初二数学分式概念和性质PPT课件
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分式的概念课件
详细描述
将分数转换为小数是通过除法实现的，例如，$frac{2}{3} = 0.overline{6}$；将小数转换为分数是通 过乘以其倒数或将小数表示为两个整数的比值实现的，例如，$0.333... = frac{1}{3}$。
04
分式的应用
物理中的分式
总结词
物理中的分式主要用于描述和解决与速度、 加速度、功率等相关的物理问题。
分式的概念ppt课件
• 分式的定义 • 分式的基本性质 • 分式的简化 • 分式的应用 • 分式的注意事项
01
分式的定义
什么是分式
总结词
分式是数学中一种基本的代数式，表 示两个整式的商。
详细描述
分式由分子和分母两部分组成，分子 是整式，分母也是整式，并且分母不 为零。例如，$frac{x^2}{y}$是一个分 式，其中$x^2$是分子，$y$是分母。
通分
总结词
通分是将两个或多个分式化为同 分母的过程，以便进行加减运算 。
详细描述
通分是将分母不同的分式化为具 有相同分母的分式的过程。例如 ，将分式$frac{2}{3}$和 $frac{3}{5}$通分为 $frac{10}{15}$和$frac{9}{15}$。
分数和小数的转换
总结词
将分数转换为小数或将小数转换为分数是常见的数学操作，有助于理解和应用分式的概念。
详细描述
在物理学中，分式经常被用来表示和解决与 速度、加速度、功率等相关的物理问题。例 如，在计算物体的运动速度和加速度时，我 们通常使用分式来表示物体的位移与时间的 关系。此外，在电路分析中，分式也常被用
来表示电流与电压的关系。
数学中的分式
总结词
数学中的分式主要用于解决代数和几何问题，以及进 行函数分析。
将分数转换为小数是通过除法实现的，例如，$frac{2}{3} = 0.overline{6}$；将小数转换为分数是通 过乘以其倒数或将小数表示为两个整数的比值实现的，例如，$0.333... = frac{1}{3}$。
04
分式的应用
物理中的分式
总结词
物理中的分式主要用于描述和解决与速度、 加速度、功率等相关的物理问题。
分式的概念ppt课件
• 分式的定义 • 分式的基本性质 • 分式的简化 • 分式的应用 • 分式的注意事项
01
分式的定义
什么是分式
总结词
分式是数学中一种基本的代数式，表 示两个整式的商。
详细描述
分式由分子和分母两部分组成，分子 是整式，分母也是整式，并且分母不 为零。例如，$frac{x^2}{y}$是一个分 式，其中$x^2$是分子，$y$是分母。
通分
总结词
通分是将两个或多个分式化为同 分母的过程，以便进行加减运算 。
详细描述
通分是将分母不同的分式化为具 有相同分母的分式的过程。例如 ，将分式$frac{2}{3}$和 $frac{3}{5}$通分为 $frac{10}{15}$和$frac{9}{15}$。
分数和小数的转换
总结词
将分数转换为小数或将小数转换为分数是常见的数学操作，有助于理解和应用分式的概念。
详细描述
在物理学中，分式经常被用来表示和解决与 速度、加速度、功率等相关的物理问题。例 如，在计算物体的运动速度和加速度时，我 们通常使用分式来表示物体的位移与时间的 关系。此外，在电路分析中，分式也常被用
来表示电流与电压的关系。
数学中的分式
总结词
数学中的分式主要用于解决代数和几何问题，以及进 行函数分析。
分式的基本性质ppt
应用场景
分式不等式在解决实际问题中非常有用，例如最大值和最小值问题，优化问题 等。
分式与几何知识的结合应用
分式与面积的关系
在几何学中，分式经常用于表示面积的比例关系。例如，在相似三 角形中，边长的比例与对应高线的比例成反比。
分式与体积的关系
在三维几何中，分式可以用来表示体积的比例关系。例如，在圆柱 体中，高与底面积的比例等于体积的比例。
路程问题等，需要使用到约分和通分的技巧。
04
分式的化简与求值
分式的化简方法
01
