实验4用分支限界法实现0-1背包问题

实验四用分支限界法实现0-1背包问题

一.实验目的

1.熟悉分支限界法的基本原理。

2.通过本次实验加深对分支限界法的理解。

二.实验内容及要求

内容：•给定n种物品和一个背包。物品i的重量是w,其价值为v，背包容量为c。问应该如何选择装入背包的物品，使得装入背包中物品的总价值最大？

要求：使用优先队列式分支限界法算法编程，求解0-1背包问题

三.程序列表

#inelude

#include

using namespacestd;

#defi ne N 100

class HeapNode // 定义HeapNode结点类

{

public :

double upper, price, weight; //upper 为结点的价值上界，price 是结点所对应的价值，weight

为结点所相应的重量

int level, x[ N]; //活节点在子集树中所处的层序号

};

double MaxBound(int i);

double Kn ap();

void AddLiveNode( double up, double cp, double cw, bool ch, int level); //up 是价值上界，

cp是相应的价值，cw是该结点所相应的重量，ch是ture or false

stack High; // 最大队High

double w[ N], p[ N；〃把物品重量和价值定义为双精度浮点数

double cw, cp, c; 〃cw为当前重量，cp为当前价值，定义背包容量为 c int n; //货物数量为

int main()

{

cout << "请输入背包容量："<< endl;

cin >> c;

cout << "请输入物品的个数："<< endl; |

cin >> n;

cout << "请按顺序分别输入物品的重量："<< endl;

int i;

for (i = 1; i <= n; i++)

cin >> w[i]; //输入物品的重量

cout << "请按顺序分别输入物品的价值：” << endl;

for (i = 1; i <= n; i++)

cin >> p[i]; //输入物品的价值

cout << "最优值为：";|

cout << Knap() << endl; //调用knap函数输岀最大价值

return 0;

}

double MaxBound(int k) //MaxBound 函数求最大上界

{

double cleft = c - cw; // 剩余容量

{

cleft -= w[ k]; b += p[ k]; k++; }

if ( k <= n)

b += p[ k] / w[ k] * cleft; return b;

插入到子集数和最大堆High 中

HeapNodebe; be.upper = up; be.price = cp; be.weight = cw be.l evel = lev ; if ( lev <=

n)

High.push(be);

}//调用stack 头文件的push 函数} double Knap()

//优先队列分支限界法，返回最大价值，

bestx 返回最优解 {

int i = 1; cw = cp = 0;

double bestp = 0; //best 为当前最优值

void AddLiveNode( double up, double cp. double cw, bool ch, int lev) //将一个新的活结点

//装填剩余容量装满背包

double up = MaxBound(1); // 价值上界

//搜索子集空间树

while (1) //非叶子结点

{

double wt = cw + w[i];

if (wt <= c) //左儿子结点为可行结点|

{

if (cp + p[i]>bestp)

bestp = cp + p[i];

AddLiveNode(up, cp + p[i], cw + w[i], true , i + 1);

}

up = MaxBou nd(i + 1);

if (up >= bestp) //右子数可能含最优解|

AddLiveNode(up, cp, cw, false , i + 1);

if (High.empty())

return bestp;

HeapNodenode = High.top(); // 取下一扩展结点

High.pop();

cw = no de.weight;

cp = no de.price;

up = no de.upper;

i = node」evel;

}

｝四.实验结果

品 C:\WI N DOWS\syste m 32\cmd . exe

F （全扃范围）

□

X

二界.曲杲相.

■_ J. J J.-

I *

.weight 为奇