花键强度校核程序
键的选择及平键的强度校核
一.键的选择 →(工作要求) 键的类型→按轴径 d选 键的b × h→选键长L(标准 ; 短于轮毂寛度) 表6-1 二.平键的强度校核
1.静联接 →压溃→挤压强度
p
2T 103 kld
p
2.动联接
→磨损→压强
p 2T 103 p
kld
圆头: l =L-b 平头: l =L 单圆头: l =不同时，如何选取？
（一般不会发生键的剪断，故一般不作剪断强度校核）
键的尺寸大小取决于轴径 d，不同轴径 d键的大小不同 一个键的强度不够可采用双键，但只按 1 . 5个计算
键的选择计算一般步骤 工作要求→ 键的类型
依轴径 d → 键的b × h
（查标准）
轮毂寛度B→ 选键长L (L＜B并套标准 ) 强度校核
KISSsoft 渐开线花键强度计算【可用于车桥的制动凸轮轴、半轴、贯通轴花键的校核计算】
KISSsoft 渐开线花键强度计算
渐开线花键的计算，《机械设计》书中有简化的算法，有兴趣可以翻看下。
本例使用KISSsoft软件进行计算。
1.打开KISSsoft软件。
2.软件有语言选择项，根据需要选择。
（本例选择中文。
建议按英文版进行学习。
）
3.选择进入花键强度计算模块。
【也可以在下面箭头所指的地方选择“自行输入”，自己根据需要定义花键参数】
4.进入“负荷”标签栏，选择计算方法（默认是仅计算几何，需要根据需要选择强度计算的方法。
），填写载荷信息。
5.点击计算按钮，完成计算。
此时下边栏会出现计算结果概要。
6.点击“创建报告”按钮获得计算报告。
可以参考详细的计算结果。
【包含有应力信息和安全系数信息】
至此，简单的渐开线花键的强度校核流程就完成了。
【过程仅供参考，请自行购买专业的软件教程进行学习。
】。
渐开线花键强度校核
渐开线花键强度校核
渐开线花键是一种用于连接轴与套筒的紧固件，其形状为一个渐开线
的花键沟槽。
渐开线花键具有一定的承载能力和连接刚度，因此在工程领
域中得到广泛应用。
为了保证渐开线花键的强度和可靠性，在设计时需要
进行强度校核。
1.确定工作参数：首先需要确定渐开线花键的工作参数，包括轴和套
筒的材料特性、温度等环境因素，以及花键的尺寸和几何形状。
2.计算受力情况：根据花键的几何形状和工作参数，可计算花键在受
力情况下的应力分布情况。
花键的主要受力方式包括拉伸、剪切和弯曲。
3.弹性应力校核：在弹性范围内，花键的应力应小于材料的屈服强度。
根据受力情况和材料特性，计算花键在拉伸、剪切和弯曲等情况下的最大
应力。
4.强度校核：根据花键的尺寸和几何形状，计算花键在最不利受力情
况下的最大应力，并与花键的材料特性进行比较。
如果应力小于材料的屈
服强度，则花键强度合格；否则，需要进行强度优化设计。
5.可靠性校核：在弹性应力校核的基础上，考虑实际工作环境的不确
定性和安全系数，进行可靠性校核。
根据可靠性理论，计算花键的安全系数，并与设计要求进行比较。
在实际工程中，渐开线花键的强度校核需要考虑多个因素，如花键的
几何形状、材料特性、受力情况、工作环境等。
其中，材料的强度和可靠
性是关键因素，需要根据材料的力学性能和可靠性参数进行校核。
总结起来，渐开线花键的强度校核是一个复杂的过程，需要综合考虑多个因素。
通过合理的计算和分析，可以确保渐开线花键的安全可靠性，提高工程的品质和可靠性。
矩形花键校核
参数 花键输入扭矩T 外花键大径D 内花键小径d 结合长度L 最小键宽Sfn 键数N 材料屈服强度σ0.2 材料抗拉强度σb
间接参数
平均圆直径dm 全齿高h 工作齿高hw
名义切向力Ft 载荷计算 单位载荷W
单位 N.m mm mm mm mm
Mpa Mpa
mm mm mm
N
值 22000.00
M（p1.a25~1.5 ）
MPa
合格ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
35.81 1.40 1.25 1.20 1.30 1.40
252.49
齿根弯曲应力σF
齿根抗弯强度 校核
抗弯强度的计算安全系数SF
齿根许用弯曲应力[σF]
比较σF/[σF]
Mpa （1.25~2.0 0） Mpa
合格
23.13
1.50 263.74
