[初中数学]画轴对称图形教案 人教版
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13.2画轴对称图形
第1课时画轴对称图形
教学目标
1.理解图形轴对称变换的性质.
2.能按要求作出一个平面图形关于某直线对称的图形.
教学重点
画轴对称图形.
教学难点
轴对称变换的性质.
教学设计一师一优课一课一名师(设计者:)
教学过程设计
一、创设情景,明确目标
播放多媒体课件,展示生活中与轴对称现象有关的美丽图案.如:剪纸艺术、服饰文化、几何图案、花边艺术等.
欣赏美丽图案,思考这些图案是怎样形成的?图案有什么特点?
二、自主学习,指向目标
1.自学教材第67至68页.
2.请完成“《学生用书》”相应部分.
三、合作探究,达成目标
探究点一轴对称图形的性质
活动一:在一张半透明的纸上画一个图形,将这张纸对折,描图后,再打开这张纸,你能发现什么现象?
展示点评:(1)画出的轴对称图形的形状与大小和原图形有何关系?对称轴在吗?这两个图形全等吗?
(2)画出的轴对称图形的点与原图形上的点有何关系?
小组讨论:对应点的连线与对称轴有何关系?
反思小结:由一个平面图形可以得到与它关于一条直线对称的图形,这个图形的形状、大小与原图形的形状、大小完全相同;新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线的对称点;连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.
跟踪训练:见《学生用书》相应部分
探究点二画轴对称图形
活动二:如图,已知△ABC和直线l,画出△ABC关于直线l对称的图形.
展示点评:(1)三角形关于直线l 的对称图形是什么形状? (2)三角形的轴对称图形可以由哪几个点确定? (3)如何作一个已知点的对称点? 小组讨论:作轴对称图形的方法.
反思小结:几何图形都可以看作由点组成,对于某些图形,只要画出图形中的一些特殊点(如线段端点)的对称点,连接这些对称点,就可以得到原图形的轴对称图形.
跟踪训练:见《学生用书》相应部分 四、总结梳理,内化目标 1.本节课学习了哪些内容?
2.由一个平面图形得到与它成轴对称的另一个图形,两个图形之间有什么关系? 3.画轴对称图形的一般方法是什么?依据是什么?
实际问题―→轴对称变换的性质――→应用
画轴对称图形
五、达标检测,反思目标
1.将一张矩形的纸对折,然后用笔尖在上面扎出“B ”,再把它铺平,你可见到的是( C ) A. B.
C.
D.
2.把图中实线部分补成以虚线l 为对称轴的轴对称图形,看看会得到什么图案. 解:作图略,是蝴蝶.
3.如图,由三个小正方形组成的图形,请你在图中补画一个小正方形,使补画后的图形为轴对称图形.
,第2题图)
,)第3题图
答:
●布置作业,巩固目标教学难点
1.上交作业 教科书习题13.2第1题. 2.课后作业 见《学生用书》.
第2课时用坐标表示轴对称
教学目标
1.理解在平面直角坐标系中,已知点关于x轴或y轴对称的点的坐标的变化规律.2.掌握在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称图形的方法.
教学重点
在平面直角坐标系中关于x轴或y轴对称的点的坐标的变化规律和作出与一个图形关于x轴或y轴对称的图形.
教学难点
点的坐标变换规律的灵活运用.
教学设计一师一优课一课一名师(设计者:)
教学过程设计
一、创设情景,明确目标
同学们,你们去过北京吗?你知道老北京城是如何布局的吗?让我们一起看一看老北京城吧!
教师用多媒体出示教科书中图13.2-3的一幅老北京城的示意图,西直门和东直门是关于中轴线对称的.如果以天安门为原点,分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系,对应于如图所示的东直门的坐标,你能找到西直门的位置,说出西直门的坐标吗?
对于平面直角坐标系中任意一点,你能找出其关于x轴或y轴对称的点的坐标吗?它们之间有什么规律?
二、自主学习,指向目标
1.自学教材第68至70页.
2.请完成“《学生用书》”相应部分.
三、合作探究,达成目标
探究点一关于x轴,y轴对称的点的坐标的变化规律
活动一:按要求画出教科书中图13.2-4中的点,并填写表格.
展示点评:再找几个点,分别画出它们的对称点,检验你发现的规律?
小组讨论:每对对称点的坐标有什么变化规律?
反思小结:在平面直角体系中,关于x轴对称的点的横坐标不变,纵坐标互为相反数;关于y轴对称的点的横坐标互为相反数,纵坐标不变.点(x,y)关于x轴对称的点的坐标是
(x,-y),点(x,y)关于y轴对称的点的坐标是(-x,y).
跟踪训练:见《学生用书》相应部分
探究点二在平面直角坐标系中画出与一个图形关于x轴或y轴对称的图形
活动二:如图,四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-5,1),B(-2,1),C(-2,5),D(-5,4),分别画出与四边形ABCD关于x轴和y轴对称的图形.
展示点评:点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为(-x,y),因此四边形ABCD的顶点A,B,C,D关于y轴对称的点分别为A′(__5__,__1__),B′(__2__,__1__),C′(__2__,__5__),D′(__5__,__4__),依次连接A′B′,B′C′,C′D′,D′A′,就可得到与四边形ABCD关于x轴对称的四边形A′B′C′D′.
类似地,请你在图上画出与四边形ABCD 关于x 轴对称的图形.
小组讨论:在平面直角坐标系中,画与一个图形关于x 轴或y 轴对称的图形的步骤. 反思小结:先求出已知图形中一些特殊点(多边形的顶点)的对称点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形,步骤简述为:①求特殊点的坐标;②描点;③连线.
跟踪训练:见《学生用书》相应部分 四、总结梳理,内化目标 1.本节课学习了哪些内容?
2.在平面直角坐标系中已知点关于x 轴或y 轴的对称点的坐标有什么变化规律及如何判断两个点是否关于x 轴或y 轴对称?
3.说一说画一个图形关于x 轴或y 轴对称的图形的方法和步骤.
实际问题―→关于x 轴和y 轴对称点的坐标变化规律――→应用
画关于x 轴和y 轴对称的图形
五、达标检测,反思目标
1.分别写下列各点关于x 轴和y 轴对称的点的坐标:(-2,6),(1,-2),(-1,3),(-4,-2),(1,0).
答:关于x 轴:(-2,-6),(1,2),(-1,-3),(-4,2),(1,0) 关于y 轴:(2,6),(-1,-2),(1,3),(4,-2),(-1,0) 2.平面内点A(-1,2)和点B(1,2)的对称轴是__y 轴__,点A 和点B 之间的距离是__2__;点A(2,-3)向上平移6个单位后的点关于x 轴对称的点的坐标是__(2,-3)__. 3.如图,以长方形ABCD 的中心为原点建立坐标系,点A 的坐标为(3,2),则点B 的坐标是__(3,-2)__,点C 的坐标是__(-3,-2)__,点D 的坐标是__(-3,2)__.
4.如图,在网格中作出△ABC 关于x 轴和y 轴对称的图形.
,第3题图)
,第4题图)
作图略.