约分法
通过找出分子和分母的公因式，将 其约去，简化分式。
分子分母同除法
将分子和分母同时除以同一个非零 数，简化分式。
03
02
分子分母分解法
将分子和分母分解为因式，然后约 去公因式，简化分式。
分子分母同乘法
将分子和分母同时乘以同一个非零 数，简化分式。
02
分式的基本性质
分子与分母的运算性质
分子分母同乘除
分式的分子和分母可以同时乘以或除以同一个非零实 数，分式的值不变。
分子分母同加减
分式的分子和分母可以同时加上或减去同一个数，分 式的值不变。
分子分母同倍数
分式的分子和分母可以同时乘以同一个正整数，分式 的值不变。
分式的加减法性质
同分母分式相加减
应用场景
分式在几何学中的应用非常广泛，例如相似性、比例、面积和体积的 计算等。
THANKS
感谢观看
分数的表示方法
1 2
分数
分数是一种特殊的分式，其分母为1。分数可以 用普通的小数表示，例如1/2可以表示为0.5。
混合数
混合数是一种分数，其分子和分母都是整数。例 如，3/4可以表示为3/4，也可以表示为0.75。
初中数学八年级下册《16.1.1《分式》分式的概念》PPT课件
3.代数式
的共同点有哪些：
知识点归纳
1且.分B中式含的有概字念母：一,般那地么,式如子果ABA、叫B做表分示式两. 个 整式,
分子
分母
A叫做分式的 ，B形叫如做BA分的式形的式； .
2.分分母式中的含特有字点母是（：不包①括 ）； ， 分子与分母都是整式
②
含，有分③母且分母中含有字. 母.
整式 分式
3.分式的重要特征是：
.
初显身手
B 1.代数式 2x , 7 , 3a , x 1 , 2a b , 2a 中分式有（ ）个.
x 1 a 2
x
3a
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
B 2.下列式子中是分式的是（ ）.
A.x B. x C.x y D.x
2
x 1
2
3.把下列各式填入相应集合内：
m
5
4
8y 3 y2
1 x9
1 x 2
分式集合
… 4a1 y 52
1 x 1
a5 7b
…
整式集合
4.阅读下面的文字，并回答问题： 分式中的分母表示除数,由于除数不能为0,所
以∴分当式的B≠分0 母时不，能分式为0.
我来试一试：
才BA 有意义.
2. 当x为何值时，下列分式的值为0？
x7
（1） 5x
x2 1 （2） x2 x
3. 当x为何值时，下列各式无意义？
1
x 1
（1） x 1 （2）x2 1
知识点归纳
1．分式有意义的条件：分母的值不等于0；
2．分式无意义的条件：分母的值等于0；
3．分式值为0的条件：分子的值为0，
小应用：
《分式》PPT教学课件(第1课时)
a b2 a b2
1
b a4 a b4 a b2 .
注意 判断一个分式是不是最简分式，要严格按照定义来 判断，就是看分子、分母有没有公因式.分子或分母 是多项式时，要先把分子、分母因式分解.
三 分式的求值
分式的求值 对一些较复杂的分式求值，应先约分化简，再代入具体数据 求值.常用方法有整体代入法，倒数法，换元法和配方法等.
课堂小结
❖分式的概念 ①分子分母都是整式； ②分母中必含有字母. ❖分母中字母的取值不能使分母值为零，否则分式无意义. ❖当分子为零且分母不为零时，分式值为零. ❖分式的基本性质
课后作业
见《学练优》本课时练习
第十二章 分式和分式方程
分式
第2课时
学习目标
1.理解约分和最简分式的意义.（难点） 2.根据定义找出分式中分子与分母的公因式，并会约分. 3.理解分式求值的意义，学会根据已知条件求分式值.(重点）
1
;
2
a b
b a
2 4
;
3
x2
y 8x 8
.
解析： 最简分式： x2 y2 ; x2 2x 1 .
y2 2x2 8x 8
不是最简分式：
m2 2m 1 m2
1
;
a b
b a
2 4
.
m2 2m 1 m 12 m 1;
1 m2
m 1m 1 m 1
分式的特点 分式的特征是: ①分子、分母 都是 整式 ；
②分母中含有 字母 .
