武汉理工大学ansys讲义课件教程文件
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《ansys讲义》PPT课件
– 十分有用，如图，找到两条线的交点并保留四条线段。
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2
1
分割
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6
3L
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4
5
3.3 实体建模 其它操作
布尔操作对由上到下和由下到上建模方法生成的实体都有效。 除布尔操作外，还可用许多其它的操作:
– 拖拉 – 缩放 – 移动 – 拷贝 – 反射 – 合并 – 倒角
Extrude Scale Move/modify Copy Reflect Merge Fillet
注意：所有的方向都表达为激活坐标系 下的方向，且激活的坐标系必须为笛 卡尔坐标系。
合并（Merge）（Numbering Ctrls>Merge Items>Keypoints） 通过合并重合的关键点或节点等，将两个实体贴上； －合并关键点将会自动合并重合的高级实体。 通常在反射、拷贝、或其它操作引起重合的实体时需要合并。
出的在端点(边界点)的值的条件，称为边界条件，微分方程和边界条件构成数学模型就称为边值问题。 三类边界条件: 边值问题中的边界条件的形式多种多样，在端点处大体上可以写成这样的形式，Ay+By'=C，若B=0，A≠0,则称为第一类边界条
件或狄里克莱(Dirichlet)条件；B≠0,A=0，称为第二类边界条件或诺依曼(Neumann)条件；A≠0,B≠0，则称为第三类边界条件或 洛平(Robin)条件。 总体来说， 第一类边界条件： 给出未知函数在边界上的数值； 第二类边界条件： 给出未知函数在边界外法线的方向导数； 第三类边界条件： 给出未知函数在边界上的函数值和外法向导数的线性组合。
重新定位工作平面
例如, Align WP with Keypoints 提示你拾取三个关键点：第一 个定义原点，第二个定义X轴， 另一个定义X-Y平面
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3.3 实体建模 其它操作
布尔操作对由上到下和由下到上建模方法生成的实体都有效。 除布尔操作外，还可用许多其它的操作:
– 拖拉 – 缩放 – 移动 – 拷贝 – 反射 – 合并 – 倒角
Extrude Scale Move/modify Copy Reflect Merge Fillet
注意：所有的方向都表达为激活坐标系 下的方向，且激活的坐标系必须为笛 卡尔坐标系。
合并（Merge）（Numbering Ctrls>Merge Items>Keypoints） 通过合并重合的关键点或节点等，将两个实体贴上； －合并关键点将会自动合并重合的高级实体。 通常在反射、拷贝、或其它操作引起重合的实体时需要合并。
出的在端点(边界点)的值的条件，称为边界条件，微分方程和边界条件构成数学模型就称为边值问题。 三类边界条件: 边值问题中的边界条件的形式多种多样，在端点处大体上可以写成这样的形式，Ay+By'=C，若B=0，A≠0,则称为第一类边界条
件或狄里克莱(Dirichlet)条件；B≠0,A=0，称为第二类边界条件或诺依曼(Neumann)条件；A≠0,B≠0，则称为第三类边界条件或 洛平(Robin)条件。 总体来说， 第一类边界条件： 给出未知函数在边界上的数值； 第二类边界条件： 给出未知函数在边界外法线的方向导数； 第三类边界条件： 给出未知函数在边界上的函数值和外法向导数的线性组合。
重新定位工作平面
例如, Align WP with Keypoints 提示你拾取三个关键点：第一 个定义原点，第二个定义X轴， 另一个定义X-Y平面
ansys课件第一章
弹性力学偏微分方程数值求解方法： （1）差分法 （2）有限元法。有限元法适用于任意形状、剖分网 格可随解的分布而变化，得到的求解方程正定对称， 比差分法更优越。 1.2 应力 应力：描述物体内部间互相作用大小的物理量，通 常用物体内微小长方体受力状态描述。 dydz xx , yy , zz 表示微小长方体拉压变形正应力，
