湖南省邵阳市武冈市八年级(下)期末数学试卷

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湖南省邵阳市八年级下学期数学期末考试试卷

湖南省邵阳市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分．） (共10题；共30分)1. （3分）若为二次根式，则m的取值为（）A . m≤3B . m＜3C . m≥3D . m＞32. （3分）如图，半径为5的⊙P与y轴交于点M（0，﹣4），N（0，﹣10），函数y= （x＜0）的图象过点P，则k的值为（）A . ﹣28B . ﹣20C . 28D . 263. （3分）下面与是同类二次根式的是（）A .B .C .D .4. （3分）(2019·濮阳模拟) 在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩人数232341则这些运动员成绩的中位数、众数分别为A . 、B . 、C . 、D . 、5. （3分）如图A所示，将长为20cm，宽为2cm的长方形白纸条，折成图B所示的图形并在其一面着色，则着色部分的面积为（）A . 34cm2B . 36 cm2C . 38 cm2D . 54 cm26. （3分） (2020八上·昌平期末) 为了解当地气温变化情况，某研究小组记录了寒假期间连续6天的最高气温，结果如下（单位：﹣6，﹣3，x，2，﹣1，3．若这组数据的中位数是﹣1，则下列结论错误的是（）A . 方差是8B . 极差是9C . 众数是﹣1D . 平均数是﹣17. （3分） (2017九上·顺义月考) 下列函数解析式中,一定为二次函数的是（）A . y=3x−1B . y=ax2+bx+cC . s=2t2+2t+1D . y=x2+8. （3分）根据图1所示的程序，得到了y与x的函数图象，如图2．若点M是y轴正半轴上任意一点，过点M作PQ∥x轴交图象于点P，Q，连接OP，OQ．则以下结论：①x＜0时，y＝②△OPQ的面积为定值．③x＞0时，y随x的增大而增大．④MQ=2PM．⑤∠POQ可以等于90°．其中正确结论是（）A . ①②④B . ②④⑤C . ③④⑤D . ②③⑤9. （3分） (2017八下·越秀期末) 若一个直角三角形的一条直角边长是5cm，另一条直角边比斜边短1cm，则斜边长为（）cm．A . 10B . 11C . 12D . 1310. （3分）一元一次方程ax﹣b=0的解x=3，函数y=ax﹣b的图象与x轴的交点坐标为（）A . （3，0）B . （﹣3，0）C . （a，0）D . （﹣b，0）二、填空题（本大题共6小題，每小题3分，满分18分） (共6题；共18分)11. （3分）(2017·青岛模拟) 如图，点A、B、C、D都在⊙O上，∠ABC=90°，AD=2，CD=1，则⊙O的直径的长是________．12. （3分）已知一次函数的图象过点与(-4, -9)，那么这个函数的解析式是________，则该函数的图象与轴交点的坐标为________.13. （3分） (2019八下·东台月考) 最简二次根式与是同类二次根式，则a=________14. （3分）如图，已知直线l1∥l2∥l3∥l4 ，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则sinα＝________．15. （3分） (2017七下·独山期末) 某校对甲、乙两名跳高运动员的近期跳高成绩进行统计分析，结果如下：甲=1.69m，乙=1.69m，S甲2=0.0006，S乙2=0.0315，则这两名运动员中的________的成绩更稳定．16. （3分）如图，梯形ABCD中，AB∥CD，点E、F、G分别是BD、AC、DC的中点．已知两底差是6，两腰和是12，则△EFG的周长是________．三、解答题（本大题共7题，满分52分。

2017-2018学年湖南省邵阳市武冈市八年级(下)期末数学试卷(解析版)

2017-2018学年湖南省邵阳市武冈市八年级（下）期末数学试卷一、细心选一选（将正确答案的序号填在对应的题号下面，本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）以下列各组数为边长能构成直角三角形的是（）A．1，1，B．2，3，4C．4，5，6D．6，8，11 3．（3分）在平面直角坐标系中，点M到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，且在第二象限，则点M的坐标是（）A．（3，﹣2）B．（﹣2，3）C．（﹣3，2）D．（﹣2，﹣3）4．（3分）已知直线y＝2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，则△AOB面积为（）A．8B．6C．4D．25．（3分）一次函数y＝kx+k的图象可能是（）A．B．C．D．6．（3分）一组数据的最大值与最小值的差为80，若确定组距为9，则分成的组数为（）A．7B．8C．9D．127．（3分）汽车由重庆驶往相距400千米的成都，如果汽车的平均速度是100千米/时，那么汽车距成都的路程s（千米）与行驶时间t（小时）的函数关系用图象表示为（）A．B．C．D．8．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝4cm，点D为AB的中点，则CD＝（）A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm9．（3分）如图，在矩形ABCD中，有以下结论：①△AOB是等腰三角形；②S△ABO＝S△ADO；③AC＝BD；④AC⊥BD；⑤当∠ABD＝45°时，矩形ABCD会变成正方形．正确结论的个数是（）A．2B．3C．4D．510．（3分）如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S1，另两张直角三角形纸片的面积都为S2，中间一张正方形纸片的面积为S3，则这个平行四边形的面积一定可以表示为（）A．4S1B．4S2C．4S2+S3D．3S1+4S3二、细心填一填（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）11．（3分）函数y＝中自变量x的取值范围是．12．（3分）将点P（﹣3，4）先向下平移3个单位，再向右平移2个单位后得到点Q，则点Q的坐标是．13．（3分）过点P（0，﹣1）且与直线y＝2x+3平行的直线的表达式是14．（3分）已知一等腰三角形有两边长分别是10cm和12cm，则底边上的高为．15．（3分）▱ABCD中，若∠A：∠B＝2：3，则∠C＝度，∠D＝度．16．（3分）如图，△ABC中，∠C＝90°，点D在BC上，DE⊥AB于E，且AE＝EB，DE ＝DC，则∠B的度数为．17．（3分）如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF＝2，则菱形ABCD 的周长是．18．（3分）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每次移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A4n+1（n为自然数）的坐标为（用n表示）．三、用心做一做（本大题共7个小题，共66分，要求写出证明步骤或解答过程）19．（9分）在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上，（1）点B关于y轴的对称点坐标为；（2）请画出△AOB关于原点O成中心对称的图形△A1OB1；（3）在（2）的条件下，A1的坐标为．20．（9分）为了提高学生书写汉字的能力．增强保护汉字的意识，我区举办了“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：请结合图表完成下列各题：（1）求表中a的值；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？21．（10分）如图，∠A＝∠B＝90°，E是AB上的一点，且AE＝BC，∠1＝∠2．求证：（1）△ADE≌△BEC（2）△CDE是直角三角形．22．（8分）已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E．求证：四边形ADCE为矩形；23．（9分）某汽车行驶的路程S（km）与时间t（min）的函数关系图．观察图中所提供的信息，解答问题：（1）汽车在前9分钟内的平均速度是多少？（2）汽车在中途停了多长时间？（3）当16≤t≤30时，求S与t的函数关系式．24．（10分）“五四”期间，小张购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价之间的关系如下表：（1）设购进A型文具x只，销售利润为w元，求w与x的函数关系式？（2）要使销售文具所获利润最大，且所获利润不超过进货价格的40%，请你帮小张设计一个进货方案，并求出其所获利润的最大值．25．（11分）如图所示，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝100cm，∠A＝60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤25）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．（1）求证：四边形AEFD是平行四边形；（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由；（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．2017-2018学年湖南省邵阳市武冈市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、细心选一选（将正确答案的序号填在对应的题号下面，本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项错误；B、是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项错误；C、既是中心对称图形，又是轴对称图形，故本选项正确；D、是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项错误．故选：C．2．（3分）以下列各组数为边长能构成直角三角形的是（）A．1，1，B．2，3，4C．4，5，6D．6，8，11【解答】解：A、∵12+12＝2＝（）2，∴能构成直角三角形，故本选项正确；B、∵22+32＝25≠42，∴不能构成直角三角形，故本选项错误；C、∵42+52＝41≠62，∴不能构成直角三角形，故本选项错误；D、∵62+82＝100≠112，∴不能构成直角三角形，故本选项错误．故选：A．3．（3分）在平面直角坐标系中，点M到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，且在第二象限，则点M的坐标是（）A．（3，﹣2）B．（﹣2，3）C．（﹣3，2）D．（﹣2，﹣3）【解答】解：由题意，得|y|＝3，|x|＝2，点M到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，且在第二象限，得x＝﹣2，y＝3，则点M的坐标是（﹣2，3），故选：B．4．（3分）已知直线y＝2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，则△AOB面积为（）A．8B．6C．4D．2【解答】解：∵直线y＝2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，∴A（﹣2，0），B（0，4），∴OA＝2，OB＝4，∴S△AOB＝•OA•OB＝×2×4＝4；故选：C．5．（3分）一次函数y＝kx+k的图象可能是（）A．B．C．D．【解答】解：当k＞0时，函数图象经过一、二、三象限；当k＜0时，函数图象经过二、三、四象限，故B正确．故选：B．6．（3分）一组数据的最大值与最小值的差为80，若确定组距为9，则分成的组数为（）A．7B．8C．9D．12【解答】解：在样本数据中最大值与最小值的差为80，已知组距为9，那么由于＝8，故可以分成9组．故选：C．7．（3分）汽车由重庆驶往相距400千米的成都，如果汽车的平均速度是100千米/时，那么汽车距成都的路程s（千米）与行驶时间t（小时）的函数关系用图象表示为（）A．B．C．D．【解答】解：根据题意可知s＝400﹣100t（0≤t≤4），∴与坐标轴的交点坐标为（0，400），（4，0）．要注意x、y的取值范围（0≤t≤4，0≤y≤400）．故选：C．8．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝4cm，点D为AB的中点，则CD＝（）A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm【解答】解：∵∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝4cm，∴AB＝2BC＝8cm，∵点D为AB的中点，∴CD＝4cm，故选：B．9．（3分）如图，在矩形ABCD中，有以下结论：①△AOB是等腰三角形；②S△ABO＝S△ADO；③AC＝BD；④AC⊥BD；⑤当∠ABD＝45°时，矩形ABCD会变成正方形．正确结论的个数是（）A．2B．3C．4D．5【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AO＝BO＝DO＝CO，AC＝BD，故①③正确；∵BO＝DO，∴S△ABO＝S△ADO，故②正确；当∠ABD＝45°时，则∠AOD＝90°，∴AC⊥BD，∴矩形ABCD变成正方形，故⑤正确，而④不一定正确，矩形的对角线只是相等，∴正确结论的个数是4个．故选：C．10．（3分）如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S1，另两张直角三角形纸片的面积都为S2，中间一张正方形纸片的面积为S3，则这个平行四边形的面积一定可以表示为（）A．4S1B．4S2C．4S2+S3D．3S1+4S3【解答】解：设等腰直角三角形的直角边为a，正方形边长为c，则S2＝（a+c）（a﹣c）＝a2﹣c2，∴S2＝S1﹣S3，∴S3＝2S1﹣2S2，∴平行四边形面积＝2S1+2S2+S3＝2S1+2S2+2S1﹣2S2＝4S1．故选：A．二、细心填一填（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）11．（3分）函数y＝中自变量x的取值范围是x≥﹣2且x≠1．【解答】解：由题意得，x+2≥0且x﹣1≠0，解得x≥﹣2且x≠1．故答案为：x≥﹣2且x≠1．12．（3分）将点P（﹣3，4）先向下平移3个单位，再向右平移2个单位后得到点Q，则点Q的坐标是（﹣1，1）．【解答】解：根据题意，知点Q的坐标是（﹣3+2，4﹣3），即（﹣1，1），故答案为：（﹣1，1）．13．（3分）过点P（0，﹣1）且与直线y＝2x+3平行的直线的表达式是y＝2x﹣1【解答】解：设所求的一次函数解析式为y＝kx+b，∵直线y＝kx+b与y＝2x+3平行，∴k＝2，∵点P（0，﹣1）在直线y＝2x+b上，∴﹣0+b＝﹣1，解得b＝﹣1，∴所求的一次函数解析式为y＝2x﹣1．故答案为y＝2x﹣1．14．（3分）已知一等腰三角形有两边长分别是10cm和12cm，则底边上的高为8cm或cm．【解答】解：作AD⊥BC于D，当AB＝AC＝10，BC＝12时，BD＝BC＝6，底边上的高AD＝＝8，当AB＝AC＝12，BC＝10时，BD＝BC＝5，底边上的高AD＝＝，故答案为：8cm或cm．15．（3分）▱ABCD中，若∠A：∠B＝2：3，则∠C＝72度，∠D＝108度．【解答】解：根据平行四边形的性质可知，∠A+∠B＝180°，∵∠A：∠B＝2：3，∴∠A＝72°，∠B＝108°∴∠C＝72°，∠D＝108°．故答案为72，108．16．（3分）如图，△ABC中，∠C＝90°，点D在BC上，DE⊥AB于E，且AE＝EB，DE ＝DC，则∠B的度数为30°．【解答】解：∵AE＝EB，DE⊥AB，∴DA＝DB，∴∠B＝∠DAE，∵DE⊥AB，DC⊥AC，DE＝DC，∴∠DAE＝∠DAC，∴∠B＝∠BAD＝∠CAD＝30°，故答案为30°．17．（3分）如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF＝2，则菱形ABCD 的周长是16．【解答】解：∵E、F分别是AB、AC的中点，∴EF是△ABC的中位线，∴BC＝2EF＝2×2＝4，∴菱形ABCD的周长＝4BC＝4×4＝16．故答案为16．18．（3分）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每次移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A4n+1（n为自然数）的坐标为（2n，1）（用n表示）．【解答】解：由图可知，n＝1时，4×1+1＝5，点A5（2，1），n＝2时，4×2+1＝9，点A9（4，1），n＝3时，4×3+1＝13，点A13（6，1），所以，点A4n+1（2n，1）．故答案为：（2n，1）．三、用心做一做（本大题共7个小题，共66分，要求写出证明步骤或解答过程）19．（9分）在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上，（1）点B关于y轴的对称点坐标为（﹣3，2）；（2）请画出△AOB关于原点O成中心对称的图形△A1OB1；（3）在（2）的条件下，A1的坐标为（﹣1，﹣3）．【解答】解：（1）点B关于y轴的对称点坐标为（﹣3，2）；（2）如图所示，△A1OB1即为所求；（3）在（2）的条件下，A1的坐标为（﹣1，﹣3）．故答案为：（1）（﹣3，2）；（3）（﹣1，﹣3）20．（9分）为了提高学生书写汉字的能力．增强保护汉字的意识，我区举办了“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：请结合图表完成下列各题：（1）求表中a的值；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？【解答】解：（1）a＝50﹣4﹣6﹣14﹣10＝16；（2）如图所示：（3）本次测试的优秀率是：×100%＝52%．21．（10分）如图，∠A＝∠B＝90°，E是AB上的一点，且AE＝BC，∠1＝∠2．求证：（1）△ADE≌△BEC（2）△CDE是直角三角形．【解答】证明：（1）∵∠1＝∠2，∴DE＝CE，∵∠A＝∠B＝90°，在Rt△ADE和Rt△BEC中，∴Rt△ADE≌Rt△BEC（HL）；（2）∵Rt△ADE≌Rt△BEC，∴∠3＝∠4，∵∠3+∠5＝90°，∴∠4+∠5＝90°，∴∠DEC＝90°，∴△CDE是直角三角形．22．（8分）已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E．求证：四边形ADCE为矩形；【解答】证明：∵AB＝AC，AD是∠BAC的平分线，∴AD⊥BC，∠BAD＝∠CAD．∴∠ADC＝90°，∵AN为△ABC的外角∠CAM的平分线，∴∠MAN＝∠CAN．∴∠DAE＝90°，∵CE⊥AN，∴∠AEC＝90°．∴四边形ADCE为矩形．23．（9分）某汽车行驶的路程S（km）与时间t（min）的函数关系图．观察图中所提供的信息，解答问题：（1）汽车在前9分钟内的平均速度是多少？（2）汽车在中途停了多长时间？（3）当16≤t≤30时，求S与t的函数关系式．【解答】解：（1）由图可得，汽车在前9分钟内的平均速度是：12÷9＝km/min；（2）由图可得，汽车在中途停了：16﹣9＝7min，即汽车在中途停了7min；（3）设当16≤t≤30时，S与t的函数关系式是S＝at+b，，得，即当16≤t≤30时，S与t的函数关系式是S＝2t﹣20．24．（10分）“五四”期间，小张购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价之间的关系如下表：（1）设购进A型文具x只，销售利润为w元，求w与x的函数关系式？（2）要使销售文具所获利润最大，且所获利润不超过进货价格的40%，请你帮小张设计一个进货方案，并求出其所获利润的最大值．【解答】解：（1）由题意可得，w＝（12﹣10）x+（23﹣15）（100﹣x）＝﹣6x+800∴w与x之间的函数关系式为w＝﹣6x+800；（2）由题意可得，﹣6x+800≤40%[10x+15（100﹣x）]解得：x≥50又由（1）得：w＝﹣6x+800，k＝﹣6＜0，∴w随x的增大而减小∴当x＝50时，w达到最大值，即最大利润w＝﹣50×6+800＝500元，此时100﹣x＝100﹣50＝50只答：购进A型文具50只，B型文具50只时所获利润最大，利润最大为500元．25．（11分）如图所示，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝100cm，∠A＝60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤25）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．（1）求证：四边形AEFD是平行四边形；（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由；（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．【解答】证明：（1）由题意得：AE＝2t，CD＝4t，∵DF⊥BC，∴∠CFD＝90°，∵∠C＝30°，∴DF＝CD＝×4t＝2t，∴AE＝DF；∵DF⊥BC，∴∠CFD＝∠B＝90°，∴DF∥AE，∴四边形AEFD是平行四边形．（2）四边形AEFD能够成为菱形，理由是：由（1）得：AE＝DF，∵∠DFC＝∠B＝90°，∴AE∥DF，∴四边形AEFD为平行四边形，若▱AEFD为菱形，则AE＝AD，∵AC＝100，CD＝4t，∴AD＝100﹣4t，∴2t＝100﹣4t，t＝，∴当t＝时，四边形AEFD能够成为菱形；（3）分三种情况：①当∠EDF＝90°时，如图3，则四边形DFBE为矩形，∴DF＝BE＝2t，∵AB＝AC＝50，AE＝2t，∴2t＝50﹣2t，t＝，②当∠DEF＝90°时，如图4，∵四边形AEFD为平行四边形，∴EF∥AD，∴∠ADE＝∠DEF＝90°，在Rt△ADE中，∠A＝60°，AE＝2t，∴AD＝t，∴AC＝AD+CD，则100＝t+4t，t＝20，③当∠DFE＝90°不成立；综上所述：当t为或20时，△DEF为直角三角形．。

