因素：弹性形变的程度，弹性形变越大，弹性势能越大。
四、机械能守恒定律1、内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。
2、表达式：Ek1 ＋ Ep1 ＝ Ek2 ＋ Ep2 （初状态的动能与势能之和等于末状态的动能与势能之和）。
九年级科学功和能的关系
目
CONTENCT
录
• 功和能基本概念 • 机械能守恒定律 • 动能与势能转化规律 • 摩擦力对功和能影响 • 生活中功和能应用实例 • 实验探究：测量滑轮组机械效率
01Βιβλιοθήκη 功和能基本概念功的定义及计算公式
功的定义
功是力在物体上作用一段距离后所产生的效果，是描述力对物体 运动状态改变程度的物理量。
单位与换算关系
功和能的单位
在国际单位制中，功和能的单位都是焦耳（J）。
换算关系
1焦耳等于1牛顿的力作用在物体上使其移动1米距离所做的功。不同形式的能之 间可以通过相应的换算关系进行转换，例如机械能可以转换为内能或电能等。
02
机械能守恒定律
机械能守恒条件
01
只有重力或弹力做功，其他力不 做功或做功的代数和为零。
实验原理
根据功的定义和能量守恒定律，通过测量滑轮组输入端和输 出端的力、位移等物理量，计算输入功和输出功，进而求得 机械效率。
实验步骤及注意事项
02
01
03
实验步骤
1. 搭建滑轮组实验装置，包括滑轮、细绳、测力计、 位移传感器等。
2. 在滑轮组输入端施加一定的力，使负载上升一段距 离，记录输入端的力和位移。
洗衣机
空调
空调通过做功将电能转化为内能（或冷能） ，调节室内温度。同时，空调在制冷或制热 过程中，也会涉及到内能和机械能之间的转 化。
电动机通过做功将电能转化为机械能， 驱动洗衣机转动。
06
实验探究：测量滑轮组机械效率
实验目的与原理
实验目的
通过测量滑轮组的输入功和输出功，计算滑轮组的机械效率 ，探究滑轮组机械效率与滑轮组结构、负载等因素的关系。
功与能的关系
功与能的关系功和能是物理学中两个重要的概念，它们描述了物体在运动中所具有的性质和变化。
功指的是物体受到的力在运动方向上所做的功或所消耗的能量，而能则是物体所具有的执行功的能力。
通过对功与能的深入探讨，可以更好地理解它们之间的关系。
一、功的定义和计算在物理学中，功的定义是指力对物体所作的做功或消耗的能量。
当一个力作用在一个物体上时，它可以改变物体的位置、速度或形状，从而产生功。
依据力的定义，力可以表示为：F = ma，其中F为力的大小，m为物体的质量，a为物体所受到的加速度。
为了计算功，我们需要考虑力的大小和物体在力的作用下所移动的距离。
根据物理学中计算功的公式，功可表示为：W = F·d·cosθ，其中W为功，F为力的大小，d为物体所移动的距离，θ为力和物体移动方向之间的夹角。
二、能的定义和分类能是指物体所具有的执行功的能力。
根据物理学的基本定律，能可以存在于不同的形式。
常见的能的形式包括机械能、热能、电能、化学能等。
这些能都是物体所拥有的，可以通过相应的方式进行转化或转移。
1. 机械能：机械能是指物体所具有的由于位置或运动而产生的能量，它可以分为动能和势能。
动能是指物体由于运动而具有的能量，可以用公式E_k = 0.5mv²来计算，其中E_k为动能，m为物体的质量，v为物体的速度。
势能是指物体由于所处的位置而具有的能量，可以用公式E_p = mgh来计算，其中E_p为势能，m为物体的质量，g为重力加速度，h为物体的高度。
2. 热能：热能是物体由于温度而具有的能量，它是物体内部分子与原子的运动与振动的总和。