转换系数K 作用直径dh
103.00 90.50
254.00 19.05 8.00
965.00 1080.00
96.75 6.25 6.25
454780.36 223.81
齿面压应力σH
齿面接触强度的计算安全系数SH
齿面接触强度 校核
使用系数K1 齿侧间隙系数K2
分配系数K3
轴向偏载系数K4
齿面许用压应力[σH]
比较σH/[σH]
0.45
mm
95.44
齿根抗剪强度
切应力τtn 齿根圆角半径ρ 齿根抗剪强度 h/ρ 应力集中悉数atn 齿根最大切应力τFmx 许用切应力[τF] 比较τFmx/[τF]
Mpa mm
MPa MPa
128.88 0.50
12.50 3.80
489.96 131.87
强度校核文档
强度校核什么是强度校核？强度校核是一种工程设计过程中的重要步骤，用于确定结构的承载能力是否满足设计要求。
通过对结构材料的强度和应力进行分析和计算，可以评估结构的安全性，并做出必要的调整和优化。
强度校核的重要性在工程设计中，强度校核是非常重要的，它直接关系到结构的安全性和性能。
如果结构的强度不满足设计要求，可能会发生结构失效的风险，导致灾难性后果。
因此，进行强度校核是确保工程结构安全可靠的必要步骤。
强度校核的步骤强度校核通常包括以下几个步骤：1. 确定设计要求在进行强度校核之前，需要明确结构的设计要求，包括所需的承载能力、要求的安全系数等。
这些要求将成为进行强度校核的依据。
2. 确定材料的强度根据结构所使用的材料，需要确定其强度参数，包括抗拉强度、屈服强度、剪切强度等。
这些参数将作为计算和分析的基础。
3. 计算结构的应力根据结构的载荷情况和几何形状，进行应力分析和计算。
通过计算得到的应力情况，可以评估结构是否满足设计要求，并确定可能存在的问题。
4. 进行强度校验将计算得到的应力与材料的强度进行比较，判断结构的强度是否满足设计要求。
如果强度不足，则需要对结构进行调整和优化，直到满足要求为止。
5. 编写强度校核报告根据实际的强度校核结果，编写强度校核报告，详细记录校核的过程和结果，并提出相应的建议和改进措施。
强度校核常见方法强度校核可以采用多种方法和理论进行计算和分析。
常见的强度校核方法包括以下几种：1. 极限强度设计方法极限强度设计方法是一种常用的强度校核方法，它基于结构在极限状态时的承载能力进行评估。
通过比较结构的极限承载力和设计要求的承载能力，来判断结构的强度是否满足要求。
2. 弹性理论校核方法弹性理论校核方法基于材料的弹性行为进行计算和分析。
它通过模拟结构在受力过程中的变形和应力分布，来评估结构的强度和安全性。
3. 塑性理论校核方法塑性理论校核方法适用于具有较大变形的结构，它考虑了结构在塑性变形区域的强度和稳定性。
输入花键轴和花键设计方案校核
第四部分 轴的设计与校核4.1输入花键轴设计与校核4.1.1材料、性能参数选择以及输入花键轴的设计计算(1)已经确定的运动学和动力学参数假设转速min /900r n =；轴所传递的扭矩mm N T ⋅⨯=31018.3(2)轴的材料选择:因为花键轴齿轮左端同样是和花键齿轮啮合，所以由表选用45（调质），根据材料主要性能表查得：抗拉强度极限MPa b 640=σ，屈服强度极限MPa s 355=σ，弯曲疲劳极限MPa 2751=-σ，剪切疲劳极限MPa 1551=-τ，屈服许用弯曲应力为[]MPa 601=-σ(3)根据机械设计手册式12.3-1计算轴的最小直径： []3min 5τTd ≥根据表12.3-2取[]MPa 35=τ 代入数据得：[]mm Td 69.73531805533min =⨯=≥τ (4)因为轴上有花键，所以采用增大轴径的方法来增加轴的强度。
根据选用的轴承为94276/-T GB 深沟球轴承16003，根据轴承标准件查的其轴径是17mm ，长度是7mm ；借鉴双踏板设计，此处的定位右边是利用矩形花键的外轴径定位，左端是定位是箱体孔，采用过盈配合夹紧。
矩形花键长度是57.5mm ，为了便于加工与左端轴承的配合，直接将左端轴承处一起加工，总长为64.5mm 。