2024届湖南省邵阳市武冈市第一中学八年级数学第二学期期末复习检测模拟试题含解析

2024届湖南省邵阳市武冈市第一中学八年级数学第二学期期末复习检测模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。

写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，线段AB两端点的坐标分别为A（-1，0），B（1，1），把线段AB平移到CD位置，若线段CD两端点的坐标分别为C（1，a），D（b，4），则a+b的值为（）A．7 B．6 C．5 D．42．将一组数据中的每一个数减去40后，所得新的一组数据的平均数是2，则原来那组数据的平均数是（）A．40B．42C．38D．23．如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一动点，矩形的两条边AB、BC的长分别是6和8，则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是（）A．4.8 B．5 C．6 D．7.24．某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校．如图描述了他上学的情景，下列说法中错误的是（）A．自行车发生故障时离家距离为1000米B．学校离家的距离为2000米C．到达学校时共用时间20分钟D．修车时间为15分钟5．若x ＝，y ＝，则x 2+2xy +y 2＝（） A ．12 B ．8 C ．2 D ．6．如图，在△ABC 中，∠A =45°，∠B =30°，CD ⊥AB ，垂足为D ，CD =1，则AB 的长为（）A ．3B ．23C ．31+D ．231+7．有一组数据：3，5，5，6，7，这组数据的众数为（）A ．5B ．3C ．7D ．68．如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论不正确的是（）A ．当AC BD =时，它是矩形B ．当AC BD ⊥时，它是菱形 C ．当AD DC =时，它是菱形 D ．当90ABC ∠=︒时，它是正方形9．某排球队6名场上队员的身高（单位：cm ）是：180，184，188，190，192，194.现用一名身高为186cm 的队员换下场上身高为192cm 的队员，与换人前相比，场上队员的身高（）A ．平均数变小，方差变小B ．平均数变小，方差变大C ．平均数变大，方差变小D ．平均数变大，方差变大10．如图，已知正比例函数1y kx =与一次函数2y x b =-+的图象交于点P.下面有四个结论:①k >0；②b >0；③当x >0时，1y >0；④当x <-2时，kx >-x +b .其中正确的是( )A ．①③B ．②③C ．③④D ．①④二、填空题(每小题3分,共24分)11．将点(4,3)A 先向左平移6个单位,再向下平移4个单位得到点1A ,则1A 的坐标是__．13．如图，在MON ∠的两边上分别截取OA 、OB ，使OA OB =；分别以点A 、B 为圆心，OA 长为半径作弧，两弧交于点C ，连接AB 、OC .若2AB cm =，四边形OACB 的面积为28cm .则OC 的长为______cm .14．已知直线1:26L y x =-，则直线1L 关于y 轴对称的直线2L 函数关系式是__________．15．如图，一张矩形纸片的长AD=12，宽AB=2，点E 在边AD 上，点F 在边BC 上，将四边形ABFE 沿直线EF 翻折后，点B 落在边AD 的三等分点G 处，则EG 的长为_______.16．计算：2(4)-=____．17．如图，AD ∥BC ，∠ABC 的角平分线BP 与∠BAD 的角平分线AP 相交于点P ，作PE ⊥AB 于点E ．若PE ＝2，则两平行线AD 与BC 间的距离为_____．18．因式分解:2231827m mn n -+=______ .三、解答题(共66分)19．（10分） (1)计算：3(2﹣3)﹣24．(2)如图所示，四边形ABCD 是平行四边形，AB ＝10，AD ＝8，AC ＝6，求四边形ABCD 的面积．20．（6分）某游泳馆普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费．②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元．暑假普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑假使用，不限次数．设游泳x 次时，所需总费用为y 元．（1）分别写出选择银卡、普通票消费时，y 与x 之间的函数关系式；（2）在同一坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A 、B 、C 的坐标；（3）请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算．21．（6分）如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，矩形OABC 的顶点8006A C （、）、（、），将矩形OABC 的一个角沿直线BD 折叠，使得点A 落在对角线OB 上的点E 处，折痕与x 轴交于点D .（1）求直线BD 所对应的函数表达式；（2）若点Q 在线段BD 上，在线段BC 上是否存在点P ，使以D E P Q 、、、为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由.22．（8分）已知关于x 的一次函数(12)1y m x m =-+-，求满足下列条件的m 的取值范围：（1）函数值y 随x 的增大而增大；（2）函数图象与y 轴的负半轴相交；（3）函数的图象过原点.23．（8分）如图正比例函数y=2x 的图像与一次函数 y kx b =+的图像交于点A （m,2）,一次函数的图象经过点B （-2，-1）与y 轴交点为C 与x 轴交点为D ．（1）求一次函数的解析式；（2）求AOD ∆的面积．24．（8分）如图，平面直角坐标系内有一△ABC，且点A(2，4)，B(1，1)，C(4，2)．(1)画出△ABC 向下平移5个单位后的△A 1B 1C 1；(2)画出△A 1B 1C 1先向左平移5个单位再作关于x 轴对称的△A 2B 2C 2，并直接写出点A 2，B 2的坐标．25．（10分）端午节放假期间，某学校计划租用6辆客车送240名师生参加研学活动，现有甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如下表，设租用甲种客车x 辆，租车总费用为y 元．甲种客车乙种客车载客量（人/辆）45 30 租金（元/辆） 280 200（1）求出y （元）与x （辆）之间函数关系式；（2）求出自变量的取值范围；（3）选择怎样的租车方案所需的费用最低？最低费用多少元？26．（10分）如图，ABCD 的一个外角为38，求A ∠，B ，D ∠的度数.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解题分析】根据平移的性质分别求出a、b的值，计算即可．【题目详解】解：点A的横坐标为-1，点C的横坐标为1，则线段AB先向右平移2个单位，∵点B的横坐标为1，∴点D的横坐标为3，即b=3，同理，a=3，∴a+b=3+3=6，故选：B．【题目点拨】本题考查的是坐标与图形变化-平移，掌握平移变换与坐标变化之间的规律是解题的关键．2、B【解题分析】解：设这组数据的平均数为a，将这组数据中的每一个数减去40后所得新数据的平均数为a-40，所以a-40=2，解得a=42故选B．【题目点拨】本题考查平均数的定义．3、A【解题分析】试题分析：连接OP，∵矩形的两条边AB、BC的长分别为6和1，∴S矩形ABCD=AB•BC=41，OA=OC，OB=OD，AC=BD=10，∴OA=OD=5，∴S△ACD=12S矩形ABCD=24，∴S△AOD=12S△ACD=12，∵S△AOD=S△AOP+S△DOP=12OA•PE+12OD•PF=1×5×PE+1×5×PF=5（PE+PF）=12，解得：PE+PF=4.1．故选A．考点：矩形的性质；和差倍分；定值问题．4、D【解题分析】观察图象，明确每一段小明行驶的路程、时间，作出判断.【题目详解】、自行车发生故障时离家距离为米，正确；、学校离家的距离为米，正确；、到达学校时共用时间分钟，正确；、由图可知，修车时间为分钟，可知错误.故选：.【题目点拨】此题考查了学生从图象中获取信息的数形结合能力，同学们要注意分析其中的“关键点”，还要善于分析各图象的变化趋势.5、A【解题分析】直接利用完全平方公式将原式变形进而把已知数据代入求出答案．【题目详解】x2+2xy+y2=（x+y）2，把x=，y=，代入上式得：原式=（+）2=（2）2=1．故选A．【题目点拨】此题主要考查了二次根式的化简求值，正确运用公式将原式变形是解题关键．【解题分析】在Rt△ACD中求出AD，在Rt△CDB中求出BD，继而可得出AB．【题目详解】在Rt△ACD中，∠A=45°，CD=1，则AD=CD=1，在Rt△CDB中，∠B=30°，CD=1，则，故．故选C．【题目点拨】本题考查了等腰直角三角形及含30°角的直角三角形的性质，要求我们熟练掌握这两种特殊直角三角形的性质．7、A【解题分析】根据众数的概念：一组数据中出现次数最多的数值为众数，即可得到答案【题目详解】解：由题中数据可得：5出现的次数最多∴这组数据的众数为5故选A【题目点拨】本题考查众数的概念，要熟练掌握.8、D【解题分析】根据已知及各个四边形的判定对各个选项进行分析从而得到最后答案．【题目详解】A. 正确，对角线相等的平行四边形是矩形；B. 正确，对角线垂直的平行四边形是菱形；C. 正确，有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形；D. 不正确，有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

