2021年广东省新高考数学专题复习：抛物线(含答案解析)

2021年广东省新高考数学专题复习：抛物线

1．已知过A（0，2）的动圆恒与x轴相切，设切点为B，AC是该圆的直径．（Ⅰ）求C点轨迹E的方程；

（Ⅱ）当AC不在轴上时，设直线AC与曲线E交于另一点P，该曲线在P处的切线与直线BC交于Q点．求证：△PQC恒为直角三角形．

2．已知圆C：x2+y2+2x﹣2y+1＝0和抛物线E：y2＝2px（p＞0），圆C与抛物线E的准线交于M、N两点，△MNF的面积为p，其中F是E的焦点．

（1）求抛物线E的方程；

（2）不过原点O的动直线l交该抛物线于A，B两点，且满足OA⊥OB，设点Q为圆C 上任意一动点，求当动点Q到直线l的距离最大时直线l的方程．

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