根据所选用的花键为420166⨯⨯⨯=⨯⨯⨯B D d N ，其轴径为20mm ，，右端为94276/-T GB 深沟球轴承16005，所以它的轴径为25mm 长度为8mm ，定位是靠右端大轴花键828246⨯⨯⨯=⨯⨯⨯B D d N 的长度为7mm ，有段突出部分轴径12mm ，长度也是12mm ，最后轴的设计总长为98.5mm 。
其中齿轮定位采用弹性挡圈定位。
至此，已初步确定了轴的各段直径和长度。
4.1.2输入花键轴二维图标注和三维图如下：4.1.3输入花键轴的校核（1）最小轴径校核公式[]MPa MPa d W T 3538.914.31216318016πT 33min max =<=⨯⨯===ττ 满足条件，所以设计合理。
联接(键联接 花键联接 销联接 型面联接 过盈联接 焊接)规范及强度校核
圆柱销
圆锥销
内螺纹圆锥销
槽 销
开尾圆锥销
销轴和开口销
详细说明
§ 6-4 其它联接 Other joints
型面联接 Shaped joints 过盈联接 Interference fit joints 焊接 Welded joints
一、型面联接 Shaped joints
型面联接是用非圆截面的柱面体或锥面体的轴与相同轮廓的毂孔配合 以传递运动和转矩的可拆联接，它是无键联接的一种型式。
焊接件的工艺及设计注意要点 1．焊缝应按被焊件厚度制成相应坡口，或进行一般的侧棱、修边工艺。 在焊接前，应对坡口进行清洗整理； 2．在满足强度条件下，焊缝的长度应按实际结构的情况尽可能地取得短 些或分段进行焊接，并应避免焊缝交叉； 3．在焊接工艺上采取措施，使构件在冷却时能有微小自由移动的可能； 4．焊缝在焊后应经热处理（如退火），消除残余应力； 5．在焊接厚度不同的对接板件时，应使对接部位厚度一致，以利于焊缝 金属均匀熔化； 6．设计焊接件时，注意恰当选择母体材料和焊条； 7．合理布置焊缝及长度； 8．对于那些有强度要求的重要焊缝，必须按照有关行业的强度规范进行 焊缝尺寸校核，明确工艺要求和技术条件，并在焊后仔细进行质量检验。
键联接1
2．半圆键联接
详细说明
键联接3
键呈半圆形，其侧面为工作面，键能在轴上的 键槽中绕其圆心摆动， 以适应轮毂上键槽的斜度， 安装方便。常用与锥形轴端与轮毂的联接。
3．楔键联接
详细说明
楔键的上、下表面为工作面，两侧面 为非工作面。键的上表面与键槽底面均有 1:100 的斜度。工作时，键的上下两工作 面分别与轮毂和轴的键槽工作面压紧，靠 其摩擦力和挤压传递扭矩。
花键联接 1
花键强度校核
花键强度校核一、已知条件1、花键副基本参数齿数：z =21模数：m= 2压力角：a =30º花键结合长度：l=64mm外花键大径：mm D ee 2.45=外花键小径：mm D ie 41=钩身内径D=270mmh 为截面高度δ为截面宽=75mm2、钩身强度计算钩身主弯曲截面(水平截面)A-A 是最危险的截面，其次是与铅垂线成45°的截面B-B 和垂直面C-C 。
(1)截面A-A 内侧最大拉应力：5.2S A A A t D K F Qh σσ≤= A F =4107675.2⨯mm2A K =1)21ln(2-++Dh h h D A A =0.141 MPa MPa S t 1375.292.92270141.0107675.236910715.245=<=⨯⨯⨯⨯⨯=σσ 所以A-A 截面通过(2)截面B-B 内侧合成应力：5.2322st στσσ≤+=∑2)5.0(6707.0707.0δδσB B B B t h e Q D K F Qh -⨯+=M P a 88.7775378)5.12755.0(10715.26707.0270144.010835.237810715.2707.02545=⨯-⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯⨯= B F Q 707.05.1⨯=τ=4510835.210715.2707.05.1⨯⨯⨯⨯=10.156 其中：B F =410835.2⨯mm2B K =0.144 代入5.2322s t στσσ≤+=∑得∑σ=79.85MPa ＜137MPa所以B-B 截面通过(3)截面C-C 内侧合成应力：5.221sττττ≤+=∑ 其中：纯剪切应力c F Q 