湖南省武冈市实验中学2024届数学八下期末达标测试试题含解析

湖南省武冈市实验中学2024届数学八下期末达标测试试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，在平行四边形ABCD 中，AE ⊥BC 于E ，AF ⊥CD 于F ，∠ABC=75°，则∠EAF 的度数为（）A ．60°B ．65°C ．70°D ．75°2．如图所示，函数1y x =和21433y x =+的图象相交于（–1，1），（2，2）两点．当12y y >时，x 的取值范围是（）A ．x <–1B ．x <–1或x >2C ．x >2D ．–1<x <23．如图，AB ∥CD ∥EF ，AC =4，CE =6，BD =3，则DF 的值是( ).A ．4.5B ．5C ．2D ．1.54．在平面直角坐标系中，若一图形各点的纵坐标不变，横坐标分别减5，则图形与原图形相比( )A ．向右平移了5个单位长度B ．向左平移了5个单位长度C ．向上平移了5个单位长度D ．向下平移了5个单位长度5．如图，正方形ABCD 的面积为1，则以相邻两边中点连线EF 为边正方形EFGH 的周长为（）A ．2B ．22C ．21+D ．221+6．学校把学生学科的期中、期末两次成绩分别按40%，60%的比例计入学期学科总成绩．小明期中数学成绩是85分，期末数学总成绩是90分，那么他的学期数学成绩（）A ．85分B ．1．5分C ．88分D ．90分7．如图，在▱ABCD 中，AB ＝6，BC ＝8，∠BCD 的平分线交AD 于点E ，交BA 的延长线于点F ，则AE ＋AF 的值等于( )A ．2B ．3C ．4D ．68．小刚家院子里的四棵小树E,F,G ,H 刚好在其梯形院子ABCD 各边的中点上,若在四边形EFGH 上种满小草,则这块草地的形状是 ( )A ．平行四边形B ．矩形C ．正方形D ．梯形9．若方程1322x a x x -+=--有增根，则a 的值为（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．010．已知，在平面直角坐标系xOy 中，点A(－4，0)，点B 在直线y ＝x ＋2上．当A 、B 两点间的距离最小时，点B 的坐标是（）A ．(22，2-)B ．(22，2)C ．(－3，－1)D ．(－3，2-)二、填空题(每小题3分,共24分)11．将直线23y x =-平移，使之经过点()9,3，则平移后的直线是__________．12．如图，DE 为ABC ∆的中位线，点F 在DE 上，且AFC ∠为直角，若6AC cm =，8BC cm =，则DF 的长为__________cm ．13．某公司要招聘职员，竟聘者需通过计算机、语言表达和写作能力测试，李丽的三项成绩百分制依次是70分，90分，80分，其中计算机成绩占50%，语言表达成绩占30%，写作能力成绩占20%，则李丽最终的成绩是______分.14．将直线y ＝－2x ＋4向左平移2个单位，得到直线的函数解析式为___________15．如图，在平面直角坐标系中，点(,)A a b 为第一象限内一点，且a b <.连结OA ，并以点A 为旋转中心把OA 逆时针转90°后得线段BA .若点A 、B 恰好都在同一反比例函数的图象上，则b a的值等于________.16．如图，在正方形ABCD 中，E 为AB 中点，连结DE ，过点D 作DF ⊥DE 交BC 的延长线于点F ，连结EF ，若AE ＝1，则EF 的值为__．17．要使分式13x -有意义，x 应满足的条件是__________ 18．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A 1，A 2，A 3，…分别在x 轴上，点B 1，B 2，B 3，…分别在直线y ＝x 上，△OA 1B 1，△B 1A 1A 2，△B 1B 2A 2，△B 2A 2A 3，△B 2B 3A 3…，都是等腰直角三角形，如果OA 1＝1，则点A 2019的坐标为_____．三、解答题(共66分)19．（10分）如图，在△ABC中，CE平分∠ACB交AB于E点，DE∥BC，DF∥AB．（1）若∠BCE＝25°，请求出∠ADE的度数；（2）已知：BF＝2BE，DF交CE于P点，连结BP，AB⊥BP．①猜想：△CDF的边DF与CD的数量关系，并说明理由；②取DE的中点N，连结NP．求证：∠ENP＝3∠DPN．20．（6分）如图，已知直线l1:y=-2x+4与x、y轴分别交于点N、C，与直线l2:y=kx+b(k≠0)交于点M，点M的横坐标为1，直线l2与x轴的交点为A(-2，0)（1）求k，b的值;（2）求四边形MNOB的面积.21．（6分）已知：如图，四边形ABCD为矩形，，，点E是CD的中点，点P在AB上以每秒2个单位的速度由A向B运动，设运动时间为t秒．（1）当点P在线段AB上运动了t秒时，__________________（用代数式表示）;（2）t为何值时，四边形PDEB是平行四边形：（3）在直线AB上是否存在点Q，使以D、E、Q、P四点为顶点的四边形是菱形？若存在，求出t的值：若不存在，说明理由．22．（8分）判断代数式22222a2a a a aa1a1a2a1⎛⎫+--÷⎪+--+⎝⎭的值能否等于-1？并说明理由.23．（8分）随着生活水平的提高，人们对饮水质量的需求越来越高，我市某公司根据市场需求准备销售A、B两种型号的净水器，每台A型净水器比每台B型净水器进价多300元，用48000元购进A型净水器与用36000元购进B型净水器的数量相等．（1）求每台A型、B型净水器的进价各是多少元？（2）该公司计划购进A、B两种型号的净水器共400台进行销售，其中A型的台数不超过B型的台数，A型净水器每台售价1500元，B型净水器每台售价1100元，怎样安排进货才能使售完这400台净水器所获利润最大？最大利润是多少元？24．（8分）如图，△ABC中，点P是AC边上一个动点，过P作直线EF∥BC，交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB 的外角∠ACD平分线于点F．（1）请说明：PE＝PF；（2）当点P在AC边上运动到何处时，四边形AECF是矩形？为什么？25．（10分）电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月电量分段收费的办法，已知某户居民每月应缴电费y（元）与用电量x（度）的函数图象是一条折线（如图），根据图象解答下列问题.（1）求出当100x≥时，y与x之间的函数关系式；（2）若该用户某月用电120度，则应缴费多少元？26．（10分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AM平分∠CAB，CM＝20cm，AB＝70cm，求△ABM的面积．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解题分析】先根据平行四边形的性质，求得∠C的度数，再根据四边形内角和，求得∠EAF的度数．【题目详解】解：∵平行四边形ABCD中，∠ABC=75°，∴∠C=105°，又∵AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∴四边形AECF中，∠EAF=360°-180°-105°=75°，故选：D．【题目点拨】本题主要考查了平行四边形的性质，解题时注意：平行四边形的邻角互补，四边形的内角和等于360°．2、B【解题分析】试题解析：当x≥0时，y1=x，又214 33y x=+，∵两直线的交点为（1，1），∴当x＜0时，y1=-x，又214 33y x=+，∵两直线的交点为（-1，1），由图象可知：当y1＞y1时x的取值范围为：x＜-1或x＞1．故选B．3、A【解题分析】直接根据平行线分线段成比例定理即可得出结论．【题目详解】∵直线AB∥CD∥EF，AC=4，CE=6，BD=3，∴，即，解得DF=4.1．故选A．【题目点拨】本题考查的是平行线分线段成比例定理，熟知三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例是解答此题的关键．4、B【解题分析】因为纵坐标不变,横坐标减5,相当于点向左平移了5个单位,故选B.5、B【解题分析】由正方形的性质和已知条件得出1=1，∠BCD=90°，CE=CF=12，得出△CEF是等腰直角三角形，由等腰直角三角形的性质得出EF的长，即可得出正方形EFGH的周长．【题目详解】解：∵正方形ABCD的面积为1，∴1=1，∠BCD=90°．∵E、F分别是BC、CD的中点，∴CE=12BC=12，CF=12CD=12，∴CE=CF，∴△CEF是等腰直角三角形，∴22，∴正方形EFGH的周长=4EF=4×22=2故选：B．【题目点拨】本题考查了正方形的性质、等腰直角三角形的判定与性质；熟练掌握正方形的性质，由等腰直角三角形的性质求出EF的长是解决问题的关键．6、C【解题分析】根据学期数学成绩=期中数学成绩×所占的百分比+期末数学成绩×所占的百分比即可求得学期总成绩．【题目详解】小明这学期总评成绩=85×40%+90×60%=2．故选：C．【题目点拨】本题考查的是加权平均数的求法．解题的关键是根据期中、期末两次成绩所占的比例，列出算式，是一道基础题．7、C【解题分析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AD=BC=8，CD=AB=6，∴∠F=∠DCF，∵∠C平分线为CF，∴∠FCB=∠DCF，∴∠F=∠FCB，∴BF=BC=8，同理：DE=CD=6，∴AF=BF−AB=2，AE=AD−DE=2∴AE+AF=4故选C8、A【解题分析】试题分析：连接AC，BD．利用三角形的中位线定理可得EH∥FG，EH=FG．∴这块草地的形状是平行四边形．故选A．考点：1．平行四边形的判定；2．三角形中位线定理．9、A【解题分析】先去分母，根据方程有增根，可求得x=2,再求出a.【题目详解】 1322x a x x-+=--可化为 x-1-a=3（x-2）,因为方程有增根，所以，x=2,所以，2-1-a=0,解得a=1.故选A【题目点拨】本题考核知识点：分式方程的增根. 解题关键点：理解增根的意义.10、C【解题分析】分析：根据题意画出图形，过点A 做AB ⊥直线y=x+2于2点B ，则点B 即为所求点，根据锐角三角函数的定义得出∠OCD=45°，故可判断出△ABC 是等腰直角三角形，进而可得出B 点坐标．详解：如图，过点A 作AB ⊥直线y=x+2于点B ，则点B 即为所求．∵C （﹣2，0），D （0，2），∴OC=OD ，∴∠OCD=45°， ∴△ABC 是等腰直角三角形，∴B （﹣3，1）．故选C ．本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点,根据题意画出图形，利用数形结合求解是解本题的关键.二、填空题(每小题3分,共24分)11、y=2x-1．【解题分析】根据平移不改变k的值，可设平移后直线的解析式为y=2x+b，然后将点（9，3）代入即可得出平移后的直线解析式．【题目详解】设平移后直线的解析式为y=2x+b．把（9，3）代入直线解析式得3=2×9+b，解得b=-1．所以平移后直线的解析式为y=2x-1．故答案为：y=2x-1．【题目点拨】本题考查了一次函数图象与几何变换及待定系数法求函数的解析式，掌握直线y=kx+b（k≠0）平移时，k的值不变是解题的关键．12、1【解题分析】根据三角形中位线定理求出DE，根据直角三角形的性质求出EF，结合图形计算即可．【题目详解】∵DE为△ABC的中位线，∴DE=12BC=4(cm)，∵∠AFC为直角，E为AC的中点，∴FE=12AC=3(cm)，∴DF=DE−FE=1(cm)，故答案为：1cm.【题目点拨】此题考查三角形中位线定理，解题关键在于掌握其性质定义.13、78【解题分析】直接利用加权平均数的求法进而得出答案．【题目详解】由题意可得：70×50%+90×30%+80×20%=78(分).故答案为：78【题目点拨】此题考查加权平均数，解题关键在于掌握运算法则14、2y x =-【解题分析】根据图象平移的规律，左加右减，上加下减，即可得到答案．【题目详解】解：由题意得，y ＝－2x ＋4=－2(x ＋2)+4，即y ＝－2x ，故答案为：y ＝－2x ．【题目点拨】本题主要考查了一次函数图象与几何变换，掌握一次函数图象是解题的关键．15、1+52【解题分析】分析: 过A 作AE ⊥x 轴,过B 作BD ⊥AE ,利用同角的余角相等得到一对角相等,再由一对角相等,且AE=BD=b ,OE=AD=a ,进而表示出ED 和OE+BD 的长,即可表示出B 坐标,由A 与B 都在反比例函数图象上,得到A 与B 横纵坐标乘积相等,列出关系式,变形后即可求出b a的值. 详解:过A 作AE ⊥x 轴,过B 作BD ⊥AE ,∵∠OAB =90°, ∴∠OAE +∠BAD =90°, ∵∠AOE +∠OAE =90°, ∴∠BAD =∠AOE ,在△AOE 和△BAD 中,∠AOE =∠BAD ,∠AEO =∠BDA =90°AO =BA∴△AOE ≌△BAD （AAS ）,∴AE=BD=b ,OE=AD=a ,∴DE=AE-AD=b-a ,OE+BD=a+b ,则B （a+b ,b-a ）,∵A 与B 都在反比例图象上,得到ab =（a+b ）（b-a ）,整理得:b 2-a 2=ab , 即210b b a a⎛⎫--= ⎪⎝⎭, ∵△=1+4=5,∴b a =, ∵点A （a ,b ）为第一象限内一点,∴a >0,b >0,则12b a =, 故答案为:点睛:本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征,解决本题的关键是构造全等三角形根据反比例函数上点的坐标特征列关系式.16【解题分析】根据题意可得AB ＝2，∠ADE ＝∠CDF ，可证△ADE ≌△DCF ，可得CF ＝1，根据勾股定理可得EF 的长．【题目详解】∵ABCD 是正方形∴AB ＝BC ＝CD ，∠A ＝∠B ＝∠DCB ＝∠ADC ＝90°∵DF ⊥DE∴∠EDC +∠CDF ＝90°且∠ADE +∠EDC ＝90°∴∠ADE＝∠CDF，且AD＝CD，∠A＝∠DCF＝90°∴△ADE≌△CDF（SAS）∴AE＝CF＝1∵E是AB中点∴AB＝BC＝2∴BF＝3在Rt△BEF中，EF．【题目点拨】本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定，勾股定理，证明△ADE≌△DCF是本题的关键．x≠17、3【解题分析】本题主要考查分式有意义的条件：分母不能为1．【题目详解】解：∵x-2≠1，∴x≠2，故答案是：x≠2．【题目点拨】本题考查的是分式有意义的条件，当分母不为1时，分式有意义．18、（22018，0）【解题分析】根据OA1＝1，△OA1B1是等腰直角三角形，得到A1和B1的横坐标为1，根据点A1在直线y＝x上，得到点B1的纵坐标，结合△B1A1A2为等腰直角三角形，得到A2和B2的横坐标为1+1＝2，同理：A3和B3的横坐标为2+2＝4＝22，A4和B4的横坐标为4+4＝8＝23，…依此类推，即可得到点A2019的横坐标，即可得到答案．【题目详解】根据题意得：A1和B1的横坐标为1，把x＝1代入y＝x得：y＝1B1的纵坐标为1，即A1B1＝1，∵△B1A1A2为等腰直角三角形，∴A1A2＝1，A2和B2的横坐标为1+1＝2，同理：A3和B3的横坐标为2+2＝4＝22，A4和B4的横坐标为4+4＝8＝23，…依此类推，A2019的横坐标为22018，纵坐标为0，即点A2019的坐标为（22018，0），故答案为：（22018，0）．【题目点拨】此题考查了一次函数的性质，等腰直角三角形的性质；此题是一道规律型的试题，锻炼了学生归纳总结的能力，灵活运用等腰直角三角形的性质是解本题的关键．三、解答题(共66分)19、（1）∠ADE＝50°；（2）①CD＝2DF；见解析；②见解析．【解题分析】（1）利用角平分线得出∠ACB=2∠BCE=50°，再利用两直线平行，同位角相等即可得出结论；（2）先判断出四边形BEDF是平行四边形，进而得出DE=2DF，再利用角平分线及平行线得出DE=CD，即可得出结论；（3）先利用倍长中线法得出NG=NP，∠EGN=∠DPN，再用直角三角形的中线得出∠EGN=∠EBN，再构造出菱形判断出∠BEN=∠BHN，即可得出结。

2024届湖南邵阳市区数学八下期末综合测试模拟试题含解析

2024届湖南邵阳市区数学八下期末综合测试模拟试题请考生注意：1．请用2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。