热能可以通过热传导、热辐射等方式进行传递。
3. 电能：电能是指物体所具有的由于电荷的分布或电流所产生的能量，它可以通过电场或电流进行转移。
4. 化学能：化学能是指物体所具有的由于化学反应而产生的能量，常见的化学能包括燃烧能、化学键的能量等。
三、功和能是紧密相关的概念，它们之间存在着一定的关系。
物理功和能优秀课件
l f dr 0
势能(potential en保er守gy力) 作功仅仅与物体始、末位置 有关，我们可引入位置的状态函数--势能。
b
a f dr Eap Ebp E p
保守力所做的功等于势能的减少。
通常我们将参考点的势能取作零势 能。将空间一点与参考点的势能差称 作该点的势能。
物理功和能
说明：
1.功是标量，只有大小正负之分。
0 ,
2
,
2
W 0, W 0,
力对物体作正功； 力对物体不作功；
, W 0,
2
力对物体作负功。
2.多个力对物体作功，等于各力对物体作
功的代数和。
3.明确位移是力的作用点的位移。
例：子弹穿过木
f'
块过程
f
s
l
4.一对作用力和反作用力大小相等方向相
反，但这对力作功的总和不一定为0。
5.作功与参照系有关。
例如：传送带将箱子从低处运到高处，地面 上的人看摩擦力作功了，而站在传送带上的 人看摩擦力没有作功。
f静
2、变力的功
在实际问题中经常遇到的是变力作功问 题。如何处理变力作功问题？
解决方法：
b
(1).无限分割路径；
(2).以直线段代替曲线段；
W
1 mv2 2
1 2
mv0
2
1 m( v0 22
)2
1 2
mv0
2
3 8
mv0
2
(2)因摩擦力
f mg
W
3 8
mv0
2
方向与运动方向相反
பைடு நூலகம்
2R
W 0 mgds
mg
2R
掌握物理中的功和能
掌握物理中的功和能物理中的功和能是非常重要的概念，在学习物理知识时必须掌握。
在本文中，我将详细介绍功和能的概念、公式以及其在实际应用中的意义。
一、功和能的概念在物理学中，功和能是描述物体运动和相互作用的重要概念。
功是力在物体上所做的功或者是物体从一个状态转变到另一个状态所做的功。
而能则是物体由于位置或者状态而具有的做功的能力。
两者的单位均为焦耳（J）。
二、功的公式及计算方法功由力和移动路径进行计算，可以使用以下公式来计算功：功（W）=力（F） ×路径（d） × cos θ，其中，θ为力和路径之间的夹角。
三、能的类型能可以分为五种不同的类型：机械能、热能、电能、化学能和辐射能。
机械能包括动能和势能，它们分别与物体的速度和位置相关。
热能是物体内部微观粒子之间的热运动所带来的能量。
电能指的是电荷之间由于位置而具有的能量。
化学能是化学反应中由于电子重新排列而产生的能量。
辐射能是指由光、热、电磁波等形式传输的能量。
四、能的转化和守恒能可以相互转化，能的转化主要包括能的转化、能的形式转化以及能的守恒。
例如，当物体从高处自由下落时，其势能转化为动能；在物体静止时，其动能为零，而势能最大。
能的守恒是指在一个封闭系统中，能的总量保持不变。
这个原则对于解决各种物理问题非常重要。
五、功和能的实际应用功和能的概念在生活中有许多实际应用。
例如，在日常使用的电子设备中，电能转化为其他形式的能量，如：光、音、热能等。
在汽车的行驶过程中，化学能转化为机械能，使车辆得以运动。
此外，对于建筑物的设计和工程施工，掌握功和能的概念是非常重要的。
六、总结功和能是物理学中必须掌握的核心概念之一。
本文详细介绍了功和能的概念、计算方法、能的类型以及能的转化和守恒。