5.11=τ=15.34MPa C F =410655.2⨯mm2 扭转应力：τδτW e Q )5.0(2-= 62210735.235475291.0⨯=⨯⨯==c h K W δτ 代入得τδτW e Q )5.0(2-==2.34MPa 代入5.221s ττττ≤+=∑得MPa MPa s 21.795.233435.2075.18=⨯=<=∑ττ s τ为材料的剪切许用应力所以C-C 截面通过二、吊钩头部耳孔计算1、已知条件板钩直柄部分宽度b=280mm耳孔曲率系数α，查表得α=3.5耳顶到耳孔中心的距离0h =220mm2、头部耳孔计算耳孔水平截面E-E 和垂直截面D-D 为危险截面截面E-E 中直径d1的耳孔内侧拉应力最大,5.2b S t Q σδασ≤= 代入数据得MPa MPa Q t 13725.4575108.25.310715.2b 25<=⨯⨯⨯⨯==δασ 所以E-E 截面通过在耳孔垂直面D-D 中，切向拉应力最大5.2)25.0()25.0(220220S t d h d d h Q σδσ≤-+= 代入数据得t σ=30.58MPa<137MPa所以D-D 截面通过三、钩身挠度计算：1、已知条件：钩身截面的垂直惯性矩3101039.4mm I ⨯=起升质量m=Kg 4103.5⨯小车运行加速度2/078.0s m =α吊耳中心到钩头中心距离L= 31002.2⨯mm弹性模量E= Pa 111010.2⨯动载系数5.15=φ2、挠度计算主要计算小车行驶方向钩身的最大挠度y ≤L/1000钩身垂直力P= N m 34510201.6078.0103.55.1⨯=⨯⨯⨯=αφ钩头的最大弯矩Nmm PL M 7331025.11002.210201.6⨯=⨯⨯⨯== 钩身的最大挠度EIPL y 33=代入数据得y=0.002mm<L/1000=2.02mm 所以钩身挠度符合使用要求。
混合动力系统电机轴及花键强度计算
0引言节能减排是当今社会各行各业共同追求的趋势，特别是在新能源汽车领域，发展混合动力系统的汽车企业比重不断增加，可见混合动力汽车是当前汽车产业的一个重要研究发展方向，拥有可观的市场前景。
混合动力系统中发动机内各结构的强度关系到整个动力系统的安全，本文将对混合动力系统中的电机轴强度进行计算，确定新研制的混合动力系统的电机轴是否满足要求。
1连接方式及边界条件图1为某混合动力系统的连接方式，分析可知，该方案下电机与发动机同轴布置，通过离合器将发动机与电机扭矩耦合，输出到变速器。
该方案下电机轴需要承受发动机与电机的合成扭矩，需要校核电机轴的承载能力是否符合要求。
进行校核的边界条件参数如表1所示。
图1混合动力系统连接方式校核对象单位/（Nm）发动机最大扭矩/（Nm）电机额定扭矩电机峰值扭矩1500 900 1800表1发动机及电机轴的承载能力边界条件参数2电机轴的受力分析从电机轴的具体结构图纸可知，电机轴的端入轴，与离合器采用矩形花键连接。
电机轴的输出端，与变速器采用渐开线花键连接。
可知该电机轴的强度校核应分为3部份：①输入端矩形花键的强度校核；②输出端渐开线花键的强订校核；③电机轴本体的强度校核。
3矩形花键强度校核3.1矩形花键参数矩形花键是指键齿两侧面为平行于通过轴线的径向平面的两平面的花键。
本例中矩形花键的参数如表2。
齿数大径小径齿工作长度104432.345表2电机轴输入端矩形花键参数3.2电机轴输入端矩形花键传递能力核算电机轴花键为矩形花键。
考虑安全系数S，取S=1.2时，矩形花键连接传递力矩为[3]：式中：[σp]———许用挤压应力，从由联接方式、零件材料和载荷性质确定取值100MPa[3]；ψ—各齿间载荷不均匀系数，一般取0.7-0.8，齿数较多时取偏小值；z———花键齿数，10；h———键齿工作高度，矩形花键，D为大径，44mm，d为小径，32.3mm，C为倒角，0.5mm；l———齿的工作长度，45mm（根据离合器磨擦片长度）；d m———平均直径，矩形花键。
渐开线花键强度校核
渐开线花键强度校核1.确定花键尺寸：首先，需要确定花键的几何尺寸，包括齿顶直径D、齿根直径d、齿宽B和齿高h。
这些尺寸通常是根据设备的转矩和载荷要求来确定的。