写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（每题4分，共48分）1．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD 的顶点A 、B 的坐标分别为（3，0）、（-2，0），点D 在y 轴正半轴上，则点C 的坐标为（）A ．（-3，4）．B ．（-4，3）．C ．（-5，3）．D ．（-5，4）．2．若关于x 的方程4233x mx x +=+--有增根，则m 的值是（）A ．7B ．3C ．5D ．03．已知点P 在第四象限，且到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为2，则点P 的坐标为（）A ．（－2，3）B ．（2，－3）C ．（3，－2）D ．（－3，2）4．在ABC ∆中，D 、E 分别是BC 、AC 边的中点，若3DE =，则AB 的长是（）A ．9B ．5C ．6D ．45．在一个晴朗的上午，小丽拿着一块矩形木板在阳光下做投影实验，矩形木板在地面上形成的投影不可能是（） A ． B ．C ．D ．6．9的平方根是（）A ．3B ．3±C ．3-D ．37．已知点P(3，4)在函数y=mx+1的图象上，则m=( )A ．-1B ．0C ．1D ．28．五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，如图，其中正确的是（）A ．B ．C ．D ．9．已知，，是反比例函数的图象上的三点，且，则、、的大小关系是（）A ．B ．C ．D ．10．一直尺与一个锐角为30角的三角板如图摆放，若1115∠=︒，则2∠的度数为（）A ．75︒B ．80︒C ．85︒D ．90︒11．矩形的边长是4cm ，一条对角线的长是43cm ，则矩形的面积是（）A ．232cmB ．2322cmC ．2162cm .D ．283cm12．在平行四边形ABCD 中，∠A ：∠B ：∠C ：∠D 的可能情况是（）A ．2：7：2：7B ．2：2：7：7C ．2：7：7：2D ．2：3：4：5二、填空题（每题4分，共24分）13．如图，已知小正方形ABCD 的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A 1B 1C 1D 1；把正方形A 1B 1C 1D 1边长按原法延长一倍得到正方形A 2B 2C 2D 2；以此下去…，则正方形A 4B 4C 4D 4的面积为_____．14．如果点P （m +3，m +1）在x 轴上，则点P 的坐标为________15．如图，在四边形ABCD 中，AC ，BD 相交于点O ，AO ＝OC ，BO ＝OD ，∠ABC ＝90°，则四边形ABCD 是________；若AC ＝5 cm ，则BD ＝________．16．一个正多边形的每个内角度数均为135°，则它的边数为____．17．如图，边长为5的菱形ABCD中，对角线AC长为6，菱形的面积为______．18．若一元二次方程ax2﹣bx﹣2019＝0有一个根为x＝﹣1，则a+b＝_____．三、解答题（共78分）19．（8分）已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，∠C=30°，AD=4，BC=10.求：梯形两腰AB、CD的长.20．（8分）解不等式组()31511242x xxx⎧-<+⎪⎨-≥-⎪⎩，并写出它的所有非负整数解．21．（8分）为了预防“甲型H1N1”，某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与时间x（min）成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例，如图所示，现测得药物8min燃毕，此时室内空气每立方米的含药量为6mg，请你根据题中提供的信息，解答下列问题：（1）药物燃烧时，求y关于x的函数关系式？自变量x的取值范围是什么？药物燃烧后y与x的函数关系式呢？（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时，学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要几分钟后，学生才能进入教室？（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时，才能杀灭空气中的毒，那么这次消毒是否有效？为什么？22．（10分）我市某游乐场在暑假期间推出学生个人门票优惠活动，各类门票价格如下表：某慈善单位欲购买三种类型的门票共100张奖励品学兼优的留守学生，设购买A 种票x 张，B 种票张数是A 种票的2倍还多15张，C 种票y 张，根据以上信息解答下列问题：（1）写出y 与x 之间的函数关系式；（2）设购票总费用为W 元，求W （元）与x （张）之间的函数关系式；（3）为方便学生游玩，计划购买学生的夜场票不低于24张，且节假日通用票至少购买5张，有哪几种购票方案？哪种方案费用最少？23．（10分）已知四边形ABCD 是矩形，对角线AC 和BD 相交于点P ，若在矩形的上方作△DEA ，且使DE ∥AC ，AE ∥BD ．（1）求证：四边形DEAP 是菱形；（2）若AE ＝CD ，求∠DPC 的度数．24．（10分）为了增强学生的身体素质，某校坚持长年的全员体育锻炼，并定期进行体能测试，下面是将某班学生的立定跳远成绩（精确到0.01m ），进行整理后，分成5组，画了的频率分布直方图的部分，已知：从左到右4个小组的频率分别是：0.05，0.15，0.30，0.35，第五小组的频数是1．（1）该班参加测试的人数是多少？（2）补全频率分布直方图．（3）若该成绩在2.00m （含2.00）的为合格，问该班成绩合格率是多少？25．（12分）如图，直线3y x 与坐标轴交于点A 、B 两点，直线CP 与直线AB 相交于点1,3P m ⎛⎫ ⎪⎝⎭，交x 轴于点C ，且PAC ∆的面积为25 3.(1)求m 的值和点A 的坐标；(2)求直线PC 的解析式；(3)若点E 是线段AB 上一动点，过点E 作//EQ x 轴交直线PC 于点Q ，EM x ⊥轴，QN x ⊥轴，垂足分别为点M 、N ，是否存在点E ，使得四边形EMNQ 为正方形，若存在，请求出点E 坐标，若不存在，请说明理由. 26．小明在数学活动课上，将边长为2和3的两个正方形放置在直线l 上，如图a,他连接AD 、CF ，经测量发现AD =CF ．（1）他将正方形ODEF 绕O 点逆时针针旋转一定的角度，如图b ，试判断AD 与CF 还相等吗？说明理由．（2）他将正方形ODEF 绕O 点逆时针旋转，使点E 旋转至直线l 上，如图c ，请求出CF 的长．参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【解题分析】利用菱形的性质以及勾股定理得出DO 的长，进而求出C 点坐标．【题目详解】解：∵菱形ABCD 的顶点A ，B 的坐标分别为（3，0），（-2，0），点D 在y 轴上，∴AB=AD=5，∴DO===4，∴点C的坐标是：（-5，4）．故选：D．【题目点拨】本题考查菱形的性质以及坐标与图形的性质，得出DO的长是解题关键．2、A【解题分析】根据分式方程有增根可求出x=3，去分母后将x=3代入求解即可.【题目详解】∵方程4233x mx x+=+--有增根，∴x=3，去分母，得x+4=m+2(x-3)，把x=3代入，得3+4=m，∴m=7.故选A.【题目点拨】本题考查的是分式方程的增根，在分式方程变形的过程中，产生的不适合原方程的根叫做分式方程的增根.增根使最简公分母等于0，不适合原分式方程，但是适合去分母后的整式方程．3、B【解题分析】试题分析：根据点P在第四象限，所以P点的横坐标在x轴的正半轴上，纵坐标在y轴的负半轴上，由P点到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，即可推出P点的横、纵坐标，从而得出（2，-3）．故选B．考点：平面直角坐标系4、C【解题分析】根据三角形的中位线定理得出AB=2DE，把DE的值代入即可.【题目详解】解：∵D、E分别是BC、AC边的中点，∴DE是△CAB的中位线，∴AB=2DE=6.故选C.【题目点拨】本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，熟记并灵活应用定理是解题的关键.5、A【解题分析】解：将矩形木框立起与地面垂直放置时，形成B选项的影子；将矩形木框与地面平行放置时，形成C选项影子；将木框倾斜放置形成D选项影子；根据同一时刻物高与影长成比例，又因矩形对边相等，因此投影不可能是A选项中的梯形，因为梯形两底不相等．故选A．6、B【解题分析】根据开平方的意义，可得一个数的平方根．【题目详解】解：9的平方根是±3，故选：B．【题目点拨】本题考查了平方根，乘方运算是解题关键,注意平方根是两个互为相反的数．7、C【解题分析】把点P（3，4）代入函数y=mx+1，求出m的值即可．【题目详解】点P(3，4)代入函数y=mx+1得，4=3m+1，解得m=1．故选：C．【题目点拨】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，比较简单．熟知一次函数图象上点的坐标一定适应此函数的解析式是解答此题的关键．8、C【解题分析】欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．【题目详解】A、72+242=252，152+202≠242，(7+15)2+202≠252，故A不正确；B、72+242=252，152+202≠242，故B不正确；C、72+242=252，152+202=252，故C正确；D、72+202≠252，242+152≠252，故D不正确，故选C．【题目点拨】本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．勾股定理的逆定理：若三角形三边满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形．9、C【解题分析】先根据反比例函数y=的系数2>0判断出函数图象在一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小，再根据x1<x2<0<x3，判断出y1、y2、y3的大小.【题目详解】解：函数大致图象如图，∵k>0，则图象在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小，又∵x1<x2<0<x3，∴y2<y1<y3.故选C.【题目点拨】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征.10、C【解题分析】由直尺为矩形，有两组对边分别平行，则可求∠4的度数，再由三角形内角和定理可以求∠EAD，而∠2与∠EAD为对顶角，则可以求∠2=∠EAD.【题目详解】如图，∵直尺为矩形，两组对边分别平行∴∠1+∠4=180°∴∠4=180°∠1=180°-115°=65°∵∠EDA=∠4∴在△EAD中，∠EAD=180°-∠E-∠EDA∵∠E=30°∴∠EAD=180°-∠E-∠EDA=180°-30°-65°=85°∵∠2=∠EAD∴∠2=85°故选C．【题目点拨】此题主要考查平行线的性质，遇到三角板的题型，要注意在题中有隐藏着已知的度数．11、C【解题分析】根据勾股定理求出矩形的另一条边的长度，即可求出矩形的面积.【题目详解】22（）48-16243-4所以矩形的面积＝4 2＝2故答案选C.【题目点拨】本题考查的知识点是勾股定理，解题的关键是熟练的掌握勾股定理.12、A【解题分析】由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的对角相等，即可求得答案．【题目详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C，∠B=∠D，∴∠A：∠B：∠C：∠D的可能情况是2：1：2：1．故选：A．【题目点拨】此题考查了平行四边形的性质．此题比较简单，注意掌握平行四边形的对角相等定理的应用．二、填空题（每题4分，共24分）13、1【解题分析】先求出每次延长后的面积，再发现规律即可求解.【题目详解】解：最初边长为1，面积1，5，再延长为51＝5，面积52＝25，下一次延长为53＝125，以此类推，当N＝4时，正方形A4B4C4D4的面积为：54＝1．故答案为：1．【题目点拨】此题主要考查勾股定理的应用，解题的关键是根据题意找到规律进行求解.14、（2，0）【解题分析】根据x轴上点的坐标特点解答即可．【题目详解】解：∵点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，∴点P的纵坐标是0，∴m+1=0，解得，m=-1，∴m+3=2，则点P的坐标是（2，0）．故答案为（2，0）．15、矩形5cm【解题分析】试题解析：∵AO＝OC，BO＝OD，∴四边形ABCD是平行四边形.∵∠ABC＝90°，∴四边形ABCD是矩形．∴AC=BD∵AC=5cm∴BD=5cm16、8【解题分析】试题分析：多边形的每一个内角的度数=(2)180?nn-⨯，根据公式就可以求出边数.【题目详解】设该正多边形的边数为n由题意得：(2)180?nn-⨯=135°解得：n=8故答案为8.【题目点拨】考点：多边形的内角和17、1【解题分析】根据菱形的对角线互相垂直且互相平分可得出对角线BD的长度，进而根据对角线乘积的一半可得出菱形的面积．【题目详解】解：在菱形ABCD中，由题意得：，∴BD=8，故可得菱形ABCD的面积为12×8×6=1．故答案为1．【题目点拨】本题考查了菱形面积的计算，考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了菱形各边长相等的性质．18、1【解题分析】直接把x＝−1代入一元二次方程ax2−bx−1＝0中即可得到a＋b的值．【题目详解】解：把x＝﹣1代入一元二次方程ax2﹣bx﹣1＝0得a+b﹣1＝0，所以a+b＝1．故答案为1【题目点拨】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．三、解答题（共78分）19、AB=3，CD=33．【解题分析】平移一腰，得到平行四边形和30°的直角三角形，根据它们的性质进行计算．【题目详解】解：作DE∥AB交BC于点E，则四边形ABED是平行四边形．∴AB=DE，AD=BE，∠DEC=∠B=60°，∵∠C=30°，∴∠EDC=180°-60°-30°=90°，∵CE=BC-BE=BC-AD=6，∴DE=3，3即AB=3，3故答案为：AB=3，3【题目点拨】本题考查与梯形有关的问题，平移一腰是梯形中常见的辅助线，再根据平行四边形的性质和三角形的性质进行分析．20、非负整数解是：0，1、1．【解题分析】分别解出两不等式的解集再求其公共解．【题目详解】解：3x-15x+1x-12x-42<⎧⎪⎨≥⎪⎩（）①② 解不等式 ①，得x>-1 ．解不等式 ②，得7x 3≤． ∴原不等式组的解集是72x 3-<≤． ∴原不等式组的非负整数解为0，1，1．【题目点拨】错因分析较易题.失分原因：①没有掌握一元一次不等式组的解法；②取非负整数解时多取或少取导致出错.21、（1）()3084{?48(8)x x y x x≤≤=>；（2）至少需要30分钟后生才能进入教室．（3）这次消毒是有效的．【解题分析】（1）药物燃烧时，设出y 与x 之间的解析式y=k 1x ，把点（8，6）代入即可，从图上读出x 的取值范围；药物燃烧后，设出y 与x 之间的解析式y=2k x，把点（8，6）代入即可；（2）把y=1.6代入反比例函数解析式，求出相应的x ；（3）把y=3代入正比例函数解析式和反比例函数解析式，求出相应的x ，两数之差与10进行比较，大于或等于10就有效．【题目详解】解：（1）设药物燃烧时y 关于x 的函数关系式为y=k 1x （k 1＞0）代入（8，6）为6=8k 1∴k 1=34设药物燃烧后y 关于x 的函数关系式为y=2k x （k 2＞0）代入（8，6）为6=2k 8， ∴k 2=48∴药物燃烧时y 关于x 的函数关系式为3y x 4=（0≤x≤8）药物燃烧后y 关于x 的函数关系式为48y x=（x ＞8） ∴()30x 84y 48(8)xx x ⎧≤≤⎪⎪⎨=⎪>⎪⎩ （2）结合实际，令48y x =中y≤1.6得x≥30 即从消毒开始，至少需要30分钟后生才能进入教室．（3）把y=3代入3y x 4=，得：x=4 把y=3代入48y x=，得：x=16 ∵16﹣4=12所以这次消毒是有效的．【题目点拨】现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式． 22、（1）853=-y x ；（2）1107550=-+w x ；（3）共有3种购票方案：,、24、63,A B 、13C ；A 、25,B 、65,C 、10；A B C 、26,、93,、7；当A 种票为26张，B 种票73张，C 种票为7张时费用最少，最少费用4690元.【解题分析】（1）根据三种门票共购买100张，即可找出x 与y 之间的函数关系式；（2）根据购票总费用=30×购买A 种票数量+50×购买B 种票数量+80×购买C 种票数量，即可找出W （元）与x （张）之间的函数关系式；（3）根据购买A 种票不低于24张、C 种票至少5张，即可得出关于x 的一元一次不等式组，解之即可得出x 的取值范围，再利用一次函数的性质即可解决最值问题．【题目详解】解：()1根据题意，215100x x y +++=，所以853y x =-；()2 3050215808*********w x x x x =+++-=-+（）（）；()3依题意得248535x x ≥⎧⎨-≥⎩解得80243x ≤≤ 因为整数x 为242526、、，所以共有3种购票方案,分别为,、24、63,A B C 、13;A 、25,B 、65,C 、10；A B C 、26,、93,、7；而1107550w x =-+，因为1100k =-<所以w 随x 的增大而减小，所以当26x =时，()2611075504690w =⨯-+=最小即当A 种票为26张，B 种票73张，C 种票为7张时费用最少，最少费用4690元【题目点拨】本题考查了一次函数的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）根据三种门票共购买100张，找出y 与x 之间的函数关系式；（2）根据购票总费用=30×购买A 种票数量+50×购买B 种票数量+80×购买C 种票数量，找出W 与x 之间的函数关系式；（3）根据购买A 、C 两种门票张数的范围，列出关于x 的一元一次不等式．23、 (1)见解析；(2)∠DPC ＝60°. 【解题分析】试题分析：(1)由题中由已知条件可得其为平行四边形，再加上一组邻边相等即为菱形．(2)由(1)中的结论即可证明△PDC 为等边三角形，从而得出∠DPC ＝60°.试题解析：(1)∵DE ∥AC ，AE ∥BD ，∴四边形DEAP 为平行四边形，∵ABCD 为矩形，∴AP ＝AC ，DP ＝BD ，AC ＝BD ，∴AP ＝PD ，PD ＝CP ，∴四边形DEAP 为菱形；∵四边形DEAP 为菱形，∴AE ＝PD ，∵AE＝CD，∴PD＝CD，∵PD＝CP（上小题已证），∴△PDC为等边三角形，∴∠DPC＝60°.考点：菱形的判定.24、（1）参加测试的有60人；（2）详见解析；（3）0.2．【解题分析】（1）根据第五组的频数与频率可以求得该班参加测试的人数；（2）根据频率分布直方图可以求得第五组的频率，从而可以将统计图补充完整；（3）根据频率分布直方图中的数据可以求得该班成绩合格率．【题目详解】解：（1）1÷（1﹣0.05﹣0.15﹣0.30﹣0.35）＝60（人）答：参加测试的有60人；（2）第五组的频率是：1﹣0.05﹣0.15﹣0.30﹣0.35＝0.15，补全的频率分布直方图如图所示：（3）0.30+0.35+0.15＝0.2，答：该班成绩合格率是0.2．【题目点拨】本题考查频率分布直方图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．25、（1）103m=，A点为()30-，；（2）24y x=-+；（3）存在，E点为()12-，，理由见解析【解题分析】（1）利用一次函数图象上点的坐标特征可求出m的值及点A的坐标；（2）过点P作PH⊥x轴，垂足为H，则PH=103，利用三角形的面积公式结合△PAC的面积为253，可求出AC的长，进而可得出点C的坐标，再根据点P，C的坐标，利用待定系数法即可求出直线PC的解析式；（3）由题意，可知：四边形EMNQ为矩形，设点E的纵坐标为t，利用一次函数图象上点的坐标特征可得出点E的坐标为（t-3，t ）、点Q 的坐标为（22t -，t ），利用正方形的性质可得出关于t 的一元一次方程，解之即可得出结论. 【题目详解】解：（1）把点1,3P m ⎛⎫ ⎪⎝⎭代入直线3yx ，即 13x =时，110333m =+= 直线AB ，当0y =时，03x =+ 得：3x =-103m ∴=，A 点为()30-，（2）过点P 作PH x ⊥轴，垂足为H ，由（1）得，103PH =∴12PAC AC PH S ∆⨯⋅= 11025233AC ∴⨯⨯= 解得：5AC =53OC ∴=-∴点C 为()20，设直线PC 为y kx b =+，把点110,33P ⎛⎫ ⎪⎝⎭、20C （，）代入，得： 1103320k b k b ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩ 解得：24k b =-⎧⎨=⎩ ∴直线PC 的解析式为24y x =-+（3）由已知可得，四边形EMNQ 为矩形，设点E 的纵坐标为t ，则3t x =+ 得： 3x t =-E ∴点为()3,t t -//EQ x 轴Q ∴点的纵坐标也为t Q 点在直线PC 上，当y t =时，24t x =-+42t x -∴= ()43 3522Q E t EQ x x t t -∴=-=--=- 又EM t t ==当EQ EM =时，矩形EMNQ 为正方形，所以352t t -= 2t ∴=故E 点为()12-，【题目点拨】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、三角形的面积、解一元一次方程、待定系数法求一次函数解析式以及正方形的性质，解题的关键是：（1）利用一次函数图象上点的坐标特征，求出m 的值及点A 的坐标；（2）根据点的坐标，利用待定系数法求出一次函数解析式；（3）利用正方形的性质，找出关于t 的一元一次方程.26、（2）详见解析（2）17【解题分析】（2）根据正方形的性质可得AO=CO ，OD=OF ，∠AOC=∠DOF=90°，然后求出∠AOD=∠COF ，再利用“边角边”证明△AOD 和△COF 全等，根据全等三角形对应边相等即可得证．（2）与（2）同理求出CF=AD ，连接DF 交OE 于G ，根据正方形的对角线互相垂直平分可得DF ⊥OE ，DG=OG 12OE ，再求出AG ，然后利用勾股定理列式计算即可求出AD ．【题目详解】解：（2）AD=CF．理由如下：在正方形ABCO和正方形ODEF中，∵AO=CO，OD=OF，∠AOC=∠DOF=90°，∴∠AOC+∠COD=∠DOF+∠COD，即∠AOD=∠COF．在△AOD和△COF中，∵AO=CO，∠AOD=∠COF，OD=OF，∴△AOD≌△COF（SAS）．∴AD=CF．（2）与（2）同理求出CF=AD，如图，连接DF交OE于G，则DF⊥OE，DG=OG=12 OE，∵正方形ODEF2，∴2×2=2．∴DG=OG=12OE=12×2=2．∴AG=AO+OG=3+2=4，在Rt△ADG中，2222AD AG DG4117=++=，∴17。

