三角函数

三角函数

1.下列选项中叙述正确的是( )

A.1800的角是第二象限角

B.第二象限的角大于第一象限角

C.终边不同的角同一三角函数值不相等

D.在∆ABC中,A>B⟺sinA> sinB

2.若sinα−cosα=−5

4

,则sinαcosα=_______

3.已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在y=2x直线上,则tanθ=______

4.已知θ为第三象限角,sinθ=−4

5

,则cosθ=_____

5.sin11π

3

=_____

6.函数y=sin4x是周期为____的______(奇、偶)函数.

7.函数y=sin(x

2+π

3

)图象的一条对称轴方程是______

8. tanx+cosx

sinx

cos2x=_______

9.已知函数f x=sin x+3π,x>0

π

x

,x≤0,则f f−6=_____

10.函数y=sinx的最小正周期为______

11.设函数f x=cosωx(ω>0),将y=f x的图象向右平移π

3

个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则ω的最小值等于______

12.函数y=f x的图象如图所示，则y=f x的解析式为______ 13.已知tanx=2,则3sinx−4cosx

4sinx−cosx

=_____

14.已知函数f x=ax+bsinx+1,且f5=7,则

f−5=_____

15.函数f x=Asinωx+φ(A,ω,φ是常数,A>0,ω>0)的部分图象如图所示，则f0=_____

16.函数f x=2cosx−cosx,x∈[0,2π]的

图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点,

则k的取值范围是_______

17.求式子

sin α+π

2

−cos(3π

2

+α)

sin2π−α−cos(11π+α)

的值.

18.设函数f x=sin2x+φ(−π<φ<0)图象的一条对称轴是直线x=π

8

,

①求φ;

②求函数f(x)的单调增区间.

19.已知函数f x=3sin x

2

+π

6

+3

①用五点做图法作出[−π

3

,11π

3

]上的简图;

②指出f x的周期、振幅、初相、对称轴；

③说明此函数图象可由y=sinx在[0,2π]上的图象经过怎样的变换得到。

个单位长度，所得图象的函数平移π

4

解析式为________