2.计算花键的主要参数：根据花键的尺寸数据，可以计算出花键的主要参数，包括齿顶圆直径Da、齿根圆直径df、侧厚T1、顶厚T2和侧角α。
这些参数可以使用以下公式计算：Da=D+2hdf = d + 2hT1=B-hT2=T1+hα = atan((Da-df)/(2B))3.校核花键强度：校核花键的强度通常涉及两个方面，即弯曲强度和剪切强度。
a.弯曲强度校核：首先，需要计算花键的弯曲应力σb和弯曲扭矩Mb。
弯曲应力可以使用以下公式计算：σb=(32T1Mb)/(πd^3)其中，Mb为传递给花键的扭矩。
然后，需要计算花键的弯曲强度判据：σbc = 0.9σy / SF其中，σy为材料的屈服应力，SF为安全系数。
最后，将计算得到的弯曲应力σb与弯曲强度判据σbc进行比较。
如果σb小于σbc，则花键通过弯曲强度校核。
b.剪切强度校核：花键承受的剪切应力可以使用以下公式计算：τ=2Mb/(πd^2B)然后，需要计算花键的剪切强度判据：τc=0.75σy/SF最后，将计算得到的剪切应力τ与剪切强度判据τc进行比较。
如果τ小于τc，则花键通过剪切强度校核。
4.确定花键材料：校核花键强度的结果还需要考虑花键的材料特性。
需要选择一种适当的材料，以满足弯曲强度和剪切强度校核的要求。
综上所述，渐开线花键的强度校核需要根据花键的几何尺寸和传递的转矩，计算花键的主要参数，并进行弯曲强度和剪切强度的校核。
校核结果需要与材料的强度特性进行比较，以确定花键是否满足强度校核要求。
这一完整计算过程可以保证花键在工作时具有足够的强度和可靠性。
DIN5480花键参数及校核
DIN5480花键参数及校核DIN 5480是德国标准化协会（Deutsches Institut für Normung）制定的一项用于花键连接传动的标准。
它定义了花键的尺寸和几何参数，并提供了校核方法。
本文将详细介绍DIN 5480花键的参数和校核方法。
1.花键的基本概念和分类：花键是一种常用的轴向传动元件，用于传递转矩和承受压力。
它通过花键槽和花键配合，实现轴与轴套之间的连接。
根据花键的形状，DIN5480将其分为以下几类：平头花键、圆头花键和竖齿花键。
2.花键的尺寸参数：3.花键的校核方法：为确保花键连接的可靠性和安全性，需要进行校核。
校核主要包括静态校核和疲劳强度校核。
-静态校核：静态校核是通过比较花键的强度和工作条件下的载荷来确定花键的可靠性。
在静态校核中，需要考虑花键的弯矩强度、剪切强度和接触强度。
弯矩强度校核包括花键槽弯矩、压缩弯矩和相对转角的计算。
剪切强度校核则是根据花键的宽度计算剪切应力。
接触强度校核考虑了花键和轴套之间的接触压力和接触变形。
-疲劳强度校核：疲劳强度校核是通过比较花键在循环载荷下的疲劳寿命和实际使用条件下的循环载荷来确定花键的可靠性。
在疲劳强度校核中，需要考虑花键的应力集中系数、载荷系数和材料疲劳极限等。
4.校核结果的评估：校核完成后，需要对校核结果进行评估。
一般来说，校核结果的评估主要包括两个方面：强度和寿命。
强度评估可以通过比较花键的弯曲应力和剪切应力与材料的极限强度来判断。
寿命评估可以通过比较花键的循环载荷和疲劳寿命来判断。
总结：DIN5480是用于花键连接传动的德国标准，对花键的尺寸和校核进行了详细的规定。
花键的校核主要包括静态校核和疲劳强度校核，需要考虑花键的弯矩强度、剪切强度、接触强度和疲劳寿命等。
在校核结果的评估中，需要对花键的强度和寿命进行评估，以确保其可靠性和安全性。
GB T17855矩形花键强度校核公式
8.19 1.50 263.74 合格 0.45 22.51 29.52 0.20 10.00 3.20
/ MPa MPa 合格 不合格
94.49 87 合格
计算 Mpa Mpa σH≤[σH1]合格 σH＞[σH1]不合格 16.52 205.00 合格
Mpa Mpa σH≤[σH2]合格 σH＞[σH2]不合格 N.m Mpa
5.外花键的扭 当量应力σv=[σFn^2+3*（τ tn^2）]^（1/2） 转与弯曲强度 弯曲强度计算安全系数SF 计算 许用应力[σv]=σ0.2/（SF*K1*K2*K3*K4） 比较σv/[σv] 其中黄色单元格需要手动填写相关参数 红色字体为最校核结果，计算结果仅供参考！