同时强调了功和能在实际应用中的重要性。
了解和掌握这些知识，有助于我们更好地理解物理现象和解决实际问题。
通过本文的阐述，相信读者对物理中的功和能有了更加深入的理解。
第五讲--功和能
（二）功率:功与完毕这些功所用时间旳比叫做功率，它 是描述力做功快慢旳物理量．在国际单位制中，功率旳单 位是焦耳/秒（瓦特）．功率有平均功率和即时功率之 分．
1、平均功率 P平均=W/t ,
由W=FScosα可知，平均功率可表达为 P平均=Fv平均 cos α,
其中v平均为时间t内旳平均速度,α则为力与平均速度之间旳夹角。 2、即时功率
E p 弹=k x2/2
（六）机械能守恒定律
动能和势能统称为机械能．
l、内容
在只有重力或弹力做功旳物体系内，动能和 势能能够相互转化，但总旳机械能保持不变．
2、数学体现式
1 2
mv12
mgh1
1 2
mv22
mgh2
或E1 = E2或△E = 0
阐明：机械能守恒旳对象是系统，不是单个 物体．系统内各物体间旳相互作用力叫内力；系 统外旳物体对系统内旳物体旳作用力叫外力．对 于地球和物体构成旳系统，重力是内力．若以地 球为参照系，能够将物体和地球系统旳机械能简 略称为物体具有旳机械能，即
到增大到额定功率P额为止．此后，汽车速度继续增大，发动机牵引力F
就要减小（以保持汽车在额定功率下运营），所以汽车将做加速度越来越小旳 加速运动，直到发动机牵引力F减小到与汽车运动阻力f相等时，
汽车加速度降到零，运动速度达到最大值v max．此后，汽车就在额定功
率下以vmax做匀速运动．整个过程的v - t图像可用图表示．
(2)保守力与非保守力 保守力作功与途径无关,只与始末位置有关.如重力,弹 力. 非保守力作功与途径有关.如摩擦力,发动机提供旳力.
(3)一对内力旳功 W=±fs相
以子弹打木块为例W=-fmsm+fMsM=-fd
九年级科学功和能的关系
了，会这么想：整个儿变成了他，不就是没有我自己了吗?对了，我的朋友，正 是这样。那么，你不愿意了?当然喽，因为这意味着世界上曾经有过拿破仑，这个事实没有 改变，惟一的变化是你压根儿不存在了。 由此可见，对于每一个人来说，最宝贵的还是他自己。无论他多么羡
慕别的什么人，如果让 他彻头彻尾成为这个别人而不再是自己，谁都不肯了。 也许你会反驳我说：你说的真是废话，每个人都已经是他自己了，怎么会彻头彻尾成为别人 呢?不错，我只是在假设一种情形，这种情形不可能完全按照我所说的方式发生。不过，在 实际生活中，类似
情形却常常在以稍微不同的方式发生着。真正成为自己可不是一件容易的 事。世上有许多人，你可以说他是随便什么东西，例如是一种职业，一种身份，一个角色， 惟独不是他自己。如果一个人总是按照别人的意见生活，没有自己的独立思考，总是为外在 的事务忙碌，没有自己的内
心生活，那么，说他不是他自己就一点儿也没有冤枉他。因为确 确实实，从他的头脑到他的心灵，你在其中已经找不到丝毫真正属于他自己的东西了，他只 是别人的一个影子和事务的一架机器罢了。 那么，怎样才能成为自己呢?这是真正的难题，我承认我给不出一个答案。我还相
7、物体对外做功，说明物体具有能；物体 具有能并不一定对外做功。
起重机的功率是1.5千瓦 表示起重机每秒钟对货物做功1.5×103焦
起重机每秒钟消耗的1.5×103焦的电能转化 为货物的势能。 货物的势能每秒钟增加1.5×103焦。
；台州三门出海捕鱼 台州三门出海捕鱼 ；