注意： 1 2 3， 1， 2， 3带符号 主应力为应力张量的特征值，即为方程 xx xy xz det I yx yy yz 0的根， zx zy zz I 为单位矩阵 (2)第一强度理论 最大主应力小于许应力强度： 1 [ ]
((
i
ij
)V j f jV j )h dxdydz 0, 下标h表示某一小块区域。
((
i
ij
)V j ) h dxdydz i ( ijV j ) h dxdydz ( ij iV j ) h dxdydz
( V )
i ij
j h
dxdydz ( ijV j ) h dSi
dS x dydz , dS y dxdz , dS z dxdy , 记(dS x , dS y , dS z ) dS , 表示面积向量
高数的面积 分转体积分 定理
将所有小区域(h)的积分相加，因面上的积分
2 12 2 32 2 ( 1 2 2 3 3 1 ) [ ]
1.7 弹性力学的变形偏微分方程：
xi yi zi fi 0(i x, y, z ) x y z 将应变与应力的关系代入，可得： divU u x ( ) fx 0 x divU u y ( ) fy 0 y divU u z ( ) fz 0 z 2 2 2 u x u y u z 其中 2 2 2 ，divU x y z x y z
《ANSYS教程》课件
2000年代
推出ANSYS Workbench，实 现多物理场耦合分析。
1970年代
ANSYS公司成立，开始开发有 限元分析（FEA）软件。
1990年代
扩展软件功能，增加流体动力 学、电磁场等分析模块。
2010年代
持续更新和优化，加强与CAD 软件的集成，提高计算效率和 精度。
软件应用领域
航空航天
2023
PART 07
后处理与可视化
REPORTING
结果查看与图表生成
结果查看
通过后处理，用户可以查看分析结果，如应力、应变、位移等。
图表生成
根据分析结果，可以生成各种类型的图表，如柱状图、曲线图、等值线图等，以便更直观地展示结果 。
可视化技术
云图显示
通过云图显示，可以清晰地展示模型 的应力、应变分布情况。
压力载荷等。
在设置边界条件和载荷 时，需要考虑实际工况 和模型简化情况，确保 分析的准确性和可靠性
。
求解和后处理
求解是ANSYS分析的核心步骤，通过求解可以得到模型在给定边界条件和 载荷下的响应。
ANSYS提供了多种求解器，如稀疏矩阵求解器、共轭梯度求解器等，可以 根据需要进行选择。
后处理是分析完成后对结果的查看和处理，ANSYS提供了丰富的后处理功 能，如云图显示、动画显示等。
VS
详细描述
非线性分析需要使用更复杂的模型和算法 ，以模拟结构的非线性行为。通过非线性 分析，可以更准确地预测结构的极限载荷 和失效模式，对于评估结构的可靠性和安 全性非常重要。
2023
PART 04
流体动力学分析
REPORTING
流体静力学分析
静力学分析用于研究流体在静 止或准静止状态下的压力、应
ansys基本操作PPT演示文稿
•3
2.1.2 ANSYS12.0界面介绍
ANSYS 的图形用户界面（GUI） 1）Utility Menu（实用菜单）
包括一些在整个分析过程中都有可能要用到的一些命令，比如文 件类命令、选取类命令以及图形控制和一些参数设置等等。 2）Standard Toolbar（标准工具条） 包括一些常用的命令按钮，这些按钮对应的命令都可以在实用菜 单中找到对应的菜单项。 3）Input Window（命令输入窗口） 该窗口为ANSYS命令的输入区域，可以直接输入ANSYS支持的命 令，以前所有输入过的命令以下拉列表的形式显示。
•20
4）建模时注意对模型作一些必要的简化，去掉一些不必要的细节。 如倒角等。过多的考虑细节有可能使问题过于复杂而导致分析无 法进行；
5）采用适当的单元类型和网格密度，结构分析中尽量采用带有中节 点的单元类型（二次单元），非线性分析中优先使用线性单元 （没有中节点的直边单元），尽量不要采用退化单元类型。
•11
2.2 建立模型
2.2.1 指定工作目录、作业名和分析标题 2.2.2 定义图形界面过滤参数 2.2.3 ANSYS的单位制
读者可以根据自己的需要由上面的量纲关系自行修改单位系统， 只要保证自封闭即可。ANSYS提供的/UNITS命令可以设定系统的 单位制系统，但这项设定只有当ANSYS与其它系统比如CAD系统 交换数据时才可能用到（表示数据交换的比例关系），对于 ANSYS本身的结果数据和模型数据没有任何影响。