KW rad/min 66.13150588 单位 N.m mm mm mm mm mm 个 Mpa Mpa mm mm mm N N/mm Mpa （1.25~1.5） 平稳、均匀 压轴力小，花键精度高 较高精度用矩形花键 1.26 MPa 合格 不合格
本计算公式完全参照GB/T17855-1999 电机参数 功率P= 8.83 输出转速N= 1275 最大转矩T= 9549*P/N= 参数 花键输入扭矩T 外花键大径Dee 外花键小径Die 花键参数 内花键小径d 结合长度L 最小键宽Sfn 键(齿)数N 材料屈服强度σ0.2 材料抗拉强度σb 平均圆直径dm 间接参数 全齿高h=(Dee-Die)/2 工作齿高hw=(Dee-d)/2 名义切向力Ft=2000*D/dm 单位载荷W=Ft/(N*L) 齿面压应力σ H=W/hw 齿面接触强度的计算安全系数SH 使用系数K1 见表2 1.齿面接触强 齿侧间隙系数K2 度计算 分配系数K3 轴向偏载系数K4 见表3 L/dm= 齿面许用压应力[σH]=σ0.2/（SH*K1*K2*K3*K4） 比较σH/[σH] σH≤[σH] σH＞[σH]
DIN5480花键参数及校核
花键强度校核结果（GB/T 17855-1999）
校核项目
计算值（MPa） 许用值（MPa）
校核结果
齿面接触强度 σH 31.92 [σH] 252
通过
齿根弯曲强度 σF 38.45 [σF] 396
通过
扭转与弯曲强度 σv 140.84 [σv] 315
通过
齿面耐磨损能力 σH 31.92 [σH1] 75
50.400 齿面耐磨损许用压应力
[σH1]
75
49.600 齿面耐磨损许用压应力
[σH2]
50
45.600 45.400 45.200 3.026 3.026 0.320
备注： 1.黄色区域输入相关参数； 2.DIN5480花键参数计算仅计算大小径和齿厚等， 公差等查阅DIN5480-1-2006； 3.校核计算参考GB/T 17855-1999花键承载能力计 算方法；校核按照拉刀加工方式计算的参数校核。
参数代码 z m α X Hap
Hfp(拉刀) Hfp(滚齿) Hfp(插齿)
D Da2 Df2(拉刀) Df2(滚齿) Df2(插齿) Da1 Df1(拉刀) Df1(滚齿) Df1(插齿) S1 e2 ρ
输入
名称
参数代码 输 入
24 输入扭矩
T
1433
2 弯矩
Mb
0
30 结合长度
L
50
-0.05 材料的屈服强度
能在10e8循环次以下正常工作
长期无磨损能力 σH 31.92 [σH2] 50
能长期无磨损工作
DIN5480花键参数计算
校核计算（参考GB/T 17855-1999）
参数 花键齿数 花键模数 压力角 高变位系数 齿顶高 齿根高 齿根高 齿根高 节圆直径 内齿顶圆直径 内齿根圆直径 内齿根圆直径 内齿根圆直径 外齿顶圆直径 外齿根圆直径 外齿根圆直径 外齿根圆直径 外花键齿厚 内花键齿槽宽 齿根圆角半径
花键轴的强度设计
理论与设计花键轴的强度设计王亚杰张鹏程胡勇峰株洲中车时代电气股份有限公司（412001 )Design on Strength of the Spline ShaftWANG Yajie ZHANG Pengcheng H U YongfengZhuzhou CRRC Times Electric Co.,Ltd.摘要：对花键轴进行强度设计时，考虑到花键副的非线性接触、受载不均匀和材料特性，在现有花键强度解析法的基础上，建立起基于FKM规范的花键轴的静强度评估方法。
计算结果表明，相比传统的计算和评估方法，该评估方法更加科学和可靠，对花键轴设计起了积极作用。