二 分式有（无）意义及分式值为0
观察与思考
探究 求下列分式的值：
x … -2 -1
0
1
2…
x x-2 …
1 2
1 3
《分式的基本性质》课件
将结果验证为方程的解，
个无分式的方程。
程，找到未知变量的值。
确保它满足原始方程。
分式的简化与取消
1
简化
将分式的分子和分母的公因数约分，以最简形式表示。
2
取消
删除分式的分子和分母的公因式，以取消分式的形式表示。
3
例子
例如，将16/24简化为2/3，将4/8取消为1/2。
分式的加法与减法
1
共同分母
加减法只适用于具有相同分母的分式。
找到分式的公共分母
2
如果两个分式的分母不同，需要将它们转
果简化为最简形式。
分式的化简与约分
1
化简分式
2
约分分式
3
化简和约分的例子
通过将分子和分母简化为
通过将分式的分子和分母
例如，将8/12化简为2/3，
最简形式来化简分式。
除以它们的最大公约数来
将15/20约分为3/4。
约分分式。
解分式方程
1
步骤1
2
步骤2
3
步骤3
将方程中的分式转换为一
通过使用代数运算解决方
分式的总体数量。
3
分式的例子
例如：1/2、3/4、x/y等都是分式的例子。
分式的基本形式
1
基础形式
分式通常以a/b的形式表示，其中"a"是分子，"b"是分母。
2
整数形式
当分母为1时，分式可以简化为整数形式，例如：5/1可以简化为5。
3
带分数形式
当分子大于或等于分母时，分式可以表示为带分数形式，例如：7/4可以表示为1 3/4。
《分式的基本性质》PPT
课件
《分式》PPT课件 (公开课获奖)2022年沪科版 (2)
分式的概念、性质 分式的乘除、加减 分式方程及其应用
分式的概念 及根本性质
1.分式的定义:
分式的概念
形如 A ,其中 A ,B 都是整式,
B
且 B 中含有字母.
2.分式有意义的条件: 分式无意义的条件:
B≠0 B=0
3.分式值为 0 的条件:
A=0且 B ≠0
分式的概念 及根本性质
分式的根本性质
到右
解 :原 式 xx•1 x•x 1 •1 x 1 x 1x x x x
解 :原 式 x x• 1 x 1 x (x 1 ) x 2 错x误!!! x 1x x 1
例2.请将下面的代数式尽可能化简,再选择一个你 喜欢的数代入求值 2a(a1)a2 1
a1
例2.请将下面的代数式尽可能化简,再选择一个你
垂直有以下两层含义
A
C
1
D
A
D
1
B
C
B
1、∵AB⊥CD〔〕2、∵∠1=90°〔〕 ∴∠1=90°〔垂线的定 ∴AB⊥CD〔垂线的定
义〕 义〕
应用新知
例 如图，直线AB、CD都经过O点，OE为射线，假设
∠1＝35° ∠2＝55°，那么OE与AB的位置关系
是
垂直
.
解：
C A 1OB
∵∠1＝35°，∠2＝55°〔〕
那么对顶角有 什么样的关系呢？
由∠1＋∠2＝180°， ∠2＋∠3＝180°，可得∠1＝∠3.
解：∵∠3=∠1 〔对顶角相等〕∠1=68°〔 〕 ∴∠3=68°〔等量代换〕
∴∠2=180°—∠1=112°
∴∠4=∠2=112°〔对顶角相等〕
如图所示，有一个破损的 扇形零件，怎样用量角器量 出这个扇形零件的圆心角的 度数.
分式的概念 及根本性质
1.分式的定义:
分式的概念
形如 A ,其中 A ,B 都是整式,
B
且 B 中含有字母.
2.分式有意义的条件: 分式无意义的条件:
B≠0 B=0
3.分式值为 0 的条件:
A=0且 B ≠0
分式的概念 及根本性质
分式的根本性质
到右
解 :原 式 xx•1 x•x 1 •1 x 1 x 1x x x x
解 :原 式 x x• 1 x 1 x (x 1 ) x 2 错x误!!! x 1x x 1
例2.请将下面的代数式尽可能化简,再选择一个你 喜欢的数代入求值 2a(a1)a2 1
a1
例2.请将下面的代数式尽可能化简,再选择一个你
垂直有以下两层含义
A
C
1
D
A
D
1
B
C
B
1、∵AB⊥CD〔〕2、∵∠1=90°〔〕 ∴∠1=90°〔垂线的定 ∴AB⊥CD〔垂线的定
义〕 义〕
应用新知
例 如图，直线AB、CD都经过O点，OE为射线，假设
∠1＝35° ∠2＝55°，那么OE与AB的位置关系
是
垂直
.