的，乃是在成就之上的安宁。在那里，我们遇见我们的上帝。"他接着说明： "上帝就是灵魂里永远在休息的情爱。"他所说的情爱应是广义的，指创造的成就，精神的 富有，博大的爱心，而这一切都超越于俗世的争斗，处在永久和平之中。这种境界，正是丰 富的安静之极致。 我
【高中物理】功能关系：功和能的关系详细总结
【高中物理】功能关系：功和能的关系详细总结功能关系：功和能的关系：功是能量转化的量度。
有两层含义：(1)做功的过程就是能量转化的过程,(2)做功的多少决定了能转化的数量,即:功是能量转化的量度强调：功是一种过程量，它和一段位移（一段时间）相对应；而能是一种状态量，它与一个时刻相对应。
两者的单位是相同的(都是j)，但不能说功就是能，也不能说“功变成了能”。
做功的过程就是物体能量的转化过程。
完成了多少工作，改变了多少能量。
功是能量转换的量度。
（1）动能定理加上外力对物体所做的总功等于物体动能的增量。
也就是说，（2）与势能有关的力所做的功导致了与势能有关的势能的变化。
重力做功，重力势能减小；当重力做负功时，重力势能增加。
重力对物体所做的功等于物体重力势能增量的负值。
即WG=ep1-ep2=-δEP弹簧做正功，弹性势能降低；当弹性力做负功时，弹性势能增加。
弹性力对物体所做的功等于物体弹性势能增量的负值。
也就是说，w弹性力=ep1-ep2=-δEP分子力分子力对分子所做的功=分子势能增量的负电场力，电场力做正功，电势减小；当电场力做负功时，势能增加。
注：电荷正负方向上的电场力和电荷移动方向所做的功=电荷电势增量的负值（3）机械能变化的原因：除重力（弹簧力）外的其他力对物体所做的功=当物体上除重力（或弹簧力）以外的力所做的功为零时，物体机械能的增量，即WF=e2-e1=δe，即机械能守恒（4）机械能守恒定律。
在只有重力和弹簧力做功的物体系统中，动能和势能可以相互转换，但机械能的总量保持不变。
即Ek2+EP2=EK1+EP1，或δek=-δEP（5）静摩擦所做功的特征（1）静摩擦可以做正功、负功或无功；（2）在静摩擦做功的过程中，只有机械能相互传递，而机械能与其他形式的能量之间没有转换。
静摩擦只起传递机械能的作用；（3）在相互摩擦系统中，一对静摩擦力对系统所做的功之和总是等于零。
（6）滑动摩擦力所做的功的特点是“摩擦产生的热量”（1）滑动摩擦力可以做正功、负功或无功=滑动摩擦力与物体之间相对距离的乘积，即在相互摩擦系统中一对滑动摩擦力（2）所做的功，一对滑动摩擦力对系统所做的功之和总是负功，其大小为：W=-FS relative=Q。
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（ 3 ） 重 力 势 能 的 变 化 △ E p 与 重 力 做 功 的 关 系 ：
W= -△Ep
即重力对物体做功等于物体重力势能增量的负 值．重力对物体做正功，物体的重力势能减少；重 力对物体做负功，物体的重力势能增加．
注意，重力对物体做功与物体运动的路径无关， 只跟始、末位置有关
分析 A木块在B木板上滑行的过程中，A和B所受的滑动摩擦力分 别为f、f′，f=f′=μmg，A在f的作用下减速，B在f′的作用下加速， 当A滑到B的右端时，A、B达到一样的速度v，就正好不掉下，设此 过程中木板B向前移动的距离为s，滑动摩擦力f对木块A做
负 功 W 1 = - μ m g （ s + L ） ， 而 摩 擦 力 f ′ 对 B 做 正 功 W 2 = μ m g s ， 摩 擦 力
4.机械能守恒定律:如果系统中只有重力做功 (即没有除重力之外的其它力做功)，那么系 统的机械能守恒.