关键词：花键轴静强度FKM规范中图分类号：TM305文献标识码：ADOI编码：10.3969/j.issn.l006-2807.2020.04.002Abstract:When designing the strength of the spline shaft, such characteristics as spline pair non-liner contact, load unevenness and materials features should be taken into account. Based upon current analytical method of the spline shaft strength, the static strength assessment method of the spline shaft based on FKM specifications is established. The calculated results show that this assessment method is more scientific and reliable than the traditional method, to become the active role in the field of the spline shaft design.Keywords:spline shaft static strength FKM specifications永磁电机具有效率高、调速范围宽等特点，被广泛应用于电动汽车和轨道交通行业。
花键强度校核程序
校核项目
计算值（MPa）许用值（MPa）
齿面接触强度 齿根弯曲强度 齿根剪切强度 扭转与弯曲强度 齿面耐磨损能力
σH 65 σF 132 τ Fmax 560 σv 336 σH 65
[σH] [σF] [τ F] [σv] [σH1]
275 432 216 344 205
长期无磨损能力
σH 65 [σH2] 24
F编程 值必须大于零，否则会报警。如果在一个序中没有编程 值必须大于零，否则会报警。如果在一个 一个序中没有编程 值必须大于零，否则会报警。如果在一个序中没有编程 值必须大于零，否则会报警。 报警。如果在一个序中没有编程 值必须大于零，否则会报警。如果在一个序中没有编程 值必须大于零， 于零，否则会报警。如果在一个序中没有编程 值必须大于零，否则会报警。如果在一个序中没有编程
于零，否则会报警。如果在一个序中没有编程 值必须大于零，否则会报警。如果在 编程 值必须大于零，否则会报警。如果在一个序中没有编程 值必须大于零，否则会 一个序中没有编程 值必须大于零，否则会报警。如果在一个序中没有编程 值必须大 报警。如果在一个序中没有编程 值必须大于零，否则会报警。如果在一个序中没有 F，则 F值为零，坐标 值为零，坐标 轴将不会运动。 轴将不会运动。
编程 值必须大于零，否则会报警。如果在一个序中没有F，则 F值为零，坐标 值为零，坐
花键基础输入数据
齿数 模数 压力角 外花键大径 外花键小径 内花键小径 结合长度 变位系数 齿根圆角半径
Z
18
M
1
αD
30
drg
Dee
19
mm
Die
16.1
mm
Dii
16.5 mm
L
花键强度校核
花键强度校核一、已知条件1、花键副基本参数齿数：z =21模数：m= 2压力角：a =30º花键结合长度：l=64mm外花键大径：mm D ee 2.45=外花键小径：mm D ie 41=钩身内径D=270mmh 为截面高度δ为截面宽=75mm2、钩身强度计算钩身主弯曲截面(水平截面)A-A 是最危险的截面，其次是与铅垂线成45°的截面B-B 和垂直面C-C 。
(1)截面A-A 内侧最大拉应力：5.2S A A A t D K F Qh σσ≤= A F =4107675.2⨯mm2A K =1)21ln(2-++Dh h h D A A =0.141 MPa MPa S t 1375.292.92270141.0107675.236910715.245=<=⨯⨯⨯⨯⨯=σσ 所以A-A 截面通过(2)截面B-B 内侧合成应力：5.2322st στσσ≤+=∑2)5.0(6707.0707.0δδσB B B B t h e Q D K F Qh -⨯+=M P a 88.7775378)5.12755.0(10715.26707.0270144.010835.237810715.2707.02545=⨯-⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯⨯= B F Q 