解：
C A 1OB
∵∠1＝35°，∠2＝55°〔〕
那么对顶角有 什么样的关系呢？
由∠1＋∠2＝180°， ∠2＋∠3＝180°，可得∠1＝∠3.
解：∵∠3=∠1 〔对顶角相等〕∠1=68°〔 〕 ∴∠3=68°〔等量代换〕
∴∠2=180°—∠1=112°
∴∠4=∠2=112°〔对顶角相等〕
如图所示，有一个破损的 扇形零件，怎样用量角器量 出这个扇形零件的圆心角的 度数.
分式及其基本性质PPT教学课件
一曲新词酒一杯，去年天气旧亭台。
听一曲以新词谱成的歌，饮一杯酒。去年这时节的天气、 旧亭台依然存在。
词人怀着喜悦、轻松的心情，在边听边 饮时，不期而然地触发了对“去年”所 经历的类似境界的追忆，有的东西已经 难以返回了，这便是悠悠流逝的岁月和 与此相关的一系列人和事。于是词人不 由得从心底涌出这样的喟叹——
“壮词”，即内容、情感、形象、语言等方面都豪放、壮美的 作品。
破阵子·为陈同甫赋壮词以寄之 辛弃疾
醉里挑灯看剑，梦回吹角连营。八百里分麾下炙，五十弦翻塞 外声，沙场秋点兵。
马作的卢飞快，弓如霹雳弦惊。了却君王天下事，赢得生前身 后名。可怜白发生！
醉里挑灯看剑，梦回吹角连营 。
在醉酒之中，我挑亮油灯，端详宝剑，梦醒时，扎在一起连接的军营都吹响了号角。
21.2分式的基本性质 1.分式的概念
例1.做一做
(1)面积为2平方米的长方形一边长3米，则它的另一
边长为
米；
(2)面积为S平方米的长方形一边长a米，则它的另一
边长为
米；
(3)已知正方形的周长是acm，则一边的长是____cm，
面积是____cm2；
(4)一箱苹果售价p元，总重m千克，箱重n千克．则
①分式有意义； ②分式的值为零； ③分式的值为负数？
2.当x为任何实数时，下列分式中，一定有意义的是( )
x2 1
x -1
x 1 x -1
A. x
B. x2 -1
C. x2 1
D. x 1
3.当式子
x2
x -5 - 4x -
的值为零时， 5
x的值是 (
)
A.5 B.- 5 C.-1或5 D.- 5和5
无
可
分式的基本概念课件
约分的步骤
先找出分子和分母的公因式，然后将其约去。
约分的注意事项
约分时要注意分子和分母的符号，确保约分后符号正确。
通分时应注意的问题
通分的前提
通分前要确保分母是互质的，即分母没有公因式 。
通分的步骤
先找出最简公分母，然后将分子和分母都乘以适 当的整数，使其变为最简公分母的倍数。
通分的注意事项
通分时要注意分子和分母的符号，确保通分后符 号正确。
运算顺序的注意事项
先乘除后加减
在处理混合运算时，应先进行乘除运算，再进行加减运算。
先括号后乘除
在处理带括号的运算时，应先进行括号内的运算，再进行乘除运 算。
先指数后乘除
在处理指数运算时，应先进行底数的乘除运算，再进行指数的乘 除运算。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
运算关系
整式和分式在一定条件下 可以相互转化，进行运算 时可以统一处理。
实际应用
在解决实际问题时，有时 需要将整式转化为分式来 简化计算，有时则需要将 分式转化为整式来处理。
分式与根式的关系
定义
根式表示开方运算的结果，而分 式表示分数形式的代数式。
性质
根式具有根号的性质，如根号的 开方和乘除法等，而分式则具有 分数的性质，如约分、通分、加
分式的性质
总结词
分式具有一些重要的性质，这些性质决定了分式的运算和化 简方法。
详细描述
分式的性质包括分式的约分、通分、分式的乘除法等。约分 是将分子和分母中的公因式约去，使分式化简；通分是将分 母变为相同，以便进行加减运算；分式的乘除法则是直接将 分子和分母相乘或相除。
分式的符号
总结词
分式的符号表示分式的正负关系和分母的取值范围。
先找出分子和分母的公因式，然后将其约去。
约分的注意事项
约分时要注意分子和分母的符号，确保约分后符号正确。