•14
2.2.6 定义材料属性
绝大多数单元类型需要材料特性。根据应用的不同，材料特性可 以是线性或非线性的。
与单元类型、实常数一样，每一组材料特性有一个材料参考号。 与材料特性组对应的材料参考号表称为材料表。在一个分析中， 可能有多个材料特性组（对应的模型中有多种材料），ANSYS通 过独特的参考号来识别每个材料特性组。
2.1.2 ANSYS12.0界面介绍
ANSYS 的图形用户界面（GUI） 1）Utility Menu（实用菜单）
包括一些在整个分析过程中都有可能要用到的一些命令，比如文 件类命令、选取类命令以及图形控制和一些参数设置等等。 2）Standard Toolbar（标准工具条） 包括一些常用的命令按钮，这些按钮对应的命令都可以在实用菜 单中找到对应的菜单项。 3）Input Window（命令输入窗口） 该窗口为ANSYS命令的输入区域，可以直接输入ANSYS支持的命 令，以前所有输入过的命令以下拉列表的形式显示。
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4）建模时注意对模型作一些必要的简化，去掉一些不必要的细节。 如倒角等。过多的考虑细节有可能使问题过于复杂而导致分析无 法进行；
5）采用适当的单元类型和网格密度，结构分析中尽量采用带有中节 点的单元类型（二次单元），非线性分析中优先使用线性单元 （没有中节点的直边单元），尽量不要采用退化单元类型。
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2.2 建立模型
2.2.1 指定工作目录、作业名和分析标题 2.2.2 定义图形界面过滤参数 2.2.3 ANSYS的单位制
读者可以根据自己的需要由上面的量纲关系自行修改单位系统， 只要保证自封闭即可。ANSYS提供的/UNITS命令可以设定系统的 单位制系统，但这项设定只有当ANSYS与其它系统比如CAD系统 交换数据时才可能用到（表示数据交换的比例关系），对于 ANSYS本身的结果数据和模型数据没有任何影响。
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2.2.6 定义材料属性
绝大多数单元类型需要材料特性。根据应用的不同，材料特性可 以是线性或非线性的。
与单元类型、实常数一样，每一组材料特性有一个材料参考号。 与材料特性组对应的材料参考号表称为材料表。在一个分析中， 可能有多个材料特性组（对应的模型中有多种材料），ANSYS通 过独特的参考号来识别每个材料特性组。
ANSYS基础知识课件02
τ xy τ xz σ y τ yz τ zy σ z
τ xy = τ yx , τ yz = τ zy , τ zx = τ xz
∑M
x
= 0,
∑M
σy
y
= 0,
∑M
z
=0
σ={ x σ
σ z τ xy τ yz τ zx }
14
2.1.7 Strains (1/3)
• 應變是描述某一質點被拉伸或壓縮, 及扭 曲的程度 • 應變的SI單位是m/m, 相當於無單位 • 應變也是需要兩個方向來描述
19
2.2.2 力平衡方程式
由力平衡條件 可以導出, 在body的內部
∑F
x
= 0,
∑F
y
= 0,
∑F
z
=0
∂σ x ∂τ xy ∂τ xz + + + fx = 0 ∂x ∂y ∂z ∂τ yx ∂σ y ∂τ yz + + + fy = 0 ∂x ∂y ∂z ∂τ zx ∂τ zy ∂σ z + + + fz = 0 ∂x ∂y ∂z
KD = F
29
2.3.7 FEM Summary
輸入 分析模型 建立 元素方程式
建立 結構方程式
解 結構方程式
計算 應變及應力
30
x
z
12
2.1.6 Stresses (3/4)
y
σy τyx
τzy
σx τxy
τxy
τzx
σz
σx
x
τyx
σy
σ x σ = τ yx τ zx
τ xy τ xz σ y τ yz τ zy σ z
ANSYS基础培训PPT课件
培训手册
CFD Analysis with ANSYS/FLOTRAN
CFD Analysis with ANSYS/FLOTRAN
培训手册
• 流动准则 • 屈服准则 • 强化准则
材料非线性
单元非线性