707.05.1⨯=τ=4510835.210715.2707.05.1⨯⨯⨯⨯=10.156 其中：B F =410835.2⨯mm2B K =0.144 代入5.2322s t στσσ≤+=∑得∑σ=79.85MPa ＜137MPa所以B-B 截面通过(3)截面C-C 内侧合成应力：5.221sττττ≤+=∑ 其中：纯剪切应力c F Q 5.11=τ=15.34MPa C F =410655.2⨯mm2 扭转应力：τδτW e Q )5.0(2-= 62210735.235475291.0⨯=⨯⨯==c h K W δτ 代入得τδτW e Q )5.0(2-==2.34MPa 代入5.221s ττττ≤+=∑得MPa MPa s 21.795.233435.2075.18=⨯=<=∑ττ s τ为材料的剪切许用应力所以C-C 截面通过二、吊钩头部耳孔计算1、已知条件板钩直柄部分宽度b=280mm耳孔曲率系数α，查表得α=3.5耳顶到耳孔中心的距离0h =220mm2、头部耳孔计算耳孔水平截面E-E 和垂直截面D-D 为危险截面截面E-E 中直径d1的耳孔内侧拉应力最大,5.2b S t Q σδασ≤= 代入数据得MPa MPa Q t 13725.4575108.25.310715.2b 25<=⨯⨯⨯⨯==δασ 所以E-E 截面通过在耳孔垂直面D-D 中，切向拉应力最大5.2)25.0()25.0(220220S t d h d d h Q σδσ≤-+= 代入数据得t σ=30.58MPa<137MPa所以D-D 截面通过三、钩身挠度计算：1、已知条件：钩身截面的垂直惯性矩3101039.4mm I ⨯=起升质量m=Kg 4103.5⨯小车运行加速度2/078.0s m =α吊耳中心到钩头中心距离L= 31002.2⨯mm弹性模量E= Pa 111010.2⨯动载系数5.15=φ2、挠度计算主要计算小车行驶方向钩身的最大挠度y ≤L/1000钩身垂直力P= N m 34510201.6078.0103.55.1⨯=⨯⨯⨯=αφ钩头的最大弯矩Nmm PL M 7331025.11002.210201.6⨯=⨯⨯⨯== 钩身的最大挠度EIPL y 33=代入数据得y=0.002mm<L/1000=2.02mm 所以钩身挠度符合使用要求。
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T
180
Nm
材料的屈服强度
σ 0.2 780 Mpa
材料的拉伸强度
σb
980 Mpa
弯曲强度的计算安全系数
SF
1
齿面接触强度的计算安全系数 SH 1.25
使用系数
K1
1.25
齿侧间隙系数
K2
1.1
分配系数
K3
1.1
轴向偏载系数
K4
5
齿面耐磨损许用压应力
[σ H1] 205 Mpa
齿面耐磨损许用压应力
[σ H2]
24
Mpa
弯矩
Mb
0
Nm
/T 17855-1999）
校核结果
通过 通过 齿根剪切强度能力不足 通过 能在10e8循环次以下正常工作 不能长期无磨损工作
体的参数，第二个表格为输出结果。
齿数 模数 压力角 外花键大径 外花键小径 内花键小径 结合长度 变位系数 齿根圆角半径
花键基础输入数据
Z
15
M
1.5
αD
30
drg
Dee
24
mm
Die
20.25
mm
Dii
21.23
mm
L
19
mm
X
0
ρ
0.2
花键强度校核（GB/T 17855-1999）
校核项目 计算值（MPa） 许用值（MPa） 齿面接触强度 σH 47 [σH] 275 齿根弯曲强度 σF 70 [σF] 432 齿根剪切强度 τFmax 334 [τF] 216 扭转与弯曲强度 σv 178 [σv] 344 齿面耐磨损能力 σH 47 [σH1] 205 长期无磨损能力 σH 47 [σH2] 24
花键强度校核（Excel），采用GB/T 17855-1999标准！ 第一个表格绿色部分为要输入的参数，根据具体情况输入具体的参数，第二个表格为输出结果。 （公式被本人锁定，避免他人更改导致输出错误的结论）！ [ 此帖被xmdbq在2010-10-05 00:14重新编辑 ]
键基础输入数据
输入扭矩