通分时应注意的问题
通分的前提
通分前要确保分母是互质的，即分母没有公因式 。
通分的步骤
先找出最简公分母，然后将分子和分母都乘以适 当的整数，使其变为最简公分母的倍数。
通分的注意事项
通分时要注意分子和分母的符号，确保通分后符 号正确。
运算顺序的注意事项
先乘除后加减
在处理混合运算时，应先进行乘除运算，再进行加减运算。
先括号后乘除
在处理带括号的运算时，应先进行括号内的运算，再进行乘除运 算。
先指数后乘除
在处理指数运算时，应先进行底数的乘除运算，再进行指数的乘 除运算。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
运算关系
整式和分式在一定条件下 可以相互转化，进行运算 时可以统一处理。
实际应用
在解决实际问题时，有时 需要将整式转化为分式来 简化计算，有时则需要将 分式转化为整式来处理。
分式与根式的关系
定义
根式表示开方运算的结果，而分 式表示分数形式的代数式。
性质
根式具有根号的性质，如根号的 开方和乘除法等，而分式则具有 分数的性质，如约分、通分、加
分式的性质
总结词
分式具有一些重要的性质，这些性质决定了分式的运算和化 简方法。
详细描述
分式的性质包括分式的约分、通分、分式的乘除法等。约分 是将分子和分母中的公因式约去，使分式化简；通分是将分 母变为相同，以便进行加减运算；分式的乘除法则是直接将 分子和分母相乘或相除。
分式的符号
总结词
分式的符号表示分式的正负关系和分母的取值范围。
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爱学课堂任务
• 按时完成提交有效总结---10分 • 按时完成提交无效总结---8分 • 未完成---0分
• 1.家校联合引导表：
• 学习习惯：字迹工整，合理安排，家长签字并评语--10分 • • 生活习惯：家长反馈较好并且有评语的--10分
• 2.课堂积分
• 最佳小组：每人5分
课堂展示
网上任务完成情况展示
规则： 1. 小组讨论提交小组最终答案 2. 奖励原则：规定时间内正确的小组获得相应奖励，最快 全部完成的小组依次获额外奖励+2、+1
PK 大 赛 开 始 喽
任务布置
l 返校时间：老时间老地方 l 查看网上任务，完成下次课学案
请真实有效的反馈问题 l 培养习惯和方法：
完成学案及网上任务、色笔区分、靠旁白
要点六、分式的通分
• 与分数的通分类似，利用分式的基本性质，使分 式的分子和分母同乘适当的整式，不改变分式的 值，把分母不同的分式化成相同分母的分式，这 样的分式变形叫做分式的通分.
经典例题——类型题
1、经典例题部分有几种类型？
请同学来讲，认真 看一下。 讲解步骤： 1、正确答案； 2、解题思路； 3、总结升华
奖励：
1、个人回答对的加。 2、小组全对奖励1。
要点一、分式的概念
• 1.分母中的“字母”是表示不同数的“字母”， 但π表示圆周率，是一个常数，不是字母，如 是 整式而不能当作分式.
• 2.分母中含有字母是分式的一个重要标志，判断 一个代数式是否是分式不能先化简，
即只看形式，不能看化简的结果.
要点二、分式有意义，无意义或等于零的条件
【总结升华】判断分式的依据是看分母中是否含有字母．此题 判断容易出错的地方有两处：一个是把π也看作字母来判断， 没有弄清π是一个常数；另一个就是将分式化简成整式后再判 断，如x和x2/x，前一个是整式，后一个是分式，它们表示的意 义和取值范围是不相同的．
• 类型二、分式有意义，分式值为0
【总结升华】分母不为 零时，分式有意义；分 子的值为零，而分母的 值不为零时，分式的值 为零．
• 类型三、分式的基本性质
考查知识点：提取公因式
【总结升华】 (1)、根据分式的意义，分数线代表除号，又起括号的作用； (2)、添括号法则：当括号前添“＋”号，括号内各项的符号不变
；当括号前添“—”号，括号内各项都变号.