• 接触 – 点----点 – 点----线 – 点----面 – 面----面 – 刚----柔 – 柔----柔
{σ}=[D][B]{δ}e
{σ}—单元内任一点的应力矩阵
[D]—与单元材料有关的弹性矩阵
利用变分原理，建立作用于单元上的节点力和位
移之间的关系式
{F}e=[K]e{δ}e
培训手册
CFD Analysis with ANSYS/FLOTRAN
CFD Analysis with ANSYS/FLOTRAN
实体几何模型载荷
培训手册
CFD Analysis with ANSYS/FLOTRAN
优点 缺点
改变网格不影响载荷 涉及到的加载实体少
生成的单元在当前激活的单元座标下，节 点为总体直角座标，因此实体与有限元模 型可能有不同座标系统和载荷方向 实体载荷在凝聚分析中不方便，因载荷加 在主自由度上施加关键点约束较繁锁 不能显示所有实体载荷
简例（续）
培训手册
CFD Analysis with ANSYS/FLOTRAN
下面以小变形弹性静力问题为例，加以详细介绍。 几何方程：eij=1/2(ui,j+uj,i) 物理方程：sij=aijklekl 平衡方程：sij,j+fi=0 边界条件：
位移已知边界条件 ui=ui （在边界Гu上位移已知） 外力已知边界条件 sij,j+pi=0（在边界Гp上外力已知）
《ANSYS教程》课件
运行模拟并等待结果输出，进行模型分析
根据分析结果进行可视化和数据输出，进行分 析和参数调整
ANSYS的模拟实例
1
情景二：电信领域的射频开
2
关设计
分析电路中信号的耦合和系统的灵敏
度，提高通讯质量
3
情景一：沉浸式周围声场仿真
解决声场问题，提高游戏/电影音效 的真实感和观感
情景三：集成电路级超导带 宽解调器
半导体生产仿真
ANSYS模拟了半导体生产的各个方面，不仅节约 了时间和金钱，同时也提供了更优质的产品。
电子显微镜实现
ANSYS电子显微镜可以匹配实验结果，以便进行 更深入的材料分析。
ANSYS的基本操作方法
法
确定清晰的设计目标和对应的边界条件和材料 参数
选择适当的分析方案、网格分析密度、计算环 境和可能的非线性参数
《ANSYS教程》PPT课件
在这份PPT课件中，您将了解到ANSYS的基本原理和概念，以及在不同应用领 域如何使用ANSYS进行模拟分析，为您的工程实践带来变革性的帮助。
什么是ANSYS
技术领袖
ANSYS是计算机仿真和虚拟设计提供商的全 球领导者。
创新应用
ANSYS在空气动力学、声学建模、自动驾驶 汽车等方面处于行业前列。
多适应性
无论是电子、机械还是材料方面，ANSYS提 供了一整套仿真解决方案。
强大网络
ANSYS拥有众多的合作伙伴和客户，可在一 系列行业和领域中提供支持。
ANSYS的应用领域
流体力学分析
ANSYS可以用于模拟汽车、火箭、飞机、船舶等 的风险分析。
建筑设计模拟
ANSYS可用于建筑结构的强度和稳定性评估，确 保建筑物在使用寿命内不发生结构破坏。
根据分析结果进行可视化和数据输出，进行分 析和参数调整
ANSYS的模拟实例
1
情景二：电信领域的射频开
2
关设计
分析电路中信号的耦合和系统的灵敏
度，提高通讯质量
3
情景一：沉浸式周围声场仿真
解决声场问题，提高游戏/电影音效 的真实感和观感
情景三：集成电路级超导带 宽解调器
半导体生产仿真
ANSYS模拟了半导体生产的各个方面，不仅节约 了时间和金钱，同时也提供了更优质的产品。
电子显微镜实现
ANSYS电子显微镜可以匹配实验结果，以便进行 更深入的材料分析。
ANSYS的基本操作方法
法
确定清晰的设计目标和对应的边界条件和材料 参数
选择适当的分析方案、网格分析密度、计算环 境和可能的非线性参数
《ANSYS教程》PPT课件
在这份PPT课件中，您将了解到ANSYS的基本原理和概念，以及在不同应用领 域如何使用ANSYS进行模拟分析，为您的工程实践带来变革性的帮助。
什么是ANSYS
技术领袖
ANSYS是计算机仿真和虚拟设计提供商的全 球领导者。
创新应用
ANSYS在空气动力学、声学建模、自动驾驶 汽车等方面处于行业前列。
多适应性
无论是电子、机械还是材料方面，ANSYS提 供了一整套仿真解决方案。
强大网络
ANSYS拥有众多的合作伙伴和客户，可在一 系列行业和领域中提供支持。
ANSYS的应用领域
流体力学分析
ANSYS可以用于模拟汽车、火箭、飞机、船舶等 的风险分析。
建筑设计模拟
ANSYS可用于建筑结构的强度和稳定性评估，确 保建筑物在使用寿命内不发生结构破坏。