武冈期末考试初二数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √9B. -√16C. √-25D. √02. 已知a、b是实数，且a+b=0，则a和b互为（）A. 相等B. 相反数C. 同号D. 异号3. 下列函数中，一次函数是（）A. y=2x+3B. y=x²-2C. y=3/xD. y=2x+√34. 在直角坐标系中，点A（2，-3）关于y轴的对称点是（）A.（-2，-3）B.（2，3）C.（-2，3）D.（2，-3）5. 若一个数的平方是16，则这个数是（）A. ±4B. ±8C. ±16D. ±26. 已知一元二次方程x²-5x+6=0，则方程的解为（）A. x=2或x=3B. x=3或x=4C. x=2或x=6D. x=3或x=57. 下列各式中，绝对值最大的是（）A. |2|B. |-3|C. |0|D. |-5|8. 若∠A、∠B、∠C是三角形ABC的内角，且∠A+∠B=90°，则∠C的度数是（）A. 45°B. 60°C. 90°D. 120°9. 下列各式中，分式有意义的是（）A. 2/xB. 1/x²C. 3/x-2D. 4/x+310. 已知一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的解为x₁和x₂，则x₁+x₂的值是（）A. b/aB. -b/aC. c/aD. -c/a二、填空题（每题5分，共50分）11. （1）若m=2，则m²-3m+2=______；（2）若a=-2，则|a|+a=______。

12. （1）若a+b=5，ab=4，则a²+b²=______；（2）若a²+b²=25，ab=10，则a+b=______。

13. （1）若一个数比它的相反数大3，则这个数是______；（2）若一个数的绝对值是5，则这个数是______。

2024届邵阳市重点中学数学八下期末教学质量检测模拟试题含解析

2024届邵阳市重点中学数学八下期末教学质量检测模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列命题是真命题的是（）A ．对角线互相平分的四边形是平行四边形B ．对角线相等的四边形是矩形C ．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D ．对角线互相垂直的四边形是菱形2．不等式组{x 1042x 0-≥->的解集在数轴上表示为( ) A ．B ．C ．D ．3．平行四边形ABCD 中，100A ∠=︒，则B D ∠+∠的度数是（）A ．120︒B ．130︒C ．150︒D ．160︒4．两次小测验中，李红分别得了64分(满分80分)和82分(满分100分)，如果都按满分100分计算，李红两次成绩的平均分为( )A ．73B ．81C ．64.8D ．805．一元二次方程2210x x +-=根的情况为（）A ．有两个相等的实数根B ．有两个正实数根C ．有两个不相等的实数根D ．有两个负实数根62(4)- ）A ．±4B ．4C ．﹣4D ．±2 7．已知甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且每个旅行团游客的平均年龄都是35岁，这三个旅行团游客年龄的方差分别是217s =甲，214.6s =乙，219s =丙，如果你最喜欢带游客年龄相近的旅行团，若在三个旅行团中选一个，则你应选择( )A ．甲团B ．乙团C ．丙团D ．采取抽签方式，随便选一个8．如图，将长方形纸片ABCD 折叠，使边DC 落在对角线AC 上，折痕为CE ，且D 点落在对角线D′处．若AB=3，AD=4，则ED 的长为A ．32B ．3C ．1D ．439． “凤鸣”文学社在学校举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，某组共互赠了210本图书，如果设该组共有x 名同学，那么依题意，可列出的方程是（）A ．x （x+1）＝210B ．x （x ﹣1）＝210C ．2x （x ﹣1）＝210D ．12x （x ﹣1）＝210 10．如图，在△ABC 中，∠C=90°，点D ，E 分别在边AC ，AB 上．若∠B=∠ADE ，则下列结论正确的是（）A ．∠A 和∠B 互为补角B ．∠B 和∠ADE 互为补角C ．∠A 和∠ADE 互为余角D ．∠AED 和∠DEB 互为余角二、填空题(每小题3分,共24分) 11．若a >b ，则3-2a__________3-2b （用“＞”、“=”或“＜”填空）．12．若点()1,2P m m +-在x 轴上，则点P 的坐标为__________．13．如图，在ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，若再增加一个条件，就可得出ABCD 是菱形，则你添加的条件是___________．14．如图，在平行四边形 ABCD 中， AD = 2 AB ；CF 平分 ∠BCD 交 AD 于 F ，作 CE ⊥ AB ，垂足 E 在边 AB 上，连接 EF ．则下列结论：① F 是 AD 的中点； ② S △EBC = 2S △CEF ；③ EF = CF ； ④ ∠DFE = 3∠AEF ．其中一定成立的是_____．（把所有正确结论的序号都填在横线上）15．如图，已知BAC ∠的平分线与BC 的垂直平分线相交于点D ，DE AB ⊥，DF AC ⊥，垂足分别为E ，F ，6AB =，3AC =，则BE 的长为__________．16．二次根式25a +中字母 a 的取值范围是______．17．一个班有48名学生,在期末体育考核中，优秀的人数有16人，在扇形统计图中，代表体育考核成绩优秀的扇形的圆心角是__________度．18．观察式子3b a ，52b a -，73a a ，94b a-……，根据你发现的规律可知，第n 个式子为______. 三、解答题(共66分)19．（10分）如图，已知直线y=kx+b 交x 轴于点A ，交y 轴于点B ，直线y=2x ﹣4交x 轴于点D ，与直线AB 相交于点C （3，2）．（1）根据图象，写出关于x 的不等式2x ﹣4＞kx+b 的解集；（2）若点A 的坐标为（5，0），求直线AB 的解析式；（3）在（2）的条件下，求四边形BODC 的面积．20．（6分）甲、乙两车从A 城出发匀速行驶至B 城，在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A 城的距离y （千米）与甲车行驶时间x （小时）之间的函数关系如图所示，根据图象提供的信息，解决下列问题：（1）A ，B 两城相距多少千米？（2）分别求甲、乙两车离开A 城的距离y 与x 的关系式．（3）求乙车出发后几小时追上甲车？（4）求甲车出发几小时的时候，甲、乙两车相距50千米？21．（6分）如图，在直角坐标系中，已知直线3y kx =+与x 轴相交于点(20)A ，，与y 轴交于点B . （1）求k 的值及AOB ∆的面积；（2）点C 在x 轴上，若ABC ∆是以AB 为腰的等腰三角形，直接写出点C 的坐标；（3）点(30)M ，在x 轴上，若点P 是直线AB 上的一个动点，当PBM ∆的面积与AOB ∆的面积相等时，求点P 的坐标.22．（8分）如图，在等腰ABC 中，3,40AB AC B ==∠=︒，点D 在线段BC 上运动(D 不与B C 、重合)，连结AD ，作40ADE ∠=︒，DE 交线段AC 于点E ．（1）当105BDA ∠=︒时，BAD ∠= °；点D 从点B 向点C 运动时，BDA ∠逐渐变 (填“大”或“小”)；（2）当DC 等于多少时，ABD DCE ≌△△，请说明理由；（3）在点D 的运动过程中，ADE ∆的形状也在改变，判断当BDA ∠等于多少度时，ADE ∆是等腰三角形．23．（8分）如图，路灯（P 点）距地面8米，身高1.6米的小明从距路灯的底部（O 点）20米的A 点，沿OA 所在的直线行走14米到B 点时，身影的长度是变长了还是变短了；变长或变短了多少米．24．（8分）如图，方格纸中每个小方格都长为1个单位的正方形，已知学校位置坐标为A （1,2）。

武冈二中初二期末数学试卷

1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. 2C. 0D. -52. 若方程2x-3=5的解为x，则x的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 53. 在直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴的对称点为（）A. （-2，-3）B. （2，3）C. （2，-3）D. （-2，3）4. 下列各组数中，成等差数列的是（）A. 1，3，5，7，9B. 2，4，6，8，10C. 3，6，9，12，15D. 4，7，10，13，165. 若函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（2，3），则k和b的值分别为（）A. 1，1B. 1，2C. 2，1D. 2，26. 在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数为（）A. 60°B. 75°C. 90°D. 120°7. 若等腰三角形底边长为8，腰长为10，则该三角形的周长为（）A. 18B. 24C. 28D. 308. 下列命题中，正确的是（）A. 平行四边形的对角线互相平分B. 等腰三角形的底边长一定等于腰长C. 所有圆的半径都相等D. 直角三角形的两条直角边一定相等9. 若等比数列的首项为2，公比为3，则该数列的前5项之和为（）A. 31B. 54C. 81D. 12610. 下列各式中，正确的是（）A. （a+b）^2=a^2+2ab+b^2B. （a-b）^2=a^2-2ab+b^2C. （a+b）^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3D. （a-b）^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^311. 若x^2-5x+6=0，则x的值为__________。

12. 已知等差数列的第一项为3，公差为2，则该数列的第10项为__________。

13. 在直角坐标系中，点A（-1，2）和点B（3，4）之间的距离为__________。

14. 若函数y=2x+1的图象与x轴的交点坐标为（a，0），则a的值为__________。

湖南省邵阳市八年级下学期数学期末考试试卷

湖南省邵阳市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）若分式的值为0，则x的值为（）A . 1B . -1C . 0D . ±12. （2分） (2019九上·金水月考) 如图，已知正方形ABCD，顶点A（1，3）、B（1，1）、C（3，1）.规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，如此这样，连续经过2014次变换后，正方形ABCD 的对角线交点M的坐标变为（）A . （-2012，2）B . （-2012，-2）C . （-2013，-2）D . （-2013，2）3. （2分）无花果质量只有0.000000076克，将0.000000076用科学记数法表示为（）A . 7.6×108B . 0.76×10﹣9C . 7.6×10﹣8D . 0.76×1094. （2分） (2018九上·平顶山期末) 已知反比例函数y= 的图象过点A（1，﹣2），则k的值为（）A . 1B . 2C . ﹣2D . ﹣15. （2分）我市某风景区在“五一“长假期间，接待游人情况如下图所示，则这七天游览该风景区的平均人数为（）A . 2800人B . 3000人C . 3200人D . 3500人6. （2分）(2018·丹江口模拟) 如图，正方形ABCD中，AB=3，点E在边CD上，且CD=3DE，将△ADE沿AE 对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：①点G是BC中点；②FG=FC；③与∠AGB相等的角有5个；④S△FGC=．其中正确的是（）A . ①③B . ②③C . ①④D . ②④7. （2分）(2012·贵港) 如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E、F分别在BC、CD上，且BE=CF，连接BF、DE 交于点M，延长ED到H使DH=BM，连接AM，AH，则以下四个结论：①△BDF≌△DCE；②∠BMD=120°；③△AMH是等边三角形；④S四边形ABMD= AM2 ．其中正确结论的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分） (2019八下·温州期中) 13名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前6名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（）A . 方差B . 众数C . 平均数D . 中位数9. （2分） (2020八下·高新期末) 如图，在平行四边行ABCD中，M，N是BD上两点，BM=DN，连接AM，MC，CN，NA，添加一个条件，使四边形AMCN是菱形，这个条件是（）A . OM= ACB . MB=MOC . BD⊥ACD . ∠AMB=∠CND10. （2分）北京地铁票价计费标准如表所示：乘车距离x（公x≤66＜x≤1212＜x≤2222＜x≤32x＞32里）票价（元）3456每增加1元可乘坐20公里另外，使用市政交通一卡通，每个自然月每张卡片支出累计满100元后，超出部分打8折；满150元后，超出部分打5折；支出累计达400元后，不再打折．小红妈妈上班时，需要乘坐地铁15公里到达公司，每天上下班共乘坐两次，如果每次乘坐地铁都使用市政交通一卡通，那么每月第21次乘坐地铁上下班时，她刷卡支出的费用是（）A . 2.5元B . 3元C . 4元D . 5元二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2018九上·綦江月考) 计算： ________.12. （1分） (2019八上·靖远月考) 在一次数学测试中，八(2)班第1组(有8人)的平均分为84分，第2组(有7人)的平均分为85分，则这两个组15人的平均分为________分.13. （1分） (2016九上·无锡期末) 已知关于的方程的两个根分别是、，且，则的值为________．14. （1分） (2020九上·绍兴月考) 如图，一次函数y1＝x﹣1与反比例函数的图象交于点A（2，1）、B（﹣1，﹣2），则使y1＞y2的x的取值范围是________.15. （1分） (2018八上·卫辉期末) 如图，点E、F分别是正方形纸片ABCD的边BC、CD上一点，将正方形纸片ABCD分别沿AE、AF折叠，使得点B、D恰好都落在点G处，且EG=2，DC=6，则FG= ________.三、解答题 (共8题；共91分)16. （5分）(2020·河池) 先化简，再计算：，其中a=2.17. （16分）(2020·丰台模拟) 2020年3月至5月，某校开展了一系列居家阅读活动．学生利用“宅家”时光，在书海中遨游，从阅读中获得精神慰藉和自我提升．为了解学生居家阅读的情况，学校从七、八两个年级各随机抽取50名学生，进行了居家阅读情况调查．下面给出了部分数据信息：．两个年级学生平均每周阅读时长（单位：小时）的频数分布直方图如下（数据分成4组：，，，）：b．七年级学生平均每周阅读时长在这一组的是：6 6 7 7 7 7 7 8 8 8 8 8 8 8 8 8c．两个年级学生平均每周阅读时长的平均数、中位数、众数、方差如下：平均数中位数众数方差七年级 6.3m87.0八年级 6.077 6.3根据以上信息，回答下列问题：（1）补全图2；（2）写出表中m的值；（3）返校后，学校计划将平均每周阅读时长不低于9小时的学生授予“阅读之星”称号．小丽说：“根据频数分布直方图中的数据信息，估计七年级约有20%的学生获得该称号，八年级约有18%的学生获得该称号，所以七年级获得该称号的人数一定比八年级获得该称号的人数多．”你认为她的说法________（填入“正确”或“不正确”）；（4）请你结合数据对两个年级的居家阅读情况进行评价．18. （10分） (2019八下·临泉期末) 如图1，将一张矩形纸片ABCD沿着对角线BD向上折叠，顶点C落到点E处，BE交AD于点F．（1）求证：BF=DF；（2）如图2，过点D作DG∥BE，交BC于点G，连结FG交BD于点O．①求证：四边形BFDG是菱形；②若AB=3，AD=4，求FG的长．19. （15分）(2019·湖州) 某校的甲、乙两位老师同住一小区，该小区与学校相距2400米. 甲从小区步行去学校，出发10分钟后乙再出发，乙从小区先骑公共自行车，途经学校义骑行若干米到达还车点后，立即步行走回学校. 已知甲步行的速度比乙步行的速度每分钟快5米. 设甲步行的时间为x(分)，图1中线段OA和折线B-C-D 分别表示甲、乙离开小区的路程y(米)与甲步行时间x（分）的函数关系的图象；图2表示甲、乙两人之间的距离s(米)与甲步行时间x(分)的函数关系的图象(不完整).根据图1和图2中所给信息，解答下列问题：（1）求甲步行的速度和乙出发时甲离开小区的路程；（2）求乙骑自行车的速度和乙到达还车点时甲、乙两人之间的距离；（3）在图2中，画出当25≤x≤30时s关于x的函数的大致图象. (温馨提示：请画在答题卷相对应的图上)20. （10分）(2017·港南模拟) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax﹣a（a为常数）的图象与y轴相交于点A，与函数的图象相交于点B（m，1）．（1）求点B的坐标及一次函数的解析式；（2）若点P在y轴上，且△PAB为直角三角形，请直接写出点P的坐标．21. （15分）(2018·白银) 如图，已知二次函数y=ax2+2x+c的图象经过点C（0，3），与x轴分别交于点A，点B（3，0）．点P是直线BC上方的抛物线上一动点．（1）求二次函数y=ax2+2x+c的表达式；（2）连接PO，PC，并把△POC沿y轴翻折，得到四边形POP′C．若四边形POP′C为菱形，请求出此时点P 的坐标；（3）当点P运动到什么位置时，四边形ACPB的面积最大？求出此时P点的坐标和四边形ACPB的最大面积．22. （10分）(2019·天心模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD，延长CE、BA交于点F，连接AC、DF．（1）如图1，求证：四边形ACDF是平行四边形；（2）如图2，连接BE，若CF=4 ，tan∠FBE= ，求AE的长．23. （10分） (2020八下·福州期中) 某水果生产基地，某天安排30名工人采摘枇杷或草莓（每名工人只能做其中一项工作），并且每人每天摘0.4吨枇杷或0.3吨草莓，当天的枇杷售价每吨2000元，草莓售价每吨3000元，设安排其中x名工人采摘枇杷，两种水果当天全部售出，销售总额达y元．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若要求当天采摘枇杷的数量不少于草莓的数量，求销售总额的最大值．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共91分)16-1、17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、。