证明:因为
W 外 W 内 ( E 非 k E p ) 保 ( E k 0 E p 0 ) E E 0
W外+W内非保=0 所以
Ek0Ep0EkEp
【典型例题】 例1．
额定功率为80kW的汽车，在水平长直公路上行 驶时最大速度可达20m/s,汽车质量为2×103kg 。如 果汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度可达 2m/s2 。设运动过程中阻力大小不变，试求：
种解法可以看出运用动能定理的解法比用牛顿定律（以及运 动学规律）的解法要简捷一些．凡是题目中给出了（或是要 求）物体的位移s，这一类题运用动能定理求解总是比较方 便的；除非题目中给出了（或是要求）加速度a，才“不得 不”运用牛顿定律解题，尤其是对于“从静止开始”运动到 “最后停住”这一类的题，运用动能定理特别简单，例如本 题就属于这种情况．对全程运用动能定理，则有
率下 vm以 a做 x 匀速运动的 ． v-t图 整像 个可 过用 程图表示．
解 ( 1 当 F )= ： f 时 a = 0 ， ， v = v m ， ax P = 因 F = f v m v 为 ， ax
fP额8× 0130N4× 130N vmax 20
（2）根据牛顿定律有 ΣF=ma，F-f=ma F=f+ma = （ 4 × 1 0 3 + 2 × 1 0 3 × 2 ） N = 8 × 1 0 3 N
到增大到P额 额 为定 止功 ．率 此后 继 ， 续 汽 增 车 大 速 ， 度 力 发 F
就要减小（以保持汽车在额定功率下运行），因此汽车将做加速度越来越小的 加速运动，直到发动机牵引力F减小到与汽车运动阻力f相等时，
汽车加速度 动降 速到 度零 达 v ， m 到 a ． 运 x最 此大 后值 ，汽 功车
E=mgh+1mv2， 2
机械能的大小由物体的状态决定，即由物体 的位置（高度）和速度决定．
（七）功能关系
若系统内除重力和弹力做功外，还有其他力做
功，则物体的机械能不守恒．其他力做了多少功，将
有多少其他形式的能转化为机械能，不同形式的能之
间相互转化中，能的总量保持不变．做功的过程就是
能量从一种形式转化为另一种形式的过程，做了多少
功就有多少能量发生转化；反之，转化了多少能量就
说明做了多少功．做功是能量转化的量度．
W 外 W 内 ( E 非 k E p ) 保 ( E k 0 E p 0 ) E E 0
【疑难讲解】物体系中的功和能的问题
1.物体系 : 研究对象是两个或多个物体简称为物体系. (1)系统的内力与外力
第五讲功和能
第五讲 功和能
【知识要点】
（一）功 （二）功率 （三）动能 （四）动能定理 （五）势能 （六）机械能守恒定律 （七）功能关系 (八)物体系中的功和能的问题
4、总功的计算
总功的计算有两种方法：
（1）先求几个力的合力F的大小和方向，再求合力F所做 的功，即为总功．
W＝FScosα
（五）势能:由相互作用的物体的相对位置或由物体内部各 部分之间的相对位置所决定的能，叫做势能．
1、重力势能 地球上的物体均受到重力的作用，物体具有
的与它的高度有关的能，叫重力势能．重力势能是物 体与地球所共有的．
（1）定义式； Ep = mgh
式中h物体离零势面的高度，零势面以上h为正，以 下为负．可见，物体所具有的重力势能与零势面的选选 择有关，在计算重力势能时须首先确定零势能面．一般 取地面或初末位置为零势能参考面．物体在零势面之上 重力势能为正；物体在零势面之下重力势能为负．
（1）汽车运动时所受阻力f； （2）汽车匀加速运动过程可持续的时间t′； （3）汽车启动后，发电机在第三秒末的即时功 率P3； （4）汽车在做匀加速直线运动过程中，发动机 所做的功W′．
分析：当汽车起动后做匀加速直线运动时，发动机牵引力F为恒力，随着运动 速度v的增大，汽车发动机的即时功率P=F·v正比增大，直
考虑到内力又分为保守力与非保守力 ,物体系的动 能定理又可以表达为
W 外 W 内 非 W 重 保 E k E k 0
3.物体系的功能原理:除重力(或弹力)之外的其它 力所做的功等于系统机械能的增量。
证明:因为
W 外 W 内 非 W 重 保 E k E k 0
W重Ep0Ep