《ANSYS基础培训》课件
2
求解分析
学习使用ANSYS求解器进行结构和流体分析，获得精确的模拟结果。
3
后处理
掌握如何在ANSYS中进行后处理，分析和可视化模拟结果。
不同领域的分析
结构分析
深入研究ANSYS在结构分析方 面的应用，如静态、动态、疲 劳分析等。
热分析
学习如何使用ANSYS进行热传 导、热辐射和热对流分析，解 决热问题。
建模与分析
2D和3D建模
学习如何在ANSYS中进行 二维和三维建模，创建复 杂的几何形状。
有限元分析 (FEA)
深入了解有限元分析的原 理和应用，掌握ANSYS中 的FEA技术。
网格生成技术
探索不同的网格生成方法， 优化模型的划分和分析效 果。
边界条件与求解
1
应用边界条件
了解在ANSYS中如何应用边界条件，指定约束和加载。
流体动力学分析
介绍ANSYS在流体动力学领域 的应用，如流体流动、压力分 布等。
优化工具
参数优化
通过ANSYS优化工具进行参数优化，提高产品 性能和效率。
拓扑优化
使用拓扑优化技术，优化结构的材料分布和重 量。
常见问题解决方法
1 错误排查
了解常见的ANSYS错误和故障排除技巧，提高模拟效果。
2 模型修复
《ANSYS基础培训》PPT 课件
欢迎使用《ANSYS基础培训》PPT课件！通过这个课程，您将深入了解 ANSYS的各个方面，从建模到分析，从结构到流体，精通这个强大的工程模 拟软件。
概述
本课程介绍ANSYS的基础知识，包括ANSYS Workbench的概述、ANSYS预 处理、材料属性定义等。
学习如何修复模型中的几何和网格问题，保证模拟的准确性。
ANSYS建模方法PPT教学课件
Create outer areas by skinning
实体建模 - 由下而上建模
...操作
• 反射ARSYM • 沿平面反射实体. • 修改反射方向:
• X 关于YZ平面反射 • Y关于XZ平面反射 • Z关于XY平面反射
• 所有的方向均定义在激活坐 标系，且必须是直角坐标系.
What is the direction of reflection in this case?
• 搭接Aovlap
• 类似于粘合运算，但输入的实体有重叠.
实体建模 - 由上而下建模
…布尔运算
• 减ASBS（2,1）
• 删除“母体”中一块或多块与子体重合的部分。 • 对于建立带孔的实体或准确切除部分实体特别方便.
实体建模 - 由上而下建模
…布尔运算
• 叠分ASBW
• 把一个实体分割为两个或多个，它们仍通过共同的 边界连接在一起.
GUI：Utility Menu>WorkPlane>Local Coordinate Systems>Create Local CS>At Specified Loc
• 当创建了局部坐标系后，分配给它一个坐标系号KCN （必须是11或更大），可以在ANSYS进程中的任何 阶段建立（或删除）局部坐标系。
• 与工作平面相关的命令：
• WPOFFS, XOFF, YOFF, ZOFF （工作平面原点的偏置） • WPROTA, THXY, THYZ, THZX （工作平面的旋转）
1.3 局部坐标系与工作平面的区别
• 区别：局部坐标系下对关键点进行操作；而工作平面下 对面和体进行操作。
• 举例：
边长为1m 的正方形
Operate > Extrude
ansys讲义07.ppt
M6-10
误差估计在同时符合以下情况有效: • 线性静力结构分析及线性稳态热分析 • 大多数 2-D 或 3-D 实体或壳单元
不符合以上条件的分析，或者使用PowerGraphics时， ANSYS自动关闭误差估计. 您也可以手动关闭误差估计 General Postprocessor > Options for Output, 这仅对少数情况会明显节省计算时间 （尤其在热分析）.
M6-11
验证足够的网格密度
误差信息 在ANSYS通用后处理中，能够得到如下误差信息:
应力分析： • 能量百分比误差 • 单元应力偏差 • 单元能量误差 • 应力上下限
热分析 • 能量百分比误差 • 单元热流密度偏差 • 单元能量误差
M6-12
能量百分比误差
能量百分比误差是对所选择的单元 的位移、应力、温度或热流密度的 粗略估计. 它可以用于比较承受相 似载荷的相似结构的相似模型.
M6-13
应力偏差
要检验某个位置的网格离散 应力误差，可以列出或绘制 应力偏差.