湖南省邵阳市八年级(下)期末数学试卷

（2）在（1）的条件下，若 E 点在 AC 的延长线上，以上结论是否成立，为什么？
第6页（共7页）
湖南省邵阳市八年级（下）期末数学试卷
参考答案
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）
1．B； 2．D； 3．C； 4．C； 5．A； 6．C； 7．D； 8．B； 9．A； 10．C；
A．4
B．6
C．8
D．12
5．（3 分）如图，已知 A（2，1），现将 A 点绕原点 O 逆时针旋转 90°得到 A1，
则 A1 的坐标是（）
A．（﹣1，2） B．（2，﹣1）
C．（1，﹣2）
6．（3 分）下列图形中，是中心对称图形的是（）
D．（﹣2，1）
A．
B．
第1页（共7页）
C．
D．
7．（3 分）张山统计了他家今年 3 月份打电话的次数及通话时间，并列出如下频数分布表：
求证：四边形 AECF 为平行四边形．
21．（8 分）如图，已知 A、B 两艘船同时从港口 Q 出发，船 A 以 40km/h 的速度向东航行；船 B 以 30km/h 的速度向北航行，它们离开港口 2h 后相距多远？
第4页（共7页）
22．（8 分）为了增强学生的身体素质，某校坚持长年的全员体育锻炼，并定期进行体能测试，下面是将某班学生的立定跳远成绩（精确到 0.01m），进行整理后，分成 5 组，画了的频率分布直方图的部分，已知：从左到右 4 个小组的频率分别是：0.05，0.15，0.30，0.35，第五小组的频数是 9．
一层、二层滚梯口处地面的水平线，∠ABC＝150°，BC 的长约为 12 米，则
乘滚梯从点 B 到点 C 上升的高度 h 约为

湖南省邵阳市武冈市2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

湖南省邵阳市武冈市2023-2024学年八年级下学期期末数学试题一、单选题1．下列式子：①35y x =-，②y =③y =④||y x =其中y 是x 的函数的个数是（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．将点()2,4A --先向左平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到点A '，则点A '在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 3．变量y 与x 间的函数关系式为25y x =-，则自变量x 加1时，y 的变化值为（） A ．7 B ．2 C ．－3 D ．5-4．如图，ABC V 与DEF V 成中心对称，点O 是对称中心，则下列结论不正确的是（）A ．点A 与点D 是对应点B ．ACB DEF ∠=∠C ．=BO EOD ．AB DE ∥5．如图，A ，B 两地被池塘隔开，小明通过下面的方法估测出了A ，B 间的距离：先在AB 外选一点C ，然后步测出AC ，BC 的中点M ，N ，并步测出MN 的长为9米，由此他就知道A ，B 间的距离是（）A ．10米B ．15米C ．18米D ．27米 6．在同一平面直角坐标系中，函数()0y mx m =-≠与2y x m =+的图象大致是（）A ．B ．C ．D ． 7．如图，CD AB ⊥于点D ，EF AB ⊥于点F ，AC BE =．证明Rt Rt ACD BEF ≌V V 不是利用“HL ”的条件是（）A ．AD BF =B ．AC BE ∥ C ．CD EF = D ．AF BD =8．为保护人类赖以生存的生态环境，我国将每年的3月12日定为中国植树节．在植树节当天，某校组织各班级进行植树活动，事后统计了各班级种植树木的数量，绘制成如下频数分布直方图（每组含前一个数值，不含后一个数值）：根据统计结果，下列说法错误的是（）A ．共有24个班级参加植树活动B ．频数分布直方图的组距为5C ．有23的班级种植树木的数量少于35棵 D ．有3个班级都种了45棵树9．如图，在ABCD Y 中，3AB =，ABC ∠与BCD ∠的角平分线交于点E ，若点E 恰好在AD 边上，则22CE BE +的值为（）A ．9B ．16C ．25D ．3610．如图，将点1(1,1)A 向上平移1个单位，再向右平移2个单位，得到点2A ；将点2A 向上平移2个单位，再向右平移4个单位，得到点3A ；将点3A 向上平移4个单位，再向右平移8个单位，得到点4A ……按这个规律平移得到点n A ，则点2024A 的横坐标为（）A ．202421-B ．202421+C ．202321-D ．200321+二、填空题11．若一个多边形的内角和比它的外角和多180︒，则这个多边形的边数是．12．平面直角坐标系中，点()6,8P 到坐标原点的距离是．13．如图，工人师傅砌门时，要想检验门框ABCD 是否符合设计要求（即门框是否为矩形），在确保两组对边分别相等的前提下，只要测量出对角线AC BD 、的长度，然后看它们是否相等就可以判断了，这种做法的根据是．14．一次函数中，当1x =时，5y =；当=1x -时，9y =，则一次函数解析式为． 15．如图，两个直角三角形重叠在一起，将三角形ABC 沿点B 到点C 的方向平移到三角形DEF 的位置，已知AB =12，DH =5，平移距离为6，则图中阴影部分的面积为．16．某射手在一次射击训练中，共射了10发子弹，结果如下（单位：环）：8，9，7，8，8，8，9，8，9，8．则“8”出现的频率为．17．如图，菱形ABCD 的对角线,AC BD 相交于点,60,10,O ADC AC E ∠=︒=是AD 的中点，则OE 的长是．18．如图：ABC V 是边长为3cm 的等边三角形，动点P 、Q 同时从A 、B 两点出发，分别沿AB 、BC 方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s ，当点P 到达B 时，P 、Q 两点停止运动，当点P到达B 时，P 、Q 两点停止运动．设点P 运动的时间为(s)t ．当t 为时，PBQ V 是直角三角形．三、解答题19．如图，点D 在ABC V 中，90,13,12,4BDC AB AC BD ∠=︒===，3CD =，求图中阴影部分的面积．20．在平面直角坐标系中，已知点()2,12M m m -+．(1)若点M 在y 轴上，求M 点的坐标；(2)若点M 在第二、四象限的角平分线上，求M 点的坐标．21．某同学采用把多边形内角逐个相加的方法计算多边形的内角和，求得一个多边形的内角和为1520︒，当他发现错了以后，重新检查，发现少加了一个内角．请问：漏加的这个内角是多少度？他求的这个多边形的边数是多少？22．如图，OP 平分BOA ∠，PE OA ⊥于E ，若BP AP =．(1)求证：12180∠+∠=︒；(2)求OA OB +与OE 之间的等量关系．23．如图，已知ABCD Y ，AC BD 、相交于点O ，延长CD 到点E ，使CD DE =，连接AE ．(1)求证：四边形ABDE 是平行四边形；(2)连接BE ，交AD 于点F ，连接OF ，判断CE 与OF 的数量关系，并说明理由． 24．“人人冬奥，全民冰雪”，寒假赵凯一家乘车去离家80千米的太白山滑雪场体验滑雪运动，出发后，前1.5小时匀速行驶了30千米，之后又匀速行驶了1小时到达目的地，他们在滑雪场玩了4小时后乘车回家他们离家的距离(y 千米)与时间(x 小时)之间的函数关系如图所示．(1)求AB 的函数表达式．(2)赵凯一家经过多长时间离家的距离为40千米？25．学习二十大，争做新少年，某初中学校团委加强对“二十大”知识的宣传与学习，决定从七、八、九三个年级随机抽取若干名学生进行关于“二十大”相关知识的考查，并将成绩（百分制）汇总，制成如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图．(1)填空：m =__________，n =__________；(2)补全频数分布直方图；(3)若得分超过70分为及格，该校有3000名学生，求该学校学生对“二十大”相关知识掌握及格的学生人数．26．我们约定：若关于x 的一次函数111y k x b =+和222y k x b =+()2210k b +=，()2024110k b +≠，则称函数1y 和2y 互为“真诚函数”．根据该约定，解答下列问题：(1)若关于x 的一次函数13y x m =+和2y x n =-+互为“真诚函数”，求m ，n 的值；(2)若关于x 的一次函数y kx b =+的“真诚函数”经过点(5,2)-，且与y kx b =+的交点P 在第三象限，求k 的取值范围；(3)在平面直角坐标系中，点(1,3)A -，点(3,0)B ，若关于x 的一次函数y kx b =+与它的“真诚函数”交于点N ，在平面内是否存在点M ，使得以A 、B 、M 、N 为顶点，且AB 为一边的四边形为菱形．若存在，求出M 点坐标；若不存在，请说明理由．。

2020-2021学年湖南省邵阳市八年级(下)期末数学试卷(含解析)

2020-2021学年湖南省邵阳市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.已知点P(m,2m−4)在x轴上，则点Q(1−m,−m)在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2.2019年8月1日，襄阳市开始实施垃圾分类，以下是几种垃圾分类的图标其中哪个图标是轴对称图形()A. B. C. D.3.如果代数式√−m+有意义，那么P(m,n)在坐标系中的位置为()√mnA. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4.若一次函数的自变量x的取值范围是−1<x<3时，函数值y的范围是−2<y<6，则此一次函数的解析式为()A. y=2xB. y=−2x+4C. y=2x或y=−2x+4D. y=−2x或y=2x−45.某中学为了培养学生的社会实践能力，今年“五一”长假期间要求学生参加一项社会调查活动．为此，小明在他所居住小区的600个家庭中，随机调查了50个家庭在日常开支(月消费)情况，并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图(每组包含最小值，不包含最大值，收入取整数，单位：元)．分组频数频率1000～120030.0601200～1400120.2401400～1600180.3601600～18000.2001800～200052000～22000.040合计50 1.000根据以上信息，如下结论错误的是()A. 在1800～2000小组中的频率是0.100B. 在1600～1800小组中的频数是10C. 被调查50个家庭个家庭中日常开支(月消费)低于1600元有33户D. 估算该小区600个家庭中日常开支(月消费)较高(超过1800元)的家庭个数大约有7户6.如图，在坐标系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60°，点B在y轴上，OA=1.将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2020次，点B的落点依次为B1，B2，B3，…，则B2020的坐标为()A. (1345,0)B. (1345.5,√32) C. (1346,0) D. (1346.5,√32)7.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，BE平分∠ABC交AC于E，交AD于F，FG//BC，FH//AC，下列结论：①AE=AF；②△ABF≌△HBF；③AG=CE；④AB+FG=BC，其中正确的结论有()A. ①②③B. ①③④C. ①②③④D. ①②④8.如图，在学习了轴对称后，小明在课外研究三角板时发现“两块完全相同的含有30°的三角板可以拼成一个等边三角形”，请你帮他解决以下问题：在直角△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AC=6，BC≈3.5，点E、P分别在斜边AB和直角边AC上，则EP+BP的最小值是()A. 3.5B. 4C. 6D. 9.59.已知直线y=−x+4与y=x+2的图象如图，则方程组解为()A.B.C.D.10.某校的校园内有一块尺寸如图所示的三角形空地，现计划将这块空地建成一个花园．已知每平方米的造价为30元．则学校建这个花园需要投资(√2≈1.414,√3≈1.732)()A. 7794元B. 7820元C. 7822元D. 7921元二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.点P(2,17)为二次函数y=ax2+4ax+5图象上一点，其对称轴为l，则点P关于l的对称点的坐标为______．12.五边形的内角和和十二边形的外角和分别为______ ．13.对于平面直角坐标系xOy中的点P，给出如下定义：记点P到x轴的距离为d1，到y轴的距离为d2，若d1≤d2，则称d1为点P的“引力值”；若d1>d2，则称d2为点P的“引力值”.特别地，若点P在坐标轴上，则点P的“引力值”为2，若点C 在直线y=−2x+4上，且点C的“引力值”为2，则点C的坐标为______．14.对50个数据进行分组，其中一组数据的频数为15，则这组数据的频率为．15.已知平行四边形周长为20，相邻两条边的长度比是3：2，这个平行四边形的最大面积是______．16.如图，在△ABC中，AE⊥BC于E，点D为BC边中点，AF⊥AB交BC边于点F，∠C=2∠B，若DE=4，CF=2，则CE=______．17.如图，一个平四形的活动框，对角线是根橡皮．改变架的形状则∠α也随之变化，两条角线长度也发生改变当∠为______ 度时两条对角线长度等．18.若点P(3m−4,m−1)在x轴上，则点P的坐标为。

