六年级(下册)数学知识点汇总

第一章扇形统计图

一、

统计图：条形统计图、折线统计图、扇形统计图

条形统计图折线统计图扇形统计图

特点

用一个单位长度表示一定的数量用整个圆面积表示总数，用圆的扇形

面积表示各部分占总数的百分数

用直条的长短表示数量的多少用折线起伏表示

数量的增减变化

作

用

从图中能清楚地看出各数量

的多少，便于相互比较

从图中能清楚地

看出数量增减变

化的情况，也能

看出数量的多少

从图中能清楚地看出各部分与总数

的百分比，以及部分与部分之间的关

系

二、扇形统计图

（一）会读取扇形统计图

从扇形统计图中获取信息的方法：先跟整体作比较，看一看各部分占整体的百分比是多少，再把各部分作比较看一看各部分谁占的百分比大，在此基础上，仔细分析得出结论。

（二）会计算扇形统计图中的分量和总量

1、根据图中给出的总量和分量占总量的百分比，求分量，用总量×分率=分率对应的量

2、根据图中给出的分量和分量占总量的百分比，求总量，用分量÷对应的分率=总量

三、选择合适的统计图

单元要求：

1、知道扇形统计图的整个圆表示什么，能从图中看出各部分占整体的百分之几，并推算出它们之间的关系。

2、能根据所给的数据，合理的计算出各部分量或总量分别是多少。

3、知道三类不同统计图的特点级作用，能根据所给数据的特点和不同的需求选择适当的统计图描述数据。

例题：

1、下图是某校六年级男生最喜欢的球类运动情况统计图。

（1）、最喜欢篮球的人数占总人数的百分之几？

（2）、最喜欢羽毛球的人数比喜欢排球的人数多15人，该校六年级共有男生多少人？ （3）、你还能提出什么问题？

分析：这是一个扇形统计图，它表示的是六年级男生最喜欢的球类运动占总人数的百分比。整个圆表示六年级男

生的总人数这个单位“1”，各个扇形表示最喜欢的球类运动的人数分别占总人数的百分比。（1）求篮球占百分之几，可以用单位“1”分别减去其他的分率，（2）求六年级共有男生多少人？可以用多的15人除以对应的分率即（20%-10%）（3）还能提出什么问题？这是一个开放性的问题，可以提某个项目有多少人，也可以提某两个项目相差或一共有多少人？ 列式：（1）、1-20%-40%-10%=30% （2）、 15÷（20%-10%）=15÷10%=150（人） （3）、喜欢羽毛球的男生有多少人？

第二章圆柱和圆锥

一、圆柱和圆锥的认识

（圆锥的底面是一个圆，圆锥的侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底

面圆心的距离是圆锥的高，高只有一条）

注：小学阶段学的圆柱和圆锥分别是直圆柱和直圆锥，直圆柱的上下粗细一样；直圆锥沿它的高垂

顶点

圆柱上、下两个面叫做圆柱的底面。

圆柱上、下两个面是完全相同的圆形。 围成圆柱的曲面叫做圆柱的侧面。 圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。圆柱的高有无数条。

羽毛球 20%

排球

10%

篮球

乒乓球 40%

直于底面进行切割，切面是两个完全相同的等腰三角形。

观察圆柱时从正面和侧面看到的形状一样，都是长方形，上下边是圆柱的底面直径，左右边是圆柱的的高；观察圆锥时从正面和侧面看到的形状一样，都是三角形，下边是圆锥的底面直径，左右边是圆锥的母线。

要求：掌握圆柱体和圆锥体的特点，能作出圆柱、圆锥的高，理解沿长方形的一条边旋转一周得到的是一个圆柱体，沿直角三角形的一条直角边旋转一周得到的是圆锥体。

二、圆柱的表面积

圆柱的表面积指的是圆柱的侧面与两个底面积的和。求圆柱的表面积就是侧面积与两个底面积的和

1、圆：

圆的周长=πD=2πR

圆的面积=πr2

例题：一个圆的半径是4厘米，它的周长和面积分别是多少？

列式： C=2πR =π×4×2=25.12(厘米)

S=πr2=π×4×4=50.24(平方厘米)

提示：圆的面积及周长计算是圆柱表面积计算的基础

2、圆柱侧面积

圆柱的侧面积指的是圆柱曲面的面积

或

把一个圆柱沿高剪开得到的是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，长方形的面积就是圆柱的侧面积，长方形的面积=长×宽，所以圆柱的侧面积=底面周长×高。

同样把一个圆柱的侧面沿斜边剪开得到的是一个平行四边形，这个平行四边形的底等于圆柱的底面周长，平行四边形的高等于圆柱的高，平行四边形的面积就是圆柱的侧面积，所以圆柱的侧面积=底面周长×高。

S侧=πdh或S侧=2πrh

3、圆柱的表面积

S表=S侧+2S底

=2πrh+2πr2

要求：能运用公式熟练的计算圆柱体物体的侧面积和表面积，能根据实际情况灵活运用公式解决实际问题

4、例题分析

1、练p5第5题

S侧=πdh=28π×18=1582.56（平方厘米）

（1）28×4+18×4=184（厘米） 184+25=209（厘米）

分析：扎蛋糕盒要用多少彩绳，就是求4个高和4个底面直径以及打结处25厘米彩绳的总长，做

题时要结合图意。

2、练p6第5题

压路机的滚筒是一个圆柱，长1.8米，底面直径1.2米。滚筒滚动一周能压路面多少平方米？

分析：压路机的滚筒滚动一周压路的面积是圆柱的侧面积，路面的宽是滚筒的长，路面的长是滚筒

的底面周长。

压路面积=1.2π×1.8=2.16π=6.7872（平方米）

延伸：如果从一条马路的一端压倒另一端，共滚动了350周。这条马路有多长？压过的路面有多少

平方米？

分析：滚筒滚动一周压路的长度就是滚筒的底面周长，滚筒共滚动350周，长度就是底面周长乘

350。

马路的长度=1.2π×35=4203.14（米）

马路的面积=4203.14×1.8=7565.652（平方米）

3、一个圆柱高8厘米，截下2厘米长的一段后，圆柱的表面积减少了25.12平方厘米。求原来圆

柱的表面积。

分析：画图可知，圆柱体表面积减少的部分就是截下2厘米长的圆柱的侧面积，由截下的侧面积和