频域法校正第一题

西安石油大学课程设计

电子工程学院自动化专业

自动化1203班

题目频域法校正第一题

学生魏晴晴

指导老师陈延军

二○一四年十二月

目录

1 任务书．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3

2 设计思想及内容．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 4

3 编制的程序．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 4

3.1运用MATLAB编程．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4

3.2 MATLAB的完整编程．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10

3.3在SIMULINK中绘制状图．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12 4结论．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．13 5 设计总结．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．13 参考文献．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．14

《自动控制理论Ⅱ》

课程设计任务书

系统的相角裕量≥°，截止频率不小于。

2设计内容及思想：

（1）设某单位负反馈系统，前向通道的传递函数为G=9/s(s+2)，试

设计校正装置使系统的相角裕量≥45°，截止频率不小于4rad/s。

（2）设计思想：绘出伯德图，利用MATLAB软件对系统进行串联超前校正，分析系统未校正前的参数，再按题目要求对系统进行校正，计算出相关参数，看是否满足题目要求。判断系统校正前后的差异。3编制的程序：

3.1运用MATLAB编程:

（1）校正前程序：

clear

k=9; %系统的开环增益

n1=1;

d1=conv([1 0],[1 2]);

s1=tf(k*n1,d1); %求系统的开环传函

figure(1);

margin(s1);hold on %画出原系统的幅值相角频域Bode图

figure(2);

sys=feedback(s1,1);

step(sys); %画出原系统开环传函的单位阶跃响应

程序运行后，可得到如图3-1所示未校正的系统的波特图，还有如图3-2未校正的系统的单位阶跃响应曲线。由图3-1可知系统的频域性能指标。

图3-1 未校正系统的波特图

图3-2 未校正的系统的单位阶跃响应图

幅值稳定裕度：h=∞dB–π穿越频率：=∞rad/s

相角稳定裕度：γ=36.7°剪切频率

=2.69rad/s

（2）求超前校正装置的传函：

由于系统的开环剪切频率=2.69rad/s<4.4rad/s,所以必须对系统进行超前校正。

设超前校正装置的传函：,

传递函数程序：

设超前校正装置的传递函数

已知=4.4rad/s已知，可以根据来计算 a , T的值。

L()=10*log(1/a); ①

而L()=20*log(k/(0.2*^3))

将=4.4rad/s带入①式便可以求得a的值；

而=1/(sqrt(a)*T)；②

将得到的a和已知的的数值带入②式便可以得到T的值。

根据所得到的a和T，将其带入设得的校正系统的传递函数，便可以求得校正系统的传递函数。

具体编程步骤如下：

=4.4;

L=bode(s1,)

L =0.408

>> L=20*log10(L) %求出校正曲线在等于45rad/s处的值

L=-7.78

>> a=10^(0.1*L) %求取a的值

a = 0.154

>> T=1/(*sqrt(a)) %求取T的值

T = 0.5791

>> nc=[T,1]; %求取校正系统的传递函数

dc=[a*T,1];

sysc=tf(nc,dc) ;

Transfer function: %系统的校正传函

0.5791s + 1

--------------

0.08918s + 1

（3）校正后程序：

clear

k=9;

n1=1;

d1=conv([1 0],[1 2]);

s1=tf(k*n1,d1); %求原系统的开环传函

figure(1);

margin(s1);hold on %画出原系统的幅值相角频域Bode图

figure(2);

sys=feedback(s1,1);

step(sys); %画出原系统开环传函的单位阶跃响应n2=[0.5791 1];

d2=[0.08918 1];

s2=tf(n2,d2); %求校正传函

sys=s1*s2; %求取校正后系统的传递函数

figure(1); %绘制校正后系统的 Bode图及频域性能

margin(sys);hold on

figure(2);

sys=feedback(sys,1);

step(sys) %绘制校正后系统的单位阶跃响应

程序运行后，可得到如图3-3所示校正后的系统的波特图，还有如图3-4校正后的系统的单位阶跃响应曲线。由图3-3可知系统的频域性能指标。

图3-3 校正后系统的波特图