2022届湖南省邵阳市八年级第二学期期末检测数学试题含解析

2022届湖南省邵阳市八年级第二学期期末检测数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，11△OA B 与OAB 的形状相同，大小不同，11△OA B 是由OAB 的各顶点变化得到的，则各顶点变化情况是（）A ．横坐标和纵坐标都乘以2B ．横坐标和纵坐标都加2C ．横坐标和纵坐标都除以2D ．横坐标和纵坐标都减22．如图，EF 是Rt △ABC 的中位线，∠BAC ＝90°，AD 是斜边BC 边上的中线，EF 和AD 相交于点O ，则下列结论不正确的是（）A ．AO ＝ODB ．EF ＝ADC ．S △AEO ＝S △AOFD ．S △ABC ＝2S △AEF3．若顺次连接四边形各边中点所得到的四边形是菱形，则该四边形一定是( )A ．矩形B ．对角线相等的四边形C ．正方形D ．对角线互相垂直的四边形 4．如图，点A 是反比例函数()0m y x x =<图像上一点，AC ⊥x 轴于点C ，与反比例函数()0n y x x =<图像交于点B ，AB=2BC ，连接OA 、OB ，若△OAB 的面积为2，则m+n 的值（）A ．-3B ．-4C ．-6D ．-85．在下列数据6，5，7，5，8，6，6中，众数是（）A ．5B ．6C ．7D ．86．某市一周日最高气温如图所示，则该市这周的日最高气温的众数是（）A ．25B ．26C ．27D ．287．点P 的坐标为（﹣3，2），把点P 向右平移2个单位后再向下平移5个单位得到点P 1，则点P 1的坐标为（）A ．（﹣1，2）B ．（﹣5，﹣3）C ．（﹣1，﹣3）D ．（﹣1，7）8．如图，E 、F 分别是平行四边形ABCD 的边AD 、BC 上的点，且//BE DF ，AC 分别交BE 、DF 于点G 、H .下列结论：①四边形BFDE 是平行四边形；②AGE CHF ∆≅∆；③BG DH =；④::AGE CDH S S GE DH ∆∆=，其中正确的个数是（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．设55-的整数部分是a ，小数部分是b ，则-a b 的值为（）．A ．15B ．15-+C ．15-D ．1510．一个正多边形的内角和是1440°，则它的每个外角的度数是( )A ．30°B ．36°C ．45°D ．60°二、填空题1181m +m =__________．12．在平面直角坐标系中，函数y kx b =+（0k ≠）与m y x =（0m ≠）的图象相交于点M （3,4），N （-4，-3），则不等式m kx b x+>的解集为__________. 13．如图，正方形ABCD 的边长为3cm ，点E 为CD 边上一点，30DAE ∠=︒，点M 为AE 的中点，过点M 作直线分别与AD ，BC 相交于点P ，Q .若PQ AE =，则AP 长为______cm .14．正十边形的外角和为__________．15．利用计算机中“几何画板”软件画出的函数2(3)y x x =-和3y x =-的图象如图所示．根据图象可知方程2(3)3x x x -=-的解的个数为3个，若m ，n 分别为方程2(3)1x x -=和31x -=的解，则m ，n 的大小关系是________.16．关于x 的一元二次方程280x x q ++=有两个不相等的实数根，则q 的取值范围是_______． 17．已知23a b =，那么3232a b a b-=+________. 三、解答题18．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝BC ，AD 是∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 于E ，（1）若CD ＝1cm ，求AC 的长；（2）求证：AB=AC+CD ．19．（6分）5个同样大小的正方形纸片摆放成“十”字型，按图1所示的方法分割后可拼接成一个新的正方形．按照此种做法解决下列问题：（1）5个同样大小的矩形纸片摆放成图2形式，请将其分割并拼接成一个平行四边形．要求：在图2中画出并指明拼接成的平行四边形（画出一个符合条件的平行四边形即可）；（2）如图3，在面积为1的平行四边形ABCD 中，点E F G H 、、、分别是边AB BC CD DA 、、、的中点，分别连结AF BG CH DE 、、、得到一个新的平四边形MNPQ ．则平行四边形MNPQ 的面积为___________(在图3中画图说明)．20．（6分）计算：(﹣1)2018+2(3)-﹣13×27+(2+3)(2﹣3) 21．（6分）计算（1）148312242÷-⨯+ （2）11251821-+-． 22．（8分）（1）先列表，再画出函数21y x =+的图象．（2）若直线21y x =+向下平移了1个单位长度，直接写出平移后的直线表达式.23．（8分）解不等式532122x x ++-<，并把解集表示在数轴上．24．（10分）已知：31a =+，求222013a a -+得值．25．（10分）如图，在▱ABCD 中，作对角线BD 的垂直平分线EF ，垂足为O ，分别交AD ，BC 于E ，F ，连接BE ，DF ．求证：四边形BFDE 是菱形．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．A【解析】【分析】根据题意得：△OA1B1∽△OAB，然后由相似三角形的对应边成比例，求得答案．【详解】根据题意得：△O A1B1∽△OAB，∵O(0,0),A(2,1),B(1,3),B1点的坐标为(2,6)，A1(4,2)∴横坐标和纵坐标都乘以2.故选A.【点睛】此题考查坐标与图形性质，相似三角形的性质，解题关键在于利用相似三角形的对应边成比例2．D【解析】【分析】根据三角形中位线定理以及直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半逐项分析即可．【详解】解：∵EF是Rt△ABC的中位线，∴EF 12BC ,∵AD是斜边BC边上的中线，∴AD=12 BC，∴EF=AD，故选项B正确；∵AE=BE，EO∥BD，∴AO=OD，故选项A正确；∵E，O，F，分别是AB，AD，AC中点，∴EO=12BD，OF=12DC，∵BD=CD，∴OE=OF，又∵EF∥BC，∴S△AEO=S△AOF，故选项C正确；∵EF∥BC，∴△ABC∽△AEF，∵EF是Rt△ABC的中位线，∴S△ABC：S△AEF=4：1，即S△ABC=4S△AEF≠2S△AEF，故选D错误，故选：D．【点睛】本题考查了三角形中位线定理的运用、直角三角形斜边上的中线的性质以及全等三角形的判断和性质，证明EO，OF是三角形的中位线是解题的关键．3．B【解析】【分析】根据题意画出图形，由四边形EFGH是菱形，点E，F，G，H分别是边AD，AB，BC，CD的中点，利用三角形中位线的性质与菱形的性质，即可判定原四边形一定是对角线相等的四边形．【详解】解：∵点E，F，G，H分别是边AD，AB，BC，CD的中点，∴EH∥AC，EH＝12AC，FG∥AC，FG＝12AC，∴EH∥FG，EH＝FG，∴四边形EFGH是平行四边形，根据题意得：四边形EFGH是菱形，∴EF＝EH，∴AC＝BD，∴原四边形一定是对角线相等的四边形．故选：B．【点睛】本题考查的是中点四边形、菱形的判定，掌握三角形中位线定理、菱形的判定定理是解题的关键．4．D【解析】【分析】由AB=2BC 可得2BCO ABO S S ∆∆= 由于△OAB 的面积为2可得1BCO S ∆=，3ACO S ∆=由于点A 是反比例函数()0m y x x=<可得11··322ACO m S CO AC x x ∆===由于m<0 可求m ，n 的值，即可求m+n 的值。

【市级联考】湖南省武冈市2020-2021学年八下数学期末质量检测试题含解析

【市级联考】湖南省武冈市2020-2021学年八下数学期末质量检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。

用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。

将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）1．对于二次函数()212y x =--+的图象与性质，下列说法正确的是（）A ．对称轴是直线1x =，最大值是2B ．对称轴是直线1x =，最小值是2C ．对称轴是直线1x =-，最大值是2D ．对称轴是直线1x =-，最小值是2 2．若关于x 的方程33x m x -=+的解为负数，则m 的取值范围是（）A ．3m >-B ．3m <-C ．3m ≥-D ．3m ≤-3．己知一次函数(1)2y k x =-+，若y 随x 的增大而增大，则k 的取值范围是（）A ．1k >B ．1k <C ．k 0<D ．0k >4．如图：已知10AB =，点C 、D 在线段AB 上且2AC DB ==；P 是线段CD 上的动点，分别以AP 、PB 为边在线段AB 的同侧作等边AEP ∆和等边PFB ∆，连接EF ，设EF 的中点为G ；当点P 从点C 运动到点D 时，则点G 移动路径的长是( )A ．5B ．4C ．3D ．05．如图，在△ABC 中，点D 、E 、F 分别是BC 、AB 、AC 的中点，如果△ABC 的周长为20，那么△DEF 的周长是（）A ．20B ．15C ．10D ．56．把方程2830x x -+=化成(x+m)2=n 的形式，则m 、n 的值是( )A ．4，13B ．4，19C ．－4，13D ．－4，197．已知一组数据3，a ，4，5的众数为4，则这组数据的平均数为（）A ．3B ．4C ．5D ．68．如图，在正方形ABCD 中，E 为边BC 上一点，将ABE ∆沿AE 折叠至'AB E ∆处， 'B E 与AC 交于点F ，若69EFC ︒∠=，则CAE ∠的大小为（）A ．10︒B ．12︒C ．14︒D ．15︒9．一条直线y=kx+b ，其中k+b ＜0，kb ＞0，那么该直线经过( )A ．第二、四象限B ．第一、二、三象限C ．第一、三象限D ．第二、三、四象限10．若y 关于x 的函数y =（m -2）x +n 是正比例函数，则m ，n 应满足的条件是（）A ．m ≠2且n =0B ．m =2且n =0C ．m ≠2D ．n =01101822的结果为（） A ．22+B 21 C ．3 D ．512．有一个正方体，6个面上分别标有1到6这6个整数，投掷这个正方体一次，则出现向上一面的数字是偶数的概率为（）A ．13B ．16C ．12D ．14二、填空题（每题4分，共24分）13．化简:a b a b b a+--22＝ __________. 14．有10个数据的平均数为12，另有20个数据的平均数为15，那么所有这30个数据的平均数是________．15．如图，已知点A(1，a)与点B(b ，1)在反比例函数y ＝2x(x ＞0)图象上，点P(m ，0)是x 轴上的任意一点，若△PAB 的面积为2，此时m 的值是______．16．某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x(kg)与其运费y(元)由如图所示的一次函数图象确定，则旅客可携带的免费行李的最大质量为kg17．在平面直角坐标系中点A 、B 分别是x 轴、y 轴上的点且B 点的坐标是()0,3-，30OAB ∠=︒．点C 在线段AB 上，是靠近点A 的三等分点．点P 是y 轴上的点，当OCP △是等腰三角形时，点P 的坐标是__________．18．如图，~ADE ABC ∆∆，3AD =，4AE =，5BE =，CA 的长为________；三、解答题（共78分）19．（8分）我市某企业安排名65工人生产甲、乙两种产品，每人每天生产2件甲产品或1件乙产品，根据市场需求和生产经验，甲产品每件可获利15元，乙产品每件可获利120元，而实际生产中，生产乙产品需要额外支出一定的费用，经过核算，每生产1件乙产品，当天平均每件获利减少2元，设每天安排x 人生产乙产品.()1根据信息填表: 产品种类每天工人数（人）每天产量（件）每件产品可获利润（元）甲65x - 15 乙 x x()2若每天生产甲产品可获得的利润比生产乙产品可获得的利润多650元，试问：该企业每天生产甲、乙产品可获得总利润是多少元？20．（8分）如图，在正方形ABCD 中，E 是AD 的中点，F 是 AB 上一点，且AF =14AB ．求证：CE ⊥EF ．21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的顶点A 在y 轴的正半轴上，点C 在x 轴的正半轴上，线段OA ，OC 的长分别是m ，n 且满足2(6)m -80n +-=，点D 是线段OC 上一点，将△AOD 沿直线AD 翻折，点O 落在矩形对角线AC 上的点E 处.(1)求OA ，OC 的长；(2)求直线AD 的解析式；(3)点M 在直线DE 上，在x 轴的正半轴上是否存在点N ，使以M 、A 、N 、C 为顶点的四边形是平行四边形?若存在，请直接写出点N 的坐标；若不存在，请说明理由.22．（10分）第一个不透明的布袋中装有除颜色外均相同的7个黑球、5个白球和若干个红球每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定在0.4,估计袋中红球的个数.23．（10分）如图，已知等腰三角形ABC 的底边BC 长为10，点D 是AC 上的一点，其中8,6BD CD ==．（1）求证：BD AC ⊥；（2）求AB 的长．24．（10分）如图，正方形ABCD ，点E 在边BC 上，AEF 为等腰直角三角形.（1）如图1，当90AEF ︒∠=，求证45DCF ︒∠=；（2）如图2，当90EAF ︒∠=，取EF 的中点P ，连接PD ，求证：2EC PD =25．（12分）武汉某文化旅游公司为了在军运会期间更好地宣传武汉，在工厂定制了一批具有浓郁的武汉特色的商品．为了了解市场情况，该公司向市场投放A ，B 型商品共250件进行试销，A 型商品成本价160元/件，B 商品成本价150元/件，其中A 型商品的件数不大于B 型的件数，且不小于80件，已知A 型商品的售价为240元／件，B 型商品的售价为220元／件，且全部售出．设投放A 型商品x 件，该公司销售这批商品的利润y 元．（1）直接写出y 与x 之间的函数关系式：_______；（2）为了使这批商品的利润最大，该公司应该向市场投放多少件A 型商品？最大利润是多少？（3）该公司决定在试销活动中每售出一件A 型商品，就从一件A 型商品的利润中捐献慈善资金a 元，当该公司售完这250件商品并捐献资金后获得的最大收益为18000元时，求a 的值．26．如图，某学校有一块长为30米，宽为10米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．()1若设计人行通道的宽度为2米，那么修建的两块矩形绿地的面积共为多少平方米？()2若要修建的两块矩形绿地的面积共为216平方米，求人行通道的宽度．参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【解析】【分析】根据抛物线的图象与性质即可判断．【详解】解：由抛物线的解析式：y=-（x-1）2+2，可知：对称轴x=1，开口方向向下，所以有最大值y=2，故选：A．【点睛】本题考查二次函数的性质，解题的关键是正确理解抛物线的图象与性质，本题属于基础题型．2、B【解析】【分析】先把m当作已知条件求出x的值，再根据x的值是负数列出关于m的不等式，求出m的取值范围即可．【详解】解：∵1x-m=1+x，∴x=3 2m+，∵关于x的方程1x-m=1+x的解是负数，∴32m+＜0，解得m＜-1．故选：B．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键．3、A【解析】【分析】根据一次函数的性质分析解答即可，一次函数是函数中的一种，一般形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0），其中x是自变量，y是因变量，当k>0时，直线必过一、三象限，y随x的增大而增大；当k<0时，直线必过二、四象限，y随x 的增大而减小.【详解】解：∵一次函数y＝（k﹣1）x+2，若y随x的增大而增大，∴k﹣1＞0，解得k＞1，故选A．【点睛】一次函数的性质是本题的考点，熟练掌握其性质是解题的关键.4、C【解析】【分析】分别延长AE、BF交于点H，易证四边形EPFH为平行四边形，得出G为PH中点，则G的运行轨迹为三角形HCD 的中位线MN．再求出CD的长，运用中位线的性质求出MN的长度即可．【详解】如图，分别延长AE、BF交于点H．60A FPB∠=∠=︒，//AH PF∴，60B EPA∠=∠=︒，//BH PE∴，∴四边形EPFH为平行四边形，EF∴与HP互相平分．G为EF的中点，G∴也正好为PH中点，即在P的运动过程中，G始终为PH的中点，所以G的运行轨迹为三角形HCD的中位线MN．10226CD=--=，3MN∴=，即G的移动路径长为1．故选：C．【点睛】本题考查了等腰三角形及中位线的性质，以及动点问题，熟悉掌握是解题关键.5、C【解析】试题分析：：∵D、E分别是△ABC的边BC、AB的中点，∴DE=12AC，同理EF=12BC，DF=12AB，∴C△DEF=DE+EF+DF=12（AC+BC+AB）=12×20=1．故选C．考点：三角形的中位线定理6、C【解析】【分析】根据配方的步骤把x2-8x+3=0配方变为(x+m)2=n的形式，即可得答案. 【详解】x2-8x+3=0移项得：x2-8x=-3等式两边同时加上一次项系数一半的平方，得x2-8x+42=-3+42配方得：(x-4)2=13∴m=-4，n=13.故选C.【点睛】此题考查了配方法解一元二次方程，配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．解题时要注意解题步骤的准确应用．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．7、B【解析】试题分析：要求平均数只要求出数据之和再除以总的个数即可；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．依此先求出a，再求这组数据的平均数．数据3，a，1，5的众数为1，即1次数最多；即a=1．则其平均数为（3+1+1+5）÷1=1．故选B．考点：1.算术平均数；2.众数．8、B【解析】【分析】首先利用正方形性质得出∠B=∠BCD=∠BAD=90°，从而得知∠ACB=∠BAC=45°，然后进一步根据三角形外角性质可以求出∠BEF度数，再结合折叠性质即可得出∠BAE度数，最后进一步求解即可.【详解】∵四边形ABCD为正方形，∴∠B=∠BCD=∠BAD=90°，∴∠ACB=∠BAC=45°，∵∠EFC=69°，∴∠BEF=∠EFC+∠ACB=114°，由折叠性质可得：∠BEA=12∠BEF=57°，∴∠BAE=90°−57°=33°，∴∠EAC=45°−33°=12°，故选：B.【点睛】本题主要考查了正方形性质与三角形外角性质的综合运用，熟练掌握相关概念是解题关键.9、D【解析】【分析】根据k+b ＜0，kb ＞0，可得k ＜0，b ＜0，从而可知一条直线y=kx+b 的图象经过哪几个象限．【详解】解：∵k+b ＜0，kb ＞0，∴k ＜0，b ＜0，∴y=kx+b 的图象经过第二、三、四象限，故选：D ．【点睛】本题考查一次函数图象与系数的关系，解题的关键是明确k 、b 的正负不同，函数图象相应的在哪几个象限． 10、A【解析】试题解析：若y 关于x 的函数()2y m x n =-+是正比例函数，20,0.m n -≠=解得：2,0.m n ≠=故选A.11、C【解析】针对二次根式化简，零指数幂2个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果：11213===+=．故选C ． 12、C【解析】试题分析：出现向上一面的数字有6种,其中是偶数的有3种,故概率为12. 考点：概率的计算二、填空题（每题4分，共24分）13、a+b【解析】【分析】将原式通分相减，然后用平方差公式分解因式，再约分化简即可。