• 类型四、分式的约分、通分
考察知识点：乘法公式，完全平方公式
• 【总结升华】如果分子、分母都是单项式，那么 可直接约去分子、分母的公因式，也就是分子、 分母系数的最大公约数与相同字母的最低次幂． 通分的关键是确定几个分式的最简公分母，若分 母是多项式，则要因式分解，要防止遗漏只在一 个分母中出现的字母以及符号的变化情况
• 1. 分式有意义的条件：分母不等于零. • 2. 分式无意义的条件：分母等于零. • 3. 分式的值为零的条件：分子等于零且分母 • 不等于零.
要点五、分式的约分，最简分式
• 与分数的约分类似，利用分式的基本性质，约去 分子和分母的公因式，不改变分式的值，这样的 分式变形叫做分式的约分.
• 如果一个分式的分子与分母没有相同的因式（1除 外），那么这个分式叫做最简分式.
要点梳理
黑色：会的（预习的） 蓝色：课堂补充的（课上） 红色：重、难点、疑点、错误等
→考前略看 →考前粗看 →考前精看
2、提交有争议、易错或不理解的知识点，先小组内解
决，解决不了的提交老师。
最先完成的小组加
要点梳理——检测
要求：
1、合上学案。 2、准备出小白板和白板笔。 3、只填空，不抄题
或是抢答。
2、各小组提交组内解决不了的问题？时间：2分钟
小组清零
抢星夺旗
• 1.教师限时 • 2.小组讨论 • 3.最先完成的集体举手 • 标准：确保所有组员都会，其他小组抽查
，被抽查的组员要清晰讲出解题思路，否 则减 • 4.其他小组补充纠错
类型一、分式的概念
• 1、指出下列各式中的整式与分式:
【思路点拨】判断分式的依据是看分母中是否含有字母， 如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．
36
课堂总结
u 各小组积分、纪律情况点评 组长统计小组积分，评选本组优秀学员！ 统计小组红旗数，交给老师！
提问与解答环节
Questions And Answers
35
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
• 类型五、分式条件求值
考察知识点：分式化简
【思路点拨】本题可利用分式的基本性质，采用整体代入法， 或把分式的分子与分母化成只含同一字母的本题的整体代入思想是数学中一种十分重要 的思想．一般情况下，在条件中含有不定量时，不需求其 具体值，只需将其作为一个“整体”代入进行运算，就可 以达到化简的目的．
分式的概念和性质
小 试 牛 刀
直击中考
小试牛刀
• 学习目标
1. 理解分式的概念，能求出使分式有意义、分 式无意义、分式值为0的条件.
2．掌握分式的基本性质，并能利用分式的基本 性质将分式恒等变形，进而进行条件计算.
要点梳理
组内讨论知识要点、提交问题（2分钟）
要求： 1、组长带着大家统一正确答案。有问题的用红色 笔做标记；
• 按时完成提交有效总结---10分 • 按时完成提交无效总结---8分 • 未完成---0分
• 1.家校联合引导表：
• 学习习惯：字迹工整，合理安排，家长签字并评语--10分 • • 生活习惯：家长反馈较好并且有评语的--10分
• 2.课堂积分
• 最佳小组：每人5分
课堂展示
网上任务完成情况展示
规则： 1. 小组讨论提交小组最终答案 2. 奖励原则：规定时间内正确的小组获得相应奖励，最快 全部完成的小组依次获额外奖励+2、+1
PK 大 赛 开 始 喽
任务布置
l 返校时间：老时间老地方 l 查看网上任务，完成下次课学案
请真实有效的反馈问题 l 培养习惯和方法：
完成学案及网上任务、色笔区分、靠旁白
要点六、分式的通分
• 与分数的通分类似，利用分式的基本性质，使分 式的分子和分母同乘适当的整式，不改变分式的 值，把分母不同的分式化成相同分母的分式，这 样的分式变形叫做分式的通分.