某一个单元的应力偏差是此 单元上全部节点的六个应力 分量值与此节点的平均应力 值之差的最大值.
应力偏差可在通用后处理的
Plot Results > Element
Solu > Error Estimation > Stress deviation (SDSG)菜 单中得到.
调试一个可以的分析结果 (续)
这里有一种方法，寻找到底是什么导致分析结果与预期的不一样. 1. 找到一个类似的问题及其分析结果，这个结果您已经充分理解并且结果完全
正确. 它也许来自《ANSYS验证手册》或培训手册，或您以前作过的分析. 它应该尽量简单. 让我们把它叫作“好”的结果. 2. 一步一步地消除“好”结果与“坏”结果之间的模型及载荷或求解控制等方 面的差距，直到: a. “好”结果变成“坏”结果或者 b. “坏”结果变成“好”结果.
武汉理工大学ansys讲义ppt课件
1-1 工程和科学中典型问题
所研究问题的数学建模
力学模型
P
(平面应力问题)
P
有限元模型
第一章 有限元方法简介
1-2 有限元方法定义
有限元方法（The Finite Element Method, FEM）是计算机问世 以后迅速发展起来的一种分析方法。众所周知，每一种自然现 象的背后都有相应的物理规律，对物理规律的描述可以借助相 关的定理或定律表现为各种形式的方程（代数、微分、或积 分）。这些方程通常称为控制方程（Governing equation）。针 对实际的工程问题推导这些方程并不十分困难，然而，要获得 问题的解析的数学解却很困难。人们多采用数值方法给出近似 的满足工程精度要求的解答。有限元方法就是一种应用十分广 泛的数值分析方法。
的美国Ansoft公司。ANSYS公司成为全球最大的仿真软件公司。 目前，ANSYS整个产品线包括 结构分析(ANSYS Mechanical)
系列， 流体动力学(ANSYS CFD(FLUENT/CFX）)系列，电子设计 （ANSYS ANSOFT）系列以及ANSYS Workbench和 EKM等。产品 广泛应用于航空、航天、电子、车辆、船舶、交通、通信、建筑、
节点
单元
2.有限元法物理上的理解
☆将连续体分割（离散）为有 限个、且按一定方式相互联结 在一起的小单元的组合体（单 元之间在节点处铰接）。用该 离散结构（单元组合体）近似 代替原来的连续体。
☆如果合理地求出各小单元的力学特性，就可以求出单元组合 体（离散结构）的力学特性，从而在给定的载荷和约束条件 下求出各节点的位移，求出各单元的应力。
间，又做不出什么东西，没有成就感，容易产生心理疲劳，缺
乏耐心。“苦中作乐”应是学ANSYS所必须保持的一种良好
相关主题
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数值计算方法分类
特点
优缺点
有限差分法 离散求解域；差分代替微分； 要求规则边界，几何
解代数方程组
形状复杂时精度低
等效积分法 （加权余量 法或泛函变
分法）
有限元法
整体场函数用近似函数代替； 适合简单问题，复杂 微分方程及定解条件的等效 问题很难解决 积分转化为某个泛函的变分， ------求极值问题
整体分析 4）解代数方程组求节点位移——求解单元应力应变
对于解决实际问题，第1）步之前需要建立合理的力学模型， 第4）步之后需要对计算结果进行分析评估。
机械中的有限元方法
马辉 2011年6月27日
目录 第一章 有限元方法简介 第二章 ANSYS简介 第三章 ANSYS基本操作 第四章 ANSYS使用技巧 第五章 ANSYS结构分析实例
第一章 有限元方法简介
1-1 工程和科学中典型问题
在工程技术领域内，经常会遇到两类典型的问题。第一类问题， 可以归结为有限个已知单元体的组合。例如，材料力学中的连续 梁、建筑结构框架和桁架结构。把这类问题称为离散系统。
编号 1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
软件名称 ANSYS ADINA MARC
NASTRAN
ABAQUS
FENRIS PAFEC
ASKA
EAL
SAMCEF LARSTRAN8
0 HAJIF系列
开发单位
编程语言(程序规模)
Swanson Analysis System(美国)
FORTRAN77(150000行)
离散求解域；分片连续函数 近似整体未知场函数；解线 性方程组