所以
W 外 W 内 ( E 非 k E p ) 保 ( E k 0 E p 0 ) E E 0
2．对于第（4）问，也可用动能定理求解，即
WF =f· s+12mvm 2 ax
也可用平均功率进行计算，即
W FP · tP02 Pt· t02P额 · t
因为在汽车起动后做匀加速运动时，发动机实际功率为
P实=F· v=F· at
可见 P实 ， 是时 t的 间正比函数实 ．际 因功 此率பைடு நூலகம்，的 求即 算为 术 其平均功 P=率P额/2．
2、弹性势能
物体发生弹性形变而具有的能，叫弹性势能．弹性 形变越大，弹性势能越大．
同样，即弹力对物体做功等于弹簧弹性势能增 量的负值．弹力对物体做功也与路径无关，只跟始、 末位置有关．
E p 弹=k x2/2
（六）机械能守恒定律
动能和势能统称为机械能．
l、内容
在只有重力或弹力做功的物体系内，动能
对 A 、 B 组 成 的 系 统 做 的 总 功 W = W 1 + W 2 = μ m g L ．
（二）功率:功与完成这些功所用时间的比叫做功率，它 是描述力做功快慢的物理量．在国际单位制中，功率的单 位是焦耳/秒（瓦特）．功率有平均功率和即时功率之 分．
1、平均功率 P平均=W/t ,
由W=FScosα可知，平均功率可表示为 P平均=Fv平均 cos α,
其中v平均为时间t内的平均速度,α则为力与平均速度之间的夹角。 2、即时功率
(2)保守力与非保守力 保守力作功与路径无关,只与始末位置有关.如重力,弹力. 非保守力作功与路径有关.如摩擦力,发动机提供的力.
(3)一对内力的功 W=±fs相
以子弹打木块为例W=-fmsm+fMsM=-fd
2.物体系的动能定理:物体系所有外力与内力的 总功等于物体系动能的增量.
W 外 W 内 E kE k 0
例2．
质量为m=3kg的物体与水平地面之间的动摩擦 因数μ=0.2，在水平恒力F=9N作用下起动，如图所 示远？。(当g取m1位0移ms/1s=2)8m时撤去推力F，试问：还能滑多
分析：物体m所受重力G、支持力N、推力F、滑 动摩擦力f均为恒力，因此物体做匀加速直线运动； 撤去F后，物体做匀减速直线运动．因此，可用牛顿 定律和匀变速直线运动规律求解．
（2）先求作用在物体上的各个力所做的功，再求其代数 和．
W1＝F1Scosα1 W2＝F2Scosα2 W＝ W1+ W2 （一般情况下采用第二种方法计算总功）
5、变力做功
对于均匀变化的力F，可先求平均力F平均,再利用 W=F平均S cosα求功;
若力是非均匀变化的，则一般用能量变化的多少 来间接地求功．
m在匀加速运动阶段的末速度为
v 12 a 1 s 12 × 1 × 8 m /s 2 4 m /s
撤 去 F 后 ， 滑 行 s 2 而 停 住 ， v t= 0 ， 则
s2
v2 t v1 2 2a2
016
2× 2m4m
解 法 二 ： 对 物 体 运 动 的 前 后 两 段 分 别 用 动 能 定 理 Σ W = △ E k ， 则 有
F s1-fs1=2 1m v1 2-0
①
-fs2=0-2 1m v1 2
将上两式相加，得
②
F s 1-fs 1-fs 2= 0
③
fs2=（ F-f） s1
s2
=
F-f f
s19 0.0 2.× 2× 3× 3× 110× 08m 4m
答：撤去动力F后，物体m还能滑4m远
说明：许多动力学问题可以有多种解题方法，对比上述两
ΣW=△Ek
W F+ W f=E k t-E k 0
F s 1 + （ - f ） · （ s 1 + s 2 ） = m v 2 t/ 2 - m v 0 2 / 2 F s1-f（ s1+s2） =0-0
s2
=Fs1 fs1 f
=4m
例3、
上质量为如M图，所长示为，L质，量置为于m光的滑小水木平块面以上水的平木初板速B，v0并冲 正好不从B木板上落下，A、B间动摩擦因数为μ，试求 在此过程中系统产生的热量Q．
P=Fv cosα， 其中v为即时速度，α则为力与即时速度方向的夹角． 当力与速度方向一致时，α=0°，cos 0°=1,
P=Fv 由P=Fv可知，当P一定时，F与v成反比，据此可解释机动车的行 驶速度与牵引力之间的关系．