经典例题——类型题
1、经典例题部分有几种类型？
请同学来讲，认真 看一下。 讲解步骤： 1、正确答案； 2、解题思路； 3、总结升华
奖励：
1、个人回答对的加。 2、小组全对奖励1。
要点一、分式的概念
• 1.分母中的“字母”是表示不同数的“字母”， 但π表示圆周率，是一个常数，不是字母，如 是 整式而不能当作分式.
• 2.分母中含有字母是分式的一个重要标志，判断 一个代数式是否是分式不能先化简，
即只看形式，不能看化简的结果.
要点二、分式有意义，无意义或等于零的条件
【总结升华】判断分式的依据是看分母中是否含有字母．此题 判断容易出错的地方有两处：一个是把π也看作字母来判断， 没有弄清π是一个常数；另一个就是将分式化简成整式后再判 断，如x和x2/x，前一个是整式，后一个是分式，它们表示的意 义和取值范围是不相同的．
• 类型二、分式有意义，分式值为0
【总结升华】分母不为 零时，分式有意义；分 子的值为零，而分母的 值不为零时，分式的值 为零．
• 类型三、分式的基本性质
考查知识点：提取公因式
【总结升华】 (1)、根据分式的意义，分数线代表除号，又起括号的作用； (2)、添括号法则：当括号前添“＋”号，括号内各项的符号不变
；当括号前添“—”号，括号内各项都变号.
• 类型四、分式的约分、通分
考察知识点：乘法公式，完全平方公式
• 【总结升华】如果分子、分母都是单项式，那么 可直接约去分子、分母的公因式，也就是分子、 分母系数的最大公约数与相同字母的最低次幂． 通分的关键是确定几个分式的最简公分母，若分 母是多项式，则要因式分解，要防止遗漏只在一 个分母中出现的字母以及符号的变化情况
• 1. 分式有意义的条件：分母不等于零. • 2. 分式无意义的条件：分母等于零. • 3. 分式的值为零的条件：分子等于零且分母 • 不等于零.
要点五、分式的约分，最简分式
• 与分数的约分类似，利用分式的基本性质，约去 分子和分母的公因式，不改变分式的值，这样的 分式变形叫做分式的约分.
• 如果一个分式的分子与分母没有相同的因式（1除 外），那么这个分式叫做最简分式.
要点梳理
黑色：会的（预习的） 蓝色：课堂补充的（课上） 红色：重、难点、疑点、错误等
→考前略看 →考前粗看 →考前精看
2、提交有争议、易错或不理解的知识点，先小组内解
决，解决不了的提交老师。
最先完成的小组加
要点梳理——检测
要求：
1、合上学案。 2、准备出小白板和白板笔。 3、只填空，不抄题
或是抢答。
2、各小组提交组内解决不了的问题？时间：2分钟
小组清零
抢星夺旗
• 1.教师限时 • 2.小组讨论 • 3.最先完成的集体举手 • 标准：确保所有组员都会，其他小组抽查
，被抽查的组员要清晰讲出解题思路，否 则减 • 4.其他小组补充纠错
类型一、分式的概念
• 1、指出下列各式中的整式与分式:
【思路点拨】判断分式的依据是看分母中是否含有字母， 如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．
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课堂总结
u 各小组积分、纪律情况点评 组长统计小组积分，评选本组优秀学员！ 统计小组红旗数，交给老师！
提问与解答环节
Questions And Answers
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谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
• 类型五、分式条件求值
考察知识点：分式化简
【思路点拨】本题可利用分式的基本性质，采用整体代入法， 或把分式的分子与分母化成只含同一字母的本题的整体代入思想是数学中一种十分重要 的思想．一般情况下，在条件中含有不定量时，不需求其 具体值，只需将其作为一个“整体”代入进行运算，就可 以达到化简的目的．
分式的概念和性质
小 试 牛 刀
直击中考
小试牛刀
• 学习目标
1. 理解分式的概念，能求出使分式有意义、分 式无意义、分式值为0的条件.
2．掌握分式的基本性质，并能利用分式的基本 性质将分式恒等变形，进而进行条件计算.
要点梳理
组内讨论知识要点、提交问题（2分钟）
要求： 1、组长带着大家统一正确答案。有问题的用红色 笔做标记；