节点可任意配置，边 界适应性好；适应任 意支撑条件和载荷； 计算精度与网格疏密 和单元形态有关，精 度可控
1-3 有限元法的形成与发展
有限元方法是处理连续介质问题的一种普遍方法，离散化是有 限元方法的基础。然而，这种思想自古有之。齐诺（Zeno公元 前5世纪前后古希腊埃利亚学派哲学家）曾说过：空间是有限的 和无限可分的。故，事物要存在必有大小。亚里士多德 (Aristotle古希腊大哲学家，科学家)也讲过：连续体由可分的元 素组成。古代人们在计算圆的周长或面积时就采用了离散化的 逼近方法：即采用内接多边形和外切多边形从两个不同的方向 近似描述圆的周长或面积，当多边形的边数逐步增加时近似值 将从这两个方向逼近真解。
NTH, SINTEF(挪威)
FORTRAN77(160000行)
PAFEC公司(美)
FORTRAN(400000行)
斯图加特大学静动力学研究所(西 德)
FORTRAN4(600000行)
EISE公司(美)
ANSI FOR66Assembler(150000 行)
L.T.A.S(比利时)
FORTRAN4(300000行)
离散系统：由有限个已经完全确定的元件组成的系统，如电阻 及电阻网络，杆件及组成的桁架，水管及组成的水管网络。
第一章 有限元方法简介
1-1 工程和科学中典型问题
p
2p
如上左图所示平面桁架结构，是由6个承受轴向力的“杆单元” 组成。尽管离散系统是可解的，但是求解右图这类复杂的离散系 统，要依靠计算机技术。
☆显然随着单元数目的增加，也即单元尺寸的缩小，或者随着单 元自由度的增加及插值函数精度的提高，解的近似程度将不断改 进。如果单元是满足收敛要求的，近似解最后将收敛于精确解。
4.有限元法求解的步骤（原理上求解）
1）将结构划分成单元结合体——离散化 2）建立单元上各种量之间的关系——单元特性分析 3）将单元特性进行集成，获得结构的整体特性和平衡方程——
节点
单元
2.有限元法物理上的理解
☆将连续体分割（离散）为有 限个、且按一定方式相互联结 在一起的小单元的组合体（单 元之间在节点处铰接）。用该 离散结构（单元组合体）近似 代替原来的连续体。
☆如果合理地求出各小单元的力学特性，就可以求出单元组合 体（离散结构）的力学特性，从而在给定的载荷和约束条件 下求出各节点的位移，求出各单元的应力。
ADINA工程公司(美国)
FORTRAN(150000行)
MARC公司(美国)
FORTRAN4FOR66FOR77(100000行)
NASA(美)主持，MSC公司(美)开 发
FORTRAN4Assembler(600000行)
Hilbitt, Karlson, and Sorensen公 司(美)
FORTRAN77(140000行)
1-1 工程和科学中典型问题
所研究问题的数学建模力学模型P源自(平面应力问题)P
有限元模型
第一章 有限元方法简介
1-2 有限元方法定义
有限元方法（The Finite Element Method, FEM）是计算机问世 以后迅速发展起来的一种分析方法。众所周知，每一种自然现 象的背后都有相应的物理规律，对物理规律的描述可以借助相 关的定理或定律表现为各种形式的方程（代数、微分、或积 分）。这些方程通常称为控制方程（Governing equation）。针 对实际的工程问题推导这些方程并不十分困难，然而，要获得 问题的解析的数学解却很困难。人们多采用数值方法给出近似 的满足工程精度要求的解答。有限元方法就是一种应用十分广 泛的数值分析方法。
斯图加特大学静动力学研究所(西 德)
FORTRAN4FORTRAN77(200000行)
航空部(中国)
FORTRAN4(280000行)
1-4 有限元法的基本思想
1.有限元是什么 有限元(Finite element method)：假想把连续系统分割成数目有 限的单元，单元之间只有在数目有限的指定点（称为节点）处 相互连接构成一个单元集合体来代替原来的连续系统。
☆由于单元可以有不同的大小，形状和类型，因此可以求解复 杂的工程和科学问题。
3.有限元法数学上的理解 ☆通过把求解区域剖分成数目有限的子区域（单元），设置节 点上的待求函数值（位移法）为问题的基本未知量。在每个单 元内用插值的方法，根据待定节点位移假设出单元上简单位移 分布，从而把一个求解连续位移场的无限自由度问题转变成求 解离散节点上位移值的有限自由度问题。通过变分原理和定解 条件（载荷、约束）求出这些未知节点位移，进而近似地求出 每个单元区域上的位移、应力、应变。