湖南省武冈市2024-2025学年人教版八年级下学期数学期末综合卷(无答案)

人教版八年级(下)数学期末综合卷（时间:90分钟,分值：120分）学校班级姓名得分一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列多项式中，不能用平方差公式分解的是（）A.x 2-y 2B.-x 2-y 2C.4x 2-y 2D.-4+x 22.不等式125131<-x 的正整数解有（） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个3.下列命题中，真命题是（）A. 互补两角若相等，则此两角都是直角B. 直线是平角C. 不相交的两条直线叫做平行线D. 和为180︒的两个角叫做邻补角4.化简：329122++-m m 的结果是（）． A.962-+m m B.32-m C.32+m D.9922-+m m 5.在△ABC 中，I 是内心(三角形内角平分线的交点)，∠BIC ＝130°，则∠A 的度数是（）A.40°B.50°C.65°D.80°6.如图，在正方形网格上有五个三角形，其中与△ABC 相像(不包括△ABC 本身)有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7.一组数据13，14，15，16，17的标准差是（）A.0B.10C.2D.28.把一盒苹果分给几个学生，若每人分4个，则剩下3个，若每人分6个，则最终一个学生能得到的苹果不超过2个，则学生人数是( )A.3B.4C.5D.69.如图，在矩形ABCD 中，点E 是AD 上随意一点，则有（）A ．△ABE 的周长+△CDE 的周长＝△BCE 的周长B ．△ABE 的面积＋△CDE 的面积＝△BCE 的面积C ．△ABE ∽△DECD ．△ABE ∽△EBC10.视察图形，推断2(a 2+b 2)与222b a +的大小（）A.2(a 2+b 2)＞222b a +B.2(a 2+b 2)＜222b a +C.2(a 2+b 2)≤222b a +D.2(a 2+b 2)≥222b a +二、填空题(每小题3分，共30分)1.分解因式：2x 2-12x +18= .22my mx -＝2.化简：233y x xy ⋅-＝；计算)1(1a a a a -÷-的结果是 .3.如图，CD 平分∠ACB ，AE ∥DC 交BC 的延长线于点E ，若∠ACE ＝80°，则∠CAE ＝度． 4.已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧≥01,25＞－－－a x x 无解，则a 的取值范围是________．5.若a ＜b ＜0，则1，1-a ，1-b 这三个数按由小到大的依次用“＜”连接起来： .6.如图，在△ABC 中，点D 在AB 上，请再添加一个适当的条件，使△ADC ∽△ACB ，那么要添加的条件是。

2022年春学期邵阳市武冈八年级数学下册期末考试卷附答案解析

2022年春学期邵阳市武冈八年级数学下册期末考试卷（试卷满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共计30分．每小题只有一个正确答案，请将正确答案的选项代号填在下面相应的方框内）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项1．下列几何图案中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．生活中常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案．用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，就是平面图形的镶嵌．下列图形中不能与正三角形镶嵌整个平面的是（）A ．正方形B ．正五边形C ．正六边形D ．正十二边形3．平面直角坐标系中，若AB y ∥轴，3AB ＝，点A 的坐标为(-2，3)，则点B 的坐标为（） A ．(2，-6)B ．(1，3)C ．(1，3)或(-5，3)D ．(-2，6)或(-2，0)4．下列问题中，两个变量成正比例的是（） A ．圆的面积S 与它的半径rB ．三角形面积一定时，某一边a 和该边上的高hC ．正方形的周长C 与它的边长aD ．周长不变的长方形的长a 与宽b5．如图，数轴上的点A 表示的数是-2，点B 表示的数是1，CB AB ⊥于点B ，且2BC =，以点A 为圆心，AC 为半径画弧交数轴于点D ，则点D 表示的数为（）A ．132-B ．3C ．131+D ．132+第5题图第6题图第8题图6．如图，菱形ABCD 中，对角线AC BD 、相交于点O ，E 为AD 边中点，菱形ABCD 的周长为28，则OE 的长等于（） A ．3.5 B ．4 C ．7 D ．14 7．一次函数y ＝kx －k (k ＜0)的图象大致是( )A B C D8．如图，已知AB BD ⊥，CD BD ⊥，若用“HL ”判定Rt ABD △和Rt CDB △全等，则需要添加的条件是（）A ．A C ∠=∠B ．AD CB =C ．=BD DB D ．AB CD =9．某企业为了解员工给灾区“爱心捐款”的情况，随机抽取部分员工的捐款金额整理绘制成如图所示的直方图，根据图中信息，下列结论错误的是（） A ．该企业员工最大捐款金额是500元 B ．样本容量是20C ．该企业员工捐款金额的极差是450元D ．样本中位数是200元第9题图第10题图10．如图，一个质点在第一象限及x 轴、y 轴上运动，在第一秒钟，它从原点(00)，运动到(01)，，然后接着按图中箭头所示方向运动，即(0,0)(0,1)(1,1)(1,0)→→→→，且每秒移动一个单位，那么第35秒时质点所在位置的坐标是（）A ．(50)，B ．(05)，C ．(60)，D ．(06)，二、填空题(本大题有8小题，每小题3分，共24分)11．在直角三角形中，两边长分别为6、8，则第三条边长________．12．若一个多边形的内角和与外角和之比是的5︰2，则这个多边形的边数是______. 13．已知点M （a ，b ），且a •b ＞0，a +b ＜0，则点M 在第______象限．14．一次函数23y x =+的图像上有两点A （1，1y ）、B （-2，2y ）则1y 与2y 的大小关系是y 1_________y 2 ． 15．将直线(0)y kx k =<向左平移2个单位得到直线y kx b =+，则不等式0kx b +>的解集为__________． 16．如图，在一块木板上钉上9颗钉子，每行和每列的距离都一样，以钉子为顶点拉上橡皮筋，组成一个正方形，这样的正方形一共有________个．17．如图，AC 平分∠BAD ，∠B +∠D =180°，CE ∠AD 于点E ，AD =18cm ，AB =11cm ，那么DE 的长度为_____________________cm ．第16题图第17题图第18题图18．如图，菱形ABCD 的周长为40，P 是对角线BD 上一点，分别作P 点到直线AB 、AD 的垂线段PE 、PF ，若8PE PF +=，则菱形ABCD 的面积为 ________．三、解答题(19－25每题8分，26题10分，共66分)19．在平面直角坐标系中，一次函数的图象由函数y =x 的图象平移得到，且经过点A （1，2）．（1）求这个一次函数的解析式；（2）若这个一次函数的图象与x 轴交于点B ，求∠AOB 的面积．20．按要求画图及填空：在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示平面直角坐标系，原点O 及△ABC 的顶点都在格点上．（1）点A 的坐标为；（2）将△ABC 先向下平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度得到△A 1B 1C 1，画出△A 1B 1C 1．（3）△A 1B 1C 1的面积为．21．如图，在∠ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠CAB ，交CB 于点D ，过点D 作DE∠AB ，于点E （1）求证：∠ACD∠∠AED ；（2）若∠B=30°，CD=1，求BD 的长．22．如图，在□ABCD 中，E 、M 分别为AD 、AB 的中点，DB ⊥AD ，延长ME 交CD 的延长线于点N ，连接AN .（1）证明：四边形AMDN 是菱形；（2）若∠DAB =45°，判断四边形AMDN 的形状，并说明理由.23．如图，已知四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，且OA OC =，OB OD =，过点O 作EF BD ⊥，分别交AD 、BC 于点E 、F ．（1）求证：AOE COF ≌△△；（2）若24BD =，10EF =，求四边形BFDE 的周长．24．国庆期间，军军和朋友一起乘旅游公交从军军家出发，去森林公园游玩，出发1小时到达森林公园，游玩了一段时间后，他们继续乘旅游公交按原来的速度前往条子泥景区．军军离家1小时40分钟后，妈妈驾车沿相同的路线前往条子泥景区，如图所示，分别是军军和妈妈离家的路程()km y 与军军离家时间()h x 的函数图像．（1）求旅游公交的速度及军军和朋友在森林公园游玩的时间；（2）若妈妈在出发40分钟时，刚好在条子泥景区门口追上军军所乘的旅游公交，试解决下列问题：∠求妈妈驾车的速度；∠求CD所在直线的函数表达式．25．为了强身健体，更好的学习和生活，某学校初二年级600名同学积极跑步，体育陈老师为整个年级同学进行了跑步测试．为了解同学整体跑步能力，从中抽取部分同学的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计分析，得到如下所示的频数分布表：分数段50.5﹣60.560.5﹣70.570.5﹣80.580.5﹣90.590.5﹣100.5频数183050a22所占百分比9%15%25%b%c请根据尚未完成的表格，解答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量为，表中c＝；（2）补全如图所示的频数分布直方图；（3）若成绩小于或者等于70分的同学的跑步能力需加强锻炼和提高，估计该校八年级同学中需要加强锻炼和提高的有人．26．如图，把矩形OABC放入平面直角坐标系xOy中，使OA OC、分别落在x、y轴的正半轴上，其中10AB=，对角线AC所在直线解析式为53y x b=-+，将矩形OABC沿着BE折叠，使点A落在边OC上的D处．（1）求点B的坐标；（2）求EA的长度；（3）点P是y轴上一动点，是否存在点P使得∠PBE的周长最小，若存在，请求出点P的坐标，如不存在，请说明理由．2022年上学期期末考试八年级数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共计30分） 1-5．CBDCA 6-10.ACBDA 二、填空题（每小题3分，共24分） 11．10或27 12．7 13．三 14．>15．2x -＜ 16．6 17．3.5 18．80三、解答题（19－25每题8分，26题10分，共66分）19．(1)解：∠一次函数y =kx +b （k ≠0）的图象由直线y =x 平移得到， ∠k =1，∠一次函数的图象经过点A （1，2）， ∠2=1+b ，解得b =1，∠一次函数的解析式为y =x +1； ………4分(2) 解：令y =0，则x =-1， ∠B （-1，0）， ∠S △AOB =12×1×2=1，∠∠AOB 的面积为1． ………8分 20．（1）A （-4，2）；………2分（2）如右图，△A 1B 1C 1即为所求． ………5分（3）11111134231413 5.5222A B C S=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=．∠△A 1B 1C 1的面积是5.5． ………8分21．解：（1）证明：∠AD 平分∠CAB ，DE∠AB ，∠C=90°， ∠CD=ED ，∠DEA=∠C=90°．∠在Rt∠ACD 和Rt∠AED 中，AD AD{CD DE==，∠Rt∠ACD∠Rt∠AED （HL ）． ………4分（2）∠Rt∠ACD∠Rt∠AED ，CD=1，∠DC=DE=1． ∠DE∠AB ， ∠∠DEB=90°．∠∠B=30°， ∠BD=2DE=2． ………8分22．(1)证明：∠四边形ABCD 是平行四边形， ∠DC ∠AB∠∠DAM ＝∠NDA ，且DE ＝AE ，∠NED ＝∠AEM ∠∠NED ∠∠MEA （ASA ） ∠AM ＝ND ，且CD ∠AB ∠四边形AMDN 是平行四边形又BD ∠AD ，M 为AB 的中点， ∠在Rt ∠ABD 中，AM ＝DM ＝MB ∠四边形AMDN 是菱形 ………4分 (2)正方形………5分理由如下：∠四边形AMDN 是菱形 ∠AM ＝DM∠∠DAB ＝∠ADM ＝45°， ∠∠AMD ＝90°∠菱形AMDN 是正方形． ………8分23．(1)证明：∵OA OC =，OB OD =， ∴四边形ABCD 是平行四边形， ∴AD ∥CB ， ∴∠OAE ＝∠OCF ，∵∠AOE ＝∠COF ，OA OC =， ∴△OAE ≌△OCF （ASA ），………4分(2)解：∵△OAE ≌△OCF ，24BD =，10EF =， ∴OE ＝OF ＝5，BO ＝DO ＝12， ∴四边形BFDE 是平行四边形， ∵EF BD ⊥，∠平行四边形BFDE 是菱形， ∴2213BF OF OB +=，∴四边形BCFE 的周长＝13×4＝52． ………8分 24．(1)解：旅游公交的速度为40÷1=40km /h ； ………2分朋友在森林公园游玩的时间为2-1=1h ；………4分(2)解：∠设妈妈驾车的速度为v km /h ，5404040136060v ⎛⎫⨯+-= ⎪⎝⎭ ，解得：v =80，答：妈妈驾车的速度80 km/h ； ………6分∠根据题意得：点5,03D ⎛⎫⎪⎝⎭，点C 的横坐标为54073603+=，纵坐标为21608033⨯=， ∠点7160,33C ⎛⎫ ⎪⎝⎭，设CD 所在直线的函数解析式∠y kx b =+，将5,03D ⎛⎫ ⎪⎝⎭，7160,33C ⎛⎫ ⎪⎝⎭ 代入得：503716033k b k b ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，解得：804003k b =⎧⎪⎨=-⎪⎩，解得：400803y x =- ． ………8分25．解：（1）样本容量是：18÷9%=200； c =22200=0.11=11%，故答案为：200、11%； ………2分（2）a =200-18-30-50-22=80………3分补全频数分布直方图，如下：（3）600×（9%+15%）=144（人）．答：估计该校八年级同学中需要加强锻炼和提高的有144人．故答案为：144． ………8分26．(1)解：10AB =，四边形OABC 是矩形，10OC AB ∴==，∴点C 的坐标为(0,10)．………5分将(0,10)C 代入53y x b =-+，得：51003b =-⨯+，10b ∴=，∴直线AC 的解析式为5103y x =-+．当0y =时，51003x -+=，解得：6x =， ∴点A 的坐标为(6,0)， ∴点B 的坐标为(6,10)．………3分(2)解：在Rt BCD 中，6BC =，10BD AB ==，228CD BD BC ∴=-=， 2OD OC CD ∴=-=．设DE AE x ==，则6OE x =-，在Rt DEO 中，222DE OD OE =+，2222(6)x x ∴=+-，103x ∴=， 103AE ∴=．………6分(3)解：存在，如图，作点E 关于y 轴的对称点E '，连接BE '交y 轴于P ，此时BPE ∆的周长最小．由（2）可知：点E 的坐标为8(3，0)．点E ，E '关于y 轴对称， ∴点E '的坐标为8(3-，0)．设直线BE '的解析式为()0y kx a k =+≠，将(6,10)B ，8(3E '-，0)代入y kx a =+，得：610803k a k a +=⎧⎪⎨-+=⎪⎩，解得：15134013k a ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，∴直线BE '的解析式为15401313y x =+．当0x =时，154040131313y x =+=， ∴点P 的坐标40(0,)13． ………10分。